© Bu eserin tamamının ya da bir kısmının eseri yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın basımı, elektronik ortamda ya da fotokopi ile çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır. Yayın Türü Bilgi, Etkinlik ve Soru Bankası Matematik 6. Sınıf Düzenleyen Murat TASIM Mustafa ORUÇ Dizgi-Grafik Tandem Grafik Servisi Basıldığı Yer Prizma Press Sertifika No: 44996 Halkalı Merkez Mah. Fatih Cd No: 71 Küçükçekmece / İSTANBUL Tel: (0212) 696 99 99 Belgeç: (0212) 696 46 46

İSTİKLÂL MARŞI Bastığın yerleri ‘toprak’ diyerek geçme, tanı! Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. Sen şehid oğlusun, incitme, yazıktır, atanı. O benim milletimin yıldızıdır parlayacak! Verme, dünyâları alsan da bu cennet vatanı. O benimdir, o benim milletimindir ancak! Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Kahraman ırkıma bir gül... ne bu şiddet, bu celâl? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal. Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hudâ, Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal. Etmesin tek vatanımdan beni dünyâda cüdâ. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım; Rûhumun senden İlahî, şudur ancak emeli: Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Değmesin ma’ bedimin göğsüne nâ-mahrem eli! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Bu ezanlar-ki şehâdetleri dinin temeli- Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar. O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım. Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Her cerîhamdan, İlâhî, boşanıp kanlı yaşım; Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imânı boğar, Fışkırır rûh-ı mücerred gibi yerden na’şım; ‘Medeniyet!’ dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman yükselerek arşa değer belki başım! Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Doğacaktır sana va’dettiği günler Hakk’ın, Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet, Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy

İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE KESİRLERLE İŞLEMLER Kesirlerde Sıralama...................................73 ÜSLÜ İFADELER Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterimi....75 Üslü İfadeler.................................................7 Test - 17 ....................................................77 Üslü İfadelerin Özellikleri............................8 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi.....79 Üslü Sayılarla İşlem Yapma........................9 Kesirlerde Toplama ve Çıkarma 10’un Kuvvetleri.........................................10 Modelleme..................................................81 Test - 1 ......................................................11 Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Test - 2 ......................................................13 Problemleri..................................................82 İşlem Önceliği............................................15 Test - 18 ....................................................83 Test - 3 ......................................................17 Kesirlerde Çarpma İşlemi.........................85 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER Çarpma İşleminde Modelleme.................86 Dağılma Özelliği ve Ortak Çarpan Kesirlerde Çarpma Problemleri...............87 Parantezine Alma.......................................19 Test - 19 ....................................................89 Test - 4.........................................................21 Test - 20 ....................................................91 Doğal Sayılarla Dört İşlem Problemleri....23 Kesirlerde Bölme İşlemi............................93 Test - 5 ......................................................25 Kesirlerde Bölme Problemleri..................95 Test - 6 ......................................................27 Kesirlerle Yapılan İşlemin Sonucunu Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları........29 Tahmin Etme...............................................97 Test - 7 ......................................................31 Test - 21 ....................................................99 Test - 8 ......................................................33 Test - 22 ..................................................101 BÖLÜNEBİLME Test - 23 ..................................................103 2 İle Bölünebilme.......................................35 5 ve 10 İle Bölünebilme.............................36 3. ÜNİTE: 3 İle Bölünebilme.......................................37 9 İle Bölünebilme.......................................38 ONDALIK GÖSTERİM 6 ve 4 İle Bölünebilme...............................39 Ondalık Gösterim.....................................105 Test - 9.........................................................41 Devirli Ondalık Gösterim.........................107 ASAL SAYILAR Ondalık Sayıları Çözümleme..................109 Asal Sayılar.................................................43 Test - 24 ..................................................111 Bir Sayının Asal Çarpanlarını Bulma.......44 Ondalık Sayılarda Yuvarlama.................113 Test - 10.......................................................47 Test - 25 ..................................................115 Test - 11.......................................................49 Ondalık Sayılarla Çarpma İşlemi............117 ÇARPANLAR VE KATLAR Test - 26 ..................................................119 İki Doğal Sayının Ortak Katlarını Bulma.....51 Ondalık Sayılarla Bölme İşlemi..............121 İki Doğal Sayının Ortak Bölenlerini Test - 27 ..................................................123 Bulma..........................................................52 Ondalık Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma....125 Test - 12.......................................................53 Test - 28 ..................................................127 KÜMELER Ondalık Gösterimlerle Yapılan İşlemlerin Kümeler.......................................................55 Sonucunu Tahmin Etme..........................129 Kümelerin Gösterimi..................................56 Ondalık Gösterimlerle Dört İşlem Kümelerin Eleman Sayısı - Boş Küme.....57 Problemleri...............................................130 Kesişim Kümesi - Birleşim Kümesi..........58 Test - 29 ..................................................131 Test - 13.......................................................59 Test - 30 ..................................................133 ORAN 2. ÜNİTE: Çoklukları Karşılaştırma..........................135 Birimli ve Birimsiz Oranlar......................137 TAM SAYILAR Birimli Oranları Dönüştürme...................139 Tam Sayılar.................................................61 Test - 14 ....................................................63 Mutlak Değer...............................................65 Test - 15 ....................................................67 Tam Sayılarda Sıralama............................69 Test - 16 ....................................................71 5

İÇİNDEKİLER Test - 31 ..................................................141 ALAN ÖLÇME Test - 32 ..................................................143 Üçgenin Yüksekliği..................................185 Test - 33 ..................................................145 Üçgenin Alanı...........................................186 Test - 41 ..................................................189 4. ÜNİTE: Paralelkenarın Yüksekliği.......................191 Paralelkenarın Alanı................................192 CEBİRSEL İFADELER Test - 42 ..................................................195 Cebirsel İfadeler......................................147 Test - 43 ..................................................197 Terim, Sabit Terim, Benzer Terim ve Alan Ölçme Birimleri...............................199 Katsayı......................................................149 Test - 44 ..................................................201 Test - 34 ..................................................151 Arazi Ölçme Birimleri..............................203 Test - 35 ..................................................153 Test - 45 ..................................................205 Test - 46 ..................................................207 VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME Araştırma Sorusu Hazırlama...................155 6. ÜNİTE: Sütun Grafiği............................................157 Test - 36 ..................................................161 ÇEMBER Test - 37 ..................................................163 Çember ve Daire Kavramı.......................209 Çemberin Çevre Uzunluğu ve π Sayısı... 210 VERİ ANALİZİ Test - 47 ..................................................211 Aritmetik Ortalama...................................165 Test - 48 ..................................................213 Veri Açıklığı...............................................167 Test - 38 ..................................................171 GEOMETRİK CİSİMLER Birimküplerle Hacim Hesaplama............215 5. ÜNİTE: Prizmalar.................................................... 217 Birimküplerde Hacim Hesaplama..........218 AÇILAR Hacim Hesaplama....................................219 Açı..............................................................173 Test - 49 ....................................................221 Eş Açı Çizme............................................175 Hacim Ölçme Birimleri............................223 Komşu Açılar............................................177 Prizmaların Hacmini Tahmin Etme.........226 Tümler Açılar............................................178 Test - 50 ....................................................227 Bütünler Açılar.........................................179 Test - 51 ....................................................229 Ters Açılar................................................180 Sıvı Ölçme Birimleri.................................231 Test - 39 ..................................................181 Sıvı Ölçme Birimlerini Hacim Ölçme Test - 40 ..................................................183 Birimleri ile İlişkilendirme.......................232 Test - 52 ....................................................233 Test - 53 ....................................................235 Test - 54 ....................................................237 Cevap Anahtarı..........................................239 6

ÜSLÜ İFADELER 1. ÜNİTE Üslü İfadeler 35= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 , 43= 4 x 4 x 4 , 24= 2 x 2 x 2 x 2 , 102= 10 x 10 5 tane 3 tane 4 tane 2 tane Üslü İfadeler; örneklerden anlaşıldığı gibi tabandaki sayının, üstte yazan sayı kadar çarpılmasıdır. 35 üs 32 ´ 2 tane 3'ün çarpımı demektir. taban 32 = 3 x 3 = 9 Okunuşu : 32 ´ ''Üç üssü iki'' , ''Üçün ikinci kuvveti'' veya ''Üçün karesi'' Örnek : 33 = 3 x 3 x 3 = 27 , 72 = 7 x 7 = 49 , 24 = 2 x 2 x 2 x 2= 16 UYGULAMALAR 1. Aşağıda okunuşları verilen üslü ifadeleri sayısal olarak yazınız. ➤ Üç üssü iki ➤ İki üssü üç ➤ Yedi üssü üç ➤ Onun küpü ➤ Dokuz üssü dokuz ➤ On üssü beş ➤ Yirmi beşin karesi ➤ Beş üssü dört ➤ On dokuz üssü bir 2. Aşağıdaki üslü ifadelerin okunuşlarını yazınız. ➤ 64 ➤ 82 ➤ 13 3. Aşağıdaki tekrarlı çarpımları üslü ifade olarak yazınız. ➤ 5.5.5= ➤ 9.9.9.9= ➤ 3.3.3.3= ➤ 15 . 15 = ➤ 10 . 10 . 10 . 10 = ➤ 2.2.2.2.2= ➤ 8.8.8 = ➤ 17 . 17 = ➤ 4.4.4.4.4.4= 4. Aşağıda verilen üslü ifadeleri tekrarlı çarpım şeklinde yazınız. ➤ 24 = 2 . 2 . 2 . 2 ➤ 52 = ➤ 63 = ➤ 45 = 7

1. ÜNİTE ÜSLÜ İFADELER Üslü İfadelerin Özellikleri ➤ Bir sayının 1. kuvveti kendisine eşittir. 41 = 4 , 61 = 6 ➤ Sıfır hariç, bir sayının 0. kuvveti 1 'dir. 60 = 1 , 70 = 1 , 170 = 1 ➤ 1 'in tüm kuvvetleri 1 'dir. 12 = 1 x 1 = 1 , 1100 = 1 ➤ Sıfırın kendi hariç tüm kuvvetleri 0 'dır. 04 = 0 x 0 x 0 x 0 = 0 , 016 = 0 UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki üslü sayıların sonuçlarını bulunuz. ➤ 23 = 2 . 2 . 2 = 8 ➤ 42 = ➤ 17 = ➤ 91 = ➤ 1002 = ➤ 81 = ➤ 171 = ➤ 102 = ➤ 63 = ➤ 102 = ➤ 24 = ➤ 44 = ➤ 92 = ➤ 33 = ➤ 62 = ➤ 112 = ➤ 23 = ➤ 34 = ➤ 07 = ➤ 25 = ➤ 22 = ➤ 502 = ➤ 43 = ➤ 53 = ➤ 72 = ➤ 82 = ➤ 52 = ➤ 110 = ➤ 302 = ➤ 402 = 2. Aşağıda verilen sayıları, üslü ifade olarak yazınız. ➤ 9= ➤ 36 = ➤ 49 = ➤ 100 = ➤ 81 = ➤ 8= 3. Aşağıdaki işlemlerde bilinmeyenleri bulunuz. ➤ 3 = 9 ise = ➤ 4 = 16 ise = ➤ 5 = 125 ise = ➤ 2 = 16 ise = 8

ÜSLÜ İFADELER 1. ÜNİTE Üslü Sayılarla İşlem Yapma ➤ Üslü sayılarla işlem yaparken, önce üslü sayıların değeri bulunur. Daha sonra diğer işlemler yapılır. Örnek: 23 + 32 + 100 = 2 x 2 x 2 + 3 x 3 + 1 = 8 + 9 + 1 =18 UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki işlemleri yapınız. ➤ 33 – 42 + 22 = ➤ 24 + 32 + 50 = ➤ 62 + 22 + 102 = ➤ 24 – 16 + 07 = ➤ 1300 + 0200 + 70 = ➤ 92 + 72 – 102 = ➤ 112 – 32 – 62 = ➤ 122 + 42 – 52 + 10 = 2. Aşağıdaki parantezli işlemleri yapınız. ➤ (62 – 42) – (32 + 12) = ➤ (22 + 33) + (50 + 51) = ➤ (70 x 10 x 06) + 40 = ➤ (104 ÷ 103) – (102 ÷ 100) = (4 + 27) + (1 + 5) = 31 + 6 = 37 ➤ (22 + 23) – (24 ÷ 42) = ➤ (82 + 62) – (112 – 102) = ➤ (25 – 24) – (32 – 12) = ➤ (92 + 32) – 26 = 9

1. ÜNİTE ÜSLÜ İFADELER 10’un Kuvvetleri 102 = 10 x 10 = 100 , 103 = 10 x 10 x 10 = 1000 , 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 2 tane 3 tane 4 tane sıfır sıfır sıfır ➤ 10 'un kuvvetlerini alırken, 10 'un üssündeki sayı kadar, tabana 0 eklenir. Örnek: 105 = 100000 , 106 = 1 000 000 , 107 = 10 000 000 5 tane sıfır ➤ 4 x 102 = 400 , 16 x 103 = 16 000 , 252 x 104 = 252 0000 , 20 x 102 = 2000 2 tane 3 tane 4 tane 2 tane sıfır sıfır sıfır sıfır UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki üslü sayıların sonuçlarını bulunuz. ➤ 103 = ➤ 104 = ➤ 107 = ➤ 1012 = ➤ 5.103 = ➤ 22.106 = 2. Aşağıdaki sayıları 10 ‘un kuvveti olarak yazınız. ➤ 1000 = ➤ 100 000 = ➤ 10 000 000 = ➤ 6000 = ➤ 720000 = ➤ 7800 = ➤ 98 000 = ➤ 17 500 = ➤ 2280 = ➤ 405 000 = ➤ 27 000 = ➤ 8 900 000 = ➤ 200 000 000 = ➤ 9200 = ➤ 102 000 000 = 10

ÜSLÜ İFADELER TEST - 1 1. 53 33 42 26 Hangi renk balonun üzerinde yazan ifadenin değeri en büyüktür? A) Kırmızı B) Yeşil C) Sarı D) Mavi 2. 25 = a2 16 = 2b Yukarıdaki eşitliklere göre ab nın kaç olduğunu bulunuz. A) 64 B) 125 C) 256 D) 625 3. Bir kümeste 34 tane tavuk vardır. Bu tavukların 91 tanesini tilki yerse geriye kaç tavuk kalır? A) 3 B) 18 C) 72 D) 99 4. 5a üç basamaklı bir sayıdır. Buna göre a doğal sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) 7 C) 12 D) 19 5. 10  sayısında 6 sıfır vardır. 4 . 10  sayısı 6 basamaklıdır. Buna göre (  +  ) aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 11

TEST - 1 ÜSLÜ İFADELER 6. Ali’nin, babasının ve dedesinin yaşları, 3’ün kuvvetleri şeklinde yazılabilmektedir. Buna göre üçünün yaşları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 89 B) 108 C) 111 D) 120 7. Bir insanda yaklaşık 70 milyon hücre vardır. Bir hücre ise yaklaşık 100 000 000 000 000 atomdan oluşur. Bir insandaki hücre sayısı 7.10  şeklinde, hücredeki atom sayısı 100.10  şeklinde gösteriliyor. Buna göre (  +  ) kaç olur? A) 20 B) 19 C) 18 D) 15 8. Bülent Öğretmen, öğrencilerine üslü ifadeleri anlatmak için görseldeki gibi bir düzenek tasarlıyor. Bu dü- zenekteki düğmeye basıldığında sağ ve sol panodan birer sayının ışığı yanıyor. Işığı yanan iki sayıdan bü- yük olanı taban, küçük olanı kuvvet olacak şekilde üslü sayılar elde ediliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu düzenekle elde edilen bir üslü sayının değeri olamaz? A) 125  B) 64  C) 8  D) 1 12

ÜSLÜ İFADELER TEST - 2 1. Konaklar Ortaokulunda 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı etkinlikleri kapsamında sayfaları 1'den 130'a kadar numaralandırılmış 130 sayfalık özel bir defter hazırlanıyor. Bu defterin bazı say- 29 Ekim falarına aşağıdaki kurallara göre Türk bayrağı, Atatürk resmi ve İstiklal Marşı konuluyor. Özel ➥ Sayfa numarası 2'nin sayma sayısı kuvveti olan tüm sayfalara Türk bayrağı konuluyor. Defteri ➥ Sayfa numarası 3'ün sayma sayısı kuvveti olan tüm sayfalara Atatürk resmi konuluyor. Konaklar ➥ Sayfa numarası 5'in sayma sayısı kuvveti olan tüm sayfalara İstiklal Marşı konuluyor. Ortaokulu ➥ Diğer sayfalar ise öğrencilerin görüşlerini yazması için boş bırakılıyor. Buna göre bu defterde öğrencilerin görüş yazabileceği kaç sayfa vardır? A) 110 B) 112 C) 114 D) 116 2. 23 42 34 ? 32 24 52 43 İlayda, dikdörtgen şeklinde bir kağıdı görseldeki gibi 8 eş kareye bölüyor. Sonra soldan itibaren bir kare sarı renk bir kare mavi renk olacak şekilde sırayla boyuyor. Her kareye birer üslü sayı yazıyor fakat soldan 4. sıradaki karenin içine yazdığı üslü sayı siliniyor. Sarı renkli karelerin içine yazılan üslü sayıların değerleri toplamı, mavi renkli karelerin içine yazılan üslü sayıların değerleri toplamı birbirine eşit olduğu bilindiğine göre silinen karedeki üslü sayı aşa- ğıdakilerden hangisi olmalıdır? A) 53 B) 43  C) 33  D) 13 3. Aşağıdaki şekillerde farklı yüksekliklerde beş kule verilmiştir. Kuleler birbirine merdivenlerle bağlanmıştır. Şekil 1 deki her kulenin üstünde birer üslü sayı yazmaktadır. Bu sayılar belli bir kurala göre ilerlemektedir. Her iki şekilde de aynı kural geçerlidir. Herhangi bir üslü sayı bir üst kuleye çıkarken tabanı 1 azalmakta ve kuvveti 1 artmaktadır. Örneğin Şekil 1'deki 1. kulenin üstünde yazan üslü sayı 50 dır. Bu sayı 2. kulenin üstüne çıktığında 41 olmaktadır. Tabandaki 5 sayısı 4 'e düşmüş ve kuvvetteki 0 sayısı 1'e yükselmiştir. 4 3 2 1 0 Şekil 2'deki 1. kulenin üstünde 60 sayısı yazmaktadır. Buna göre Şekil 2'deki 1. kulenin üstündeki üslü sayı üzerinde bayrak olan kuleye (5. kule) çıktığında aşağıdaki üslü sayılardan hangisine dönüşür? A) 52  B) 24  C) 33  D) 22 13

TEST - 2 ÜSLÜ İFADELER 4. Berkay 0'dan 100'e kadar olan tüm doğal sayıları bir kağıda yazıyor ve bir doğal sayının 1'den büyük olan kuvvetlerini işaretliyor. Buna göre Berkay'ın hiç işaretlemediği kaç sayı vardır? A) 85 B) 86 C) 87 D) 88 5. a ve b sıfırdan farklı birer rakam, c ise bir doğal sayıdır. Buna göre a2 + b2 = c2 şartını sağlayan kaç farklı a sayısı yazılabilir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 1 6. Aşağıdaki görselde dikdörtgen şeklinde iki tane eş şeffaf cam levha verilmiştir. Her cam levha dört eş parçaya bölünmüş ve her parçanın üzerine bir üslü sayı yazılmıştır. AB KL 32 52 23 43 42 111 70 110 DC NM Her iki cam levha çakışacak şekilde üst üste konuluyor. A köşesi, K köşesi ile çakışıyor. Üst üste gelen üslü sayılar çarpılıyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi üst üste gelen iki üslü sayının çarpımı olamaz? A) 8  B) 144  C) 275  D) 640 7. Ardışık iki doğal sayının kareleri toplamı şeklinde yazılabilen sayılara \"yakışıklı sayı\" diyelim. Örneğin, 22 + 32 = 17 olduğu için 17 sayısı yakışıklı bir sayıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yakışıklı sayı değildir? A) 5  B) 20  C) 25  D) 41 8. Ali, aşağıdaki sayılardan farklı iki tanesini seçiyor.Sonra bu sayılardan birini taban, diğerini kuvvet olacak şe- kilde yazarak üslü sayılar elde ediyor ve değerlerini hesaplıyor. 23 4 Buna göre Ali en fazla kaç farklı sonuç elde edebilir? A) 6  B) 5  C) 4  D) 3 14

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 1. ÜNİTE İşlem Önceliği ( 2 + 32) + 8 ÷ 4 gibi çok adımlı işlemleri yapmak için aşağıdaki sıra takip edilir. 1 - İlk önce üslü sayılar hesaplanır. 2 - Parantez içindeki işlem yapılır. 3 - Çarpma veya bölme işlemleri yapılır. 4 - En sonda toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Yukarıdaki örneği çözelim: ( 2 + 32) + 8 ÷ 4 = (2 + 9) + 8 ÷ 4 = 11 + 8 ÷ 4 = 11 + 2 = 13 I II III IV Not: Aynı öncelikli işlemler varsa işlemler soldan sağa yapılır. 6 ÷ 3 x 2 = 2 x 2 = 4 UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki işlemleri, işlem önceliklerine dikkat ederek yapınız. ➤ 20 + (23 – 5) = ➤ 102 ÷ (52 . 21) = ➤ 27 – 16 ÷ 4 = ➤ 103 . (71 ÷ 15) = ➤ 15 + 15 ÷ 3 = ➤ 83 – (43 + 52) = ➤ 9÷3.3= ➤ 12 . 3 + 7 = ➤ 38 + 8 . 2 = ➤ 50 ÷ 2 . 3 = ➤ 43 . (4 – 4) ÷ 4 = ➤ 8÷4+8x4= ➤ 52 . 2 + 32 ÷ 3 = ➤ 40 – (10 – 8 ÷ 2) = 15

1. ÜNİTE ÜSLÜ İFADELER 2. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. ➤ 72 . 3 – (32 – 10 ÷ 5) = ➤ 5 ÷ 5 – 8 ÷ 8 = ➤ 90 ÷ 10 – 3 . 3 + 8 = ➤ 4 . 4 . 4 + 4 . 4 . 4 = ➤ (62 ÷ 9 + 5) + (53 – 15 ÷ 3) = ➤ 7 – 25 ÷ 5 + 42 – 17 = 3. Verilen işlemlerin sonuçlarının doğru olması için gerekli yerlere parantez işareti koyunuz. ➤ 9 – 15 ÷ 3 = 4 ➤ 20 ÷ 4 – 5 . 1 = 0 ➤ 40 – 28 ÷ 7 + 3 = 39 ➤ 12 . 4 + 23 – 8 = 48 ➤ 70 + 10 ÷ 5 . 3 = 76 ➤ 50 – 52 ÷ 5 . 2 = 40 4. (51 ÷ 17) . (18 – 8) + (900 + 87) işlemini yapınız. ( (5. 28 – 8 I÷ 4 II + 3 III Yukarıda verilen işlemlere göre I, II, III, numaralı toplara gelecek sayıları bulup yazınız. I = II = III = 16

İŞLEM ÖNCELİĞİ TEST - 3 1. 20 – (12 – 2) ÷ 5 + 2 = ? Öğretmenin tahtada sorduğu sorunun cevabı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 20 D) 30 2. Problem: 18 + 2 ÷ 2 + 3 . 5 = ? Çözüm: = (18+2) ÷ 2 + 15 .... 1. adım = 20 ÷ 2 + 15 .... 2. adım = 10 ÷ 15 .... 3. adım = 25 .... 4. adım Yukarıdaki problemin çözümünde ilk olarak kaçıncı adımda hata yapılmıştır? A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. 3. Emir, aşağıdaki işlemin sonucunu bulup defterine not ediyor. Sonra işlemdeki “ + “ ve “ : “ işaretlerinin yerini değiştirerek tekrar hesap yapıyor ve bulduğu yeni sonucuda defterine not ediyor. 18 + 9 : 3 – 2 = ? Buna göre Emir'in defterine not ettiği iki sonuç arasındaki fark kaçtır? A) 18  B) 16  C) 15  D) 4 4. Aşağıdaki ifadede ✦, ●, ■ ve ▲ verilen semboller bir işlem türünü göstermektedir. 64 ✦ 8 ● 4 ■ 6 ▲ 10 = 28 Buna göre bu sıralama aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) + – ÷ . B) – ÷ . + C) . ÷ + – D) ÷ . + – 17

TEST - 3 İŞLEM ÖNCELİĞİ 5. Zeynep; pazardan kilogramı 6 lira olan bezelyelerden önce 4 kg , sonra 3 kg alıyor. Ayrıca kilogramı 4 lira olan fasulyelerden önce 2 kg, sonra 5 kg alıyor. Buna göre Zeynep Hanım'ın fasulye ve bezelye için ödediği parayı gösteren işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 . 4 +6 . 3 + 4 . 2 – 4 . 5 B) 6 . (4 + 3) + 4 . (2 + 5) D) 6 . (4 + 3) + 2 . (4 + 5) C) 4 . (6 + 3) + 2 . (5 + 4) 6. Taner Bey, sorduğu bir soruyu aşağıdaki sırayla çözüyor. I. 52 = 25 II. 25 + 8 = 33 III. 4 x 33 = 132 IV. 9 ÷ 3 = 3 V. 132 – 3 = 129 Buna göre Taner Bey'in sorduğu soru aşağıdakilerden hangisidir? A) (52 + 23) . 4 + 9 . 3 B) (52 + 8) . 4 – 9 ÷ 3 C) (52 – 8) x 4 + 9 ÷ 3 D) (52 + 8) . 4 – 9 x 3 7. Aşağıdaki evde bazı işlemler tanımlanmıştır. Her pencere ve kapı parantez olarak kabul edilmiştir. Kapı ve pencereler arasındaki yapılacak işlemler duvarlara yazılmıştır. Kapı ve pencerelerdeki işlemler yapıldıktan sonra çatıdaki sayı da eklenmiştir. 10 32– 4 x 6 + 3 – 9÷3 Buna göre şekildeki işlemlerin sonucu kaçtır? A) 52 B) 58 C) 11 D) 42 8. Bilgi Ortaokulundaki 6.sınıflar, kardeş okullarına kalem ve silgi toplayıp göndere- ceklerdir. Bilgi Ortaokulunda 8 tane 6.sınıf ve her sınıfta 10 erkek, 12 kız öğrenci vardır. Erkek öğrenciler 10'ar adet kalem, kız öğrenciler ise 6'şar adet silgi geti- recektir. Buna göre toplanacak olan kalem silgi sayısını veren matematiksel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 . (10 + 12) + (6 + 10) B) 8 . ( 10 . 6 + 12 . 10) C) 8 . 102 + 8 . 62 D) 8 . (102 + 12 . 6) 18

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 1. ÜNİTE Dağılma Özelliği ve Ortak Çarpan Parantezine Alma I. Bir doğal sayı, toplam durumunda olan iki doğal sayı ile çarpılırken, doğal sayı toplananlardan her biri ile çarpılır. Bu işleme çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği denir. ➤ 2 . (3 + 5) = 2 . 3 + 2 . 5 = 6 + 10 = 16 ➤ 6 . (9 – 5) = 6 . 9 – 6 . 5 = 54 – 30 = 24 II. 2 . 8 + 2 . 12 = 2 . (8 + 12) , 5 . 9 – 5 . 6 = 5 . (9 – 6) Yukarıdaki çarpma işleminde olduğu gibi ortak çarpanı, parantezin önüne alma işlemine ortak çarpan parantezine alma denir. UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen işlemleri dağılma özelliğinden yararlanarak çözünüz. ➤ 5 . (8 + 13) = ➤ 6 . (12 + 20) = ➤ 10 . (22 – 7) = ➤ 6 . (40 – 15) = 2. Aşağıdaki işlemleri ortak çarpan parantezine alma yöntemi ile çözünüz. ➤ 4 . 7 + 4 . 10 = ➤ 8 . 5 + 8 . 15 = ➤ 11 . 16 – 11 . 13 = ➤ 20 . 6 + 20 . 3 = 3. Aşağıdaki eşitliklerde ■ ve ▲ yerine yazılacak sayıları bulunuz. ➤ ■ . 14 + ■ . 18 = 9 . (14 + 18) ➤ 27 . (16 – ▲) = 27 . 16 – 27 . 12 4. Aşağıdaki işlemleri dağılma özelliğinden yararlanarak yapınız. ➤ (8 – 6) . 4 = ➤ (11 + 9) . 5 = 19

1. ÜNİTE DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 5. Aşağıdaki şekilde mavi bölgenin alanını, çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden faydalanarak bulunuz. 12cm 4cm 4cm 6. 5 cm 6 cm 9 cm Yukarıda verilen, tüm şeklin alanını çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz. 7. Yukarıda, birim karelerle oluşan şekildeki tüm karelerin sayısını; pembe ve sarı kareleri kullanarak çarpma işleminin dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz. 8. Yukarıda verilen şekildeki kırmızı renkli karelerin sayısını, çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak bulunuz. 20

ÇARPMA İŞLEMİNİN TOPLAMA VE ÇIKARMA TEST - 4 ÜZERİNDE DAĞILMA ÖZELLİĞİ 1. A 4 cm E 2 cm B 3 cm D FC Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 . 3 + 4 B) (2 + 3) . 4 C) 4 . (2 + 3) D) 3 . (2 + 4) 2. Kepenk, kapı ve pencerelere dışarıdan gelecek her türlü müdahaleye karşı koruyan ve genelde metal gibi mal- zemelerden yapılan bir üründür. Aşağıdaki görselde kepenk ile tamamen kapatılmış bir pencere ve aynı pencerenin kepenginin bir kısmının açıl- mış hali verilmiştir. 1. şekil 2. şekil Buna göre 2. şekildeki pencerenin kepenkle kapatılmış kısmının santimetrekare cinsinden alanı aşağıda- kilerden hangisidir? A) 100 . (180 – 95) B) 95 . (100 – 95) C) 100 . (180 + 95) D) 95 . (180 – 100) 3. A . B = 12 C . B = 15 Yukarıdaki eşitliklere göre (A + C) . B işleminin sonucu kaçtır? A) 18 B) 21 C) 27 D) 37 4. Aşağıda verilen üç sandığın her birinde bir miktar altın bulunmaktadır. Sandıklarda bulunan altın sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ➥ 1. sandıkta bulunan altın sayısı ile 2. sandıkta bulunan altın sayısının çarpımı 24'tür. ➥ 2. sandıkta bulunan altın sayısı ile 3. sandıkta bulunan altın sayısının çarpımı 40'tır. Buna göre 3. sandıkta bulunan altın sayısı ile 1. sandıkta bulunan altın sayısının farkının 2. sandıkta bulunan altın sayısı ile çarpımı kaçtır? A) 12  B) 16  C) 20  D) 24 21

TEST - 4 ÇARPMA İŞLEMİNİN TOPLAMA VE ÇIKARMA ÜZERİNDE DAĞILMA ÖZELLİĞİ 5. Yiğit, hesap makinesi ile 25 . 46 işlemini yapmak istemiş fakat hesap makinesinin 4 tuşunun bozuk olduğunu fark etmiştir. Yiğit daha sonra, çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemi işlemi üzerine dağılma özelliği- ni kullanarak 25 . 46 işlemini yapabileceğini hatırlamıştır. Buna göre Yiğit, aşağıdaki işlemlerden hangisi ile istediği işlemi yapabilir? A) 25 . (40 + 6)  B) 25 . (50 – 4)   C) 25 . (39 + 7) D) 25 . (30 + 15) 6. Aşağıdaki kareli kâğıt, makasla kesiliyor. Buna göre mavi bölgedeki karelerin sayısını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 . (5 + 3) B) 8 . (5 – 2) C) 3 . (8 – 2) D) 5 . (8 – 2) 7 . Görseldeki hayvanların ayak sayılarını hangi seçenekte verilen işlemle bulabiliriz? A) 10 . 2 + 4 . (6 + 4) B) 4 . (6 + 4 + 11) C) 11 . (2 + 4 + 6) D) 11 . (1 + 1 + 4) 8 . Hayvanat Bahçesi öğrenci: 3 ¨ yetişkin: 4 ¨ Bir hayvanat bahçesinin giriş ücretleri görselde verilmiştir. 8 yetişkin ve 8 öğrenciden oluşan bir grup kaç lira öder? A) 36 B) 42 C) 53 D) 56 22

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 1. ÜNİTE Doğal Sayılarla Dört İşlem Problemleri ➤ Doğal sayı problemlerini çözerken, ilk önce problem iyi anlaşılmalıdır. ➤ Problemde neler verildiği ve problemin ne istediği belirlenmelidir. ➤ Bu aşamalardan sonra çözüm için yapılacak uygun işlemler yapılır. Problem: Ali, 1. gün 40 soru çözmüştür. 2. gün, 1. gün çözdüğü soru sayısının 3 katı kadar soru çözmüştür. 3. gün, 2. gün çözdüğü soru sayısının yarısı kadar soru çözmüştür. Buna göre Ali üç günde toplam kaç soru çöz- müştür? 1. Gün 2. Gün 3. Gün 40 40 ın 3 katı 120’nin yarısı 40 . 3 = 120 120 ÷ 2 = 60 1. gün + 2. gün + 3. gün = 40 + 120 + 60 = 220 soru çözmüştür. UYGULAMALAR 1. 8 lira 3 lira Ayşe, bir kırtasiyede vitrindeki kalemlerden 5 tane, silgilerden 2 tane alıp 50 lira veriyor. Kırtasiyeci, Ayşe’ye kaç lira geri verir? 2. Cemre, kırtasiyeden 1 düzine kalem, 8 silgi, 2 kalemtıraş almıştır. 1 kalem 5,5 lira, 1 silgi 4 lira, 1 kalemtıraş 3 lira ise kırtasiyeciye kaç lira ödemesi gerekir? 3. Bir otobüste 20 erkek yolcu vardır. Otobüsten 5 evli çift inince, otobüsteki kadın yolcuların sayısı 30 oluyor. Bu otobüste ilk durumda toplam kaç yolcu vardır? 23

1. ÜNİTE DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 4. Seda’nın parası, Hayati’nin parasının 4 katından 250 lira eksiktir. Seda’nın parası 1750 lira ise Seda ile Hayati’nin paraları toplamı kaç liradır? 5. Selin Hanım, bebeği için marketten 3 litre süt ve 4 paket bisküvi alarak 28 lira ödüyor. 1 paket bisküvinin fiyatı 4 lira olduğuna göre, Selin Hanım’ın 1 litre süte kaç lira ödediğini bulunuz. 6. Bir çiftlikte koyunların sayısı, ineklerin sayısının 3 katına eşittir. Bu çiftlikte 200 hayvan olduğuna göre koyunların sayısı kaçtır? 7. Selen, Defne ve Yiğit’in bugünkü yaşları toplamı, 41’dir. Selen, Defne ve Yiğit’in 7 yıl sonraki yaşları toplamı, 9 yıl önceki yaşları toplamından kaç fazladır? 24

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER TEST - 5 1. Bir çiftlikte üç tane ahır ve bu ahırlarda toplam 87 tane inek vardır. Çiftlik sahibi her ahırdaki inek sayısını eşitle- mek için birinci ahırdan 8, ikinci ahırdan 10 ve üçüncü ahırdan 6 inek satması gerekmektedir. 1. ahır 2. ahır 3. ahır Buna göre ikinci ahırda kaç tane inek vardır? A) 31  B) 30  C) 29  D) 27 2. Aşağıdaki tabloda her harfin puan değeri verilmiştir. Zehra, Nehir, Hülya, Nazan isimli dört öğrenci bu tabloyu dikkate alarak her biri kendi isminin puan değerini hesaplıyor. HARFLER PUAN HARFLER PUAN G, H, P 5 A, E, İ, K, L, N, R, T 1 F, Ö, V 6 I, M, O, S, U 2 Ğ7 B, D, Ü, Y 3 J8 C, Ç, Ş, Z 4 Buna göre hangi öğrencinin isminin puan değeri en yüksektir? A) Zehra  B) Nehir  C) Hülya  D) Nazan 3. Gönül'ün dedesinin bahçesine diktiği fidanın boyu 13 cm'dir. Bu fidan her yıl 5 cm uzamıştır. Fidanın boyu bu yıl 78 cm olduğuna göre dedesi bu fidanı kaç yıl önce dikmiştir? A) 5 B) 13 C) 15 D) 18 4. Aşağıdaki tabloda dört çeşit ürünün miktarı ve bu ürünlerden elde edilen enerjiyi harcamak için kaç dakika yü- rüyüş yapılması gerektiği verilmiştir. Ürün Adı Miktar (g) Yürüyüş (dakika) Mısır 200 32 Çikolata 250 45 Cips 180 25 Tavuklu Sandviç 500 90 Yiğit, bu yiyeceklerden 400 g mısır, 750 g çikolata, 360 g cips ve 500 g tavuklu sandviç tüketmiştir. Buna göre Yiğit'in bu yiyeceklerden aldığı enerjiyi harcamak için kaç dakika yürüyüş yapması gerekir? A) 192  B) 282  C) 314  D) 339 25

TEST - 5 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 5. Oğuz, bilgisayarını açmak için bir şifre oluşturuyor. Bu şifre aşağıda verilen ifadenin cevabıdır. “Rakamları farklı dört basamaklı en büyük doğal sayı ile üç basamaklı en küçük çift doğal sayının toplamıdır.” ******* Buna göre Oğuz'un bilgisayarının şifresi aşağıdakilerden hangisidir? A) 9976 B) 9978 C) 10999 D) 10101 6. Bir market 200 tane deterjanı 8 bin liraya alıyor. Bu deterjanların 50 tanesini 20 lira kârla, 70 tanesini 10 lira kârla, geri kalanını 15 lira zararla satıyor. Buna göre bu market sahibi bu deterjan satışından kaç lira kazanmıştır? A) 7500 B) 8500 C) 9000 D) 9800 7. Bir basketbol liginde galip olan takıma 2 puan, mağlup olan takıma 1 puan ve- rilir. Beraberlik durumunda ise uzatmalara gidilerek bir takımın galip gelmesi sağlanır. Buna göre 38 maç yapan bir takım, 65 puan almışsa bu takımın galibiyet sayısı mağlubiyet sayısından kaç fazladır? A) 11 B) 15 C) 16 D) 18 8. Ahmet, evden okula giderken haftanın üç günü minibüsle, 2 günü otobüsle gidip geliyor. Ahmet, her mini- büse bindiğinde 125 kuruş, her otobüse bindiğinde 150 kuruş veriyor. Ahmet, aşağıda satış fiyatları verilen bisikletlerden hangisini alırsa 32 hafta boyunca minibüs veya otobüse vereceği parayı bisiklete vermiş olur? A) Bisiklet I B) Bisiklet II C) Bisiklet III D) Bisiklet IV 375 ¨ 405 ¨ 432 ¨ 459 ¨ 26

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER TEST - 6 1. 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı etkinlikleri kapsamında 6A sınıfında bulunan dikdörtgen şeklindeki bir pano görseldeki gibi bayraklar ile süslenecektir. Bunun için uzunluğu 30 cm olan 10 tane eş bayrak satın alınıyor. Bu bayraklar panonun en solunda ve en sağında 10'ar cm, bayraklar arası ise 15'er cm mesafe olacak şekilde panoya yapıştırılarak pano süsleniyor. Tüm bayraklar kullanıldığına göre AB uzunluğu kaç santimetredir? A) 320  B) 435  C) 455  D) 460 2. Aşağıdaki görselde iki tane tablo verilmiştir. Tablolardan birisi Fatma Hanım'ın evindeki kombinin 3 farklı kademede çalıştırıldığında bir saatte tükettiği doğalgaz miktarını, diğeri ise Fatma Hanım'ın 15 Kasım günü kombisini çalıştırdığı kademeler gösterilmiştir. Fatma Hanım 15 Kasım'da kombisini hiç kapatmamıştır. Doğalgazın metreküp fiyatı 1,5 TL olduğuna göre Fatma Hanım 15 Kasım'da kaç TL'lik doğalgaz tü- ketmiştir? A) 90  B) 100  C) 105   D) 110 3. Bir otelin çamaşırhanesinde bulunan A ve B marka çamaşır makineleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ❁ A ve B çamaşır makineleri bir seferde sırasıyla 7 kg ve 5 kg çamaşır yıkayabilecek kapasiteye sahiptir. ❁ A marka çamaşır makinesi 2 litre deterjan ile 30 yıkama, B marka çamaşır makinesi 3 litre deterjan ile 54 yıkama yapabilmektedir. ❁ A ve B makineleri her yıkamayı tam kapasite ile yapmaktadır. Buna göre A ve B makineleri onar litre deterjan ile kaç kg çamaşır yıkayabilir? A) 1950  B) 1900  C) 1800  D) 1750 27

TEST - 6 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 4. Bir otoparkta 15 araç vardır. Bunlardan bazıları motorsiklet, bazıları ise otomobildir. Otoparktaki araçların tekerlek sayıları toplamı 52’dir. Buna göre bu otoparkta kaç tane otomobil vardır? A) 11  B) 9  C) 7  D) 6 5. Bir basket maçında atılan her basket 1 sayı, 2 sayı veya 3 sayı değerindedir. Şevket, bir basketbol maçında takımı adına 15 basket atmıştır. Şevket’in attığı basketler arasında 1 sayı, 2 sayı ve 3 sayı değerinde en az bir basket vardır. Buna göre bu maçta Şevket'in takımına kazandırdığı sayı en çok kaç olabilir? A) 45  B) 43  C) 42  D) 40 6. İçinde 124 tane eş boncuk bulunan bir kavanoz terazi ile tartıldığında 412 g geliyor. Boş kavanozun kütlesi 40 g olduğuna göre bir boncuğun kütlesi kaç gramdır? A) 2  B) 3  C) 4  D) 6 7. 3 kg kabuklu cevizden 1 kg ceviz içi elde edilmektedir. Mehmet, kilosu 30 TL'den 60 kg kabuklu ceviz satın almış ve bu cevizlerin tamamını kırarak ceviz içine dönüş- türmüş ve kabuklarını atmıştır. Daha sonra elde ettiği ceviz içlerinin tamamını kilosu 100 TL'den satmıştır. Buna göre Mehmet bu satıştan kaç TL kâr elde etmiştir? A) 100  B) 200  C) 300  D) 400 28

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 1. ÜNİTE Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları Çarpan: Bir sayıyı tam bölen sayılar, o sayının çarpanlarıdır. 18 'i bölen sayılar 1, 2, 3, 6, 9, 18 'dir. Bu sayılar aynı zamanda 18'in çarpanlarıdır. 18 'in çarpanlarını bulmak için; 18 = 1 . 18 , 18 = 2 . 9 , 18 = 3 . 6 , şeklinde çarpanlar belirlenebilir. Kat: 6 'nın katlarını bulalım. 6 . 1 = 6 , 6 . 2 = 12 , 6 . 3 = 18 , 6 . 4 = 24 . . . 6 'nın katları : { 6, 12, 18, 24, 30, ...} Not: Her sayı kendisinin katıdır. UYGULAMALAR ➤ 10 1. Aşağıdaki sayıların çarpanlarını bulunuz. ➤ 4 ➤ 30 ➤ 42 ➤ 50 ➤ 65 ➤ 19 ➤ 21 ➤ 24 ➤ 35 2. Aşağıdaki sayıların bölenlerini bulunuz. ➤ 40 ➤ 27 ➤ 60 ➤ 90 3. 8 sayısının 80’e kadar olan katlarını yazınız. 4. 2’nin ve 3’ün 30’a kadar olan katlarını yazınız. Ortak katlarını işaretleyiniz. 29

1. ÜNİTE DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 5. 26 ‘nın kaç tane çift doğal sayı çarpanı olduğunu bulunuz. 6. 9’un 55’ten küçük doğal sayı katlarını bulunuz. 7. Doğal sayı bölenleri 1, 3, 9, 27 olan sayıyı bulunuz. 8. 15 sayısının 40’tan büyük, 90’dan küçük kaç tane katı olduğunu bulunuz. 9. Alanı 54 cm2 olan farklı dikdörtgenler çiziniz. 10. Kenarları santimetre cinsinden doğal sayı olan 4 farklı dikdörtgenin alanları eşit ve 54 cm2 ‘dir. Bu dikdörtgenlerin çevrelerini bulunuz. 11. 24 ‘ün ve 16 ‘nın bölenlerini yazınız. 24 ve 16 ‘nın ortak bölenlerini işaretleyiniz. 30

ÇARPANLAR VE KATLAR TEST - 7 1. Aşağıdaki görselde bir doğal sayının tüm pozitif çarpanlarının küçükten büyüğe doğru sıralanmış hâli ve- rilmiştir. Sayılar oklarla ikişerli birbirine bağlanmıştır. Her okun uçlarındaki sayıların çarpımı birbirine eşit olduğuna göre x + y + z ifadesinin sonucu kaçtır? A) 54  B) 50  C) 48  D) 45 2. Aşağıdakilerden hangisi 33 sayısının tüm doğal sayı bölenleridir. A) 1, 2, 3, 6, 11, 33 B) 1, 3, 11, 33 C) 1, 3, 6, 11, 33 D) 1, 3, 330 3. Ertuğrul 3’ün katlarını, Yahya 4’ün katlarını görseldeki gibi yan yana yazarak birer örüntü oluşturuyorlar. Ertuğrul’un örüntüsünde 12 sayı, Yahya’nın örüntüsünde 10 sayı vardır. Buna göre Ertuğrul ve Yahya'nın yazdığı sayılardan kaç tanesi aynıdır? A) 3  B) 4  C) 5  D) 6 4. Reyhan, 320 sayısının çarpanlarını yazıp en büyük olanını boyuyor. Ceyhan ise 270 sayısının çarpanlarını yazıp en küçüğünü boyuyor. Buna göre iki arkadaşın boyadığı sayıların toplamı kaçtır? A) 321 B) 295 C) 162 D) 161 31

TEST - 7 ÇARPANLAR VE KATLAR 5. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1 'den büyük doğal sayı olan 5 farklı dikdörtgen şeklinde yeteri ka- dar karton kesiliyor. Bu kesilen kartonların her birinin alanı 72 cm2 'dir. Uzun kenarı en büyük ve en küçük kartonlarla kenarları yan yana gelecek şekilde yeni bir dikdörtgen oluşturuluyor. Bunun için en az kaç karton kullanılmıştır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 6. Burcu, bir sayının çarpanlarını bulurken aşağıdaki yöntemi kullanıyor. Burcu, A sayısının çarpanlarını da aynı şekilde buluyor, fakat yanlışlıkla sağdaki sayıları siliyor. 18 = 1 . 18 A = 1. ........ 2 . 9 2. ....... 3 . 6 3. ....... 4. ....... 5. ....... 6. ....... Buna göre A sayısını oluşturan rakamların toplamı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Yukarıdaki tabloda 1'den 30'a kadar olan doğal sayılar verilmiştir. Taha, Nehir ve İbrahim isimli üç öğrenci tablodaki sayılara sırasıyla aşağıdaki işlemleri yapıyor. N Taha, 3 ün katı olan doğal sayıların tümünü siliyor. N Nehir, 5'in katı olan doğal sayıların tümünü siliyor. N İbrahim, tabloda kaç tane sayı kaldığını sayıyor ve tablonun yanına yazıyor. Buna göre İbrahim'in yazdığı sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 18  B) 16  C) 14  D) 12 8. Şüheda Hanım bir matematik profesörüdür. Seminer için katıldığı bir toplantıda kendisine yaşı sorulmuş ve aşağıdaki ipuçlarını vermiştir. N Yaşım bir doğal sayının karesidir. N Yaşım 4 ile bölünebilen iki basamaklı bir doğal sayıdır. N Yaşımın çarpanlarından biri 3'tür. Bu ipuçlarına göre Şüheda Hanım kaç yaşındadır? A) 64 B) 48 C) 36 D) 24 32

ÇARPANLAR VE KATLAR TEST - 8 1. Aşağıdaki görselde uzun kenarı 20 cm ve kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgen şeklinde bir cetvel verilmiştir. Bu cetvel uzun kenarı üzerindeki 6'nın tam katı bir doğal sayı boyunca kısa kenarına paralel bir şekilde kesilerek iki dikdörtgen elde ediliyor. Örneğin, tam 6'nın hizasından kesildiğinde kenar uzunlukları 5 cm ve 6 cm ile 5 cm ve 14 cm olan iki dik- dörtgen elde edilir. Buna göre bu cetvelin kesilmesi ile elde edilebilecek bir dikdörtgenin bir yüzünün alanı en çok kaç santimetrekare olabilir? A) 60  B) 70  C) 80   D) 90 2. Aşağıdaki görselde ekim ve kasım aylarına ait takvimler verilmiştir. Bir hastanede çalışan Aslı ve Buse hemşireler sırasıyla 3 günde ve 4 günde bir nöbete kalmaktadır. Bu iki hemşire ilk kez 2 Ekim'de beraber nöbet tutmuşlardır. Buna göre bu iki hemşire ekim ve kasım ayı boyunca kaç kez beraber nöbet tutarlar? A) 4  B) 5  C) 6   D) 7 3. Aşağıda verilen sayı bulmacasındaki turuncu renkle boyalı olmayan karelere 1’den 6’ya kadar (1 ve 6 dahil) olan doğal sayılar yazılacaktır. Karelerin dışında olan sayılar bulundukları satır ve sütundaki sayıların çarpımıdır. B 24 2 A 15 12 20 3 Buna göre A + B toplamı kaçtır? A) 11  B) 10  C) 9  D) 8 33

TEST - 8 ÇARPANLAR VE KATLAR 4. Aşağıdaki görselde 2020 yılının ocak ayına ait bir takvim verilmiştir. OCAK 2020 Pt. Sa. Çr. Pr. Cu. Ct. Pz. 12 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Yiğit, ocak ayı boyunca kumbarasına çarpan sayısı sadece 2 tane olan tarihlerde beşer lira para atıyor. Örneğin, 7 Ocak'ta 5 lira para atıyor. Çünkü 7 sayısının 1 ve 7 olmak üzere 2 tane çarpanı vardır. Başlangıçta kumbara boş olduğuna göre ocak ayının sonunda kumbarada kaç lira para birikir? A) 45 B) 50  C) 55  D) 60 5. Aşağıdaki görselde 1'den 30'a kadar numaralandırılmış 30 tane beyaz renkli kart verilmiştir. 1 234 30 Nehir, Tanem ve Zehra isimli üç öğrenci bu kartları aşağıdaki kurallara göre boyuyor. ❁ Nehir, numarası 30 sayısının çarpanları olan tüm kartları sarıya boyuyor. ❁ Tanem, numarası 24 sayısının çarpanları olan tüm kartları maviye boyuyor. ❁ Zehra, numarası 16 sayısının çarpanları olan tüm kartları yeşile boyuyor. Beyaz renk boyalı kart olarak kabul edilmediğine göre son durumda kaç tane kart sadece 2 defa boyanmıştır? A) 3  B) 4  C) 5  D) 6 6. Aşağıdaki görselde Tandem Sokak’ta bulunan 20 tane evin konumu verilmiştir. Evler 1’den 20’ye kadar numaralandırılmıştır. Bu sokakta oturan 6. sınıf öğrencisi Tolga, karşılıklı iki evden kaç tanesinin numara- ları toplamının asal bir sayı olduğunu merak etmiş ve hesap yaparak doğru cevabı bulmuştur. 13 57 17 19 24 68 18 20 Buna göre Tolga'nın bulduğu cevap aşağıdakilerden hangisidir? A) 3  B) 4  C) 5  D) 6 34

BÖLÜNEBİLME 1. ÜNİTE 2 ile Bölünebilme ➤ Birler basamağı 0, 2, 4, 6 ve 8 olan sayılar, 2 ile kalansız bölünürler. Bu sayılar çift sayıdır. ➤ 12, 24, 38, 46, 150 sayılarının son basamakları 0, 2, 4, 6, 8 olduğu için 2 'ye (kalansız) bölünürler. ➤ 25, 49, 121 sayıları ise 2 'ye tam (kalansız) bölünemezler. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki sayılardan 2 ile kalansız bölünebilenleri yuvarlak içine alınız. 4, 11, 75, 86, 58, 99, 105, 211, 802, 417 2. 103’den 120’ye kadar olan, sayılardan 2 ile kalansız bölünebilen sayıları yazınız. 3. 100a dört basamaklı doğal sayısı, 2 ile tam bölünebiliyor. Buna göre a’nın alabileceği değerleri yazınız. 4. 2 ile kalansız bölünebilen, rakamları farklı 2 basamaklı en büyük doğal sayıyı bulunuz. 5. 76B sayısı rakamları farklı, üç basamaklı çift bir doğal sayı olduğuna göre B’nin alabileceği değerle- rin toplamını bulunuz. 6. 666 ... 6 on beş basamaklı bir sayıdır. Buna göre bu sayının 2 ile bölümünden kalanın kaç olduğunu bulunuz. 35

1. ÜNİTE BÖLÜNEBİLME 5 ve 10 ile Bölünebilme 5 ile bölünebilme ➤ Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar, 5 ile kalansız bölünür. ➤ 50, 75, 200, 15 gibi sayılar 5 ile tam bölünür, 21, 53, 76 gibi sayılar 5 ile kalansız bölünemezler. 10 ile bölünebilme ➤ Birler basamağı 0 olan sayılar 10 'a kalansız bölünür. ➤ 20, 50, 100, 210 gibi sayılar 10 ile tam bölünür. 21, 115, 17 gibi sayılar 10 ile kalansız bölünemezler. UYGULAMALAR 1. Üç basamaklı 34a sayısı ile 5’e kalansız bölünebiliyor. Buna göre a yerine yazılacak rakamların toplamını bulunuz. 2. 28■5 dört basamaklı doğal sayısı 5 ile kalansız bölünebiliyor. Buna göre ■ yerine gelebilecek rakamları yazınız. 3. 5 ile kalansız bölünebilen, 3 basamaklı en büyük doğal sayı ile 3 basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sayının toplamının kaç olduğunu bulunuz. 4. 81, 130, 512, 690, 1020 sayılarından 10 ile kalansız bölünebilenleri daire içine alarak gösteriniz. 5. 98■ üç basamaklı doğal sayısı 10 ile kalansız bölünebildiğine göre ■ yerine gelecek rakamı yazınız. 6. 141▲ dört basamaklı doğal sayısı, 10’un katı olan bir sayı ise ▲ ‘nin alabileceği değeri bulunuz. 36

BÖLÜNEBİLME 1. ÜNİTE 3 ile Bölünebilme ➤ Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar, 3 ile tam bölünür. ➤ 513 sayısı; 5 + 1 + 3 = 9 ➞ 3 'ün katı olduğu için 513 sayısı, 3 ile kalansız bölünebilir. ➤ 274 sayısı ➞ 2 + 7 + 4 = 13 ➞ 13, 3'ün katı olmadığından, 3 ile kalansız bölünemez. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki sayıların 3 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulunuz. ➤ 578 ➤ 1980 ➤ 2023 ➤ 86 106 2. 98C üç basamaklı sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, C’nin alabileceği değerleri bulunuz. 3. 98 765 443 210 doğal sayısının 3 ile tam bölünüp bölünemediğini bulunuz. 4. 67■ üç basamaklı sayısı, 3 ile tam bölünebildiğine göre ■ yerine gelebilecek rakamları bulunuz. 5. 89▲51 beş basamaklı doğal sayısı 3 ile kalansız bölünebildiğine göre ▲ yerine gelebilecek rakamla- rın toplamını bulunuz. 37

1. ÜNİTE BÖLÜNEBİLME 9 ile Bölünebilme ➤ Rakamları toplamı 9'un katı olan sayılar, 9 ile tam bölünür. ➤ 8154 sayısı, 8 + 1 + 5 + 4 = 18 ➞ 18, 9'un katı olduğu için 9 ile kalansız bölünür. ➤ 679 sayısı, 6 + 7 + 9 = 22 ➞ 22, 9'un katı olmadığı için 9 ile kalansız bölünmez. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki sayıların 9 ile kalansız bölünüp bölünemediklerini bulunuz. ➤ 4016 ➤ 5238 ➤ 50004 ➤ 199 2. 670▲ dört basamaklı sayısı 9 ile kalansız bölünüyor. Buna göre, ▲’ın alacağı değerleri bulunuz. 3. 987 654 321 doğal sayısının 9 ile kalansız bölünüp bölünemeyeceğini bulunuz. 4. 54 ■72 beş basamaklı doğal sayısı 9 ile kalansız bölünür. Buna göre ■’nın alabileceği değerlerin toplamını bulunuz. 5. 6R 2N3 beş basamaklı sayısı 9 ile kalansız bölündüğüne göre R + N toplamının alabileceği en küçük değeri bulunuz. 38

BÖLÜNEBİLME 1. ÜNİTE 6 ve 4 ile Bölünebilme 6 ile bölünebilme ➤ Hem 2 'ye hem de 3 'e bölünebilen sayılar 6 'ya bölünebilir. ➤ 432 sayısı 2 ile kalansız bölünür. 4 + 3 + 2 = 9 olup 3 ile de kalansız bölünür. Hem 2 ile hem de 3 ile kalansız bölündüğünden, 6 ile de kalansız bölünür. 4 ile bölünebilme ➤ Son iki basamağı 00 veya 4'ün katı olan sayılar 4 ile kalansız bölünebilir. ➤ 720, 168, 600, 5224 gibi sayıların son iki basamağı 4'ün katı olduğundan, 4 ile kalansız bölünebilir. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki sayıların 6 ile kalansız bölünüp bölünemeyeceğini bulunuz. ➤ 543 ➤ 7904 2. 385A dört basamaklı sayısı 6’ın katıdır. Buna göre A’nın alabileceği değerleri bulunuz. 3. 8■ 246 beş basamaklı sayısı 6 ile tam bölünebiliyor. Buna göre ■ yerine hangi rakamların yazılacağını bulunuz. 4. (14 – 5) ÷ 32 + 6 işleminin sonucunun 4 ile kalansız bölünüp bölünemeyeceğini bulunuz. 5. 432m dört basamaklı doğal sayısı hem 9 hem de 5 ile kalansız bölünebiliyor. Buna göre m’nin alabileceği rakamların değerini bulunuz. 39

1. ÜNİTE BÖLÜNEBİLME 6. Tabloda verilen sayılardan 2, 5, 10, 3, 9, 4 ve 6 ile kalansız bölünebilenlerin kutucuklarını işaretleyiniz. 2 ile 5 ile 10 ile 3 ile 9 ile 4 ile 6 ile 90 21 453 615 4122 8072 46 500 7. 210▲ sayısı 4 ve 6 ile tam bölünebiliyor. Buna göre ▲ yerine hangi rakam gelmelidir? 8. 127a4b bir kasanın şifresidir. Bu şifreyi oluşturan sayı 5 ve 3 ile bölünebilen bir çift sayı ise a yerine yazılabilecek rakamları bulunuz. 9. Beş basamaklı 234ac sayısının 10 ve 3 ile tam bölünebilmesi için a’nın yerine gelecek rakamların toplamını bulunuz. 10. 78ab sayısı 4 ‘e ve 10 ‘a tam olarak bölünebiliyor. Buna göre a ‘nın alabileceği rakamları bulunuz. 40

BÖLÜNEBİLME TEST - 9 1. T.C. kimlik numaralarında soldan sağa doğru ilk on rakamın toplamının birler basamağı 11. rakamı ver- mektedir. Örneğin, 13456446351 sayısı bir kişinin T.C. kimlik numarası olsun. 1 + 3 + 4 + 5 + 6 + 4 + 4 + 6 + 3 + 5 = 41 olup 11. rakamı 1'dir. Eda'nın T.C. kimlik numarası 5253469271A olduğuna göre A kaçtır? A) 4  B) 5  C) 6  D) 7 2. Aşağıdaki tabloda 1456, 1802 ve 1350 sayılarının teker teker 2, 3, 5 ve 6 ile bölünüp, bölünememe durumu incelenecektir. Bölünebilen durumlarda 3, bölünemeyen durumlar için ✗ işareti konulacaktır. 1456 1802 1350 2 3 5 6 Buna göre tabloda kaç tane 3 işareti kullanılır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 3. 283 5A4 Yukarıdaki rakamları farklı 6 basamaklı sayı 4 ile tam bölünebildiğine göre, A yerine yazılabilecek kaç farklı rakam vardır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 2 4. Hem 2'ye hem de 3'e tam bölünen sayılar 6 ile tam bölünür. 1008 144 96 246 568 1245 Yukarıda verilen sayılardan kaç tanesi 6 ile tam bölünür? A) 2  B) 3  C) 4  D) 5 41

TEST - 9 BÖLÜNEBİLME 5. Arzu; yaptığı bilgisayar programına göre, programa girdiği sayının 10 000 'e kadar tüm katlarını ekranda görebiliyor. Arzu, 4, 5 ve 6 sayılarını yazıp ekranda bu üç sayının katlarının görüntülerini birlikte inceliyor. Buna göre Arzu 'nun göreceği en çok tekrar eden, en büyük sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 27 B) 26 C) 25 D) 24 6. Aşağıdaki piramitte üçgenlerin içinde yazılı sayıların komşu üçgenlerine bu sayılardan ve sıfırdan farklı sayı- lar yazılacaktır. Birbirinden farklı olarak yazılacak bu sayılar ortak kenara sahip oldukları üçgenlerin içindeki sayılara tam bölünebilmektedir. 2 3 10 Buna göre tablonun içine yazılabilecek sayıların toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 129 B) 119 C) 109 D) 89 7. 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314 ... şeklinde belirli kurala göre bir sayı yazılıyor. Yukarıdaki sayının 51 basamaklı olduğu bilindiğine göre bu sayı, aşağıdaki sayılardan kaç tanesine tam olarak bölünmez? I. 2 II. 4 III. 55 IV. 10 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 8. İbrahim, dikdörtgen şeklindeki bir kağıdın bir yüzüne aşağıdaki gibi 8 basamaklı bir sayı yazıyor. 87 129 246 Daha sonra bu sayıyı makasla ortadan keserek 4 basamaklı iki sayı elde ediyor. Buna göre elde edilen yeni sayılarla ilgili olarak aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır? A) Sayıların ikisi de 3 ile tam bölünür. B) Sayılardan sadece biri 4 ile tam bölünür. C) Sayılardan ikisi de 9 ile tam bölünür. D) Sayılardan ikisi de 6 ile tam bölünür. 42

ASAL SAYILAR 1. ÜNİTE Asal Sayılar ➤ Sadece 1 'e ve kendisine bölünebilen birden büyük sayılara asal sayı denir. Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,.... 6 asal sayı değildir. Çünkü 2 ve 3 bölünür. 23 asal sayıdır. Çünkü 23 sadece 1 'e ve kendisine bölünür. ➤ 1 asal sayı değildir. 2'den başka çift asal sayı yoktur. ➤ Büyük bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için bölünebilme kurallarından yararlanılabilir. UYGULAMALAR 1. 30 ‘a kadar olan asal sayıları yazınız. 2. Aşağıdaki sayılardan asal olanları belirleyiniz. ➤ 33 ➤ 37 ➤ 41 ➤ 45 ➤ 98 ➤ 91 ➤ 9992 ➤ 123 ➤ 705 ➤ 53 3. C1 iki basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayının asal sayı olması için C yerine hangi rakamların yazılacağını bulunuz. 4. Rakamları asal sayılardan oluşan, rakamları farklı üç basamaklı en büyük doğal sayıyı yazınız. 43

1. ÜNİTE ASAL SAYILAR Bir Sayının Asal Çarpanlarını Bulma ➤ Bir doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına o sayının asal çarpanları denir. 12 'nin çarpanları ´ 1, 2, 3, 4, 6, 12 'dir. 12 'nin asal çarpanları ´ 2 ve 3 'dür. Asal çarpanları bulmanın iki yolu vardır. I.yol : Çarpan Ağacı Yöntemi II.yol : Algoritma Yöntemi (Bölen listesi yöntemi) 12 12 2 12 = 22 . 3 26 62 33 23 1 12 = 2 . 2 . 3 = 22 . 3 Asal çarpanlarına ayırma , 12 'nin asal çarpanları 2 ve 3 'dür. UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen sayıların asal çarpanlarına, çarpan ağacı yöntemi ile ayırınız. ➤ 40 .... ➤ 30 ➤ 27 .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ➤ 75 ➤ 24 ➤ 35 .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... 2. Aşağıda verilen sayıları asal çarpanlarına ayırınız. ➤ 24 ➤ 42 ➤ 72 44

ASAL SAYILAR 1. ÜNİTE 3. Aşağıda asal çarpanlara ayrılmış algoritmalardaki boşlukları doldurunuz. ➤ 24 ..... ➤ ..... 3 ..... 2 ..... 3 ..... 2 ..... 5 3 ..... 1 ..... 4. Aşağıdaki çarpan ağaçlarındaki boşlukları doldurunuz. ➤ 60 ➤ 22 15 7 11 5. Aşağıda asal çarpanları verilen sayıları bulunuz. ➤ 2 ➤ 2 2 3 2 5 3 7 7 11 6. Aşağıdaki bilinmeyenlerin en büyük değerlerini bulunuz. ➤ 2 ➤ 3 ... 5 3 ... 5 7 7. 42 sayısını asal çarpanlarına çarpan ağacı ve algoritma (bölen listesi) yöntemleri ile ayırınız. 45

1. ÜNİTE ASAL SAYILAR 8. 40 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 9. 50 sayısının çarpanlarından asal olanları ve olmayanları bulunuz. 10. Asal çarpanları 2 ve 5 olan iki basamaklı doğal sayıları bulunuz. 11. Aşağıdaki sayılardan asal çarpanları aynı olanları belirleyiniz. 18 80 135 50 150 30 12. Aşağıdaki öğrencilerin tişörtlerinde yazan sayıları asal çarpan sayısına göre sıralayınız. 40 30 32 45 46

ASAL SAYILAR TEST - 10 1. Z2 Ö2 E2 M5 Y3 Ü5 N5 R 11 P7 1 1 Yukarıdaki Z ve Ö sayıları, asal çarpanlarına ayrılmıştır. Buna göre Ö - Z kaçtır? A) 100 B) 120 C) 130 D) 150 2. 1 ve kendisinden başka hiç bir sayma sayısına tam bölünemeyen 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 6 kişilik bir voleybol takımındaki tüm oyuncuların forma numaraları bir asal sayıdır. Her oyuncunun forma numarası farklı olduğuna göre bu takımdaki oyuncuların forma numaraları toplamı en az kaç olur? A) 38  B) 39  C) 40  D) 41 3. İbrahim, cep telefonuna dört basamaklı bir sayıyı şifre olarak belirlemiştir. Bu şifre hak- kında aşağıdakiler bilinmektedir. ❁ Tüm rakamları birbirinden farklı asal sayılardır. ❁ 5 ile tam bölünebilen bir sayıdır. ❁ Binler basamağının sayı değeri en büyüktür. ❁ Onlar basamağı çift sayıdır. Buna göre İbrahim'in cep telefonu için belirlediği şifrenin 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0  B) 1  C) 2  D) 3 4. Bir otelde bulunan dört odanın kapı numaraları aşağıdaki görselde verilmiştir. 75 60 100 210 Emir, bu otelde kapı numarasının asal çarpan sayısı 3 olan bir odada bir gece konaklamıştır. Emir'in konakladığı oda yukarıda verilen dört odadan biri olduğuna göre konakladığı odanın numa- rası aşağıdakilerden hangisidir? A) 60 B) 75  C) 100  D) 210 47

TEST - 10 ASAL SAYILAR 5. Dede, anne, baba ve çocuktan oluşan 5 kişilik aile fertlerinin yaşları asal sayıdır. Dede, yaşına en yakın kişiden en fazla 30 yaş büyüktür. Anne ile babanın yaşları 40 ile 50 arasında, iki çocuğun yaşı da 20 'den küçüktür. Çocuklar ikiz olmadığına göre bu ailenin yaşları toplamı en fazla kaçtır? A) 207 B) 205 C) 203 D) 200 6. Aşağıdaki verilen tabloda 1'den 32'ye kadar olan doğal sayılar her satıra sekiz sayı gelecek şekilde eş ka- relere yazılmıştır. 1.satır 1 2 3 4 5 6 7 8 2.satır 9 10 11 12 13 14 15 16 3.satır 17 18 19 20 21 22 23 24 4.satır 25 26 27 28 29 30 31 32 Zehra, bu tablodaki tüm asal sayıları kırmızı renkle boyuyor. Buna göre Zehra hangi satırlarda eşit sayıda kareyi boyamıştır? A) 1. ve 2. B) 2. ve 3. C) 2. ve 4. D) 1. ve 3. 7. Ahmet, görsel tasarım dersinde tüm kenarları santimetre cinsinden asal sayı olan şekildeki ‘’asal sayı ara- bası’’ yapıyor. Bu arabanın sadece AH ve BC kenarları eşit, diğer kenarları farklı uzunluktadır. FE H DC A B Buna göre bu arabanın çevresi en az kaç cm'dir? D) 39 A) 45 B) 43 C) 41 8. Sinan, yandaki bilgisayar şifresini unutmamak için asal sayılardan oluşan dört basamaklı bir şifre oluşturacaktır. Şifrenin ilk iki ve son iki basamağının da asal sayı olmasını istemektedir. Buna göre Sinan, rakamları farklı kaç şifre oluşturabilir? A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 48

ASAL ÇARPANLAR TEST - 11 1. Kaan’ın evinin bulunduğu bir sokakta 20 tane ev vardır. Bu evler 1’den 20’ye kadar olan doğal sayılarla numaralandırılmıştır. Kaan’ın oturduğu evin numarası bir asal sayıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Kaan'ın oturduğu evin numarası olamaz? A) 19  B) 17  C) 15  D) 11 2. 300 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdaki tabloda verilmiştir. 300 = 2a . 3b . 5c Buna göre a + b + c ifadesinin sonucu kaçtır? A) 7  B) 6  C) 5   D) 4 3. Aşağıdaki öğrenciler, okul numaralarını boyunlarına asmışlardır. Buna göre hangi öğrencinin okul numarasının asal olmayan çarpan sayısı en fazladır? A) B) C) D) 24 30 20 25 4. Aşağıda A ve B doğal sayıları verilmiştir. A = 32 B = 90 Her iki sayı asal çarpanlarına ayrıldığında, A sayısının en büyük çift asal çarpanı ile B sayısının en büyük tek asal çarpanının toplamı kaçtır? A) 10 B) 7 C) 5 D) 4 49

TEST - 11 ASAL ÇARPANLAR 5. A A A BB İdil , yandaki şekli çarpan ağacı yapmıştır. En üstteki dallardaki sayılar asaldır. D Her harf farklı bir sayı gösterdiğine göre E aşağıdakilerden kaç tanesi ola- bilir? C I. 500 II. 44141 III. 392 IV. 200 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E 6. Aşağıdaki vagonların yüklerinin miktarları lokomatife gittikçe 10 ‘ar ton artmaktadır. Yeşil vagondaki yük miktarını gösteren sayının asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan iki basamaklı en büyük sayıdır. Buna göre çarpan sayısı en az olan vagon hangisidir? A) B) C) D) 7. Aşağıdaki şekillerin üzerindeki ve içindeki sayılar belirli bir kurala göre dizilmiştir. 23 27 53 60 210 52 x 30 52 52 32 3 3 Buna göre x kaç olur? A)60 B) 120 C) 180 D) 200 8. Matematik öğretmeni Şahin Bey, öğrencileriyle bir yarışma yapıyor. Şahin Bey, öğrencilerinden en fazla iki basamaklı, ama en az iki asal çarpanı olan bir sayı söylemelerini istiyor. Bunu yapan öğrencilerden de, söylenen sayılardan asal çarpanları toplamı en büyük olan öğrenciyi seçiyor. Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisini söyleyen kesinlikle yarışmayı kazanır? A) 99 B) 98 C) 95 D) 94 50

ÇARPANLAR VE KATLAR 1. ÜNİTE İki Doğal Sayının Ortak Katlarını Bulma ➤ 3 ile 4'ün ortak katlarını bulalım. 3'ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... 3 ve 4'ün ortak katları 12, 24, .... dür. ➤ Görüldüğü gibi 3 ve 4'ün ortak katları sayılamayacak kadar çoktur. En küçük ortak katları 12'dir. UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen sayıların ortak katlarını bulup en küçük ortak katlarını yuvarlak içine alınız. ➤ 8 ve 10 ➤ 16 ve 20 ➤ 12 ve 15 ➤ 30 ve 40 2. Bir torbadaki fındıklar üçer üçer ve beşer beşer gruplara ayrılabiliyor. Torbadaki fındıklar 50 ‘den az ise kaçar tane fındık olabileceğini bulunuz. 3. Ömer, elindeki kalemleri altışar atlışar, sekizer sekizer ve onar onar grupladığında her seferinde 1 kalem artıyor. O hâlde Ömer’in en az kaç kalemi olduğunu bulunuz. 4. Mesut, elindeki misketleri 10’ar 10’ar ve 15’er 15’er sayabiliyor. Buna göre Mesut’un en az kaç misketi vardır? 51

1. ÜNİTE ÇARPANLAR VE KATLAR İki Doğal Sayının Ortak Bölenlerini Bulma ➤ 9 ile 12'nin ortak bölenlerini bulalım. 9'un bölenleri: 1, 3, 9 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6 12 dir. O hâlde 9 ile 12'nin ortak bölenleri 1 ve 3'tür. UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen sayılarının ortak bölenlerini bulunuz. ➤ 16 ile 20 ➤ 18 ile 24 ➤ 35 ile 65 ➤ 120 ile 200 2. 60 ve 40 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğünü bulunuz. 3. Şekildeki iki halat eşit parçalara bölünmek isteniyor. Her bir parçanın uzunluğunun kaçar m olabileceğini bulunuz. 30 m 45 m 52

ORTAK KAT VE BÖLEN BULMA TEST - 12 1. Aşağıdaki görselde yeşil, sarı, kırmızı, mavi ve mor renkli lambaların bulunduğu bir tabela verilmiştir. Tüm lambalar yandığı zaman şekil 1'deki görüntü, hiçbir lamba yanmadığı zaman şekil 2'deki görüntü elde edi- liyor. Herhangi bir lamba yanmadığı zaman beyaz renk görünüyor. Yeşil, sarı, kırmızı, mavi ve mor lambalar sırasıyla 2, 3, 4, 5 ve 6 saniyede bir anlık olarak yanıp sönmektedir. Buna göre kapalı durumda olan bu lambalar açıldığında 30. saniyedeki görüntü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? A)   B)  C)   D) 2. Bir kesrin yüzde karşılığı paydası 100 yapılarak bulunabilir. Aşağıdaki görselde bir depo ve depoya bağlı 3 tane kutu verilmiştir. Deponun içinde 1'den 20'ye kadar nu- maralandırılmış 20 tane eş top bulunmaktadır. Depodaki toplar aşağıda verilen kurallara göre başlangıçta boş olan A, B ve C kutularına sırasıyla düşüyor. 1 2345 19 20 A BC ❁ Numarası 3'ün katı olan topların tamamı A kutusuna düşüyor. ❁ Numarası 5'in katı olan topların tamamı B kutusuna düşüyor. ❁ Kalan topların tamamı C kutusuna düşüyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Depodaki topların %30'u A kutusuna düşmüştür. B) Depodaki topların %15'i B kutusuna düşmüştür. C) C kutusuna 6 tane 2 basamaklı sayı düşmüştür. D) A kutusuna 4 tane rakam düşmüştür. 3. Manav Remzi Amca, satacağı limonları torbalara onar, yirmişer ve otuzar olacak şekilde paketlediğinde hiç limon artmıyor. Manavdaki limon sayısı 300'den az olduğuna göre Remzi Amca'da en fazla kaç limon vardır? A) 200 B) 220 C) 230 D) 240 53

TEST - 12 ASAL ÇARPANLAR 4. Aşağıda iki boya kutusu ve bu kutuların tamamıyla boyanabilecek alanlar belirtilmiştir. Aynı alana sahip iki evden biri kırmızı, diğeri mavi boyayla boyanmıştır. Evler boyanırken birden fazla kutu boya kullanılıyor ve hiç boya artmıyor. Silen Güzel Boya Boya 100 m2 150 m2 Buna göre bu iki evi boyarken en az kaç kutu boya kullanılmıştır? A) 2 B) 5 C) 7 D) 10 5. Üç kardeş, uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki arsayı, kenar uzunlukları doğal sayı olacak şekilde kare biçiminde parsellere ayırıp paylaşmak istiyorlar. 12 br 6 br Her kardeş eşit sayıda parsel alacağına göre kardeşlerden her birine düşen parsel sayısı aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 6. Bir sayının kendisi hariç bölenlerinin toplamları kendisine eşit olan sayıya mükemmel sayı denir. Örnek: 6'nın bölenleri ´ 1, 2, 3, 6 , 1 + 2 + 3 = 6 olduğundan 6 mükemmel sayıdır. Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi mükemmel sayıdır? A) 9 B) 12 C) 28 D) 32 7. Çalışma kapasiteleri aynı olan ve aynı yerde çalışan iki arkadaştan Mert; günde 9 saat, Yiğit 8 saat çalışıyor. Bu iki arkadaş çalışma saatlerini eşitlemek için Mert iki gün tatil yaparken Yiğit bir gün tatil yapıyor. Buna göre bu iki arkadaş işe başladıklarından itibaren kaç gün sonra birlikte tatil yaparlar? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 54

KÜMELER 1. ÜNİTE Kümeler Küme: Çeşitli nesnelerin bir araya getirilmesiyle oluşan gruplara küme denir. Eleman: Kümenin içindekiler, kümenin elemanlarını oluşturur. Örnek: Sınıfımız bir kümedir. Elemaları ise öğrencilerdir. ➤ Kümeler { } sembolü ile elemanlarının arasına virgül konularak gösterilir. ➤ Kümeler isimlendirilirken büyük harf kullanılır. ➤ Kümelerde her eleman bir defa kullanılır. ➤ Kümelerin elemanları iyi tanımlanmış olması gerekir. A = {Sınıfımızdaki bazı öğrenciler} küme belirtmez. B = {Sınıfımızdaki gözlüklü öğrenciler} küme belirtir. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki ifadelerden küme belirten kutucukları işaretleyiniz. Kısa boylu öğrenciler Çalışkan öğrenciler F harfi ile başlayan şehirlerimiz En çok sevilen şarkılar Sınıfımızdaki mavi gözlü öğrenciler İlçemizdeki temiz mahalleler 3 m boyundaki insanlar Kötü insanlar Okuldaki bazı öğretmenler Sitemizdeki bayanlar 10’dan küçük doğal sayılar Okulumuzdaki öğretmenler 2. Aşağıdaki küme gösterimlerden yanlış olanları işaretleyiniz. ➤ A = {1, 2, 3, 4, 5} ➤ B = {a, 4, R, 3} ➤ C = {1, R, a, 1} ➤ D = {1, 3, 4, 5} ➤ E = 6, 7, 8, 9 ➤ F = {a, b, c, ac} 55

1. ÜNİTE KÜMELER Kümelerin Gösterimi 3) Ortak özellik yöntemi ile : A={alfabemizdeki sesli harfler} Kümeler üç şekilde gösterilir. Kümedeki elemanların ortak bir özelliği yazılır. 1) Liste yöntemi ile 2) Venn Şeması ile : Elemanlar, A= { a, e, ı, i, o, ö, u, ü } kapalı bir şekil içinde, önlerine nokta koyularak gösterilir. A •a •e •ı •i •o •ö •u •ü UYGULAMALAR 1. Aşağıda ortak özellik yöntemi verilen kümeleri liste ve şema yöntemi ile gösteriniz. ➤ A = {alfabemizdeki ilk üç harf} ➤ B = {P ile başlayan günler} 2. Aşağıda şema ile gösterilen kümeleri liste ve ortak özellik yöntemine göre gösteriniz. ➤ A •10 ➤ E •A •20 •N •30 •K •40 •R 3. ‘’ KARAKARTAL ‘’ kelimesinin harflerini liste ve şema ile kümede gösteriniz. 56

KÜMELER 1. ÜNİTE Kümelerin Eleman Sayısı - Boş Küme ➤ Bir eleman, kümeye ait ise \"∈\" sembolü ile, bir eleman kümeye ait değil ise \"∉\" sembolü ile gösterilir. A = {k, a, z, n, m} ise k∈A , z∈A , m∈A , p∉A , a∈A , n∈A , s∉A , r∉A 'dır. Eleman Sayısı: Bir kümedeki eleman sayısı s(A) ile gösterilir. A = {a, b, c, d, e, f} ise s(A) = 6 'dır. Boş Küme: Hiç elemanı olmayan kümeye boş küme denir. { } ya da Ø şeklinde gösterilir. ➤ \"Uçan filler\" , \"10'dan büyük rakamlar\" ifadeleri boş küme belirtir. ➤ Boş küme, bir kümedir ve boş kümenin eleman sayısı 0'dır. UYGULAMALAR 1. A = {2, 3, 5, a, d} B = {1, 3, a, b} C = {2, 3, 4, b, c) kümeleri veriliyor. Buna göre aşağıdaki boşlukları doldurunuz. ➤ 1 ......... A ➤ 2 ......... B ➤ 3 ......... A ➤ 4 ......... C ➤ 5 ......... B ➤ a ∈ .................. ➤ d ∈ ......... ➤ b ∈ ................. ➤ c ∈ ......... ➤ 3 ......... C ➤ 1 ......... B ➤ 2 ......... C ➤ a ∉ ......... ➤ 4 ......... A ➤ 5 ......... C ➤ d ∈ ......... ➤ b ∉ ......... ➤ c ∉ ................. 2. Aşağıdaki ifadelerden boş küme belirtenlerin kutucuklarını işaretleyiniz. Okulumuzdaki sıralar Çantamdaki bazı eşyalar Dokuzdan büyük rakamlar Uçan kediler 3. Verilen kümeleri yazıp eleman sayılarını belirtiniz. ➤ 20’ye kadar olan asal sayılar ➤ Alfabemizdeki ince ünlüler A = { ...., ...., ....., ....., ......, ......, ......, ......,} B = { ......, ......, ......, ......} s(A) =......... s(B) =......... 57

1. ÜNİTE KÜMELER Kesişim Kümesi - Birleşim Kümesi Kesişim Kümesi: Kümelerin ortak elemanların- Birleşim Kümesi: Birden fazla kümenin bü- dan oluşan kümeye, kesişim kümesi denir. tün elemanlarının oluşturduğu kümeye, birle- \"\" sembolü ile gösterilir. şim kümesi denir. A = {2, 3, 4, 5} \"\" sembolü ile gösterilir. B = {1, 3, 5, 7} A = {1, 2, 3, 4} A  B = { 3, 5 } B = {2, 3, 5, 7} s (A  B) = 2 A  B = { 1, 2, 3, 4, 5, 7 } AB s (A  B) = 6 `2 `5 `1 AB `5 `4 `3 `7 `1 `2 `7 AB `4 `3 123 AB UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki verilen kümelerin birleşim ve kesişim kümelerini, liste gösterimi ile yazınız. ➤ A = {a, b, c, d} , B = {c, d, e} ➤ C = {R, , , } , B = {R, } 2. A B •a •c •d •b •e Yukarıdaki şemaya göre boşlukları doldurunuz. A  B = {..................} A  B = {...........................................} 3. A = {4, 5, 6} , B = {5, 6, 7, 8} kümelerinin kesişim ve birleşimlerini şema yöntemi ile gösteriniz. 58

KÜMELER TEST - 13 1. Aşağıdaki görselde A, B ve C kümeleri Venn şeması şeklinde verilmiştir. A BC • 1 • 12 • 6 • 3 • 16 • 8 • 5 • 20 • 15 Yiğit, A, B ve C kümelerinden birer tane eleman seçip alıyor. B kümesinden seçtiği eleman, C kümesinden seçtiği elemanın 2 katına; A kümesinden seçtiği eleman B kümesinden seçtiği elemanın çeyreğine eşittir. Buna göre Yiğit'in A, B ve C kümelerinden seçtiği elemanların toplamı kaçtır? A) 40  B) 28  C) 25  D) 21 2. Aşağıdaki tabloda K ve L marka iki bilgisayarın bazı özellikleri karşılaştırılmıştır. Özellik K Marka L marka Ekran Boyutu 15.6 inç 15,6 inç Ağırlık 1,77 kg 2,32 kg RAM 8 GB 16 GB İşlemci 1,6 GHz 1,6 GHz Harddisk 256 GB 512 GB Ekran Kartı 2 GB 2 GB Pil Gücü 41 Wh 41 Wh USB Girişi 4 adet 6 adet HDMI Girişi 1 adet 1 adet Bu özelliklerden K marka bilgisayarda var olanlar K kümesinin, L marka bilgisayarda var olanlar L kümesi- nin elemanı olarak tanımlanıyor. Buna göre K L kümesinin eleman sayısı kaçtır?∪ A) 7  B) 6  C) 5  D) 4 3. 30 kişilik bir sınıftaki öğrencilerden 16'sı gitar, 19'u ise flüt çalabilmektedir. 5 öğrenci ise hem gitar hem de flüt çalabilmektedir. Bu durumu gösteren şema aşağıdakilerden hangisidir? (G: Gitar çalabilenler, F: Flüt çalabilenler kümesidir) A) G F B) G F C) G F D) G F 26 5 19 11 5 14 20 5 15 26 19 4. A = {10 ile 11 arasındaki doğal sayılar} kümesinin liste yöntemi ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) {10, 11} B) {11} C) {0} D) { } 59

TEST - 13 KÜMELER 5. 30 sayısının çarpanlarının tamamı A kümesinin elemanlarını, 24 sayısının çarpanlarının tamamı B kümesi- nin elemanlarını oluşturmaktadır. Buna göre A ve B kümelerinin kesişim kümesi kaç elemanlıdır? A) 6  B) 5  C) 4  D) 3 6. Bir sınıftaki öğrencilere fındık ve cevizden hangisini ya da hangilerini sevip sevmediği sorulmuş ve aşağı- daki cevaplar alınmıştır: ➥ 12 kişi fındığı sevdiğini söylemiştir. ➥ 18 kişi cevizi sevdiğini söylemiştir. ➥ 5 kişi hem fındığı hem de cevizi sevdiğini söylemiştir. Bu sınıfta fındık sevenler F, ceviz sevenler C kümesi ile gösterildiğinde s(F È C) kaç olur? A) 35  B) 30  C) 25  D) 20 7. Aşağıdakilerden hangisinin eleman sayısı en fazladır? A) A = { 40 sayısının çarpanları} B) B = { 24 'den küçük asal sayılar } C) C = { 210 sayısının asal çarpanları} D) D = { 30 sayısının bölenleri} 8. Canan şu an 56 yaşındadır. Canan’ın annesi Safiye Hanım, Canan doğduğunda 28 yaşındaydı. AB Yukarıdaki şemada A kümesine Canan'ın yaşının çarpanları, B kümesine de Safiye Hanım'ın yaşının çarpanları yazıldığında taralı bölgede yer alacak sayılar aşağıdakilerden hangi seçenekte doğru ola- rak verilmiştir? A) 1, 2, 4, 14, 28 B) 1, 2, 4, 7, 14, 28 C) 1, 2, 4, 7, 8, 16 D) 1, 2, 4, 8, 24, 42 9. Aşağıdaki şemada 3 kümenin elamanları tanımlanmıştır. C AB `1 `3 `5 `6 `7 `2 `4 `8 Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) s(A  B) = 2 B) s(B  C) = 6 C) s(A  B  C) = 0 D) s(A  B) = 8 60

TAM SAYILAR 2. ÜNİTE Tam Sayılar Güncel hayatta karşılaştığımız olayların sayısal ifadelerinde doğal sayılar yetmeyebiliyor. Örneğin kışın hava sıcaklığı sıfırın altına yani eksilere (–) düşüyor. Deniz seviyesinin altındaki derinlikler, borç olma durumlarında eksi (–) ile ifade ediliyor. Tam Sayılar: –3, –2, –1, 0, 1, 2... gibi sayılara tam sayı denir. Z ile gösterilir. Negatif Sayılar: 0 'dan küçük sayılara negatif sayılar denir. Tam Sayılar –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 Negatif Tam Sayılar Z – Başlangıç noktası Pozitif Tam Sayılar Z+ (Referans) UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki ifadeleri pozitif veya negatif tam sayı olarak yazınız. ➤ Bir marketin haftalık 1000 lira kârı ➤ Denizaltı, deniz seviyesinin 87 m aşağısına indi. ........................................................... ........................................................... ➤ Konya’da hava sıcaklığı sıfırın üstünde 22°C’dir. ➤ Yıldız Manav bu ay 650 lira zarar etmiştir. ........................................................... ........................................................... 2. b 10 a 0 c –10 d –20 Yukarıda termometreye göre a, b, c, d harflerine karşılık gelen tamsayıları yazınız. 3. Aşağıdaki tam sayıları ifade eden cümleler yazınız. ➤ + 1275 ➞ ➤ – 13 ➞ ➤ + 400 ➞ ➤ + 5000 ➞ 61

2. ÜNİTE TAM SAYILAR 4. –4, –2, 0, +1, +4, +5 sayılarını, sayı doğrusunda gösteriniz. 5. Aşağıdaki sayı doğrularında harflerle ifade edilen yerlere gelecek sayıları yazınız. AB D K M 0 3 –15 –10 05 6. –5 , –7 , 8 , 0 , 5 , –10 , 7 , –102 sayılarından kaç tanesi negatif, kaç tanesi pozitiftir? 7. Aşağıdaki ifadelerde istenilen sayıları yazınız. ➤ –3 ile –11 arasındaki tam sayılar ➤ –4 ile 0 arasındaki tam sayılar ➤ 2’nin sağındaki tam sayı: ➤ + 10’un solundaki tam sayı: 8. A = { –5 ile 3 arasındaki tam sayılar} B = { –10’dan 15’e kadar olan tam sayılar} olduğuna göre s(A) ve s(B) kaçtır? 9. Sayı doğrusunda –6 ‘nın sağında kaç tane negatif tam sayı vardır? 62

TAM SAYILAR TEST - 14 1. 15 birim –6 A Yukarıdaki –6 ve A tam sayıları arasındaki uzaklık 15 birim olduğuna göre A sayısı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 2. Aşağıda verilen sayı doğrusunda A ve B noktalarında birer çekirge bulunmaktadır. A noktasındaki çekirge her zıplayışında 4 birim sağa ve B noktasındaki çekirge her zıplayışında 5 birim sola gitmektedir. Her iki çekirge de birer zıplayışını aynı sürede yapmaktadır. Sayı doğrusu üzerinde iki tam sayı arası 1 birimdir. Çekirgeler aynı anda zıplamaya başladıklarına göre sayı doğrusu üzerinde hangi tam sayının üzerin- de karşılaşırlar? A) 7  B) 9  C) 10  D) 13 3. 123 121 m 123 16 m Şekilde verilen kuşun yüksekliği ve balığın deniz altındaki derinliği aşağıdakilerden hangisinde doğru gösterilmiştir? Kuş Balık A) +121 +16 B) –121 –16 C) –121 +16 D) +121 –16 4. Göksel Bey, çalıştığı iş yerindeki ofisine inmek için resimdeki kırmızı ile gösterilen tuşa basıyor. Aysel Hanım ise Göksel Bey’den 2 kat aşağıda çalışıyor. Buna göre Aysel Hanım ofisine inmek için hangi tuşa basar? A) –1 B) –2 C) –3 D) –4 63

TEST - 14 TAM SAYILAR 5. Aşağıdaki grafikte Antartika’daki herhangi bir yerin günlük sıcaklık ölçümleri verilmiştir. Sıcaklık (°C) 4 3 2 1 Günler –1 1 2 3 4 5 –2 Sıcaklığın grafikteki gibi düzenli düşeceği düşünülürse 16. günde sıcaklık kaç °C 'yi gösterir? A) –15 B) –12 C) –11 D) –10 6. Nazlı, tam sayı yazılı yoldan ilerleyecektir. I. İlerlerken iki basamak atlayamıyor. II. Önünde farklı işaretli sayılar varsa negatif olan sayıyı seçecektir. III. Önünde aynı işaretli sayılar varsa 0'a yakın olan sayıyı seçecektir. Buna göre Nazlı'nın ilerlediği yol aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 7. Aynı iş yerinde çalışan Seda Hanım'ın (S) 500 lira, Ceyda Hanım'ın (C) 600 lira, Buse Hanım'ın (B) 650 lira, Huriye Hanım'ın (H) 550 lira borcu vardır. Buna göre bu borçların sayı doğrusunda gösterimi hangisidir? A) (S) (H) (C ) (B ) B) (B) (C) (H) (S) 0 500 550 600 650 –650 –600 –550 –500 0 D) (S) (H) (C) (B) C) (H) ( S) (B) (C) 0 500 550 600 650 –500 –550 –600 –650 0 64

TAM SAYILAR 2. ÜNİTE Mutlak Değer Bir tam sayının sıfıra olan uzaklığına mutlak değer denir. ➤ Uzaklık eksi (–) ile gösterilmeyeceği için mutlak değerin sonucu negatif olamaz. ➤ Mutlak değer, '' | | '' sembolü ile gösterilir. |–3| = 3, – 3’ün mutlak değeri 3’tür. |+3|= 3, + 3’ün mutlak değeri 3’tür. Örnek: |– 10| = 10 , |20| = 20 , |– 100| = 100 , |0| = 0 UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen sayıların mutlak değerlerini bulunuz. ➤ |– 11| = ➤ |– 20| = ➤ |+25| = ➤ |– 4| = ➤ |– 1000| = ➤ |– 66| = ➤ |+21| = ➤ |0| = ➤ |5| = ➤ |71| = ➤ |+36| = ➤ |– 29| = 2. Mutlak değeri 2 olan tam sayıları, sayı doğrusunda gösteriniz. 3. Aşağıda verilen sayı doğrusuna göre istenilen tam sayıları bulunuz. –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 ➤ –3’ün sıfıra olan uzaklığı: ➤ Sıfıra 4 birim uzaklıkta olan tam sayılar: 4. Aşağıda verilen mutlak değer içindeki bilinmeyenlerin alabileceği iki tam sayı değerini bulunuz. ➤ |a| = 10 ´ a1 = a2 = ➤ |c| = 4 ´ a1 = a2 = ➤ |d| = 1 ´ a1 = a2 = ➤ |e| = 0 ´ a1 = a2 = 65

2. ÜNİTE TAM SAYILAR 5. 41 m 49 m Deniz seviyesi Yukarıda verilen resimde kuşun ve balığın deniz seviyesine olan uzaklıklarını gösteren tam sayılarını bulup mutlak değerlerini hesaplayınız. 6. Aşağıda bir hastanenin yerleşim planı verilmiştir. 4 Çocuk Hastalıkları 3 Ortopedi Hastalıkları 2 Cildiye 1 Üroloji 0 Giriş kat –1 Laboratuvar –2 Röntgen –3 Araç–gereç deposu –4 Otopark ➤ Kart numaralarının mutlak değerlerini bulunuz. ➤ Giriş katına uzaklıkları aynı olan bölümleri yazınız. 7. Aşağıdaki sayıları sembol kullanarak karşılaştırınız. ➤ |–15| .... 15 ➤ |–41| ... |–78| ➤ |6| ... |–12| ➤ |–45| ... 40 9. Aşağıdaki sayıları sembol kullanarak karşılaştırınız. Her tam sayı negatiftir. Bir tam sayının mutlak değeri negatif olabilir. –7’nin mutlak değeri +7’dir. –4 ile +4’ün mutlak değerleri eşittir. 66

MUTLAK DEĞER TEST - 15 1. –6, 4, –2, 5 Yukarıdaki tam sayılardan kaç tanesinin mutlak değeri pozitiftir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 2. |–5|, 2, |–3|, –1 Yukarıdaki sayıların küçükten büyüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 < |–3| < –1 < |–5| B) –1 < 2 < |–3| < |–5| C) |–3| < –1 < |–5| < 2 D) |–5| < –1 < |–3| < 2 3. Soru: Mutlak değeri 3’ten küçük olan tam sayılar kaç tanedir? Öğretmenin sorduğu sorunun cevabı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 4. A sayısının mutlak değeri 2, B sayısının mutlak değeri 6’dır. Buna göre A ve B değerleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A B A) 2 –6 B) –6 C) 0 2 D) –2 –6 –8 67

TEST - 15 MUTLAK DEĞER 5. ||–3| + |–4|| + ||–7| + |+8|| işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 20 C) 22 D) 25 6. AB CD Aleyna Bora Cem Duru Şekilde öğrencilerin tuttukları sayıları harf ile ifade etmişlerdir. Aleyna ve Cem'in tuttuğu sayı poziftir. Bora ve Duru'nun tuttuğu sayı negatiftir. |A| = 10, |B| = 20, |C| = 25, |D| = 13 olduğuna göre bu dört sayının değerleri aşağıdakilerden han- gisinde doğru verilmiştir? A B CD A) 10 –20 –25 –23 B) 10 –20 C) –10 25 –13 D) –10 20 –20 13 20 –25 13 7. Aşağıdaki üç kümenin elemanlarının mutlak değerleri kendi aralarında toplanıyor ve sonuçlar toplandığı kümenin ismiyle yazılıyor. A –11 B = { –9'dan –3'e kadar olan tam sayılar} –12 C = { 9 hariç tüm rakamlar} –13 4 Buna göre çıkan sonuçların büyükten küçüğe sıralaması aşağıdakilerden hangisinde doğru gösteril- miştir? A) A > B > C B) C > B > A C) C > A > B D) B > A > C 8. |a| = |b| , a < b |c| < |d| , c > d a, b, c ve d tam sayı olduğuna göre aşağıdaki seçeneklerden hangisi a, b, c ve d'nin işaretleri olabilir? A) +, –, –, + B) –, –, +, – C) –, –, –, – D) –, +, –, – 68

TAM SAYILAR 2. ÜNİTE Tam Sayılarda Sıralama küçülür büyür –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 Sayı doğrusu incelendiğinde sayıların sola gittikçe küçüldüğü, sağa gittikçe büyüdüğü görülebilir. Buna göre; 1. Pozitif sayılar negatif sayılardan büyüktür. 2. Sıfır, negatif sayılardan büyük, pozitif sayılardan küçüktür. 3. İki negatif tam sayıdan, 0 'a yakın olan sayı daha büyüktür. 4. Mutlak değer sıralamalarında önce mutlak değerin sonucu bulunur. Örnek: 2 > 0 > –3 , –1 > –4 , –4 > –10 > –20 , |–6| > 3 UYGULAMALAR 1. Verilen boşluklara “>”, “<” ve “=” sembollerinden uygun olanını yazarak sayıları karşılaştırınız. ➤ –1 ....... 0 ➤ –8 ....... 7 ➤ |+19| ....... |–103| ➤ +1 ....... –1 ➤ |0| ....... –57 ➤ –1000 ....... 1000 ➤ 0 ....... +4 ➤ –90 ....... –90 ➤ +1 ....... 0 ➤ –20 ....... +19 ➤ –70 ....... –1 ➤ –73 ....... +72 ➤ –875 ....... –578 ➤ –3 ....... –8 ➤ +10 ....... –11 2. Aşağıdaki boşluklara gelebilecek tam sayı değerlerini bulunuz. ➤ |–10| < ............ < |–13| ➤ –3 < ................... < 2 ➤ |–5| < .............. < 7 ➤ 0 < .............. < 4 3. Isparta’da sıcaklık sıfırın üstünde 1°C, Kastamonu’da sıfırın altında 2°C, Şanlıurfa’da sıfırın üstünde 2°C, Bitlis’te sıfırın altında 5°C ve İstanbul’da sıfırın üstünde 7°C’dir. Verilenlere göre aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Isparta Kastamonu Şanlıurfa Bitlis İstanbul Sıcaklık ➤ Sıcaklığı en düşük olan il hangisidir? ➤ Sıcaklığı en yüksek olan il hangisidir? 69

2. ÜNİTE TAM SAYILAR 4. Aşağıdaki ifadelere karşılık gelen tam sayıları yazınız. ➤ 0’dan büyük, en küçük tam sayı ➤ –7’den büyük, en büyük negatif tam sayı ➞➞ ➤ – 50’den küçük, en büyük tam sayı ➤ 2 basamaklı en küçük tam sayı ➞➞ ➤ 3 basamaklı en büyük tam sayı ➤ Rakamları farklı 2 basamaklı en büyük tam sayı ➞➞ ➤ Rakamları farklı 3 basamaklı en küçük tam sayı ➤ – 37 küçük, en büyük tam sayı ➞➞ 5. Aşağıdaki sıralamalarda yerine yazılabilecek en küçük tam sayıları yazınız. ➤ +13 > > –6 ➤ –54 < < –37 ➤ –401 > > –500 ➤ +60 < < +67 6. Aşağıdaki ifadelerin doğru olanların başına ‘’D’’, yanlış olanların başına ‘’Y’’ yazınız. Negatif tam sayılar pozitif tam sayılardan küçüktür. O, negatif tam sayılardan büyüktür. Mutlak değer içindeki sayılar 0'dan küçüktür. Negatif sayılar 0'a yaklaştıkça büyür. Sayı doğrusunda sağ taraftaki sayı sol taraftaki sayıdan büyüktür. 7. –60’dan küçük, en büyük tam sayının mutlak değeri ile en büyük iki basamaklı tam sayının mutlak değerini bulunuz. 70

TAM SAYILARDA SIRALAMA TEST - 16 1. Aşağıdaki görselde sadece bir yüzüne tam sayıların yazılı olduğu 8 tane kart verilmiştir. –7 –2 –5 +9 +5 0 +1 –3 Yiğit, bu kartları küçükten büyüğe doğru en küçük kart en solda olacak şekilde sıralayarak bir masanın üzerine diziyor. Yiğit'in sıraladığı bu kartlardan soldan 5. olan kartın üzerinde hangi tam sayı yazmaktadır? A) –2  B) 0  C) 1  D) 5 2. –5 2 –7 Yanda bazı tam sayılar verilmiştir. –1 –3 1 0 –2 –3 Buna göre, tablodaki tam sayılardan en büyük üç tanesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0, 1, 2 B) –7, –5, –3 C) –3, –2, 1 D) 0, –1, 2 3. –12 < A < –8 Yukarıda verilen ifadeye göre A’nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 4. Aşağıda a, b, c ve d maddelerinin sırasıyla donma sıcaklık değerleri verilmiştir. Maddeler Donma sıcaklığı °C a –6 b – 126 c – 10 d –1 Buna göre donma sıcaklık değeri en düşük olan madde hangisidir? A) a B) b C) c D) d 71

TEST - 16 TAM SAYILARDA SIRALAMA 5. A B (0) Deniz Seviyesi C Görselde verilen bilgilere göre A, B ve C noktalarının alabileceği değerler sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 300, 150, –120 B) 150, 250, –75 C) 150, 100, 50 D) 250, 150, 75 6. –40'dan küçük olan iki basamaklı tam sayıların sayısı A, –198'den büyük üç basamaklı negatif tam sayıların sayısı B, –2'den büyük negatif tam sayıların sayısı C olsun. Buna göre A + B – C kaç olur? A) 158 B) 157 C) 156 D) 154 7. -84 Bir televizyon yarışmasında yarışmacının şekildeki noktadan birer birer hiç basamak atlamadan ilerlemesini isteniyor. İler- -6 -1 6 -100 -9 -63 -79 lerken önündeki en küçük sayı olan yere ilerleyecek ama ya I-6I -4 3 -101 0 -61 -83 önündeki ya da çaprazındaki yere basabilecektir. Örneğin ''6'' 0 -8 1 -102 2 -62 -91 yazan yerden ''–102'' yazan yere geçemeyecektir. Buna göre şekildeki İlknur Hanım, yarışmayı kazandığına göre aşağıdaki sayılardan hangisine bas- mamıştır? A) –84 B) –63 C) 1 D) –9 8. Üç arkadaş oynadıkları oyuna göre akıllarından birer tam sayı tutup bazı özelliklerini söyleyerek büyükten küçüğe doğru sıralama yapmaya çalışıyorlar. Üç arkadaşın tuttukları sayılar hakkında söyledikleri aşağıdaki gibidir. Ali: Tuttuğum sayı, sayı doğrusunda 0'ın solunda yer alıyor. Veli: Tuttuğum sayının mutlak değeri 3 ve sayı doğrusunda 0'ın sağında yer alır. Miray: Tuttuğum sayının 0'a uzaklığı 5'tir. Üç arkadaşın sayıları hakkında yapılacak sıralama aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) Veli > Ali > Miray B) Veli > Miray > Ali C) Miray > Veli > Ali D) Miray > Ali > Veli 72

KESİRLERLE İŞLEMLER 2. ÜNİTE Kesirlerde Sıralama ➤ Kesirleri sıralarken aşağıdaki yöntemler kullanılır. 4 3 5 5 1. Paydaları eşitse payı büyük olan kesirler daha büyüktür. ` 2 j 2. Payları eşitse paydası küçük olan kesirler daha büyüktür. ` 6 2 6 j 2 3 3. Kesirlerin yarımdan büyüklüğüne veya küçüklüğüne göre sıralama yapılır. ➤ Sorularda verilenlere göre yukarıdaki seçeneklerden en uygun olanı seçilir. ➤ Kesirlerin payda veya payları eşit değilse genişletme yapılarak eşitlenir. Örnek: 3 , 4 ´ 21 2 20 , 47 , 87 ´ 47 < 87 , 2 , 3 ´ 6 < 6 5 7 35 35 100 96 100 96 111 151 333 302 (7) (5) (3) (2) Yarımdan büyük Yarımdan küçük UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki kesirleri payda eşitleyerek sıralayınız. ➤ 3 , 7 , 1 ➤ 3 , 5 , 2 5 10 2 4 6 3 2. Aşağıdaki kesirleri tam kısımlarına göre sıralayınız. ➤ 1 2 , 2 3 , 4 ➤ 19 , 11 , 29 3 4 5 5 4 20 3. Aşağıdaki kesirleri yarıma kıyaslayarak sıralayınız. ➤ 1 , 5 , 11 ➤ 4 , 11 2 12 18 9 19 4. Aşağıdaki kesirleri payları eşitleyerek sıralayınız. ➤ 4 , 2 , 8 ➤ 6 , 2 , 3 11 9 33 101 51 61 73

2. ÜNİTE KESİRLERLE İŞLEMLER 5. Aşağıdaki kesirlerin arasına “>, < veya =” sembollerinden uygun olanını yazarak karşılaştırınız. ➤ 1 ....... 6 3 ....... 1 ➤ 5 .............. 3 20 .............. 21 88 10 10 15 15 25 25 ➤ 1 ....... 1 4 ....... 4 ➤ 2 ....... 4 6 ....... 3 79 7 5 35 10 4 6. Aşağıdaki karşılaştırmalara göre A yerine gelebilecek sayıları bulunuz. ➤ 1 > 1 ➤ 1 < 1 10 A 7 A ➤ 1 < A ➤ A > 1 8 8 50 50 7. Aşağıdaki sıralamalara göre bilinmeyenlerin alabileceği en küçük doğal sayı değerlerini bulunuz. ➤ a > 1 2 ➤ b> 9 5 4 8. Aşağıda verilen sıralamalara göre bilinmeyenlerin alabileceği en büyük doğal sayı değerlerini bulu- nuz. ➤ c < 4 5 ➤ d < 11 11 2 9. C < 2 3 karşılaştırmasına göre C’nin alabileceği en büyük doğal sayı değeri bulunuz. 5 5 74

KESİRLERLE İŞLEMLER 2. ÜNİTE Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterimi ➤ Kesirler sayı doğrusunda gösterilirken, 1. Kesirlerin hangi iki doğal sayı arasında olduğu belirlenir. 2. Bu iki doğal sayı arası paydadaki sayı kadar bölünerek payı kadar alınır. 3. İki doğal sayı arasına birden fazla kesir yerleştirilecekse kesirlerin paydası eşitlenir. Örnek: 7 = 1 3 1 ile 2 arasında 1 1 1 3 4 4 4 4 0 1 1 2 2 4 UYGULAMALAR 1. 2 , 1 3 , 2 4 , 3 1 kesirlerini sayı doğrusunda gösterelim. 3 5 6 2 2. Aşağıdaki sayı doğrusunda harflere karşılık gelen kesir sayılarını, tam sayılı kesir olarak yazınız. D EF 4 567 3. Aşağıdaki sayı doğrusunda harflere karşılık gelen kesir sayılarını bileşik kesir olarak yazınız. AB C 2 345 4. 1 2 , 6 , 9 kesirlerini sayı doğrusunda gösteriniz. 5 5 5 75

2. ÜNİTE KESİRLERLE İŞLEMLER 5. AB C 0 12 Yukarıdaki sayı doğrusunda gösterilen harflere karşılık gelen kesirleri yazınız. 6. 4 1 , 14 ve 7 kesirlerini sayı doğrusuna yerleştirerek sıralayınız. 3 3 2 7. Tablodaki kesirlerden yarımdan büyük, bütüne yakın olanların kutucuğunu boyayınız. 243 995 67 3 12 7 8 561 6 9 12 527 869 8. 5 > R+ 3 karşılaştırmasına göre R’nin alabileceği en büyük doğal sayı değeri bulunuz. 6 12 9. b < 7 karşılaştırmasında b’nin alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz. 15 5 76

KESİRLERDE SIRALAMA TEST - 17 1. Şebnem, Fatma ve Simge isimli dört öğretmen beraber pizzacıya gitmiş ve aynı büyüklükte birer tane pizza siparişi vemişler. Şebnem, pizzasını 8 eş parçaya bölmüş ve 5 parçasını yemiş, Fatma pizzasını 5 eş parçaya bölmüş ve 3 parçasını yemiş, Simge pizzasını 10 eş parçaya bölmüş ve 7 parçasını yemiştir. Buna göre en çok ve en az pizza yiyen öğretmenler aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir? A) Şebnem, Fatma B) Fatma, Simge C) Simge, Fatma D) Simge, Şebnem 2. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) 1 1 < 7 B) 3 1 < 9 2 2 3 2 C) 2 5 < 3 1 D) 5 > 3 7 2 6 2 3. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 1 kesrinin bütüne yakınlığı 7 'dir. B) 1 kesri yarıma eşittir. 7 8 2 C) 3 kesri, 1 kesrinden büyüktür. D) 2 kesri, 2 kesrinden büyüktür. 5 2 5 9 4. 5 a 2 5 > Yukarıda verilen ifadeye göre a'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 10 B) 12 C)13 D) 14 5. Bir doğum günü pastasının Ege 1 'ünü. Yaren 13 'ını, Ali 1 'ini, Cenk 1 'ünü yemiştir. 3 60 5 4 Buna göre hangi çocuk en çok pasta yemiştir? A) Ege B) Yaren C) Cenk D) Ali 77

TEST - 17 KESİRLERDE SIRALAMA 6. 4 kardeşe babaları hafta başında harçlıklarını eşit miktarda veriyor. Aşağıdaki şekilde bir phaafrtaanısnon83ra’in4i kardeşin harçlıklarının kaçta kaçını harcadıkları verilmiştir. Örneğin Kübra, babasının verdiği harcıyor. 1 3 11 15 2 8 16 32 Ali Kübra Can Nergis Buna göre bir hafta sonra en çok hangi kardeşin harçlığı kalmıştır? A) Kübra B) Ali C) Can D) Nergis 7. Sinan, Şamil, Talat ve Ulvi Ustalar, marangozluk işi yapmaktadır. 4 usta, aldıkları büyük bir suntayı 4 eşit parçaya bölüp paylaşıyorlar. Paylaştıkları parçaları, Sinan Usta 10' bölüp 3'ünü, Şamil Usta 8'e bölüp 2'sini, Talat Usta 16'ya bölüp 5'ini, Ulvi Usta da 40'a bölüp 13'ünü kullanarak kitaplık yapıyor. Buna göre hangi ustanın kitaplık için kullandığı sunta daha büyüktür? A) Sinan B) Şamil C) Talat D) Ulvi 8. 6/A sınıfındaki 4 arkadaştan Umut; 1'i 3'e, Vildan; 4'ü 9'a, Yalçın; 8'i 27'ye, Zeki de 23'ü 81'e bölüp sıralaya- caklardır. 4 öğrenci yapacakları işlemin zor olduğunu düşünüp kesirlerde sıralama yoluyla sıralama işlemi yapmışlardır. Buna göre en büyük sonucu kim bulmuştur? A) Umut B) Vildan C) Yalçın D) Zeki 9. Görsel Tasarım dersinde Tuna, 20 birimlik çubuğu şekildeki gibi sayı doğrusuna yerleştiriyor. Tuna ilk önce çubuğun orta noktasını işaretleyip sol tarafını maviye, sağ tarafını kırmızıya boyuyor. Kırmızı tarafı 6 eşit parçaya, mavi tarafı ise 3 eşit parçaya bölüyor. 0 20 Buna göre mavi taraftan ortadaki parça ile kırmızı taraftaki 0'a yakın parça hangi kesirler arasında ifade edilir? Mavi Kırmızı Mavi Kırmızı A) 10 ile 20 10 ile 11 4 B) 10 ile 10 10 ile 11 1 3 3 6 3 6 6 C) 10 ile 10 10 ile 10 1 D) 10 ile 10 10 ile 11 2 3 6 6 3 78

KESİRLERLE İŞLEMLER 2. ÜNİTE Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi ➤ Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yapmak için paydaların eşit olması gerekir ➤ Paydalar eşit değilse genişletme yöntemi ile paydalar eşitlenir. ➤ Paydalar eşitlendikten sonra paylar toplanır ya da çıkartılır. Ortak payda paydaya yazılır. Örnek: 1 1 3 1 3 7 1 2 3 2 1 6 1 6 2 3 2 +1 -1 = - 1 +2 (2) (3) (6) (3) (2) = 2 2 +1 3 = 18 - 7 = 11 =1 3 +2 4 = 3 7 6 6 6 6 6 6 6 6 = 3 5 3 + 1 1 =4 1 6 6 6 a 7 = 1 1 k 6 6 UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını paydaları en küçük ortak katta eşitleyerek bulunuz. ➤ 1 + 4 = ➤ 2 + 3 = 7 14 4 3 ➤ 5+ 3 = ➤ 1 2 + 2 1 10 5 5 ➤ 2 4 + 3 2 = ➤ 4 5 + 4 = 8 6 9 8 2. Aşağıdaki işlemleri yapınız. ➤ 1115 – 32 = ➤ 196 – 14 = ➤ 8 1 – 5 65 = ➤ 4 – 52 = 2 79

2. ÜNİTE KESİRLERLE İŞLEMLER 3. Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız. ➤ 2 + 3 + 4 = ➤ 2 5 + 4 +4 6 = 12 15 20 8 10 12 ➤ 1 4 +2 3 +3 1 = ➤ a3 2 + 2 1 k + a 4 + 1 3 k = 9 18 36 5 15 10 6 4. Aşağıdaki toplama işlemlerinde kesirlerin yarıma ya da bütüne yakın olmalarına göre sonucu tahmin edelim. ➤ 5 + 3 ➤ 3 1 + 1 5 6 7 8 6 5. Aşağıdaki sayı doğrusunda gösterilen işlemi bulunuz. 012 6. Aşağıda sayı doğrusunda gösterilen işlemleri yazınız. 0 1 2 30 1 2 80

KESİRLERLE İŞLEMLER 2. ÜNİTE Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Modelleme 1 + 1 ve 1 - 1 işlemlerinin modelleyerek yapalım. 2 3 2 3 ➤ 1 + 1 ➤ 1 - 1 2 3 2 3 1 \" \" 3 \" 1 2 6 2 1 \" \" 2 \" 1 3 6 3 \" 5 \" 1 6 6 UYGULAMALAR 1. Aşağıda model ile verilen toplama işlemlerini yapınız. ➤➤ 2. Aşağıda model ile verilen çıkarma işlemlerini yapınız. ➤➟ ➤ ➟ ➟ 81

2. ÜNİTE KESİRLERLE İŞLEMLER Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Problemleri ➤ Kesir problemlerinde önemli olan, sorunun kökünü anlayıp sonrasında yapılacak işleme karar vermektir. Örnek: 20 2 m kumaştan önce 6 m sonra 5 1 m satılmıştır. Geriye kaç m kumaş kalmıştır? 3 2 Satılan kumaş= 6 + 5 1 = 11 1 = 23 2 2 2 Kalan kumaş= 20 2 - 23 = 62 - 23 = 124 - 69 = 55 m 3 2 3 2 6 6 (2) (3) UYGULAMALAR 1. Faruk, parasının önce 95tü’mini;psaornarsaın73ın’üknaüç;tahakracçaımnıışhtaırr. cadığını bulunuz. Buna göre Faruk’un, 2. Zehra Hanım, aldığı kıymanın 1. gün 1 ’ini; 2. gün, 1 ’ini; 3. gün, 1 ’ini kullanıyor. 6 5 2 Buna göre kullanılan kıymanın tüm kıymanın kaçta kaçı olduğunu bulunuz. 3. Bir yaş pastasının 3 ’ü yenmiştir. 8 Yenmeyen kısmın yaş pastanın kaçta kaçı olduğunu bulunuz. 4. Eda, marketten 3 1 kg peynir, 2 2 kg zeytin ve 1 paket de helva almıştır. 5 3 Aldığı ürünlerin toplamı 8 kg olduğuna göre, kaç kg helva aldığını bulunuz. 82

KESİRLERLE TOPLAMA - ÇIKARMA TEST - 18 1. Bülent Öğretmen, öğrencisi Zeynep’e aşağıdaki dört kesrin toplamını bulmasını istemiş fakat Zeynep yan- lışlıkla üç kesri toplamış ve sonucu 13 bulmuştur. 12 Buna göre Zeynep, hangi kesri toplamayı unutmuştur? A) 1   B) 1   C) 1   D) 1 2 3 4 5 2. 01 234 Yukarıdaki sayı doğrusunda modellenen işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 2 + 5 B) 1 2 + 1 1 C) 2 – 1 D) 1 1 – 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3. Rıdvan Tuncay Oğuz a120 1 k cm a110 1 k cm `130 1 j cm 6 3 2 Yukarıdaki 3 arkadaşın boyları toplamı kaç cm'dir? A) 360 B) 361 C) 363 D) 366 4. A a2 1 k cm a3 1 k cm 2 3 B a4 1 k cm C 4 Yukarıdaki şekilde verilenlere göre ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir? A) 11 1 B) 11 1 C) 10 1 D) 12 1 12 3 12 6 83

TEST - 18 KESİRLERLE TOPLAMA - ÇIKARMA 5. 1 + 1 + 1 + 3 = A ve 1 + 5 + 2 + 2 = B 2 4 8 32 32 3 9 27 81 81 Yukarıdaki işlemlere göre B – A kaçtır? A) 32 B) 52 C) 62 D) 72 6. Görselde Pelin ve İrfan’ın evlerinin okul, market ve kırtasiyeye uzaklıkları metre cinsinden verilmiştir. Pelin markete uğrayarak İrfan ise kırtasiyeye uğrayarak okula gidiyor. Market 80 3 100 1 4 3 Okul Pelin İrfan 70 5 70 1 6 4 Kırtasiye Buna göre Pelin, İrfan'dan kaç metre fazla yürümüştür? A) 40 1 B) 40 C) 30 11 D) 30 12 12 7. Aşağıdaki görselde her birinin üzerine birer kesrin yazılı olduğu 5 tane kart verilmiştir. 17 4 3 9 19 20 5 4 10 20 K L MN P Talha, yan yana olan iki kart arasındaki farkın aynı olması için iki kartın aralarında yer değiştirmesi gerek- tiğini fark ediyor. Buna göre hangi iki kart aralarında yer değiştirmelidir? A) K ile M B) L ile N C) L ile P D) K ile N 8. 1 dönüm tarlası olan çiftçi Ali Baba, birinci gün tarlasının 1 'sini, ikinci gün 1 'ünü, üçüncü gün 1 'ini diğer 24 8 günlerde de aynı düzenle tarlasını ekmeye devam ediyor. Ali Baba'nın 6. günün sonunda ekilmemiş kaç dönüm tarlası kalır? A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 128 64 32 16 84

KESİRLERLE İŞLEMLER 2. ÜNİTE Kesirlerde Çarpma İşlemi ➤ Kesirleri çarparken pay ile pay, payda ile payda çarpılır. 4 : 3 = 4 : 3 = 12 , 1 2 :4= 5 : 4 = 20 5 7 5 : 7 35 3 3 1 3 ➤ Çarpanlardan biri tam sayılı kesirse bileşik kesre çevirilir. ➤ Çarpanlardan biri doğal sayı ise paydasına 1 yazılır. ➤ Kesirlerdeki çarpma işlemi yapılırken sadeleştirme yapılabilir. ➤ Bir doğal sayı basit kesirle çarpılırsa kendisinden küçük, bileşik kesir ile çarpılırsa (1 hariç) kendisinden büyük sayı elde edilir. 8 : 2 <8, 8: 3 >8 3 2 Örnek: 3 'nın 1 'si ´ 3 : 1 = 3 dür. 7 2 7 2 14 UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. ➤ 3 : 4 = ➤ 3 : 1 = 7 5 2 5 ➤ 6 : 3 = ➤ 7 : 8 = 7 11 9 11 ➤ 4 : 11 = ➤ 1 1 : 2 2 = 5 2 3 2. Aşağıdaki işlemleri yapınız. ➤ 8: 9 = ➤ 2 : 6= 11 7 ➤ 4 : 7= ➤ 5 : 1 3 = 9 8 3. Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını kutucuklara “<” ya da “>” sembollerinden birini yazarak karşılaştırınız. ➤ 1 :5 5 ➤ 9: 20 9 2 7 85

2. ÜNİTE KESİRLERLE İŞLEMLER Çarpma İşleminde Modelleme ➤ 2 'in 1 'ünü modelleyerek bulalım. Bunun için bir bütün yatay ve dikey olarak paydadaki sayılar 5 3 şeklince eş parçalara bölünür. ➤ 2 ➞ 5 parçanın 2'si, 1 ➞ 3 parçanın 1'i boyanır. 5 3 ➤ Boyanan boş yerlerin kesişimi sonucu verir. Boyalı kısımlar 15 parçanın 2 kısmında kesişmiştir sonuç ise 15'de 2= 2 'dir. 15 UYGULAMALAR 1. 4 ’ün 1 ’ini modelleyerek bulunuz. 5 2 144444244443 2. Aşağıdaki işlemleri yapınız. ➤ 5 'in yarısı ➤ 10 ’ün 1 ’si 6 13 2 ➤ 4 ’ün 1 ’i ➤ 1 1 ’nin 3 ’si 10 2 2 2 ➤ 7 ’in 1 ’i ➤ 3 ’nin 2 ’ü 5 5 7 3 86

KESİRLERLE İŞLEMLER 2. ÜNİTE Kesirlerde Çarpma Problemleri ➤ Problemlerde sonucun kökünü anlayıp verilenlere göre çözüm üretilerek yapılır. 1. Ali Bey parasının yarısının 4'te 3'ünü harcıyor. 2. Halil Bey 40 m2'lik bahçesinin 2 'ine biber Ali Bey parasının kaçta kaçını harcamıştır? 5 dikmiştir. Biber ekili alanı bulunuz. 12 : 3 = 3 'ni harcamıştır. I. yol II. yol 80 4 8 40 2 5 veya 1 : 5 = =16 40 = 8, 8 : 2=16 5 UYGULAMALAR 1. Bir atlet, 8 km’lik pistin 2 ’sini koşmuştur. Atletin kaç kilometre koştuğunu bulunuz. 15 3 2. Ceyda 320 sayfalık kitabın 3 ’ini okumuştur. Geriye kaç sayfası kalmıştır? 8 3. Bir zeytinyağı şişesi 8 kg geldiğine göre, 18 şişe zeytinyağının kaç kg olduğunu bulunuz. 5 87

2. ÜNİTE KESİRLERLE İŞLEMLER 4. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. ➤ a 4 + 2 k . 3 = ➤ ` 1 + 1 j . 2 = 5 3 7 2 5 7 ➤ 4 . 1 + 1 . 1 = ➤ a1 2 + 2 1 k. 6 = 9 2 6 3 3 3 ➤ a1 2 - 2 k. 11 = ➤ 3.`1 1 + 2j= 5 3 101 5 ➤ a1 - 1 k.a1 + 1 k= ➤ `1 - 1 j.`1 + 3 j.`1 - 7 j= 3 3 2 4 8 5. Osman, parasının önce 3 ’ünü, sonra da kalanın 1 ’ini harcıyor. 7 4 Buna göre Osman’ın parasının toplam kaçta kaçını harcadığını bulunuz. 6. 3 ’ü dolu olan havuzda 21 litre su vardır. Havuzun tamamı kaç litredir? 4 7. Şahin Bey 3600 lira maaşının 1 ’ünü kiraya veriyor. Geriye kalan maaşının 2 ’ü ile kredi kartı borcunu ödüyor. 3 3 Buna göre Şahin Bey’in geriye kaç lirası kalmıştır? 88

KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ TEST - 19 1. Aşağıdaki görselde iki grup halinde ikişer tane doğal sayı verilmiştir. 1. grup 2. grup 25 34 Hülya, her iki gruptan birer tane doğal sayı seçiyor. 1. gruptan seçtiği sayı pay, ikinci gruptan seçtiği sayı payda olacak şekilde kesirler elde ediyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Hülya'nın elde edebileceği iki kesrin çarpımı olamaz? A) 1   B) 10   C) 5   D) 12 3 9 8 25 2. a= 12 , b = 2 4 3 Yukarıda verilenlere göre a . b kaçtır? A) 12 B) 2 C) 4 D) 6 3. Yukarıdaki şekilde modellenen işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 + 1 B) 2 + 3 C) 2 : 3 D) 3 : 1 2 4 3 4 3 4 4 2 4. a2 1 +4 8 k : a2 5 -1 1 k işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 9 9 6 3 A) 21 B) 9 C) 21 D) 19 2 3 4 5. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu en büyüktür? A) 3 : 1 B) 3 1 : 1 C) 1 : 1 D) 3 : 2 2 5 3 10 2 3 5 3 89

TEST - 19 KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ 6. a1- 1 k : a1- 1 k : a1- 1 k : a1 - 1 k: a1- 1 k işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 2 3 4 5 6 A) 1 B) 5 C) 1 D) 0 6 6 7. 1 27 5 58 1 1 1 1 1 x 1 3 60 4 3 10 1 7 2 62 Yukarıdaki üçgenlerdeki sayılar belirli bir düzene göre sıralanmıştır. Buna göre x kaçtır? A) 7 B) 7 C) 1 D) 1 16 56 112 16 8. Bilgi: Bir rasyonel sayıyı ters çevirip kendisi ile çarparsak sonuç her zaman 1 olur. Örneğin: 3 'i tersi olan 5 5 ile çarpalım: 3 : 5 = 15 =1 3 5 3 15 2 1 : =1 ve 1 1 : =1 işlemleri veriliyor. 4 2 Yukarıda verilen bilgiye göre + işleminin sonucu kaçtır? A) 15 B) 8 C) 10 D) 1 4 9 9 9. Şekildeki sürahilerde bulunan sular, yanlarında hacimleri verilen bardaklardan sırasıyla I. sürahi 8 tanesini, II. sürahi 9 tanesini, III. sürahi 10 tanesini tam doldurabilmektedir. 1 L 1 L 1 L 10 11 12 I. sürahi II. sürahi III. sürahi Buna göre sürahilerdeki sıvı miktarının sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? A) I < II < III B) III < I < II C) III < II < I D) II < III < I 90

KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ TEST - 20 1. Alican, babasından 60 1 lira, annesinden 20 3 lira alıp aldığı bu paraların 1 ile oyuncak alıyor. 2 4 5 Buna göre Alican oyuncağa kaç lira vermiştir? A) 16 B) 65 C) 35 D) 75 4 2 4 2. 10 s3o0n0r0acdmüşytüükğsüeykülikktseekkilibğiirnbi53na'inkınadteapr ezıspinlıydoern. top düşüyor. Düşen top yere çarptıktan 9 8 Buna göre 3. zıplamadan sonra top apartmanın kaçıncı katına kadar yükselebilir? 3000 cm 7 (Bu binanın her katı aynı yüksekliktedir.) 6 5 4 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 3 2 1 3. Bakkal Necmi Amca aşağıdaki dolu un çuvallarından küçüğün 3 ‘ünü büyüğün 7 ‘ini satıyor. 4 8 60 kg 80 kg Buna göre Necmi Amca'nın kaç kg unu kalmıştır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 4. Gonca yanda fiyatları verilen sakızlardan 5 adet, çikolatalardan 3 adet alıyor. Buna göre Gonca satıcıya kaç lira vermelidir? 3 TL 23 TL A) 99 B) 73 C) 63 D) 39 2 4 4 4 4 4 91

TEST - 20 KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ 5. Görselde çiftçi Remzi Amca’nın dikdörtgen şeklindeki iki tarlası görülmektedir. Remzi Amca A tarlasının 5 ’ine, B tarlasının 5 ’una soğan geri kalanına da patates ekiyor. 8 9 G 20 m F 5m E 10 m 8m AB AB C D Buna göre Remzi Amca kaç m2'ye patates ekmiştir? A) 115 B) 125 C) 175 D) 225 6. A = { 1 den 1000 e kadar olan 10 a bölünebilen sayılar} B = { 1 den x e kadar olan 5 e bölünebilen sayılar} A kümesinin eleman sayısının 3 'u B kümesinin eleman sayısının 1 'une eşittir. 10 3 Buna göre B kümesindeki x aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 400 B) 450 C) 460 D) 465 7. Dört usta bir duvarı sırayla boyayacaktır. Ali usta ilk önce duvarın 1 'unu, 10 1 1 Veli usta 5 'ini boyuyor. Geriye kalanın 7 'sini de Selami usta boyuyor. Geri kalanınıda Dursun Usta boyuyor. Dursun Usta bu duvarın tamamını 20 saatte boyayabildiğine göre geri kalan kısmını kaç saatte boyar? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 8. Burcu 300 sayfalık kitabın 3 'ini 3 günde bitiriyor. 4. günde ise kalan kısmın 5 'sını bitiriyor. 5 6 Buna göre Burcu'nun okuyacağı kaç sayfası kalmıştır? A) 100 B) 60 C) 40 D) 20 92

KESİRLERLE İŞLEMLER 2. ÜNİTE Kesirlerde Bölme İşlemi ➤ İki kesiri birbirine bölerken, 1. kesir aynen kalır, 2.kesir ters çevrilip çarpılır. a ' c = a : d = a:d 4 ' 7 = 4 : 2 = 8 b d b c b:c 5 2 5 7 35 ➤ Bölme işleminde doğal sayı varsa, sayının paydasına 1 yazılır. ➤ Tam sayılı kesirler bileşik kesire çevrilir. Örnek: 4 ' 2 3 = 4 ' 13 = 4 : 5 = 20 5 1 5 1 13 13 ➤ Bir doğal sayı basit kesire bölünürse sonuç kendinden büyük, 1'den büyük bileşik kesre bölünürse sonuç kendinden küçük çıkar. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. ➤ 7 ' 1 = ➤ 3 ' 3 = 4 7 4 7 ➤ 4 ' 1 = ➤ 8 ' 4= 2 9 ➤ 6 1 ' 5 = ➤ 6 6 ' 2= 4 3 7 ➤ 3 3 ' 2 1 = ➤ 1 ' 7 = 4 2 6 2. Aşağıdaki soruları çözünüz. ➤ 6 ’in içinde kaç tane 1 vardır? ➤ 8 , 2 ’un kaç katıdır? 5 5 3 3 ➤ 2 4 , 14 ’inin kaç katıdır? ➤ 1 ’un kaç katı 2 yapar? 5 2 9 93

2. ÜNİTE KESİRLERLE İŞLEMLER 3. Nilüfer aşağıda gösterilen pastasının 1 ’ünü 4 arkadaşını paylaştırıyor. 3 Şekile göre her bir arkadaşına pastanın kaçta kaçı düşmüştür? 4. Modeli verilen bölme işlemlerine ait matematik cümlelerini yazınız. ➤➤ 5. 8 m uzunluğundaki bir tahtanın 1 metre uzunluğunda kaç parçaya ayrılacağını bulunuz. 14 7 6. Aşağıdaki işlemleri yapınız. ➤ 5 ÷ 2 = ➤ 7 ÷ 4 = 6 3 8 5 ➤ a 1 + 1 k ' 5 = ➤ ` 6 ' 1 j ' 1 = 2 3 7 7 2 ➤ 4 ' `1- 1 j= ➤ 8 : `1' 8 j= 6 2 11 11 94

KESİRLERLE İŞLEMLER 2. ÜNİTE Kesirlerde Bölme Problemleri ➤ Kesirlerde bölme ile ilgili problemlerde bütünün veya kesrin içinde kaç tane bütün ya da kesir olduğu sorulur. 1. 2 ekmek içinde kaç yarım 2. Bir kitabın 3 'ü, 1 'lük bölüm- 3. Bir pastanın 1 3 'i 2 parçaya 4 4 bölününce bir parça pas- 1 ` 2 j ekmek vardır? lere ayrılıyor. Bu bölümler kaç 1 2 1 2 1 2 1 2 4 adet bölümden oluşur? tanın kaçta kaçı olur? 14 14 14 3 bölüm 1 ' 2= 1 : 1 = 1 3 3 2 6 1 2 2 ' 2 = 2. 1 = 4 3 ' 1 = 3 . 4 =3 4 4 4 1 UYGULAMALAR 1. 60 litre zeytinyağı 1 litrelik şişelere doldurulacaktır. Bu iş için kaç adet şişe gereklidir? 3 2. PİRİNÇ 72 kg 72 kg pirinç, 2 1 kg'lık paketlere konulursa kaç paket olur? 4 3. 4 arkadaş yaptıkları ortak bir işten 23 bin lira kazanmışlardır. 2 Bu parayı eşit paylaşacaklarına göre her birine kaçar lira düşür? 4. Sezgin bir pastanın 5 ’ni yiyor. Ayşe ise aynı pastanın 1 ’sini yiyor. 6 12 Sezgin Ayşe’nin yediği payın kaç katını yemiştir? 95

2. ÜNİTE KESİRLERLE İŞLEMLER 5. Aşağıdaki bidon 50 cl’lik bardaklarla doldurulacaktır. 3 300 cl 50 3 Bunun için kaç bardak gerekir? 6. Şekildeki kumaşın yarısı 8 m’lik, diğer yarısıda 10 m’lik parçalara ayrılıyor. 5 7 400 m Buna göre toplam kaç parça oluşur? 7. Her ay belli bir miktar para biriktiren İlker Bey 6 5 ayda 820 lira biriktirmiştir. 6 Buna göre İlker Bey bir ayda kaç lira biriktirmiştir? 8. Şekildeki erik 6 kg’lık torbalara konulursa kaç torba erik olur? 5 30 kg 96

KESİRLERLE İŞLEMLER 2. ÜNİTE Kesirlerle Yapılan İşlemin Sonucunu Tahmin Etme 1 + 3 + 7 işleminin sonucunu tahmin edelim. Gerçek sonucu bulup, tahminimizle karşılaştıralım. 3 4 12 1 1 kesri 0’a yakın 0 3 3 3 3 kesri bütüne yakın 1 4 4 7 7 kesri yarıma yakın 1 12 12 2 0+1+ 1 = 1 1 olarak tahmin edebiliriz. Tahmin, 2 2 gerçek sonuca Gerçek sonuç = 1 + 3 + 7 = 4 + 9 + 7 = 20 = 1 8 yakındır. 3 4 12 12 12 12 12 12 (4) (3) UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. ➤ 2 + 3 ➤ 8 – 6 5 4 10 7 ➤ 11 – 9 ➤ 9 + 3 3 11 4 5 ➤ 1 2 : 2 4 ➤ 4 7 ' 3 2 9 5 8 5 ➤ 1 1 ' 1 ➤ 5 ' 1 2 3 2 2 97

2. ÜNİTE KESİRLERLE İŞLEMLER 2. 14 '3 işleminin gerçek sonucu, tahmini yapılan sonuçtan ne kadar büyüktür? 5 3. Bir şoför öğleden önce 80 1 km öğleden sonra 60 1 km yol gitmiştir. 3 2 Şoförün gittiği yolu işlem yaparak bulduğunuz sonuç ile tahmini sonuç arasındaki fark kaç km'dir? 4. Bir telefonun şarjı, 2 saatte dolu şarjın 3 'unu kadar azalıyor. 10 Şarj tam doluyken bu telefonun şarjı yaklaşık kaç saatte biter? 5. Bir musluk dakikada 2 litre su akıtıyor. 7 Yaklaşlık kaç dakika sonra havuzda 3 litre su olur? 98

KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ TEST - 21 1. İçinde 28 litre su bulunan bir sürahideki suyun tamamı ile her biri 7 litre olan bardaklar doldurulacaktır. 5 10 Buna göre en çok kaç bardak tam olarak doldurulabilir? A) 6  B) 8  C) 10  D) 12 2. Aşağıdaki görselde farklı hacimlere sahip A, B ve C kapları verilmiştir. Tüm kaplarda 60'şar mililitre meyve suyu bulunmaktadır. A kabının 1 'i , B kabının 1 'i ve C kabının 2 'si doludur. 5 4 3 Buna göre tüm kapları doldurmak için en az kaç mililitre meyve suyuna daha ihtiyaç vardır? A) 400  B) 420  C) 450  D) 460 3. =? ÷ Yukarıdaki bölme işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 27 C) 24 D) 9 8 3 8 4. Bir kitaplığın iki rafına enleri aynı uzunlukta olan kitaplar aralarında boşluk kalmayacak biçimde yerleştirildi- ğinde boş kısımlarının uzunlukları şekildeki gibi oluşmuştur. 15 1 cm 4 13 1 cm 8 Buna göre bir kitabın eni kaç cm'dir? A) 17 B) 17 C) 17 D) 17 8 16 4 32 99

TEST - 21 KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ 5. Toptancı Hakkı Bey, tanesi 11 liradan bir miktar çorap alıyor. Her bir çorabı 5 lira kârla satarak toplam 840 lira kazanıyor. 4 2 Buna göre Hakkı Bey kaç çorap almıştır? A) 160 B) 140 C) 120 D) 100 6. Ahmet Hamdi Tanpınar Ortaokulu’nda yapılacak kermese Metin’in annesi 20 litrelik limonata, Nuran’ın an- 1 Nliutrrealnikisbeard23aklilraaryaa,sNautıryaonr.isMeetin41 nesi de 10 litrelik vişne suyu yapıyor. Metin limonatayı 3 litrelik bardaklara ve Nuran tüm içe- dolduruyor. Metin limonata bardağının tanesini 2 liraya, cekleri satıp tanesi 10 kuruştan alıp kullandıkları bardakların parasını bakkala ödedikten sonra kalan parayı kermese veriyorlar. Limonata Vişne Suyu Suyu 10 litre 20 litre Buna göre kermese kaç lira vermişlerdir? A) 192 B) 180 C) 170 D) 168 7. Köfteci Recep Usta hergün aldığı 120 ekmeğin yarısını çeyrek, yarısını yarım parçalara bölüyor. Çeyrek ek- mek arasına koyduğu köftelerden 13 lira, yarım ekmek arasına koyduğu ekmeklerdende 25 lira kâr elde 4 4 ediyor. Köfteci Recep Usta bir günde toplam kaç lira kâr eder? A) 1200 B) 1420 C) 1530 D) 1650 8. 1 metre uzunluğundaki borulardan kaç tanesi uç uca eklenirse 20 metre uzunluğunda boru elde 5 edilir? A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 D) – , : , . I. 24 5 = 6 3 5 5 6 I. 24 3 = 5 II. 3 4 1 =1 3 9. I. 2 4 53 6 1 = 5 II. 34 3 =1 III. 2 5 41 5 = 1 7 7 YuII.k3a4rıd31ak=i b1oşluklara sIIıIr.a2s57ıy4la1h75an=gi1işlemler yazılmalıdır? AI)II.. 2, :57, +4 1 57 = 1 B) : , . , – C) : , . , + 100

KESİRLERDE İŞLEMLER TEST - 22 1. Hüseyin'in evinde 2 tane hatalı tartı bulunmaktadır. 1. tartı tarttığı cismin kütlesini gerçek kütlesinin 14 'i 15 16 kadar, 2. tartı da tarttığı cismin kütlesini gerçek kütlesinin 15 'i kadar göstermektedir. Hüseyin 1. tartı ile tartıldığında 42 kg geldiğine göre 2. tartı ile tartıldığında kaç kilogram gelir? A) 50  B) 48  C) 45  D) 40 2. Metin'in 300 TL parası vardır. Parasının önce 3 'ünü, sonra kalan parasının 4 'ünü harcamıştır. 10 7 Metin'in geriye kaç lirası kalmıştır? A) 210 B) 150 C) 120 D)90 3. I. 2 + 1 II. 5 – 1 III. 5 – 1 1 IV. 2 + 5 3 2 6 2 4 6 3 6 Yukarıdaki kaç numaralı işlemin sonucu 0'a daha yakındır? A) I B) II C) III D) IV 4. Bir çiftlikte inekler, koyunlar ve tavuklar vardır. Çiftlikteki hayvanların 2 'si inek, 3 'ü koyun olup çiftlikte 60 tane tavuk olduğuna göre çiftlikte top- 5 10 lam kaç hayvan vardır? A) 100 B) 120 C) 160 D) 200 5. Aşağıdaki pastanın 2 ’si Ege ve Yaren’e paylaştırılacaktır. 3 Buna göre her birine pastanın kaçta kaçı verilir? A) 1 B) 1 C) 3 D) 5 3 6 5 6 101

TEST - 22 KESİRLERDE İŞLEMLER 6. Şekildeki II. havuzun hacmi 81 litre, I. havuzun hBacmmuisIlIu. ğhauviuszeuda23k’iükabdüayü41kllüitğreünsdueadkiırt.ıyor. A musluğu 4 altındaki 1 dk da 2 litre, I. havuzun İki havuzda boş- ken musluklar açılıyor. A I B II Buna göre en önce hangi havuz kaç dakika dolar? A) I. havuz 54 dakika B) I. havuz 81 dakika C) II. havuz 54 dakika D) II. havuz 81 dakika 40 m Bir müteahhit yandaki dikdörtgen şeklindeki bahçeyi 4000 eş parsele bölüp, 7. 1 her parseli 10 m2'lik eş bölümlere ayırıyor. Bu bölümlerin yarısını 5 liradan 50 m yarısını da 8 liradan satıyor. Bu müteahhit bu satışta kaç bin lira kazanır? A) 50 B) 60 C) 80 D) 130 8. Bir dönerci ekmek arası döner için aldığı 60 bütün ekmeğin 3 'ünü yarım ekmek yaparak servis paketine 5 sarıyor. Kalan ekmeklerin 1 'sini ise çeyrek ekmek yaparak servis paketine sarıyor. 2 Bu dönerci yarım ve çeyrek ekmekler için kaç tane servis paketi kullanmıştır? A) 72 B) 96 C) 120 D) 168 9. Kare şeklindeki bir kâğıt gösterilen eksenler boyunca tam ortalarından 3 kez arka arkaya katlanarak en son IV. şekil elde ediliyor ve yüzeyi taranıyor. I. II. III. IV. Taranan yüzeyin başlangıçtaki kare kâğıda (I. şekil) göre ifade ettiği kesir aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 8 4 16 12 102

KESİRLERDE İŞLEMLER TEST - 23 1. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) 5 < 1 2 B) 4 1 < 11 C) 3 1 <2 3 D) 1 4 > 3 3 3 2 2 7 2 7 2 2. 1 < Y < 4 4 20 5 Yukarıda verilen sıralamaya göre n yerine kaç farklı tam sayı değeri yazılabilir? A) 8 B) 9 C)10 D) 11 3. İlknur, cep telefonunun şarjı 1. durumdaki gibi iken cep telefonu ile bir film seyretmeye başlıyor. Film bitti- ğinde kalan şarjı 2. durumdaki gibi oluyor. Buna göre İlknur cep telefonunun kalan şarjı ile her biri izlediği filmle aynı miktarda enerji harcayan filmlerden en çok kaç taneyi baştan sona izleyebilir? A) 3  B) 4  C) 5  D) 6 4. Sema, 200 lira paranın 1 'si ile kazak, 1 'ü ile şapka almıştır. 2 4 Buna göre Sema'nın kaç lirası kalmıştır? A) 40 B) 50 C) 60 D) 120 5. Aşağıdaki şekilde odun parçası dört eşit parçaya testereyle bölünmek isteniyor. Testere her kesim yaptığında odun parçasının uzunluğunun 1 metresi talaşa dönüşüyor. 12 5 metre Kesim işlemi tamamlandığında elde edilen her bir parçanın uzunluğu kaç metredir? 59 48 A) 5 B) 19 C) D) 1 4 16 103

TEST - 23 KESİRLERDE İŞLEMLER 6. 15 ÷ 1 Yandaki işlem aşağıdaki problemlerden hangisinin çözümü için kullanılır? 3 A) 15TL, 3 kişiye paylaştırılacaktır. Her bir kişi kaç TL para alır? B) 15 sayısının 1 'ü kaçtır? 3 C) 15 kg erik, 1 kg lık poşetlere doldurulacaktır. Kaç poşet gerekir? 3 D) 15 ineğin her biri günde 1 litre süt vermektedir. Bu ineklerden bir günde toplam kaç litre süt elde edilir? 3 7. Bir çikolata üretim şirketi, ürettiği 5 farklı çeşit çikolata için beğeni anketi yaptırıyor. Bu şirket yaptırdığı an- kette 2 oranından daha fazla beğeni alan ürünleri üretmeye devam etme kararı veriyor. Aşağıdaki tabloda 7 1000 kişiye uygulanan anketteki beğenen kişi sayıları verilmiştir. Ankete katılanlar birden fazla ürün beğe- nebiliyorlar. Ürün Adı ABCDE Beğenen Kişi Sayısı 200 300 250 280 350 Bu tabloya göre bu şirket kaç ürünü üretmeye devam edecektir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 8. 1, 2, 4 ve 8 rakamları, birer kez kullanılarak pay ve paydası iki basamaklı kesirler oluşturuluyor. Buna göre oluşturulabilecek en büyük kesir, en küçük kesirden kaç fazladır? A) 15 B) 27 C) 27 D) 48 4 7 4 7 9. Elif telefonunun pili %20’de iken şarja bağlıyor ve 3 saat sonra telefonuna baktığında %80’inin dolduğunu 4 görüyor. %20 %80 Elif’in telefonunun %100 dolması için kaç dakika daha şarj olması gereklidir? A) 1 B) 15 C) 30 D) 42 4 2 104

ONDALIK GÖSTERİM 3. ÜNİTE Ondalık Gösterim Paydası 10'un kuvvetleri şeklinde yazılabilen sayılara ondalık sayı denir. 6 = 0,6 7 = 0,07 104 = 1,04 45 = 0,045 10 100 100 1000 1 sıfır 1 basamak 2 sıfır 2 basamak 2 sıfır 2 basamak 3 sıfır 3 basamak Paydası 10'un kuvveti şeklinde olmayan kesirler iki yolla ondalık olarak gösterilebilir. I.Yol: Paydası 10'un kuvvetleri olacak şekilde II. yol: Payı paydaya böleriz. genişletilir. 7 5 Payda 7 = 14 = 1, 4 3 = 75 = 0, 75 – 5 1 Tam 5 10 (245) 100 (2) 2 Pay 4 16 21 104 7 = 1 2 = 1 2 = 1 4 = 1,4 (245) 100 (250) 100 5 5 5 10 = = 0, 16 = = 1, 04 (2) “Bir tam onda dört”diye okunur. O hâlde 7 kesrinin anlamının, 7÷5 işlemi 5 olduğunu görürüz. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimini yazınız. ➤ 9 = ➤ 3 = 10 10 ➤ 17 = ➤ 83 = 100 100 ➤ 2 1 = ➤ 3 13 = 10 100 ➤ 603 = ➤ 1 89 = 1000 1000 2. Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız. ➤ 1 = ➤ 1 = 4 25 ➤ 1 = ➤ 3 = 2 50 105

3. ÜNİTE ONDALIK GÖSTERİM 3. Aşağıdaki ondalık gösterimlerin okunuşlarını yazınız. ➤ 5,3 = ➤ 0,25 = ➤ 1,065 = ➤ 0,726 = 4. Aşağıda okunuşları verilen ondalık sayıları yazınız. ➤ Sıfır tam onda beş = ➤ Dört tam yüzde on iki = ➤ Dokuz tam binde iki yüz on bir = ➤ Sıfır tam onda altı= 5. Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini kesirleri sadeleştirerek bulunuz. ➤ 12 = ➤ 126 = 30 700 ➤ 66 = ➤ 72 = 110 3000 ➤ 42 = ➤ 18 = 30 24 6. Aşağıda modellenen kesirlerin eşiti olan ondalık sayıları yazınız. ➤ ➤ ➤ ➤ 106

ONDALIK GÖSTERİM 3. ÜNİTE Devirli Ondalık Gösterim 1 kesrinin ondalık gösterimini yazalım. 3 10 3 1'in içinde 3 yoktur. 1'in yanına bir sıfır 0, 333... = 0,õ3 9 0, 333... yazılır. Bölüme de sıfır yazılıp virgül konur. 1 = 0,õ3 3 10 9 10 9 .1. Paydası 10 ve 10 un kuvveti olarak genişletilemeyen sayılar vardır. Bu sayılarda payı paydaya böldüğünüzde devamlı aynı şekilde devreden sayılar vardır. Bu tür sayılara devirli ondalık sayılar denir. Tekrarlayan rakamlar üzerine bir çizgi çizilerek gösterilir. 0, 222...= 0, 2, 0, 3535...= 0, 35 1, 29393... =1, 293 UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki ondalık gösterimleri devir çizgisini kullanarak yazınız. ➤ 0,6666... = ➤ 2,4555... = ➤ 3,243243243... = ➤ 6,483333... = ➤ 0,7666... = ➤ 42, 4292929... = 2. Aşağıda devir işaretiyle verilenlerin ondalık açılımlarını yazınız. ➤ 4,õ7õ8 = ➤ 2,9õ5 = ➤ 9,25õ8= ➤ 4,õ4õ5õ6 = 3. 0.256 ondalık açılımını yaparak virgülden sonraki 10. basamaktaki sayıyı bulunuz. 107

3. ÜNİTE ONDALIK GÖSTERİM 4. Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimini yazınız. ➤ 1 ➤ 20 9 9 ➤ 95 ➤ 26 15 33 ➤ 3 ➤ 6 11 18 5. Aşağıdaki modellemelerde gösterilen sayıları ondalık olarak yazınız. ➤ ➤ ➤ ➤ ➤ ➤ 108

ONDALIK GÖSTERİM 3. ÜNİTE Ondalık Sayıları Çözümleme 79,054 ondalık gösterimini çözümleyelim. TAM KISIM ONDALIK KISIM Onlar Birler Onda birler Yüzde birler Binde birler basamağı basamağı basamağı basamağı basamağı Sayı 79 ,0 5 4 Basamak 70 9 , 0,0 0,05 0,004 değeri 79,054=(7 . 10)+(9 . 1)+(0 . 110)+(5 . 1010)+(4 . 1 ) = (7 . 10) + (9 + 1) +(5 . 1 )+(4 . 1 ) 1000 100 1000 79,054=(7 . 10)+(9 . 1)+(0 . 0,1)+(5 . 0,01)+(4 . 0,001)= (7 . 10) + (9 . 1) +(5 . 0,01)+(4 . 0,001) Ondalık gösterimi verilen bir sayının basamak değerlerinin toplama işlemi olarak yazılmasına ondalık sayılarda çözümleme denir. 0 olan basamağı çözümlemede göstermeye gerek yoktur. UYGULAMALAR ➤ 5,307 1. Verilen ondalık gösterimleri çözümleyiniz. ➤ 18,81 ➤ 49,49 ➤ 100,005 ➤ 25,025 ➤ 103,357 2. Çözümlemesi verilen ondalık gösterimleri yazınız. ➤ (5 . 10) + (2 . 1) + (9 . 1 ) = ➤ (6 . 100) + (3 . 1) + (4 . 1 ) + (6 . 1010) 10 10 ➤ (8 . 10) + (9 . 1) + (7 . 1100) + (3 . 10100) = ➤ (1 . 1000) + (2 . 0,1) + (7 . 0,001) = ➤ (1 . 7) + (5 . 00,1) + (9 . 0,001) = ➤ (10 . 3) + (3 . 0,1) + (3 . 0,001) = 109

3. ÜNİTE ONDALIK GÖSTERİM 3. Aşağıda okunuşları verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazdıktan sonra çözümleyiniz. ➤ İki yüz tam yüzde yirmi yedi: ➤ Otuz altı tam binde otuz altı: 4. 3 . 103 + 4 . 101 + 6 . 103 ondalık sayısında kaç basamak vardır? 5. Aşağıdaki görselde Türkiye’nin en yüksek dağı olan Ağrı Dağı’nın yüksekliği verilmiştir. 5,137 km Ondalık gösterimle verilen bu yüksekliği çözümleyiniz. 6. Aşağıdaki ifadelerin ondalık gösterimlerini yazdıktan sonra çözümleyiniz. ➤ 37 = ➤ 3 ÷ 5 = 8 ➤ 40 = ➤ 7 = 25 50 7. BC,75 ondalık gösteriminin çözümlenmiş şekli (8 x 10) + (4 x 1) + (7 x 0,1) + (A x 0,01)’dir. Buna göre A + B + C işleminin sonucunu bulunuz. 110

ONDALIK GÖSTERİMLERİ ÇÖZÜMLEME TEST - 24 1. 2,75 ondalık gösteriminin çözümlemesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (2 . 100) + (7 . 10) + (5 . 1) B) (2 . 1 ) + (7 . 1 ) + (5 . 1 ) C) (2 . 1) + (7 . 1 ) + (5 . 1 ) 10 100 1000 10 1000 D) (2 . 1) + (7 . 1 ) + (5 . 1 ) 10 100 2. 168,48 ondalık gösteriminde; 8 rakamlarının basamak değerleri toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) 8,8 C) 8,08 D) 8,008 3. (8 . 1000) + (4 . 1) + (3 . 1 ) + (5 . 1 ) 10 1000 Yukarıda çözümlenmiş hâli verilen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A) 8004,35 B) 8004,305 C) 84,35 D) 84,305 4. Yiğit'in okul çantasında bulunan eşyaların kütleleri kilogram cinsinden çözümlenmiş olarak aşağıdaki tab- loda verilmiştir. Eşya Adı Kütlesi (kg) Soru Bankaları 2 . 1 + 5 . 0,01 + 3 . 0,001 Su 5 . 0,1 Defter 3 . 0,1 + 4 . 0,01 Kalemlik 2 . 0,1 + 6 . 0,01 + 4 . 0,001 Yiğit'in çantasının boş kütlesi 0,6 kg'dır. Buna göre Yiğit'in çantası içindeki eşyalarla beraber toplam kaç kilogramdır? A) 2,987  B) 3,348  C) 3,546  D) 3,757 5. Onda birler basamağı: 3 Binler basamağı: 2 Yüzde birler basamağı: 4 Yukarıdaki şartları sağlayan ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A) 2000,34 B) 200,34 C) 20,034 D) 2,034 111

TEST - 24 ONDALIK GÖSTERİMLERİ ÇÖZÜMLEME 6. ab,cd ondalık sayısını oluşturan rakamlar 0'dan ve birbirinden farklıdır. Bu dört rakamın toplamı 12'dir. Buna göre yazılabilecek en büyük ab,cd ondalık sayısına göre a–d kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 7. Görselde Nezaket Hanım’ın bir market alışverişindeki fişi görülmektedir. Buna göre 4 üründen hangisinin onda birler basamağındaki sayı en büyüktür? A) Peynir B) Zeytinyağı C) Makarna D) Deterjan 8. Şekilde üç arkadaşın tartılmalarının sonuçları aşağıda gösterilmiştir. Emin Gül Fahri 40 1 kg 50 1 kg 60 7 kg 5 4 10 Üç Arkadaşın kiloları toplamının ondalık gösterimini, aşağıdakilerden hangisidir? A) 150, 15 B) 150, 30 C) 151, 15 D) 151, 30 9. 0, 2 0, 3 Yanda belli bir düzende ilerleyen ondalık kesirlerin toplamı a ve b olarak verilmiştir. 0, 02 0, 03 Bu bilgiye dayanarak \"a+b\" ifadesinin değeri aşağıdakilerden 0, 002 hangisine eşittir? 0, 003 . . +. +. A) 0, 5 B) 0,5 C) 0, 23 D) 0, 1 b a 112

ONDALIK GÖSTERİM 3. ÜNİTE Ondalık Sayılarda Yuvarlama Ondalık sayıları yuvarlarken: 1. Yuvarlanması istenilen basamak bulunur. 2. Bu basamağın sağındaki basamağa bakılır. Bakılan basamak 5 veya 5'den büyükse yuvarlanacak basamaktaki sayı 1 artırılır. Eğer bakılan basamaktaki sayı 5'den küçükse yuvarlanacak basamaktaki sayı aynı kalır, sağındaki sayılar silinir. 21, 654 sayısını onda birler ve yüzde birler basamağına göre yuvarlayalım. 21, 654 = 21,7 21, 654 = 21,65 UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen ondalık gösterimleri en yakın onda birliğe yuvarlayınız. ➤ 0,39 ➤ 27,803 ➤ 86,419 ➤ 13,666 2. Aşağıda verilen ondalık gösterimleri en yakın yüzde birliğe yuvarlayınız. ➤ 0,861 ➤ 3,429 ➤ 13,77 ➤ 5,5 3. Aşağıda verilen ondalık gösterimleri en yakın binde birliğe yuvarlayınız. ➤ 0,6754 ➤ 4,2873 4. Aşağıda verilen ondalık gösterimleri en yakın doğal sayıya yuvarlayınız. ➤ 8,5 ➤ 4,39 5. Aşağıda verilen ondalık gösterimleri en yakın onluğa yuvarlayınız. ➤ 57,803 ➤ 36,66 113

3. ÜNİTE ONDALIK GÖSTERİM 6. 27,3478 ondalık gösterimi önce en yakın yüzde birliğe yuvarlanıyor. Buna göre çıkan sayı en yakın onda birliğe yuvarlandığında hangi sayı elde edilir? 7. 64,739 ondalık gösteriminin en yakın yüzde birliğe yuvarlanmış şekli 6A,BC’dir. Buna göre A + B + C’nin kaç olduğunu bulunuz. 8. 58,E57 ondalık gösteriminin en yakın birliğe yuvarlanmış hâli 58’dir. E’nin alabileceği değerleri bulunuz. 9. 5,3476 ondalık gösterimi için aşağıdaki ifadelerden doğru olanların kutucuklarını işaretleyiniz. En yakın yüzde birliğe yuvarlanmış hâli En yakın onda birliğe yuvarlanmış hâli 5,3’tür. 5,35’tir. En yakın doğal sayıya yuvarlanmış hâli En yakın binde birliğe yuvarlanmış hâli 5,348’dir. 6’dır. 10. A kesir sayısına karşılık gelen ondalık gösterimini en yakın birliğe yuvarlayınız. 0 1 A2 11. 3,45■ Yukarıdaki ondalık gösterimin en yakın yüzde birliğe yuvarlanmış hâli 3,46 olduğuna göre  yerine gelebilecek rakamların toplamını bulunuz. 114

ONDALIK SAYILARDA YUVARLAMA TEST - 25 1. Bir ondalık gösterimi, istenilen bir basamağa göre yuvarlamak için bu basamağın sağındaki ilk rakamın sayı değeri 5 ile karşılaştırılır. Rakamın sayı değeri; • 5’ten küçükse istenilen basamaktaki rakam değişmez, sağındaki her bir rakam yerine 0 yazılır. • 5’e eşit ya da 5’ten büyükse istenilen basamaktaki rakam 1 artırılır, sağındaki her bir rakam yerine 0 ya- zılır. Emir, okunuşu \"Dört tam binde beş yüz kırk yedi\" olan ondalık sayıyı birler, onda birler ve yüzde birler ba- samaklarına göre ayrı ayrı yuvarlıyor. Buna göre Emir, aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşamaz? A) 5  B) 4,5  C) 4,54  D) 4,55 2. (5 . 10) + (4 . 1 ) + (3 . 1 ) 10 100 Yukarıda çözümlenmiş şekli verilen ondalık gösterimin en yakın birliğe yuvarlanmış hâli aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 50 B) 5,4 C) 6 D) 6,4 3. 13,507 ondalık gösteriminin en yakın onda birler basamağına yuvarlanmış şekli A ise, A sayısının en yakın birliğe yuvarlanmış şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 4. a, b ve c sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere, a,bc ondalık gösteriminin en yakın onda birler basa- mağına yuvarlanmış şekli aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) a,b B) a,b2 C) a,b0 D) a,5 5. Aşağıdaki ondalık gösteriminin ................... basamağına yuvarlanmış şekli 44’tür. 44, 326 Buna göre boşluğa aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) onlar B) birler C) onda birler D) yüzde birler 115

TEST - 25 ONDALIK SAYILARDA YUVARLAMA 6. Ondalık Birler b. Onda birler b. gösterim 23,24 24 23,2 26,48 26 26,5 132,075 132 131,1 Yukarıdaki tabloda bazı ondalık gösterimler belirtilen basamaklara göre yuvarlanmıştır. Yuvarlamalardan kaç tanesi yanlıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 7. Cirit atma ata sporlarımızın en önde gelen oyunlarındandır. Bir cirit atma yarışmasında 4 oyuncunun ciritle- rini attıkları uzaklıklar verilmiştir. İsim Ahmet Birol Cem Davut Uzaklık (m) 79,95 79,01 80,04 78,96 Bu yarışmada, ciritlerin atılma uzaklıkları, onda birler basamağına göre yuvarlansaydı hangi yarışma- cılar eşit sırada olurdu? A) Ahmet ile Birol B) Ahmet ile Cem Birol ile Davut Cem ile Ahmet C) Ahmet ile Davut D) 4'ü de eşit sırada olurdu. Cem ile Birol 8. Şekilde bir mağazadaki 4 ürünün fiyatları verilmiştir. Bu mağazadaki kasi- 79,54 TL yer, peşin para aldığında ürünlerin tutarı ondalık sayı olan ürünlerde fiyatı 109,56 TL onda birler basamağına göre yuvarlayıp buna göre para üstü veriyor. 9,76 TL Görseldeki pantolonu alan müşteri 110 lira, gömleği alan müşteri 70 lira, 69,71 TL t-shirt alan müşteri 80 lira çorabı alan müşteri 10 lira veriyor. Yukarıdaki bilgilere göre kasiyer hangi ürünü alana daha çok para üstü verir? A) B) C) D) 116

ONDALIK GÖSTERİM 3. ÜNİTE Ondalık Sayılarla Çarpma İşlemi ➤ Ondalık sayılarla çarpma yapılırken virgüller Örnek: 2,12 2 basamak yokmuş gibi çarpım yapılır. Sonra, çarpılan x 2,3 1 basamak sayıların ondalık kısımlarındaki basamak sayı- +3 basamak ları toplanır. Çıkan sayı çarpımın sonucunun 636 ondalık kısmındaki basamak sayısına eşittir. + 424 4,876 Not: Bir doğal sayı 1'den küçük bir sayı ile çarpılırsa sonuç o sayıdan küçük olur. UYGULAMALAR 1. Verilen çarpma işlemlerini yapınız. ➤ 3,7 . 2,6 ➤ 4,1 . 0,5 ➤ 13 . 0,04 ➤ 16 . 0,6 ➤ 0,13 . 0,08 ➤ 1,22 . 0,05 ➤ 7,5 . 1,38 ➤ 1,3 . 1,9 ➤ 0,001 . 0,007 ➤ 0,04 . 0,05 117

3. ÜNİTE ONDALIK GÖSTERİM 2. Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayalım. 18,75 cm ➤ 11,5 cm ➤ 8,2 cm 3 cm 3. A B 012 3 A ve B yukarıda sayı doğrusunda gösterilmiştir. A ve B sayılarının ondalık gösterimlerini bularak çarpımlarını bulunuz. 4. 10,8 . 8,16 çarpımının sonucunu yazarak onda birler basamağına göre yuvarlama yapınız. 5. (7,2 + 0,2) . 0,25 işleminin sonucu yazınız. 6. 2,56 . 1,54 çarpımının sonucu ile çarpılan sayıların onda birler basamaklarına göre yuvarlanarak çar- pılmasıyla sonuç arasındaki fark kaçtır? 118

ONDALIK SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ TEST - 26 1. Bir sayı 0,5 ile çarpıldığında, çarpım ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Çarpım, sayıdan büyüktür. B) Çarpım, sayıdan küçüktür. C) Çarpım, sayının 2 katıdır. D) Çarpım, sayının 5’te biridir. 2. Aşağıdaki görselde bir borunun uzunluğu ile bu borulardan iki tanesinin iç içe geçirilmesi ile elde edilen borunun uzunluğu verilmiştir. Mehmet Usta, bu borulardan 21 tanesini iç içe geçirerek kaç metrelik bir uzunluk elde edebilir? A) 24  B) 22,4  C) 19,2  D) 18,8 3. 012345 6 Yukarıdaki sayı doğrusunda modellenen işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) 1,2 . 4 B) 1,5 . 4 C) 1,2 . 6 D) 1,5 . 6 4. Gökhan, babasından günlük 2,45 TL harçlık almaktadır. Gökhan, günlük harçlığının 1,2 TL’sini harcayıp geriye kalan parayı biriktirmektedir. Buna göre Gökhan 1 ayda (30 gün) kaç TL para biriktirir? A) 37,5 B) 60,45 C) 73,5 D) 109,5 5. Yandaki çikolatadan 5 tane alan Ceyda, kasiyere 20 lira veriyor. 3.85 TL Buna göre Ceyda kaç lira para üstü alır? A) 0,25 B) 0,75 C) 1,25 D) 1,75 119

TEST - 26 ONDALIK SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 6. 2,33 Yanda çarpma işlemi verilmiştir. Çarpımın ondalık kısmı 3 basamaklıdır. İkinci çarpanın ondalık x -- kısmı bir basamaklıdır. --9 + --6 Buna göre çarpma işleminin sonucunun ondalık kısmında ki sayıların toplamı kaçtır? ----- A) 7 B) 16 C) 17 D) 18 7. Bir satıcı, daha çok kazanmak için sattığı ürünlerin fiyatlarının ondalık kısımdaki sayıların bir kısmını onda birliğe göre yuvarlayıp satıyor, bir kısmını da yuvarlamadan satıyor. Şampuan Bisküvi 15,75 10,52 Peçete 2,96 Verilen bilgilere göre bu satıcı 5 bisküvi , 6 şampuan, 3 peçete satarsa kaç lira kazanır? A) 156,4 B) 156,3 C) 156,1 D) 156 8. 4. 101+ 2. 10-1 + 3.10-2 6. 100+ 7. 10-2 Tandan Tanfer Tamer Tandan ve Tanfer iki ondalık sayının çözümlenmiş halini söylüyor. Tamer ise bu sayıları çarpıyor Tamer'in bulduğu sonuç kaçtır? A) 244,1961 B) 25,6761 C) 28,341 D) 28,944 9. Şekilde yapılması planlanan apartmanın giriş katının yüksekliği 4,6 m, diğer katların yüksekliği ise 3,25 m olacaktır. Katların arasına ve 10. kattaki dairenin üstüne 0,6 m'lik bir beton konula- caktır. Giriş kat hariç 10 katlı bir bina yapılacağına göre, binanın yüksekliği kaç metre olur? (Kat yüksekliklerine aradaki beton yükseklikleri dahil değildir.) A) 42,1 B) 42,7 C) 43,7 D) 44,3 120

ONDALIK GÖSTERİM 3. ÜNİTE Ondalık Sayılarla Bölme İşlemi ➤ Ondalık sayılarda bölme işlemi iki yolla yapılır. 1.Yol: 2.Yol: Kesir olarak yazma: ondalık sayılar kesirlere Sayıları virgülden kurtarma: Burada iki ondalık çevirilir bölme işlemi yapılır. sayıda aynı sayıda basamak olacak şekilde virgül sağa kaydırılır. Basamak sayısı az olan ondalık Örnek: 0,2 : 0,05 2 | 5 = 2 $ 10 0 =4 sayının sonuna 0 konulur. 10 100 10 5 6 3 6 1 2 0,2 0,05 0,20 0,05 20 5 10 1 10 3 10 4 0, 6 : 3 = | = $ = = 0, 2 0,6 3 0,6 3,0 6 30 60 30 60 0,2 00 UYGULAMALAR ➤ 40 ÷ 16 = 1. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. ➤ 2 ÷ 5 = ➤ 25 ÷ 4 = ➤ 225 ÷ 20 = 2. Aşağıdaki doğal sayıları ondalık sayılara bölme işlemlerini yapınız. ➤ 20 ÷ 0,4 = ➤ 30 ÷ 0,5 = ➤ 1,2 ÷ 60 = ➤ 225 ÷ 1,5 = ➤ 0,5 ÷ 0,25 = ➤ 1,2 ÷ 2,4 = 121

3. ÜNİTE ONDALIK GÖSTERİM 3. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. ➤ 3,6 ÷ 1,2 ➤ 0,8 ÷ 0,002 ➤ 15,6 ÷ 1,3 ➤ 2,25 ÷ 0,5 ➤ 4,9 ➤ 8,8 0,7 0,11 4. Aşağıdaki işlemleri yapınız. ➤ 14,4 + 25 = ➤ 6,4 + 36 = 1,2 0,05 0,8 0,6 ➤ 6 + 81 + 44 = ➤ 0,077 + 0,49 = 0,6 0,9 0,44 0,77 0,049 ➤ 12,5 + 0,16 = ➤ 8,1 + 48 = 0,5 0,04 0,9 0,12 ➤ (1,21 : 0,11) x 0,2 = ➤ (5 x 0,5) : 2,5 = 122

ONDALIK SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ TEST - 27 1. A B Çevresi: 9,6 cm CD Yukarıdaki karenin çevresi 9,6 cm olduğuna göre karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir? A) 2,25 B) 2,4 C) 1,4 D) 1,25 2. 0,82 sayısının en yakın onda birliğe yuvarlanmış şekli A, 1,58 sayısının en yakın birliğe yuvarlan- mış şekli B ise A ÷ B kaçtır? A) 0,02 B) 0,05 C) 0,2 D) 0,4 3. Nehir, birinin yüksekliği 0,5 metre olan 9 tane eş kovayı iç içe ge- çirerek 1,46 metrelik bir yükseklik elde ediyor. Buna göre Nehir, 0,98 metrelik bir yükseklik elde etmek için kaç kovayı görseldeki gibi iç içe geçirmelidir? A) 3  B) 4  C) 5  D) 6 4. Nazik Teyze şekilde kilosunun fiyatı verilen limonlardan alıp kasiyere 20 lira verince 5 kuruş geriye alıyor. 5,25 TL Buna göre Nazik Teyze kaç kg limon almıştır? A) 3,2 B) 3,5 C) 3,6 D) 3,8 5. Görselde 2 kg portakal verilmiştir. 2 kg 5,5 TL Buna göre 5 kg portakal kaç liradır? A) 13,75 B) 17,25 C) 25,75 D) 55 123

TEST - 27 ONDALIK SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ 6. Şekildeki fiyatları verilen USB ve klavyelerden bilgisayar satıcısı Sedat Bey, aldıkları USB'ler için 291,12 lira, klavyeler için ise 648 TL veriyor. Buna göre Sedat Bey toplam kaç adet klavye ve USB almıştır? 24,26 TL 43,2 A) 27 B) 25 C) 23 D) 20 7. 1,62 m 2,15 m 2,2 m AB C Bir belediye 974, 4 metre uzunluğundaki caddenin iki tarafını da yukarıdaki renkli parke taşları ile döşeye- cektir. Döşeme işlemi şeklinde yapılacaktır. Buna göre iş bittiğinde kaç parke taşı döşenmiş olur? A) 120 B) 240 C) 480 D) 960 8. Çuvallardaki iki farklı undan böreklik un 2,25 kg’lık, baklavalık un 3,2 kg’lık paketlere konuluyor. Bu paket- lerden böreklik un paketleri 8 liradan, baklavalık unun paketini ise 10 liradan satılıyor. 49,5 kg 76,8 kg böreklik baklavalık Buna göre satıcı bu satıştan kaç lira kazanır? A) 416 B) 412 C) 400 D) 396 9. Aşağıda 4 farklı sütün fiyatları ve kaçar litre oldukları verilmiştir. Buna göre litresi en pahalı süt hangisidir? A) B) C) D) Aycan Binnur Canlı Dingin Süt Süt Süt Süt 4,3 L 6L 2,5 L 0,5 L 18,06 TL 24,6 TL 11 TL 2,18 TL 124

ONDALIK GÖSTERİM 3. ÜNİTE Ondalık Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma Ondalık gösterimleri 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarparken; ondalık gösterimin virgülü \"0\" sayısı kadar sağa doğru kaydırılır. Kaydırılacak basamak yoksa \"0\" eklenir. 0,683 sayısını 10, 100 ve 1000 ile çarpalım. ➤ 6,2 x 100 = 620 Örnek: 2 basamak 2 sıfır ➤ 0,683 x 10 = 0,683 . 10 = 6,83 ➤ 1,42 x 1000 = 1420 1 basamak 1 sıfır 3 basamak 3 sıfır ➤ 0,683 x 100 = 0,683 . 100 = 68,3 2 basamak 2 sıfır ➤ 0,683 x 1000 = 0,683 . 1000 = 683 3 basamak 3 sıfır UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız. ➤ 0,37 . 10 = ➤ 0,613 . 10 = ➤ 0,706 . 100 = ➤ 64,0005 . 100 = ➤ 5,465 . 1000 = ➤ 0,0035 . 1000 = ➤ 0,3 . 10 000 = ➤ 8,65 . 10 = ➤ 34,605 . 10 = ➤ 21,57 . 100 = ➤ 1,439 . 100 = ➤ 19,507 . 1000 = 2. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bulunuz. ➤ 19,07 . .......... = 1907 ➤ 27,801 . .......... = 2780,1 ➤ 0,0137 . .......... = 13,7 ➤ 79,0101 . .......... = 7901,01 ➤ 303,03 . .......... = 303030 ➤ 9,454 . .......... = 9454 ➤ .......... . 93,037 = 930370 ➤ 0,19 . .......... = 1,9 ➤ 12,491 . .......... = 12491 125

3. ÜNİTE ONDALIK GÖSTERİM Ondalık Sayılarla Kısa Yoldan Bölme Ondalık gösterimleri 10, 100, 1000 ile kısa yoldan bölerken; ondalık gösterimin virgülü \"0\" sayısı kadar sola doğru kaydırılır. Kaydırılacak basamak yoksa \"0\" eklenir. 13,8'yi 10, 100 ve 1000 ile bölelim. 13,8 ÷ 100 = 13,8 ÷ 100 = 0,138 2 basamak 2 sıfır 13,8 ÷ 10 = 1,38 1 basamak 1 sıfır 13,8 ÷ 1000 = = 13,8 ÷ 1000 = 0,0138 3 basamak 3 sıfır UYGULAMALAR 1. Aşağıda bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız. ➤ 6,8 ÷ 10 = ➤ 5,97 ÷ 10 = ➤ 51,6 ÷ 100 = ➤ 413,2 ÷ 100 = ➤ 287,93 ÷ 1000 = ➤ 9 ÷ 1000 = 2. 1,25 m uzunluğundaki bir ip, 10 eşit parçaya bölünecektir. Bir parçanın uzunluğunun kaç santimetre olacağını bulunuz. 3. Leyla, 100 adet kalem için 75 lira ödedi. Bir kalemin fiyatını bulunuz. 4. 100 gün aynı gazeteyi alan Recep Bey toplam olarak 265 lira ödemiştir. Gazetenin günlük fiyatı ne kadardır? 5. Mesut Bey, benzin deposundaki 10 litre benzinle 153,7 km yol giderse, 1 litre benzinle kaç km yol gider? 126

ONDALIK SAYILARLA KISA YOLDAN ÇARPMA TEST - 28 1. Yol yapımında çalışan işçiler her gün görseldeki gibi dikdörtgen şeklinde ki yolu bitiriyorlar. 21,3 m 6m Bu işçiler her gün aynı alana sahip yol yaptıklarına göre 127800 m2'lik yolu kaç günde bitirirler? A) 10 B) 100 C) 1000 D) 10000 2. Aşağıdaki tabloda sağ tarafa ve aşağı yöne gidildikçe sayılar 10 ile çarpılıyor. B C A Bu kurala göre tabloda A= 166000, B= 44, C= 1294 veriliyor. Bu üç sayıda mavi bölgeye taşınırsa bu üç sayının mavi bölgedeki değerler toplamı kaç olur? A) 13,15 B) 2,998 C) 1,9 D) 1,504 3. Aşağıdaki sayıları Matematik öğretmeni Mert Bey dersinde öğrencilerden sayıları ondalık sayıya çevirmele- rini ve bu sayıları doğal sayı olmaları için en küçük 10’un kuvveti ile çarpmalarını istiyor. 61 1 75 1 19 1 4 25 8 Buna göre bu sayıları doğal sayı yapan 10'un kuvvetlerinin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) 106 B) 107 C) 108 D) 109 4. Bir zeytinyağı fabrikası aldığı her 10 kg zeytinden 1 litre zeytinyağı çıkartılıyor. Bu fabrikada 45045 kg zeytinden yağ yaparak yağları şekildeki 4,5 litrelik tenekelere dolduruyor. 4,5 L Tenekenin tanesini 100 lirada toptancılara satan fabrika, bu satıştan kaç lira kazanır? A) 100 100 B) 110 000 C) 101 000 D) 10 100 127

TEST - 28 ONDALIK SAYILARLA KISA YOLDAN ÇARPMA 5. 1000 . 0,024 Yukarıdaki işlemin sonucu kaçtır? A) 24 B) 120 C) 240 D) 480 6. Aşağıda verilen tabloda satır ve sütunda eşleşen sayılar çarpılarak a, b, c sayıları elde ediliyor. • 10 100 1000 0,5 a b c Buna göre a + b + c kaçtır? A) 555 B) 550 C) 55 D) 5,5 7. 0,9 . n = 90 Yukarıdaki işlemde n yerine hangi sayı yazılmalıdır? A) 10 B) 100 C) 100,9 D) 1000 8. Aşağıda verilen sayıda virgül 1 numaralı kısımda bulunmaktadır. 2 0 8 5 7 . 100= ? 12 34 Bu sayının 100 ile çarpımı sonucunda virgül birinci çarpanın kaç numaralı kısmına konmalıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 9. Aşağıdaki bir bakkal yandaki bal kavanozlarından 10’ar adet sipariş vermiştir. 11,6 TL 9,5 TL Buna göre bakkal toplam kaç liralık bal siparişi vermiştir? A) 191 B) 201 C) 205 D) 211 128

ONDALIK GÖSTERİM 3. ÜNİTE Ondalık Gösterimlerle Yapılan İşlemlerin Sonucunu Tahmin Etme Ondalık sayılarda işlemler uzun sürdüğü için bazen sonuçları tahmin etmek işlerimizi kolaylaştırabilir. Bunun için genelde ondalık kısım en yakın doğal sayıya yuvarlanır. Örnek: Yılmaz Bey manavdan 7,96 TL’ye domates, 10,34 TL’ye muz aldı. Yılmaz Bey’in aldığı ürünlere tahminen kaç TL ödeyeceğini bulunuz. 7,96 yuvarlama 8 + 10 + 10,34 yuvarlama 18 TL tahmini sonuç 18,30 TL gerçek sonuç UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını doğal sayı olarak tahmin ediniz. ➤ 28,54 = ➤ 4,11 . 7,7 = 6,09 –2,3 8,29 ➤ 19,6 + 7,8 = ➤ 30,05 – 6,3 = 4,12 2,4 5,65 + 3,39 2 . Bir pazarcı bir kasa portakalın kilogramını 3,85 TL’den satarak 88,8 TL elde ediyor. Bu kasada tahminen kaç kg portakal olduğunu bulunuz. 3. Bir atlet 1. gün 3,78 km; 2. gün 4,45 km; 3. gün 5,54 km koşmuştur. Bu atletin 3 günün sonunda toplam kaç km koştuğunu tahmin ediniz. 129

3. ÜNİTE ONDALIK GÖSTERİM Ondalık Gösterimlerle Dört İşlem Problemleri Ondalık gösterim problemleri çözümünde sayıları doğal sayı gibi düşünerek, çözüm yolu daha rahat bulunabilir. Örnek: 4,25 TL 4 kalem 2 silgi alan 40 lira veren Ayşe kaç lira para 4 x 7 . 15 = 28,60 7,15 TL üstü alır? 2 . 4,25 = 8,50 28,60 + 8,50 = 37,1 40,0 - 37,1 = 2,9 lira UYGULAMALAR 1. 1kwh elektriğin fiyatı 0,44 liradir. Günlük 5 kwh elektrik kullanan Abdullah Bey, 1 ayda kaç lira ödeme yapar? 2. Bir otobüs 5 L dizel yakıt ile 75,8 km yol gitmektedir. 454,8 km giden bu otobüs kaç litre dizel yakıt tüketir? 3. İzzet Bey öğrencilerine kantinden, tost ve ayran ikram ediyor. Fiyatı 4,5 TL’den 13 tost ve fiyatı 0,85 TL’den 13 ayran alıp 100 TL para veriyor. İzzet Bey, kaç lira para üstü alır? 4. 3 kardeşten Levent, 47,35 kg’dır. Abisi Ömer, Levent’ten 5,27 kg az; ablası Cemre ise 21,80 kg fazladır. Üç kardeş toplam kaç kg’dır? 130

ONDALIK GÖSTERİMLERLE İLGİLİ PROBLEMLER TEST - 29 1. Şekildeki elma ve portakalın kg fiyatları verilmiştir. 2,8 TL 3,7 TL Buna göre 3 kg elma 2 kg portakal almak isteyen bir kişi kaç lira öder? A) 14,9 B) 14,8 C) 15,8 D) 16,7 2. Bir bilet gişesinde büyükler için 8,7 lira, küçükler için 5,3 lira ödenmektedir. Yetişkin Çocuk 8,7 TL 5,3 TL Anne, baba ve iki çocuktan oluşan bir aile toplam kaç lira bilet ücreti öder? A) 28 B) 26,5 C) 22,7 D) 14 3. Ürün Adı Birim Fiyat (TL) Bir markette satılan üç ürünün birim fiyatları yandaki tabloda verilmiştir. Gofret 0,75 Ceyda bu marketten 3 gofret, 4 çikolata ve 2 cips satın almıştır. Çikolata 1,35 Buna göre Ceyda, kasaya kaç TL ödeme yapmıştır? Cips 3,65 A) 14,95 B) 14,8  C) 14,65  D) 14,15 4. Bir ağaç budanırsa yıllık 10,4 cm, budanmazsa 5,8 cm uzayabilmektedir. 4 yıl sonra budanan ve budanmayan iki ağaç arasındaki fark kaç santimetre olur? A) 3,2 B) 11,4 C) 16,2 D) 18,4 5. Bir litre benzinin fiyatı 7,02 liradır. Şekildeki araba 100 km de 8 litre benzin yakıyor. Buna göre bir araç 300 km de kaç liralık benzin yakar? A) 56,16 B) 132,32 C) 160,32 D) 168,48 131

TEST - 29 ONDALIK GÖSTERİMLERLE İLGİLİ PROBLEMLER 6. Tablo: Ali'nin telefon tarifesi (Aylık) Ali'nin telefon tarifesinde aylık 100 sms ve 500 dakika konuşma Sabit ücret 23 TL süresi sabit ücretten faturalandırılıyor. Süre ve sms aşımlarında ise tablodaki fiyat üzerinden hesaplanıp sabit ücrete eklenerek 1 sms aşım ücreti 0,4 TL faturalandırılıyor. 1 dakika aşım ücreti 0,32 TL Ali bu ay 550 dakika konuşup, 104 sms kullandığına göre Ali'nin bu ay faturası kaç lira gelecektir? A) 17,6 B) 39,6 C) 40,6 D) 55 7. Ali geliştirdiği bir oyunda ondalık sayıların çözümlemesini aşağıdaki gibi yapmıştır. 23,45 Ş 2ª3ğ­ 4¯5¯¯ Bu oyuna göre; 5ªª4ª0ğ­ 0¯7¯¯ olarak çözümlenen ondalık sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 540,07 B) 504,07 C) 54,07 D) 540,70 8. I II 0,45 m A 123 A 123148448828444448x43 0,15 m 2,25 m Üzerinde A yazan dikdörtgen prizma şeklindeki kutunun ebatları şekildeki gibidir. Kutu I. konumdayken duvara uzaklığı 2,25 metredir. II. konuma döndürülerek getirildiğinde duvara olan uzaklığı x, kaç metre olabilir? A) 1,20 B) 1,25 C) 1,35 D) 1,65 9. Şekildeki 2548,3 metre uzunluğundaki Çalışlar Caddesinden bir tarafına 45,2 m aralıklarla 0,3 m eninde elektrik direkleri dikilecektir. 123 45,2 m Caddenin başına ve sonuna dikilmek şartıyla bu caddeye kaç adet elektrik direği dikilir? A) 55 B) 56 C) 57 D) 60 132

ONDALIK GÖSTERİMLERLE YAPILAN İŞLEMLER TEST - 30 1. ^2 : 10h a3 : 1 a2 : 1 100 1000 + k + k Yukarıda çözümlenmiş hâli verilen ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 23,2 B) 20,032 C) 20,0032 D) 2,032 2. 3,2 ÷ 0,16 Yukarıda verilen bölme işleminin sonucu kaçtır? A) 1,6 B) 2 C) 16 D) 20 3. 2,75 1,05 0,725 + – ? Yukarıdaki şemada verilen işlemler yapılınca \"?\" yerine kaç yazılır? A) 3,075 B) 2,75 C) 2,075 D) 2,005 4. Şekildeki üç öğrenci öğretmenlerinin sordukları işlemleri yapıyorlar. 2,677 . 1,3 = A 2,677 ÷ 0,4 = B 2,677 + 2,677 = C Buna göre buldukları sonuçların büyükten küçüğe doğru sıralanışları aşağıdakilerden hangisidir? A) C > B > A B) C > A > B C) B > A > C D) B > C > A 133

TEST - 30 ONDALIK GÖSTERİMLERLE YAPILAN İŞLEMLER 5. Şekilde birbirlerine olan uzaklıkları verilen A ve B şehirleri arasındaki trafik levhaları yenilenecektir. Her 7,2 km’ye dikilmiş olan eski levhalar çıkartılıp yerine yenileri konulacaktır. Yeni levhayı takıp eski levhayı çıkart- mak 0,8 saat sürmektedir. A şehrinden trafik levhası konulmaya başlanmış ve B şehrindeki son levhayla iş bitirilmiştir. 64,8 km AB Buna göre levhaların sökülüp takılması kaç saat sürmüştür? A) 3,6 B) 7,2 C) 8 D) 8,8 6. Aşağıdaki uzunlukları bilinen tahta çubukların her birisi en az bir defa kullanılmak şartıyla 12 adet tahta çu- bukla bir odanın boyu ölçülebiliyor. 0,72 m 0,7 m 0,71 m Bu odanın boyunun olabileceği en küçük ve en büyük değerinin toplamı kaç metredir? A) 17,04 B) 17,01 C) 16,96 D) 16,86 7. Görselde boyu ve kilosu verilen Ahmet Bey 41 yaşındadır. Ahmet Bey internet sitesindeki alışverişlerde kullanacağı şifresini ondalık bir sayı olarak belirliyor. Şifrenin tam kısmını kilo- 79 kg 186 cm su ile yaşının toplamının 2 'i olarak belirliyor. Ondalık kısmını ise boyu ve yaşını oluşturan 5 rakamlardan çiftlerini seçip büyükten küçüğe sıralıyor. Buna göre Ahmet Bey'in şifresi aşağıdakilerden hangisidir? A) 48,864 B) 60,468 C) 48,863 D) 72,862 8. a= 0,4 b= 0,4 c= 0,44 Yukarıdaki sayıların küçükten büyüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) a < b < c B) b < a < c C) a < c < b D) c < a < b 134

ORAN 3. ÜNİTE Çoklukları Karşılaştırma İki çokluğun karşılaştırılmasının bölünerek yapılmasına oran denir. 4'ün 6'ya oranı = 4 =4:6 8'in 7'ye oranı= 8 =8:7 6 7 Oranlarda sadeleştirme veya genişletme yapılabilir. 4 = 4: 2 = 2 veya 3 = 3.2 = 6 6 6: 2 3 5 5.2 10 UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki oranları farklı şekilde yazınız. ➤ 2= ➤ 3 ÷ 7 = 5 ➤ 4 = ➤ 15 ÷ 6 = 13 ➤ 8 = ➤ 27 ÷ 100 = 3 2. Aşağıdaki ifadeleri oran şeklinde yazınız. ➤ 22’in 14’e oranı = ➤ 1’in 6’ya oranı = ➤ 5’in 11’e oranı = ➤ 3’ün 9’a oranı = ➤ 45’in 9’a oranı = ➤ 33’ün 50’ye oranı = 3. Aşağıdaki oranları en sade şekilde yazınız. ➤ 5’in 35’e oranı = ➤ 8’in 20’ye oranı = ➤ 75’in 5’e oranı = ➤ 64’ün 50’ye oranı = 135

3. ÜNİTE ORAN 4. Kız Erkek 6A 10 15 6B 12 13 Yukarıdaki tabloya göre aşağıda istenilen araları bulunuz. ➤ 6A’daki kızların 6A’daki öğrencilere oranı = ➤ 6B’nin kızlarının, erkeklerine oranı = ➤ 6A’nın öğrencilerinin 6B’nin öğrencilerine oranı = ➤ 6B’nin erkeklerinin 6A’nın erkeklerine oranı = ➤ 6A’nın tüm öğrencilerinin 6A ve 6B’nin tüm öğ- ➤ 6A’daki kızların bu iki sınıfın kızlarına oranı = rencilerine oranı = 5. Bir ailedeki kişilerin kütleleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bülent Kütleleri Filiz 72 kg 70 kg Cemre 54 kg Ömer 20 kg Levent 24 kg ➤ Buna göre Cemre’nin kütlesinin Ömer ile Levent’in ➤ Bülent’in kütlesinin, diğer kişilerin kütleleri top- kütleleri toplamına oranını bulunuz. lamına oranını bulunuz. 6. İki sayının oranı 3 ’dir. Küçük sayının bu iki sayının toplamına oranı kaçtır? 7 136

ORAN 3. ÜNİTE Birimli ve Birimsiz Oranlar Aynı birimli iki çokluğun oranına birimsiz oran denir. 30 kg = 30 18 kg 18 Farklı birimli iki çokluğun oranına birimli oran denir. 36 km = 12km sa Örnek: 3 sa Ömer'in kütlesi 37 kg ve boyu 138 cm, Cemre'nin kütlesi 43 kg ve boyu 147 cm'dir. Bu ölçülere göre oranları bulunuz. Ömer'in kütlesi = 37 kg = 37 Birimsiz oran Cemre'nin kütlesi 43 kg 43 Cemre'nin kütlesi = 43 kg = 43 kg/cm Birimli oran Cemre'nin boyu 147 cm 147 UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki birimli oranları işaretleyiniz. ➤ 91 L ➤ 72 km ➤ 25 m 3 sa 6 sa 25 m ➤ 180 cm ➤ 18 L ➤ 20 kg 36 mm 9 dL 3 sa 2. Aşağıda verilen ifadeleri oran şeklinde yazıp birimini bulunuz. ➤ Ahmet Bey’in bu ayki elektrik tüketimi 222 ➤ Ayşe teyze 100 m2 bahçesinden 3500 kg domates kilowattır. Bir günlük tüketim: toplamıştır. 1m2 den elde edilen ürün: 3. Aşağıdaki boşlukları doldurunuz. ➤ 675 km = ............ km / L ➤ 756 km = ............ km / sa 45 L 9 sa ➤ 69000 dm = ............ m / dk 5 sa ➤ 180 km = ............ m / sn 3 sa 137

3. ÜNİTE ORAN 4. Aşağıdaki oranları yazarak, sadeleştiriniz. Birimli mi birimsiz mi olduğunu belirtiniz. ➤ 6 saatte 420 km giden bir aracın gittiği zamanı ➤ 3 dakikada 360 m giden bir bisikletlinin gittiği oranı = yolun zamana oranı = 420 km = 420 = 7km sa birimli 6 sa 6 ➤ 60 dakikada 24 litre su akıtan musluğun akıttı- ➤ 100 km’de 5 litre benzin yakan aracın gittiği yo- ğı suyun zamana oranı= lun yaktığı benzine oranı= 5. Aşağıda verilen ifadelerdeki oranları bularak, bu oranların birimli bir oran mı yoksa birimsiz bir oran mı olduğunu bulunuz. ➤ Levent’in kütlesi 48 kg, Berna’nın kütlesi 49 ➤ Zeynep’in boyu 170 cm, kütlesi ise 83 kg’dır. kg’dır. Levent’in kütlesinin Berna’nın kütlesine Zeynep’in boyunun kütlesine oranı: oranı: ➤ Mehmet arabasıyla 120 km yol giderek 24 ➤ Fatma teyze pilav yaparken 320 gram pirince TL’lik yakıt tüketmiştir. Arabanın gittiği yolun 300 mL su katmıştır. Pirincin suya oranı: yakıt tutarına oranı: ➤ ➤ 6/A sınıfının kitaplığında 45 hikâye, 6 şiir ve 13 tane de masal kitabı vardır. Hikâye ve masal ki- taplarının toplamının tüm kitaplara oranı: Kırmızı boncukların turuncu boncuklara oranı: 138

ORAN 3. ÜNİTE Birimli Oranları Dönüştürme Birimli oranlarda m oranını km oranına veya km oranını m oranına dönüştürmek için 1 km = 1000 sn sa sa sn m, 1 sa = 60 dk= 3600 sn eşitliklerini bilmek gerekir. Örnek : 72 km sa = ? m sn 1 km = 1000 m ise 72 km = 72000 m olur. 1 saat 3600 sn ise 1 saatte (3600 sn'de) 72000 m giderse 1 sn'de 72000 m = 20 m sn 3600 sn Örnek : 30m sn = ?km sa 1 sn'de 30 m giderse 3600 sn'de: 3600.30= 108000 m gider. 1 saatte 108000 m = 108 km gider = 108 km sa = 30 m sa UYGULAMALAR 1. Aşağıda m/sn şeklinde verilen oranları km/sa şeklinde yazınız. ➤ 36 km/sa ➤ 18 km/sa 2. Aşağıda km/sa şeklinde verilen oranları m/sn şeklinde yazınız. ➤ 10 m/sn ➤ 5m/sn 3. 100 km’de 40 liralık yakıt tüketen bir araç 1 km’de ve 100 m de kaç liralık yakıt tüketir? 4. A 180 m B Şekilde ki araç A–B arasını 2 saatte gidiyor. Bu aracın hızının kaç m/sn olduğunu bulunuz. 139

3. ÜNİTE ORAN 5. Dünyaca ünlü atlet Usain Bolt 100 m’yi 10 sn’den daha az sürede koşabiliyor. Eğer Bolt 100 m’yi 10 sn’de koşsaydı Bolt’un saatteki hızı kaç kilometre olurdu? 6. Dünyanın en hızlı kaplumbağası olan Bertie saniyede 28 santimetre yol katetmiştir. Bertie’nin hızının kaç m/dk olduğunu bulunuz. 7. Tarık 350 m Ev Okul Tarık evden okula 7 dk’da gidiyor. Buna göre Tarık’ın saatteki hızı kaç km’dir? 8. Formula 1 yarışmalarında hız rekoru yaklaşık 360 km/sa ölçülmüştür. Bu hızı m/sn olarak hesaplayınız. 140

ORAN TEST - 31 1. Çınar’ın boyu 160 cm, gölgesinin boyu ise 140 cm’dir. Buna göre Çınar'ın boyunun, gölgesinin boyuna oranı kaçtır? A) 5 B) 8 C) 7 D) 6 6 7 8 5 2. Aşağıdaki dikdörtgenlerden hangisinin kısa kenarının, uzun kenarına oranı 2 'tür? 3 A) 8 c m B) 1 2 cm C) 1 5 cm D) 20 cm 4 cm 6 cm 10 cm 12 cm 3. Aşağıdaki görselde A ve B fidanları verilmiştir. A ve B fidanları ilk dikildikleri andaki boyları sırasıyla 60 cm ve 80 cm'dir. A fidanı her yıl 15 cm ve B fidanı her yıl 10 cm uzamaktadır. Buna göre 10 yıl sonra bu iki fidanın boyları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2 3 5 7 A) 3   B) 4   C) 6   D) 6 4. Bir mahallede A ve B gazeteleri okunmaktadır. A gazetesi okuyanların tüm gazete okuyanlara oranı 3 ise, B gazetesini okuyanların tüm gazete okuyan- 4 lara oranı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 1 D) 3 2 3 4 7 141

TEST - 31 ORAN 5. 20 erkek öğrencinin olduğu bir sınıfta erkeklerin sayısının tüm sınıfa oranı 5 dır. 9 Buna göre bu sınıfta kaç kız vardır? A) 10 B) 12 C) 16 D) 20 6. Aşağıdaki Cemal ve Kemal Beylerin dikdörtgen şeklindeki ev ve bahçeleri verilmiştir. 12 m 4m 5 m 20 m 15 m Ev Bahçe Yol Bahçe Ev 10 m Cemal Bey'in evi Kemal Bey'in Evi Buna göre Kemal Bey'in bahçe ile birlikte evinin alanının Cemal Bey'in bahçesi ile birlikte evinin ala- nına oranı kaçtır? A) 24 B) 6 C) 5 D) 25 25 5 6 24 7. Profesyonel bisikleti olan Yılmaz bisikletiyle İzmir’den Aydın’a saniyede 10 m hızla, Aydın’dan Muğla’ya saniyede 15 m hızla gidiyor. İzmir 115,2 km Aydın 108 km Muğla Buna göre Yılmaz İzmir'den Muğla’ya bisikletiyle kaç saatte gitmiştir? A) 4,8 B) 5,2 C) 5,6 D) 6,5 142

ORAN TEST - 32 1. Bilgi: Komşu bütünler iki açının ölçüleri toplamı 180° dir. Bir açısının ölçüsü 72° olan komşu bütünler iki açıdan küçük olanın büyük olana oranı aşağıdakiler- den hangisidir? A) 1 B) 3 C) 2 D) 5 2 5 3 6 2. Aşağıdaki görselde 6. sınıf öğrencisi Hülya'ya ait öğrenci kimlik kartı ve dikdörtgen şeklinde bir vesikalıkFotoğraf fotoğraf verilmiştir. Vesikalık fotoğrafın kenar uzunlukları 50 mm ve 60 mm'dir. Öğrenci Kimlik Kartı Ad : Hülya Soyad : Yılmaz No : 346 Okul : Konaklar Ortaokulu Hülya, vesikalık fotoğrafı keserek öğrenci kimlik kartındaki dikdörtgen şeklinde \"fotoğraf\" yazan bölgeye dışarı taşmayacak ve boşluk kalmayacak bir şekilde yapıştırmak istemektedir. \"Fotoğraf\" yazan bölgenin kenar uzunlukları oranı 2 'tür. 3 Buna göre Hülya, fotoğrafı aşağıdakilerden hangisi gibi keserse \"fotoğraf\" yazan bölgeye uygun bir fotoğraf elde etmiş olabilir? A) 30 mm B) 36 mm C) 2 7 mm D) 24 mm 40 mm 45 mm 36 mm 36 mm 3. Altın oran: İki çokluğun arasındaki 1,6 oranıdır. Buna göre aşağıdaki tablolardan hangisi altın orana göre yapılmıştır? A) 32 cm B) 2 0 cm C) 1 8 cm D) 24 cm 16 cm 10 cm 16 cm 20 cm 4. Buse 1 Aralıktan itibaren yazılıların başlamasıyla beraber kendine program yapıyor. 1 Aralıkta 45 soru çö- zecek ve her gün bir önceki günden 5 soru fazla çözecektir. Buse bu programı 20 Aralık'ta bitireceğine göre Buse'nin 10 Aralıkta çözdüğü soru sayısının 20 Ara- lıkta çözdüğü soru sayısına oranı kaçtır? A) 9 B) 1 C) 9 D) 1 12 2 14 3 143

TEST - 32 ORAN 5 A ●172 B ●1148 ●120 ●67 ●120 ●108 ●121 ●13 ●1111 ●48 ●192 ●138 ●443 ●72 ●67 9● ●242 ●80 ●704 ●222 4● ●48 ●52 ●45 Yukarıdaki kümeler Venn şemasında gösterilmiştir. C= {A kümesindeki 3'e bölünebilen sayılar} D= { B kümesindeki 4'e bölünebilen sayılar} C kümesinin eleman sayısının D kümesinin eleman sayısına oranı kaçtır? A) 2 B) 5 C) 1 D) 6 5 9 2 11 6. D Yandaki binanın mavi kısmındaki her bir kat 4 metre, kırmızı kısımdaki her bir kat ise 3 C metredir. Şekilde Arif Bey'in (A), Belma Hanım'ın (B), Ceyhun Bey'in (C) ve Dilara Hanım'ın (D) olduğu katlar gösterilmiştir. B A Aşağıdakilerden hangisinde yukarıdaki kesitlerin bulundukları noktaların yükseklik- leri oranı yanlış verilmiştir? A) A = 6 B) B = 7 C) D = 10 D) C = 4 B 7 C9 C9 A3 7. Şekildeki boş birim karelerden üç tanesini Zeynep her 2 dakikada bir boyuyor. İnci her 3 dakikada bir boya- nan yerlerden bir tanesini siliyor. Buna göre aşağıdaki verilen dakikaların hangisinde boyalı bölgenin alanı tüm bölgenin alanına oranı 1 olur? 3 A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 144

ORAN TEST - 33 1. 428,65 sayısının en yakın birliğe yuvarlanması ile elde edilen sayı A, 312,48 ondalık gösteriminin en yakın onda birliğe yuvarlanması ile elde edilen sayı B'dir. Buna göre A – B kaçtır? A) 134,28 B) 125,32 C) 132,6 D) 116,5 2. A 0,72 B Yukarıdaki sayı doğrusuna göre A ve B noktaları sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 0,7 ve 0,8 B) 0,65 ve 0,687 C) 0,88 ve 0,9 D) 0,488 ve 0,699 3. Bir ağaç dikildiğinden itibaren ilk yıl 30 cm ikinci yıl 75 cm uzamıştır. Buna göre ağacın ilk yıldaki uzama miktarının ikinci yıldaki uzama miktarına oranı hangisidir? A) 1 B) 2 C) 2 D) 5 2 3 5 12 4. Bir sınıftaki gözlüksüz öğrenci sayısı, gözlüklü öğrenci sayısının 5 katıdır. Buna göre gözlüklü öğrenci sayısının sınıf mevcuduna oranı kaçtır? A) 1 B) 1 C) 4 D) 2 6 5 5 3 5. Aşağıdaki tabloda üç şirketin 2019 yılındaki gelir-gider tablosu verilmiştir. Gelir Gider A 120 bin 80 bin B 200 bin 140 bin C 160 bin 140 bin Buna göre A şirketinin kârınını tüm şirketlerin kârlarının toplamına oranı kaçtır? A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 6 3 4 2 145

TEST - 33 ORAN 6. Bir okulda toplam 180 öğrenci var. OKUL Bu okuldaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 2 3 4 6 7. Aşağıda şekillerde arabaların gittikleri yol ve bu yolda tükettikleri yakıtın maliyetleri gösterilmiştir. Buna göre kilometre başına en az tüketim maliyeti olan araba hangisidir? 120 km B) 1000 km B 60 TL C D 450 TL A) A C) 400 km D) 600 km E F 180 TL G H 240 TL 8. Aşağıdaki dikdörtgenlerden hangisinin kısa kenarının uzun kenarına oranı diğerlerinden farklı bir değer alır? A) 60 20 15 D) 6 B) C) 45 20 8 25 9. Şekil I'deki bardağın dolu kısmının boş kısma oranı 1 'tür. I. bardaktaki su II. 4 bardağa tamamen boşaltıldığında, şekil II'deki bardağın dolu kısmının boş kıs- mına oranı 1 oluyor. 14 I II Bu bilgilere dayanarak bardaklar tamamen dolu iken içerdikleri su miktarlarının oranı aşağıdakiler- den hangisidir? A) 2 B) 4 C) 1 D) 1 5 14 3 7 146

CEBİRSEL İFADELER 4. ÜNİTE Cebirsel İfadeler ➤ İçinde en az bir değişken bulunan ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifade denir. ➤ 6x–1, 4a+b, 3p–1, y–10 gibi ifadeler cebirsel ifadelerdir. ➤ Bilinmeyenler değişken olarak adlandırılır. ➤ Cebirsel ifadelerde genellikle x,y,a,b gibi harfler kullanılır. ➤ Bir sayı ile değişken çarpılırken genellikle çarpım sembolü kullanılmaz. 2.x yerine 2x, x.5+3 yerine 5x+3 yazılır. ➤ Bir sayının 2 fazlası = x+2, Bir sayının 4 katı = 4x Bir sayının 2 katının 3 fazlası = 2x+3 , Bir sayının 4 eksiğinin 2 katı =(x – 4).2 Bir sayının karesinin 6 eksiği x2 – 6 , Bir sayının 6 eksiğinin karesi (x – 6)2 şeklinde gösterilir. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki ifadelere karşılık gelen cebirsel ifadeleri yazalım. ➤ Bir sayının 60 fazlası ➞ ➤ Bir sayının 4 katı ➞ ➤ Bir sayının 5 katının 10 eksiği ➞ ➤ Bir sayının 7 fazlasının 8 katı ➞ ➤ Fındıklarımın 2 katı ➞ ➤ Kasadaki elmaların 3 fazlası ➞ ➤ Bilyelerimin 4 eksiği ➞ ➤ Bir saatten geriye kalan dakikalar ➞ ➤ Bir taksinin hızının 20 km artması ➞ ➤ Eriklerimin sayısının yarısı ➞ ➤ Fındıklarımın 5 katının 7 fazlası ➞ ➤ Bilyelerimin 6 eksiğinin 8 katı ➞ ➤ Eriklerimin yarısının 3 fazlası ➞ ➤ Bir sayının 4 fazlasının yarısı ➞ 2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri cebirsel ifadedir? : 4x – 1 : 6a + 4b : (3 – 4) . 6 : 2 + 3x :  +4 : 20 + (4 : 2) + y 147

4. ÜNİTE CEBİRSEL İFADELER 3. Aşağıdaki ifadelere uygun cebirsel ifadeleri yazınız. ➤ Seda’nın boyunun 3 katının yarısı ➤ Bir sayının 5 fazlasının 4 katı (Seda’nın boyu t olsun.) (Sayı a olsun.) 4. Aşağıdaki cebirsel ifadelere uygun sözel bir ifade yazınız. ➤ 5a ➤ 4x – 1 ➤ 3c + 2 ➤ 30 – x ➤ m + 5 ➤ n – 7 2 3 5. Aşağıdaki ifadelerden doğru olana (D), yanlış olana (Y) yazınız. Bir kenarı a olan karenin çevre uzunuluğu: 4a Selim’in yaşının 2 katının 5 eksiği: 25 + 5 Bir sayının 4 eksiğinin 6 katı: 6 . (m – 4) Levent’in kütlesinin yarısı: k + 2 2 Cemre’nin boyunun üçte birinin 3 fazlası : c + 3 3 Bir sayının 3 katının 7 fazlası: (a – 7) . 3 Bir sayının 7 fazlasının 3 katı: (a + 7) . 3 Bir sayının 4 katının yarısının 6 eksiği : 4c – 6 2 6. Aşağıdaki cebirsel ifadelerin sözel ifadelerini yazınız. ➤ 4 . (x + 15) (x bir sayı olsun.) ➤ 3 (y – 6) (Yeliz’ni yaşı y, cebirsel ifade ise Jale’nin yaşı olsun.) 148

CEBİRSEL İFADELER 4. ÜNİTE Terim, Sabit Terim, Benzer Terim ve Katsayı 8a – 2b + 5 ➡ Cebirsel ifadesi 3 terimden oluşur. ➤ Değişkenlerin önündeki sayılara katsayı denir. \"8,–2 ve 5\" ➤ Değişkeni olmayan terime sabit terim denir. ➤ Değişkenleri aynı olan terimlere benzer terim denir. ➤ 4x – 3y + 6x + 2y ifadesinde 4x ile 6x, –3y ile 2y benzer terimlerdir. UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen cebirsel ifadelere göre tabloyu doldurunuz. Cebirsel İfade 3x–2y+1 6a – 3 2x – 4y x2+2 x – y+2 a+b+1 a2+4 3p+4r–5 Terimler Değişkenler Kat Sayılar Sabit Terim 2. Değişkenleri x ve y, katsayıları 1,2 ve – 4 sabit terimi 2 olan bir cebirsel ifade yazınız. 3. Aşağıda verilen cebirsel ifadenin katsayıları toplamı sabit terimden ne kadar fazladır? 19ab–7b+4 4. Aşağıdaki tabloda verilen benzer terimleri eşleştiriniz. ➤ 5xy 11abc ➤ 5a 3x ➤ –12abc xy ➤ –7m –8r 6m ➤ 19cd –mt ➤ –9r 10a ➤ 128mt –3cd ➤ –x 149

4. ÜNİTE CEBİRSEL İFADELER Cebirsel İfadenin Değerini Bulma ve Modelleme Sorularda bir cebirsel ifadedeki değişkene sayı verilmesi istenebilir.Böyle durumlarda değişkenin yerine istenen sayı yazılır. Örnek: 4m – 2 cebirsel ifadesinde m = 3 'ün değerini bulalım. 4 m – 2 = 4 . 3 – 2 = 12 – 2 = 10 Modelleme: x ve 3x'i modelleyelim. Şeklinin cebirsel gösterimi: x + x + x = 3x olur. şekline x diyelim. x xx UYGULAMALAR 1. Aşağıda cebirsel ifadeler ve bu cebirsel ifadelerdeki değişkenlere verilecek değerler verilmiştir. Buna göre cebirsel ifadelerin değerlerini bulunuz. ➤ 30c + 5 ve c= 2 ´ ➤ n ve n = 15 ´ 3 ➤ 3x – 4 ve x = 3 ´ ➤ 27 – x ve x = 20 ´ 5 ➤ b+5 ve b = 25 ´ ➤ 2 . (a+4) ve a = 6 ´ 3 2. Bir dükkan malların satış fiyatını, alış fiyatının 1 lira fazlasının 2 katı olarak belirlemiştir. Bu dükkandaki malların satış fiyatı cebirsel olarak yazınız ve 10 liraya alınan bir ürünün kaç liraya satılacağını bulunuz. 3. Yusuf her hafta aynı miktarda olacak şekilde kumbarasına para atıyor. Kumbarada 10 hafta sonra birikecek parayı cebirsel olarak yazınız. 4. şekli y ise, şeklinin uzunluğunu cebirsel olarak yazınız. 150

CEBİRSEL İFADELER TEST - 34 1. Cebirsel ifadelerde sadece benzer terimler toplanabilir. Örneğin: 3x + 4y + 5x + 6y = 8x + 10y olur. Bu bilgiye göre 4a + 8b + 10b + 6a cebirsel ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 14a + 10b B) 10a + 18b C) 12a + 16b D) 12,b + 16a 2. I. Bir cebirsel ifadede iki benzer terim vardır. II. Katsayılar toplamı 12'dir. III. 5 terimden oluşmaktadır. IV. En büyük katsayıya sahip olan terim sabit terimdir. Yukarıdaki bilgilere uygun olan cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y + 2xy + 3a + 5 B) 6a + 4b + a + b + 1 C) c + d+ c + e + 8 D) 3m + n + k + 2s + 5 3. Aşağıdaki her öğrenci, resminin üzerine belirledikleri cebirsel ifadelerin terimlerini yazmıştır. 5x 6a p y 3z 8 3a r s 2xy 6 –2c 4d 1t Ceyda Aydan Birsu Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Herbir öğrenci 5 terim yazmıştır. B) Üç öğrencinin sabit terimler toplamı 15’dir. C) Değişken sayısı en fazla olan Ceyda’dır. D) En küçük katsayılı terim Aydan yazmıştır. 4 . Çevresi 2x + 4 santimetre olan bir karenin x değişkeninin 8 değeri için bir kenar uzunluğu kaç santi- metredir? A) 4 B) 5 C) 10 D) 20 151

TEST - 34 CEBİRSEL İFADELER 5. Aşağıdakilerden hangisi x + 2 olan ifadenin sözel ifadesi olabilir? 2 A) Bir sayının yarısının yarısı B) Bir sayının iki katının iki fazlası C) Bir sayının yarısının iki fazlası D) Bir sayının 2 fazlasının yarısı 6 Yusuf Ayşen Yusuf'un yaşı Ayşen’in yaşının 4 eksiğinin 3 katına eşittir. Ayşen’in yaşı x olduğuna göre Yusuf'un yaşını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x – 4 . 3 B) 3x – 4 C) (x – 4) . 3 D) (x – 3) . 4 7. Aşağıdaki ifadelerden hangisinin bilinmeyen terim sayısı en azdır? A) 2x B) 2x + 3y + 6 C) x + y + z D) 2x – 3y 8. Bir sınıfta ki gözlüksüz öğrencilerin sayısı, gözlüklü öğrencilerin sayısının 2 katından 5 eksiktir. Buna göre gözlüksüz öğrencilerin sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2x – 5 B) (x – 2).5 C) (x – 5).2 D) 2 – x.5 9. 3a – b + 5c + 1 cebirsel ifadesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 4 terimi vardır. B) Katsayılarından bir tanesi -1'dir. C) Değişkenlerin a,b ve x'tir. D) Sabit terimi 1'dir. 152

CEBİRSEL İFADELER TEST - 35 1. a= 2.b + 4 b= 3c – 5 c = (d – 4).5 Yukarıda a,b,c ve d değişkenleri olan cebirsel ifadeler gösterilmiştir. d = 6 ise a kaçtır? A) 294 B) 74 C) 50 D) 54 2. Aşağıda bir araba kiralama şirketinin günlük araba kiralama fiyatları verilmiştir. Tandem şirketi yeşil araba- yı 8 gün, mavi arabayı 10 gün, kırmızı arabayı 9 gün kiralıyor. x lira y lira z lira Tandem şirketi bu arabaları kiraladığı için kiralama şirketine ödeyeceği paranın cebirsel ifadesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) x + y + z B) 8x + 10y + 9z C) 8x + 9y + 107 D) 8x + y + 9z 3. B X5 144424443 144424443 AC IABI uzunluğu X km, IBCI = 5 km'dir. A noktasından B'ye doğru yürüyen Aylin yolun yarısını gidiyor. C nok- tasından B'ye doğru yürüyen Meral ise yolun 1 'ünü gidiyor. 3 Aylin ve Meral'in B noktasına uzaklıkları toplamını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) X + 5 B) X + 5 C) X + 10 D) X + 1 2 3 6 23 2 3 4. 3x – 4y + 5z 6a + 4b + 3 –10 a – d +1 İnci, yukarıdaki 3 cebirsel ifadenin değişkenleri ile A kümesi, katsayıları ile B kümesi, sabit terimleri ile C kümesini oluşturuyor. İnci'nin oluşturduğu bu kümelere göre s(A) + s (B) – s(C) kaç olur? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 153

TEST - 35 CEBİRSEL İFADELER 5. A = 6 değeri için, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri en büyüktür? A) A + 12 B) 6 . A C) 3A – 18 D) 46 – 5 . A 6. Emir'in kırmızı bilyelerinin sayısı, mavi bilyelerinin sayısının 2 katının 5 fazlasına eşittir. Emir'in x tane mavi bilyesi vardır. Buna göre Emir'in kırmızı bilye sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2. (x + 5) B) 2x + 5 C) 5x + 2 D) 5 . (x + 2) 7. Aşağıda verilen cebirsel ifadelerden hangisi en küçük sabit terime sahiptir? A) 3x + 4y +1 B) 6a + 6 C) 7x – 3 D) x – 2 8. Aşağıdaki cebirsel ifadelerde en az değişkene sahip olan ifade hangisidir? A) 3x – 2y +1 B) 6a + 3b – 1 C) 2x2 – x + 6 D) p + r 9. Bir havuzun önce yarısı, daha sonra üçte biri dolduruluyor. Bu havuz a litre su aldığına göre havuza doldurulan su miktarını gösteren cebirsel ifade aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 2a + a B) a + a C) a + a D) a 32 23 63 10. a b Görselde verilen bilgilere göre; modelini ifade eden cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 3a + 2b B) a + 2b C) 3b + 2a D) a + 4b 154

VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME 4. ÜNİTE Araştırma Sorusu Hazırlama Belirli bir konuda araştırma yapmak için öncelikle konuyla ilgili ihtiyaç duyulan verilerin toplanabileceği özellikte araştırma soruları üretilebilir. Bu sorulara verilen cevaplar sıklık veya çetele tablosunda değerlendirilir. Örnek: 6/B sınıfındaki öğrencilerin kan gruplarının tespiti için aşağıdaki araştırma soruları öğrencilere sorulmuştur. a) Cinsiyetiniz nedir? b) Kan grubunuz nedir? Verilen cevaplara göre aşağıdaki tablo oluşturulur. Kan grupları 0 Rh 0 Rh A Rh A Rh B Rh B Rh AB Rh AB Rh Toplam Öğrenciler (+) (–) (+) (–) (+) (–) (+) (–) Kız 2 0 4 2 4 212 17 Erkek 1 1 5 3 3 Toplam 3 1 9 5 7 023 18 235 35 6/B sınıfındaki öğrencilerin kan grupları, anket yapma yöntemi ile tespit edilmiştir. UYGULAMALAR 1. Beden eğitimi öğretmeni İbrahim Bey, kız ve erkek öğrencilerin en sevdiği spor dalı ile ilgili araştırma yapa- caktır. Aşağıdaki sorulardan, anketin yapılış amacına uygun olanların kutucuklarını işaretleyiniz. Haftada en az bir gün yaptığınız spor dalı En çok hangi dersi seversiniz? hangisidir? Okulumuzda hangi spor dalında kulüp Okulumuzdaki soyunma odaları temiz mi? açılmasını istersiniz? 2. Ortaokul öğrencilerine ve öğretmenlerine okullarının temizliği ile ilgili anket soruları sorulacaktır. Aşağıdaki sorulardan, anketin yapılış amacına uygun olanların kutucuklarını işaretleyiniz. Sınıfınız her gün temizleniyor mu? Okulunuzda satranç kulübü var mı? Yerde gördüğünüz atıkları ne yaparsınız? Tuvaletleriniz hijyenik midir? Okula geldiğinizde sınıfınızı temiz buluyor musunuz? 155

4. ÜNİTE VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME 3. \"Bilgisayar markaları\" ile ilgili anket yapan bir firmanın aşağıdaki soruların hangisini sorması gerektiğini işaretleyiniz. Çevrenizde en çok hangi marka cep Servisi en iyi hizmet veren bilgisayar markası telefonu kullanılır? hangisidir? Tanıdığınız kişiler en çok hangi marka Tablette en çok hangi oyunu oynarsınız? bilgisayar kullanıyor? 4. Sınıf temsilcisi olacak bir adayda bulunacak özellikleri tespit etmek için, 4 tane anket sorusu hazırlayınız. 1. .............................................................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................................................. 3. .............................................................................................................................................................................. 4. .............................................................................................................................................................................. 5. Bir market en çok alışveriş yapan müşterilerine tatil hediye edilecektir. Müşterilerin nereye gitmek istediklerini öğrenmek için; yapılacak bir ankete 4 soru hazırlayınız. 1. .............................................................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................................................. 3. .............................................................................................................................................................................. 4. .............................................................................................................................................................................. 6. Okulumuzdaki kantinci, öğrencilerin kantinle ilgili düşüncelerini öğrenmek için anket düzenleyecektir. Bu anket için uygun 4 tane soru hazırlayınız. 1. .............................................................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................................................. 3. .............................................................................................................................................................................. 4. .............................................................................................................................................................................. 156

VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME 4. ÜNİTE Sütun Grafiği Sütun grafiği hazırlanırken 1- Grafiği açıklayan bir başlık olmalıdır. 2- Eksenler isimlendirilmelidir. 3- Eksen- ler eşit aralıklarla ayrılmalıdır. Örnek: Okulumuzda kurulacak spor kulübü için anket yapılmış; \"Okulumuzda hangi spor kulübü açılmalı- dır?\" sorusu sorulmuştur. Alınan cevaplara göre, sıklık tablosu ve ikili sütun grafiği oluşturulmuştur. Tablo: Spor Kulübü Grafik: Spor Kulübü Kulüp Masa Öğrenci Sayısı Erkek Adı Futbol Basketbol Tenisi 60 – Badminton Kız Cinsiyet – 50 – – Erkek 55 40 25 19 40 – – 30 – Kız 7 28 45 33 – 20 – – 10 – – 0 – Kulüpler Futbol Basketbol Masa Tenisi Badminton UYGULAMALAR 1. 6/A sınıfındaki 20 öğrencinin; Türkçe ve fen bilimleri ders içi faaliyetlerden dolayı aldıkları artı(+) sayıları aşağıdaki gibidir. Türkçe: 4, 3, 5, 2, 5, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 2, 5, 3, 3, 5, 4 Fen Bilimleri: 3, 3, 4, 4, 2, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 4, 2, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 5 ➤ Verilen bilgileri kullanarak tabloyu dolduralım. ➤ Türkçe’den kaç kişi 5 artı almıştır? Artı Türkçe Fen Bilimleri 2 3 4 5 ➤ Fen bilimlerinden 4 artı alanların sayısı, Türkçe’den ➤ Fen bilimleri dersinden kaç kişi 5 artı almıştır? 2 artı alanların sayısından kaç fazladır? ➤ Türkçe dersinden 4 artı alanların sayıları ile 5 artı alanların sayıları toplamı kaçtır? 157

4. ÜNİTE VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME 2. Cinsiyet Seyirci 1. seans 2. seans Erkek 55 40 Kadın 7 28 Verilen tabloya göre boşlukları doldurunuz. ➤ En çok hangi seansın izleyicileri fazladır? .................................. ➤ Gösteriyi toplam .................................. erkek izlemiştir. ➤ 2. seansın erkek izleyicisi, 1. seansın kadın izleyicisinden .................................. fazladır. 3. Bir okulun 5, 6, 7 ve 8. sınıflarındaki kız ve erkek sayıları şu şekildedir: 5. sınıf: 320 erkek, 280 kız 6. sınıf: 360 erkek, 400 kız 7. sınıf: 380 erkek, 340 kız 8. sınıf: 400 erkek, 300 kız dır. Bu verilere göre sıklık tablosunu oluşturup, sütun grafiğini çiziniz. 4. Aşağıdaki tablo, 4 manavın cumartesi ve pazar günleri sattıkları ürünlerin miktarını (kg) göstermektedir. Tabloya göre sütun grafiğini oluşturup sorulara cevap veriniz. Tablo: Manav Satışları Cumartesi Pazar 90 Ay Manav 120 100 160 Hilal Manav 160 140 Yıldız Manav 90 Özlem Manav 110 158

VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME 4. ÜNİTE 5. Aşağıdaki sütun grafiği, bir otele son üç yılda gelen yerli ve yabancı turist sayısını göstermektedir. Turist Sayısı (bin) Grafiğe göre sıklık tablosunu oluşturup soruları cevaplayınız. 8– Yabancı Yerli 7– 6– 5– 4– 3– 2– 1– 0– 2018 2019 Yıllar 2017 ➤ 2019 yılında gelen toplam turist sayısı, 2017 yılı- ➤ Son iki yılda gelen yabancı turist sayısı, yerli tu- na göre kaç azdır? rist sayısından kaç fazladır? ➤ 2018 yılında gelen yerli turist sayısı yabancı tu- ➤ Hangi yılda yerli turist ile yabancı turist arasında- rist sayısından ne kadar azdır? ki fark daha azdır? 6. Aşağıdaki grafikte Ömer ile Yağız’ın 2018 ve 2019 yıllarına ait boy uzunlukları verilmiştir. Yıl Ömer Grafiğe göre sıklık tablosunu oluşturup soruları 2018 Yağız cevaplayınız. 2019 70 – boy (cm) 90 – 100 – 130 – ➤ Grafiğe göre, Ömer’in 2019 yılındaki boyu önce- ➤ 2018 yılında, Ömer ile Yağız’ın boy uzunlukları- ki yıla göre ................ cm uzamıştır. nın toplamı kaç santimetredir? ➤ Aşağıdaki ifadelerden, doğru olanların kutucuğuna (D) veya yanlış olanlara ise (Y) yazalım. Yağız, 2019 yılında 103 cm’dir. Ömer, 2018 yılında 70 cm’dir. 2019’de önceki yıla göre boyu daha fazla 2019 yılında Yağız ile Ömer’in boylarının uzayan Ömer’dir. farkı 30 cm’dir. 159

4. ÜNİTE VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME 7. Okulunuzdaki kız ve erkek öğrencilerin sayısını okul idaresinden öğrenip sıklık tablosunu doldurunuz. Tablo: ...................................................................... Bu verilere göre sütun grafiğini çiziniz. Grafik: .................................................................... Cinsiyet Kız Erkek Sınıf 5. Sınıflar 6. Sınıflar 7. Sınıflar 8. Sınıflar Oluşturduğunuz tablo ve grafikle ilgili 3 tane soru hazırlayıp cevaplayınız. Soru 1: ......................................................................................................................................................... Cevap 1: ......................................................................................................................................................... Soru 2: ......................................................................................................................................................... Cevap 2: ......................................................................................................................................................... Soru 3: ......................................................................................................................................................... Cevap 3: ......................................................................................................................................................... 8. Kayseri’deki bir ortaokul, İstanbul ve Bursa’ya gezi düzenlecektir. 5. sınıflardan 10, 6. sınıflardan 12, 7. sı- nıflardan 15, 8. sınıflardan 13 öğrenci Bursaya’ya yapılacak geziye katılacaktır. İstanbul’a yapılacak geziye ise; 5. sınıflardan 8, 6. sınıflardan 11, 7. sınıflardan 14, 8. sınıflardan 17 öğrenci katılacaktır. Bu verilere göre sıklık tablosunu oluşturduktan sonra sütun grafiğini çiziniz. Tablo: ...................................................................... Grafik: .................................................................... Oluşturduğunuz tablo ve grafikle ilgili 2 tane soru hazırlayıp cevaplayınız. Soru 1: ................................................................. ................................................................. Cevap 1: ................................................................. Soru 2: ................................................................. ................................................................. Cevap 2: ................................................................. ................................................................. ................................................................. 160

VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME TEST - 36 1. Öğretmen, Mehmet’i belirli ürünlerin aylık fiyat değişimini araştırması için bakkala gönderir. Buna göre Mehmet’in sorularından hangisinin gereksiz olduğu söylenebilir? A) Ürünlerin şimdiki fiyatları ne kadardır? B) Dükkanınızın kirası ne kadardır? C) Ürünlerin geçen ayın fiyatları ne kadardır? D) Fiyatı değişmeyen ürünler hangileridir? Aşağıdaki grafikte A ve B işyerlerinin 2016, 2017, 2018 ve 2019 yıllarının aralık ayında yaptıkları kâr miktarları verilmiştir. Kâr (TL) A işyeri B işyeri 6000 5500 Yıllar 5000 4500 2017 2018 2019 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 2016 2 ve 3. soruları grafiğe göre cevaplayınız. 2. Bu şirketler arasındaki kâr farkı en fazla hangi yıl olmuştur? A) 2016 B) 2017 C) 2018 D) 2019 3. A ve B şirketlerinin toplam kârları arasındaki fark kaç TL'dir? A) 1000 B) 1500 C) 2500 D) 3000 4. Aşağıdaki sütun grafiğinde bir lokantada porsiyon olarak üretilen ve satılan yiyeceklerin dağılımı verilmiştir. Porsiyon Sayısı Üretilen Porsiyon Sayısı 90 Satılan Porsiyon Sayısı 72 60 50 40 Cacık Yemek Adı Nohut Pilav Birer porsiyon cacık, nohut ve pilav üretmek için sırasıyla 2, 5 ve 3 lira harcama yapılmıştır. Bu lokantada birer porsiyon cacık, nohut ve pilav sırası ile 5, 15 ve 10 liraya satıldığına göre lokan- tacı bu satışlardan kaç lira kâr elde etmiştir? A) 1030  B) 960  C) 850  D) 830 161

TEST - 36 VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME 5. Aşağıdaki grafikte, Bahçelievler Ortaokulundaki 6.sınıflardaki kız ve erkek öğrenci sayıları gösterilmiş ama bazı veriler silinmiştir. Bu üç sınıftaki toplam kız ve erkek öğrenci sayıları eşittir. 6C deki ve 6B deki erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısından 4’er eksiktir. Öğrenci Erkek Sayısı Kız 22 – 20 – 18 – 6A 6B 6C Buna göre 6A'daki kız ile 6B'deki erkek öğrenci sayıları toplamı kaçtır? A) 22 B) 24 C) 26 D) 35 6. Azra, Birsu ve Cihan, okuldaki yapılan üç deneme sınavından aşağıdaki gibi sonuçlar almışlardır. I. Azra her sınavda netini arttırmıştır. Azra : A II. Birsu ikinci denemede netini arttırmış ama son denemede azaltmıştır. Birsu : B III. Cihan ilk iki denemesinde aynı sonucu almıştır. Cihan : C Aşağıdaki grafiklerden hangisi yukarıdaki bilgilere göre çizilmemiştir? Netler ABC B) Netler A) ABC ABC ABC 80 – 70 – 75 – 65 – 70 – 60 – 65 – 50 – 60 – 55 – A B C ABC I. II. III. I. II. III. C) Netler D) Netler ABC ABC 80 – 70 – 75 – 65 – 70 – 60 – 65 – 55 – 60 – 55 – A B C ABC ABC ABC I. II. III. I. II. III. 162

VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME TEST - 37 Aşağıda, bazı illerin sıcaklık değişimlerini gösteren tablo verilmiştir. P.tesi Salı Çarş. Perş. Cuma Antalya 34°C 32°C 38°C 32°C 30°C Afyonkarahisar 27°C 30°C 34°C 28°C 24°C 1 ve 2. soruları tabloya göre cevaplayınız. 1. Elde edilen verilerden aşağıdaki hangi sorunun cevabına ulaşılamaz? A) Antalya’nın hafta içi sıcaklık değişimi nasıldır? B) Afyonkarahisar’ın hafta içi sıcaklık değişimi nasıldır? C) Afyonkarahisar ve Antalya illerinin ortalama sıcaklık farkı ne kadardır? D) Pazar günü hangi şehir daha sıcaktır? 2. Her iki ilin ardışık günlerde en yüksek sıcaklık değişimi hangi grafikte gösterilmiştir? A) S ıcaklı k (°C) B) Sıcaklık (°C) C) Sıcak lık (°C) D) Sıcaklık (°C) 8 8 8 8 6 6 6 6 4 4 4 4 2 2 2 2 İl İl İl İl Antalya Afyonkarahisar Antalya Afyonkarahisar Antalya Afyonkarahisar Antalya Afyonkarahisar 3. Merkez Atatürk Ortaokulundaki bir öğrenci okul kantininin yiyeceklerinin sağlık koşullarına uygunluğunu araştırmak için kantin sorumlusuna aşağıdaki soruları soruyor. Öğrencinin sormuş olduğu hangi soru gereksizdir? A) Kantinden günlük kaç liralık alışveriş yapılıyor? B) Satılan ürünlerin son kullanma tarihine dikkat ediliyor mu? C) Köfte yapılırken, köfteyi yapan kişi eline eldiven takıyor mu? D) Ürünleri satın alırken kalitesine dikkat ediliyor mu? 4. Aşağıdaki grafikte bir dondurmacının yıllık dondurma ve baklava satışı gösterilmiştir. Üretim (kg) Dondurma Baklava 600 500 Yıllar 400 300 200 100 2016 2017 2018 2019 Buna göre dondurmacının toplam dondurma satışının, toplam baklava satışına eşit olması için 2019 yılında kaç kg baklava satması gerekir? A) 100 B) 200 C) 300 D) 400 163

TEST - 37 VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME 5. Bir mağaza satacağı ürünlerin satış fiyatlarını, aldığı fiyata x diyerek, (2x + 5) lira olarak belirliyor. Buna göre mağaza; 30 liraya gömlek, 20 liraya kravat, 40 liraya pantalon aldığına göre aşağıdakiler- den hangisi bu alış-satış fiyatlarını gösteren grafiktir? A) Ürünler B) Ürünler 80 – 75 – 55 – 60 – 35 – 30 – 40 – 20 – 30 – 20 – Gömlek Kravat Pantalon Gömlek Kravat Pantalon D) Ürünler C) Ürünler 85 – 80 – 65 – 45 – 65 – 40 – 30 – 45 – 20 – 40 – 30 – Gömlek Kravat Pantalon Gömlek Kravat Pantalon 6. Aşağıdaki grafikte üç arkadaşın 2018 ve 2019 yıllarındaki kazançları eksik olarak gösterilmiştir. TL (bin) 2018 2019 100 – 80 – 40 – Tuna Suna Tansel I. Tuna ile Suna'nın 2018 ve 2019 yıllarında kazançlarındaki düşüş oranları eşittir. II. Tansel'in 2018 ile 2019 yıllarındaki kazanç oranları 1/2'dir. Buna göre Tansel ve Suna'nın 2019 yılındaki kazançları toplamı kaç liradır? A) 155 B) 135 C) 130 D) 125 164

VERİ ANALİZİ 4. ÜNİTE Aritmetik Ortalama ➤ Verilerin toplamının veri sayısına bölümüne aritmetik ortalama denir. İbrahim'in matematik dersi yazılı notları tabloda verilmiştir. İbrahim'in Yazılı Notlar yazılı notlarının aritmetik ortalamasını bulalım. 1. Yazılı 83 2. Yazılı 77 Ortalama = 83 + 77 + 86= 246 = 82’dir. 3 3 3. Yazılı 86 UYGULAMALAR 1. Sami 10, Selami 16 yaşında ise Sami ile Selami'nin yaşlarının aritmetik ortalamasını bulunuz. 2. Aşağıda verilen sayı gruplarının aritmetik ortalamalarını bulunuz. ➤ 32, 42, 34 ➤ 18, 20, 34 ➤ 80, 90, 103 ➤ 48, 36, 75 ➤ 56, 60, 62, 66 ➤ 100, 105, 110, 117 ➤ 5, 12, 19, 26 ➤ 35, 41, 13, 7, 24 3. Osman’ın 6 maçta attığı basket sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Maçlar 1. 2. 3. 4. 5. 6. Basket Sayıları 24 30 18 28 35 33 Osman’ın 6 maçta attığı basket sayılarının aritmetik ortalamasını bulunuz. 165

4. ÜNİTE VERİ ANALİZİ 4. Cemre 11, Ömer 6, Levent 4, Yağız 12, Berna 7 yaşında ise bu beş kişinin yaşlarının ortalamasını bulunuz. 5. Aşağıda üç fidanın boyları ile ilgili grafik verilmiştir. boy (cm) 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Elma Armut Ayva Üç fidanın uzunluklarının ortalaması 66 cm ise armut fidanının boyunun kaç cm olduğunu grafikte çi- zerek gösteriniz. 6. Kütleleri ortalaması 24 kg olan 6 kişilik bir gruba, kütlesi 38 kg olan yeni bir kişi katılıyor. Yeni kişinin katılmasıyla kütle ortalamasının kaç kg olduğunu bulunuz. 7. 3 sayının aritmetik ortalaması 17’dir. Bu sayılara hangi sayı eklenince aritmetik ortalamanın 23 olacağını bulunuz. 8. Ebru ile Filiz’in kütle ortalaması 66 kg’dır. Ebru’nun kütlesi Filiz’in kütlesinin 2 katı ise Filiz’in kütlesini bulunuz. 166

VERİ ANALİZİ 4. ÜNİTE Veri Açıklığı Bir veri grubundaki en büyük veri ile en küçük veri arasındaki farka açıklık denir. Aşağıda verilen gruptaki sayıların veri açıklığını bulalım. 34, 53, 47, 28, 39, 85, 29 Açıklık = En büyük değer - En küçük değer 43, 56, 78, 83, 91, 60, 72 Açıklık = 91 – 28 Açıklık = 63 olur. UYGULAMALAR 13, 38, 17, 9, 6, 47 1. Aşağıda verilen sayıların veri açıklığını yazınız. 76, 80, 64, 96, 20 40, 40, 40, 40 103, 50, 60, 207, 18, 5 97, 600, 809, 7, 411 300, 303, 330, 333, 301 2. Aşağıdaki grafikte Mustafa’nın deneme sınavlarından aldığı puanlar verilmiştir. Puanların açıklığını bulunuz. Puan 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1. deneme 2. deneme 3. deneme 4. deneme 167

4. ÜNİTE VERİ ANALİZİ 3. 5, 10, 15, 20, x sayı grubunun açıklığı 18 ise x yerine gelebilecek sayılar toplamı kaçtır? 4. 36, 72, A Grubunun ortalaması 52 ise bu gruptaki verilerin açıklığını yazınız. 5. 20, 34, 40, 21, 17 ve B Grubunun açıklığı 16 ise, B’nin alabileceği değerleri yazınız. 6. Aşağıdaki tabloda Fatma ile Hatice’nin boya kalemlerinin sayıları verilmiştir. Fatma Sarı Mavi Yeşil Kırmızı Siyah Hatice 32451 45353 Verilen tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. ➤ Fatma’nın boya kalemlerinin aritmetik ortala- ➤ Hatice’nin boya kalemlerinin aritmetik ortalama- masını ve açıklığını bulunuz. sını ve açıklığını bulunuz. ➤ Tüm boya kalemlerinin aritmetik ortalamasını ➤ Bulunan sonuçlardan yararlanarak aritmetik ortala- ve açıklığını bulunuz. malar hakkındaki düşüncelerinizi yazınız. 168

VERİ ANALİZİ 4. ÜNİTE 7. Aşağıdaki sütun grafiğinde Hasan’ın Matematik ve Türkçe derslerinden aldığı yazılı puanları verilmiştir. Puan 2. yazılı Matematik Yazılılar Türkçe 100 90 3. yazılı 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1. yazılı ➤ Matematik dersinin yazılı sonuçlarının aritmetik ➤ Türkçe dersinin yazılı sonuçlarının aritmetik orta- ortalamasını ve açıklığını bulunuz. lamasını ve açıklığını bulunuz. ➤ Hasan, hangi dersten daha başarılıdır? ➤ Aritmetik ortalamalara göre sonuçları yorumlayınız. 8. Aşağıdaki grafikte Kamil ile Hayri’nin beş günde okudukları kitapların sayfa sayısı verilmiştir. Sayfa Sayısı Kamil ➤ Kamil’in beş günde okuduğu sayfa sayısının Hayri aritmetik ortalamasını ve açıklığını bulunuz. 100 90 ➤ Hayri’nin beş günde okuduğu sayfa sayısının 80 aritmetik ortalamasını ve açıklığını bulunuz. 70 60 50 ➤ Kamil ile Hayri’nin okuduğu sayfa sayılarını, aritmetik ortalamalarına göre karşılaştırınız. 0 Pazartesi Salı ➤ Kamil ile Hayri’nin okuduğu sayfa sayılarını, açıklığa göre karşılaştırınız. Çarşamba Perşembe Cuma Günler 169

4. ÜNİTE VERİ ANALİZİ 9. Aşağıdaki tabloda bir çiftçinin ürettiği fasulye ve nohutun yıllara göre miktarları verilmiştir. Tabloya göre istenilenleri bulunuz. Fasulye 2012 2013 2014 2016 Nohut 10 ton 9 ton 11 ton 10 ton 6 ton 5 ton 3 ton 2 ton ➤ Fasulye üretiminin aritmetik ortalamasını ve ➤ Nohut üretiminin aritmetik ortalamasını ve açıklı- açıklığını bulunuz. ğını bulunuz. ➤ Fasulye ve nohut üretimlerinin aritmetik ortala- ➤ Fasulye ve nohut üretimlerinin açıklığını karşılaş- malarını karşılaştırınız. tırınız. 10. 8, 17, 33, a, 11, b sayı grubunun aritmetik ortalaması 18 ise a + b nin kaç olduğunu bulunuz. 11. 8 sayının aritmetik ortalaması 12’dir. Bu sayılara 30 sayısı eklenince yeni ortalama kaç olur? 12. 12 ile hangi sayının aritmetik ortalaması 32 olur? 170

ARİTMETİK ORTALAMA - VERİ AÇIKLIĞI TEST - 38 Tabloda, 4 köyde yıllara göre dikilen ağaç sayıları verilmiştir. Köyler 2018 2019 2020 Kadıköy 125 90 334 Bakırköy 32 85 51 Dereköy 141 102 261 Karabağ 92 86 11 1 ve 2. soruları tabloya göre cevaplayınız. 1. Dereköye yılda ortalama kaç ağaç dikilmiştir? A) 141 B) 168 C) 182 D) 204 2. 3 yılda ortalama en çok ağaç hangi köye dikilmiştir? A) Kadıköy B) Bakırköy C) Dereköy D) Karabağ 3. Grafikte bir şirketin yıllara göre sattığı araba sayıları verilmiştir. Araba sayısı 42 36 30 24 18 12 Yıllar 2016 2017 2018 2019 Bu şirket 2020 yılında geçmiş 4 yılın satış ortalama miktarını geçmek istiyorsa, en az kaç araba satması gerekir? A) 28 B) 27 C) 26 D) 25 4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Bir grubunun yaş ortalaması gruba katılan kişi sayısı arttıkça artar. B) Bir gruptaki kişi sayısı azaldıkça aritmetik ortalama artar. C) Bir gruptaki veriler aynı sayı ile toplanırsa, aritmetik ortalama toplanan sayı kadar artar. D) Bir gruptaki veriler aynı sayı ile toplanırsa, açıklık değeri toplanan sayı kadar artar. 171

TEST - 38 ARİTMETİK ORTALAMA - VERİ AÇIKLIĞI 5. Aşağıda tabloda bir galerinin 4 aylık araba satış grafiği verilmiş, son iki ay belirtilmemiştir. 6 aylık araba satış ortalaması 55 ve veri açıklığı 35’dir. Mayıs ayı araba satışı ise 60’dan az 40’dan fazladır. Adet( ) 60 – 40 – Ay Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Buna göre Haziran ayı satışı Mayıs ayı satışından kaç adet fazladır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 35 6. Aşağıdaki tabloda bir 6B sınıfındaki öğrencilerin ağırlıkları gösterilmiştir. Sınıfa ağırlıklarının ortalamaları 46 kg olan 5 yeni öğrenci geliyor. kişi 10 – 8– 2– 50 55 60 Buna göre sınıftaki öğrencilerin ağırlık ortalaması kaç kg olur? A) 46 B) 50 C) 52 D) 53,5 7. Aşağıda üç kümenin elemanları görülmektedir. Her kümedeki sayıların aritmetik ortalaması alınıp, bu arit- metik ortalamaya en yakın olan kümenin elemanı seçiliyor. Bu seçilen sayılarla bir veri grubu oluşturuluyor. A B • 4 • 10 C • 40 • 900 • 50 • 60 • 16 • 30 • 600 • 1000 • 150 • 400 • 700 Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? A) 704 B) 684 C) 660 D) 645 172

AÇILAR 5. ÜNİTE Açı Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu açıklığa açı denir. A ® Açı, WO , AWOB , BWOA ile gösterilir. OB P 30˚ Bir açının ölçüsü m ile gösterilir. m (WR) = m (PWRS) = 30c RS UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen açıları sembolle gösteriniz. R S N  K T L C P N DV A 2. B C D A 0 Şekilde AWOB, CWOD, BWOD açılarını gösteriniz. 3. S T R yz xU P Şekildeki x,y ve z açılarını harflerle gösteriniz. 173

5. ÜNİTE AÇILAR 4. Aşağıdaki şekilde verilen noktaları kullanarak PéYN ve FéED açılarını çiziniz. P N Y F DE 5. Şekilde verilen M, N, O, K, T noktasının SER açısına göre; içinde veya dışında olup olmadığını belirleyelim. S K O E M N RT 6. N R P MT Yukarıdaki şekilde MOP açısı 40° ise, aşağıdaki açıların ölçülerini bulunuz. m(PéON) = .................................... m(NéOR)= .................................... m(RéOT) = .................................... m(MéOT)= .................................... m(PéOR) .................................... m(PéOT)= .................................... 174

AÇILAR 5. ÜNİTE Eş Açı Çizme BD O EF A Açının köşesi olacak şekilde D noktası belirlenir. D noktasının 1 birim sağının 2 birim aşağısında F AOB açısına eş açı çizelim. A noktası, O nok- noktası ve 2 birim solunun 2 birim aşağısında E tasının 2 birim sağının 1 birim aşağısındadır. noktası belirlenir. Işınlar çizilerek açı oluşturulur. B noktası ise, 2 birim sağının 2 birim yukarı- sındadır. AOB açısına, FDE açısı eşittir. m(AéOB) = m(FéDE) UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen açılara eş açılar çizip açıların eşitliğini gösteriniz. P X R S Y Z 2. Aşağıda verilen açılara eş açılar çiziniz. Eş açının bir kolu verilmiştir. Diğer kolunu da çizip açıların eşitliğini gösteriniz.  AB D E CF 175

5. ÜNİTE AÇILAR Eş Açı Çizme 1. adım 2. adım E E C 120° 120° AB DF DF m(AéBC) = 120° olan açıya eş açı çizelim. Birinci adımda; [DF çizilir ve açıölçerle 120° lik açı belirlenir. Burası E noktası olarak işaretlenir. İkinci adımda D noktası ile E noktası birleştirilerek açının ikinci kolu çizilir. Çizilen FDE açısı ile ABC açısı eştir. m (AéBC) = m(FéDE) = 120° dir. UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen açılara cetvel ve açıölçer kullanarak eş açılar çizip, açıların eşitliğini gösteriniz. M  Z N 145° O Y V 2. Aşağıda verilen açılara cetvel ve açıölçer kullanarak eş açılar çizip, açıların eşitliğini gösteriniz. S X  F T Y E G K V L 176

AÇILAR 5. ÜNİTE Komşu Açılar MN Köşesi ve birer ışını ortak olan açılara komşu açılardır. Buna göre KéLM ve MéLN komşu açılardır. UYGULAMALAR K L A 1. Aşağıda verilen şekillerdeki komşu açıları yazınız. D S   T R VN EK 2. Aşağıdaki şekilde AéBD ile CéBD, eş komşu açılar olacak şekilde BD ışını çiziniz. A 120° BC 3. Aşağıdaki şekilde KAM açısı 120° dir. Komşu açılardan LAM açısı, KAL açısının 5 katı ise LAM açısının ölçüsünü bulunuz. KL AM 177

5. ÜNİTE AÇILAR Tümler Açılar AC B Ölçüleri toplamı 90˚ olan açıya tümler açılar denir. 40˚'nin tümleri 90˚– 40˚ = 50˚ dir. 60˚'nin tümleri 30˚'dir. 30° Hem komşu hem tümler olan açılara komşu tümler denir. 60° Şekildeki AéOC ile BéOC komşu tümlerdir. O UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen açıların tümlerinin ölçülerini yazınız.  42° ´  17° ´  39° ´  8° ´ 2. Aşağıdaki şekilde TRN açısı 90° dir. ERN açısı 27° ise TRE açısının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulunuz. T E 27° N R 3. Aşağıdaki şekle göre, m(EéAR) ‘ın kaç derece olduğunu bulunuz. K E 29° R ? 37° S 4. Komşu tümler iki açıdan biri, diğerinin 3 katından 10° fazladır. Buna göre, küçük açının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulunuz. 178

AÇILAR 5. ÜNİTE Bütünler Açılar C Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir. 100° 80° 40°'nin bütünleri 180° – 40° = 140°'dir. 100°'nin bütünleri 80°'dir. O Hem komşu hem bütünler olan açılara komşu bütünler açılar denir. Şekildeki AOC ile BOC komşu bütünlerdir. A B UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen açıların bütünleri olan açıların ölçülerini yazınız.  19° ´  38° ´  91° ´  165° ´ 2. Aşağıdaki şekilde DéRC ile CéRE komşu bütünler açılardır. CéRE açısının ölçüsü 69° ise DéRC’nin ölçüsünü bulunuz. C D ? 69° E 3. R C D ? 68° 52° A OB Yukarıdaki şekilde A, O ve B aynı doğru üzerindedir. m(AéOC) = 68° ve m(DéOB) = 52° olduğuna göre, m(CéOD)’nin kaç derece olduğunu bulunuz. 4. Bütünler iki açıdan biri diğerinin 8 katı olduğuna göre, küçük açıyı çiziniz. 179

5. ÜNİTE AÇILAR Ters Açılar BC C D x° 147° B y° O y° 33° O 33° A x° A 147° D AéOB ile DéOC, AéOD ile BéOC ters açılardır. AéOC ile BéOD açıları ters açılar olup ölçüleri eşittir ve 33'er Ters açılar birbirlerine eşittirler. derecedir. CéOD ile AéOB ters açılar olup ölçüleri 147’şer derecedir. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki şekillerde verilmeyen açıların ölçülerini bulunuz.  T R  R V 59° O C 88° D S MN 2. 60° A ?C B 80° Yukarıdaki şekilde verilen bilgilere göre “?” yerine kaç derece yazılacağını bulunuz. 3. Şekilde EOD ile AOB ters açılar ve m(DéOC) = 4. Şekilde verilenlere göre a + b + c’nin kaç dere- 66° ise AOE açısının ölçüsünü bulunuz. ce olduğunu bulunuz. E a D 68° ?O C b 49° c B 180

AÇILAR TEST - 39 1. A B C Yukarıdaki açının sembolle gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) BéAC B) CéBA C) AéCB D) CéAB 2. a + 10° 40° C) 140° Yukarıda verilen açılar bütünlerdir. Buna göre a kaç derecedir? A) 130° B) 135° D) 150° 3. Aşağıdaki şekilde BD ve AC doğruları O noktasında kesişmektedir. AB 3a + 3° 75° OC D m(BéOC) = 75° ve m(AéOD) = 3a + 3° olduğuna göre a kaç derecedir? A) 21° B) 24° C) 27° D) 30 ° 4. d 35 e 46 81 72 Yukarıdaki şekilde d ^ e’dir Buna göre kaç numaralı açılar tümlerdir? ( 1 ve 2 nolu açıların ölçüleri eşit değildir.) A) 1-3 B) 1-4 C) 5-7 D) 6-8 181

TEST - 39 AÇILAR 5. Sol A B Sağ C O Şekildeki açıölçerde OA, OB ve OC verilmiştir. OB ışını önce 20° sağa, daha sonra 35° sola hareket ettiriliyor. Son durumda BOC'nin komşu açısı kaç derece olur? A) 105 B) 75 C) 55 D) 25 6. Aşağıdaki şekilde yollar birbiri ile doğrusal olacak şekilde yapılmıştır. A yolu c B yolu 49° F yolu O C yolu a D yolu b E yolu Verilenlere göre a ve b açılarının toplamı kaç derecedir? A) 80° B) 90° C) 101° D) 131° 7. Saat 6'da akrep Saat 3'de ise ak- ? ile yelkovanın rep yelkovan arası arası 180° 90°'dır. Yukarıdaki görsellere göre saat 5'de ki akrep ile yelkovan arasındaki açının bütünleri kaç derecedir? A) 150° B) 160° C) 45° D) 30° 182

AÇILAR TEST - 40 1. A B 32° C Yukarıdaki ABC açısının tümleri olan açının ölçüsü kaç derecedir? A) 52° B) 56° C) 57° D) 58° 2. Aşağıdaki şekilde m(AéOB) = 50°, m(CéOD) = 45° ve A,O,D noktaları doğrusaldır. BC A ? D Buna göre m(BéOC) kaç derecedir? 50° 45° O A) 80° B) 85° C) 95° D) 100° 3. Aşağıdaki açı çiftlerinden hangisi tümler açıdır? A) B) C) D) 102°, 78° 42°, 48° 54°, 66° 146°, 44° 4. C F C E a 129° a AOB b B Yukarıdaki verilenlere göre b açısı kaç derecedir? A) 61° B) 51° C) 39° D) 25° 183

TEST - 40 AÇILAR 5. Şekildeki AOé B açısı 5 eş açıya, sonra her açı 6 eş parçaya bölünüp açılar a ile gösteriliyor. DEé F açısı 3 eş açıya sonra da her açı 6 eş açıya bölünüyor her açıya b ile gösteriliyor. D A OB E F Buna göre aşağıdakilerden hangileri bütünler açı değildir? A) 20a ile 12b B) 15a ile 18b C) 5a ile 30b D) 10a ile 20b 6. Gelme açısı yansıma açısı ayna Bir aynaya gelen ışık yansıdığında ışığın gelme açısı ile yansıma açısı eşit olur. Aşağıda bu aynaya gelen açıların gelme ve yansıma açıları verilmiştir. 30° a 47° b 70° c Buna a+b+c kaç derecedir? C) 237 D) 147 A) 49393 B)246 7. Şekilde gösterilen a açısının tümleri en büyük rakam, b açısının tümleri ise 40’dan küçük en büyük çift sayıdır. b ac Buna göre c açısının bütünleri kaç derecedir? A) 47 B) 57 C) 123 D) 133 184

ALAN ÖLÇME Üçgenin Yüksekliği 5. ÜNİTE A M R h h1 h NR O B h2 C PS T ABC dik üçgeninde MNO üçgeninin NO kenarı- RST geniş açılı üçgeninde; ST na ait yüksekliği [MR] dir. Kısa- [AB] ve [BC] hem yüksek- ca “h” sembolü ile gösterilir. lik hem de tabandır. kenarına ait yükseklik PR doğru parçasıdır. Geniş açılı üçgenlerde yükseklik üçgenin dışındadır. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki üçgenlerde istenen yükseklikleri çizip, uzunluklarının kaç birim olduğunu yazınız.  V L  CD N CD kenarına ait yükseklik = M LM kenarına ait yükseklik = R T   Z V S Y ZY kenarına ait yükseklik = RS kenarına ait yükseklik = T A   R BC K BC kenarına ait yükseklik = RK kenarına ait yükseklik = 185

5. ÜNİTE ALAN ÖLÇME Üçgenin Alanı AA A c hc Üçgenin Alanı = Taban x Yükseklik ha hb b 2 B aC BC BC A = a .ha A = b .hb A = c . hc 2 2 2 Örnek: A 4 A A A 58 6 10 46 B 6C BC B8 C B8 C A = 4.6 = 12 A = 5.8 = 20 A = 6.8 = 24 A = 8.4 = 16 2 2 2 2 UYGULAMALAR 1. Verilen üçgenlerin alanlarını hesaplayınız.  K  C 6 cm 10 cm R 9 cm D 7 cm P A L M   9 cm 6 cm R 8 cm S 7 cm BC 11 cm 2. Aşağıdaki noktalı zeminde verilen üçgenlerin alanlarının kaç birimkare olduğunu bulunuz.   C A BC A B 186

ALAN ÖLÇME 5. ÜNİTE 3. Aşağıda alanları verilen üçgenlerin “?” ile gösterilen kenar uzunluklarını bulunuz. A  M  5 ? B? C N 8 cm O Alan = 45 cm2 Alan = 24 cm2  T  P 7 cm ? O R? K R 10 cm S Alan = 30 cm2 Alan = 35 cm2 4. Aşağıdaki A¿BC üçgeni ile D¿EF üçgeninin alanları birbirine eşittir. AD 9 cm B 12 cm C E 18Hcm F Şekilde verilenlere göre|DH|yüksekliğinin kaç cm olduğunu bulunuz. 5. A C 4 cm H D 3cm B Yukarıdaki ABC üçgeninde |CH| = 4 cm, |DB| = 3 cm ve A(A¿DB) = 7,5 cm2 olduğuna göre, A(A¿CH) bulunuz. 187

5. ÜNİTE ALAN ÖLÇME 6. M NO Yukarıdaki şekilde boyalı bölgenin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz. 7. C AB Yukarıdaki şekilde pembe boyalı bölgenin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz. 8. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı 2400 m2 dir. Bahçenin üçgen şeklindeki kısmına soğan, geri kalan kı- sımlarına ise biber ekilmiştir. 80 m Biber Soğan 60 m Buna göre soğan ekili alanın kaç m2 olduğunu bulunuz. 188

ALAN ÖLÇME TEST - 41 1. A 4 cm B HC 12 cm Yukarıdaki ABC üçgeninde |AH| = 4 cm, |BC| = 12 cm olduğuna göre ABC üçgeninin alanı kaç santimet- rekaredir? A) 18 B) 20 C) 24 D) 48 2. A BH C ABC üçgeninde |BH| = |AH| = 6 cm, [AH] ^ [BC], |HC| = 5 cm olduğuna göre ABC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? A) 27 B) 33 C) 45 D) 66 3. Yukarıdaki kareli kâğıda çizilmiş üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 20 4. A 10cm BHC Yukarıdaki ABC üçgeninin alanı 70 cm2 ise |BC| kaç santimetredir? A) 7 B) 13 C) 14 D) 18 189

TEST - 41 ALAN ÖLÇME 5. Yukarıdaki kareli kâğıda çizilmiş şeklin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 21 C) 22 D) 24 6. A F 6 cm 4cm E G B 7 cm D 13 cm C Şekilde IBDI = 7 cm, IDCI = 13 cm, IAGI = 4 cm, IGDI = 6 cm, IFEI = 8 cm, [AD] = [BC] olduğuna göre taralı bölgenin alanı kaç cm2'dir? A) 24 B) 48 C) 52 D) 76 7. Ölçüleri verilen şekildeki evin ön yüzü krem rengine, üçgen şeklindeki çatısı da kırmızı renge boyanacaktır. Evin pencereleri dik üçgen şeklinde ve pencerelerle kapının yüksekliği 2’şer metredir. Krem rengi boyanın 1 litresi ile 4 m2 duvar, kırmızı boyanın 1 litresi ile 5 m2 çatı boyanabilmektedir. E 5m DC 2m 2m 6m A 4m B 18m Kapı ve pencereler boyanmayacağına göre boyama işlemi için toplam kaç litre boya gerekmektedir? A) 34 B) 43 C) 50 D) 60 190

ALAN ÖLÇME 5. ÜNİTE Paralelkenarın Yüksekliği Aşağıda verilen paralelkenarın yüksekliğini çizelim. D C DC Aa b ha hb ha B AH G BF Şekilde görülen DH , CF , DG doğru parçaları yüksekliktir ve kısaca \"h\" sembolü ile gösterilirler. UYGULAMALAR 1. GE VZ Yukarıdaki noktalı kâğıtta verilen GVZE paralelkenarında [VZ] kenarına ait yüksekliği çizip uzunluğunu söyleyiniz. 2. N K M L Yukarıdaki noktalı kâğıtta verilen KLMN paralelkenarında [KL] kenarına ait yüksekliği çizip uzunluğunu söyleyiniz. 191

5. ÜNİTE ALAN ÖLÇME Paralelkenarın Alanı Paralelkenarın Alanı, bir taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır. D C D C D C ha hb 5 cm 10 cm 10 cm 6 cm b A aB A 12 cm B A 12 cm B Alan = a ∙ ha = b ∙ hb A = 12 ∙ 5 = 60 cm2 A = 10 ∙ 6 = 60 cm2 UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen paralelkenarların alanlarını bulunuz. D C  D 10 cm C 4 cm  EB 5 cm 8 cm E A AB 2. Aşağıda verilen paralelkenarların alanlarının kaç birimkare olduğunu bulunuz.   3. Aşağıdaki paralelkenarların alanlarını bulunuz.  D 12 cm C D C  7 cm 8 c7mcm Alan= 9 cm E AE B A Alan= B 192

ALAN ÖLÇME 5. ÜNİTE 4. Aşağıda alanları 160 cm2 olan paralelkenarlarda istenilenleri bulunuz. C ? D C D B   10 cm ? E AB A 5. D C 12 cm 8 cm F AE B Şekildeki paralelkenarın alanı 240 cm2’dir. Buna göre paralelkenarın çevresi kaç cm’dir? 6. E F DH 6 cm C 8 cm A B Şekildeki ABCD paralelkenarların alanı 88 cm2'dir. Buna göre CDEF paralelkenarın alanı kaç cm2'dir? 7. G 10 cm F 14 cm E D AH B 9 cm C Şekildeki paralelkenarların oluşturduğu toplam alan kaç cm2'dir? 193

5. ÜNİTE ALAN ÖLÇME 8. Aşağıda verilen paralelkenarda |MN| = 6 cm, |AN| = 3 cm ve paralelkenarın alanı 48 cm2 ise |NB|’nin kaç cm olduğunu bulunuz. MC A 3 cm N B 9. Şekilde verilen KLMN paralelkenarının alanı 100 cm2 ise [LM] kenarına ait yüksekliği bulunuz. N M h T 8 cm KL 10. Aşağıda verilen MKBA paralelkenarının alanı 25 cm2 ise ABLN karesinin alanını bulunuz. NM LK AB 11. Aşağıdaki kareli zeminde verilen boyalı bölgenin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz. 194

ALAN ÖLÇME TEST - 42 1. D 20 cm A 4 cm C BH Şekildeki ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2'dir? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 2. K N LM K L M N paralelkenarının alanı aşağıdaki dörtgenlerden hangisinin alanına eşit değildir? (Her birimkare 1 cm'dir) A) 5 cm B) 1 0 cm C) 4 cm D) 5 cm 4 cm 2 cm 5 cm 5 cm 3. A 10 cm E 4 cm B 6 cm DH C Yukarıdaki paralelkenarda |­ AE| = 10 cm, |EB| = 4 cm, |AH| = 6 cm, [EC]^[AB] ve [AH]^[DC] olduğuna göre turuncu bölgelerin alanları toplamı kaç cm2’dir? A) 6 B) 12 C) 24 D) 60 4. A B DC İki nokta arasındaki uzaklığın 3 cm olduğu yukarıdaki noktalı kâğıt üzerinde çizilmiş olan ABCD paralel- kenarının alanı kaç cm2 dir? A) 28 cm2 B) 252 cm2 C) 66 cm2 D) 144 cm2 195

TEST - 42 ALAN ÖLÇME 5. Şekil iki dikdörtgen bir paralelkenar ve bir üçgenden oluşmaktadır. FE 7cm D GH 20 cm A 12 cm B 6 cm C Buna göre şeklin alanı kaç cm2'dir? A) 486 B) 465 C) 444 D) 400 6. Bir boyacı ustası, bir günde 125 m2 duvar boyayabilmektedir. Eni 200 m, boyu 300 metre olan dikdörtgen şeklin- deki bir bahçenin tüm çevresinde 2 metre yükseklikte duvar bulunmaktadır. Buna göre boya ustası bu duvarın bir yüzünü kaç günde boyar? A) 4 B) 6 C) 8 D) 16 7. D C E AB Şekildeki paralelkenar köşegenleri çizilerek 4 eşit bölgeye bölünmüştür. IAEI = 8 cm, IBEI = 4 cm'dir. Buna göre paralelkenarın alanı kaç cm2'dir? A) 32 B) 48 C) 64 D) 72 8. aA a B aC a D b 60° b 45° 30° b b Şekildeki dikdörtgen ve paralelkenarların kenarları eşit uzunluktadır. Buna göre yukarıdaki dörtgenlerin alanlarının doğru sıralanışı seçeneklerin hangisinde doğru verilmiştir? (Şekillerin alanları içlerindeki harflerle gösterilmiş) A) A = B = C = D B) A < B < C < D C) A > B = D > C D) A > B > C > D 196

ALAN ÖLÇME TEST - 43 1. Birimkarelere ayrılmış yukarıdaki düzlem üzerinde bulunan paralelkenarın alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 24 C) 28 D) 32 2. Aşağıdaki şekilde CDEF kare, ABDC paralelkenardır. AH B D F GE Karenin alanı 49 cm2, paralelkenarın alanı 35 cm2 olduğuna göre |HG| kaç santimetredir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 3. Aşağıdaki şekillerden hangisinin alanı en fazladır? A) Par alelkenar B) Üçgen C) K are D) Dikdörtgen 5 cm 15 cm 8 cm 14 cm 12 cm 12 cm 10 cm 4. D 8 cm C 12 cm A E 9 cm B AECD bir dikdörtgen, EBC bir dik üçgen ise şekilde verilenlere göre tüm alan kaç santimetrekaredir? A) 96 B) 136 C) 144 D) 150 197

TEST - 43 ALAN ÖLÇME 5. 4 cm 1 cm 5 cm 20 cm Şekil I 20 cm 5 cm Şekil II Şekil I deki örnekleri gösterilen paralelkenarlarla Şekil II'deki paralelkenarlar oluşturulmuştur. Buna göre şekil II'deki mavi bölgelerin alanları kırmızı bölgelerin alanlarından kaç cm2 fazladır? A) 250 B) 255 C) 260 D) 265 6. Şekilde kare şeklinde bahçenin içine paralelkenar şeklinde havuz, havuzun içine üçgen şeklinde yeşil bir alan yapılıyor. Paralelkenarın yüksekliği 10 m, havuzun içindeki yeşil alanın yüksekliği 3 m’dir. 20 m 10 m 15 m Şekilde verilenlere göre yeşil alanlar toplamı kaç metrekaredir? A) 235 B) 250 C) 265 D) 280 7. Şekildeki ABCD paralel kenarı, AD kenarına paralel ve |DE| = 1 olacak şekilde kesilip mavi taraf |DC| 3 atılıyor. Kalan kısmı da FB kenarına paralel ve |CH| = 1 olacak şekilde kesilip kırmızı taraf atılıyor. |CB| 3 D 30 cm C D d -E CE C G He 15 cm A B AF B F B D) 200 Buna göre en son kalan kısmın alanı kaç cm2 'dir? A) 50 B) 100 C) 150 198

ALAN ÖLÇME 5. ÜNİTE Alan Ölçme Birimleri ➤ Alan ölçme temel birimi metrekare 'dir ve ''m2'' sembolü ile gösterilir. kilometrekare ➤ Alan ölçü birimleri 100'er 100'er büyür ve 100'er ve 100'er küçülür. (km2) hektometrekare (hm2) 100'e bölünümr.etrekaredeka(dmaemtr2e)kare desimetrekare (m2) (dm2) 100'le çarpılır. santimetrekare (cm2) milimetrekare (mm2) ➤ Alan ölçmelerin birim çevirmelerinde merdivenden aşağıya inerken her basamakta 100 ile çarpılır. Yukarı çıkarken her basamakta 100 'e bölünür. Örnek: 1 m2 = 100 dm2 , 60 dam2 = 60 : 100 =0,6 hm2 , 0,7 cm2 = 0,7 . 100 = 70 mm2 UYGULAMALAR  10 000 m2 = . . . . . . . . . . . . km2 1. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız.  46 mm2 = . . . . . . . . . . . . cm2  50 000 cm2 = . . . . . . . . . . . . m2  750 cm2 = . . . . . . . . . . . . mm2  13 km2 = . . . . . . . . . . . . m2  900 cm2 = . . . . . . . . . . . . dm2  78 m2 = . . . . . . . . . . . . mm2  38 km2 = . . . . . . . . . . . . cm2 2. Aşağıdaki işlemleri yapınız.  0,7 km2 + 4 m2 = . . . . . . . . . . . . mm2  8 mm2 + 200 cm2 = . . . . . . . . . . . . m2  86 m2 + 318 cm2 = . . . . . . . . . . . . cm2  56 dm2 + 1300 cm2 = . . . . . . . . . . . . mm2  0,083 km2 + 0,65 m2 = . . . . . . . . . . . . cm2  9000 cm2 + 5,6 m2 = . . . . . . . . . . . . m2 199

5. ÜNİTE ALAN ÖLÇME 3. D 40 m C 30 m A B Şekildeki bahçenin alanı kaç dam2 ve hm2'dir? 4. Trafik levhası yapan bir şirket aşağıdaki levhalardan 200 adet yapacaktır.0,4 m A B 0,5 m C Buna göre toplam kaç dekametrekare levha kullanılır? 5. 15 m2’lik bir mutfağa, taban alanı 2200 cm2 olan bir bulaşık makinesi yerleştirilirse geriye kaç m2’lik boş alan kalacağını bulunuz. 6. Taban alanı 16 m2 olan bir mutfağın tabanı, bir kenarının uzunluğu 400 mm olan kare şeklindeki fayanslarla kaplanacaktır. Bu kaplama için en az kaç adet fayans gerektiğini bulunuz. 200

ALAN ÖLÇME TEST - 44 1. 50 km2 = ........ m2 Yukarıdaki boş bırakılan yere seçeneklerden hangisi yazılmalıdır? A) 500 000 000 B) 50 000 000 C) 50 000 D) 5000 2. Afyonkarahisar’a kasım ayının 24. gününde metrekareye 4 litre yağmur düşmüştür. Buna göre 2 km2’lik alana kaç litre yağmur düşmüştür? A) 8000 B) 40 000 C) 8 000 000 D) 4 000 000 000 3. 0,6 m2 kaç cm2’dir? Tahtadaki soruyu hangi öğrenci doğru cevaplamıştır? A) B) 6 0 C) D) 6000 6 0,6 4 . Yandaki kitabın görünen kapağının alanı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 mm2 B) 600 cm2 C) 5 m2 D) 10 dm2 201

TEST - 44 ALAN ÖLÇME 5. 200 cm 5 cm Parke 4m 6m 4m Mutfak Salon Hol 2 m Banyo Oda Oda 3 m WC 4m 4m Yukarıdaki gibi parkelerle şekilde krokisi verilen evin sadece salon ve odaları döşenecektir. Bunun için kaç parke gerekir? A) 120 B) 240 C) 360 D) 480 6. Aşağıda menekşe sokağının krokisi gösterilmiştir. Krokideki şekiller dikdörtgen veya kare şeklindedir. 10 m 5m 8m 12 m 6 m 15 m Nur Hanım'ın Ali Otopark Ece Hanım'ın evi Bey'in evi bahçesi Menekşe Sokak 20 m Oyun parkı Yol Boş alan 20 m 2m Buna göre aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? I. Ali Bey'in bahçesi 0,75 dm2'dir. II. Oyun parkının alanı 0,4 hm2'dir. III. Eş parkelerle yapılan yoldaki bir parkenin alanı 100 dm2'dir. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 7. D 2m C Şekildeki halı belirtilen yönde tam ortadan; A, B'nin; D , C'nin üzerine gele- A cek şekilde katlanıyor. Bu şekilde halı iki defa daha katlanırsa halının katlandığı alan kaç de- simetrekare olur? 8 m B A) 400 B) 200 C) 0,02 D) 0,04 202

ALAN ÖLÇME 5. ÜNİTE Arazi Ölçme Birimleri ➤ Tarla, orman gibi büyük alanlar (araziler) ar, dekar ve hektar ile ölçülür. Arazi ölçüleri 10'ar 10'ar büyür, 10'ar 10'ar küçülür. Hekta1r0(hileaç)arpılır 1 ar = 100 m2 , Dekar (Dönüm) (daa) 1 dekar = 1000 m2 , 1 hektar = 10 000 m2 dir. 10 ile bölünür Ar (a) Örnek: Nurettin Bey 7000 m2’lik bahçesine zeytin ağacı dikiyor. 123 7000 m2 = 70 ar Zeytin dikilecek alanı ar, dekar ve hektar olarak ifade edelim. 7000 m2 = 7 dekar = 7 dönüm 7000 m2 = 0,7 hektar UYGULAMALAR 1. Aşağıda arazi ölçülerini istenilen birime çeviriniz.  0,85 ha = ………………… m2  700 m2 = …………………ar  450 a = ………………… m2  100 daa = ………………… m2  600 a = ………………… daa  800 dönüm = ………………… m2  120 ha = ………………… m2  5000 m2 = ………………… daa 2. Aşağıdaki işlemleri yapınız.  8 ha + 80 dönüm = ………………… m2  4860 m2 + 20 ha = …………… dönüm  75 000 a + 13 daa = ….....…………… m2  27 ha – 60 a = ………………........… m2  57 dönüm – 6900 m2 = ……………....… a  50 000 m2 = …........… a = ….......…. ha  5000 m2 + 5 ha + 5 daa = …… a  7594 ha = ….......….. daa ................ a 203

5. ÜNİTE ALAN ÖLÇME 3. Aşağıda Osman Bey’in bahçesinin planı verilmiştir. Mısır Fasulye 10 m 15 m Buğday Salatalık 20 m 30 m 40 m Bu plana göre aşağıda istenenleri bulunuz.  Mısır ekili alanı dekar cinsinden bulunuz.  Bahçenin toplam alanını dönüm ve hektar cinsin- den bulunuz.  Fasulye ekili alanı ar cinsinden bulunuz.  Buğday ekili alanı hektar cinsinden bulunuz. 4. Aşağıdaki arsa bir dikdörtgen ile üçgenin birleşmesiyle oluşmuştur. Bu arsanın alanının kaç ar olduğunu bulunuz. KO 20 m L 30 m M 40 m N 5. Aşağıdaki şeklin tüm alanının 3 ‘inin kaç dekar olduğunu bulunuz. 5 15 m 10 m 204

ALAN ÖLÇME TEST - 45 1. 5 dönümlük bir arsa üzerine 400 m2’lik 5 adet ev yapılmış, geriye kalanı bahçe olarak kullanılmıştır. Buna göre, kaç metrekarelik alan bahçe olarak kullanılmıştır? A) 2000 B) 2500 C) 3000 D) 3500 2. Mustafa Bey, 60 dönümlük arazisinin 4000 m2’lik alanını sürmüştür. Buna göre sürülmeyen alan kaç dönümdür? A) 20 B) 35 C) 56 D) 58 3. 0,8 hektarlık arazisine pamuk diken Hasan Amca, aşağıdaki bilgilere göre bu yıl kaç lira kazanacağını he- sap ediyor. Bilgi: Bu yıl çiftçiler pamuğun kilosunu 4,2 liradan satabilecektir. Bir dönüm tarladan yaklaşık 500 kg pamuk hasat edilecektir. Bu hesaba göre bu yıl Hasan Amca kaç bin lira kazanır? A) 4,2 B) 6,3 C) 8,4 D) 16,8 4. Mehmet Amca şekildeki tarlasının 2 'ine patates, kalanın 1 'ine arpa, kalanına da buğday ekiyor. 1 dönüm 53 tarladan yaklaşık olarak 1,5 ton patates, 0,5 ton arpa, 1 ton da buğday alınıyor. 100 m 80 m 120 m 50 m 50 m Bu bilgilere göre Mehmet Amca tarlasından toplam kaç ton ürün alır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 205

TEST - 45 ALAN ÖLÇME 5. Aşağıdaki uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan boş alan 5 dekardır. Bu alana köşelerinden başlayarak içleri de dahil olmak üzere şekilde gösterildiği gibi 10 m arayla ağaç dikilecektir. 10 m Buna göre bu alan için kaç ağaç gerekir? (Ağaçların kalınlığı hesaplanmayacaktır.) A) 50 B) 56 C) 66 D) 100 6. 1 hektar iğne yapraklı orman yılda 30 ton, 1 hektar geniş yapraklı orman ise yılda 16 ton oksijen üretir. Şekildeki yeşil alan iğne yapraklı ormanı, mavi alanda geniş yapraklı ormanı temsil etmektedir. 300 m 100 m 100 m 100 m Buna göre bu ormanlar bir yılda kaç ton oksijen üretir? A) 39 B) 53 C) 56 D) 92 7. v Yukarıdaki şekilde kareli kâğıt üzerine bir orman arazisi çizilmiştir. Karenin bir kenarı 50 m'yi gösteriyorsa ormanın alanı yaklaşık kaç hektardır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 206

ALAN ÖLÇME TEST - 46 1. Ahmet’in adımı 50 cm’dir. Dikdörtgen şeklindeki bir arsanın kısa kenarı Ahmet’in adımıyla 50 adım, uzun kenarı 60 adımdır. Buna göre bu arsa kaç dönümdür? A) 0,75 B) 7,5 C) 15 D) 22,5 2. 4 cm 1 cm 1 cm 1 cm 5 cm 2 cm Yukarıdaki şeklin alanı kaç santimetrekaredir? A) 27 B) 29 C) 30 D) 31 3. Aşağıdaki şekil kareli zemin üzerine çizilmiştir. Buna göre şeklin alanı kaç birimkaredir? A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 4. Alanı diğerlerinden büyük olan şekil hangisidir? A) B) C) D) 7 cm 7 cm 5 cm 4 cm 9 cm 8 cm 7 cm 9 cm 207

TEST - 46 ALAN ÖLÇME 5. Dünya’nın nazar boncuğu olarak bilinen Meke Gölü’nün yüzölçümü 0,5 km2’dir. Bilgi: 1 hektar (ha) = 10000 m2 1 km2 = 1000000m2 Bu bilgiden hareketle Meke Gölü kaç hektardır? A) 0,05 B) 0,5 C) 5 D) 50 6. Aşağıda bir mimarın planladığı toplam alanı 2 ar olan bir evin planı verilmiştir. Evin toplam alanının %10’u mutfak, %15’i salon, %12’si kırmızı renkli odaya ayrılmıştır. Banyonun alanı ise mutfağın alanının %80’idir. 6m 4m d Oda I Oda II Mutfak b Oda III Oda IV WC Banyo 8m 6m c Salon a Buna göre aşağıdaki verilen uzunluklardan hangisi yanlıştır? A) a = 5 m B) b = 5 m C) d = 4 m D) c = 3 m 7. Yeni yapılacak bir yol için bir köyden araziler satın alınmış ve kimden ne kadar alındığı aşağıdaki tabloda belirtil- miştir. Ahmet Bey 1250 m2 Davut Bey 25,7 dam2 0,35 ha Musa Bey 12,8 ar İsa Bey Buna göre kaç dekar arazi yola gitmiştir? A) 8,6 B) 8560 C) 8,5 D) 8 8. Türkiye'nin en küçük yüzölçümüne sahip ili Yalova'dır. Buna göre Yalova'nın yüz ölçümü kaç hektardır? 850 km2 Yalova A) 850 B) 8500 C) 85 000 D) 850 000 208

ÇEMBER 6. ÜNİTE Çember ve Daire Kavramı ➤ Bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kümeye çember denir. Çemberin içi dolu haline daire denir. ➤ Çemberin ortasındaki noktaya merkez denir. Genellikle O harfi ile gösterilir. Yarıçap, çapın yarısı uzunluğundadır. Çap Yarıçap O Çember Daire Merkez Not: Çember; merkez noktasına pergelin ucu konularak çizilebilir. UYGULAMALAR C 1. AO B Şekildeki çemberin elemanlarının isimlerini yazınız. 2. Aşağıdaki görsellerin çember veya daire olduğunu belirleyiniz. ➤ ➤ ➤➤ Yüzük Saat Simit Para 3. Aşağıda yarıçap uzunlukları verilen çemberlerin çap uzunluklarını, çap uzunlukları verilen çemberlerin yarıçap uzunluklarını bulunuz. ➤ ➤ ➤ ➤ O 4 cm O O O 20 cm 6 cm 30 cm 209

6. ÜNİTE ÇEMBER Çemberin Çevre Uzunluğu ve π Sayısı Çemberin Çevresi = 2 . π . r 'dir. pi yarıçap veya sabit sayısı r O Çemberin Çevresi = çap . π Çemberin çevresi hesaplanırken π (pi) sabit sayısı kullanılır. 22 π = 3,1415.... dir. Ama sorularda π = 3 , π = 3,14 , π = 7 kullanılır. Sorularda π 'nin hangi değerinin kullanılacağı belirtilir. Örnek: 5 cm Şekildeki çemberin çevresi kaç cm'dir? (π = 3) O Çevre = 2 . π . r = 2 . 3 . 5 = 30 cm Örnek: 14 cm Şekildeki çemberin çevresi kaç cm'dir? (π = 22 ) O Çevre = 2 . π . r = 2 . 22 . 14 = 2 . 22 7 = . 14 88 cm 7 17 2 UYGULAMALAR 1. Yarıçapının uzunlukları 28 cm ve 70 cm olan çemberlerin çevrelerini bulunuz. (π = 22 ) 7 2. Aşağıda çevreleri verilen çemberlerin yarıçap uzunluklarını bulunuz. ➤ Ç = 12 cm ➤ Ç = 60 cm r= r =? r = r =? O O 3. E A BC DF 5 cm Şekilde 2 'şer tane eş çember çizilmiştir. [EF] çemberlerin merkezinden geçmekte, büyük çemberin yarıçapı 5 cm ve |EF| = 28 cm ise küçük çem- berin yarıçapı kaç cm'dir? 210

ÇEMBER TEST - 47 1. B I. Merkez A II. Yarıçap rO III. Çap Yukarıdaki çemberde, I II ve III numaralı ifadelerden hangisi veya hangileri gösterilmiştir? A) I-II B) I-III C) II-III D) Yalnız III 2. A BC D OM Şekildeki çemberlerde |AB| = 10 cm, |CD| = 8 cm ise O merkezli çemberin yarıçapının M merkezli çem- berin çapına oranı kaçtır? A) 1 B) 5 C) 3 D) 5 4 2 8 3. Şekildeki iki yarım dairesel pistin yarıçapları 100 m ve 60 m’dir. A 100 m O1 60 m B O2 C A noktasından C noktasına yay üzerinde giden motosikletli kaç m gitmiş olur? (π = 3) A) 960 m B) 720 m C) 600 m D) 480 m 4 . Şekilde, O merkezli büyük çember ve 4 eş küçük çember verilmiştir. O O merkezli çemberin yarıçapı 6 cm, diğer çemberlerin çapı 4 cm ise şeklin çevresi kaç santimetredir? (π = 3) A) 84 B) 96 C) 124 D) 132 211

TEST - 47 ÇEMBER 5. r=20cm AB 720 cm Şekildeki tekerleğin A noktasından B noktasına ulaşması için kaç tur atması gerekir? (π = 3) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 6 . Şekildeki saatte akrebin uzunluğu 20 cm, yelkovanın uzunluğu ise akrepten 5 cm daha uzundur. 5 cm 20 cm Saat 12'den 1'e geldiğinde yelkovanın uç noktasının aldığı yol, akrebin uç noktasının aldığı yoldan kaç cm fazladır? (π = 3) A) 30 B) 75 C) 100 D) 140 7. Melek, aşağıda şekildeki karenin içine yarıçapı 20 cm olan bir çember çiziyor. Boyalı bölgenin çevresini iplerle süslüyor. Melek, kaç cm ip kullanır? (π = 3) A) 280 B) 240 C) 200 D) 160 212

ÇEMBER TEST - 48 1. Aşağıdaki nesnelerden hangisi daire modeline örnektir? A) B) C) D) 2. B A D C G O Yukarıdaki O merkezli çemberde hangisi çaptır? FE A) [AB] B) [CD] C) [GF] D) [DE] 3. R = 12 cm Yukarıdaki çemberin uzunluğu 36 cm olarak hesap edildiğine göre, π sayısı kaç olarak alınmıştır? A) 2 B) 3 C) 22 D) 3,14 7 4. Bir arı, bal yapmak için kovanından çıkıp çapı 8 km olan çember şeklindeki çiçek yolunu takip ediyor. Buna göre arı, bal üretmek için kaç kilometre uçmuştur? (π = 3) A) 18 B) 12 C) 24 D) 30 213

TEST - 48 ÇEMBER 5 . Şekildeki yarıçapı 40 m olan çember pistten A noktasından Semih, çapı 40 cm olan bir çemberi çevirmeye başlıyor. A O 40 m Semih, çember pistte tekrar A noktasına geldiğinde çemberi kaç defa çevirmiş olur? (π = 3) A) 100 B) 150 C) 200 D) 400 6. 700 cm O Fatih, yukarıdaki çemberin çevresini hesaplarken aşağıdaki π değerlerine göre ile ayrı ayrı hesaplıyor. Buna göre aşağıdaki hangi π değeri ile çemberin çevresini en büyük değerde bulur? A) π = 3 B) π = 22 C) π = 3,14 D) hepsi eşit olur 7 7. O1 FA 12 cm E B O3 D C O2 Şekilde 3 eş çember ve köşeleri bu çemberlerin merkezlerinde olan, çevresi 84 cm olan bir eşkenar üçgen çizilmiştir. |AB| = 12 cm olduğuna göre bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (π = 3) A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 214

GEOMETRİK CİSİMLER 6. ÜNİTE Birimküplerle Hacim Hesaplama Birimküp: Kenarları ve hacimleri 1 birim olan küplerdir. Birimküplerde elde edilen şekillerin hacimlerini hesaplarken; sütunların en üstüne, o sütunda kaç küp olduğu yazılır ve bu sayılar toplanarak hacim bulunur. 4 1 + 2 + 3 + 4 = 10 br3 32 birimküp 1 UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki prizmaları birimküplerle doldurup, prizmaların hacimlerini birimküp cinsinden yazınız. a. b. c. d. 2. Aşağıda verilen yapıların kaç birim küpten oluştuğunu bulunuz. a. b. a. b. 215

6. ÜNİTE GEOMETRİK CİSİMLER 3. Aşağıdaki birimküplerden oluşan şekillerin hacimlerini bulunuz. .......... birimküp a. b. .......... birimküp c. d. .......... birimküp .......... birimküp 4. Aşağıda birimküplerle oluşturulan yapıların hacimlerinin hesaplanması gösterilmiştir. Bu hesaplara uygun yapılar çiziniz. ➤ 1 + 2 + 3 = 6 ➤ 2 + 4 + 3 + 1 = 10 5. Aşağıdaki izometrik kağıtta gösterilen birim küplerle oluşturulan yapıların hacimlerini bulunuz. ➤ ➤ 216

GEOMETRİK CİSİMLER 6. ÜNİTE Prizmalar Küp Tabanları eşit, yan yüzeyleri dikdörtgen olan şekillere prizma denir. ➤ Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir. üst taban ayrıt Dikdörtgenler Kare yan yüzey Prizması Prizma taban köşe UYGULAMALAR 1. Aşağıda verilen şekillerin isimlerini yazınız. ➤ 2 cm ➤ 6 cm 10 cm ➤ ➤ 10 cm 5 cm 5 cm 2. Şekildeki küpün ayrıt, köşe ve yüzey sayısını bulunuz. 217

6. ÜNİTE GEOMETRİK CİSİMLER Birimküplerde Hacim Hesaplama Aşağıdaki prizmaların hacimlerini bulunuz. yükseklik (4 birimküp) (3 birimküp) uzun kenar kısa kenar (3 birimküp) (3 birimküp) (6 birimküp) (2 birimküp) Tabanında 3 . 3 = 9 birimküp Tabanında 6 . 2 = 12 birimküp 4 katında 4 . 9 = 36 birimküp 3 katında 3 . 12 = 36 birimküp O hâlde Hacim = taban alanı . yükseklik UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki birim küplerden oluşan prizmaların hacimlerini bulunuz ➤➤ ➤➤ ➤➤ 218

GEOMETRİK CİSİMLER 6. ÜNİTE Hacim Hesaplama Hacim: Bir nesnenin bütün boyutlarıyla kapladığı yerdir. Dikdörtgenler Prizması Kare Prizma Küp c h a ab aa a Kare Prizmanın Hacmi = a Dikdörtgenler Prizmasının a . a . h = a2 h Küpün Hacmi = a . a . a = a3 Hacmi = a . b . c Örnek: 2 cm Hacim = 4 . 3 . 2 = 24 cm3 3 cm 4 cm UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki prizmaların hacimlerini bulunuz. ➤ 10 cm ➤ 8 cm 12 cm .................................... h = 15 cm .................................... m = 7 cm m = 7 cm ➤ ➤ 10 cm a = 5 cm .................................... .................................... a = 5 cm a = 5 cm ➤ 5 cm ➤ 10 cm 6 cm .................................... .................................... 20 cm 3 cm 6 cm 219

6. ÜNİTE GEOMETRİK CİSİMLER 2. Aşağıda hacimleri ve bazı uzunlukları verilen prizmaların bilinmeyen ayrıt uzunluklarını bulunuz. ➤ ➤ ? ? 6 cm 4 cm Hacim: 72 cm3 Hacim: 125 cm3 3. Ayrıtlarının uzunlukları toplamı 72 cm olan küpün hacmini bulunuz. 4. Aşağıdaki cisim; ayrıtlarının uzunlukları 8 cm olan küpten, taban ayrıtları 4 cm ve yüksekliği 8 cm olan kare priz- manın çıkarılması ile elde edilmiştir. 4 cm 8 cm 8 cm Buna göre geriye kalan cismin hacmini bulalım. 5. 10 cm 4 cm Şekildeki küp ile kare prizma aynı hacimdedir. Buna göre kare prizmanın yüksekliği kaç cm’dir? 220

GEOMETRİK CİSİMLER TEST - 49 1. 3 cm 10 cm 8 cm 40 cm Şekildeki kibrit kutusu kapalı iken hacmi kaç cm3 'dür? A) 21 B) 60 C) 240 D) 320 2. Yağ 20 cm 25 cm Şekildeki dikdörtgenler prizması şeklindeki yağ tenekesinin hacmi kaç cm3 'dür? A) 40000 B) 20000 C) 15000 D) 10000 3. Şekildeki dikdörtgenler prizması şeklindeki bir odanın hacmi 105 m3 ‘dür. ? 6m 5m Buna göre bu odanın yüksekliği kaç metredir? A) 2,5 B) 3 C) 3,2 D) 3,5 4. Şekildeki birim küplerle oluşturulan şeklin hacmi kaç birimküptür? A) 13 B) 12 C) 10 D) 9 221

TEST - 49 GEOMETRİK CİSİMLER 5. Şekilde dikdörtgenler prizması şeklinde bir havuz ve havuzu dolduran iki musluk gösterilmiştir. Musluklardan dakikada 50 ve 30 dm3 su akmaktadır. 20 dm 40 dm 30 dm Buna göre havuz boşken açılan iki musluk, depoyu kaç saatte doldurur? A) 4 B) 5 C) 6 D) 10 6. Bilgi: Bir ayçiçek yağ fabrikası aldığı her 3 kg ayçiçeğinden 1 dm3 yağ çıkartabilmektedir. Bu fabrika 2019 yazın- da 9000 kg ayçiçek almış ve bu ayçiçeklerin hepsinden yağ yaparak, şekildeki gibi tenekelere doldurmuştur. 5 dm Yağ 2 dm 3 dm Buna göre bu fabrika, yukarıdaki dikdörtgenler prizması şeklindeki tenekelerden kaç adet kullanmıştır? A) 20 B) 50 C) 100 D) 200 7. Görsel tasarım dersinde Seda Öğretmen, öğrencilerinden dikdörtgen prizma şeklinde yapılar yapmalarını istiyor. Yalnız prizmaların kısa ayrıtı ile diğer ayrıtlar arasındaki oranların 1/2 ve 1/4 olmasını istiyor. Yapılacak prizmaların ayrıtları santimetre cinsinden birer tam sayı olacağına göre aşağıdakilerden hangisi bu prizmaların hacmi olamaz? A) 8 B) 64 C) 216 D) 500 8. Şekilde 3 farklı prizmadan; dikdörtgenler prizmasının ebatları, diğer prizmaların da kendi aralarındaki eşitlikleri verilmiştir. 4 cm 2 cm 5 cm Buna göre bu prizmaların toplam hacmi kaç cm3'tür? A) 80 B) 100 C) 160 D) 200 222

HACİM ÖLÇME BİRİMLERİ 6. ÜNİTE Hacim Ölçme Birimleri  Hacim ölçme birimi metreküptühr.1e(0rm0b03a)silaemçaarkptaıdlıresimetreküp (dm3) metreküp (m3) santimetreküp (cm3) h1e0r0b0aisleamböalkütnaür milimetreküp (mm3)  Hacim ölçüleri 1000'er 1000'er büyür ve küçülür. 4 dm3 = 4 . 1000 = 4000 cm3 600 mm3 = 600 : 1000 = 0,6 cm3 1 m3 = 1000 dm3 = 1 000 000 cm3 0,08 cm3 = 0,08 . 1000 = 80 mm3 UYGULAMALAR ➤ 770 m3 = ………………… dm3 1. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. ➤ 2 m3 = ………………… dm3 ➤ 11 m3 = ………………… mm3 ➤ 0,0008 m3 = ………………… mm3 ➤ 60 000 dm3 = ………………… m3 ➤ 2 000 000 cm3 = ………………… dm3 ➤ 1250 cm3 = ………………… dm3 ➤ 0,02 dm3 = ………………… cm3 ➤ 7 cm3 = ………………...... m3 ➤ 10 dm3 = ………………...... m3 ➤ 8 dm3 = ………………… m3 ➤ 210 mm3 = ………………...... cm3 ➤ 675 cm3 = ……………..… dm3 ➤ 83 000 dm3 = ………………… m3 ➤ 930 000 mm3 = ………………...... cm3 ➤ 5 000 000 mm3 = ………….....… dm3 223

6. ÜNİTE HACİM ÖLÇME BİRİMLERİ 2. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz. b) 21 m3 + 67 cm3 = ........................... dm3 a) 14 m3 + 8,7 dm3 = ........................... cm3 c) 11 m3 – 875 dm3 = ........................... dm3 d) 0,0008 dm3 + 12 m3 = ....................... cm3 e) 5 000 000 cm3 + 15 000 dm3 = ............ m3 f) 3 dm3 – 2000 mm3 = ......................... cm3 3. Yunus 6,4 m3 zeytinyağını eşit hacimli 80 adet bidona koymak istiyor. Her bidondaki zeytinyağının hacminin kaç dm3 olduğunu bulunuz. 4. Bir su deposunun hacmi 60 m3 tür. Günde 5000 dm3 su doldurulursa bu deponun kaç günde dolacağını bulunuz. 5. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara “D”, yanlış olanlara “Y” yazınız. Sonra yanlış olanları yazınız. 30 000 cm3 = 3 m3 4 000 000 mm3 = 40 000 m3 80 000 dm3 = 80 000 000 cm3 15 m3 = 15 000 000 cm3 18 000 cm3 = 180 dm3 13 m3 = 1 300 000 cm3 57 m3 = 570 000 dm3 9 dm3 = 9000 m3 224

HACİM ÖLÇME BİRİMLERİ 6. ÜNİTE 6. Bir binanın inşaatında 144 000 000 cm3 hazır çimento kullanılmıştır. Çimento kamyonlarının her biri 12 m3 çimento taşıdığına göre, bu inşaatın çimentosunun kaç kamyonla taşınacağını bulunuz. 7. Hacmi 80 m3 olan bir yüzme havuzu, varillerle 400 seferde su taşınarak dolduruluyor. Bu varillerin bir tanesinin kaç desimetreküp su aldığını bulunuz. 8. Aşağıda Şekil I’de verilen prizma tamamen su ile doludur. Bu prizmadaki suyun tamamı Şekil 2’deki prizmaya boşaltıyor. 6 cm 5 cm 8 cm 4 cm 10 cm 5 cm Şekil 1 Şekil 2 Buna göre kaç milimetreküp su taşacağını bulunuz. 9. Taban kenar uzunlukları 240 cm ve 1000 cm, yüksekliği 20 dm olan bir tırın kasasına küp şeklinde karton kutular yerleştirilecektir. Kutuların ayrıt uzunluğu 40 cm olduğuna göre bu tırın kasasına kaç tane koli konulabileceğini bulunuz. 10. 30 cm Yanda, ayrıt uzunluğu 30 cm olarak verilen küpün içine hacmi 1 dm3 olan küplerden kaç tane sığdırılabileceğini bulunuz. 225

6. ÜNİTE HACİM ÖLÇME BİRİMLERİ Prizmaların Hacmini Tahmin Etme Yanda verilen kare prizma şeklindeki meyve suyu kutusunun hacmini tah- min edip, gerçek sonucunu bularak karşılaştıralım. (66 mm = 70 mm ve 126 mm = 130 mm alınırsa) Tahmini sonuç= Hacim = taban alanı . yükseklik Hacim = 70 . 70 . 130 126 mm Hacim = 637 000 mm3 66 mm 66 mm Gerçek sonuç= Hacim = 66 . 66 . 126 Hacim = 548 856 mm3 Tahminimiz gerçek sonuca yakındır. UYGULAMALAR 1. Aşağıdaki çamaşır makinesinin hacmini tahmin ediniz. 88 cm 64 cm 64 cm Gerçek hacmini bulup tahmini sonucu ile karşılaştırınız. 2. Yukarıdaki, dikdörtgenler prizması şeklindeki binanın taban uzunlukları 24 m ve 29 m, binanın yüksekliği 49 m olduğuna göre binanın hacmini tahmin edip, gerçek sonucu ile karşılaştırınız. 226

HACİM ÖLÇME BİRİMLERİ TEST - 50 1. Ayrıt uzunluğu 4 cm olan küplerle oluşturulmuş şeklin hacmi kaç santimetreküptür? A) 64 B) 128 C) 256 D) 512 2. Aşağıda verilen dikdörtgenler prizmasının içerisine birim küpler yerleştirilmiştir. Şekle göre bu prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı kaç birimdir? A) 64 B) 44 C) 42 D) 38 3. Aşağıdaki öğrencilerden hangisinin söylediği dikdörtgenler prizmasının hacmi en küçüktür? A) T aban alanı 10 cm 2 yük sek- B) Taban alanı 9 cm2 yüksek- liği 8 cm liği 5 cm C) Ta ban a lanı 7 cm2 yükse kliği D) Taban alanı 8 cm2 yüksek- 8 cm liği 10 cm 4. Aşağıda eş kutuların toplam hacmi 2400 cm3'tür. Bir kutunun ayrıt uzunlukları 6 cm, 5 cm ve x cm olduğuna göre x kaç santimetredir? A) 3 B) 10 C) 15 D) 30 227

TEST - 50 HACİM ÖLÇME BİRİMLERİ 5. Yukarıdaki birimküplerle oluşturulmuş cisimden kırmızı noktalı küpler çıkarılırsa hacmi kaç birimküp ka- dar azalır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 6. 6 cm 6 cm 10 cm Ayrıt uzunlukları 6 cm, 6 cm ve 10 cm olan prizmadan en büyük hacimli küp kesilecektir. Küp kesildikten sonra kalan cismin hacmi kaç santimetreküp olur? A) 360 B) 144 C) 120 D) 96 7. Aşağıda ölçüleri verilen akvaryumun 2 'si su ile doludur. 3 20 cm 15 cm 10 cm Buna göre akvaryumun içindeki suyun hacmi kaç santimetreküptür? A) 3000 B) 2000 C) 1500 D) 1000 8. 12 cm Ayrıt uzunlukları 12 cm, 4 cm ve 5 cm olan prizmanın içine 20 tane kibrit 4 cm 5 cm kutusu boşluk bırakmadan yerleştirilebilmektedir. Buna göre bu kibrit kutularından birinin hacmi kaç santimetreküptür? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 228

GEOMETRİK CİSİMLER TEST - 51 1. Aşağıda verilen cisme yeni birim küpler eklenerek bir küp elde edilmek isteniyor. Bu iş için en az kaç tane daha birim küpe ihtiyaç vardır? A) 54 B) 50 C) 49 D) 45 2 . Ayrıt uzunluğu 3 cm olan eş küplerle oluşturulmuş yukarıdaki cismin hacmi kaç santimetreküptür? A) 270 B) 180 C) 170 D) 90 3. Aşağıdaki prizmalardan hangisinin hacmi en fazladır? A) 5 cm B) 4 cm C) 8 c m 3 cm D) 3 cm 5 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 7 cm 4. Bir ayrıtının uzunluğu 12 cm olan küp şeklindeki kutunun içine ayrıtları 2 cm, 3 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki koliler yerleştiriliyor. Bu kutunun içine kaç tane koli yerleştirilebilir? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 229

TEST - 51 GEOMETRİK CİSİMLER 5. Küp şeklindeki bir buzdan boyutları 12 cm, 15 cm ve 5 cm olan bir parça kesilerek çıkartılıyor. Geriye kalan buzun hacmi 26,1 dm3 ise başlangıçta buzun bir ayrıtı kaç santimetredir? A) 30 B) 18 C) 12 D) 10 6. Ayrıtları 6 cm, 10 cm ve 20 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir mum sürekli yandığında boyu 1 saatte 2 cm kısalmaktadır. 20 cm 10 cm 6 cm 3 saat sürekli yanan mumun bu sürenin sonundaki hacmi kaç dm3 tür? A) 0,36 B) 0,84 C) 3,6 D) 8,4 7. Seda, tatile giderken aşağıdaki valizleri hazırlamıştır. Seda'nın valizlerinin toplam hacmi kaç metreküptür? A) 8,72 B) 0,872 C) 6,82 D) 0,782 8. Ayrıtları 20'şer cm olan bir küpün, tüm yüzeylerinden şekildeki gibi ayrıtları 2'şer cm olan küpler çıkartılıyor. 2 cm Geri kalan şeklin hacmi kaç cm3 tür? A) 864 B) 8000 C) 7964 D) 7936 230

SIVILARI ÖLÇME 6. ÜNİTE Sıvı Ölçme Birimleri  Sıvı ölçüsü birimi litredir. (L) Sıvı ölçü birimleri; 10'ar 10'ar büyür, 10'ar 10'ar küçülür. he1r0bialesaçmarapkıltıar litre (L) desilitre (dL) santilitre (cL) bilaesbaömlüankütar mililitre (mL) her 10 1 L = 10 dL = 100 cL = 1000 mL , 0,6 dL = 60 mL , 70 cL = 0,7 L , 82 dL = 8,2 L UYGULAMALAR ➤ 7 L = ……………… cL 1. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. ➤ 11 L = ……………… dL ➤ 700 cL = ……………… L ➤ 3000 mL = ……………… L ➤ 2,5 dL = ……………… mL ➤ 4,2 L = …………… mL ➤ 600 mL = …………… dL ➤ 8 dL = …………… L ➤ 0,015 L = ..…… cL ➤ 9 cL = ……… L ➤ 6475 mL = …………… L …………… mL ➤ 466 cL = …………… dL …………… cL ➤ 3704 dL = …………… L …………… dL ➤ 4345 mL = ……… L ……… dL …… mL ➤ 61,38 L = ……… L ……… dL …… cL ➤ 4,67 L = ……… L ……… dL …… cL ➤ 67 cL = …………… dL …………… cL ➤ 2,905 L = ….. L …… dL ..... cL ...... mL ➤ 7,05 dL = …… dL …… mL ➤ 9,006 L = ……… L ……… mL 231

6. ÜNİTE SIVILARI ÖLÇME Sıvı Ölçme Birimlerini Hacim Ölçme Birimleri ile İlişkilendirme Sıvı ölçüleri ile hacim ölçüleri arasında bir eşitlik vardır. Bu eşitlik litre ve desimetreküp ile sağlanır. 1litre , 1 desimetreküpe eşittir. 1 L 1 L = 1 dm3 = 1000 cm3 1 mL = 1 cm3 UYGULAMALAR ➤ 24 cL = ………… dm3 1. Aşağıdaki dönüşümleri yapınız. ➤ 300 mL = ………… cm3 ➤ 86 cm3 = ………… mL ➤ 570 mL = ………… cm3 ➤ 20 L = ………… m3 ➤ 5800 cL = ………… m3 ➤ 1400 cL = ………… dm3 ➤ 47 dm3 = ………… cL 2. 600 cL’lik bir şişedeki suyun yarısının kaç dm3 su olduğunu bulunuz. 3. Günlük 180 000 cm3 pekmez üreten bir fabrika bu pekmezleri 3 litrelik bidonlara dolduruyor. Bu fabrikanın bir günde kaç bidon dolum yapacağını bulunuz. 4. Bir bidonda 54 dm3 su vardır. Bu su, 60 cL’lik bardaklara dolduruluyor. Kaç bardağa ihtiyaç olduğunu bulunuz. 232

SIVILARI ÖLÇME TEST - 52 1. Bir sütçünün 1 ölçü kabı 400 cm3 süt almaktadır. Pınar Hanım’ın tenceresi 4,8 L ise sütçü Pınar Hanım’a kaç ölçek süt verirse tenceresini tamamen doldurur? A) 3 B) 4 C) 12 D) 8 2. Aşağıdaki musluk bozuk olup kapalı olduğu hâlde dakikada 2000 mm3 su kaçırmaktadır. Musluktan kaçan su ile 6 cL’lik bir kap kaç dakikada dolar? A) 30 B) 300 C) 3000 D) 12 000 3. Ayrıt uzunlukları tam sayı olan ve içerisine 8 000 000 L su alabilen bir küpün ayrıt uzunluğu en az kaç metredir? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 4. Ayrıt uzunlukları tam sayı olan ve içerisine 8 000 000 L su alabilen bir küpün ayrıt uzunluğu en az kaç metredir? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 5. 5,6 dm3 ayranın 0,8 litresini Mustafa, 250 cL'sini Mehmet içtikten sonra geriye kaç litre ayran kalır? A) 3,6 B) 2,8 C) 2,3 D) 1,8 233

TEST - 52 SIVILARI ÖLÇME 6. Aşağıdaki dikdörtgen prizmaların hacimleri altlarına yazılmıştır. IV) I) II) III) 600 litre 1200 cm3 15 dL 490 dm3 D) IV Buna göre hangi prizmanın hacmi diğerlerinden büyüktür? A) I B) II C) III 7. Kolonya şişesini tamamen doldurmak için 25 cm3 esans ve 30 cL su kullanıldığına göre kolonya şişesi kaç litreliktir? A) 0,125 B) 0,225 C) 0,325 D) 0,5 8. Bir çiftlikte bir inekten günde 21 L süt alınabilmektedir. Alınan sütler 15 cL’lik süt kutularına konularak paketlenmektedir. Buna göre bir inekten alınan süt günde kaç kutudur? A) 14 B) 28 C) 140 D) 305 9. Resimde, içerisinde 3 L puding bulunan tencere verilmiştir. Puding tencereden alınıp herbiri 150 mL’lik kaselere dökülerek servis yapılacaktır. Buna göre kaç kase gereklidir? A) 75 B) 50 C) 25 D) 20 234

SIVILARI ÖLÇME TEST - 53 1. Şekildeki havuzun tabanı yerden 0,5 m yüksekliktedir. Havuzun kenarlarında da 1,5 m ve 1 m genişliğinde fa- yanslar vardır. 1m 1,5 m 1,5 m 1m 6m 3m 18 m Buna göre şekildeki ebatları verilen havuz kaç litre su alır? A) 324 000 B) 150 000 C) 324 D) 150 2. Ayrıtlarının uzunlukları şekildeki gibi verilen iki tane dikdörtgenler prizması aşağıdaki gibi birleştirilmiştir. 8 cm 4 cm 5 cm 2 cm 8 cm 7 cm Buna göre şeklin hacmi kaç cm3 tür? A) 160 B) 188 C) 208 D) 288 3. Cansu'nun ailesi her gün akşam yemeğinde kutusunun boyutları 20 cm, 15 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki meyve suyunu tüketmektedir. Cansu'nun annesi meyve suyunun tamamını sürahiye boşaltarak servis yapıyor. Meyve suyunun tamamı sürahi- nin 3 'ini doldurmaktadır. 5 Buna göre sürahinin tamamı kaç litredir? A) 1,8 B) 3 C) 4,8 D) 5 4. Bilgi: Suyun içine atılan bir cisim; tam batarsa hacmi kadar su taşırır. Şekildeki küp, su dolu olan prizma şeklindeki havuza atılınca, taşan su alttaki küp 2 dm şeklindeki boş havuza akıyor. Buna göre taşan suyun yüksekliği kaç dm olur? A) 0,5 B) 1 C) 11,5 D) 2 4 dm 235

TEST - 53 SIVILARI ÖLÇME 5. Aşağıda verilen birbirine eş küplerden oluşmuş cismin hacmi 1600 cm3 tür. Buna göre bir küpün hacmi kaç litredir? A) 800 B) 80 C) 8 D) 0,8 6. Aşağıda verilen bulaşık makinesinin hacmi 331 500 cm3 tür. h=? 60 cm 65 cm Taban ayrıtları 60 cm ve 65 cm ise makinenin yüksekliği aşağıdakilerden hangisi olur? A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 7. 1,5 litrelik bir meyve suyundan aynı büyüklükteki 4 bardak doldurulduğunda meyve suyunun % 40’ı şişede kalıyor. Buna göre bardaklardan bir tanesi kaç mL meyve suyu alır? A) 150 B) 200 C) 225 D) 250 8. Eni 4 m, boyu 18 metre olan bir havuz tamamı dolu iken 216 000 L su almaktadır. ? 4m 18 m Buna göre bu havuzun derinliği kaç metredir? A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3 236

SIVILARI ÖLÇME TEST - 54 1. Şekildeki beton merdivenin yüksekliği ve eni 50 cm, boyu 3 m'dir. 50 cm 50 cm 3m Bu merdivenin yapılmasında kaç desimetreküp beton kullanılmıştır? A) 750 B) 1500 C) 3000 D) 4500 2. Aşağıdaki kartonlarla prizmalar yapılacaktır. 5 cm 4 cm 5 cm 5 cm 4 cm 4 cm 4 adet 14 adet 3 adet En az karton kullanılacak şekilde oluşturulan prizmaların toplam hacmi kaç cm3'tür? A) 160 B) 260 C) 320 D) 400 3. Yandaki 1 cm yarıçaplı daireler, dikdörtgenler prizmasına şekildeki 1 cm gibi çiziliyor. Buna göre prizmanın hacmi kaç cm3'dir? A) 12 B) 48 C) 96 D) 144 4. Aşağıda Matematik Fenomeni kitaplarını taşıyan koliler, kasa yüksekliği 2 metre olan bir tıra yüklenecektir. Tırda yer kalmadığı için koliler üst üste ve tek sıra halinde yüklenecektir. 50 cm 40 cm 2m 80 cm Buna göre yüklenebilecek en fazla kolilerin toplam hacmi kaç dm3'dür? A) 320 B) 640 C) 800 D) 960 237

TEST - 54 SIVILARI ÖLÇME 5. B A A dikdörtgenin alanı 8 cm; B karesinin alanı 4 cm2'dir. Dikdörtgenin kısa kenarı, karenin bir kenarına eşittir. 4 adet A ve 2 adet B şekilleriyle oluşturulacak prizmanın hacmi kaç cm3'tür? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 6. Aşağıdaki prizma bir kenarı 2 cm olan küplerle oluşturulmuştur. Buna göre prizmanın hacmi kaç cm3 tür? A) 24 B) 96 C) 144 D) 192 7. Aşağıdaki şekilde karelere birimküpler konularak bir küp oluşturulmak isteniyor. Buna göre en az kaç küpe daha ihtiyaç vardır? A) 60 B) 45 C) 40 D) 30 8. 10 cm 105 cm boyundaki Can, şekildeki küpleri üst üste koyarak kule yapıyor. Can'ın yaptığı kule, Can'ın boyunu ge- çince kule yapımı bitmiş oluyor. Buna göre Can'ın yaptığı kulenin hacmi kaç litredir? A) 11 000 B) 10 000 C) 11 D) 10 238

CEVAP ANAHTARI 1. ÜNİTE TEST 1 1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C TEST 2 1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B TEST 3 1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.D TEST 4 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.D TEST 5 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C TEST 6 1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B TEST 7 1.B 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C TEST 8 1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D TEST 9 1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C TEST 10 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.A TEST 11 1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D TEST 12 1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D TEST 13 1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 2. ÜNİTE TEST 14 1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B TEST 15 1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D TEST 16 1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D TEST 17 1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A TEST 18 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B TEST 19 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A TEST 20 1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.D TEST 21 1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B TEST 22 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.A TEST 23 1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.B 8.D 9.B 3. ÜNİTE TEST 24 1.D 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7. C 8.C 9.A TEST 25 1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C TEST 26 1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 9.C TEST 27 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.A 9.C TEST 28 1.C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D TEST 29 1.C 2.A 3.A 4.D 5.D 6.C 7.A 8.A 9.C TEST 30 1.B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C TEST 31 1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B TEST 32 1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A TEST 33 1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 239

CEVAP ANAHTARI 4. ÜNİTE TEST 34 1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.C TEST 35 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A TEST 36 1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D TEST 37 1.D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.C TEST 38 1.B 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7.B 5. ÜNİTE TEST 39 1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.D TEST 40 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D TEST 41 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A TEST 42 1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D TEST 43 1.B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B TEST 44 1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.B TEST 45 1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C TEST 46 1.A 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.A 8.C 6. ÜNİTE TEST 47 1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.D 7.A TEST 48 1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C TEST 49 1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.D 8.A TEST 50 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A TEST 51 1.A 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D TEST 52 1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D TEST 53 1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.C 8.D TEST 54 1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.C 240