ÇARPANLARA AYIRMA YÖNTEMLERİ
ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA YÖNTEMİ
Etkinlik
in arsa
sı
b
x
Merve 'n
'ın ars a
sı
a
Murat
Merve ile Murat'ın arsası yandaki şekilde görüldüğü gibi birbirine bitişik dikdörtgensel bölge şeklindedir. • Merve’nin arsasının alanının kaç br2 olduğunu bulunuz. • Murat’ın arsasının alanının kaç br2 olduğunu bulunuz. • Merve, Murat’ın arsasını satın alıyor. Bu durumda Merve’nin oluşan yeni arsasının kenar uzunluklarını yazınız. • Merve ve Murat’ın arsalarının alanları toplamı, Merve’nin oluşan yeni arsasının alanına eşit olur mu? Bu eşitliği sağlayan bağıntıyı yazabilir misiniz?
FFYeni oluşan arsa ile eski arsaların kenarları arasındaki ortak olan kenarın hangisi olduğunu tartışınız.
Örnek 1. Sadece toplama işlemi ve 10 ile çarpmayı kullanarak, 1972 . 5 + 1972 .3 + 1972 . 2 işleminin sonucunu en kısa yoldan bulalım. ÇÖZÜM Bu işlemde çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini hatırlayınız. 1972 sayısı bu
işlemin ortak çarpanı olduğundan,
1972 . 5 + 1972 . 3 + 1972 . 2 = 1972 (5 + 3 + 2) şeklinde yazılır. = 1972 . 10
= 19 720 olarak işlemin sonucu bulunur.
2. x.(m–n) + y(m–n) – z.(m–n) ifadesini ortak çarpan parantezine alarak çarpanlarına ayıralım. ÇÖZÜM
Her bir terimin ortak çarpanı (m–n) olduğundan, x.(m–n) + y.(m–n) – z.(m–n) = (m–n) . (x+y–z) dir.
Tanım ve Bilgi Bir polinom ortak çarpan parantezine alınırken öncelikle her bir terimin ortak çarpanı bulunur. Bu ortak çarpan ile terimlerin diğer çarpanlarının toplamı çarpım olarak yazılır.
43