Üçgen prizma nedir ve özellikleri nelerdir? Örnekleri ile üçgen prizma konu anlatımı

Dik üçgen, eş kenar üçgen gibi çeşitleri bulunan üçgen prizmalara dair sınavlarda çok sıklıkla sorulan sorularla karşı karşıya kalınma durumu söz konusudur. Eş kenar üçgen ve dik üçgen prizmalar özellikleri itibariyle de birbirinden ayrışmaktadırlar.

Üçgen Prizma Nedir ve Özellikleri Nelerdir?

Üçgen prizma, taban kısmı üçgen şekline gelen prizma anlamını taşımaktadır. Prizmalar ise yükseklik, en, boy gibi nitelikleri barındırmakta olan cisimler şeklinde tanımlanmaktadır. Prizmaların özelliklerini bilmek ise matematiksel olan işlemlerde soru çözme maksadı doğrultusunda kişiye oldukça büyük kolaylık sağlayan bir unsuru oluşturmaktadır.

Dik üçgen, eş kenar üçgen gibi çeşitleri bulunmakta olan prizmalar kendilerine özgü nitelikte sahip oldukları özellikleri ile birbirinden ayrışmaktadırlar. Bundan dolayı üçgen prizmaların sahip oldukları özellikleri çeşitlerine göre sıralamak son derece doğru bir tutum olacaktır.

Dik üçgen prizmanın özellikleri:

Taban kısmı dik üçgen biçiminde olan prizmalara dik üçgen prizma denilmektedir. Üç dikdörtgen yapıdan meydana gelen dik üçgenin yan yüzeylerinde de hesaplama esnasında taban alan ve hacim formülünden yararlanılmaktadır.

Bir dik üçgen prizmanın taban çevresinin hesaplaması yapılırken a+b+c, yanal alanı hesaplaması yapılırken ise (a+b+c).h ve tüm alanın hesaplaması yapılırken de b.c+ (a+b+c).h formülünden yararlanılır.

Üçgen prizmanın özellikleri :

Üçgen prizmalar yüz sayısı 5 olan prizmalar olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu prizmaların 2 taban sayısı ve 3 yanal yüz sayısı bulunmakta olup bu üçgen prizma çeşidinin 6 köşesi bulunmaktadır. Taban ayrıt sayısı 6 olup yanal ayrıt sayısı ise 3’tür. Toplam olarak 9 ayrıt sayısından meydana gelen üçgen prizmaların yanal yüzey kısımları ise dikdörtgen biçimindedir.

Eş kenar üçgen prizmanın özellikleri:

Eş kenar üçgen prizmalar adından da anlaşılacağı üzere taban kısımları eşit kenarlardan meydana gelen üçgen yapılar olarak karşımıza çıkmaktadır. Yan yüzey kısımlarında 3 adet birbirine eş dikdörtgen bulunmaktadır. Eş kenar üçgenlerin taban kısmı üçgen olduğu için hacim ve taban alan hesaplaması yapılması gerekliliği söz konusudur. Bu hesaplama kapsamında taban çevresi 3a olarak kabul edilip yanal alan hesaplamada ise 3a.hacim metodundan yararlanılır.

Örnekleri İle Üçgen Prizma Konu Anlatımı

Tabanı üçgen olan prizmaya üçgen prizma denilmektedir. Bu doğrultuda bir prizmada ABC ve DEF üçgenleri tabanları oluşturmaktadır. Üçgen prizmada tabanlar birbirine paralel ve eşit durumdadır. Prizmanın tabanları arasında kalan dikdörtgensel bölgeler üçgen prizmanın yanal yüzeylerini oluşturmaktadır. Bir üçgen prizmanın 9 ayrıtı ve 6 köşesi bulunmaktadır.

Üçgen prizmalar tabanlarında yer alan üçgenlerin çeşidine göre adlandırılırlar. Dik üçgen prizma, Eşkenar üçgen prizma İkizkenar üçgen prizma olarak adlandırılan üçgen prizmaların varlığı söz konusudur. Bu durumda bir üçgen prizma yanal tabanlarına dik bir yapıdaysa bu prizma üçgen dik prizma olarak adlandırılır. Eğer bir prizma eğik ise bu üçgen eğik prizma adını alır.

Üçgen dik prizmanın sahip olduğu yüksekliği yanal ayırt uzunluğu olmaktadır. Bu üçgen prizma çeşidinin yanal yüzeyleri ise dikdörtgensel bölgedir.

Bir üçgen eğik prizmada ise mevcut yükseklik iki taban arasında bulunan uzaklık olmaktadır. Yanal yüzeyleri paralelkenarsal bölge olmaktadır.

Bir şekil kendi merkezi etrafında döndürüldüğü takdirde 360 dereceden küçük olan açılı dönmelerde en az bir kez kendisi ile çakışıyorsa bu şekilde dönme simetrisine sahip durumdadır. Eşkenar üçgen prizmanın tabanlarının merkezinden geçmekte olan doğruya eksen denilmektedir. Bu etsen etrafında 120 derecelik dönme hareketlerinde değişime uğramadan kalır bunun anlamı dönme simetrisine sahip demektir.