FİZ-101 Uygulama-VI (BölümVI: Newton' un Hareket Yasalarının ...

FİZ-<strong>101</strong> <strong>Uygulama</strong>-<strong>VI</strong><br />

21.11.2012<br />

(Bölüm<strong>VI</strong>: Newton’ <strong>un</strong> <strong>Hareket</strong> Yasalarının <strong>Uygulama</strong>ları)<br />

1. (Serway&Beichner, 5.45) 3 kg’ lık bir blok 30 o eğimli bir eğik düzlemin tepesinden durg<strong>un</strong><br />

halden kaymaya başlıyor ve 1.5 s’ de 2 m kayıyor. a) Bloğ<strong>un</strong> ivmesini bul<strong>un</strong>uz. b) Eğik düzlem ile<br />

blok arasındaki kinetik sürtünme katsayısını bul<strong>un</strong>uz. c) Blok üzerine etki eden sürtünme kuvvetini<br />

bul<strong>un</strong>uz. d) 2 m kaydıktan sonra bloğ<strong>un</strong> hızı ne olur?<br />

2. (Serway&Beichner, 5.39) 72 kg kütleli bir kişi, asansör üzerindeki bir yaylı kantar üzerinde ayakta<br />

durmaktadır. Durg<strong>un</strong> halden harekete başlayan asansör, hızını artırarak 0.8 s içinde 1.2 m/s’ lik<br />

maksimum hıza ulaşıyor. 5 s süresince bu sabit hızla yükseliyor. Sonra 1.5 s içinde negatif y<br />

yönünde sabit bir ivme ile yavaşlayarak duruyor. Yaylı kantar, a) ilk kalkış anından önce b) ilk<br />

0.8 s içinde, c) asansör sabit hızla giderken, d) asansörün yavaşlama süresi içinde ne ölçer?<br />

3. (Serway&Beichner, 6.3) Hafif bir ipin uc<strong>un</strong>a bağlanmış 3 kg kütleli bir cisim yatay, sürtünmesiz<br />

bir masa üzerinde çembersel hareket yaparak dönmektedir. Çemberin yarıçapı 0.8 m’ dir. İp ancak<br />

25 kg’ lık bir kütleye dayanabilmektedir. İp kopmadan önce kütle hangi hıza sahip olur?<br />

4. (Serway&Beichner, 6.20) 0.40 kg kütleli bir cisim, 0.5 m uz<strong>un</strong>luğ<strong>un</strong>daki bir ipin uc<strong>un</strong>a bağlı<br />

olarak düşey düzlemde çembersel yörüngede dönüyor. Cisim yörüngenin en tepesinde olduğu<br />

zaman hızı 4 m/s ise ipteki gerilme ne olur?<br />

5. (Karaoğlu, 4.15) Kütlesi m olan motosikletli bir gösterici, yarıçapı r = 40 m olan düşey çembersel<br />

bir pistte bir tur atıyor. En üst noktada motosikletlinin pistten ayrılmaması için, o noktadaki v hızı<br />

en az ne kadar olmalıdır?<br />

6. Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 5.14)<br />

Kütlelerin her birinin bir eğik düzlem üzerinde<br />

bul<strong>un</strong>duğu, Atwood aletinin değişik bir modeli şekilde<br />

m 2<br />

gösterilmiştir. Birinci eğik düzlemden kayan kütle m 1 =<br />

m 1<br />

1.50 kg ve düzlemin eğimi<br />

θ θ<br />

θ = 62 o<br />

1<br />

’ dir. İkinci eğik<br />

1<br />

2<br />

düzlemdeki kütle m 2 =2.50 kg ise, sistemin<br />

ivmelenmemesi için gereken θ<br />

2<br />

açısı nedir?<br />

7. Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 5.23) Bir işçi 85 kg kütleli sandığı, düz bir zemin üzerinde<br />

itmektedir. Zemin ile sandık arasındaki kinetik sürtünme katsayısı μ<br />

k<br />

=0.4 ‘ tür. Sandık harekete<br />

başladıktan sonra, sandığın hareketini sürdürmesi için işçinin uygulaması gereken minumum<br />

kuvvet ne kadardır?<br />

2<br />

8. Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 5.42) Bir paraşüte etkiyen sürükleme kuvveti,<br />

1 fd = ρ CAv 2<br />

ile verilir. Paraşütün etkin alanı 30 m 2 ve havanın yoğ<strong>un</strong>luğu 1.25 kg/m 3 tür. 90 kg kütleli bir<br />

paraşütçünün ulaştığı limit hız 6 m/s olursa sürükleme katsayısı ne olur?<br />

9. Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 5.55) Kütlesi 1 kg olan bir cisim, sürtünmesiz ve düzgün<br />

yüzeyli bir masanın ortasına açılan bir delikten sarkıtılan bir ipin uc<strong>un</strong>a bağlanmıştır. İpin diğer<br />

ucu, delikten 80 cm uzaklıkta bul<strong>un</strong>an 400 g kütleli bir diske bağlıdır. Disk delik etrafında<br />

çembersel bir yörüngede dönmektedir. Diskin, delikten 80 cm uzakta kalabilmesi için dönüş hızı ne<br />

olmalıdır?<br />

A. Ozansoy<br />

1

---

10. (Yo<strong>un</strong>g&Freedman, 5.62)<br />

Şekilde görüldüğü gibi bir işçi, bir ipi F kuvveti ile aşağı çekerek<br />

ağırlığı w olan bir yükü kaldırıyor. Üst makara bir zincirle tavana, alt<br />

makara da başka bir zincirle yüke bağlıdır. Ağırlığın sabit süratle<br />

kaldırıldığını kabul ederek her iki zincirdeki gerilimi ve F kuvvetinin<br />

büyüklüğünü kaldırılan w ağırlığı cinsinden bul<strong>un</strong>uz. Cevabınızı<br />

serbest cisim diyagramlarıyla açıklayınız. İp, makaralar ve zincirlerin<br />

ağırlıklarının ihmal edilebilir olduğ<strong>un</strong>u varsayınız.<br />

11. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 4.32) 2 kg kütleli bir cisim bir kamyon<strong>un</strong> kasasına<br />

yerleştirilmiş olan yatay masa üzerinde durmaktadır. Cisim, bir tele bağlı olarak konum<strong>un</strong>u<br />

korumakta ve 6 N’ luk bir kuvvet –y yönünde cisme etkimektedir. B<strong>un</strong><strong>un</strong> sonuc<strong>un</strong>da, şekilde<br />

o<br />

görüldüğü gibi kamyon kasasındaki gözlemci, cismi masada tutan telin ilk konumu ile 20 açı<br />

yaptığını görür. Kamyon<strong>un</strong> ivmesini hesap ediniz. Gözlemcinin ne gördüğünü ve b<strong>un</strong>u nasıl<br />

yorumlayacağını söyleyiniz.<br />

12. (Yo<strong>un</strong>g&Freedman, 5.88)<br />

Kütlesi 5.00 kg olan B bloğu, kütlesi 8.00 kg olan A bloğ<strong>un</strong><strong>un</strong><br />

üstündedir ve bloklar yatay bir masadadır. A bloğu ile masa<br />

arasında sürtünme yoktur ancak A ve B arasındaki statik<br />

sürtünme katsayısı 0.75’ dir. Hafif bir ip A bloğ<strong>un</strong>dan<br />

başlayarak kütlesiz ve sürtünmesiz bir makaradan geçer ve<br />

ipin diğer uc<strong>un</strong>da C bloğ<strong>un</strong>a asılıdır. Sistem durağan halden<br />

serbest bırakıldığında A ve B bloklarının beraber hareket<br />

etmeleri için C bloğ<strong>un</strong><strong>un</strong> kütlesi en fazla ne olabilir?<br />

13. (Taşar&Orbay, Örnek 5.7) l =1 m uz<strong>un</strong>luğ<strong>un</strong>daki homojen bir zincir sürtünme katsayısı 0.5 olan<br />

yatay bir masa üzerinde bul<strong>un</strong>maktadır. Zincirin kendiliğinden harekete geçmesi için masadan<br />

aşağıya sarkıtılan x uz<strong>un</strong>luğu ne olmalıdır?<br />

A. Ozansoy<br />

2