TYT Matematik Kolay Soru Bankası

P:02

SERTİFİKA

NO

GRAFİK

TASARIM

BASKI

VE CİLT

DİZGİ

YAYINCI

44096

Puan Yayınları

Dizgi Ekibi

ANKARA ÖZGÜR WEB OFSET

Ostim OSB. 1250 Cad. No:24

Yenimahalle/ANKARA

Tel: 0507 475 29 68

PUAN YAYINLARI

Tel: 0312 419 07 06

www.puanyayin.com

[email protected]

P:04

Sayılar

İşlem Yeteneği ..................................................................................................................... 5-8

En Büyük-En Küçük Değer.................................................................................................. 9-12

Tek-Çift Tam Sayılar............................................................................................................ 13-14

Pozitif-Negatif Sayılar......................................................................................................... 15-16

Ardışık Sayılar ve Sonlu Toplamlar...................................................................................... 17-20

Asal Sayılar........................................................................................................................... 21-22

Faktöriyel.............................................................................................................................. 23-24

Sayı Basamakları................................................................................................................. 25-28

Bölme ................................................................................................................................... 29-30

Bölünebilme Kuralları.......................................................................................................... 31-36

Asal Çarpanlara Ayırma....................................................................................................... 37-40

EBOB-EKOK.......................................................................................................................... 41-46

Günlük Hayatta Periyodik Olarak Tekrar Eden Durumları İçeren Problemler .................. 47-50

Rasyonel Sayılar - Ondalık Sayılar...................................................................................... 51-56

Tarama Testi........................................................................................................................ 57-74

Ölçme ve Değerlendirme..................................................................................................... 75-77

01

BÖLÜM

Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı......................................................................... 103-104

Birinci Dereceden Denklemler............................................................................................ 105-116

Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri....................................................... 117-124

Mutlak Değer........................................................................................................................ 125-130

Üslü İfadeler......................................................................................................................... 131-140

Köklü İfadeler ....................................................................................................................... 141-148

Çarpanlara Ayırma............................................................................................................... 149-156

Çözüm Kümesi Bulma......................................................................................................... 157-158

Tarama Testi........................................................................................................................ 159-168

Ölçme ve Değerlendirme..................................................................................................... 169-171

Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler - Üslü İfadeler - Çarpanlara Ayırma

03

BÖLÜM

Oran-Orantı.......................................................................................................................... 173-178

Sayı - Kesir Problemleri....................................................................................................... 179-190

Yaş Problemleri.................................................................................................................... 191-194

İşçi Problemleri.................................................................................................................... 195-198

Yüzde-Kar-Zarar Problemleri............................................................................................. 199-208

Karışım Problemleri............................................................................................................. 209-212

Hareket Problemleri ............................................................................................................ 213-218

Tarama Testi........................................................................................................................ 219-240

Ölçme ve Değerlendirme..................................................................................................... 241-243

Denklemler ve Eşitsizlikler ile İlgili Uygulamalar

04

BÖLÜM

Sayma .................................................................................................................................. 307-310

Permütasyon ....................................................................................................................... 311-314

Tekrarlı Permütasyon.......................................................................................................... 315-316

Kombinasyon....................................................................................................................... 317-324

Binom Açılımı....................................................................................................................... 325-326

Olasılık................................................................................................................................... 327-332

Veri - Merkezî Eğilim Ölçüleri .............................................................................................. 333-334

Veri - Merkezî Yayılım Ölçüleri............................................................................................. 335-336

Verilerin Grafikle Gösterilmesi............................................................................................. 337-340

Tarama Testi........................................................................................................................ 341-346

Ölçme ve Değerlendirme..................................................................................................... 347-348

Veri, Sayma ve Olasılık

06

BÖLÜM

Fonksiyon Kavramı.............................................................................................................. 245-248

Tanım ve Görüntü Kümesi................................................................................................... 249-250

Eşit Fonksiyonlar - Fonksiyonlarla İşlemler....................................................................... 251-252

Fonksiyon Çeşitleri .............................................................................................................. 253-254

Parçalı Fonksiyon ................................................................................................................ 255-256

Tek ve Çift Fonksiyonlar....................................................................................................... 257-258

Fonksiyonun Tersi................................................................................................................ 259-262

Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi ............................................................................................ 263-264

Fonksiyon Grafikleri............................................................................................................. 265-270

Polinomlar............................................................................................................................ 271-272

Polinomların Eşitliği, Katsayılar Toplamı ve Sabit Terim................................................... 273-274

Polinomlarda İşlemler......................................................................................................... 275-276

Kalanın Pratik Bulunması.................................................................................................... 277-282

Polinomların Derecesi......................................................................................................... 283-284

İkinci Dereceden Denklemler.............................................................................................. 285-290

Diskriminant......................................................................................................................... 291-292

Kök-Katsayı Bağıntıları........................................................................................................ 293-294

Karmaşık Sayılar.................................................................................................................. 295-296

İstenen Denklemi Yazma.................................................................................................... 297-298

Tarama Testi........................................................................................................................ 299-302

Ölçme ve Değerlendirme..................................................................................................... 303-305

Fonksiyonlar - Polinomlar - İkinci Dereceden Denklemler

05

BÖLÜM

Mantık................................................................................................................................... 79-84

Kümeler................................................................................................................................ 85-94

Kartezyen Çarpım................................................................................................................ 95-96

Tarama Testi........................................................................................................................ 97-100

Ölçme ve Değerlendirme..................................................................................................... 101-102

Mantık ve Kümeler 02

BÖLÜM

Cevap Anahtarı................................................................................................. 349-352

P:05

İşlem Yeteneği - I Test 01 1. Bölüm

5

1. 5 + 3 : (8 – 2) = 27

işleminin sonucunun doğru olması için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?

A) Çarpma işlemi yerine bölme işlemi olmalıdır.

B) 5 + 3 toplamı parantez içerisine alınmalıdır.

C) Parantez kaldırılmalıdır.

D) Çıkarma işlemi yerine toplama işlemi olmalıdır.

E) İşlem doğru çözülmüştür.

2.

7 10

10 7

z

x

y

Yukarıdaki şekilde yuvarlak içinde verilen sayı üstteki

bağlı olduğu iki yuvarlağın toplamına eşittir.

Buna göre x, y ve z harflerinin yerine gelecek sayıların toplamı kaçtır?

A) 43 B) 48 C) 50 D) 60 E) 66

3. 3

2 2

+ = 5 29

– = 6

işlemleri verilmektedir.

Buna göre, 1 + 3 işleminin sonucu kaçtır?

A) 11 B) 14 C) 17 D) 18 E) 20

4. Üç parça kâğıdın her birinin üzerinde birer tane beş

basamaklı sayı yazılıyor. Bu kâğıtlar masanın üzerine şekilde görüldüğü gibi yerleştirildiğinde üç tane

rakam gözükmüyor.

22 04 3 3 1

1 5 7 2 8

Kâğıtların üzerindeki bu üç sayının toplamı 57263

olduğuna göre, görünmeyen rakamlar aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0, 2 ve 2 B) 1, 2 ve 9 C) 2, 4 ve 9

D) 2, 7 ve 8 E) 5, 7, ve 8

5.

A

b

c

a

Bir çember, yukarıdaki gibi bölümlere ayrılmış ve her

bir bölüme bir tam sayı yazılmıştır. İçerideki küçük

çemberdeki A sayısı A = a : b – c2 formülü ile hesaplanıyor.

X

5

6

12

Y

3

5

8

Yukarıdaki sistemleri sağlayan X ve Y sayıları için

X – Y farkının değeri kaçtır?

A) 3 B) 18 C) 20 D) 25 E) 26

P:06

1. Bölüm Test 01 İşlem Yeteneği - I

6

6. 3 B

8

2 A

Yukarıda verilen 9 daire içerisine 1 den 9 a kadar

olan rakamlar yazılacaktır.

Her satırda bulunan üç daire içerisinde yazılan sayıların toplamı birbirine eşittir ve sayılar soldan sağa

doğru artmaktadır.

Buna göre, A + B toplamı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 13

7. 2 den 18 e kadar olan çift sayılar (2 ve 18 dâhil) her

bir kareye farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirilecektir. Bu yerleştirmede, okun çıktığı karedeki sayıya, okun yanındaki işlem uygulanacak ve işlem

sonucu okun gösterdiği kare içine yazılacaktır.

18

: 3

: 2

3

: 4

: 2

a b c

: 7

: 5

Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 40 B) 30 C) 28 D) 20 E) 14

8.

•

• • •

x

a

b

b5

2

5

6

3

8

+

Yukarıda çarpma işlemi verilmiştir.

Buna göre,

I. b sayısı en az 3 tür.

II. a sayısı 7 dir.

III. a ve b sayılarını bulmak için verilenler yetersizdir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

9. a, b ve c tam sayıları ile yapılan toplama ve çarpma

işlemleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

a ve b a ve c b ve c

+ 1

: 18 –24

Buna göre, (a : b) – (a + c) işleminin sonucu kaçtır?

A) –5 B) –3 C) 1 D) 3 E) 6

P:07

1. Bölüm

7

İşlem Yeteneği - II Test 02

1.

x A

+ (2x + 1) – (x : (x + 1) 2) : (x –1)

Yukarıda verilen düzenekte bilgisayara x sayısı giriliyor ve ok yönünde, okun üstündeki işlem uygulanarak bir sonraki daireye yazılıyor ve en sonunda A

sayısı çıktı olarak alınıyor.

Bilgisayara x = 5 sayısı girildiğinde, A çıktı sayısı

aşağıdakilerden hangisi olur?

A) –10 B) –6 C) 0 D) 6 E) 10

2.

. . .

Yukarıda verilen şekilde 30 tane içi dolu yuvarlak

olduğuna göre, içi boş yuvarlak sayısı kaçtır?

A) 30 B) 33 C) 63 D) 90 E) 93

3. 1 1. satır

2 3 2. satır

4 5 6 3. satır

7 8 9 10 4. satır

Yukarıda verilen karelere yazılan sayılar aşağı ve

sağa doğru artarak yerleştiriliyor.

• 1. satırda 1 kare,

• 2. satırda 2 kare,

• 3. satırda 3 kare

olacak şekilde devam etmektedir.

Buna göre, 10. satırda bulunan sağdan sola

doğru kareleri sıraladığımızda, 2. kare içerisindeki sayı kaçtır?

A) 36 B) 40 C) 44 D) 45 E) 54

4. Pozitif tam sayılarda a işlemi,

a = 1 : 2 : 3 : 4 : ... : (a – 1)

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre,

6

4 5 :

işleminin sonucu kaçtır?

A) 20

3 B) 3 C) 5

12 D) 2 E) 5

6

P:08

1. Bölüm

8

Test 02 İşlem Yeteneği - II

5. 3 x 5 lik bir tabloda her satırda bulunan sayıların

toplamı o satırın solunda, her sütunda bulunan sayıların toplamı ise o sütunun üstünde yazılı olarak

veriliyor. Bu toplamlara uygun olacak şekilde 10 dan

24 e kadar olan tam sayıların tamamı tabloya yerleştiriliyor.

Aşağıda, doldurulmuş bir tablo gösterilmiştir.

38 56 49 56 56

90 10 24 16 22 18

76 17 12 19 13 15

89 11 20 14 21 23

Buna göre,

51 p 54 r 43

92 14

91 23 13

s 11

tablosunda p + r + s toplamı kaçtır?

A) 165 B) 170 C) 179 D) 184 E) 195

6. Basılı materyallerde kulanılan yazı karakterlerindeki

harfin büyüklüğüne punto denir.

8

Yazı Karakteri

9

10

11

12

13

14

harf punto

Kardelen, 9000 kelimeden olan yazısını 12 punto ile

yazıyor. 40 sayfa tutan yazısında sayfa sayısını çok

bulan Kardelen yazısını 10 punto olarak ayarladığında sayfa başına düşen kelime sayısının ortalama

25 arttığını görüyor.

Buna göre, yazı 10 puntoya düşürüldüğünde yazı

metni toplam kaç sayfaya düşmüştür?

A) 38 B) 36 C) 33 D) 32 E) 30

7.

X

Yukarı

Aşağı

Sol Sağ

Y

Z 20

Düzenekteki kutucuklara, 4 ten 40 a kadar 4 ün katı

olan sayılar, birer kez kullanılarak hem yukarıdan

aşağıya hem de sağdan sola doğru azalacak şekilde

yerleştiriliyor.

En sağ ve en alttaki kutuya 20 sayısı yerleştirildiğine göre, kutulardaki X, Y ve Z sayıları için

X + Y + Z toplamı kaçtır?

A) 80 B) 76 C) 72 D) 68 E) 64

8. Y, ●, _, T şekilleri toplama, çıkarma, çarpma ve

bölme işlemlerinden birini simgelemektedir.

5 Y (2 T 3) = 0

7 ● (24 _ 8) = 21

olduğuna göre, (3 T 5) ● 6 _ (2 Y 4) işleminin sonucu kaçtır?

A) –28 B) –24 C) –16 D) 18 E) 26

P:09

1. Bölüm

9

En Büyük-En Küçük Değer - I Test 03

1.

5

3

1

Osman Bey üç bölmeli atış poligonuna 6 atış yapmış

ve atışlarının 6 sı da poligona isabet etmiştir.

6 atışından en az biri üç bölmenin her birine isabet ettiğine göre, Osman Bey’in alacağı en yüksek puan kaçtır?

A) 6 B) 22 C) 24 D) 28 E) 30

2. AB : İki basamaklı rakamları farklı negatif AB tam

sayısı,

AB : İki basamaklı rakamları farklı pozitif AB tam

sayısı

olarak tanımlanıyor.

Buna göre, AB – AB işleminin sonucunun

alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) –196 B) –108 C) –1 D) 0 E) 1

3.

Ali Bülent

Deniz Efe

Cem

Bir futbol takımında bulunan 4 futbolcu (Ali, Bülent,

Cem, Deniz) takım kaptanları olan Efe’nin forma numarasını belirlemek için aralarında şu konuşmalar

geçmiştir:

• Hepimizin forma numarası birbirinden farklı ve iki

basamaklıdır.

• Beşimizin forma numaraları toplamı 132 dir.

• İçimizde en büyük forma numarası Efe’nindir.

Buna göre, Efe’nin forma numarası en fazla kaç

olur?

A) 29 B) 52 C) 85 D) 86 E) 92

4. Bir organizasyonda bulunan davetlilerin 14 tanesi öğretmen, 11 tanesi mühendis, 9 tanesi esnaf, 6 tanesi

ise işçidir. Bu organizasyona x kişi gelip x kişi gittikten sonra, dört meslekte bulunan kişi sayısı eşit oluyor.

Buna göre, x en az kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 8 D) 10 E) 12

P:10

1. Bölüm

10

Test 03 En Büyük-En Küçük Değer - I

5.

A B C D E

Hacimleri farklı 5 damacana ile ilgili şunlar bilinmektedir:

• Hepsinin alabileceği su miktarı (litre) iki basamaklıdır.

• Hepsinin toplam kapasitesi 200 litredir.

• İki tanesinin alabileceği su miktarı 40 litreden

azdır.

• İki tanesinin alabileceği su miktarı 60 litreden fazladır.

Buna göre, hacmi en fazla olan E damacanasının

alabileceği su miktarı en çok kaç litredir?

A) 61 B) 68 C) 77 D) 78 E) 80

6. Her birinin fiyatı birbirinden farklı ve tam sayı olan

aşağıda 4 oyuncak verilmiştir.

• Oyucakların fiyatı en az 20, en fazla 45 liradır.

• Oyuncakların dördünün toplamı 136 liradır.

• Kardelen en ucuz ve en pahalı oyuncak hariç

diğer iki oyuncağı almıştır.

• Kardelen’in aldığı iki ürünün fiyatı ardışık değildir.

Buna göre, Kardelen’in aldığı iki üründen ucuz

olanı en fazla kaç liradır?

A) 32 B) 34 C) 35 D) 36 E) 40

7. A

C

B

Yukarıda verilen dairelerin içlerine pozitif doğal sayılar yazılacaktır.

Birbirini takip eden 2 daire içerisinde yazan sayıların toplamı 20 olduğuna göre A, B ve C dairelerinin içerisinde yazan sayıların toplamı en fazla

kaç olur?

A) 41 B) 44 C) 46 D) 48 E) 57

8. 80 kişinin katılacağı bir düğünde düğün salonu yetkilileri 3, 4 ve 5 kişilik masalar ayarlamıştır.

• 80 adet sandalye konmuştur ve hiçbir sandalye

boş kalmayacak şekilde ayarlanmıştır.

• Üç, dört ve beş kişilik masalardan en az bir tane

olacaktır.

Buna göre, düğün salonu yetkililerinin ayarlayacağı masa sayısı en az kaç olur?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

P:11

1. Bölüm

11

En Büyük-En Küçük Değer - II Test 04

1.

–4 6

4 –2

2 –3

10

–5 4

Yukarıda verilen hedef tahtasına 5 atış yapan Rukiye’nin 5 atışı da hedef tahtasına isabet etmiştir.

Renkli kısımlardan en az birine isabet ettiği bilindiğine göre, Rukiye’nin 5 atış sonucunda aldığı

puan en az kaçtır?

A) –9 B) –7 C) –3 D) 1 E) 5

2. ▲, ●, ■ ve _ işlemleri +, –, x ve ÷ işlemlerinden ayrı

ayrı sadece birini temsil etmektedir.

(–40) ▲ (+4) ● (–1) = A

(–1) ■ (–20) ★ (–5) = B

işlemleri veriliyor.

Buna göre, A + B toplamı en fazla kaç olur?

A) 120 B) 135 C) 143 D) 174 E) 190

3.

2013 sayısının rakamlarıyla yazılabilecek tüm dört

basamaklı pozitif tam sayılar, tahtaya küçükten büyüğe doğru yazılıyor.

Tahtada yazan iki komşu sayı arasında olabilecek

en büyük fark kaçtır?

A) 793 B) 703 C) 702 D) 693 E) 198

(Kanguru Matematik)

4.

5 3 2

Yukarıda her birinden 60 ar tane olan üzerlerinde 2,

3 ve 5 yazan kartlar vardır.

Kullanılan kart bir daha kullanılmamak üzere, toplamları 9 olacak şekilde en fazla kaç grup oluşturulur?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 66

P:12

1. Bölüm

12

Test 04 En Büyük-En Küçük Değer - II

5.

4

5

6 8

2

1

0 3

7

9

Yüzler

basamağı

Onlar

basamağı

Birler

basamağı

Yukarıda verilen abaküs düzenekteki birler, onlar ve

yüzler basamağı sütunlarında bulunan sayılar yer değiştirmeden sadece yukarı ve aşağı itilerek hareket

ettirilebilmektedir. Aynı hizadaki boncuklar üzerinde

yazılı rakamlar ile üç basamaklı sayılar oluşturuluyor. Örneğin, birler basamağı bir boncuk aşağı hareket ettirilirse 413 sayısı oluşuyor.

Ayşe bu abaküsü kullanarak üç basamaklı en

büyük sayı ile en küçük sayıyı bulup topladığında

sonucu kaç bulur?

A) 1101 B) 1096 C) 1092

D) 1090 E) 1089

6.

Yukarıda üzerinde üç noktası ve dört noktası bulunan taşlar verilmiştir. Bu taşlardan elimizde yeteri

kadar bulunmaktadır.

Taşlar yan yana dizildiğinde üzerlerindeki noktaların

toplamının 113 olduğu sayılıyor.

Buna göre, bu taşlardan en az kaç adet kullanılmıştır?

A) 27 B) 29 C) 30 D) 31 E) 32

7. Aşağıda bir merkezin kasasında bulunan para, değerlerine göre ayrılmış para kasası ve ayrılmış bölümlerdeki para adetleri verilmiştir.

5 kuruş

23 adet

10 kuruş

19 adet

25 kuruş

18 adet

50 kuruş

15 adet

1 lira

12 adet

Marketten 46,25 liralık ürün alan birisi kasa görevlisine 50 lira vermiştir.

Müşteriye para üstü verecek olan görevli kasadan en az y, en fazla x adet madenî para verebileceğine göre, x – y farkı kaçtır?

A) 34 B) 36 C) 39 D) 40 E) 44

8.

1. kutu 2. kutu 3. kutu 4. kutu

Dört öğrenci sırasıyla 4 kutuya 80 tane kartı aşağıdaki kurallara göre atacaktır.

1. öğrenci, 1. kutuya x tane,

2. öğrenci, 2. kutuya x + k tane,

3. öğrenci, 3. kutuya x + 2k tane,

4. öğrenci, 4. kutuya x + 3k tane

kart atıyor ve kartlar boş kutu kalmayacak şekilde dağıtılacaktır.

k ≥ 1 olduğuna göre 4. kutuda en çok kaç kart olabilir?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 34 E) 38

P:13

1. Bölüm

13

Tek-Çift Tam Sayılar Test 05

1. A tam sayı olmak üzere,

,

, A

A

A tek ise

A ift ise

1

3 1 ç = +

- *

şeklinde tanımlanmaktadır.

2151 A A - + + = 53

olduğuna göre, A kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

2. n bir tam sayıdır.

2

2n – 1 4n

13 8

Yukarıda verilen üçgen içerisindeki sayı tek ise daire

içerisindeki sayı toplanacak, üçgen içerisindeki sayı

çift ise daire içerisindeki sayı ile çarpılacaktır. Daha

sonra elde edilen dört sonuç toplanacaktır.

Buna göre, elde edilen sonuç kaçtır?

A) 4n + 13 B) 5n + 16 C) 8n + 26

D) 10n + 32 E) 12n + 20

3.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Yukarıdaki düzenekte 1 den 10 a kadar numaralandırılmış, boyları 10 cm olan özdeş cam fanuslar vardır.

Bu fanusların içesindeki topları, basıldığında yukarı-aşağı taşıyan bir buton vardır.

• Butona 1 defa basıldığında numarası çift olan fanustaki toplar 3 cm yukarı, numarası tek olan fanustaki toplar 2 cm yukarı çıkmaktadır.

• Butona 2 defa basıldığında 3 ün katı olan sayılar

1 cm aşağı inmektedir.

• Butona 3 defa basıldığında bir doğal sayının karesine eşit olan sayılar 2 cm yukarı çıkmaktadır.

Buna göre, butona 3 kez basıldığında en yüksekte kaç numaralı top olur?

A) 1 B) 4 C) 6 D) 9 E) 10

4.

Yukarıda içte ve dışta yedişer daire bulunan şekil verilmiştir. Dairelerin içerisine tam sayılar yazılacaktır.

Dıştaki dairelerin içinde olan tam sayılar değdiği içteki iki dairede yazan sayıların çarpımına eşittir.

İçteki dairelerde yazan tam sayıların çarpımı çift

sayı olduğuna göre, dıştaki dairelerde bulunan

tam sayıların en çok kaç tanesi tek olur?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

P:14

1. Bölüm

14

Test 05 Tek-Çift Tam Sayılar

5. ■, T ve ● sembollerinden her biri sırasıyla toplama,

çıkarma ve çarpma işlemlerinden birini sembolize etmektedir.

x, y ve z tam sayıları için,

• x ■ y ● z tek sayı

• x T z çift sayı

• x ● y çift sayı

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?

A) x ■ y B) y ■ z C) x ■ y T z

D) x ● z E) x ● y T z

6. a pozitif bir tam sayı ve p asal sayıdır. a ile p arasında p = a2 + 4 eşitliği vardır.

Buna göre,

I. a tek sayıdır.

II. p sayısının 4 ile bölümünden kalan 1 dir.

III. p – 5 sayısı da asaldır.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

7. Umut, Fatih ve Aylin arasında kiloları ile ilgili aşağıdaki konuşmalar geçmiştir.

• Umut, Fatih ve Aylin’e “Benim kilom tek sayı, siz

kaç kilosunuz?” der.

• Aylin cevap olarak. “Fatih ve benim kilolarımızın

toplamı tek sayıdır, fakat seninle Fatih’in kiloları

çarpımı tek sayı.” demiştir.

Umut (u), Fatih (f) ve Aylin (a) kilogram olduğuna

göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) u + f tektir. B) u : f + a çifttir.

C) fa + au çifttir. D) (u + a) : f tektir.

E) u : a + b çifttir.

8. a ve b tam sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• a + b çift sayıdır.

• a : c çift sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift

sayıdır?

A) abc

4

: : B) a + c C) a : b + c

D) a b c

2

+ + E) 3a + 5b + 6c

P:15

1. Bölüm

15

Pozitif-Negatif Sayılar Test 06

1.

Yukarıda özel fonksiyonlu bir hesap makinesi ve üzerinde yazılmış işlem vardr.

Hesap makinesi ve işlem önceliği tanımlanmadığına göre, hesap makinesinin bulacağı sonuç ile

gerçek sonucun toplamı kaçtır?

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 30

2. x, y ve z tam sayı olmak üzere,

x < y < z < –y

eşitsizliği veriliyor.

Buna göre,

I. x : z

II. y(z – y)

III. 2y + z – x

ifadelerinden hangileri kesinlikle negatiftir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

3. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere,

–5 < x < –1 < y < 2 < z < 5

olduğuna göre,

I. x : y çarpımı en fazla 0 olur.

II. x : z çarpımı en az –20 olur.

III. y + z toplamı 3 farklı değer alır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

4.

–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0123456

A 3 cm 5 cm 2 cm

K L M

A

Yukarıda verilen sayı doğrusu üzerine K, L ve M dikdörtgenleri sırasıyla A noktaları çakışacak şekilde

soldan sağa doğru sıralanıyor.

• L dikdörtgeninin temas ettiği tam sayılar toplamı

x,

• K ve M dikdörtgenlerinin temas ettiği tam sayıların toplamı y dir.

Buna göre, x – y işleminin sonucu kaçtır?

A) –4 B) 0 C) 6 D) 8 E) 12

P:16

1. Bölüm

16

Test 06 Pozitif-Negatif Sayılar

5. a, b ve c tam sayı olmak üzere, (b – a)c + 1 sayısı en

küçük tek asal sayıdır.

Buna göre,

I. c pozitif tam sayı ise a : b negatiftir.

II. c = 1 ise a + b toplamı sıfırdır.

III. a : b : c = –1 ise c + b toplamı sıfırdır.

ifadelerinden hangileri doğru olabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

6.

Pazartesi Salı Çarşamba

Kars x °C y °C z °C

Van k °C l °C m °C

Yukarıdaki tabloda Kars ve Van illerinin üç günlük

hava durumu verilmiştir.

• Van’da üç gün boyunca sıcaklık yalnız bir gün sıfırın altında olacaktır.

• Kars’ta üç gün boyunca sıcaklık sıfırın üstünde

olacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle

doğrudur?

A) x : y : k ≥ 0 B) x : z + y < 0

C) k + l + m > 0 D) k : l : m ≤ 0

E) (x + y) : z < 0

7. Antifiriz Su Donma Sıcaklığı (°C)

Karıştırma

Oranları

1 2 –18

1 3 –12

Yukarıdaki tabloda antifiriz ile suyun karışım oranları

ile elde edilen antifirizli suyun donma sıcaklığı verilmiştir.

• Su miktarı ile antifiriz miktarı aynı oranda karıştırılırsa karışımın donma sıcaklığı a °C dir.

• Su miktarı ile antifiriz miktarının 5

2 katı karıştırıldığında karışımın donma sıcaklığı b °C dir.

• Su miktarı ile antifiriz miktarının 2

3 katı karıştırıldığında karışımın donma sıcaklığı c °C dir.

Bu bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) b

a c

> 0 - B) c

a b

< 0 + C) a b c

3 < 0 : +

D) a c

a b

< 0 -

+ E) b c

abc

> 0 : :

-

8. Matematik öğretmeni tahtaya üç basamaklı sayılar

için kullanabileceği bir kural yazıyor.

,

xyz

x y z x y z

z x y x y z

x y z x y z

0

>

< 2 4

2 2

: :

: : :

=

+ -

- =

Z

[

\\

]

]]

]

]]

Bu kurala göre tanımlanan “ ” işlemini kullanılarak yapılan “ 236 ” işlemin sonucu kaçtır?

A) 36 B) 38 C) 44 D) 108 E) 116

P:17

1. Bölüm

17

Ardışık Sayılar ve Sonlu Toplamlar - I Test 07

1. Kamil ile Erdem 1 den 20 ye kadar olan sayıları önce

Kamil sonra Erdem olacak şekilde sırası ile paylaşacaktır. Yani Kamil 1, Erdem 2, Kamil 3, Erdem 4

ü alacak şekilde devam edecektir. Fakat Kamil sıra

kendisinde iken yanlışlıkla Erdem’in, Erdem ise Kamil’in sayısını almıştır. Kamil’e tekrar sıra geldiğinde

karışıklık olmadan sonraki sayıları doğru paylaşarak

sayıları paylaşmışlardır.

Buna göre, Kamil’in aldığı sayıların toplamı kaçtır?

A) 95 B) 99 C) 100 D) 101 E) 105

2. 1 den n e kadar olan ardışık sayıların toplamı,

( ) ( )

n n

1 234 1 2

1

++++ … + - + =

+

formülü ile bulunur.

n tek tam sayı olmak üzere, Nusret ve Rukiye’nin

yaptığı işlemler şu şekildedir.

Nusret: 1 den n ye kadar olan tek sayıları topladım.

Rukiye: 2 den n – 1 e kadar olan çift sayıları topladım.

Nusret ile Rukiye’nin elde ettiği sayıların toplamı

325 olduğuna göre, n kaçtır?

A) 21 B) 23 C) 25 D) 26 E) 27

3. Aşağıda verilen kutular içerisine soldan sağa doğru

artacak şekilde sırasıyla tek doğal sayılar yazılacaktır.

.

En soldaki ve en sağdaki kutu içerisinde yazılı

olan sayıların toplamı 80 olduğuna göre, tüm

kutu içerisinde yazılı sayıların toplamı kaçtır?

A) 900 B) 1600 C) 2500

D) 3600 E) 6400

4.

1

2

.

4

2

Şekilde verilen sol sütunda 12 kare vardır ve yukarıdan aşağı doğru 1 den başlayarak ardışık sayılar

yerleştirilecektir. Sağ sütunda ise 20 kare vardır ve

yukarıdan aşağı doğru 2 den başlayarak ardışık çift

sayılar yerleştirilecektir.

Alttaki satırda bulunan sayılar ardışık çift sayılar

olduğuna göre, satırda bulunan sayıların toplamı

kaçtır?

A) 350 B) 364 C) 390 D) 416 E) 450

P:18

1. Bölüm

18

Test 07 Ardışık Sayılar ve Sonlu Toplamlar - I

5. Yılbaşı çekilişine katılan Mert, Tahir ve Hüseyin aşağıdaki gibi 1 den başlayarak ilk 192 doğal sayının sıralandığı panodan birer sayı çekiyorlar.

1. Sıra

2. Sıra

3. Sıra

10. Sıra

ab. Sıra

1 2 3 7 8

16 15 14 10 9

17 18 19 23 24

x y

Mert 10. sıradaki baştan 5. sayıyı, Tahir ve Hüseyin

ab. sıradaki en baştaki ve en sondaki sayıyı sırasıyla

çekiyorlar.

Buna göre Mert, Tahir ve Hüseyin’in çektiği sayılar toplamı kaçtır?

A) 443 B) 453 C) 463 D) 470 E) 483

6.

Mavi

Sarı

Mavi

Sarı

Mavi

Sarı

Mavi

Sarı

Yeşil

Mavi Mavi

Sarı Sarı

Yeşil Yeşil

Yukarıdaki mavi, yeşil ve sarı altıgenler kullanılarak şekildeki gibi bir boyama yapan öğrenci 76

yeşil altıgen boyadığına göre, mavi ve sarı altıgenlerden toplam kaç tane boyamıştır?

A) 225 B) 226 C) 284 D) 304 E) 552

7.

A B C

D E

Yukarıda verilen kutulara 1 den başlanıp sırasıyla

birer tane artırılarak bilye atılacaktır ve E kutusuna

bilye atıldıktan sonra tekrar A kutusuna geçilecektir.

Örneğin,

A B C D E

1. sefer † 1 2 3 4 5

2. sefer † 6 7 8 9 10

3. sefer † 11 12 13 14 15

     

şeklinde devam edecektir.

Bilye atma işi 30 sefer sonunda bitmiştir.

Buna göre, 28. seferde kutulara atılan toplam

bilye sayısı kaçtır?

A) 660 B) 675 C) 690 D) 700 E) 710

8. 1 + 2 = 3 1. satır

2. satır

3. satır

4 + 5 + 6 = 7 + 8

9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15

Yukarıda verilen sayı dizisinin 7. satırındaki sayılar toplamı 9. satırındaki sayılar toplamından kaç

eksiktir?

A) 480 B) 540 C) 610 D) 670 E) 870

P:19

1. Bölüm

19

Ardışık Sayılar ve Sonlu Toplamlar - II Test 08

1. Birim küplerle oluşturulmuş aşağıdaki yapının görünen (üst, ön ve sol) her bir yüzeyine 1 den başlanarak ardışık doğal sayılar yazılıyor.

Sol yan

Üst

Ön

• Yapıya önden bakıldığında oluşan görüntüde her

bir karede yazan sayıların toplamı 198 dir.

• Yapıya üstten bakıldığında oluşan görüntüde her

bir karede yazan sayıların toplamı 173 tür.

Buna göre, yapıya sol yandan bakıldığında oluşan görüntünün her bir karesinde yazan sayıların toplamı kaçtır?

A) 78 B) 73 C) 69 D) 64 E) 60

2.

A B C D E

Yukarıda verilen evlerin kapı numaraları ile ilgili şunlar bilinmektedir:

• Kapı numaraları soldan sağa doğru artmaktadır.

• Kapı numaraları iki basamaklı sayılardan oluşmaktadır.

• Kapı numaraları toplamı 132 dir.

Buna göre, E evinin kapı numarası en az kaç

olur?

A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31

3. Boyutları 3 x 3 olan bir tablonun hücrelerine 12 den

20 ye (12 ve 20 dâhil) kadar olan sayılar yerleştiriliyor. Sonra her satırdaki en küçük sayı o satırın

sağına, her sütundaki en büyük sayı ise o sütunun

altına yazılıyor.

Örnek:

12 15 18 12

17 13 20 13

19 16 14 14

19 16 20

Buna göre,

x

13 12

15 14

18 19

x in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 51 B) 47 C) 41 D) 36 E) 25

4. Ardışık üç sayının kareleri toplamı şeklinde yazılabilen sayılara “ardışık karesel sayılar” denir.

Örneğin,

32 + 42 + 52 = 50’dir.

Buna göre, üç basamaklı en büyük ardışık karesel sayı kaçtır?

A) 954 B) 974 C) 984 D) 994 E) 998

P:20

1. Bölüm

20

Test 08 Ardışık Sayılar ve Sonlu Toplamlar - II

5. 1 den n ye kadar olan doğal sayıların kareleri toplamı

n n( ) 1 2( ) n 1

6

: : + +

şeklinde hesaplanıyor.

1. satır

2. satır

3. satır

4. satır

1

2 2

3 3 3

444 4

Yukarıda en tepeden başlayarak 1 den itibaren ardışık doğal sayılar n. satırda n tane olacak şekilde gösterildiği gibi doldurularak bir düzen oluşturuluyor.

Buna göre 1 den 30 a kadar olan sayılar yerleştirildiğinde 16. satır ve öncesinin toplamı 17. satır

ve sonrasının toplamından kaç eksiktir?

A) 6463 B) 6040 C) 5984

D) 5321 E) 4480

6. x > y > z ve k > l > m olmak üzere,

• x, y ve z ardışık doğal sayılardır.

• k, l ve m ardışık tek doğal sayılardır.

Buna göre,

I. k + x, l + y, m + z

II. x – m, z – k, y – l

III. m – z, l – y, k – x

sayılarından hangileri ardışık sayı düzeni oluşturabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

7. 1

20 2

12 10

11

1918 3

13

15 7

16 6

4

9

14 8

17 5

1 den 20 ye kadar olan sayılar bir yıldız üzerinde saat

yönünde art arda gelecek biçiminde yukarıdaki gibi

diziliyor.

Bu yıldız üzerinde seçilen ardışık n tane sayının toplamına n yıldızlı toplam denir.

Örneğin; 4 + 5 + 6 = 15 ardışık 3 sayının toplamı olduğundan 15 sayısı 3 yıldızlı toplamdır.

Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi bir 5 yıldızlı toplamdır?

A) 14 B) 29 C) 45 D) 76 E) 84

8. Bir ilçede ortaya çıkan bulaşıcı bir hastalığa yakalanmış kişi sayısı aşağıdaki şekillerde bulunan noktalarla modellenmiştir.

1. hatfa 2. hatfa 3. hatfa

Örneğin, 1. hafta 6 kişi bu hastalığa yakalanmışken

2. hafta toplam 10 kişi bu hastalığa yakalanmıştır.

Buna göre, 13. hafta içinde toplam kaç kişi bu

hastalığa yakalanmış olur?

A) 40 B) 44 C) 48 D) 50 E) 54

P:21

1. Bölüm

21

Asal Sayılar Test 09

1. Bir pozitif tam sayının düşük sayısı şu şekilde bulunmaktadır.

• Sayının karesi alınır.

• Bulduğumuz sayıdan 2 çıkarılır.

• Daha sonra bulunan sayıdan küçük en büyük

asal sayı alınır.

• Aldığımız asal sayı baştaki pozitif tam sayının

düşük sayısıdır.

Buna göre, düşük sayısı olan en küçük pozitif

tam sayının düşük sayısı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 11

2.

Yukarıda verilen karelerin içerisine ,

A = {2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 13} kümesinin elemanları yazılacaktır.

Bu elemanlar aşağıdaki kurallara uygun şekilde yazılacaktır.

• Her kutuya farklı birer eleman yazılacaktır.

• Ardışık iki kutuda bulunan sayılar aralarında asal

olacaktır.

• Kutuya yazılan sayılar soldan sağa doğru artacaktır.

Buna göre, kutuların içerisine yazılan sayıların

toplamının en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

A) 74 B) 75 C) 77 D) 79 E) 80

3. Bilgi: Bir kümenin kendisi hariç diğer alt kümelerinden oluşan kümeye o kümenin öz alt kümesi

denir. n elemanlı bir kümenin öz alt kümesi sayısı

2n – 1 formülü ile bulunur.

Bilgi: Bir kümenin öz alt küme sayısının asal bölenlerine öz asal bölenleri denir.

Buna göre, 6 elemanlı bir kümenin öz asal bölen

sayısı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

4.

000 0

1111

9999

Yukarıda 4 haneli rakamlardan oluşan bir çantanın

şifre kilidi verilmiştir.

Çantasına yeni bir şifre oluşturmak isteyen Hakan,

şifresini aşağıda verilen bilgilere göre oluşturacaktır.

• Sol iki hane ve sağ iki hanedeki sayılar asal sayı

olacaktır.

• Sol iki hanedeki sayı, sağ iki hanedeki sayının rakamları toplamına eşit olacaktır.

Buna göre, Hakan’ın oluşturacağı şifrenin sağ iki

basamağı aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?

A) 17 B) 23 C) 32 D) 37 E) 48

P:22

1. Bölüm

22

Test 09 Asal Sayılar

5. TR 06 A _ _ _

Yukarıdaki araba plakasının sağdaki numarasına 35

veya 91 sayısı eklenince tamkare olan bir sayı oluşuyor.

Buna göre, plakanın sonundaki sayının onlar basamağındaki rakam kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

6. Aşağıda bir sayı bulmacası verilmiştir.

2 a

5

b 2

7

• Bu bulmacadaki her karenin içerisine 2, 3, 5 ve 7

asal sayılarından biri yazılacaktır.

• İşaretlenmiş her siyah noktanın çevresindeki dört

karenin içinde farklı rakamlar bulunacaktır.

Buna göre, sayı bulmacasının çözümünde a ve

b harflerinin bulunduğu yerlerdeki sayıların toplamı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

7.

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Mehtap Hanım paralarını, ziynet eşyalarını ve önemli

evraklarını saklamak için aldığı para kasasının şifresini 5 haneli olacak şekilde ayarlayacaktır. 5 haneli

şifresini her bir rakam ikişerli şekilde aralarında asal

olacak şekilde ayarlamıştır.

Buna göre, Mehtap Hanım’ın ayarladığı şifrenin

alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin

farkı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 86420 B) 86409 C) 86396

D) 86394 E) 86390

8. Fatih Bey cep telefonuna bir şifre koymuştur. Fatih

Bey’in cep telefonuna koyduğu şifre ile ilgili bilgiler

aşağıda verilmiştir.

• Beş basamaklı ve rakamları birbirinden farklıdır.

• Bu doğal sayıyı oluşturan rakamlardan, seçilen

herhangi ikisi aralarında asaldır.

Bu açıklamalara göre, Fatih Bey’in cep telefonuna koyduğu en küçük beş basamaklı doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

[Oluşturulan şifrede 0 (sıfır) kullanılmamıştır.]

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

P:23

1. Bölüm

23

Faktöriyel Test 10

1. 1 den n ye kadar olan tek sayıların çarpımına tek faktöriyel denir ve n ile gösterilir.

Buna göre,

51 47–

47

işleminin sonucu kaçtır?

A) 47 B) 51 C) 2303 D) 2397 E) 2498

2. n sayısının faktöriyelinin değeri ile ilgili şunlar bilinmektedir:

• 8 tane asal çarpanı vardır.

• 3 tane 5 çarpanı vardır.

Buna göre n nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 22

3. A : A sayısının faktöriyelinin içindeki 5 sayısının

çarpan adetidir.

A : A sayısının faktöriyelinin içindeki 3 sayısının

çarpan adetidir.

A ve A işlemleri yukarıda ifade edilmiştir.

Buna göre, 30 + 20 işleminin sonucu kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

4.

A

27

B

28

C

34

D

35

Yukarıdaki lambaların içerisinde sayılar verilmiştir. 9!

e tam bölünen sayıların yazılı olduğu lambalar yanacak, tam bölünmeyen sayıların olduğu lambalar yanmayacaktır.

Buna göre, hangi lambalar yanmış olur?

A) Yalnız A B) Yalnız C C) A ve C

D) B ve D E) A, B ve C

P:24

1. Bölüm

24

Test 10 Faktöriyel

5. a n b = a! : n! : b! şeklinde tanımlanmaktadır.

Örneğin,

4 3 6 = 4! : 3! : 6! sayısına eşittir.

Buna göre,

1 4 5

işleminin sonucunun çeyreği kaçtır?

A) 4! B) 5! C) 6! D) 7! E) 2! : 6!

6. Pozitif n tam sayıları için,

n! = 1: 2:3:4 : … : (n – 1):n

ifadesine n! faktöriyel denir.

Bu ifadeyi kullanarak aşağıdaki kurallar tanımlanıyor.

• n tek sayı ise n! sayısının sondan a basamağı sıfırdır.

• n çift sayı ise n! sayısının içeresinde 16 nın katı b

tane sayı bulunuyor.

Yukarıdaki kurallar kullanılarak 27! = a, 48! = b seçildiğinde a + b toplamı kaç olur?

A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 20

7. 5 A

Yukarıda verilen şekilde kare içindeki sayının faktöriyelinin asal çarpan sayısı soldaki daire içerisine, kare

içindeki sayının faktöriyelinin 5 çarpan sayısı sağındaki daire içerisine yazılmıştır.

Buna göre, A sayısı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8.

1 2 3 10

11 12 13 20

31 32 33 40

Seraya domates toplamaya giren Ali ve Mert kasaları 1 den 40 a kadar numaralandırıyor. Kasaların

üzerinde yazan sayının faktöriyelini buluyorlar. Faktöriyeli alınan sayının sondan kaç basamağının sıfır

olduğunu hesaplayıp buldukları sayı kadar kasaya

domates atıyorlar.

Örneğin, 10 numaralı kasa için,

10! † 10 5

2 † domates kasaya atılır.

Ali ve Mert bu işlemi tüm kasalar için yaptığında

kasalara toplamda kaç domates atılmıştır?

A) 140 B) 164 C) 175 D) 225 E) 250

P:25

1. Bölüm

25

Sayı Basamakları - I Test 11

1. Rakamlarının küpleri toplamına eşit olan üç basamaklı sayılara PUAN sayısı denir.

Örneğin, 153 sayısı 13 + 53 + 33 = 153 olduğunda

PUAN sayısıdır.

Buna göre, 37A sayısı PUAN sayısı olduğuna

göre, A sayısı kaç farklı değer alır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. 101, 1001, 10001, … gibi sayılar kendisinden bir basamak eksik bir sayı ile çarpıldığında sonuç çarpılan

sayının iki kez yan yana yazılması ile elde edilen sayıdır.

Örneğin, 101 : 75 = 7575 şeklindedir.

Buna göre, 1001 sayısının ABC üç basamaklı sayısı ile çarptığımızda elde edilen sonucun rakamları toplamı 26 olduğuna göre, A + B + C toplamı

kaçtır?

A) 9 B) 11 C) 13 D) 18 E) 26

3. Üç basamaklı abc sayısı ile ilgili şunlar bilinmektedir:

• Rakamları birbirinden farklıdır.

• a : b = c eşitliğini sağlamaktadır.

Buna göre, kaç farklı üç basamaklı abc sayısı yazılabilir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. 8 3 2

4 9 5

1 6 7

Yukarıda verilen daireler içerisine 1 den 9 a kadar

olan rakamlar yazılmıştır.

Herhangi bir rakamdan başlayarak rakam atlamadan

ve çapraz gitmeden, yatay ve dikey şeklinde komşusunu takip ederek 3 basamaklı oluşturulan sayılar

küçükten büyüğe doğru yazılıyor.

Buna göre, yazılan 10. sayı kaçtır?

A) 259 B) 325 C) 384 D) 394 E) 395

5. Kardelen aklından üç basamaklı bir sayı tutuyor ve

Yücel bu sayıyı Kardelen’in vereceği ipuçları doğrultusunda tahmin ediyor.

Yücel’in tahminleri ve Kardelen’in verdiği ipuçları şu

şekildedir:

Yücel Kardelen

761 Hiçbir basamağı tutmadı.

652 Sadece 1 basamağı tuttu.

954 İki basamağı tuttu.

124 Sadece 1 basamağı tuttu.

Buna göre, Kardelen hangi sayıyı tutmuş olabilir?

A) 154 B) 175 C) 354 D) 654 E) 851

P:26

1. Bölüm

26

Test 11 Sayı Basamakları - I

6. Sedat Öğretmen öğrencilerinden aşağıdaki kurallara

uygun olan sayıyı yazmalarını istiyor.

• Beş basamaklı bir ABCDE sayısı yazılacaktır.

• 1, 2, 3, 4, 5 rakamları birer kez kullanılacaktır.

• A + E = B + D eşit olacaktır.

• C = 3 olacaktır

Buna göre, öğrencilerin yazdığı beş basamaklı

ABCDE sayısı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi

yanlıştır?

A) A + D = 5 olabilir. B) B + C = 7 olabilir.

C) A + B = 9 olabilir. D) C + E = 7 olabilir.

E) B + D = 7 olabilir.

7. a b

ab ba

-

- işleminin sonucuna iki öğrenci aşağıdaki cevapları vermişlerdir:

Ali: İşleminin sonucu 9 dur.

Ayşe: İşlemin sonucu bulunamaz.

Öğrencilerden Ayşe’nin verdiği cevabın doğru olması için aşağıdakilerden hangisinin olması gereklidir?

A) a çift olmalıdır.

B) a ile b eşit olmalıdır.

C) b asal olmalıdır.

D) a, b den büyük olmalıdır.

E) b, 0 dan farklı olmalıdır.

8. Bir kâğıda M, A, K, İ, N, E harfleri birer kez kullanılarak 6 harfli bir kelime yazılıyor. Bu kelimeyi bulmak

isteyen dört kişinin yaptığı tahminler aşağıda verilmiştir.

Mesut: AKİMEN

Murat: MAKEİN

Selma: İNEKMA

Sezen: MAKİNE

Mesut bu kelimenin 2 ve 5. harflerini, Sezen 4. harfini

bilmiştir. Murat ve Selma hiçbir harfini bilememiştir.

Buna göre, oluşturulan kelime aşağıdakilerden

hangisidir?

A) AKMİEN B) KEAİNM C) NKMİEA

D) NKAİEM E) NKİAEM

9.

Üç çubuklu bir abaküse aşağıdaki kurallara uygun

5 boncuk takılarak 3 basamaklı sayılar oluşturulacaktır.

• Boncukların hepsi kullanılacaktır.

• Yüzler basamağına en az bir boncuk takılmalıdır.

• Çubuklara takılan boncuk sayısı o basamağın

sayı değerini göstermektedir.

• Hiç boncuk takılmayan çubuğun değeri 0 dır.

• Çubuklara en fazla 3 boncuk takılacaktır.

Buna göre, abaküste oluşturulacak en büyük sayı

ile en küçük sayının toplamı kaçtır?

A) 400 B) 415 C) 433 D) 444 E) 523

P:27

1. Bölüm

27

Sayı Basamakları - II Test 12

1. K, L, M sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, üç rakamında kullanılması ile oluşturulan tüm üç basamaklı

sayılar yazılıp toplanıyor.

Elde edilen sonuç ile ilgili,

I. Tek sayıdır.

II. 37 ile tam bölünür.

III. 1554 olabilir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

2. ABCD, ACBD, CDAB ve DBCA üç basamaklı sayılar

olmak üzere,

A D ACBD

A D DBCA

A D CDAB

BC

=

şeklinde tanımlanıyor.

x y 516 + = 23 4 1885

olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

3. 1 1

2 4 1

3

4 2

2

Yukarıda verilen yapboz tablosunda bazı bölmeler doludur. Boş olan bölmeleri 1, 2, 3, 4 rakamlarını kullanarak dolduran Tuğba satır ve sütunlarda

oluşan en az iki basamaklı sayıları soldan sağa ve

yukarıdan aşağıya doğru yazarak 214, 42, 1234 ve

142 sayılarını elde ediyor.

Tuğba yukarıda verilen yapboz tablosunda 1, 2, 3, 4

rakamlarını kullanarak rakamları farklı en az iki basamaklı çift sayılar elde ediyor.

Buna göre, Tuğba’nın elde ettiği en az iki basamaklı sayıların toplamı en az kaçtır?

A) 1564 B) 1562 C) 1554

D) 1552 E) 1542

4. xxx üç basamaklı, yy iki basamaklı doğal sayılar

olmak üzere,

xxx:yy

çarpımının sonucu ile ilgili olarak,

I. y = 2x ise 6 ile tam bölünür.

II. y = 4x ise 18 ile tam bölünür.

III. y = 3x ise 4 ile tam bölünmez.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

P:28

1. Bölüm

28

Test 12 Sayı Basamakları - II

5. abc üç basamaklı doğal sayıdır.

abc doğal sayısında hem ab hem de bc iki basamaklı

sayıları abc sayısının rakamları toplamına tam bölünebiliyorsa abc sayısı “sağdan-soldan uyumlu” bir

sayıdır.

Örneğin, 142 sayısında

1 + 4 + 2 = 7

hem 14 hem de 42, 7 ile tam bölünür.

xy4 üç basamaklı sayısı sağdan-soldan uyumlu

bir sayı olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 14 B) 10 C) 9 D) 7 E) 3

6. Gökhan’ı öğretmeni tahtaya kaldırmış ve aşağıdaki

özelliklere uyan üç basamaklı sayıları yazmasını istemiştir.

• Birler basamağı ile yüzler basamağının yerleri

değiştirildiğinde sayı değerinin 396 azaldığı üç

basamaklı doğal sayıları yazınız.

• Yazdığınız sayıların rakamları farklı olsun.

Gökhan bu koşula uygun kaç farklı sayı yazabilir?

A) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40

7.

Üst bölme

Alt bölme

Birler basamağı

Onlar basamağı

<]ler basamağı

Özel olarak hazırlanmış yukarıdaki abaküs ile sayı

oluşturmak isteniyor.

• Üst bölümdeki her boncuk 5 e, alt bölümdeki her

boncuk 1 e karşılık gelir.

• Üst bölümdeki boncuk yukarı kaldırılırsa 5, alt bölümündeki boncuk aşağı indirilirse 1 yazmış olur.

Örneğin,

Birler basamağı = 5 + 3 = 8

Onlar basamağı = 4

şeklinde 48 sayısı elde etmiş olunur.

Buna göre,

abaküste hangi sayı yazılmıştır?

A) 628 B) 638 C) 683 D) 831 E) 836

P:29

1. Bölüm

29

Bölme Test 13

1. Efe Öğretmen öğrencilerinden,

abcabcdabc

işleminde bölümün kaç olduğunu bulmalarını istemiştir. Öğrencilerin verdiği cevaplar aşağıdaki gibidir:

Ali: 11

Birgül: 110

Cansu: 1010

Deniz: 1001

Ekrem: 10010

Buna göre, hangi öğrenci doğru cevabı vermiştir?

A) Ali B) Birgül C) Cansu

D) Deniz E) Ekrem

2. a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere,

Bölünen Bölen

Kalan Bölüm

şeklinde tanımlanmaktadır.

a b

43

b c

25

olduğuna göre, a sayısı en az kaçtır?

A) 15 B) 27 C) 47 D) 66 E) 71

3. AB ve BA iki basamaklı sayılar olmak üzere,

AB + BA = 11(A + B)

AB – BA = 9(A – B) şeklindedir.

AB ve BA rakamları farklı iki basamaklı sayılar

olmak üzere,

A

2

B

7

B A

1 –

olduğuna göre, kaç farklı AB iki basamaklı sayısı

yazılır?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

4. A kümesi elemanları doğal sayılardan oluşan boş

kümeden farklı bir kümedir. A kümesinden alınan

bir elemanın kümedeki diğer elemanlarından böleni

yoksa bu elemana “A+ sayısı” denir.

Örneğin, A = {5, 10, 12, 24} kümesinde 5 in ve 12 nin

diğer elemanlardan böleni olmadığı için bu sayılar A+

sayılarıdır.

Buna göre, A = {3, 12, 13, 14, 15, 24, 33, 40} kümesinde kaç tane A+ sayısı vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

P:30

1. Bölüm

30

Test 13 Bölme

5. Aşağıda iki doğal sayının çarpımında kullanılabilecek

bir yöntem verilmiştir.

• İki sütunlu bir tablo yapıp, çarpma işleminin birinci çarpanını sol sütunun birinci satırına, ikinci

çarpanını sağ sütunun birinci satırına yazınız.

• 1. çarpanı sürekli ikiye bölüp kalanı dahil etmeden bulunan bölümleri bir alt satıra yazınız ve

1 sayısını bulana kadar işleme devam ediniz.

• 2. çarpanın her defasında iki katını alıp bir alt satıra yazınız ve sol sütunda 1 yazan satıra gelene

kadar işleme devam ediniz.

• Tabloyu oluşturduktan sonra 1. sütunda yazılı tek

sayıların karşısına denk gelen 2. sütundaki sayıları toplayınız.

Örneğin, 25

12

6

3

1

12

24

48

96

6

25 : 6 = 6 + 48 + 96 = 150

Bu yöntemi kullanarak A : B işleminin sonucunu bulmaya çalışan bir öğrenci aşağıdaki tabloyu hazırlıyor.

A

x

2

1 112

B

A : B = 154 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

6. : sayıyı 8 ile bölüp bölümü sağına

: sayıyı 4 ile bölüp bölümü sağına

yazmak şeklinde tanımlanmaktadır.

Örnek: 100 12 3 şeklindedir.

Buna göre,

K L 23

olduğuna göre, K – L farkı en çok kaçtır?

A) 838 B) 749 C) 672 D) 651 E) 621

7.

?

.

99

96

93

18

15

12

3 36

Yukarıdaki şekilde yatay ve düşeydeki sayılar bölen-kalan ilişkisine bağlı birbirinden farklı iki kurala

göre yazılmıştır.

Buna göre soru işareti “?” olan kareye aşağıdaki

sayılardan hangisi gelebilir?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

8. x

y

: x sayısının y ile bölümünden kalan

şeklinde tanımlanmaktadır.

Örneğin, 26 = 2

4

dir.

Buna göre, 5218

5

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

7122

3

A) 5737

2

B)

7139

4

D) 2132

9

E)

6234

5

C)

P:31

1. Bölüm

31

Bölünebilme Kuralları - I Test 14

1.

Sayı

Sayının

tam

böleni

Sayının

tam

böleni

şeklinde tanımlanmaktadır.

Örneğin, 90 sayısı hem 6 hem de 9 ile tam bölündüğü için

90

6 9

şeklinde yazılabilmektedir.

Buna göre,

3a21b

2 15

olduğuna göre, a kaç farklı değer alır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. Bir sayma sayısı rakamlarına tam bölünüyorsa bu

sayıya “YKS sayısı” denir. S(YKS) ile gösterilir.

Örneğin, 48 sayısı hem 4 ile hem de 8 ile tam bölündüğü için 48 sayısı YKS sayısıdır ve S(48) şeklinde

gösterilir.

Buna göre, S(ABC) şeklinde gösterilebilen ABC

üç basamaklı sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 108 B) 125 C) 324 D) 458 E) 935

3.

2 5 7 12

2, 5, 7 ve 12 sayıları dört adet karta yazılıyor. (Her

karta bir sayı.) Kartlarda sayıların yazılı olduğu

yüzün arka yüzüne de “7 ile bölünebilir”, “tek”, “asal”

ve “yüzden büyük” ifadelerinden biri yazılıyor (her

karta bir ifade).

Kartın üzerinde yazan sayıyla arka yüzünde

yazan ifadenin birbiriyle uymadığı bilindiğine

göre, arka yüzünde “yüzden büyük” ifadesi yazan

kartın ön yüzünde yazan sayı kaçtır?

A) 2 B) 5

C) 7 D) 12

E) Bulmak mümkün değildir.

(Kanguru Matematik)

4.

ab

2

0

ab

3

0

ab

5

1

ab

9

3

Bölen

Kalan

Yukarıda ab sayısı, bulunduğu dairenin üzerinde

yazan sayıya bölünüp ve bu bölümden kalan sayı

dairenin altında verilmiştir.

Buna göre, a kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 5 D) 6 E) 8

P:32

1. Bölüm

32

Test 14 Bölünebilme Kuralları - I

5. Deniz elindeki bilye sayısı ile ilgili şunları belirtmektedir:

• Elimdeki bilye sayısı, yüzler basamağı 7 olan üç

basamaklı bir sayıdır.

• Bilyelerimi 15 erli gruplara ayırdığımda, 12 adet

bilye artmaktadır.

• Elimdeki bilye sayısı tek bir sayıdır.

Buna göre, Deniz’in elindeki bilye sayısı en fazla

kaç tanedir?

A) 777 B) 787 C) 792 D) 797 E) 807

6. a sayısı b sayısına tam bölünüyorsa a/b şeklinde

gösteriliyor.

k

k , k/3

, k/6

=

k

şeklinde tanımlanıyor.

7x6y 7x6y =

olduğuna göre dört basamaklı 7x6y sayısında

x in alabileceği kaç farklı sayı vardır?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

7. Aşağıda 3 çubuk ve uzunlukları verilmiştir.

cb3 cm

acb cm

a5b cm

Çubuklar parça uzunlukları tam sayı olmak üzere sırasıyla 11, 9 ve 5 eş parçaya ayrılabilmektedir.

Buna göre, 5 parçaya ayrılan a5b cm lik çubuğun

bir parça uzunluğu en az kaç santimetredir?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

8.

K

M

NL

Şekil-I

K

M

N

L

Şekil-II

Şekil-I de iç içe iki düzgün sekizgen verilmiştir.

Bölgelerin içlerine yazılan K, L, M, N sayıları için aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

• K sayısının M sayısına, L sayısının N sayısına

bölünüp bölünmediğine bakılır.

• Bölme işleminden yalnız biri tam bölünürse içteki

sekizgen saat yönünde 45° dönmektedir.

7

6

5 3

4

11

15

2360

abcd

Buna göre, şekilde verilen 360 ve dört basamaklı

abcd sayıları 6 kez döndüğüne göre, abcd dört

basamaklı sayısının alabileceği en küçük değerin rakamları toplamı kaçtır?

A) 2 B) 9 C) 10 D) 20 E) 25

P:33

1. Bölüm

33

Bölünebilme Kuralları - II Test 15

1. Bir daire dört eş parçaya ayrıldıktan sonra bu parçalardan her birine bir sayı yazılır ve her sayının karşısındaki dilimde bulunan sayıya bölümden kalan

yazılır. Bulunan kalanlar yeni bir eş parçaya ayrılmış dairede aynı yerlerine yazılmaktadır ve bu şekilde kalanlar yeni adımlara yazılarak devam eder.

Herhangi bir dilim içerisinde 0 yazıldığı adımlar ve

düzenek sonlandırılır.

Örneğin; 3, 10, 11, 17 sayıları ile bu düzenek şekildeki gibi kurulmuştur ve 3 adım sonunda düzenek

sonlanmıştır.

17

10

3 11

1. adım

7

10

3 2

7

3

1 2

1

3

1 0

3. adım

2. adım

Buna göre 259, 126, 11 ve 4 sayılarıyla bu düzenek en çok kaç adım ilerletilebilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. 6 basamaklı 12a46b sayısı ile ilgili şunlar bilinmektedir.

• Rakamları farklıdır.

• 5 ile bölümünden kalan 3 tür.

• 6 ile tam bölünebilmektedir.

Buna göre, a + b toplamı en az kaç olur?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

3. A, B, C, D ve x pozitif doğal sayılardır.

A B C D

x ✓

x2 ✓ ✓

x3 ✓

Yukarıda verilen tabloda A, B, C, D sayılarının x, x2

ve x3 sayıları ile tam bölünebilenlerden bazıları işaretlenmiştir.

Buna göre,

I. A : D, x3 ile bölünebilir.

II. C : D, x4 ile bölünebilir.

III. A, B ile tam bölünebilir.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

4. Ertuğrul ile Bekir aralarında bir sayı oyunu oynuyor.

• Ertuğrul aklından 1 ile 100 arasında bir sayı tutuyor.

• Tuttuğu sayının 3, 5 ve 7 ile bölümünden kalanlarını Bekir’e söylüyor.

• Bekir de Ertuğrul’un aklından tuttuğu sayıyı buluyor.

Ertuğrul’un söylediği kalanlar sırasıyla 1, 2 ve 4

olduğuna göre, Ertuğrul’un aklından tuttuğu sayının rakamları toplamı kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14

P:34

1. Bölüm

34

Test 15 Bölünebilme Kuralları - II

5. Nusret kendisine 7 haneli rakamlardan oluşan elektronik posta hesabı için bir şifre oluşturmuştur.

Nusret’in oluşturduğu şifrede,

• İlk dört haneye dört basamaklı bir sayı, son üç

haneye ise soldan sağa doğru sırasıyla 4 haneli

sayının 5, 6 ve 9 ile bölümünden kalanları yazmıştır.

Örneğin,

6 3 4 8 3 0 3

şeklindedir.

Nusret’in oluşturduğu şifre,

4 a 0 b 3 0 6

olduğuna göre, a kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 3 D) 6 E) 8

6. Üniversite sınavına hazırlanan Hakan, Puan Yayınlarının 5 ayrı dersten soru bankasını almıştır. Aşağıda

her bir soru bankasının sayfa sayıları verilmiştir.

Kitap A B C D E

Sayfa sayısı 420 380 540 345 285

Hakan her gün her kitaptan 15 sayfa çözecek şekilde

plan yapmıştır. Sadece bir kitabın son gününde 15

sayfa çözemediğini farketmiştir.

Buna göre, Hakan’ın son gün 15 sayfa soru çözemediği kitap aşağıdakilerden hangisidir?

A) A B) B C) C D) D E) E

7. Miray Şekil-I deki numaralanmış kutuları Şekil-II deki

gibi üst üste koyacaktır.

4 8

4

7

3

8

3 7

ûeNil, ûeNil,,

Miray, bu işlemi yaparken en üstten başlayarak kutuları aşağıdaki kurallara göre koymuştur.

• İlk iki kutu numarasının toplamı 4 ile tam bölünecektir.

• İlk üç kutu numarasının toplamı 5 ile tam bölünecektir.

• İlk dört kutu numarasının toplamı 11 ile tam bölünecektir.

Buna göre, en alttaki iki kutu numarasının toplamı kaçtır?

A) 7 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15

8. Rakamlarının sayı değerlerinin toplamına tam bölünebilen pozitif doğal sayılara “Harshad Sayılar” denir.

Örneğin, 72 sayısının rakamları toplamı 7 + 2 = 9

dur. 72 sayısı 9 ile tam bölündüğü için 72 sayısı

Harshad Sayısıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Harshad Sayısı değildir?

A) 1314 B) 713 C) 640 D) 500 E) 132

P:35

1. Bölüm

35

Bölünebilme Kuralları - III Test 16

1. Pozitif tam sayılar kümesinde tanımlı,

bpa: a dan küçük b nin katı olan pozitif doğal sayıların sayısı

şeklinde tanımlanmaktadır.

Örneğin, 6p20 ifadesi 20 den küçük 6 nın katı olan pozitif tam sayıları 6, 12 ve 18 i ifade etmektedir.

Buna göre, 5py = 14 olduğuna göre, y sayısı en

çok kaç olur?

A) 69 B) 70 C) 71 D) 74 E) 75

2. Telefonu bozulan Bekir Bey, telefon almak için arkadaşı Orçun Bey’in yanına gider ve bir telefon beğenir.

Bekir Bey, Orçun Bey’e nakit parası olmadığını belirtir. Bunun üzerine Orçun Bey arkadaşı Bekir Bey’e,

“Beğendiğin telefonun fiyatı 1ab0 liradır ve sen bu

fiyat üzerinden 2 günde bir 50 lira ya da 90 lira getirerek telefonu alabilirsin.” der.

Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15

3. Aşağıdaki tabloda bir kutunun içine dört basamaklı

sayı yazılmış ve daha sonra bu sayının yanındaki

kutularda yazan sayılara tam bölünebildiği sayıların

üzerine “✓” işareti konulmuştur.

✓ ✓

a43b 4 5 9

Buna göre, a ve b değerleri için aşağıdakilerden

hangisi yanlıştır?

A) ✓ ✓

1a4b 4 5 9

B) ✓ ✓

4b7a 4 10 11

C) ✓ ✓

b29a 4 5 7

D) ✓

a1b2 4 5 9

E) ✓ ✓

5a4b 4 9 10

4. A :

xy + x!, x ≥ y

yx + y!, x < y x y

şeklinde tanımlanmaktadır.

Buna göre,

A : 3 5

A

6 3

işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalan

kaçtır?

A) 0 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

P:36

1. Bölüm

36

Test 16 Bölünebilme Kuralları - III

5. Merve 1 den 80 e kadar doğal sayıları yan yana yazmış ve ardından şu iki işlemi yapmıştır.

1. işlem: 5 in katı olan çift sayıları silmiştir.

2. işlem: 9 un katı olan sayıları silmiştir.

Kalan sayıları 1 den itibaren soldan sağa doğru

dizerek elde ettiği

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, ...

dizide 51 sayısı baştan kaçıncı sırada yer alır?

A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) 50

6. 1 2 3 198 199 200 ...

1 den 200 e kadar olan doğal sayılar ile numaralandırılmış 200 tane top, bir kutuya atılıyor. Bu toplardan 2

tanesi çekiliyor. Eğer toplamları 9 a tam bölünüyorsa

ikisi de kutunun dışına atılıyor. Bölünmüyorsa tekrar

kutuya atılıyor.

Bu şekilde devam ederek toplamları 9 a tam bölünenlerin hepsi kutunun dışarısına atıldığında kutuda kaç top kalır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

7. 20 katlı bir otoparkta 1 den 20 ye kadar numaralanmış katlara giriş yapılmaktadır. Bu otoparkta saat

01.00 de sadece 1 numaralı kata park edilebiliyor.

Saat 02.00 de 2 nin katı olan katlara park edilebiliyor.

Saat 03.00 de 3 ün katı olan katlara park edilebiliyor.

Bu şekilde devam edilerek her saatin tam katındaki

katlara park edilerek 24 saat (1 gün) bu şekilde tamamlanıyor.

Buna göre saat 10.00 da kaç kat boş olur?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

8. “0 < x ≤ 200 olmak üzere 5 veya 6 ya tam bölünen

kaç tane doğal sayı vardır?” sorusunun cevabını bulmak isteyen Selin sorunun çözümü için aşağıdaki

adımları uyguluyor.

I. Selin’in aklına terim sayısı bulmak geliyor. 5, 10,

15, ..., 200 sayıları arasında kaç tane sayının 5 e

bölündüğünü hesaplıyor.

Terim sayısı = 5

200 5 1 40 - + =

II. Sonra 6, 12, 18, ..., 198 sayıları arasında kaç

tane sayının 6 ya bölündüğünü hesaplıyor.

Terim sayısı = 6

198 6 1 33 - + =

III. Sonra hem 5, hem de 6 ya bölünen sayıları hesaplıyor.

30, 60, ..., 180 ¡ 30

180 30 1 7 - + =

IV. 40 + 33 – 7 = 66 buluyor.

Buna göre, Selin kaçıncı adımda hatalı çözüm

yapmıştır?

A) I B) II

C) III D) IV

E) Hiç hata yapmamıştır.

P:37

1. Bölüm

37

Asal Çarpanlara Ayırma - I Test 17

1 - 2. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

A bir pozitif tam sayı olmak üzere,

A = 2a : 3b : 5c : 7d : 11e : …

şeklinde A sayısının küçükten büyüğe doğru sırasıyla asal çarpanlara ayırdığımızda, asal çarpanların

üstündeki sayıyı okuduğumuzda, okuduğumuz sayıya A sayısının, “PUAN SAYISI” denir.

Örneğin, 168 = 23 : 31 : 50 : 71 şeklinde 168 sayısını

asal çarpanlara ayırdığımızda 168 sayısının PUAN

SAYISI 3101 olmaktadır.

1. Üç basamaklı en küçük sayının PUAN SAYISI

kaçtır?

A) 21 B) 22 C) 201 D) 202 E) 303

2. K ve M sayılarını PUAN SAYILARI sırası ile 20a1 ve

3b1 şeklindedir.

K : M sayısının PUAN SAYISI 5221 olduğuna göre,

a + b toplamı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. Bir pozitif sayının pozitif bölenlerinin sayısı PBS, negatif bölenlerinin sayısı NBS, tam bölenlerinin sayısı

da TBS ile gösterilmektedir.

Buna göre,

I. PBS = 2 : NBS

II. TBS = PBS + NBS

III. (TBS)2 = (PBS)2 + 3 : (NBS)2

eşitliklerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

4. A firmasına ait 5 minibüs bir okulun öğrenci taşımacılığını yapmaktadır. 5 mahalleden öğrenci olan firma

her mahalleye ayrı bir minibüs tahsis etmiştir.

I

30

II

50

III

80

IV

100

V

125

Firma, öğrencileri o mahalle içerisinde belirledikleri

duraklardan almaktadır. Firmanın, her mahallede,

tashih ettiği minibüsün üzerinde yazan sayının pozitif çarpan sayısı kadar belirlediği durak vardır.

Buna göre, hangi minibüs daha çok duraktan öğrenci alır?

A) I B) II C) III D) IV E) V

P:38

1. Bölüm

38

Test 17 Asal Çarpanlara Ayırma - I

5.

Yukarıda bir voleybol müsabakasının set sonucu verilmiştir. Maç sonucu ile ilgili şunlar bilinmektedir.

• 26 puanı alan takım maçı kazanmıştır.

• Takımların sette aldığı puanların asal çarpan sayısı birbirine eşittir.

Buna göre, kaybeden takımın alacağı set puanı

en fazla kaç olur?

A) 26 B) 25 C) 24 D) 23 E) 22

6. x pozitif bir tam sayı,

x : x in pozitif bölen sayısı

ifadesi tanımlanıyor.

y asal sayı olmak üzere,

15 : a + = 27 y – 20

eşitliği veriliyor.

Buna göre, a kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 0 D) 2 E) 4

7.

A B

: A tane B nin toplamı şeklinde tanımlanmaktadır.

x doğal sayı olmak üzere,

32 3x

işleminin sonucunun 3 ün katı 36 tam böleni olduğuna göre, x kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8. Bir izci grubunun lideri olan Pelin Hanım, 60 doğal

sayısının asal çarpanları kadar (asal çarpanlar sayısı) çocuktan sorumludur. Pelin Hanım, bir kamp esnasında yaptığı daire şeklindeki pastayı, yaşları 60

doğal sayısının asal çarpanları kadar olan çocuklara

yaşları ile doğru orantılı olarak paylaştıracaktır.

Buna göre, yaşı en küçük olan çocuğa düşen

pasta diliminin merkez açısı kaç derecedir?

A) 72 B) 108 C) 144 D) 150 E) 170

P:39

1. Bölüm

39

Asal Çarpanlara Ayırma - II Test 18

1. Bir A doğal sayısının asal bölenleri toplamı,

• 12 : A sayısının asal bölenleri toplamından 2 eksiktir.

• 105 : A sayısının asal bölenleri toplamından 7 eksiktir.

Buna göre, iki basamaklı A sayısının alabileceği

en büyük değerin rakamları toplamı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

2. A pozitif bir tam sayı olmak üzere, A sayısının asal

çarpanlara ayrılmış hâli

A = ax : by : cz … ise,

A sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı,

(ax + ax – 1 + … + a0) : (by + by – 1 + … + b0) :

(cz + cz – 1 + … + c0)

şeklindedir.

Örneğin, 80 sayısının pozitif tam bölenleri toplamı,

80 = 24 : 51 † (24 + 23 + 22 + 21 + 20) : (51 + 50)

(16 + 8 + 4 + 2 + 1) : (5 + 1) = 31 : 6 = 186 dır.

Buna göre, 22 : 33 : 102 sayısının pozitif tam bölenleri toplamı kaçtır?

A) 38440 B) 31080 C) 1170

D) 961 E) 429

3. Mehmet ve Mert’in okuldaki dolaplarının şifresi aşağıdaki kurala göre belirlenmektedir.

• Dolap numarası asal çarpanlarına ayrılıyor.

• En büyük asaldan başlayarak sırasıyla asal çarpanlarının üsleri yazılarak şifre oluşturuluyor.

Örneğin, dolap numarası 72 olan dolabın şifresi

72 = 23 : 32 olduğundan 23 tür.

• Dolap numaralarının iki basamaklı olduğu biliniyor.

Mehmet’in şifresi 14, Mert’in şifresi 31 olduğuna

göre, dolap numaraları toplamı en az kaç olur?

A) 72 B) 96 C) 102 D) 118 E) 126

4.

A B

C B

D D

Harflerle ilgili şunlar bilinmektedir.

• Soldaki dairede yazan harfler asal sayıya eşittir.

• Aynı harfler aynı sayıyı ifade etmektedir.

Daire içerisindeki sayıların çarpımının birbirine

eşit olmasını isteyen Aslı, aşağıdakilerden hangisini yapmalıdır?

A) Sağdaki daireye D kartı daha ekleyip çarpmalıdır.

B) Soldaki daireye B kartı daha ekleyip çarpmalıdır.

C) Soldaki daireye B ve C kartları ekleyip çarpmalıdır.

D) Soldaki daireye A ve C kartları ekleyip çarpmalıdır.

E) Dairelerdeki sayılar birbirine eşittir.

P:40

1. Bölüm

40

Test 18 Asal Çarpanlara Ayırma - II

5. Asal bölenlerinin toplamı asal olan pozitif tam sayılara “toplamasal sayı” denir.

Örneğin, 6 sayısı bir toplamasal sayıdır. Çünkü bölenleri 2 ve 3 tür. Bu sayıların toplamı 5 olup 5 asal

sayıdır.

Bu tanımı tahtaya yazan matematik öğretmeni öğrencilerine

x = 5 : 7 : 112

y = 7 : 11 : 13

x ve y nin toplamasal sayı olduğunu söylüyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yine bir toplamasal sayıdır?

A) x + y B) x : y C) y

x

D) EBOB(x, y) E) EKOK(x, y)

6. Bir sayının asal çarpanlarının sayısı, o sayının basamak sayısına eşit ise bu sayılara kilit sayı denir.

Örnek: 150 = 2 : 3 : 52

Asal çarpanları 2, 3 ve 5 olup üç tanedir.

Basamak sayısı 3 tür.

O hâlde 150 bir kilit sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir kilit sayıdır?

A) 102 B) 136 C) 161 D) 171 E) 210

7.

1

2

3 4

29

30

Lunaparka giden Ömer balon vurma etkinliğine katılacaktır. 1 den 30 a kadar numaralandırılmış balonlar

verilmiştir. Ömer bu balonları aşağıdaki sıra ile vuruyor.

• Önce 30 numaralı balonu vuruyor. Ardından numarası 30 un tam bölenleri olan balonları vuruyor.

• Daha sonra 29 numaralı balonu vuruyor. Ardından numarası 29 un tam bölenleri olan balonları

vuruyor.

• Sıralama bu şekilde devam ediyor.

Buna göre, en son hangi balonu vurur?

A) 29 B) 19 C) 16 D) 13 E) 11

8.

2

5

Yukarıdaki iki noktanın her biri farklı bir pozitif tam

sayıyı göstermektedir.

Her bir noktayı çevreleyen dört kareye, bu tam sayıları tam bölen dört farklı doğal sayı böleni yazılmıştır.

Buna göre, bu iki sayının toplamı en az kaçtır?

A) 6 B) 12 C) 15 D) 20 E) 21

P:41

1. Bölüm

41

EBOB-EKOK - I Test 19

1.

B 18 cm2 15 cm2

57 cm2

50 cm2 A

Yukarıda kenar uzunlukları tam sayı ve yatay uzunlukları uzun kenar olan dikdörtgenlerin alanları verilmiştir.

Buna göre, A ve B dikdörtgenlerinin alanları toplamı en az kaç santimetrekare olur?

A) 31 B) 70 C) 56 D) 53 E) 45

2. A ve B sayma sayılar olmak üzere,

+ ve x işlemleri,

A B E (A, B)

A x B E (A, B)

BOB

KOK

+ =

=

şeklinde tanımlanmaktadır.

Buna göre, 6 4 x ( ) + 8 işleminin sonucu kaçtır?

A) 8 B) 12 C) 24 D) 32 E) 48

3.

Evini taşıyan Nesrin, kütüphanesindeki kitapları

özdeş kolilere dolduracaktır. Kolilere altışar kitap

koyduğunda 2, beşer kitap koyduğunda 3 kitap artıyor. Kitaplarını kolilere yedişer koyduğunda ise 6

kitap eksik kalıyor.

Kütüphanedeki kitap sayısı 360 tan fazla olduğuna göre, en az kaçtır?

A) 384 B) 396 C) 404

D) 428 E) 432

4. Aşağıda bir soru ve yan tarafında çözümü verilmiştir.

Örnek: x, y ! Z olmak

üzere

5x = 8y ve

EBOB(x, y) = 6

olduğuna göre, x kaçtır?

Çözüm:

5x = 8y

EBOB(8k, 5k) = k = 6

olduğundan x = ▲ olmalıdır.

8k 5k

Yukarıda verilen çözümde bulunan T yerine

hangi sayı gelmelidir?

A) 64 B) 48 C) 30 D) 24 E) 12

P:42

1. Bölüm

42

Test 19 EBOB-EKOK - I

5. İki sayının farklı asal çarpanlarının sayısı, bu iki sayının EBOB’larına eşit ise bu sayı ikilisine “BASAY İKİLİLERİ” denir.

Örneğin, 6 = 2 : 3 olduğundan 6’nın asal çarpanları 2

ve 3 tür.

15 = 3 : 5 olduğundan 15’in asal çarpanları 3 ve 5 tir.

(6, 15) ikilisinin farklı tüm asal çarpanları

(2, 3, 5) olup sayısı 3 tür.

EBOB(6, 15) = 3 olduğundan (6, 15) bir BASAY İKİLİSİdir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir BASAY

İKİLİSİdir?

A) (15, 109) B) (30, 21)

C) (75, 14) D) (105, 110)

E) (12, 18)

6. Birbirinin tam katı olan sayılardan küçük olanı iki sayının EBOB unu, büyük olanı iki sayının EKOK unu

vermektedir.

A ile B birbirinin tam katı iki pozitif doğal sayı olmak

üzere, EBOB(A, B) + EKOK(A, B) = 90 ve B

A = 4 tür.

Buna göre, A kaçtır?

A) 80 B) 75 C) 72 D) 60 E) 50

7 - 8. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

İki pozitif tam sayının ortak bölenlerinin en küçüğü

2 veya 2 den büyük ise bu iki sayıya “kardeş sayılar” denir.

a b c d e f

Şekilde verilen dairesel hücrelere 2, 3, 4, 5, 6 ve 7

sayıları aşağıdaki kurallara göre yerleştirilecektir.

• Her sayı bir hücrede yer alacaktır.

• Birbirine bir yayla bağlı olan hücrelerdeki sayılar

kardeş sayılar olacaktır.

7. Buna göre, a + b + d toplamı kaçtır?

A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 13

8. a : f = 20

olduğuna göre, a + c toplamı kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

P:43

1. Bölüm

43

EBOB-EKOK - II Test 20

1.

48 kg 90 kg 126 kg

Ağırlıkları 48 kg, 90 kg ve 126 kg olan üç farklı fındık çuvalı farklı çuvallardaki fındıklar birbirine karışmayacak şekilde en büyük hacimli eşit ağırlıkta fındık

alan şişelere doldurulmak isteniyor.

Her bir şişenin maliyeti 2,5 lira olduğuna göre, şişeleme işleminin toplam maliyeti kaç lira olur?

A) 110 B) 115 C) 120 D) 136 E) 144

2.

Uzunlukları 150 metre ve 105 metre olan iki farklı

demir çubuk her defasında yalnız bir kez kesim işlemi yapılması şartıyla en büyük uzunlukta eş çubuklara ayrılacaktır.

Buna göre, bu işlem sonunda kaç kez kesim işlemi yapılmış olur?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

3.

143 m

104 m

91 m

Boyutları 91 metre, 104 metre ve 143 metre olan

dikdörtgenler prizması biçimindeki hangarın içi en

büyük boyutlu özdeş küp şeklindeki kolilerle hiç boşluk kalmayacak biçimde doldurulmak isteniyor.

Buna göre, bu işlem için kaç koli gerekli olur?

A) 576 B) 606 C) 616 D) 624 E) 630

4. Bir kumbaradaki madenî paraların sayısının 89 dan

fazla, 270 den az olduğu biliniyor.

Kumbaradaki paralar üçer, beşer ve altışar sayıldığında her seferinde 1 tane madenî para arttığına göre, kumbaradaki madenî para sayısının

alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

P:44

1. Bölüm

44

Test 20 EBOB-EKOK - II

5. 7

15 12 10

9

Yukarıda örnekte verildiği gibi iki daire arasında olan

bağlantı çizgisi sayısı o iki daire içerisinde yazan sayıların EBOB larına eşittir.

10

B 12 15

A

Yukarıda verilen dairelerin içerisine iki basamaklı sayılar yazılarak, bu şekil elde edilmiştir.

Buna göre, A + B toplamı en az kaçtır?

A) 23 B) 25 C) 26 D) 28 E) 30

6. Rukiye kumbarasında biriktirdiği paraları sayarken

aklına madenî paraların ağırlıklarını ölçmek gelir. Evlerinde bulunan hassas terazi ile bir tane 50 kuruşu

tartınca 7 gram, bir tane 1 lirayı tartınca 8,5 gram

geldiğini görmüştür. Rukiye elindeki tüm 1 liraları ve

50 kuruşları ayrı ayrı tarttığında kütleleri toplamının

aynı olduğunu görmüştür.

Buna göre, Rukiye’nin kumbarasında bulunan

1 lira ve 50 kuruşların toplam miktarı en az kaç liradır?

A) 15,5 B) 18,5 C) 21 D) 22,5 E) 24,5

7. Bir marangoz ustası Selahattin ve Yasin isimli çıraklarına genişlikleri ve kalınlıkları aynı, aşağıda uzunlukları verilen üçer tahta veriyor.

Selahattin’e Verilen

Tahtalar

Yasin’e Verilen

Tahtalar

160 cm 200 cm

100 cm 80 cm

90 cm 50 cm

Usta, çıraklarından sadece verdiği tahtaları kullanarak hiç parça artırmadan, basamak sayısı en az olacak şekilde, hem yan tahtaları hem de basamakları

tek parça olacak şekilde birer metre yüksekliğinde

birer tane merdiven yapmalarını istiyor.

1 m

Çıraklar kendilerine verilen tahtalarla ustalarının şartları doğrultusunda istediği gibi birer merdiven yaparlar.

Buna göre, çıraklar yaptığı merdivenlerin basamak sayıları arasındaki fark kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

8. Gidiş

Yeri

İlk Kalkış

Saati

Mola

Sayısı

Ücret

Şen

Seyahat

İstanbul 08.00 1 90 lira

Ay

Seyahat

İstanbul 08.20 2 85 lira

Yukarıdaki tabloda Ankara merkezli Şen Seyahat ve

Ay Seyahat’lerin İstanbul seferleri ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir.

Şen Seyahat’in seferleri ilk kalkış saatinden itibaren

her 50 dakika, Ay Seyahat’in ise 40 dakikada bir İstanbul’a seferleri vardır.

Buna göre, iki firma aynı andan 2. kez Ankara’dan

saat kaçta hareket ederler?

A) 11.40 B) 12.00 C) 12.40

D) 13.00 E) 13.20

P:45

1. Bölüm

45

EBOB-EKOK - III Test 21

1.

A B 845 kg

Yukarıda A ve B cisimleri ile ağırlığı 845 kg olan

cisim verilmiştir. A ve B cisimlerinin ağırlıklarıyla ilgili

şunlar bilinmektedir.

• A nın ağırlığı B nin ağırlığından fazladır.

• A ile B nin ağırlıklarının en büyük ortak böleni

2 dir.

• A ve B cisimlerinin ağırlığı diğer cisimden fazladır.

• B nin ağırlığı ile 845 kg lık cismin ağırlığı farkı, pozitif çarpan sayısı 2 ye eşit olan bir sayıya eşittir.

Buna göre, A cisminin ağırlığı en az kaç kilogram

olur?

A) 848 B) 849 C) 850 D) 851 E) 852

2. Aşağıda A ile B şehirleri arası 3 farklı yol güzergâhı

verilmiştir.

240 km

200 km

300 km

A B

A ile B şehirleri arasında (şehir merkezleri hariç) üç

yolda da eşit aralıklarla en az sayıda hız sınırı uyarı

levhaları konulmuştur.

A dan B ye kısa yoldan gidip uzun yoldan dönen

bir kargo aracı şehir merkezlerinde aldığı mesafe

hariçi 384 km yol yaptığında B şehrinden sonra

kaç uyarı levhasını geçmiştir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

3.

. . .

En

Boy

Yukarıda verilen kare şeklindeki bir rafa eni 6 cm

olan eş boyuttaki kitaplar şekildeki gibi dizilmiştir.

Rafın bir kenarı 200 cm ve 260 cm arasında olduğuna göre, 3 raflı kitaplığa şekildeki düzende en

az kaç kitap yerleştirilir?

A) 1024 B) 1296 C) 1600

D) 1760 E) 1800

4.

40 cm 40 cm

. . .

50 cm 40 cm

50 cm

Yukarıda bir belediyeye ait kültür merkezinde ders

çalışma salonunun düzeni verilmiştir. Başlangıçta

yetkililer 40 cm uzunluğundaki masa aralarına

50 cm mesafe bırakmıştır. Şekilde verildiği gibi masalar salonun bir duvarına dayalı iken masaların

diğer duvara uzaklığı 50 cm dir. Ders çalışma salonuna gelen öğrencilerin çokluğu sebebiyle masaların

arası 20 cm azaltılıp masa eklenmiştir.

Ders çalışma salonunun uzunluğu 18 m ile 21 m

arasında olduğuna göre, sonradan eklenen masa

sayısı kaç tanedir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

P:46

1. Bölüm

46

Test 21 EBOB-EKOK - III

5. Matematik öğretmeni öğrencilerden üç basamaklı

ABC sayısını aşağıdaki kurallara uygun olarak yazmalarını istiyor.

• ABC sayısı 5 ile tam bölünecektir.

• ABC + 1 sayısı 6 ile tam bölünecektir.

• ABC + 2 sayısı 7 ile tam bölünecektir.

Buna göre, öğrenciler bu şartlara uygun kaç

farklı ABC sayısı yazabilirler?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7

6. Tunç ile Tahir bir tahmin oyunu oynuyorlar.

• Ali aklından üç basamaklı bir doğal sayıyı tutuyor.

• Tahir bu sayının sırasıyla 6, 9 ve 21 ile bölümünden kalanları soruyor.

• Tunç cevap olarak sırasıyla 2, 5 ve 17 sayılarını

veriyor.

Buna göre, Tahir en fazla kaç denemede Tunç’un

tuttuğu sayıyı bulabilir?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

7. Aybike, Selinay, Baran ve Arda adlı dört arkadaş

hafta içi okulda sırasıyla 2, 3, 6 ve 7 sayıları ile bölünebilme kurallarını öğrenmişlerdir. Hafta sonu buluştuklarında 50 sayfalık bir kitabın sayfa numaralarını

boyuyorlar.

Aybike 2 nin katı olan sayfa numaralarını boyamıştır.

2, 4, 6, ... gibi

Selinay 3 ile bölündüğünde 2 kalanını veren sayfa

numaralarını boyamıştır. 2, 5, 8, 11, 14, ....

Baran 6 ile bölündüğünde 1 kalanını veren sayfa numaralarını boyamıştır. 1, 7, 13, 19, ...

Arda 7 ile tam bölünen sayfa numaralarını boyamıştır. 7, 14, 21, ...

Her bir öğrenci sayfa numaralarını farklı renklere boyamıştır.

Buna göre, kaç sayfa 3 farklı renkte boyanmış

olur?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

8.

A kabı A kabı

54 L

tuzlu su

%30 tuz

72 L

tuzlu su

%25 tuz

Şekilde verilen A ve B kaplarındaki tuzlu-su karışımlarının miktarları ve içlerinde bulunan tuz yüzdeleri

verilmiştir. İki kaptaki tuzlu su birbirine karıştırılmadan en az sayıda kap kullanmak ve hiç artmayacak

şekilde eşit hacimli kaplara bölüştürülecektir.

Buna göre, A kabının bölüştürüldüğü 1 şişede

bulunan tuz miktarı ile B kabının bölüştürüldüğü

1 şişede bulunan tuz miktarının toplamı kaçtır?

A) 6,6 B) 7,2 C) 8,1 D) 9,9 E) 12

P:47

1. Bölüm

47

1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …

1. satır P U A N P U A N P U …

2. satır Y A Y I N Y A Y I N …

Yukarıda verilen şemada 1. satırda “PUAN” 2. satırda “YAYIN” kelimesi tekrar ederek devam etmektedir. Üstte bulunan sayılar ise 1, 2, 3, 4, … şeklinde

devam ediyor. İki satırda alt alta “A” harfi ilk defa 7.

numarada denk gelmiştir.

Buna göre, “A” harfi 3. kez alt alta kaçıncı sayıda

denk gelir?

A) 27 B) 37 C) 42 D) 47 E) 52

2.

ODTÜ

Dikimevi

Kurtuluş

Kolej

Necatibey Söğütözü

MTA Milli

Kütüphane

15 Temmuz Kızılay

Milli İrade

Yukarıda Dikimevi’nden başlayarak ODTÜ arasında işleyen metronun durakları verilmiştir. Metro

ODTÜ’den tekrar Dikimevi istikametinde gidecektir.

İlk durak Dikimevi olacak şekilde; Dikimevi, Kurtuluş, …, MTA, ODTÜ, MTA, …, Kurtuluş, Dikimevi, Kurtuluş şeklinde ilerleyen metronun 875.

durağı hangi duraktır?

A) Dikimevi B) Kolej C) ODTÜ

D) Söğütözü E) Milli Kütüphane

3.

Ön yüzü eşit alanlı, , ve şeklinde kare

desenlerden oluşan dikdörtgen biçiminde desenli bir

halı yukarıda verildiği şekilde kısa kenarı uzun kenarının üzerine gelecek şekilde katlanmıştır.

Buna göre, halı tekrar açıldığında ön yüzde gözükecek sayısı kaç tanedir?

A) 28 B) 29 C) 30 D) 31 E) 32

4.

Çizgili defter Kareli defter Resim defteri

Yukarıda verilen çizgili, kareli ve resim defterleri altışar sayfadır. Defterlerin herbirinin sayfa numaraları

1, 2, 3, 4, 5, 6 şeklindedir. Kapakları önemsenmeyecek şekilde çizgili - kareli - resim defterleri sırasıyla

diziliyor.

Buna göre baştan 260. sayfa hangi deftere aittir

ve sayfa numarası kaçtır?

A) Çizgili - 2 B) Kareli - 2 C) Resim - 2

D) Resim - 4 E) Çizgili - 4

Test 22 Günlük Hayatta Periyodik Olarak

Tekrar Eden Durumları İçeren Problemler - I

P:48

1. Bölüm

48

5.

03.25

Bu saatin 2020 dk sonraki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?

13.05

A)

11.55

B)

06.25

C)

08.55

D)

14.55

E)

6. Aralarında oyun kuran iki arkadaş, aşağıda verilen

çarkı ok yönünde çevirip göstergenin denk geldiği

sayı kadar puan alacaktır. Gösterge her seferinde

sadece bir bölmedeki sayıyı göstermektedir.

6 4

3

5 6

7

Ertuğrul çarkı çevirmiş ve çark 71 bölmelik hareket

etmiştir.

Buna göre, Ertuğrul’un denk getirdiği sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

7.

A B C D E

Yukarıda bir panoya takılı olan 5 tane lamba verilmiştir. Lambalar sırasıyla A-B-C-D-E-D-C-B-A-B-C-…

şeklinde yanmaktadır. Lambalardan A ve D lambası

10 saniye, diğer lambalar 5 saniye yanacak şekilde

ayarlanmışlardır.

Buna göre, A lambası ilk yanmaya başladığı

andan itibaren 2026. saniyede yanan lamba aşağıdakilerden hangisidir?

A) A B) B C) C D) D E) E

8.

Yukarıda merkezleri aynı olan ve üzerinde eşit aralıklarla semboller bulunan küçük ve büyük iki disk

verilmiştir. Oluşturulan düzenek üzerinde dikdörtgen

biçiminde sabit bir gösterge vardır. Diskler saat yönünde (ok yönünde) döndürülmeye başlayınca küçük

disk saniyede 90°, büyük disk 4 saniyede 90° dönmektedir.

Örneğin, başlangıçtan 14 saniye sonra disk üzerindeki gösterge şeklinde gözükmektedir.

Buna göre, başlangıçtan 88 saniye sonra göstergenin görünümü aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C)

D) E)

Test 22 Günlük Hayatta Periyodik Olarak

Tekrar Eden Durumları İçeren Problemler - I

P:49

1. Bölüm

49

Test 23 Günlük Hayatta Periyodik Olarak

Tekrar Eden Durumları İçeren Problemler - II

1.

Y K S T Y T

A Y T Y K S

T Y T A Y T

Y K S T Y T

h h h h h h

“YKSTYTAYT” yazısı yukarıdaki tabloda verilen düzende devam ettiriliyor.

Buna göre, 66. satırda 3 ve 4. sütunda bulunan

harf ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?

A) S T B) T Y C) A Y

D) K S E) T A

2. Nilay aşağıdan yukarıya doğru 1 den 13 e kadar numaralandırılmış 13 basamaklı bir merdivenin basamaklarını ikişer ikişer çıkıp, üçer üçer inmektedir.

1 numaralı basamağın olduğu zeminden yukarı

doğru çıkmaya başlayacak olan Nilay 66. adımını

hangi basamağa atmış olur?

A) 2 B) 3 C) 6 D) 9 E) 11

3. D A

C B

O

O noktasında bulunan bir çekirge O noktasına eşit

uzaklıkta bulunan A, B, C ve D noktalarına belirli bir

yolu izleyerek zıplayacaktır.

O noktası dâhil her noktada 1 dakika bekleyecek

olan çekirde OAOBOCODOAOB... şeklinde verilen

nokta güzergahında zıplayacaktır.

Buna göre, çekirge O noktasından zıplamaya

başladığı andan itibaren 125 dakika sonra hangi

noktada olur?

A) O B) A C) B D) C E) D

4. Bilgi: r yarıçaplı çemberin çevresi 2rr formülü ile bulunur.

A B

_

T Y

●

Yukarıda verilen yarıçapı 2 cm olan bir çember

A noktasından B noktasına doğru yuvarlanıyor.

|AB| = 99 cm olduğuna göre, çemberin B noktasındaki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?

(r = 3 alınız.)

_

T Y

●

A)

●

_ T

Y

B)

Y

● _

T

C)

_

T

Y

●

D) _

● T

E)

P:50

1. Bölüm

50

Test 23 Günlük Hayatta Periyodik Olarak

Tekrar Eden Durumları İçeren Problemler - II

5. EVDEKAL Anadolu Lisesi’nde öğretmen olan Hakan

ve Yüksel hafta içi nöbet tutmaktadır. Nöbet ve

okulda bulunma günleri ile ilgili şunlar bilinmektedir:

• Hakan, cuma hariç hafta içi dört gün okula gelmekte ve okulda olduğu 3 günde bir nöbet tutmaktadır.

• Yüksel hafta içi her gün okula gelmekte ve 4

günde bir nöbet tutmaktadır.

İlk nöbetlerini birlikte pazartesi günü tutan Hakan

ve Yüksel 15. nöbetlerini birlikte hangi gün tutarlar?

A) Pazartesi B) Salı C) Çarşamba

D) Perşembe E) Cuma

6.

Melike

Nilüfer

Alper

Mert Merve

Aslı

Elif

Tabanda yedigen şeklinde çizilmiş bir oyun alanında

konumları şekildeki gibi verilen 7 arkadaş topla oynamaktadır. Elinde top bulunan oyuncu ok yönünde

kendinden sonraki ikinci oyuncuya topu atmaktadır.

1. seferde top Melike’nin elinde bulunmakta ve Melike, Aslı’ya topu atarak oyunu başlatmıştır.

Buna göre, 107. seferde top kimin elinde olur?

A) Elif B) Aslı C) Mert

D) Alper E) Nilüfer

7. Birgül \" !, , - işlemlerini şu şekilde tanımlamaktadır.

x

2

3

\"

!

-

+

Birgül başlanıçta –4 sayısı olacak biçimde sırasıyla

\"-!-\"-!-\"- ...

düzeninde 99 ok işareti kullanmıştır.

Buna göre, Birgül’ün 99 ok sonunda ulaştığı sayı

aşağıdakilerden hangisidir?

A) –8 B) –7 C) –5 D) –4 E) –1

8. Aşağıdaki şekil, 16 köşe ve köşeleri birleştiren kenarlardan oluşmaktadır. Bir karınca şu anda A köşesindedir. Bu karınca her hamlesinde bulunduğu köşeye

komşu olan bir köşeye, iki köşeyi birleştiren kenar

üzerinden ilerlemektedir.

P

Q

S

R

A

T

Bu karınca P, Q, R, S ve T köşelerinden hangilerine 2019. hamlesinde ulaşabilir?

A) Yalnızca P, R veya S den ama Q ve T de olamaz.

B) Yalnızca P, R, S ve T de ama Q da değil.

C) Yalnızca Q da

D) Yalnızca T de

E) Hepsinde olabilir.

P:51

1. Bölüm

51

Rasyonel Sayılar - Ondalık Sayılar - I Test 24

1. ifadesi 4

3 kesrini ifade etmektedir.

ifadesi x kesrine, ifadesi

y kesrine eşit olduğuna göre, x – y kesrinin yarısı

aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

A) B) C)

D) E)

2.

0 1234 5

x cm

y cm

Yukarıda kenarlarında eşit uzunlukta boşluk bulunan

5 cm lik cetvel verilmiştir.

x + y = 5,3 cm olduğuna göre, cetvelin boşlukları

kaçar santimetredir?

A) 0,5 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,8 E) 0,9

3. 2,48888... = 2,48#

28,55555... = 28,5#

41,8191919... = 41,81µ9

şeklinde yazılan sayılara devirli ondalık sayılar denir.

y

x = a,b1b2b3b4 ... şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre, 2 3, 542 ifadesinde b83 + b100 toplamı

kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4.

123456

. . .

34 35 36

36 kare içerisine aşağıda verilen ifadelere uygun sayılar yazılıp bu sayıların toplamları 3 olunca oyun kazanılacaktır.

• Tek numaralı karelere 3

2 yazılacaktır.

• Çift numaralı karelere x yazılacaktır.

Oyunu kazanmak isteyen Tolga x yerine aşağıdaki sayılardan hangisini yazarsa oyunu kazanmış olur?

A) –1 B) 12

7 - C) 2

1 - D) 3

1 - E) 0

P:52

1. Bölüm

52

Test 24 Rasyonel Sayılar - Ondalık Sayılar - I

5.

Dikdörtgen biçimli bir kâğıt iki eş parçaya bölünerek

kâğıdın yarısı gri, yarısı pembeye boyanıyor.

Daha sonra aynı anda pembe boyalı parçanın 3

1 ü

griye, gri boyalı parçanın 4

1 ü pembeye boyanıyor.

Buna göre, son durumda pembe boyalı alanın gri

boyalı alana oranı kaçtır?

A) 13

11 B) 11

13 C) 12

13 D) 13

12 E) 13

14

6.

Yukarıda 4 dilime bölünmüş pizzadan Kevser bir dilimin 3

1 ’ünü, Yunus iki dilimin 4

3 ’ünü yiyor.

Buna göre, Yunus’un yediği pizza Kevser’in yediği pizzanın kaç katı kadardır?

A) 4

1 B) 2

1 C) 2 D) 4

9 E) 2

9

7.

x

A B

C D

x C

A B : D = - şeklinde tanımlanmıştır.

Buna göre,

x

5 –4

3

1

2

1 –

x kaçtır?

A) 3

5 - B) 5

1 - C) 3

1 - D) 3

1 E) 3

7

8.

8

1

4

1

A

Şekildeki sayı doğrusunda 8

1 ile 4

1 sayıları arası 12

eş parçaya ayrılmış ve içteki noktalardan birine A denilmiştir.

a ve b tam sayı olmak üzere, A noktasına karşılık

gelen rasyonel sayı b

a olduğuna göre, a + b toplamının pozitif değeri en az kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 14 D) 18 E) 24

P:53

1. Bölüm

53

Rasyonel Sayılar - Ondalık Sayılar - II Test 25

1.

7

2

1 + 2

7: 6

1: 2

7 –

x

7

2 kesrine ok işaretindeki işlemler uygulanarak bir

sonraki daire içerisine yazılıyor.

Buna göre, x kaçtır?

A) 12 B) 13 C) 15 D) 20 E) 21

2.

O O

120°

x y

Yukarıda verilen dairelerin altında yazan x ve y ifadeleri üstlerinde verilen dairelerin taralı bölgelerin alanlarının dairenin alanına oranlarına eşittir.

Buna göre, x – 2y işleminin sonucu kaçtır?

A) 6

1 - B) 3

1 - C) 0 D) 3

1 E) 6

1

3.

I. terazi II. terazi

III. terazi

x

x x

y z t

t t t

z y

X, Y, Z ve T cisimlerinin ağırlıkları sırasıyla x kg, y kg,

z kg ve t kg olmak üzere bu teraziler dengededir.

Buna göre,

I. t z

y

+

basit kesirdir.

II. x

t basit kesirdir.

III. y

x bileşik kesirdir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

4. Nevin sabah evinden okuluna yürüyerek gitmek için

yola çıkacaktır. Ev ile okul arası 800 metredir. Nevin

yolun 5

2 ini 50 cm lik adımlarla, 4

1 ünü 40 cm lik

adımlarla geri kalan mesafeyi ise 70 cm lik adımlarla

yürüyüp okula ulaşmıştır.

Buna göre, Nevin ev ile okul arasında toplam kaç

adım atmıştır? (1 metre = 100 cm)

A) 1200 B) 1440 C) 1500

D) 1540 E) 1600

P:54

1. Bölüm

54

Test 25 Rasyonel Sayılar - Ondalık Sayılar - II

5. Aşağıda devirli ondalık gösterimi verilen bir sayının

rasyonel sayıya çevrilme aşaması verilmiştir.

1. 2,7# = x

2. 27,7# = 10x (Eşitliğin her iki yanı 10 ile çarpılır.)

3. 25 = 9x (2. eşitlikten 1. eşitlik çıkarılır.)

4. x 9

25 = (Eşitliğin her iki yanı 9 ile bölünür.)

Bu bilgiyi kullanarak a,3# devirli ondalık gösterimini

rasyonel sayıya çevirmek isteyen bir öğrencinin uyguladığı adımlar ise aşağıda verilmiştir.

I. adım: a,3# = x

II. adım: a3,3# = 10x

III. adım: a3,3# – a,3# = 9x

IV. adım: 3a – a = 9x

V. adım: 2a = 9x

VI. adım: x

a

9

2 =

Buna göre, bu öğrenci kaçıncı adımda hata yapmıştır?

A) II B) III C) IV D) V E) VI

6. Rukiye aklından tuttuğu rasyonel sayıya sırası ile

aşağıdaki işlemleri uyguluyor.

• Sayıya önce 2

1 ekliyor.

• Daha sonra bulduğu sayıdan 2 çıkarıyor.

• Son olarak bulduğu sayıyı 3

2 ile çarpıyor.

Rukiye’nin elde ettiği sayı 5 olduğuna göre, aklından tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

7. Bir dijital tartının göstergesi bozuk olduğu için sayıların ondalıklı kısmının onda birler basamağındaki

sayıyı tam kısmının birler basamağı olarak göstermektedir.

31,02 11,2 21,06

Örneğin 124,15 kilogramlık bir ağırlık 1241,5 kg şeklinde göstermektedir.

Bu tartıda kare ile daire; daire ile üçgen; kare ile

üçgen birlikte tartıldıklarında gösterge yukarıdaki değerleri gösteriyor.

Buna göre, üçgen tek başına tartıldığında gösterge aşağıdakilerden hangisini gösterir?

A) 0,007 B) 0,62 C) 0,7

D) 3,102 E) 3,109

8. a, b, c, d rasyonel sayı olmak üzere,

• b

a

1

2

+

+ basit kesir ve tam sayı

• c a

d

- tanımsızdır.

Buna göre,

I. a = –1 dir.

II. b = –1 dir.

III. c

a birleşik kesirdir.

IV. a

b basit kesirdir.

V. c = –2 dir.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız II B) Yalnız V C) III ve V

D) I, III ve IV E) III, IV ve V

P:55

1. Bölüm

55

Rasyonel Sayılar - Ondalık Sayılar - III Test 26

1.

ABC

Yukarıda içleri şeffaf olan A, B ve C şekillerinden

A şeklinin bazı bölümleri pembeye, B şeklinin ise

griye boyanmıştır. C şekli boş bırakılmıştır.

Bu iki şekil üst üste C şeklinin üzerine konulmuştur.

Buna göre, C şeklinde aynı anda hem gri hem de

pembe olan bölgelerin toplamının şeklin tamamına oranı kaçtır?

A) 6

1 B) 5

1 C) 4

1 D) 3

1 E) 2

1

2.

3

1

6

1

6

1

x

12

1

Yukarıda verilen 3 x 3 lük karede her satır ve sütundaki sayıların toplamı 1 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 6

1 B) 4

1 C) 3

1 D) 12

5 E) 2

1

3.

–3

–2

A B –1 C D 0 1 E F 2 3

Şekildeki sayı doğrusunda her tam sayı arası dört

eşit parçaya bölünmüş ve A, B, C, D, E, F noktaları

şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) A

E B

5 - = 0 B) B + F = 1

C) C = D D) F

A D 1 >+

E) –A + E < C + D

4.

20

1

2

5

9

5

0,05

2,5

3

2,9#

0,5#

Yukarıda verilen soldaki kare içerisinde yazan ifadelerin eşitliği sağdaki karelerde verilmiştir.

Kareler eşleştirildiğinde ortaya çıkan eşleşme

aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

A) B) C)

D) E)

P:56

1. Bölüm

56

Test 26 Rasyonel Sayılar - Ondalık Sayılar - III

5. Şahin ve arkadaşları boyutları aynı olan üç farklı yaş

pasta sipariş etmiştir. Pastalardan birinci x eşit parçaya, ikinci y eşit parçaya, üçüncüsü de z eşit parçaya ayırmışlardır.

1. pasta

x dilim

2. pasta

y dilim

3. pasta

z dilim

• Şahin bu üç tür pastadan da birer dilim alınca bir

tam pastanın 4

1 ü kadar pasta almış oluyor.

• En fazla parçaya ayrılan 3. pasta, en az parçaya

ayrılan 1. pastadır.

Buna göre, ikinci pasta en az kaç parçaya ayrılmıştır?

A) 18 B) 15 C) 12 D) 9 E) 6

6. Bilgi: Tam sayıların ondalık kısmı 0,00,000,… şeklindedir.

x y 25

3

= + olmak üzere,

• x ifadesi tam sayıdır.

• y sayısının tam kısmı iki basamaklıdır.

• x sayısı pozitiftir.

Buna göre, y sayısının alabileceği en küçük değer

kaçtır?

A) 10,088 B) 10,88 C) 10,912

D) 11,088 E) 11,912

7. Aylin, arkadaşları için pizza sipariş etmiştir. Pizzayı

da aşağıdaki gibi dört eş parçaya ayırmıştır.

1. 2.

3. 4.

Aylin,

• 1. dilimini içlerinde Melis’in de bulunduğu 4 arkadaşına eşit miktarda,

• 2. dilimini içlerinde Kazım’ın da bulunduğu 5 arkadaşına eşit miktarda paylaştırmış kendisi ise 3.

dilimi almıştır.

Buna göre, Aylin’in payına düşen miktarın Melis

ve Kazım’ın paylarına düşen toplam miktara oranı

kaçtır?

A) 8

9 B) 9

10 C) 9

16 D) 9

20 E) 9

80

8. Bir ondalık kesri istenilen basamağa göre yuvarlarken, istenilen basamağın sağındaki rakam 5 ya da

5 ten büyük ise yuvarlanan rakam 1 artırılır, sağındaki basamaklar silinir. İstenilen basamağın sağındaki rakam 5 ten küçük ise yuvarlanan rakam aynen

kalır sağındaki basamaklar silinir.

Öznur, yuvarlama yaparken yuvarlanmak istenen basamağın sağındaki rakam 5 ya da 5 ten büyük ise

basamaktaki rakamı 2 artırmakta, 5 ten küçük ise basamaktaki rakamı 1 azaltmakdır.

Buna göre, 27,461 ondalık kesrini onda birler basamağına göre yuvarlayan Öznur’un bulduğu

sonuç ile gerçek onda birler basamağına göre

yuvarlama sonucu arasındaki fark kaçtır?

A) 0 B) 0,1 C) 0,2 D) 0,3 E) 1

P:57

1. Bölüm

57

Tarama Testi - I Test 27

1 - 2. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

x bir doğal sayı olmak üzere, S(x), x i tam bölen farklı

asal sayıların sayısı olarak tanımlanıyor.

Örneğin, 45 sayısını tam bölen asal sayılar 3 ve 5 olduğu için S(45) = 2 olur.

1. S(x) = 3

eşitliğini sağlayan en küçük üç basamaklı x doğal

sayısının rakamları toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. p tek asal sayı olmak üzere,

I. S(p + 2) = 1

II. S(2p3) = 2

III. S(6p – 1) = 1

eşitliklerinden hangileri her zaman doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) II ve III E) I, II ve III

3. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere aşağıdaki

tabloda toplama (+) işlemi verilmiştir.

+ a b c

a 15

b 14

c 9

Tablodaki verilere göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 27 B) 24 C) 22 D) 21 E) 19

4. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere aşağıdaki tabloda çarpma (:) işlemi verilmiştir.

: x y z

x –24

y –18

z 12

Tablodaki verilere göre, x + y + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) –3 B) –1 C) 2 D) 3 E) 5

P:58

1. Bölüm

58

Test 27 Tarama Testi - I

5.

7 11 22

A 10 23

12 B 27

24 C 22

4 ten 12 ye kadar olan doğal sayıların her biri sadece bir kez kullanılarak, yukarıdaki 3 x 3 lük tabloya

her satırdaki sayıların toplamı o satırın sağına ve her

sütundaki sayıların toplamı o sütunun altına gelecek

şekilde yazılıyor.

Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?

A) 34 B) 40 C) 46 D) 52 E) 60

6. Aşağıda hazırlanan programda tanımlanan üç komut

ve sisteme girilen 35,871 sayısının ekrana yansıyan

rakamları verilmiştir.

1. komut Basamaklardaki en büyük rakam

2. komut Basamaklardaki en büyük asal sayı

3. komut 5

7

8

Sayının birler basamağı

Buna göre, 125

162 kesri sisteme girildiğinde sayıya

aynı komutlar uygulandığında ekrana yansıyacak

olan görüntü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

A)

2

5

9

B)

5

9

C)

5

8

D)

6

5

8

E)

1

2

9

7. İki basamaklı sayıların çarpımını hesaplamada kullanılan bir yöntem aşağıda gösterilmiştir.

Nokta

Sayısı = 2

Nokta

Sayısı = 7

Nokta

Sayısı = 6

12 : 23 = 2 7 6

12 sayısı 23 sayısı

Aynı yöntemle ab : 32 çarpımının sonucu hesaplandığında toplam 30 tane nokta oluşmaktadır.

Buna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8. 5 4, 5173 devirli ondalık gösteriminin virgülden sonraki her bir rakamı sırası ile aşağıdaki kutulara yazılıyor. E kutusundan sonra tekrar A kutusuna

dönülüyor.

ABCDE

Buna göre, virgülden sonraki 88. rakam ve yazıldığı kutu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5 - A B) 7 - B C) 7 - C

D) 1 - C E) 3 - C

P:59

1. Bölüm

59

Tarama Testi - II Test 28

1 - 2. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Ali, 341 den başlayarak ileri doğru ritmik sayma yapıyor. Bu sayma işlemi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir:

• Ali’nin ilk söylediği sayı 341 dir.

• Ali ileri doğru altışar sayıyor.

• Ali’nin son söylediği sayı 899 dur.

1. Buna göre, Ali kaç tane sayı saymıştır?

A) 91 B) 92 C) 93 D) 94 E) 95

2. Ali’nin saydığı sayıların kaç tanesi 7 ile bölündüğünde 6 kalanını verir?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

3. Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir sayının basamaklarındaki rakamlar ikişer ikişer aralarında asal sayı ise, bu sayıya “parlayan sayı” denir.

Örnek:

5279 sayısı parlayan bir sayıdır.

Çünkü 5 ve 2, 5 ve 7, 5 ve 9, 2 ve 7, 2 ve 9, 7 ve 9

aralarında asaldır.

Buna göre, A3B7 sayısı parlayan bir sayı olduğunda göre, A + B toplamının en büyük değeri

kaçtır?

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

4. Ondalık gösterimi verilen bir sayısının istenilen basamağa göre yuvarlanırken hemen sağındaki basamakta verilen rakama bakılır. Rakam 5 ya da 5 ten

büyük ise istenilen basamaktaki rakam 1 artırılıp sağındaki tüm basamaklar silinir, rakam 5 ten küçük ise

istenilen basamaktaki rakam aynen yazılır ve sağındaki tüm basamaklar silinir.

Örnek:

17,486 sayısının onda birler basamağına göre

yuvarlanmış hâli † 17,5

24,348 sayısının birler basamağına göre yuvarlanmış hâli † 24 şeklindedir.

Programa sayı girildiğinde sırasıyla izlenilecek komutlar aşağıda verilmiştir.

1. komut: Girilen sayıyı okuyunuz.

2. komut: Sayıyı birler basamağına göre yuvarlayınız.

3. komut: Sayı asal ise 5. komuta gidiniz, değilse

4. komuttan devam ediniz.

4. komut: Sayıya 1 ekleyip 5. komuta gidiniz.

5. komut: Sayıyı ekrana yazınız.

Buna göre, programa 10,541 sayısı girildiğinde

5. komut sonunda ekrana yazılan sayı kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

P:60

1. Bölüm

60

Test 28 Tarama Testi - II

5 - 6. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Aşağıda A, B, C, D, E, F ve G kutuları ve I, II, III ve

IV numaralı top toplama kutularından oluşan bir sayı

makinesi verilmiştir.

: 5

+3

–6

: 2

–10

: 2

A

B C

D

E

F

G

I

+2

II

III

IV

Bu sayı makinesine üzerinde bir sayı yazılı olan top

A noktasından atılmakta ve hangi kutudan geçiyorsa

topun üzerindeki sayıya o kutudaki işlem uygulanmaktadır. Topun üzerindeki sayı her bir kutudan

çıkıp başka kutuya geçtiğinde değişmekte ve top I,

II, III ve IV numaralı top toplama kutularından birine

düşmektedir.

5. Buna göre, üzerinde 3 yazılı olan top ACFG yolunu izleyerek III numaralı kutuya düştüğünde

üzerinde hangi sayı yazılı olur?

A) 24 B) 27 C) 30 D) 36 E) 40

6. Bir top ACF yolunu izleyerek IV numaralı kutuya

düştüğünde üzerinde ilk atıldığında yazılan sayının 7 katı bir sayı yazılı olduğuna göre, bu topun

ilk atıldığıda üzerinde hangi sayı yazılıdır?

A) –4 B) –2 C) 2 D) 4 E) 6

7. a, b, c ve d; 1 den 10 a kadar farklı pozitif tam sayılardan seçiliyor.

Buna göre, b

a

d

c

+ işleminin alabileceği en küçük

değer kaçtır?

A) 10

2 B) 19

3 C) 45

14 D) 90

29 E) 72

25

8.

Üzerinde “PUAN YAYINCILIK” yazan yukarıdaki led

tabela açıldıktan sonra her 6. saniyede “PUAN”, her

8. saniyede “YAYINCILIK” kelimeleri saniyelik yanıp

sönmektedir.

Buna göre kapalı olan tabelanın açıldıktan sonraki 108. saniyedeki anlık görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A)

B)

C)

D)

E)

P:61

1. Bölüm

61

Tarama Testi - III Test 29

1. Aşağıdaki tablo a ve b pozitif tam sayılarıyla toplama

(+), çıkarma (–) ve çarpma ( : ) işlemleri kullanılarak

yapılmıştır.

(4, 2) (a, 5) (a, b) (b, 7)

+ 24 25

– 16 3

: 80 k

Yukarıdaki tabloda verilen bir (x, y) ifadesinde x in 5

katı ile y nin 2 katı alınarak toplama (+), çıkarma (–)

ve çarpma ( : ) işlemleri yapılıyor.

Buna göre, k sayısı kaçtır?

A) 330 B) 360 C) 390 D) 420 E) 450

2. Aşağıda eş büyüklükteki A, B ve C dikdörtgenlerinden A ve B eşit parçalara ayrılarak belirli bölümleri

taranmış, C şekli ise eşit parçalara ayrılmıştır.

A B C

A ve C şekillerindeki taralı bölümlerin toplamı kadar

tarama yapılarak B deki şekil oluşturulmuştur.

Buna göre, C şeklinin kaç tane bölümü taralıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. B > 1 olmak üzere, B doğal sayısının birbirinden

farklı asal çarpanlarının toplamı K(B) biçiminde gösterilmektedir.

Örnek:

K(10) = K(2 : 5) = 2 + 5

K(10) = 7 dir.

Buna göre, K(B) = 14 olan iki basamaklı kaç tane

B sayısı vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. Bir A doğal sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli;

a, b birbirinden farklı asal sayılar ve x, y pozitif tam

sayılar olmak üzere,

A = ax : by

biçiminde veriliyor.

A sayısının 60 tane pozitif tam sayı böleni olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi

olamaz?

A) 30 B) 24 C) 17 D) 15 E) 14

P:62

1. Bölüm

62

Test 29 Tarama Testi - III

5 - 7. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Ayşe ile Özge arasında bir sayı oyunu aşağıdaki gibi

oynanıyor.

• Ayşe aklından 500 ile 1000 arasında (500 ve

1000 dâhil) bir sayı tutuyor.

• Tuttuğu sayının 9 ve 11 ile bölümünden elde edilen kalanları sırasıyla Özge’ye söylüyor.

5. Ayşe’nin Özge’ye söylediği kalanların toplamı

aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 5 B) 9 C) 14 D) 18 E) 20

6. Ayşe kalan olarak sırasıyla 5 ve 3 rakamlarını

söylediğine göre, Özge’nin cevabı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 509 B) 608 C) 705 D) 806 E) 905

7. Ayşe kalan olarak sırasıyla 7 ve 8 rakamlarını

söylediğine göre aklından tuttuğu sayının en

küçük değerinin rakamları toplamı kaçtır?

A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

8. 1 den 99 a kadar tam sayılar arada boşluk olmayacak şekilde küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Daha

sonra sayının basamakları soldan başlanarak üçerli

olarak gruplanıyor.

123456789101112...979899 † (123)(456)(789)

(101)(112)...(979)(899)

Aşağıdakilerden hangisi bu üçlü gruplardan biri

olamaz?

A) (222) B) (444) C) (464)

D) (646) E) (888)

9. Beyza ve Damla bir teknoloji mağazasından kendilerine telefon almışlardır ve yaptıkları ödemeler şu şekildedir.

Peşinat Yüzdesi Aylık Taksit Tutarı

Beyza %40 400 lira

Damla %25 600 lira

Her ikisinin de ödeyecekleri toplam taksit tutarı aynı

ve 3000 lira ile 4000 lira arasındadır.

Buna göre, Beyza ve Damla’nın aldıkları telefona

ödeyecekleri toplam tutar kaç liradır?

A) 11 300 B) 10 800 C) 9600

D) 8400 E) 7200

P:63

1. Bölüm

63

Tarama Testi - IV Test 30

1. Bilgi: Kenar uzunlukları aynı olan üçgenlere eşkenar

üçgen denir.

3,6 m uzunluğundaki bir ipi biri diğerinin iki katı olacak şekilde farklı iki parçaya ayırıp parçalarda iki

tane eşkenar üçgen yapılıyor.

3,6 m

Buna göre, büyük eşkenar üçgenin bir kenarının

uzunluğu kaç santimetredir? (1 metre = 100 cm)

A) 40 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120

2. Aşağıdaki üç büyük çember ve çemberlerin etrafında

içinde sayılar yazılı olan çemberlerden oluşmuş bir

düzenek verilmiştir.

8 b

a

3

5

7

9

5

4

Bu düzenekte, büyük çemberin üzerindeki küçük

çemberlerin içinde yazılı olan sayıların toplamı birbirine eşittir.

Buna göre, 2a – 3b farkı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7

3.

?

3 x 3 boyutlarında 9 tane kutucuktan oluşan bir karenin içine pozitif sayılar yerleştiriliyor.

Her bir sıra ve sütundaki sayıların çarpımı birbirine eşit ve 1 ve herhangi bir 2 x 2 boyutlarındaki

karenin kutucuklarındaki sayıların çarpımı 2 olacağına göre merkezdeki kutucukta bulunan sayı

kaçtır?

A) 16 B) 8 C) 4 D) 4

1 E) 8

1

(Kanguru Matematik)

4. Aşağıdaki tabloda eski Mısırlıların kullandıkları bazı

semboller ve bunlara karşılık gelen değerler verilmiştir.

10 000 100 000 1 000 000 Karşılık Gelen

Değeri

Sembol

1000100101

Örneğin, 1342 sayısının gösterimi şu şekildedir.

Buna göre, bir çölde 3 günde rüzgârdan dolayı

3060966 adet kum tanesi yer değiştirdiğine göre,

1 günde ortalama kaç adet kum tanesinin yer değiştirdiğini veren gösterim aşağıdakilerden hangisidir?

A) B)

C)

E)

D)

P:64

1. Bölüm

64

Test 30 Tarama Testi - IV

5. Aşağıda çember üzerinde saat yönünde ardışık

1 den 25 e kadar olan sayıların dizilimi verilmiştir.

1 25

24

23

2

3

4

. . .

. . . Bu çember üzerinden seçilen ardışık n tane sayının

toplamına n li toplam denmektedir.

Örneğin, 5 + 6 + 7 = 18 sayısı üçlü toplamdır.

24 + 25 + 1 + 2 = 52 sayısı dörtlü toplamdır.

Buna göre, aşağıda verilen sayılardan hangisi altılı toplam değildir?

A) 39 B) 40 C) 42 D) 45 E) 69

6. a, b ve c tam sayılar için b(a + c) ifadesi tek sayıya

eşittir.

Buna göre,

I. a : b + c

II. (a + c)b

III. ca + b

ifadelerinden hangileri daima tektir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

7. 1. satır 1

2. satır 2

3. satır 4

4. satır

.

7

3

5

8

6

9 10

Yukarıda belirli bir düzen ile ilerleyen sayılar verilmiştir.

Buna göre, 14. satırın 6. sayısı kaçtır?

A) 95 B) 96 C) 97 D) 98 E) 99

8.

Yukarıda verilen altı evin her birinde en az 1, en fazla

6 kişi yaşamaktadır.

• Aynı hizada bulunan evlerde yaşayan kişi sayıları

aralarında asaldır ve birbirinden farklıdır.

• Karşılıklı evde yaşayan kişi sayıları birbirinden

farklı ve toplamları çifttir.

Buna göre, altı evde yaşayan toplam kişi sayısı

en az kaçtır?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

P:65

1. Bölüm

65

Tarama Testi - V Test 31

1. Aşağıda verilen 3 x 3 lük karenin içerisindeki harfler

birer sayıyı temsil etmektedir.

A B C

D E F

G H K

• Sayılar soldan sağa giderken her karede yarıya

düşmektedir.

• Sayılar yukarıdan aşağı giderken her karede 2

katına çıkmaktadır.

Buna göre,

• A ile K birbirine eşittir.

• B, E nin 2 katına eşittir.

• G ile C birbirine eşittir.

• H, E nin iki katına eşittir.

ifadelerden kaç tanesi doğrudur?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. Kendisinin dışındaki farklı en büyük 3 pozitif tam sayı

böleninin toplamına eşit olan sayılara “Yarı mükemmel sayılar” denir.

Örneğin, 42 = 1 2, , 3 6, , 7 1 , , 4 21 4, 2

7 + 14 + 21 = 42

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yarı mükemmel sayı değildir?

A) 66 B) 78 C) 102 D) 120 E) 138

3.

ab + d – c

+ a – b

d

c

a

c

b

d

Yukarıdaki şekil a, b, c ve d harfleriyle gösterilen dört

pozitif tam sayıyı içeren bazı işlemlere göre düzenlenmiştir.

m

n

k

10

3

2

Yukarıdaki şekilde m = 2n olduğuna göre, k kaçtır?

A) 2 B) 5 C) 6 D) 9 E) 12

4. Aşağıdaki şekil eş parçalardan oluşmuştur.

Buna göre, boyalı kısmın alanının, tüm şeklin alanına oranı a ve boyasız kısmın alanına oranı b olduğuna göre, b

a oranı kaçtır?

A) 8

3 B) 5

3 C) 8

5 D) 3

5 E) 3

8

P:66

1. Bölüm

66

Test 31 Tarama Testi - V

5. A rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir doğal

sayı olmak üzere,

A : A sayısındaki çift sayı adedi,

A : A sayısındaki asal sayı adedini

ifade etmektedir.

Buna göre,

x = 3 : x

olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 1245 B) 1352 C) 1456

D) 2146 E) 2345

6.

Yukarıdaki şekil üzerindeki çizgilerden bazıları silinerek aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilemez?

A) B)

C) D)

E)

7. Aşağıda Şekil-I de 8 eş parçaya ayrılmış bir daire,

Şekil-II’de 20 eş parçaya ayrılmış bir dörtgen verilmiştir.

Şekil-I Şekil-II

Şekil-I deki toplam alan Şekil-II deki toplam alanın 3

katına eşittir.

Buna göre, Şekil-II deki taralı alanların toplamının

Şekil-I deki taralı alanların toplamına oranı kaçtır?

A) 5

2 B) 45

14 C) 15

4 D) 5

1 E) 45

7

8.

A B C D

A B C

A B

C

D

E

Yukarıdaki piramitte kutuların içine tek ve çift tam sayılar yazılacaktır. Bu sayıların yazılma şekli, yukarıdaki piramitte gösterilmiştir. Buradaki her harf bir

sayıyı temsil etmektedir.

Her satırdaki sayıların toplamı tek sayı ve A sayısı

çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi

daima doğrudur?

A) B çift sayıdır. B) D çift sayıdır.

C) E tek sayıdır. D) C + D tek sayıdır.

E) B : C tek sayıdır.

P:67

1. Bölüm

67

Tarama Testi - VI Test 32

1.

A . . .

B

C

D

A

B

C A

D

Şekilde A, B, C, D ile ifade edilen üçgenler yan yana

getirilip kesiştikleri noktalar renkli noktalar ile işaretlenecektir.

Buna göre, 360 üçgensel bölge olacak şekilde

devam ettirildiğinde kaç renkli nokta oluşur?

A) 538 B) 718 C) 720 D) 800 E) 958

2. Asal çarpanlara ayrıldığında elde edilen çarpanlardaki tüm rakamların toplamı, kendisinin rakamları

toplamına eşit olan sayılara “Smith sayıları” denir.

Örnek:

535 = 5 : 107

5 + 3 + 5 = 5 + 1 + 0 + 7

13 = 13

x = a : b ve ab iki basamaklı sayı olmak üzere, x90

sayısının asal çarpanlara ayrılmış şekli ab : 5 : 3 : 2

dir.

x90 sayısı Smith sayı olduğuna göre, a + x toplamı kaç olabilir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

3. K = abcdef sayısı 6 basamaklı bir sayıdır.

X = a + b – c + d + e – f ve

Y = a : b : c – d : e : f dir.

X = Y eşitliğini sağlayan K sayısı aşağıdakilerden

hangisi olabilir?

A) 522 341 B) 534 642

C) 623 346 D) 741 813

E) 843 925

4. Bir iş yerinin dış kapısının giriş şifresi beş basamaklı

bir sayıdır.

Bu sayı için aşağıdakiler bilinmektedir.

• Rakamları birbirinden farklı bir sayıdır.

• 3 ile tam bölünebilen bir sayıdır.

• 5 ile bölümünden kalanı 3 olan çift bir sayıdır.

• Sayının onlar basamağı 6 ve rakamları soldan

sağa küçükten büyüğe doğru sıralıdır.

Buna göre, bu şifre kaç farklı değer alabilir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

P:68

1. Bölüm

68

Test 32 Tarama Testi - VI

5. X, Y ve Z doğal sayı olmak üzere, aşağıdaki çarpım

tablosu veriliyor.

• X Y Z

X A 20

Y 12 B

Z 15 C

Yukarıdaki çarpma işlemine göre, 3A + B – 2C işleminin sonucu kaçtır?

A) 2 B) 5 C) 7 D) 9 E) 12

6. Üç basamaklı rakamları farklı bir A doğal sayısından

o sayının en büyük iki rakamının toplamı çıkarıldığında elde edilen sayı A doğal sayısının en küçük

rakamına tam bölünüyorsa A sayısına “TTT” sayı

denir.

Örneğin, 437 sayısı

437 – 11 = 426

426 sayısı 3 e tam bölünür. Bu yüzden 437 sayısı

TTT sayısıdır.

Buna göre, a86 üç basamaklı sayısı TTT sayısı olduğuna göre, a kaç farklı değer alır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

7. 4A ve B8 iki basamaklı sayıdır.

• 4 ile A aralarında asaldır.

• B ile 8 aralarında asaldır.

• 4A sayısı B8 sayısından küçüktür.

Buna göre, bu şartları sağlayan A ve B rakamları

ile kaç farklı AB iki basamaklı doğal sayısı yazılabilir?

A) 3 B) 5 C) 8 D) 12 E) 15

8. Ebatları 3,6 m ve 4,8 m olan zemin aşağıda ebatları

verilen fayanslarla hiç boşluk kalmayacak ve fayanslar parçalanmayacak şekilde kaplanmak isteniyor.

Buna göre,

I.

II.

III.

50 cm

60 cm

36 cm

40 cm

30 cm

80 cm

bu iş için hangi fayanslar kullanılabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

P:69

1. Bölüm

69

Tarama Testi - VII Test 33

1. • 6 +

• : 4

• a –

İfadelerinde boş dairelerin içine aynı rakam gelecek

ve bu üç işlemin sonucu eşit olacaktır.

Buna göre, a sayısı kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

2.

4

1 5 litre

Yukarıda içi tamamen su ile dolu sürahinin içindeki

su 5 4

1 litredir.

Birbiriyle özdeş olan bardakların hepsi tam dolacak

biçimde yukarıdaki sürahiyle doldurulmaya başlanmış ve bütün bardaklar dolduğunda sürahide hiç su

kalmadığı görülmüştür.

Buna göre, su doldurulan bardaklardan biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A)

3

1 litre

B)

2

1 litre

C)

4

3 litre

D)

8

5 litre

E)

1 litre

3. 1 2

8 9 10 11

27 28

64

A B

65

29 30

66 67

31 32

68 69 70 71

1 †

2 †

3 †

4 †

10 †

h

g g

Yukarıda belli bir kurala göre düzenlenmiş bir tablo

vardır.

Buna göre, A + B toplamı kaçtır?

A) 2015 B) 2016 C) 2017

D) 2018 E) 2019

4. 1 den büyük sayılar için kendinden büyük olmayan

asal sayıların çarpımına “asariyel” denir ve T sembolü ile gösterilir.

Örneğin, 7T = 7 : 5 : 3 : 2 dir.

( )

n

n 3

13 T

+ T =

olduğuna göre, n nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 23 B) 25 C) 27 D) 29 E) 31

P:70

1. Bölüm

70

Test 33 Tarama Testi - VII

5.

Yukarıda verilen yuvarlakların her birine birer sayı ve

üçgenlerin birine çarpma (:), birine toplama (+) ve birine çıkarma (–) işareti yerleştirilerek işlemin sonucunda bir sayı elde ediliyor.

Örneğin,

5, –2, 3, ve –4 sayıları ile

5 –2 3 + –4 : –

5 + (–2 : 3) – (–4) = 5 – 6 + 4 = 3 sayısı elde edilebilir.

Buna göre, –3, 5, –7 ve 6 sayıları ile bu kutularda

elde edilebilecek en büyük sayı kaçtır?

A) 51 B) 48 C) 44 D) 40 E) 38

6. p bir asal sayı olmak üzere,

2p + 1

sayısı da bir asal sayı olduğunda bu p asal sayısı,

“Sophie Germain asalı” olarak adlandırılır.

Buna göre, 1 < p < 20 şartını sağlayan hem p hem

de 2p + 1 sayıları Sophie Germain asalı olduğuna

göre, bu şartı sağlayan kaç tane p asalı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. n pozitif doğal sayı olmak üzere,

n n ...

n n

1 2 3

2

= + + + +

=

şeklinde tanımlanıyor.

Örneğin,

( )

.bulunur

123 4 6

10 36

46

4 6 2 + = + + + +

= +

=

Buna göre,

6 3 : : a a - = 5 9 +

eşitliğinde, a sayısı kaçtır?

A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

8. 2 3 5 7 11

Yukarıdaki gibi üzerinde 2, 3, 5, 7 ve 11 yazan pulların hepsinden ikişer tane alınıp bir torbaya atılıyor.

Büşra bu torbadan dört tane pul alıyor.

Alınan pullardaki sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisinin asal çarpanlarının çarpımı şeklindeki yazılımı olamaz?

A) 36 B) 72 C) 132 D) 150 E) 350

P:71

1. Bölüm

71

Tarama Testi - VIII Test 34

1. Rakamları toplamı asal sayı olan iki basamaklı asal

sayılara “pica asalı” denir.

Rakamları toplamı asal sayı olan, üç basamaklı asal

sayılara “chu asalı” denir.

Örneğin, 23 asal sayısının rakamları toplamı

2 + 3 = 5 asal sayısına eşit olduğundan 23 pica asalıdır.

101 asal sayısının rakamları toplamı

1 + 0 + 1 = 2 asal sayısına eşit olduğundan 101 “chu”

asalıdır.

Buna göre pica ve chu asalları ile ilgili olarak,

I. Rakamları toplamı 3 olan pica asalı vardır fakat

chu asalı yoktur.

II. En büyük pica asalının rakamları toplamı 17 dir.

III. Onlar basamağı tek sayı olan, rakamları farklı

pica asalı yoktur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

2. Aşağıdaki 3 x 3 birimlik kutunun boş hücrelerine 1, 2,

3, 15, 16 ve 17 sayılarının her biri bir kez kullanılmak

şartıyla her bir satır, her bir sütun ve her bir köşegendeki sayılar toplamı eşit olacak şekilde yerleştirilecektir.

8

9

10

Sayılar, verilen kurala göre yerleştirildiğinde 17

sayısının bulunduğu kutucuğun altındaki kutucukta hangi sayı vardır?

A) 2 B) 3 C) 15 D) 16 E) 17

3. 572T † 70

391Y † 13

75TY † 35Y † 8

Yukarıdaki işlemlerde (T) ve (Y) simgelerinin sayılara yaptırdığı işlemlere göre, 832TTY = a1Y işleminde a kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. İki basamaklı bir AB asal sayısının rakamları yer değiştirildiğinde elde edilen iki basamaklı sayı da asal

oluyorsa AB sayısına “simetrik asal sayı” denir.

Buna göre,

I. 13

II. 19

III. 37

IV. 59

V. 79

sayılarından hangileri simetrik asal sayıdır?

A) I ve III B) I ve V C) III ve V

D) IV ve V E) I, III ve V

P:72

1. Bölüm

72

Test 34 Tarama Testi - VIII

5. T, _, ●, Y sembolleri ardışık dört rakamı temsil etmektedir.

T●●Y

●_T_

şeklindeki dört basamaklı doğal sayılardan biri

6535 olduğuna göre, diğer sayı kaçtır?

A) 3554 B) 3664 C) 4336

D) 5334 E) 6334

6.

B

C

A

D

[AB], [BC], [CD], [DA] kenar ve [AC], [DB] köşegen

olmak üzere ABCD karesinin her köşesine 1 den

farklı bir pozitif tam sayı yerleştiriliyor. Karenin bir kenarının birleştirildiği herhangi iki sayıdan biri diğerinin iki katıdır. Ayrıca karenin köşegeni ile birleştirilen

herhangi iki sayı birbirinin iki katı değildir.

Buna göre, bu dört sayının toplamının en küçük

değeri kaçtır?

A) 12 B) 24 C) 30 D) 35 E) 60

7. Rakamları toplamına tam olarak bölünen sayılara

“Harshad sayıları” denir.

Örneğin,

7580 † 7 + 5 + 8 + 0 = 20

20

7580 = 379

7580 Harshad sayısıdır.

Buna göre,

I. 10725

II. 4752

III. 5240

sayılarından hangileri Harshad sayısıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

8. Zihin okuma gücüne sahip olan Cemile, arkadaşı

Fatma’ya bu yeteneğini göstermek için, Fatma’dan

şunları yapmasını ister:

• Aklından bir tam sayı tut.

• Bu sayıyı 4 ile çarp.

• Bulduğun sonuca 3 ekle.

Daha sonra Cemile en son adımdaki sayıyı tahmin

eder.

Buna göre, Cemile’nin doğru olarak tahmin ettiği

sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 48 B) 64 C) 75 D) 80 E) 96

P:73

1. Bölüm

73

Tarama Testi - IX Test 35

1. n tek sayı olmak üzere, n tane ardışık pozitif tam sayının toplamı ortadaki sayı ile n çarpılarak bulunur.

Örneğin,

15 + 19 + 23 = 19 : 3 = 57

Buna göre,

145 + 152 + ... + 285

toplamı aşağıdaki çarpımlardan hangisine eşittir?

A) 215 : 19 B) 215 : 21

C) 215 : 23 D) 217 : 21

E) 217 : 23

2. Bir sınıfta matematik öğretmeni, tahtaya kaldırdığı

beş öğrencisi ile şöyle bir oyun oynuyor.

• Herkes aklından dört basamaklı bir sayı tutsun.

• Sonra herkes tuttuğu sayının binler basamağındaki rakamı silip, o rakamı sayının sağına yazsın.

• Sonra herkes oluşan bu iki sayıdan büyük olanından küçük olanını çıkarsın.

• Öğretmen, tahtaya yazılan bu beş sayıdan sadece birinin doğru çıkarılmış olduğunu söylüyor.

Buna göre, tahtaya yazılan sayı aşağıdakilerden

hangisi olabilir?

A) 9023 B) 8256 C) 6217

D) 5724 E) 3275

3. Pozitif tam sayılar kümesinde

x : x sayısından küçük en büyük asal sayı olarak tanımlanmıştır.

A

1

9 =

olduğuna göre, A nın alabileceği farklı değerler

toplamı kaçtır?

A) 17 B) 19 C) 27 D) 30 E) 38

4. 0 dan 9 a kadar rakamlar ile numaralandırılmış

10 tane kutu yan yana şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

Kutular 1 ve 9 arasında hareketli olup, 1 in soluna

9 un sağına gidememektedir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Selim, önce 8 numaralı kutuyu çıkarıp 1 numaralı kutunun hemen sağına, sonra 5 numaralı kutuyu çıkarıp 7 numaralı kutunun hemen soluna koyuyor.

Buna göre, en son durumda 0 dan farklı 9 kutunun kaç tanesinin 0 kutusuna olan uzaklığı başlangıçtaki duruma göre değişmemiştir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

P:74

1. Bölüm

74

Test 35 Tarama Testi - IX

5. Bir anne herkes kolay yiyebilsin diye bir pizzayı aşağıdaki gibi altı eş parçaya bölmüştür.

Sonra, bu pizzanın iki dilimini beş çocuğu eşit olarak

aralarında paylaşarak yemişlerdir.

Buna göre, bu beş çocuktan birinin yediği pizza

miktarının tüm pizza miktarına oranı kaçtır?

A) 30

1 B) 15

1 C) 5

1 D) 3

1 E) 15

2

6.

y

48

45

63 x 160 6

Yukarıda verilen tabloda boyalı olmayan karelere

1 den 9 a kadar dokuz tane rakam birer kez yazılacaktır. Karelerin dışında verilen sayılar bulunduğu

satırdaki ya da sütundaki sayıların çarpımıdır.

Buna göre, x

y oranı kaçtır?

A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

7. Aşağıda, sekiz eş dilime ayrılmış 600 gram ağırlığında küçük yaş pasta ve altı eş dilime ayrılmış

900 gram ağırlığında büyük yaş pasta gösterilmiştir.

600 gram 900 gram

Mert ve Songül bu iki pastayı eşit olarak paylaşacaklardır.

Buna göre, Mert birinci pastadan 6 parça aldığına

göre, ikinci pastanın kaçta kaçını alması gerekir?

A) 6

5 B) 3

2 C) 2

1 D) 3

1 E) 6

1

8.

Cem beş basamaklı pozitif bir tam sayı seçip, basamaklarından birini silerek, dört basamaklı bir sayı

elde ediyor.

Orijinal beş basamaklı sayıyla, elde ettiği dört

basamaklı sayının toplamı 52 713 olduğuna göre

orijinal beş basamaklı sayının basamaklarındaki

rakamların toplamı kaçtır?

A) 26 B) 24 C) 23 D) 19 E) 17

(Kanguru Matematik)

P:75

Ölçme ve Değerlendirme 1. Bölüm

75

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Tek-Çift Tam Sayılar 05 8

8

x 100 = %.....

Pozitif-Negatif Sayılar 06 8

8

x 100 = %.....

Ardışık Sayılar ve Sonlu Toplamlar - I 07 8

8

x 100 = %.....

İşlem Yeteneği - II 02 8

8

x 100 = %.....

En Büyük-En Küçük Değer - I 03 8

8

x 100 = %.....

8

En Büyük-En Küçük Değer - II 04 8

x 100 = %.....

Ardışık Sayılar ve Sonlu Toplamlar - II 08 8

8

x 100 = %.....

Asal Sayılar 09 8

8

x 100 = %.....

Faktöriyel 10 8

8

x 100 = %.....

Sayı Basamakları - I 11 9

9

x 100 = %.....

Sayı Basamakları - II 12 7

x 100 = %.....

7

Bölme 13 8

8

x 100 = %.....

Bölünebilme Kuralları - I 14 8

8

x 100 = %.....

Bölünebilme Kuralları - II 15 8

8

x 100 = %.....

İşlem Yeteneği - I 01 9

Toplam doğru

sayısını yazınız.

9

x 100 = %.....

P:76

1. Bölüm Ölçme ve Değerlendirme

76

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

EBOB-EKOK - II 20 8

8

x 100 = %.....

EBOB-EKOK - III 21 8

8

x 100 = %.....

Günlük Hayatta Periyodik Olarak Tekrar

Eden Durumları İçeren Problemler - I 22 8

8

x 100 = %.....

Asal Çarpanlara Ayırma - I 17 8

8

x 100 = %.....

Asal Çarpanlara Ayırma - II 18 8

8

x 100 = %.....

8

EBOB-EKOK - I 19 8

x 100 = %.....

Günlük Hayatta Periyodik Olarak Tekrar

Eden Durumları İçeren Problemler - II 23 8

8

x 100 = %.....

Rasyonel Sayılar - Ondalık Sayılar - I 24 8

8

x 100 = %.....

Rasyonel Sayılar - Ondalık Sayılar - II 25 8

8

x 100 = %.....

Rasyonel Sayılar - Ondalık Sayılar - III 26 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - I 27 8

x 100 = %.....

8

Tarama Testi - II 28 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - IV 30 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - III 29 9

9

x 100 = %.....

8

x 100 = %..... Bölünebilme Kuralları - III 16 8

P:77

Ölçme ve Değerlendirme 1. Bölüm

77

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Tarama Testi - IX 35 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - VI 32 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - VII 33 8

8

x 100 = %.....

8

Tarama Testi - VIII 34 8

x 100 = %.....

8

x 100 = %..... Tarama Testi - V 31 8

Değerlendirme

Her test Her test için,

Başarı yüzdeniz %70 ve %70’in altında ise konu eksiğiniz olabilir, P-DİF TYT Matematik’ten konuyu tekrar

çalışınız.

Başarı yüzdeniz %70 ve %85 aralığında ise konuyu biliyorsunuz, hatalarınızı / yanlışlarınızı ayrıntılı inceleyiniz.

Başarı yüzdeniz %85 ve %85’in üzerinde ise konuya hâkimsiniz ancak sorulara daha çok odaklanarak başarı

yüzdenizi %100 yapabilirsiniz.

P:78

Not

P:79

Mantık - I Test 01 2. Bölüm

79

1. p: 7! = 7 : 7!

q: 7! = 7 : 6 : 5!

r: 3! + 4! = 7!

önermeleri veriliyor.

Buna göre,

I. (p / q) ¡ r

II. pı 0 (q 0 r)

III. p Q (qı 0 r)

bileşik önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla

aşağıdakilerden hangisidir?

A) (1, 0, 1) B) (1, 1, 0) C) (0, 1, 1)

D) (0, 0, 1) E) (1, 0, 0)

2. p: §2 + §5 = §7

q: §8 – §2 = §2

r: §5 : §2 = æ10

önermeleri veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1 dir?

A) (p 0 q)ı B) q + (p 0 r) C) p / (q 0 r)

D) q / qı E) r ¡ p

3. p: “Oğuz, Berkan ve Tuğba kardeştir.”

q: “Furkan, Enes ve Meliha kardeş değildir.”

r: “Enes, Oğuz’un amcası değildir.”

önermeleri veriliyor.

(p ¡ q) 0 r / 0 olduğu bulunduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Furkan, Berkan’ın dayısıdır.

B) Meliha, Tuğba’nın teyzesidir.

C) Furkan, Enes’in amcasıdır.

D) Enes, Oğuz’un dayısıdır.

E) Meliha, Berkan’ın halasıdır.

4. x, y ve z sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere,

p: x < 0

q: x + z < 0

r: y + z = 0

önermeleri veriliyor.

(r / q) ¡ p önermesi yanlış olduğuna göre x, y ve

z nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) +, –, – B) +, +, – C) +, –, +

D) –, +, + E) –, –, +

P:80

2. Bölüm Test 01 Mantık - I

80

5. Kırmızı + Beyaz = Pembe

Beyaz + Mavi = Açık mavi

Kırmızı + Mavi = Mor

Kırmızı + Beyaz + Mavi = Eflatun

(p ¡ q) 0 r (p / q) ¡ r (pı 0 q) Q r

Şekilde bir yarışma programında yarışmacının üzerinde asılı içi boya dolu balonlar verilmiştir. Bu yarışma programına katılan Eymen, sırasıyla kırmızı,

beyaz ve mavi balonlar altından geçecektir. Eğer Eymen’in karşısındaki ekranda yazılı birleşik önermelerin cevabı doğru ise boya balonu patlayacak, yanlış

ise patlamayacaktır.

Yarışma başlarken p / 1, q / 0, r / 1 önermeleri

tanımlandığına göre, yarışma sonunda Eymen’in

saçlarının rengi ne olur?

A) Açık mavi B) Eflatun C) Mor

D) Pembe E) Kırmızı

6. p: x + y = 0

q: x : y = 0

r: y = 0

önermeleri veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki önermelerden hangisinin

doğruluk değeri 1 dir?

A) r ¡ p B) p ¡ r C) r ¡ q

D) q ¡ r E) p ¡ q

7. x ! R olmak üzere,

p(x): x3 > 16

q(x): x + 3 doğal sayıdır.

önermeleri veriliyor.

Buna göre,

I. p q ¡ ( ) 2

3

e o -3

II. p(0) 0 q(–4)

III. p q ( ) 4 2

3 Q e o -

IV. p(5) + q(5)

önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri

1 dir?

A) Yalnız I B) I ve III C) II ve IV

D) I, III ve IV E) I, II, III ve IV

8. p: “Vat ken ay du samtayms, Fatih Terim’in sıkça kullandığı repliklerden biridir.”

Bu önermenin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?

A) “Vat ken ay du samtayms, Fatih Terim’in nadiren

kullandığı repliklerden biridir.”

B) “Vat ken ay du samtayms, Fatih Terim’in hayat

felsefesidir.”

C) “Vat ken yu du samtayms, Fatih Terim’in sıkça

kullandığı repliklerden biridir.”

D) “Vat ken ay du samtayms, Fatih Terim’in sıkça

kullandığı repliklerden biri değildir.”

E) “Fatih Terim’in İngilizce’si yazıldığı gibi okunur.”

P:81

2. Bölüm

81

Mantık - II Test 02

1. a: Elma, b: Armut, x: Yeşil, y: Kırmızı, Q(z): z meyvesinin rengini temsil etmektedir.

A sepeti B sepeti

Yukarıda A ve B sepetlerinde bulunan meyvelerin çeşitleri ve renkleri verilmiştir.

Buna göre,

I. 6b ! B için Q(b) = y dir.

II. 7b ! A ve 7a ! B için Q(b) ve Q(a) farklı renktedir.

III. 6a ! A için Q(a) = x tir.

ifadelerinden hangileri yanlıştır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

2. Tam sayılar kümesinde tanımlı,

q(s): –3 ≤ s < 3

r(s): – 2 < s ≤ 4

önermeleri veriliyor.

Buna göre, q(s) + r(s) / 0 denkliğini sağlayan s

değerlerinin sayısı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

3. Ahmet, Halil, Ebru, Tuğba, Mehmet isimli 5 öğrenciden ikisi matematik, üçü Türkçe dersinden 100 almıştır.

• Mehmet ve Tuğba’nın 100 aldığı dersler farklıdır.

• Ahmet ile Ebru aynı derslerden 100 almışlardır.

Bu ifadelere göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) Halil, matematik dersinden 100 almıştır.

B) Mehmet, Türkçe dersinden 100 almıştır.

C) Tuğba, Türkçe dersinden 100 almıştır.

D) Ahmet, matematik dersinden 100 almıştır.

E) Ebru, Türkçe dersinden 100 almıştır.

4. p ¡ (q ¡ r) / 0

olduğuna göre, pı / q önermesinin doğruluk değeri,

I. p Q q

II. q ¡ rı

III. pı + r

önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri ile

aynıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

P:82

2. Bölüm

82

Test 02 Mantık - II

5.

22 + 32 = 52

“İşlem doğrudur.”

I. durum

“2 adet muz vardır.”

II. durum

“Ali, Can’dan zayıftır.”

III. durum

Ali Can

Buna göre I, II ve III. durumdaki önermelerin doğruluk değerleri q, r ve s harfleriyle gösterilmektedir.

Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0 dır?

A) (q + s) 0 r B) (q Q rı

) / s C) (r 0 s) ¡ qı

D) (q 0 r) Q s E) (r ¡ q) 0 s

6.

p q p / q p 0 q p ¡ q p + q p Q q

1 1 H

1 0 A D

0 1 B E

0 0 C F

Yukarıda verilen önerme tablosundaki 7 tane

harften kaç tanesinin doğruluk değeri 1 dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

7. Beden eğitimi dersinde Ahmet Öğretmen, Mustafa’nın bulunduğu bir grup oluşturmak için öğrencileri

Eymen ve Erdem’e söylediği durumlar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

Ahmet Öğretmen;

• Eymen ve Erdem, Mustafa’nın yanına geçsin.”

dediğinde I. durum,

• “Eymen veya Erdem, Mustafa’nın yanına geçsin.”

dediğinde II. durum,

• “Eymen ya da Erdem, Mustafa’nın yanına geçsin.” dediğinde III. durum

oluşmaktadır.

Mustafa Eymen Erdem Mustafa Erdem

I. durum

Mustafa Eymen Erdem

III. durum

II. durum

I, II ve III. durumdaki önermeler sırasıyla p, q ve r

harfleri ile gösteriliyor.

Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0 dır?

A) (p / q) 0 r B) (p Q r) 0 q C) (q ¡ p) 0 rı

D) (p ¡ r) 0 q E) (p / q) Q rı

P:83

2. Bölüm

83

Mantık - III Test 03

1. [p 0 (p / qı

)

ı 0 q] / ?

/ [p 0 (pı 0 q) 0 q]

/ [(p 0 pı

) 0 q 0 q]

/ [1 0 q]

/ [q 0 1] / 1

Yukarıda bir önermenin en sade şekli bulunmuştur.

Buna göre, aşağıda verilen özelliklerden hangisi

kullanılmamıştır?

A) De Morgan B) Değişme Özelliği

C) p 0 pı / 1 D) Dağılma Özelliği

E) Tek Kuvvet Özelliği

2. (6x: x2 > 0, x ! R) / (6x: x ! R iken x2 ! R)

önermesinin sonucunun yanlış (0) olduğunu söyleyen Birgül Öğretmen, öğrencilerine “Hangi değişikliği yaparsak sonuç doğru (1) olur” diye soruyor.

Buna göre, öğrencilerin verdiği aşağıdaki cevaplardan hangisi doğrudur?

A) Önermenin sonucu 1 dir. Öğretmen yanıltmak istemiştir.

B) İlk önermedeki > yerine < yazarsak

C) İlk önermedeki 6 yerine 7 getirirsek

D) İkinci önermedeki 6 yerine 7 getirirsek

E) İkinci önermedeki R yerine Z getirirsek

3. p ¡ q

p 0 q

/ q ¡ p

/ p / q

/ pı p

işlemlerinin denkliği verilmiştir.

Aşağıda verilen işlemler en içteki işlemden başlayarak sırasıyla dışa doğru yapılmaktadır.

Buna göre,

p 0 q / p ¡ q

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) p B) q C) 1 D) pı E) pı 0 q

4. Sema, Aleyna, Emre, Enes ve Ecrin isimli beş öğrenci matematik dersinden 100, 90, 85, 70, 65 notlarını almıştır.

p: “Sema 85 almıştır.”

q: “Enes 70 almıştır.”

r: “Aleyna 100 almıştır.”

s: “Ecrin 90 almamıştır.”

Önermeleri için,

(p / q) ¡ (r 0 s) / 0

olduğuna göre, Emre matematikten kaç almıştır?

A) 65 B) 70 C) 85 D) 90 E) 100

P:84

2. Bölüm

84

Test 03 Mantık - III

5. Bir otel lobisinde bulunan dört farklı saat farklı kıtalarda bulunan p, q, r, s başkentlerine ait zamanı

göstermektedir. Bu saatlerin doğrulukları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• q ¡ s / 0

• p / (r 0 s) / pı

• s + pı / sı

Buna göre, hangi başkentlerin saati doğru zamanı göstermektedir?

A) p B) r C) q, s

D) p, q E) q, r, s

6. x, y ve z pozitif tam sayıları için,

p: x çift tam sayı

q: y tek sayı

r: z asal sayı

önermeleri veriliyor.

(p ¡ q)ı / r / 1 olduğuna göre x, y ve z sayıları

için aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?

x y z

A) 2 3 5

B) 3 2 5

C) 4 2 6

D) 2 4 3

E) 3 5 5

7. p: “6x ! R, x2 > 0”

önermesinin okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?

A) Her x gerçek sayısı için x2 sayısı sıfırdan büyüktür.

B) Her x tam sayısı için x2 sayısı sıfırdan büyüktür.

C) En az bir x gerçek sayısı için x2 sayısı sıfırdan büyüktür.

D) Hiçbir bir gerçek sayısı için x2 sayısı negatif değildir.

E) x2 > 0 eşitsizliğini sağlamayan en az bir x gerçek

sayısı vardır.

8. • p ¡ q / pı 0 q

• p / pı / 1

• q / 1 / qı 0 pı

• (p / q) 0 p / p

• (p / q)ı / qı 0 pı

Yukarıdaki denkliklerden kaç tanesi doğrudur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

P:85

2. Bölüm

85

Kümeler - I Test 04

1. a, b, c ! Z olmak üzere,

A kümesi: a b c a ile c arasındaki b nin katı

olan sayılardan oluşmaktadır.

Buna göre, –10 4 100 olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28

2. Bir A kümesi ile ilgili,

• 5 tane ardışık sayıdan oluşmaktadır.

• A kümesinin elemanları toplamı, en büyük elemanının 4 katının 10 fazlasına eşittir.

Buna göre, A kümesinin en küçük elemanı kaçtır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

3. ★, ▲, ●, Y, $, # semboller eleman sayıları eşit iki

kümeye ayrılıyor.

• ★ sembolü 1. kümededir.

• ▲ ile $ aynı kümededir.

• ● ile # aynı kümededir.

Buna göre, aşağıda verilen sembollerden hangisinin hangi kümede olduğu kesin olarak bilinmektedir?

A) ▲ B) ● C) Y D) $ E) #

4. Herkesin İngilizce, Almanca, Rusça dillerinden en az

birini bildiği sınıfta,

İ = {İngilizce bilenler}

A = {Almanca bilenler}

R = {Rusça bilenler}

kümeleri verilmiştir.

Bu sınıfta Rusça bilen herkes Almanca, Almanca

bilen herkes İngilizce bilmektedir.

Buna göre,

I. R + İ = İ

II. A + R = R

III. İ , A = A

IV. (İ , R , A)ı

= Q

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) I ve III B) II ve IV C) III ve IV

D) I, II ve IV E) I, III ve IV

P:86

2. Bölüm

86

Test 04 Kümeler - I

5. 1

A

B

C

2345 . . . 1 99 00

Yukarıda verilen tabloda,

• A satırında 2 nin katları boyanmıştır.

• B satırında 3 ün katları boyanmıştır.

• C satırında 5 in katları boyanmıştır.

Boyalı kutu sayıları bulunduğu satırdaki A, B ve C kümelerinin eleman sayılarını vermektedir.

Buna göre, A + Bı + C kümesinin eleman sayısı

kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 12

6. A = {Sınıfımızın erkek öğrencileri}

B = {Sınıfımızın kız öğrencileri}

C = {Sınıfımızın gözlüklü öğrencileri}

D = {Sınıfımızın sarışın öğrencileri}

Bu kümelere göre, “Sınıfımızın sarışın olmayan,

gözlüklü veya kız öğrencileri” cümlesinin küme olarak ifade edilişi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Aı , (B , C) B) Dı , (D , C)

C) Dı + (B , C) D) Dı , (Bı , C)

E) Dı , (B + C)

7. xAy = {a: (–1)x ≤ y : a ≤ y, a ! N}

şeklinde tanımlanmaktadır.

Buna göre, 2A3 , 3A4 birleşim kümesinin eleman

sayısı kaçtır?

A) Q B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8.

90

150

Ahmet

Niyazi

40

D E C

A

50

B

Ahmet ve Niyazi amcalar eşit alanlara sahip dikdörtgen biçiminde birer tarla alıyorlar. Bir hata sonucunda ABCD biçimindeki tarlanın ikisine de satıldığı

tespit ediliyor.

9|DC| = |CE| olduğuna göre, kaç metrekare tarla

ikisine birden satılmıştır?

A) 800 B) 750 C) 700 D) 600 E) 400

P:87

2. Bölüm

87

Kümeler - II Test 05

1. 7. sınıf öğrencisi olan Duygu haftalık ders stresini

azaltabilmek için seçmeli derslerden birini spor aktiviteleri olarak seçmiştir.

Öğretmenleri öğrencilere spor aktivitelerinden futbol

ve basketbol seçeneği sunarak her hafta bir branş

üzerinde duracağını belirtmiştir. Futbol ve basketbol

seçen öğrencilerle ilgili şunlar bilinmektedir.

• Her iki branşı seçen öğrenci sayısı, yalnız futbol

seçen öğrencilerin 6 katıdır.

• Sadece basketbol seçen öğrenci sayısı ikisini de

seçmeyen öğrenci sayısına eşittir.

Duygu’nun sınıfında 22 öğrenci olduğuna göre,

yalnız bir branş seçen öğrenci sayısı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. Sınıfın tamamının İngilizce bildiği bir sınıfta,

• Almanca bilenler, Rusça bilmemektedir.

• Bu üç dilden yalnız bir dil bilen 8, Almanca bilmeyen 12, Rusça bilmeyen 14 öğrenci vardır.

Buna göre, sınıf mevcudu kaçtır?

A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

3. Osman Bey almak istediği telefon ile ilgili bazı özellikleri ifade eden kümeler oluşturuyor.

A = {Ekranı 5 inç ve 5 inçten fazla olan telefonlar}

B = {Arka kamerası 12 megapikselden fazla olan

telefonlar}

C = {Hafızası 16 GB ve 16 GB tan fazla olan telefonlar}

Osman Bey aşağıda verilen beş telefonun özelliklerine bakmış ve saydığı özelliklerin dışındaki özellikleri aynı olan beş telefondan birini almıştır.

1 2 3 4 5

Ekran Boyutu 4,9 5 5,5 4,5 5,9

Arka Kamera 12 12 8 16 16

Hafıza 8 GB 8 GB 4 GB 32 GB 16 GB

Osman Bey’in aldığı telefonun özellikleri A, B ve C

kümelerinin sadece 1 tanesinin elemanı değildir.

Buna göre, Osman Bey hangi telefonu almıştır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. Bir kümenin eleman sayısı o kümenin elemanı ise o

kümeye “Puansal Küme” denir.

Örneğin, A = {4, 5, 6, 7} kümesi Puansal kümedir.

Buna göre, B = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi Puansal kümedir?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 20 E) 22

P:88

2. Bölüm

88

Test 05 Kümeler - II

5. A, B, C kümeleri için

A = {(x, x), x ! R}

B = {(4 – x, x}, x ! R}

C = {(x + 5, x), x ! R}

bilgileri veriliyor.

(a, b) ! A + B, (c, d) ! B + C olduğuna göre, b c

a d

-

+

işleminin sonucu kaçtır?

A) –4 B) 4

15 - C) 15

4 -

D) 5

3 - E) 5

3

6. A, B ve C aynı E evrensel kümesinin birer alt kümesidir.

Buna göre, (A , B) + C aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilebilir?

E

A B

C

A) E

A B

C

B)

E

A B

C

C) E

A B

C

D)

E

A B

C

E)

7. A

5

x

4

1

7

2

3

B

C

Şekilde A, B ve C kümelerinin bölgelerindeki eleman

sayıları verilmiştir.

(A + Bı

) , (B , C)ı kümesinin eleman sayısı 8 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8. A = {“ÇANKAYA” kelimesinin harfleri}

B = {“BEYPAZARI” kelimesinin harfleri}

C = {“ÇUBUK” kelimesinin harfleri}

Yukarıda verilen A, B ve C kümeleri Venn şeması ile

gösteriliyor.

Buna göre, sadece K, B, Ç, A, Y elemanlarının

bulunduğu boyalı bölge aşağıdakilerden hangisidir?

A) A B B)

C

A

C

B

C) A D)

B

C

A B

C

E)

A C

B

P:89

2. Bölüm

89

Kümeler - III Test 06

1. A ve B kümeleri için,

(B – A) , A = B

eşitliği veriliyor.

Buna göre,

I. A 1 B

II. A + B = Q

III. A , B = A

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

2. A B C

{3, 4}

Yukarıda 3 tane küme verilmiştir. Birinci çember içerisine A kümesinin elemanları verilmiştir. Ok ile gösterilen B kümesine ise A kümesinin tüm alt kümeleri,

C kümesine ise B kümesinde bulunan tüm kümelerin alt kümeleri yazılacaktır.

Örneğin, A kümesinde {5, 6} yazarsa B kümesi içerisinde {Q, {5}, {6}, {5, 6}} kümesinin elemanları yazılacaktır.

Buna göre, C kümesinde bulunan alt kümelerin

hepsinin elemanlarının rakamları toplamı kaçtır?

A) 14 B) 16 C) 17 D) 21 E) 28

3. Bir lisede gördükleri yabancı diller haricinde öğrencilere seçmeli olarak yabancı dil dersi konulmuştur.

Bu dillerden,

• İspanyolca, Çince, Rusça dillerinden yalnızca biri

seçilecektir.

• Sınıftaki her öğrenci yalnızca bir dili seçmek zorundadır.

• İspanyolca seçmeyenler 8, Çince seçmeyenler

15, Rusça seçmeyenler 21 öğrencidir.

Buna göre, sınıf mevcudu kaçtır?

A) 19 B) 22 C) 25 D) 33 E) 44

4. Bir futbol takımında,

• Orta sahada oynayan oyuncular kümesi A,

• Yaşı 28 den küçük olan oyuncular kümesi B,

• Takımdaki yabancı oyuncuların kümesi C

ile gösteriliyor.

Buna göre, takımdaki “Orta sahada oynayan 30 yaşındaki yabancı oyuncu” ifadesinin Venn şeması ile

gösterimi aşağıda verilen boyalı kısımlardan hangisinin elemanıdır?

A) A B

C

B) A B

C

C) A B

C

D) A B

C

E) A B

C

P:90

2. Bölüm

90

Test 06 Kümeler - III

5. Gün içerisinde 07.00-23.00 saatleri arasında açık

olan bir otoparka giriş yapan araçlarla ilgili aşağıdaki

bilgiler verilmiştir.

• Araçların %35 i 15.00-22.00 saatleri arasında,

• Araçların %27 si 11.00-17.00 saatleri arasında,

• Araçların %42 si 11.00-22.00 saatleri arasında

giriş yapmıştır.

Buna göre, otoparka giriş yapan araçların yüzde

kaçı 15.00-17.00 saatleri arasında giriş yapmıştır?

A) 20 B) 15 C) 8 D) 7 E) 4

6. A ve B aynı E evrensel kümesinin alt kümeleridir.

Buna göre,

l. A# = {x | x \" A ve x ! B}

ll. A – B = {x | x ! A ve x \" B}

lll. A + A# = Q

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız l B) Yalnız ll C) Yalnız lll

D) l ve ll E) ll ve lll

7. A, B ve C kümeleri için,

A 3 B 3 C

olduğuna göre,

l. A – B = Q

ll. C – B = A

lll. E – C = A , B

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız l B) Yalnız ll C) Yalnız lll

D) I ve ll E) I ve lll

8.

A B = A + B kümesinin alt kümelerinin sayısı

biçiminde tanımlanıyor.

A = {a, b, c, d, e, f}, B = {c, d, e, f, g, h}

A B + = B C 80

olduğuna göre, B kümesinden farklı olmak üzere

C kümesi en az kaç elemanlı olur?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

P:91

2. Bölüm

91

Kümeler - IV Test 07

1. Bir pastanede bulunan kek çeşitleri;

• havuçlu,

• üzümlü,

• damla çikolatalı,

• hem üzüm hem de damla çikolatalı

olmak üzere 4 farklı çeşittir.

Keklerin;

• %35 i havuçlu,

• %40 ı üzümlü,

• %45 i damla çikolatalı

şeklindedir.

Bu pastanede sadece damla çikolatalı kek sayısı

35 tir.

Buna göre, hem üzüm hem de damla çikolatalı

kek sayısı kaçtır?

A) 14 B) 28 C) 32 D) 35 E) 49

2. Bir sınıftaki öğrencilere Türkçe ve matematik kursuna katılıp katılmadığı ile ilgili sorular sorulmuştur

ve alınan cevaplar aşağıdaki gibidir.

• “Türkçe kursuna katılıyor musun?” sorusuna

23 kişi “Katılıyorum.” demiştir.

• “Matematik kursuna katılıyor musun?” sorusuna

19 kişi “Katılıyorum.” demiştir.

Bu soruların ikisine katılıyorum diyen öğrenci sayısı

yalnızca birine katılıyorum diyen öğrenci sayısının

4

1 üne eşittir.

Her öğrencinin Türkçe veya matematik kurslarından en az birine katıldığı bilindiğine göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır?

A) 42 B) 35 C) 32 D) 28 E) 27

3. a pozitif bir doğal sayı olmak üzere,

K x{ : x a k k 3, } Z a = = : + ! +

kümesi veriliyor.

12 15 K K + + m K kümesinin en küçük elemanı 423

olduğuna göre, m nin alabileceği en büyük değer

ile en küçük değerinin farkı kaçtır?

A) 98 B) 173 C) 203 D) 353 E) 413

4. Osman Efe

95 ortak arkadaş

Ali Ege

106 ortak arkadaş

Ömer Can, Osman Efe ve Ali Ege ile üniversiteden

dönem arkadaşıdır. Ömer Can, Osman Efe ve Ali

Ege’nin facebook hesaplarına baktığında ortak arkadaş sayılarının şekilde verildiği gibi olduğunu görüyor.

Bu üç kişinin facebook hesabındaki arkadaşları listelendiğinde Ömer Can, Osman Efe ve Ali Ege’den en

az ikisi ile arkadaş olduğu ve bu üç kişininde birbirleriyle arkadaş olduğu biliniyor.

Ömer Can, Osman Efe ve Ali Ege’nin ortak arkadaşlarından oluşan küme 249 kişidir.

Osman Efe ve Ali Ege’nin facebookta 64 ortak arkadaşı olduğuna göre, üçünün ortak arkadaş sayısı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 14 D) 16 E) 18

P:92

2. Bölüm

92

Test 07 Kümeler - IV

5. x ! N olmak üzere x elemanlı bir kümenin alt küme

sayısı 2x, öz alt küme sayısı 2x – 1 formülü ile bulunur.

A ve B kümelerinin öz alt küme sayısını hesaplayan

Özge formülü yanlışlıkla x2 – 1 şeklinde alıyor. Bu

durumda A kümesinin öz alt küme sayısını a, B kümesinin öz alt küme sayısını b buluyor.

a + b = 43 olduğuna göre, A ve B kümelerinin alt

küme sayıları toplamı kaçtır?

A) 72 B) 70 C) 64 D) 36 E) 34

6. Bir sınıfta futbol ve basketbol oyunları oynanmaktadır.

• Futbol oynayan herkes basketbol oynamaktadır.

• Sadece basketbol oynayanlar, futbol oynayanların üç katıdır.

• Her iki oyunu da oynamayanların sayısı, futbol

oynayanların sayısının beş katıdır.

Sınıf mevcudu 36 kişi olduğuna göre, basketbol

oynayan kaç kişidir?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

7. L

K

M

Yukarıdaki Venn şemasında verilen;

• K kümesi 3 ile tam bölünebilen,

• L kümesi 6 ile tam bölünebilen,

• M kümesi 15 ile tam bölünebilen

sayıları içermektedir.

Buna göre, T = {3, 6, 12, 15, 21, 27, 30} kümesinin elemanlarından kaç tanesi taralı bölgenin elemanı değildir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8. A, B ve C kümeleri aşağıdaki gibi beş farklı renk ile

boyanmıştır.

A

B

C

Bu Venn şemasına göre,

I. (A \\ B) , C

II. (A , B) \\ C

III. (C + A) , B

kümelerinden hangileri üç renk ile boyanmıştır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

P:93

2. Bölüm

93

Kümeler - V Test 08

1. Her kümenin eleman sayısı boş kümeden ve birbirinden farklı x tane küme için, elemen sayısı en az olan

kümenin 3, en çok elemanı olan kümenin 25 elemanı

olduğu biliniyor.

Buna göre,

• x en çok 24 tür.

• x tane kümenin eleman sayıları toplamı en çok

322 dir.

• x tane kümenin eleman sayıları toplamı en az

28 dir.

• x en az 2 olabilir.

ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. K = {a: 0 < a ≤ 60, a = 3k, k ! Z}

L = {a: 0 < a ≤ 60, a = 5m – 3, m ! Z}

şeklinde tanımlanan K ve L kümeleri ile M kümesi

aşağıda Venn şemasında gösterilmiştir.

M

K L

M 3 (K + L) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi M kümesinin bir elemanı değildir?

A) 57 B) 54 C) 42 D) 27 E) 12

3. n kenarlı bir çokgenin içerisine yazılan A sayısı,

15 = {0, 4, 8, 12}

A sayısından küçük, n nin doğal sayı katlarının kümesi olarak tanımlanmaktadır. Yukarıda örnekte

n = 4 olduğu için 15 ifadesi, 15 ten küçük 4 ün katlarının kümesine eşittir.

Buna göre, 26 20 + kesişim kümesinin alt

küme sayısı kaçtır?

A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

4. 75 kişilik bir toplulukta A, B ve C dillerinden en az biri

bilinmektedir. Bu toplulukta,

• A veya B dilini bilen 53 kişi vardır.

• B veya C dilini bilen 58 kişi vardır.

• A veya C dilini bilen 60 kişi vardır.

Bu toplulukta A, B ve C dillerinden en az ikisini

bilen kaç kişi vardır?

A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

P:94

2. Bölüm

94

Test 08 Kümeler - V

5. A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesi verildiğinde, A nın boş

olmayan her B alt kümesi için x(B), B kümesinin elemanları toplamı olarak tanımlanmaktadır.

Örneğin, x({4, 5}) = 4 + 5 = 9

B kümesi A kümesinin bir alt kümesi olmak

üzere,

x({3, 6}) + x(B) = x({4}) + x({4, 5, 6, 7})

olduğuna göre, B kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) {3, 4} B) {5, 6} C) {4, 5, 7}

D) {4, 6, 7} E) {3, 7, 8}

6.

Başarılı Kişi Sayısı

Uygulama 6x – 3

Teorik 3x + 5

Tabloda bir dersin uygalama ve teorik sınavlarından

başarılı öğrencilerin sayısı verilmiştir. Sınava giren

her öğrenci uygulama veya teorik sınavların en az birinden başarılı olmuştur. (x + 6) öğrenci her iki sınavdan da başarılı olmuştur.

Dersi alan öğrenci sayısı 172 olduğuna göre, her

iki sınavdan da başarılı öğrenci sayısı kaçtır?

A) 22 B) 28 C) 35 D) 43 E) 48

7. A, B, C dillerinden en az birinin konuşulduğu 67 kişilik bir toplulukla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

• Sadece A dilini konuşanlar, C dilini konuşanların

4

1 ü, sadece B dilini konuşanların yarısıdır.

• C dilini konuşanların sayısı, B dilini konuşanların

sayısından 3 eksiktir.

• Hem B hem C dilini konuşanların sayısı 8 dir.

Buna göre, sadece A dilini konuşan kaç kişi vardır?

A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) 12

8. • Bir oteldeki odaların %80 inde klima, %45 inde

vantilatör bulunmaktadır.

• Sadece klima bulunan odaların sayısı hem klima

hem vantilatör bulunan odaların sayısından

72 fazladır.

• Oteldeki odaların %15 i tek kişilik, geri kalanlar iki

kişiliktir.

Buna göre, sadece vantilatör bulunan iki kişilik

oda sayısı en az kaç olabilir?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18

P:95

2. Bölüm

95

Kartezyen Çarpım Test 09

1.

B

A

1

2

3

D

C 0 1

1

2

4

2 3

3

0 123 4

Yukarıda A x B ve C x D grafikleri verilmiştir.

Buna göre, (A + D) x (B , C) grafiğinin noktalarının birleşmesi ile oluşan dikdörtgenin alanı kaç

birimkaredir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

2. D

C 0 1

1

2

4

2 3

3

4

B

A 0 1

1

2

4

2 3

3

4

Yukarıda A x B ve C x D grafikleri verilmiştir.

Buna göre, s[(A x B) + (A x C)] kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

3. Karşılıklı bileşenleri eşit olan ikili ifadelere sıralı ikili

denir. Sıralı ikililerde bileşenlerin sırası önemlidir.

(a, b) = (x, y) ise (a = x ve b = y) olur.

Buna göre, ( , 2 3)

x

2 ( , 8 3)y x 1 = + - olduğuna

göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 5

29 B) 6 C) 7 D) 5

36 E) 8

4. A = {x: x y

10 = , x ! Z+, y ! Z+}

B = {Asal rakamlar}

C = {x: x3 ≤ 64, x ! N}

kümeleri veriliyor.

Buna göre, (A x B) , (C x B) kümesinin eleman

sayısı kaçtır?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

P:96

2. Bölüm

96

Test 09 Kartezyen Çarpım

5. A = {0, 1, 2, 3, 4}

B = {–2, –1, 0, 1, 2}

olmak üzere B x A kümesinin bütün noktalarını kapsayan en küçük dairenin alanı A1 dir.

A kümesine 4, B kümesine 4 tane farklı doğal sayı

eklendiğinde oluşan görüntünün tüm noktalarını

kapsayan en küçük dairenin alanı A1 in kaç katıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 10 E) 25

6. I. M ve N kümelerinde s(M x N) = 32 ise, s(M + N)

en çok 4 tür.

II. (R x R) – (N x N) kümesinin bir elemanı (–1, 2)

olabilir.

III. {(a, a), (a, b), (b, c), (a, d), (b, d)} 1 K x L olduğuna göre, K x L kümesinin eleman sayısı en az

8 dir.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

7. A = {1, 2}

B = {3}

olduğuna göre, A x B nin grafiği aşağıdakilerden

hangisidir?

A) B

A

1

3

0 0 2

0

B) B

A

2

1

3

C) B

A

1

3

2

1

2 3

D) B

A

1

3

2

E) B

A

1

3

1

3

8. K = {–2, –1, 0, 1, 2}

L = {10, 15, 20, 25, 30, 35}

olmak üzere, K x L kümesinin sıralı ikilileri, bileşenler toplamı küçükten büyüğe doğru artacak

şekilde yazıldığında 22. sıralı ikili aşağıdakilerden

hangisidir?

A) (2, 25) B) (–2, 30) C) (1, 30)

D) (1, 25) E) (–1, 30)

P:97

2. Bölüm

97

Tarama Testi - I Test 10

1. n pozitif tam sayı olmak üzere,

s(n): n yi tam bölen pozitif tam sayılar kümesi

olarak tanımlanıyor.

Örneğin, s(10) = {1, 2, 5, 10} şeklindedir.

Buna göre, s(144) , s(180) bileşim kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 18 B) 24 C) 25 D) 28 E) 33

2. Aşağıda B x A grafiği verilmiştir.

y

x

–4

4

0 3

Buna göre, B – A kümesinin tam sayı olan elemanları sayısı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3. A, B, C birer küme olmak üzere,

(A 3 B) ve A 3 C) ise, B 3 C dir.

önermesi veriliyor.

Aşağıdakilerden hangisi bu önermenin yanlış olduğunu gösteren bir örnektir?

A B C

A) {a} {a, b} {a, c}

B) {a} {b} {a, c}

C) Q {a} {a}

D) Q {a} {a, b}

E) {a} {a, b} {b}

4. A kümesinin elemanları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• A kümesinin elemanları ardışık pozitif tam sayılardır.

• A kümesinin elemanlarından sadece 4 tanesi 4 ile

kalansız bölünmektedir.

• A kümesinin elemanlarından sadece 3 tanesi 5 ile

kalansız bölünmektedir.

Buna göre, A kümesinin eleman sayısı en fazla

kaçtır?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

P:98

2. Bölüm

98

Test 10 Tarama Testi - I

5. A ile B ayrık kümeler olmak üzere,

(a, b) \" (A x B)

bilgisi veriliyor.

Buna göre,

I. a ! A ise b \" B

II. b ! B ise a \" A

III. a \" A veya b \" B

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I, II ve III

6. A = {2, 4, 6, 8, 10}

B = {2, 3, 4, 7, 9}

C = {4, 6, 7, 10}

kümeleri veriliyor.

A kümesinden 2, B kümesinden 2 ve C kümesinden

1 eleman seçilerek 5 elemanlı yeni bir küme oluşturuluyor.

Bu kümenin elemanlarında A + B ye ait elemanlar

olmadığına göre, bu küme kaç farklı biçimde oluşabilir?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

7. p(a, b): “a + b = 6, a, b ! R”

q(a, b): “ a

b tam sayı, a, b ! R”

r(a, b): “a : b + 27 = 0, a, b ! R”

açık önermeleri veriliyor.

Buna göre, p(a, b) / q(a, b) / r(a, b) önermesinin

doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {(9, –3)} B) {(–3, 9)}

C) {(3, –9)} D) {(–9, 3), (3, –9)}

E) {(9, –3), (–3, 9)}

8. Şekilde verilen Venn şemasında A, B ve C kümelerinin bölgelerine aşağıdaki sayılar yazılmıştır.

1 1

3

2

1

2 2

C

A B

Buna göre,

I. (A , B) + C

II. A \\ (B + C)

III. (A , C) \\ B

kümelerinin hangilerinin içinde oluşan sayıların

toplamı bir tek sayıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

P:99

2. Bölüm

99

Tarama Testi - II Test 11

1. Tüm elemanları ardışık doğal sayılar olan kümelere

“ardışık küme” denir.

Örneğin,

{7}, {3, 4, 5}, {7, 8, 9, 10, 11} ardışık kümedir.

{5, 6, 9, 10} ardışık küme değildir.

Buna göre, A = {1, 2, 3, 4, ..., 2018} kümesinin 5

elemanlı alt kümelerinden kaç tanesi ardışık kümedir?

A) 2013 B) 2014 C) 2015

D) 2016 E) 2017

2. A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.

• Evrensel kümenin eleman sayısı 48 dir.

• A kümesinin eleman sayısı 28 dir.

• B kümesinde bulunmayan eleman sayısı 27 dir.

• A ve B kümelerinde ortak olmayan elemanların

sayısı 30 dur.

Yukarıdaki bilgilere göre, B kümesinde olup,

A kümesinde olmayan elemanların sayısı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

3. N, doğal sayılar ve Z, tam sayılar kümesidir.

A = [–16, 12)

B = (–9, 25]

P = [(A + B) + Z] x [(A , B) + N]

olduğuna göre, P kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 480 B) 490 C) 500 D) 510 E) 520

4.

K L M

Zeynep üç arkadaşına hediye etmek için sarı, siyah

ve kızıl saçlı oyuncak bebekler satın almıştır. Almış

olduğu üç oyuncak bebeği K, L ve M hediye paketlerine her paketle birer tane olacak şekilde koyacaktır.

Bu paketler için,

p: “K hediye paketinde sarı saçlı bebek vardır.”

q: “L hediye paketinde siyah saçlı bebek vardır.”

r: “M hediye paketinde kızıl saçlı bebek yoktur.”

önermeleri veriliyor.

p 0 (q / r)ı / 0 olduğuna göre K, L, M hediye paketlerinde bulunan oyuncak bebeklerin saç renkleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) Sarı - Siyah - Kızıl B) Kızıl - Siyah - Sarı

C) Sarı - Kızıl - Siyah D) Kızıl - Sarı - Siyah

E) Siyah - Kızıl - Sarı

P:100

2. Bölüm

100

Test 11 Tarama Testi - II

5. A, B ve C birer küme olmak üzere,

“x ! A \\ B ve x ! A \\ C ise x ! (A \\ (B + C)) dir.”

önermesi veriliyor.

Aşağıdakilerden hangisi, verilen önermeyi doğru

yapan bir örnektir?

A B C

A) {2, 3} {3, 4} {3, 5}

B) {3, 5} {3, 7} {5, 9}

C) {2, 3} {3, 4} {2, 5}

D) {3, 4, 5} {3, 4, 8} {3, 5}

E) {5, 6} {5, 8} {5, 6, 9}

6. A ve B aynı evrensel kümenin içinde ve boş olmayan

iki kümedir.

(A , B) 1 (A + B)

s(Aı + Bı

) = 3x – 1

s(Bı

) = 2x + 5

s(A) = 15 – x

olduğuna göre, s(E) kaçtır?

A) 21 B) 22 C) 25 D) 26 E) 28

7. A B

Şekilde A ve B eş kareleri verilmiştir.

A + B nin alanı = 16 cm2 ve

A , B nin = 82 cm2 dir.

Buna göre, karelerden birinin kenar uzunluğu kaç

santimetredir?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

8. Elemanları tam sayı olan dört elemanlı bir kümenin

tüm iki elemanlı alt kümelerinde elemanlar birbiri ile

çarpılıp,

–20, –12, –10, –6, 8 ve 15

değerleri elde ediliyor.

A kümesinin elemanlarının toplamı negatif olduğuna göre, bu toplam kaçtır?

A) –12 B) –9 C) –7 D) –5 E) –2

P:101

Ölçme ve Değerlendirme 2. Bölüm

101

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Kümeler - II 05 8

8

x 100 = %.....

Kümeler - III 06 8

8

x 100 = %.....

Kümeler - IV 07 8

8

x 100 = %.....

Mantık - II 02 7

7

x 100 = %.....

Mantık - III 03 8

8

x 100 = %.....

8

Kümeler - I 04 8

x 100 = %.....

Kümeler - V 08 8

8

x 100 = %.....

Kartezyen Çarpım 09 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - I 10 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - II 11 8

8

x 100 = %.....

Mantık - I 01 8

Toplam doğru

sayısını yazınız.

8

x 100 = %.....

P:102

2. Bölüm Ölçme ve Değerlendirme

102

Değerlendirme

Her test Her test için,

Başarı yüzdeniz %70 ve %70’in altında ise konu eksiğiniz olabilir, P-DİF TYT Matematik’ten konuyu tekrar

çalışınız.

Başarı yüzdeniz %70 ve %85 aralığında ise konuyu biliyorsunuz, hatalarınızı / yanlışlarınızı ayrıntılı inceleyiniz.

Başarı yüzdeniz %85 ve %85’in üzerinde ise konuya hâkimsiniz ancak sorulara daha çok odaklanarak başarı

yüzdenizi %100 yapabilirsiniz.

P:103

3. Bölüm

103

Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı Test 01

1. Sayı doğrusunda bir a noktasına uzaklığı en fazla k

birim olan sayıların belirttiği bölge (a)k ile gösteriliyor.

0

k k

Buna göre, (7)4 ve (9)4 bölgelerinin birleşim bölgesi (7)4 , (9)4 aşağıdakilerden hangisidir?

A) (7)4 B) (8)4 C) (8)5 D) (9)4 E) (7)5

2. n sayma sayısı olmak üzere

A x : ( ) x n 1 4 n R < < n = - ( ! 2

şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre, A1 \\ A2 kümesinin aralıklarından biri

aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–1, 5) B) (–1, 1] C) (–1, 2]

D) (1, 2) E) (1, 4)

3. I. R – [–1, 1] = (–3, –1) , (1, 3)

II. [–2, 4] , [5, 10] = [–2, 10] – (4, 5)

III. (–1, 0) , (0, 1) = (–1, 1) – {0}

Yukarıda verilen eşitliklerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

4. Reel sayılarda tanımlı bir kümenin;

• Rasyonel olmayan 3 tane,

• İrrasyonel olmayan 7 tane,

• Sayma sayısı olmayan 5 tane

elemanı vardır.

Buna göre,

I. Küme 9 elemanlıdır.

II. 2 elemanı negatiftir.

III. Elemanlardan biri 0 olabilir.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I, II ve III

5. a, b ve c reel sayıları için,

• 2a tam sayıdır.

• a + b rasyonel sayıdır.

• a : c irrasyonel sayıdır.

bilgileri verilmiştir.

Buna göre,

I. a tam sayıdır.

II. b tam sayıdır.

III. c irrasyonel sayıdır.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve III E) II ve III

P:104

3. Bölüm

104

Test 01 Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı

6.

• 0

• –3 • r

• æ17

• –7

• 7,3

N

Z

Q I

• æ25

• –æ37

5

1 • –

Yukarıda şemada verilen sayıların doğru yerleşmiş olması için hangi iki sayı yer değiştirmelidir?

A) –7 ile æ25 B) æ17 ile æ25 C) –7 ile7 3,

D) –æ37 ile –7 E) æ25 ile 7 3,

7. x

y

z

15

3

5

45 3

3

15 5

=

olarak veriliyor.

Buna göre,

I. x : z çarpımı tam sayıdır.

II. x : y çarpımı doğal sayıdır.

III. x

y rasyonel sayıdır.

IV. z

y tam sayıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) I ve II B) II ve III C) I, II ve III

D) I, II ve IV E) I, II, III ve IV

8. a ve b reel sayıları için şunlar bilinmektedir:

• a ve b irrasyonel sayıdır.

• a + b rasyoneldir.

• a : b irasyoneldir.

Buna göre, (a, b) ikilisi aşağıdakilerden hangisi

olabilir?

A) ,

5

3

5

3 e o - B) (§3 + 1, §3 – 1)

C) (§5, –§5) D) (5 – §2, 5 + §2)

E) (3 + §3, 1 – §3)

9. a, b, c ve d gerçek sayıları için a < b < 0 ve

c > d > 0 dır.

Buna göre,

a ≤ x < b

c < x ≤ d

eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) [a, b) , (c, d] B) [a, b) + (c, d]

C) [a, d] – (b, c) D) (a, b] , [c, d)

E) [a, d] – [b, c]

10. A = [–3, 2]

B = [1, 3)

olduğuna göre, Aı + B kümesi aşağıdakilerden

hangisidir?

A) (2, 3) B) (1, 2) C) (–3, 1]

D) (–3, 2] E) [1, 2)

P:105

Birinci Dereceden Denklemler - I 3. Bölüm

105

Test 02

1.

(x –1) cm

(2x +5) cm

Yukarıda ebatları verilen dikdörtgenlerden ABCD karesi elde edilmiştir. (x > 1)

A B

D C

Buna göre, x kaçtır?

A) 2 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9

2. 7 – b – 6x = 3ax + 4

denkleminin çözüm kümesinin boş küme olması

için,

I. b = 3

II. a = –2

III. a : b < 0

IV. b ≠ 3

ifadelerinden hangileri aynı anda kesinlikle sağlamalıdır?

A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III

D) II ve IV E) II, III ve IV

3. 2 = 6

5 = 20

3 = 15

Yukarıda verilen şekillerin eşitliği şekil ve içerisinde

yazan sayı ile belli bir kurala göre bulunmuştur.

Buna göre,

x –

+

= 8

x y = 21

y

eşitliklerinde, y kaçtır?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2

3 E) 2

4. şekillerinin solunda ya da sağında bulunan

, işlemleri ile ilgili,

: Sağdaki yazan sayı soldaki yazan sayının x + 1

fazlası,

: Soldaki yazan sayı sağdaki yazan sayının 2 katı

şeklinde tanımlanmaktadır.

Örneğin, 5 x + 6 x + 1 fazlası

8 4 2 katı

Buna göre,

4 14

işleminde x kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

P:106

3. Bölüm Birinci Dereceden Denklemler - I

106

Test 02

5. Firma adı A B C D

Yolcu sayısı 25 35 28 32

Yukarıdaki tabloda bir ilin dört farklı otobüs firmasının başka bir ile, bir seferde taşıdığı o gün içerisindeki yolcu sayısı verilmektedir.

• A firması B firmasından 2 sefer fazla yapmıştır.

• C firması D firmasından 1 sefer fazla yapmıştır.

• Seferler sonucunda toplam 438 yolcu taşınmıştır.

Buna göre, A ve C firmalarının yaptığı toplam

sefer sayısı kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

6.

Duvar Duvar

Boşluk

Yukarıda yüzü seyirciye dönük sahnede bulunan Çınar’ın,

• Sol kolunun duvara olan uzaklığı, sağ kolunun

duvara olan uzaklığının 4

1 ünden 1 m fazladır.

• Çınar’ın sahnede kapladığı yer genişlik olarak

0,5 m dir.

• Duvar ile sahne arasındaki boşluk 1 m dir.

• Sahnenin uzunluğu 8 m dir.

Buna göre, Çınar’ın sağ kolunun duvara olan mesafesi kaç metredir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

7. Birbirine eş üç kâğıt aşağıdaki gibi sırası ile iki, üç ve

dört eş parçaya ayrılıyor ve eş parçalar kendi aralarında harflendirilip, birer parçaları büyük bir kartona

aşağıdaki gibi yapıştırılıyor.

A A

A

A B

B B B

B

C

CCC

21,7 cm

11,2 cm

Buna göre, kartonun AB kenarının uzunluğu kaç

santimetredir?

A) 29,1 B) 29,8 C) 30,1 D) 30,8 E) 31,2

8. a bir gerçel sayı n ≥ 3 olmak üzere her n doğal sayısı

için oluşturulan n – gen,

n = 3 için 3 - gen a

a

3

1 = +

n = 4 için 4 - gen a

a

4

1 = +

n = 5 için 5 - gen a

a

5

1 = +

h

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre,

x = 5

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

A) –1 B) 6 C) 21 D) 43 E) 45

P:107

3. Bölüm

107

Birinci Dereceden Denklemler - II Test 03

1.

A

A B

B B B

A B 60 cm

65 cm

?

Yukarıda birbirine özdeş olan A ve B kutularının üç

rafa dizilmiş konumları verilmiştir.

Raf uzunluğu 120 cm olduğuna göre, en alttaki

rafta oluşan boşluk kaç santimetredir?

A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90

2. Bir kasabada yapılacak olan belediye başkanlığı seçimi için yarışan A ve B adaylarının oy durumları ile

ilgili şunlar bilinmektedir:

• Oy sayma işlemi 17.00 de başlamıştır.

• 17.40 itibarıyla A adayı sayılan oyların %80 ini almıştır.

• 18.00 de sayım işlemi bitmiş ve A adayı oyların

%70 ini alarak yeni dönemde belediye başkanı

olmuştur.

• 17.40 ile 18.00 arası A adayına 110, B adayına

90 adet oy verilmiştir.

• Geçersiz sayılan oy hiç olmamıştır.

Buna göre, kasabada kaç kişi oy kullanmıştır?

A) 300 B) 400 C) 450 D) 500 E) 600

3. Emre Bey, oynadığı futbol kulübüne gelen üst formalarının arkasına numara bastıracaktır. Formada

numaranın basılacağı alan formanın genişlik ve

uzunluğunun çarpımının %5 i kadarlık bölgede olacaktır ve yapılan baskının her santimetrekaresi için

20 kuruş ödeme yapacaktır.

Numara

alanı

Uzunluk

Genişlik

Beden Genişlik Uzunluk

L 65 cm 80 cm

M 60 cm 75 cm

Emre Bey’in numara basılması için verdiği M beden

tişört sayısı, L beden tişört sayısının 2 katından 1 eksiktir.

Emre Bey baskılar için toplam 1091 lira ödediğine

göre, kaç tane M beden tişörte baskı yaptırmıştır?

A) 11 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21

4. Aşağıda kareler ve köşelerinde çemberlerden oluşan

bir düzenek verilmiştir. Çemberlerin ve karelerin içerisinde tam sayılar yazmaktadır.

A B

7 –3

4

4 3

5

6

C D

–1 2

Bu düzenekte her bir karenin içinde olan sayının karesi bu karenin köşelerinde bulunan sayıların toplamına eşittir.

Buna göre, A + D toplamı kaçtır?

A) 5 B) 8 C) 11 D) 19 E) 27

P:108

3. Bölüm

108

Test 03 Birinci Dereceden Denklemler - II

5. Gerçel sayılar kümesinde gösterimi ile her x gerçel sayısı

x x = + 3 1

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre,

x 1 - = 4

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6.

1. üçgen 1. daire 2. üçgen 2. daire

Bir sayı oyunu ile ilgili şu kurallar verilmiştir.: •

İlk değer soldaki üçgene verilir.

• Üçgene yazılan sayının 3 katının 2 eksiği değer

ilk üçgenin sağındaki daireye geçilir.

• İkinci üçgen içerisine yazılan sayı birinci dairenin

içindeki ifadenin 3 katının 2 fazlası değer almaktadır.

• Bu işlem aynı kurallarla devam etmektedir.

Bu dört şekil için işlemler sırasıyla uygulandığında üçgene verilen sayı x ve son daireye yazılı

ifade 40 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. Bir öğrenci 0,4 sayısını aşağıdaki kurallara göre modelliyor.

• Bütün olarak bir dikdörtgeni aşağıdaki gibi eş parçaya bölmek için x adet doğru parçası çiziyor.

1

2

x

• Dikdörtgen içindeki eş parçalardan iki tanesinin

içini boyuyor.

1

2

x

• Boyalı bölgelere karşılık 0,4 sayısı karşılık gelir

diyor.

1

2

x

0,4

Buna göre, öğrenci başlangıçtaki dikdörtgeni eşit

parçalara bölmek için kaç tane doğru parçası çizmiştir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. a, b, c gerçel sayılar olmak üzere gösterimi

a b c = a c

b biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre,

13 2017 2019 – x 2017 2019 = 6

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 20

P:109

3. Bölüm

109

Birinci Dereceden Denklemler - III Test 04

1.

Yukarıda 6 x 15 boyutlarında bir kareli sistem verilmiştir.

Bu sistemde,

• Aynı sütunda bulunan karelerde sayılar yukarıdan aşağıya ikişer artmaktadır.

• Aynı satırda bulunan karelerde sayılar soldan

sağa 1 artmaktadır.

• Boyalı bölgedeki en küçük iki tam sayının toplamı

boyalı bölgedeki en büyük sayıya eşittir.

Buna göre, boyasız bölgedeki en büyük sayının

rakamları çarpımı kaçtır?

A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20

2.

3 7 36

2 z

y

x

48

6

1

140

k

5

Yukarıda verilen eşkenar dörtgenlerin köşelerinde

bulunan sayıların çarpımı, eşkenar dörtgen içerisinde yazan sayıya eşittir.

Buna göre,

y T k

x

z

ifadesinde T kaçtır?

A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40

3. Adım uzunluğu, yürümek için yapılan ayak hareketlerinin her birinin uzunluk cinsinden değeridir. Adım

uzunluğu, standart olmayan bir ölçü birimidir.

Zümrüt Berke

Zümrüt’ün bir adım uzunluğu 78 cm ve Berke’nin

bir adım uzunluğu 92 cm dir. Zümrüt ve Berke aynı

anda birbirlerine doğru hareket ediyorlar. İkisi de

15 adım attığında aynı noktada buluşuyorlar.

Buna göre, Zümrüt ve Berke’nin yürümeye başladıkları noktalar arasındaki uzaklık kaç metredir?

A) 23,5 B) 24,5 C) 25,5 D) 27,5 E) 30,5

4.

Bir reklam panosunda sırasıyla P, U, A, N harfleri

renkli ışıklarla farklı sürelerde yanmaktadır. P harfi

2 saniye, A harfi 4 saniye, N harfi U harfinin yanma

süresinin 3 katı kadar süre ile yanmaktadır.

Reklam panosunun bir tam tur yanması sırasında

N harfi m saniye kadar yandığında panonun tüm

harflerinin yanması k saniye sürdüğüne göre,

m ile k arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4m – 3k + 12 = 0 B) 3m + 4k + 15 = 0

C) 3m – 4k + 18 = 0 D) 4m + 3k – 15 = 0

E) 4m – 3k + 18 = 0

P:110

3. Bölüm

110

Test 04 Birinci Dereceden Denklemler - III

5. Bir dairede yer alan her bir çokgenin içindeki sayının,

bulunduğu çokgenin kenar sayısı ile çarpılması sonucu elde edilen sayıların toplamına bu dairenin sayısal değeri denir.

x 4 3 6

Yukarıdaki dairelerin sayısal değerleri, biri diğerinden 3 eksik olacak şekilde belirlenmiştir.

Buna göre, x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

A) 12 B) 9 C) 6 D) 5 E) 3

6.

x

y

Yukarıda Tuğba Hanım’ın evi için almış olduğu beşer

parçadan oluşan dekoratif tablo verilmiştir.

Tuğba Hanım tabloları şekildeki gibi parçaların

kısa kenarı kadar aşağıda olacak şekilde astığında tablonun çevre uzunluğu 90 cm, bir parçasının çevre uzunluğu 26 cm olduğuna göre,

tablonun bir parçasının alanı kaç santimetrekaredir?

A) 36 B) 45 C) 52 D) 65 E) 117

7. Aşağıda verilen çark biçimindeki bir sistemde çember şeklindeki daire şeklindeki kutular içerisinde

yazan sayı hem kutu içerisinde bulunan topların üzerinde yazan numarayı hem de toptan kaç adet olduğunu göstermektedir.

12

a

10

a

5

8

Çark saat yönünde döndüğünde altta bulunan sepetin üstüne gelen daire biçimindeki kutunun rengi;

• mavi ise kutudaki topların 4

1 ü,

• pembe ise kutudaki topların %60 ı

altta bulunan sepetin içerisine düşüyor.

Çark bir tam tur döndüğünde sepetin içerisine

düşen top sayısı 36 olduğuna göre, sepette bulunan top numaraları toplamı kaçtır?

A) 817 B) 705 C) 618 D) 567 E) 518

8. x = x sayısının 2 fazlasının 2 katı

x = x sayısının 2 katının 2 eksiği

şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre,

x 1 + + x = 2 5

eşitliğini sağlayan, x değeri kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

P:111

3. Bölüm

111

Birinci Dereceden Denklemler - IV Test 05

1.

1. kitaplık 2. kitaplık

Raflar arası mesafenin aynı olduğu iki eş kitaplıkta

aynı kalınlığa sahip 5 kitaptan 2 tanesi birinci kitaplığın 2. rafına konulduğunda üstteki kitabın üst kısmının zeminden yüksekliği 58 cm, kitapların 3 tanesi

ikinci kitaplığın 5. rafına konulduğunda üstteki kitabın

üst kısmının zeminden yüksekliği 227 cm dir.

Buna göre, iki raf arası kaç santimetredir?

(Raf kalınlıkları ihmal edilecektir.)

A) 53 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

2. Pozitif reel sayılarda tanımlı a, b, x ve y sayıları için

+ , x işlemleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.

( ) ( )

a b b

a

b

x x y x 1 2 y

+ = +

= + + -

Buna göre, 4 3 x işleminin sonucu kaçtır?

A) 5

24 B) 5 C) 5

26 D) 5

27 E) 6

3. x

y

= x + 3y

x y = 3y – x

şeklinde tanımlanıyor.

4

5

3 k = 8

olduğuna göre, k kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

4.

a cm

Şekil-I Şekil-II

a + 5 cm

Şekil-I de boyu 25 cm olan 3 tabure, Şekil-II de boyu

109 cm olan 5 sandalye iç içe konulmuştur. İç içe

konulmuş tabureler arası mesafe a cm, sandalyeler

arası mesafe (a + 5) cm dir.

Aynı zeminde bulunan üst üste konulmuş 20 taburenin yüksekliği, üst üste konulmuş 7 sandalyenin yüksekliğine eşit olduğuna göre, a kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

P:112

3. Bölüm

112

Test 05 Birinci Dereceden Denklemler - IV

5.

a + 5 x 5a – 2

3 2x 3a – 1

Yukarıda verilen içerisindeki sayı sağında ve solunda bulunan daireler içerisinde yazan sayıların toplamına, içerisindeki sayı sağında ve solunda

bulunan daireler içerisinde yazan sayıların çarpımına

eşittir.

Buna göre, a kaçtır?

A) 1 B) 0 C) –1 D) –2 E) –3

6. Bir marangozun elinde yeterli sayıda dikdörtgen biçiminde ve kare biçiminde bulunan malzemelerle aşağıdaki gibi koltuklar yapacaktır.

Üçlü Koltuk İkili Koltuk Tekli Koltuk

290 cm 210 cm

Üçlü koltuğun uzunluğu 290 cm ve ikili koltuğun

uzunluğu 210 cm olduğuna göre, tekli koltuğun

uzunluğu kaç santimetredir?

A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

7. Bir televizyon ünitesinin önden görünüşü aşağıda çizilmiştir.

1. bölme

2. bölme

3. bölme

Ayşe’nin ölçümü

Barış’ın ölçümü

Üç bölmeden oluşan ünitenin 2. bölmesinde TV bulunur. Ayşe bu ünitenin boyunu yukarıdan aşağıya

ölçmektedir. Elindeki metresi 3. bölmenin tam ortasına kadar olup 185 cm bulmuştur. Barış, aynı üniteyi

aşağıdan yukarıya doğru 1. bölmenin ortasına kadar

ölçmüş ve 210 cm olarak bulmuştur.

Buna göre bu televizyon ünitesinin 3. bölmesinin

uzunluğu 1. bölmesinin uzunluğundan kaç santimetre daha fazladır?

A) 20 B) 40 C) 50 D) 55 E) 60

8.

+ ■ ● ▲

■ 12 11

● 13

Yukarıdaki toplama tablosunda ■, ● ve ▲ sembolleri

birer tam sayıyı göstermektedir.

Buna göre, ■ kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

P:113

3. Bölüm

113

Birinci Dereceden Denklemler - V Test 06

1. A

B

C

D

E

F

Balkon duvarına dekoratif amaçlı eşit uzunluğa sahip

üç farklı renkte çiçek monte eden Sevde Hanım A ve

F noktaları arasını 164 cm olarak ölçmektedir.

3|DE| = 4|EF| = 5|CD|

olduğuna göre, sarkan yapay çiçeğin uzunluğu

kaç santimetredir?

A) 54 B) 64 C) 70 D) 94 E) 120

2. Koordinat sisteminde bir doğru üzerinde bulunan ve

koordinatları tam sayı olan noktalara “evdekal noktası” denir.

Buna göre, –x + 3y = 15 doğrusunun koordinat

sisteminin II. bölgesinde bulunan kaç tane evdekal noktası vardır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

3.

a + 3

a – 1

A

B

Yukarıda verilen şekilde,

• A satırında yazan her sayı, solundaki sayının

4 katının 3 eksiğine eşittir.

• B sütununda yazan her sayı, altındaki sayının

6 katının 5 fazlasına eşittir.

Buna göre, a kaçtır?

A) 0,16 B) 0,17 C) 0,18 D) 0,19 E) 0,2

4.

Şekil-I

Şekil-III

Şekil-II

Şekil-I ve Şekil-II de verilen eşit kollu teraziler dengededir.

Buna göre, Şekil-III teki terazinin dengede olabilmesi için sağ keseye kaç tane konulmalıdır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

P:114

3. Bölüm

114

Test 06 Birinci Dereceden Denklemler - V

5. T

T

Y

T T 21

23

Yukarıdaki karelerin içinde bulunan şekiller birer sayı

belirtmekte olup aynı şekiller aynı sayıyı ifade etmektedir.

Her satır ve sütundaki şekillerin değerlerinin toplamı ok yönünde belirtildiğine göre, Y2 – T2 işleminin sonucu kaçtır?

A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 11

6. Diyetisyenler tarafından ideal kilo hesabı yapmak için

kullanılan formül, A = (B – 100) : 0,9 şeklindedir.

Bu formülde A kilogram cinsinden ideal kiloyu, B santimetre cinsinden boy uzunluğunu göstermektedir.

• Erhan, 85 kg ağırlığında ve 1,9 metre uzunluğundadır.

• Songül, 58 kg ağırlığında ve 1,7 metre uzunluğundadır.

Buna göre, Erhan ve Songül’ün ideal kiloda olabilmesi için yapması gerekenlerden hangisi doğrudur?

Erhan Songül

A) 4 kg almalıdır 5 kg vermelidir.

B) 4 kg vermelidir. 5 kg almalıdır.

C) 5 kg almalıdır. 4 kg vermelidir.

D) 4 kg almalıdır. 4 kg vermelidir.

E) 5 kg vermelidir. 5 kg almalıdır.

7. a a ab b

a a a a b b a

40 cm

52 cm

Bir terzi, şekildeki kumaşın boyunu a ve b cetvellerini

kullanarak ölçtüğünde 1. durumda kumaşın sonunda

40 cm kaldığını, 2. durumda ise kumaşı 52 cm geçtiğini görüyor.

a cetvelinin uzunluğu, b cetvelinin uzunluğunun

4 katından 30 cm kısa olduğuna göre, kumaşın

boyu kaç santimetredir?

A) 256 B) 240 C) 236 D) 220 E) 216

8. 130 cm

1. raf

2. raf

80 cm

60 cm

3. raf

A A

A

B

Birbirine özdeş A marka deterjanları ile birbirine

özdeş B marka deterjanların 130 cm uzunluğundaki

bir rafa dizilişi şekilde gösterilmiştir.

Birinci rafta 80 cm, ikinci rafta 60 cm boşluk kaldığına göre, üçüncü raftaki boşluk kaç santimetredir?

A) 90 B) 95 C) 98 D) 105 E) 110

P:115

3. Bölüm

115

Birinci Dereceden Denklemler - VI Test 07

1.

38 cm

12 cm

Şekil-I

Şekil-II

Eşit uzunlukta iki kâğıt şerit Şekil-I deki gibi 12 cm

uzunluğundaki kısımları üst üste gelecek biçimde

Şekil-II deki gibi yapıştırılmıştır.

Şekil-II deki şeridin uzunluğu 38 cm olduğuna

göre, yapıştırma işleminden önce bir şeridin

uzunluğu kaç santimetredir?

A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26

2.

1 2 3

Yukarıda verilen dart tahtasına Tuğra, Erdem, Kemal

ve İlteriş atışlar yapmışlardır.

Üç bölmenin puanı farklı olmak üzere,

• Tuğra 1 numaralı bölgeye 3 atış, 2 numaralı bölgeye 2 atış, 3 numaralı bölgeye 1 atış yapmış ve

39 puan almıştır.

• Erdem 1 numaralı bölgeye 2 atış, 2 numaralı bölgeye 1 atış, 3 numaralı bölgeye 3 atış yapmış ve

27 puan almıştır.

• Kemal 1 numaralı bölgeye 1 atış, 2 numaralı bölgeye 3 atış, 3 numaralı bölgeye 2 atış yapmış ve

24 puan almıştır.

Buna göre, her üç bölgeye de ikişer atış yapan İlteriş’in aldığı puan kaçtır?

A) 15 B) 25 C) 30 D) 37 E) 45

3.

ABC D

Yukarıda yan yana bulunan birbirinden farklı uzunluktaki dört kalem ve bu kalemlerin uzunlukları ile ilgili bilgiler verilmiştir. Kalemlerin uzunlukları birer tam

sayıdır.

• D kalemi 30 mm uzunluğundadır.

• B kaleminin uzunluğunun 2 katının 38 eksiği D

kaleminin uzunluğundan fazladır.

• A kaleminin uzunluğu B kaleminin uzunluğundan

4 mm fazladır.

• C kaleminin uzunluğu A kaleminin uzunluğunun

3 katından daha uzundur.

Buna göre, kalemlerin boylarının uzunlukları toplamı en az kaç milimetredir?

A) 222 B) 220 C) 218 D) 216 E) 210

4.

X bakterisi Y bakterisi

Bakteri popülasyonunda meydana gelen her bölünmeye generasyon, iki generasyon arasında geçen

zamana da generasyon süresi denir. Her generasyon sonunda fert sayısı 2 katına çıkmaktadır.

• X bakterilerinin generasyon süresi 3 dakika,

Y bakterilerinin generasyon süresi 4 dakikadır.

• X ve Y bakterileri aynı ortamda birbirine zarar

vermeden generasyonları aynı şekilde devam etmektedir.

Aynı anda ortama X bakterisinden 2 tane, Y bakterisinden 8 tane konulmuştur.

Buna göre, en az kaç dakika sonra X bakterilerinin sayısı, Y bakterilerinin sayısından çok olmaya

başlar?

A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30

P:116

3. Bölüm

116

Test 07 Birinci Dereceden Denklemler - VI

5. Aşağıda üç büyük çember ve çemberlerin etrafında

içinde sayılar yazılı olan çemberlerden oluşmuş bir

düzenek verilmiştir.

a

c c

8

b

3

Bu düzenekteki her bir büyük çemberin üzerindeki

küçük çemberlerin içinde yazılı olan sayıların toplamı

birbirine eşittir.

Buna göre, a – b farkı kaçtır?

A) –3 B) –5 C) –7 D) –8 E) –9

6. 5 7

Yukarıdaki kutucukların her birinin içine birer sayı yazılacaktır. Bu kutular ve içine yazılacak sayılarla ilgili

şunlar bilinmektedir:

• İlk ve son kutuya sırasıyla 5 ve 7 yazılmıştır.

• Kutucuklara yazılan sayıların toplamı 27 dir.

• İlk üç kutuya yazılacak sayıların toplamı 17 dir.

• Son üç kutuya yazılacak sayıların toplamı 14 tür.

Buna göre, sarı kutulara yazılacak sayıların çarpımı kaçtır?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

7.

IIIII

I

Yukarıda I. kefesi boş olan kefe ağırlıkları önemsiz

eşit kollu bir terazi verilmiştir.

II ve III numaralı kefeleri dengede iken tüm düzeneğin dengeye gelmesi için I numaralı kefeye

mavi renkli ağırlıklardan kaç tane konulmalıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

8. 1

8

6x

7 x 11

Yukarıdaki sayı piramidinde taranmamış her karedeki sayı bir üst satırdaki kendine bağlı yine taranmamış karelerin içinde yazan sayıların toplamı

biçiminde elde ediliyor.

Örneğin, ikinci satırdaki 8 sayısı bir üst satırdaki kendisine bağlı taranmamış iki kare içinde bulunan 1 ve

7 sayılarının toplamıdır.

Buna göre, x değeri kaçtır?

A) 11 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

P:117

3. Bölüm

117

Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri - I Test 08

1. Basit kesirler –1 ile 1 arasındaki kesirlerdir. Tam sayılardan sadece 0 basit kesirdir.

x

4

2 3 - kesrinin basit kesir olması için x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. Üç kardeş kendi arasında şu şekilde sohbet etmektedir.

• Sıla: 2x + 1 yaşındayım.

• Banu: 2x + 3 yaşındayım.

• Cemil: 3x – 2 yaşındayım.

İçlerinde yaşı en büyük olan Banu, en küçük olan

Sıla olduğuna göre, x in alabileceği en büyük tam

sayı değeri kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 9

3. A, B, C, D, E çubuklarının boyları sırasıyla a, b, c, d,

e cm dir ve a, b, c, d, e boyları arasında

7c < 4b < a < 4e < 3d

eşitsizliği vardır.

Buna göre,

I. En uzun çubuk d dir.

II. e çubuğunun boyu b çubuğunun boyundan uzundur.

III. En kısa çubuk c dir.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

4.

8. katın fiyatı 400 000 lira

1. katın fiyatı 240 000 lira

Yukarıdaki 8 katlı bir apartmanın daire fiyatları ile ilgili şunlar bilinmektedir:

• Her katta iki daire bulunmaktadır.

• Daire fiyatları üst kata çıktıkça 20 000 liranın katı

olacak şekilde artmaktadır.

• 1. kattaki dairelerin fiyatı 240 000, 8. kattaki dairelerin fiyatı 400 000 liradır.

Buna göre, apartmandan 6 daire alacak bir kişinin ödeyeceği ücret kaç farklı değer alabilir?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 33 E) 37

P:118

3. Bölüm

118

Test 08 Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri - I

5. x ve x ifadeleri şu şekilde tanımlanmıştır.

• x tam sayı ise

x x = = x

• x tam sayı değil ise

üçü ü ü ›

ü ü üçü ›

x x ten k k en b y k tam say

x x ten b y k en k k tam say

=

Buna göre, 8 6, , 2 1 + 5 7 işleminin sonucu

kaçtır?

A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26

6. Ahmet, Bülent, Ceyhun ve Dilaver’in elindeki bilye

sayıları ile ilgili şunlar bilinmektedir.

• Bülent’in 12 tane bilyesi vardır.

• Ceyhun’un bilye sayısı Ahmet’in bilye sayısının

2 katından azdır.

• Dilaver’in bilye sayısı Bülent’in bilye sayısının

7 fazlasından azdır.

• Ahmet’in bilye sayısı Dilaver’in bilye sayısının

1,5 katı kadardır.

Buna göre, dört arkadaşın bilyeleri toplamı en

fazla kaçtır?

A) 108 B) 109 C) 110 D) 111 E) 112

7. Aşağıda bir soru ve bu soru için yapılan bir çözüm

verilmiştir.

Soru:

x

x 3

1

> 3 -

+

eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm:

1. adım: x + 1 > –3(x + 3)

2. adım: x + 1 > –3x – 9

3. adım: x + 3x > –9 – 1

4. adım: 4x > –10

5. adım: x > 2

5 -

Bu problemin çözümündeki ilk hata kaçıncı

adımda yapılmıştır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8. Teknoloji ve CD çalarlardan önce teyplerde müzik

dinlemek için kaset çalarların yeri ayrıydı. Evde sandıktan 9 adet kaset çalar bulan Deren 2 cm genişliğindeki kaset çalarları aralarında 8 cm boşluk olacak

şekilde dizerek kendisine oyun hazırlamıştır. En baştaki kaseti devirince sırasıyla bütün kasetler devrilmiştir.

. . .

B

A

8 cm

2 cm

Buna göre, A ile B arası uzaklığı veren eşitsizlik

aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 ≤ x ≤ 64 B) 0 ≤ x ≤ 82 C) 0 ≤ x < 82

D) 18 ≤ x ≤ 82 E) 18 ≤ x < 82

P:119

3. Bölüm

119

Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri - II Test 09

1. Yaz tatilini değerlendirmek isteyen Canan İngilizce

kursuna katılmaya karar vermiştir. İki kurs ile görüşen Canan iki kurstan aşağıda tabloda verilen ücret

bilgisini almıştır.

Kurs Kurs Kayıt Ücreti Ders Saat Ücreti

A – Ders saati 35 lira

B 1000 lira İlk 5 ders ücretsiz, sonraki ders saati 20 lira

B kursuna yazılmaya karar veren Canan, kaçıncı

dersten sonra ekonomik olarak kârlı duruma

geçer?

A) 40 B) 45 C) 48 D) 54 E) 60

2. 100 adet \"2

Kibrit kutusu içerisine konulan kibrit çöpü sayısı üzerinde 100 adet yazsa da bazen tutmayabiliyor. Belli

bir miktar eksik-fazla gelebilmektedir. Yukarıda verilen 100 adetlik kibrik kutusunda \"2 lik bir hata payı

verilmektedir.

Buna göre, 8 kibrit kutusu içerisinden çıkabilecek

toplam kibrit çöp sayısını veren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) 780 ≤ x ≤ 820 B) 780 < x < 820

C) 790 ≤ x ≤ 820 D) 784 ≤ x ≤ 816

E) 784 < x < 816

3.

Bir basketbol kulübü gençleri basketbola özendirmek

için 15-18 yaş arası basketbol yarışması düzenlemiştir. Yarışmaya katılan Yasin ve Selahattin onar atış

yapmışlardır.

• 2 ve 3 sayılık bölgeden atış yapılacaktır. Yapılan

10 atışın kaçar tanesinin 2 ve 3 sayılık bölgede

olduğu bilinmemektedir.

• Yasin ve Selahattin’in en az üçer atışlarının isabet ettiği bilinmektedir.

Buna göre, Yasin ve Selahattin’in 10 atış sonunda aldığı toplam puanı veren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) 18 ≤ x ≤ 60 B) 18 ≤ x ≤ 40 C) 12 ≤ x ≤ 60

D) 6 ≤ x ≤ 30 E) 12 ≤ x ≤ 40

4. Vitamin manavı satışlarını arttırmak için alınan ürünleri kilogram miktarı arttıkça fiyatında düşüş olacak

şekilde bir kampanya düzenlemiştir. Aşağıdaki tabloda bazı meyvelerin kilogram aralıklarına göre 1 kg

ücretleri verilmiştir.

Kg miktarı Elma Portakal Muz

0 < x ≤ 3 1,75 2,5 6

3 < x ≤ 5 1,50 2,25 5,5

5 < x ≤ 7 1,25 2 5

7 kg sonrası 1 1,5 4,5

Manava giden Recep Bey, 7 kg elma, 6 kg portakal, 2 kg muz alırsa manava kaç lira ödeme yapmalıdır?

A) 32,25 B) 32,75 C) 33,25

D) 33,75 E) 34,25

P:120

3. Bölüm

120

Test 09 Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri - II

5. Aşağıda sayı doğrusunda Ayhan, Buse, Ceyda, Deniz’in evleri baş harfleri ile gösterilmiş ve evleri arası

uzaklıklar verilmiştir.

180 m

A B C D

200 m

• Ayhan ve Ceyda’nın evleri arası uzaklık 200 m,

Buse ve Deniz’in evleri arası uzaklık 180 m dir.

• Ayhan ve Buse’nin evleri arası uzaklık, Ceyda ve

Deniz’in evleri arası uzaklığının 2 katından azdır.

Buna göre, Buse ve Ceyda’nın evleri arası uzaklığın alabileceğin en büyük değerin onlar basamağındaki rakam kaçtır?

A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

6. A, B, C ve D kütlelerinin üçünün ağırlığı aynıdır.

C D

A B

C

A D

B

Yukarıdaki eşit kollu terazilere göre,

I. A ve C bilyeleri eşit ağırlıktadır.

II. C ve D bilyeleri eşit ağırlıktadır.

III. A bilyesi B bilyesinden daha hafiftir.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

7. k, m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere aşağıdaki

dairelerin içerisine yazılan sayılar soldan sağa ve yukarıdan aşağıya artmaktadır.

4 2k + 2 k : m

n

10 k : n 19

Buna göre, m : n + k ifadesinin en küçük değeri

kaçtır?

A) 38 B) 36 C) 22 D) 19 E) 17

8. Aşağıdaki sayı doğrularında sırasıyla x

1

ve y

1

sayılarının bulunduğu aralıklar gösterilmiştir.

–1 0 1 2

2

3

2

5

–1 0 123

3

5

9

3

2

Buna göre, x + y toplamının bulunduğu aralık

aşağıdakilerden hangisidir?

012345

3

10

6

13

A)

B)

012345

6

7

2

7

C)

012345

7

6

3

10

D)

012345

6

7

3

11

E)

6

012345 13

45

43

P:121

3. Bölüm

121

Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri - III Test 10

1. Bir kitabevi tanesini 3x + 7 liraya aldığı soru bankasının tanesinin,

• x – 1 liraya satarsa zarar etmektedir.

• 2x + 11 liraya satarsa kâr elde etmektedir.

Buna göre, x in alabileceği farklı tam sayı değeri

vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2. Analitik düzlemde

(x – 4)(y + 2) ≥ x : y + 4

eşitsizliğin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y

x 6

–3

B) y

x 6

–3

C) y

x –6

3

D) y

x

3

–6

0

E) y

x 6

6

0

3. Aşağıdaki tabloda bir mağazada satılan pantolon ve

gömlek fiyatları, bir günlük satış adetleri ve bu satışlar sonunda elde edilen toplam gelirler gösterilmiştir.

Birim Fiyat

(Lira)

1 Günlük

Satış

(Adet)

Elde Edilen

Toplam Gelir

(Lira)

Pantolon x 15

Gömlek y 20

Her iki üründen elde edilen toplam gelirler 5100 ve

gömleğin fiyatı 105 ile 150 lira arasındadır.

Buna göre, pantolonun fiyatı için aşağıdakilerden

hangisi doğrudur?

A) 160 < x < 165 B) 150 < x < 170

C) 140 < x < 150 D) 135 < x < 140

E) 140 < x < 200

4. Gerçel sayılar kümesinde sembolü aşağıdaki gibi

tanımlanıyor.

,

, x x x bir tam say ise

x tenk k enb y k tam say x tam say de ilise

›

üçü ü ü › › € = *

Örneğin,

3 = 3 ve 3,8 = 3 tür.

Buna göre,

2x – 1 = 7

eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdaki eşitsizliklerin hangisinde bulunur?

A) 4 ≤ x 2

9

< B) 3 ≤x 2

7

< C) ≤x4 2

9

<

D) 5 ≤ x 2

11

< E) ≤x5 2

11

<

P:122

3. Bölüm

122

Test 10 Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri - III

5. y

x

Profesyonel tenis kortu ölçüleri yaklaşık olarak uzunluğu 23 m ile 24 m arasında ve genişliği ise 10 m ile

12 m arasında olabilen dikdörtgensel bir bölge olmalıdır.

Buna göre, standartlara uygun uzunluğu x metre

ve genişliği y metre olan tenis kortunun alanının

en fazla ve en az olduğu aşağıdaki eşitsizliklerin

hangisi ile bulunabilir?

A) 24 ≤ x:y ≤ 276 B) 240 ≤ x:y ≤ 288

C) 230 ≤ x:y ≤ 276 D) 230 ≤ x:y ≤ 288

E) 250 ≤ x:y ≤ 280

6. Kilosu 3a liraya alınan muzun kilosu 7b liraya satılıyor.

a ile b arasıda 6a + 4b = 18 bağıntısı olduğuna

göre, muzun satışından kâr edilebilmesi için

muzun kilogramının satış fiyatının en küçük tam

sayı değeri kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

7. x + 2y ≤ 4

2x + y ≤ 4

eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin analitik

düzlemde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

x

A) y

0

4

2

2 4

x

E) y

0

4

2

2 4

x

B) y

0 2

2 4

4

x

C) y

0

4

2

2 4 x

D) y

0 2

2

1

4

8.

≥

x y

x

y

2 3 6 0

2

0

≤

+ - <

Analitik düzlemde eşitsizlik sistemini sağlayan

noktalar kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y

x 3

2

B)

C) D)

0

E) y

x 2

–2

–3

0

y

x

3

2 3

0

y

x 3

2

–2

0

y

x

3

2

–2

0

P:123

3. Bölüm

123

Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri - IV Test 11

1.

A

A 2A

2A

A

B

C

Yukarıda kendi ağırlığı ihmal edilen eşit kollu teraziye

konulan A, B, C kilolarının konulduktan sonraki görüntüsü verilmiştir.

Buna göre A, B ve C ağırlıklarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) C > B > A B) B > A > C C) B > C > A

D) A > B > C E) C > A > B

2. Bir x pozitif tam sayısı için Kx yarı açık aralığı

Kx = [–x, 3x)

şeklinde tanımlanıyor.

Bu yarı açık aralıkta bulunan tam sayıların sayısı ise,

L(Kx) ile gösterilmektedir.

Örneğin, K2 yarı açık aralığı [–2, 6) ve L(K2) = 8 dir.

Yani, L(K2) = {–2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} şeklindedir.

Buna göre, L(K3) – L(K1) kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

3. Bir üniversite yüksek lisans programına öğrenci seçmek için senato kararını aşağıdaki gibi açıklamıştır.

“A: Ales puanı, B: mülakat puanı, C: dil puanı, D: lisans mezuniyet ortalaması” şeklinde ifade edilmek

üzere Yüksek Lisans Seçme Puanı (YLSP):

YLSP = %50 : A + %20 : B + %10 : C + %20 : D

şeklinde hesaplanmaktadır.

YLSP, 70 ve üzeri ise başvuru da bulunan adaylar

yüksek lisans öğrencisi olmaya hak kazanmaktadır.

Dil puanı 50, mülakat puanı 70, Ales puanı 74 olan

Toprak başvurduğu üniversitede yüksek lisans öğrencisi olmaya hak kazanmıştır.

Buna göre, Toprak’ın mezuniyet ortalamasının

aralığı 100 üzerinden aşağıdakilerden hangisi

olabilir?

A)

75 80

B)

50 70

C)

40 60

E)

60 65

D)

65 70

4. Bir takım elbisenin maliyeti x lira, satış fiyatı m liradır.

Bu takım elbisenin farklı iki mağazadaki satış fiyatları

şöyledir.

A mağazası: m = 3x – 200

B mağazası: m = x + 950

Takım elbisenin satışından A mağazası daha

fazla kâr ettiğine göre, takım elbisenin maliyeti ile

ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x > 750 B) x > 600 C) x > 425

D) x < 425 E) x > 575

P:124

3. Bölüm

124

Test 11 Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri - IV

5. Bir organize sanayi bölgesindeki aynı sokakta bulunan atölyelerde çalışan insan sayısının, atölyelerin

bulundukları sokaktaki kapı numaralarına göre değişimini gösteren tablo aşağıda verilmiştir.

Kapı Numarası (x) Atölyedeki Çalışan Sayısı

8 ≤ x < 12 80 – 6x

12 ≤ x ≤ 17 60 – 3x

Buna göre, bu sokakta kapı numarası 9 olan atölyede çalışan sayısı, kapı numarası 13 olan atölyede çalışan insan sayısından kaç fazladır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. Bir otomobil üreticisi standart model ve lüks model

olmak üzere iki tür otomobil üretmektedir. Standart

modelin üretimi için 200 saatlik bir iş gücü gerekirken

lüks model otomobilin üretimi için 600 saatlik bir iş

gücü gerekmektedir. Fabrikada haftalık iş gücü toplam 80 000 saat ile sınırlı olup, üretim kapasitesi ise

100 otomobildir.

Buna göre belirlenen sınırlar dahilinde standart

model otomobil sayısı x ve lüks model otomobil

sayısı y olmak üzere her iki modelden kaçar adet

üretileceğini aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden

hangisi ile bulunabilir?

A) x y ≤

x y

200 80 000

< 100

+

B) x y ≤

x y

200 800

> 100

+

C) ≤

≥

x y

200 600 100

80 000

+

D) ≤

≤

x y

200 600 80 000

100

+

E) x y

x y

200 600 80 000

100

>

+

7. Bir yük asansörü ile her biri 10 kg olan x adet kutu ve

30 kg olan y adet kutu taşınacaktır.

Asansör bir seferde en çok 400 kg ağırlığında yükü

ve en çok 20 adet kutu taşıyacaktır.

Buna göre, asansörle bir seferde en çok kaç kutu

taşınabileceğini bulmak için aşağıdaki matematiksel modellerden hangisi kullanılmalıdır?

A) 10x – 30y > 400

x + y < 20

B) 10x + 30y = 400

x + y = 20

C) 10x + 30y ≤ 400

x + y ≤ 20

D) 10x + 30y ≥ 40

x + y ≥ 20

E) 10x – 30y ≤ 400

x – y ≤ 20

8. ▲: a2 < a eşitsizliğini sağlayan bir sayı

■: b3 < b eşitsizliğini sağlayan bir sayı

●:

c c

1 1

<3 eşitsizliğini sağlayan bir sayı

şeklinde tanımlanmaktadır.

Buna göre ▲, ■, ● sayılarının sayı doğrusundaki

yerleri aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?

A)

–1 0 1

■▲ ●

B)

–1 0 1

■ ▲ ●

C)

–1 0 1

▲ ■ ●

D)

–1 0 1

● ▲

E)

–1 0 1

■ ▲ ●

■

P:125

3. Bölüm

125

Mutlak Değer - I Test 12

1. A

B C

D

80°

50°

40°

100°

a

c b

d e

m(A) = 100°, m(AB∑C) = 50°, m(BC∑D) = 80°

m(CD∑B) = 40°, |AB| = c br, |AC| = b br

|BC| = a br, |CD| = e br, |BD| = d br

Yukarıda verilere göre,

|e – c| + |c – a| + |a – e|

işleminin eşitliği aşağıdakilerden hangidir?

A) 2c B) 2e C) 2a

D) 2e – 2c E) 2c – 2a

2. |x| > x

|y| = –y

z > z2

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre,

I. x + 1 < 0

II. x : y > 1

III. |z + 2| = z + 2

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

3. Sayı doğrusu üzerinde x noktasının –3 ve 2 noktalarına uzaklıkları farkı A dır.

A sayısı ile ilgili olarak,

I. En küçük değeri –5 tir.

II. En büyük değeri 10 dur.

III. 2 farklı asal sayı değeri vardır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yanız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

4. Sayı doğrusu üzerinde bulunan A noktasının yeri

gösterilmiştir.

A 0

Sayı doğrusu üzerinde, 0 a olan uzaklığı A sayısının

0 a olan uzaklığının yarısına eşit olan noktalar işaretleniyor.

İşaretlenen sayılardan birinin A sayısına uzaklığı

9 birim olduğuna göre, A nın alabileceği değerler

toplamı kaçtır?

A) –24 B) –12 C) –6 D) 6 E) 12

P:126

3. Bölüm

126

Test 12 Mutlak Değer - I

5.

n sayma sayısı olmak üzere,

x n2 ifadesinin tanımlı olabilmesi için x ≥ 0 olmalıdır.

Buna göre, 5 1 - +x ifadesinin tanımlı olduğu

en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A) [–6, 6] B) [–5, 5] C) [–4, 4]

D) [–6, 4] E) [–4, 6]

6.

3n n + 2

x

8 2n

Yukarıda verilen yan yana olan daire içerisindeki ifadeler arası uzaklık bağlı olduğu alttaki daire içerisine

yazılmıştır.

Örneğin; 2n ile 8 arası uzaklık x birimdir.

Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 0 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18

7. İki farklı cisim, içi su dolu bir kovaya atıldığında özkütlesi daha büyük olan daha altta, özkütlesi küçük

olan daha üstte yer alır.

x ve y tam sayı olmak üzere,

|y – x| g/cm3 |x– 6| g/cm3 |3x + 8| g/cm3

boyutları aynı ve özkütleleri yukarıda verilmiş olan üç

cisim aynı anda, aynı hızla ve aynı yükseklikten içi su

dolu kaba atılıyor.

Bu üç cismin kaba atıldıktan 10 saniye sonraki

konumları şekildeki gibi olduğuna göre, y nin alabileceği en büyük pozitif tam sayı değeri kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

8. x ve y sıfırdan farklı rasyonel sayılar olmak üzere,

x

xy

y

x

y

4

3

=-

=

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 16

1 - B) 0 C) 8

1 D) 16

1 E) 16

7

P:127

3. Bölüm

127

Mutlak Değer - II Test 13

1. Aşağıda sayı doğrusu üzerinde a, b, c, d ve e noktaları veriliyor.

e d c b a

• Sayı doğrusunda 0 noktası b ve c arasındadır.

|d| = 7, |a| = 8, |d – e| = 3

olduğuna göre, |e + a| kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2.

x † –75 –72 –69 –66

1. adım 2. adım 3. adım 4. adım

. . .

y † 40 38 36 34 . . .

Yukarıda x ve y sayı örüntülerinin adım adım aldığı

değerler verilmiştir.

Buna göre, kaçıncı adımda x pozitif, y negatif

olmak şartıyla |x| = |y| eşitliği sağlanır?

A) 18 B) 23 C) 28 D) 35 E) 36

3. x y ifadesi x in y sayısına olan uzaklığı olarak tanımlanmaktadır.

a + 2

3

= 2a + 1

4

olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı

kaçtır?

A) 3

10 - B) 3

4 - C) 2 D) 3

4 E) 3

10

4.

1. parkur

2. parkur

3. bölme

25. bölme

45 bölmeli bir oyun parkurunda uzaktan kumandalı

arabalar ile oyun oynayan Çınar, 1. parkurun 3. bölmesinde bulunan kırmızı arabayı en fazla 2 bölme

geri, 32 bölme ileri, 2. parkurun 25. bölmesinde bulunan sarı arabayı en fazla 10 bölme geri, 8 bölme

ileri sürebiliyor.

Buna göre, kırmızı ve sarı arabaların gidebildiği

bölmeleri gösteren eşitsizlikler aşağıdakilerden

hangisinde doğru verilmiştir?

Kırmızı Sarı

A) |K – 19| ≤ 18 |S – 22| ≤ 10

B) |K – 18| ≤ 17 |S – 24| ≤ 9

C) |K – 19| ≤ 16 |S – 22| ≤ 11

D) |K – 18| ≤ 17 |S – 22| ≤ 10

E) |K – 19| ≤ 18 |S – 24| ≤ 9

P:128

3. Bölüm

128

Test 13 Mutlak Değer - II

5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B

Dört arkadaş, 1 den 16 ya kadar sayıların yazılı olduğu A ve B adlı iki kartla bir oyun oynayacaktır.

Bu oyunun kuralları aşağıda verilmiştir.

• Selma ile Elif birinci takım, Murat ile Zeliha ikinci

takım oluyor.

• Selma ile Elif A kartından iki sayı seçiyorlar. Bu

iki sayı arasındaki fark 3 tür.

• Murat ile Zeliha B kartından iki sayı seçiyorlar. Bu

iki sayı arasındaki fark 4 tür.

• Selma ile Murat’ın seçtiği sayılar aynıdır.

Zeliha’nın seçtiği sayı 9 olduğuna göre, Elif’in

seçtiği sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 2 B) 3 C) 8 D) 10 E) 16

6. Meteoroloji uzmanları, ülkemizde ocak ayına ait sıcaklık ortalamasının 2 °C olduğunu belirtmişlerdir.

Bununla birlikte bu sıcaklıkta 12 °C civarında sapmalar olabildiğini de vurgulamışlardır.

Buna göre, ocak ayına ait sıcaklık değerlerinin

mutlak değerli eşitsizlik ifadesi aşağıdakilerin

hangisinde verilmiştir?

A) |x + 2| ≤ 12 B) |x – 2| ≤ 12

C) |x – 12| ≤ 3 D) |x – 2| < 2

E) |x – 12| < 2

7. Aşağıda iki tane 15 cm lik cetvel verilmiştir. Bu cetveller birbirine çakıştırılarak aşağıdaki görüntü elde

edilmiştir.

B

A

Sol Sağ

Alttaki cetvel sabit kalmak şartıyla üstteki cetvel;

• sola doğru en fazla 6 cm,

• sağa doğru en fazla 4 cm

olacak şekilde kaldırma işlemleri yapılıyor.

Buna göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklığı

veren eşitsizlik ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) |x – 2| ≤ 6 B) |x – 5| ≤ 23 C) |x – 22| ≤ 5

D) |x – 22| ≤ 4 E) |x – 21| ≤ 5

8.

–2 –1 012345

Uzunluğu 3 birim olan bir ipin ucu, sayı doğrusu üzerindeki 2 noktasına tutturuluyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ipin diğer

ucunun ulaşabileceği tüm noktaları gösterir?

A) |x – 2| ≤ 3 B) |x – 3| ≤ 2 C) |x| < 3

D) |x| ≤ 2 E) |x – 3| ≤ 0

P:129

3. Bölüm

129

Mutlak Değer - III Test 14

1. Sayı doğrusu üzerinde x ve y noktaları arasındaki

uzaklık |x – y| ile bulunur.

Buna göre, sayı doğrusu üzerinde 3x + 2 ve 2x – 3

noktaları arası uzaklık 2 birim, 2y + 2 ve 3y + 2 noktaları arası uzaklık 3 birim olduğuna göre, x + y

toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) –10 B) –6 C) –4 D) 0 E) 4

2. x y , = 2 -+- y y x

şeklinde tanımlanıyor.

1 5 + - a a , = - 2 2 a 0

olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı

kaçtır?

A) –30 B) 3

50 - C) 3

25

D) 30 E) 100

3. Giriş

I II

Sonuç Sonuç

Yukarıda verilen düzenek ile ilgili şunlar bilinmektedir:

• Düzeneğe giriş yapılan sayı pozitif ise I. yolu izleyerek kendinden küçük en büyük tam sayıya dönüşerek sonuç vermektedir.

• Düzeneğe giriş yapılan sayı negatif ise II. yolu izleyerek mutlak değeri alınır ve kendisinden büyük

en küçük tam sayıya dönüşerek sonuç vermektedir.

Buna göre, düzeneğe –3,32, –1,85 ve 2,59 sayıları

giriş yapıldığında çıkan sonuçların çarpımı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 12 D) 16 E) 18

4. v(t) = |t + 17|– 2t v(t) = 3t + 1

Yukarıda iki aracın zamana bağlı (saniye) hızlanma

eşitlikleri verilmiştir.

Buna göre, kaçıncı saniyede iki aracın hızları eşit

olur?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

P:130

3. Bölüm

130

Test 14 Mutlak Değer - III

5.

Bir teknoloji marketinde en ucuz bilgisayarın 2000 lira

ve en pahalı bilgisayarın fiyatı 14 000 lira olduğu bilinmektedir.

Buna göre, bu teknoloji marketindeki herhangi

bir bilgisayarın fiyatı (F) aşağıdakilerden hangisi

ile ifade edilebilir?

A) |F – 10 000| < 6000 B) |F + 6000| < 10 000

C) |F – 8000| < 6000 D) |F – 8000| > 6000

E) |F – 6000| > 8000

6. Araçların soğutma sistemlerine yeterli miktarda antifiriz ekleyerek donma noktasını –35 °C düşürülebilir

ve kaynama noktasını 125 °C ye yükseltilebilir. Sıcaklık celsius derecesinden belirtilen aralıkta aracın

soğutucu sistemdeki karışım sıvı olarak kalacaktır.

Buna göre, soğutucu sistemindeki c sıcaklığı için

aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) |c – 20| < 45 B) |c + 20| < 45

C) |c – 20| < 50 D) |c – 20| > 50

E) |c – 45| < 80

7. Okul Adı Okul Kontenjanı

Çankaya Anadolu Lisesi 120

Atatürk Anadolu Lisesi 374

Pursaklar Fen Lisesi 60

Gazi Anadolu Lisesi 340

Mehmet Emin Resulzade A.L 204

Betül Can Anadolu Lisesi 238

H. Ömer Tarman Anadolu Lisesi 170

Ayrancı Anadolu Lisesi 204

Gölbaşı Anadolu Lisesi 102

Kalaba Anadolu Lisesi 170

Yıldırım Beyazıt Anadolu Lisesi 136

Yukarıdaki tabloda 2014-2015 ders yılında Ankara

ilindeki bazı anadolu ve fen liselerinin okul kontenjanları verilmiştir.

K okullarda kontenjanları göstermek üzere tabloya göre, K nin değişim aralığı aşağıdakilerden

hangisi ile bulunabilir?

A) |K – 170| ≤ 204 B) |K – 136| < 340

C) |K – 217| ≤ 157 D) |K + 217| < 157

E) |K – 199| ≤ 141

8. Bir sınıftaki öğrencilerin boyları 160 cm ile 190 cm

arasındadır. Bu sınıftaki bir öğrencinin boyu L cm dir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi L nin alabileceği değerleri göstermektedir?

A) |L – 100| < 20 B) |L – 120| < 15

C) |L – 120| > 15 D) |L – 175| > 15

E) |L – 175| < 15

P:131

3. Bölüm

131

Üslü İfadeler - I Test 15

1. 440 sayısının,

• Yarısı kaçtır?

• Çeyreği kaçtır?

• 8 katı kaçtır?

• Karesi kaçtır?

Aşağıdakilerden hangisi bu soruların cevaplarından biri değildir?

A) 240 B) 278 C) 279 D) 283 E) 2160

2.

ax = 1 eşitliğinde,

• x = 0 olabilir (a ≠ 0).

• a = 1 olabilir.

• a = –1 olabilir (x çift olmalı).

(x – 3)x + 1 olduğuna göre, x in alabileceği değerler aşağıdakilerden hangisidir?

A) {–1} B) {–1, 4} C) {0, 4}

D) {–1, 2, 4} E) {–1, 0, 2}

3.

4–2 512 0,125 16

1

4 x

1 –3 e o 3

1 –

Yukarıda verilen terazinin sağ ve sol kefelerinde ağırlıklar verilmiştir.

Terazi dengede olduğuna göre, x ağırlığı kaç kilogramdır?

A) 2

1 -3

e o B) 42 C) 24 D) 2

1 -5

e o E) 82

4. Bir sayı dizisinde terimler aynı sayı ile çarpılarak

devam ediyorsa bu diziye geometrik dizi denir.

Geometrik dizinin genel terimi,

:

a r

a lk terim

r Ortak arpan

n Ka nc terim

‹

ç

ç› ›

n 1 1

1

: -

J

L

K

N

P

O

şeklindedir.

Örneğin; 2 6 18 54 : : 3 3 3: geometrik dizisinde

a1 = 2, r = 3 şeklindedir.

Buna göre,

2793 1 3

1

9

1

geometrik dizisinin 51. terimi aşağıdakilerden

hangisidir?

A) 3–47 B) 3–49 C) 3–50 D) 3–51 E) 3–53

P:132

3. Bölüm

132

Test 15 Üslü İfadeler - I

5. PUAN YAYINCILIK organizatörlüğünde her yıl yapılan eğitim toplantısı 2020 yılında Antalya’da yapılmıştır. Ankara’dan gelen eğitimciler aşağıda verilen

A ve B otellerine oda kapasitelerini tam dolduracak

şekilde iki otele eşit sayıda yerleşmişlerdir.

Oda Sayısı Oda Kapasitesi

A Oteli 23 8x

B Oteli 4

1 - -x 1 e o 2

Yukarıda verilen bilgilere ve tabloya göre, x kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

6.

Şövalyenin savaştığı beş başlı ejderhanın önemli

bir özelliği vardır. Şövalye, ejderhanın beş başından

herhangi birini kestiğinde, her seferinde kesilen yerden beş yeni baş oluşmaktadır.

Şövalye birer birer bu ejderhadan altı baş keserse, ejderhanın kaç başı olur?

A) 25 B) 28 C) 29 D) 30 E) 35

(Kanguru Matematik)

7. 1 megapiksel = 106 pikseldir.

Bir sayının bilimsel gösterimi 1 ≤ a < 10 olmak üzere

a : 10n dir.

Marka Kamera Çözünürlüğü

(Piksel)

Bilimsel Gösterim

(Megapiksel)

A 1,02 : 108 1,02 : 102

B 3,78 : 105 3,78 : 10–1

C 7,8 : 107 7,8 : 10

D 6,23 : 106 62,3

E 9,3 : 109 9,3 : 103

Yukarıdaki tabloda beş farklı telefon markasının kamera çözünürlükleri piksel ve megapiksel türünden

verilmiştir.

Buna göre, hangi marka cep telefonunun kamera

çözünürlüğünün bilimsel gösterimi yanlıştır?

A) A B) B C) C D) D E) E

8.

8y

A

B

:

: : 9–2

: 34

2

3 2

e o

9

4 x –2 e o

Yukarıda verilen 8y sayısına ok işareti üzerindeki işlemler uygulanıyor ve takip eden üçgenin içerisine

yazılıyor.

A = B olduğuna göre, x kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

P:133

3. Bölüm

133

Üslü İfadeler - II Test 16

1.

BİTİŞ

F E ABCD

Yukarıda yarış pistinde verilen A, B, C, D, E ve F

direklerinin bitiş çizgisine uzaklıkları sırasıyla 2 nin

pozitif tam sayı kuvvetleri şeklindedir. Örneğin, A noktasının yarış bitiş çizgisine uzaklığı 2 m, B noktasının

22 m, C noktasının 23 m şeklindedir.

Buna göre, bitiş çizgisine 40 metre uzaklıkta olan

bir koşucu hangi direğin hizasında ya da hangi

iki direk arasındadır?

A) D B) E ile D arası C) E

D) E ile F arası E) F

2. Sayı doğrusunda 0 noktasında bulunan Özgür, aşağıda verilen işlemin sonucunun işareti negatif ise 1

birim sola, pozitif ise 1 birim sağa doğru ilerleyecektir.

Buna göre,

I. 4–6

II. –(–5)4

III. 5

3 2

-

e o

IV. –(–2)5

V. 2

1 -5

e o

Özgür 5 işlem sonucunda hangi noktada bulunur?

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

3. Batuhan Öğretmen, öğrencisi Ezgi’ye aşağıda verilen bilgilerden yola çıkarak kendisine soracağı soruyu doğru cevaplamasını istemiştir.

3x = 4

9x = 16

27x = 64 olmaktadır.

Batuhan Öğretmen’in, öğrencisi Ezgi’ye sorduğu

soru şu şekildedir:

2x = 5 ise, 8x + 1 işleminin sonucu kaçtır?

Buna göre, Ezgi’nin verdiği cevap hangisi olursa

soruyu doğru cevap vermiş olur?

A) 1000 B) 500 C) 250 D) 125 E) 100

4. A = B : B : B

B = C : C : C : C : C

D = A : B : C

Yukarıda verilenlere göre her harf bir sayıyı ifade etmektedir.

Buna göre,

D3 = A5 : B–3 : Cx

eşitliğinde x kaçtır?

A) –3 B) 0 C) 3 D) 6 E) 10

P:134

3. Bölüm

134

Test 16 Üslü İfadeler - II

5.

Yukarıda denge durumunda eşit kollu terazi verilmiştir.

Bu terazinin kefelerine,

ABC D E

(–3) – 4 –27–2 81–3

–2

1

3

–2

1

3

ağırlıklarından hangileri konulursa denge bozulmaz?

A) A ve D B) B ve C C) A ve E

D) D ve E E) C ve D

6.

Konya ilimiz ülkemizin buğday üretiminde önemli bir

paya sahiptir. Yukarıda Konya ilinde özel bir şirketin buğday saklama depoları verilmiştir. Bu depoların her birinin kapasitesi 220 kg dır. Depoların her

birinin çeyreği boştur. Alım yapılacağı gün depolar

sırasıyla tamamen doldurulup diğerine geçiş yapılacaktır. Buğday getiren kamyonlar kapasitesi dolu şekilde sırada beklemektedir ve her birinin kapasitesi

211 kg dır. Her bir kamyonun buğday boşaltma işlemi

4 dk. sürmektedir.

08.30 da buğday alımına başlandığına göre, ilk

depo dolduğunda saat kaç olur?

(Buğday alım işlemi aralıksız devam edecektir.)

A) 17.58 B) 17.02 C) 16.30

D) 12.46 E) 12.00

7. Özel olarak tasarlanmış yandaki hesap makinesindeki harf

tuşları, girilen bir sayıdan sonra

basıldığında aşağıdaki gibi çalışmaktadır.

A tuşu: Sayının sıfırıncı kuvvetini alır.

B tuşu: Sayının birinci kuvveti alır.

C tuşu: Sayının ikinci kuvveti alır.

D tuşu: Sayının üçüncü kuvvetini alır.

Örneğin, hesap makinesinde –2 yazıldıktan sonra sırasıyla A – B – C – D tuşlarına basılırsa

(–2)0 † (1)1 † (1)2 † (1)3 = 1

hesap makinesinin ekranında 1 elde edilir.

Buna göre hesap makinesinin ekranında bir sayı yazıldıktan sonra sırasıyla C – B – D tuşlarına basan

biri ekranda 729 sayısını görmüştür.

Buna göre, hesap makinesinde ilk yazılan sayı

kaç olabilir?

A) –4 B) –3 C) –2 D) 2 E) 4

8.

I

0,512 : 108 cm3

II

5,12 : 107 cm3

III

512 : 106 cm3

Yukarıda üç adet kabın hacimleri verilmiştir. Kaplar

tamamen su ile doludur.

• I. kaptaki suyun %99 u boşaltılıyor.

• II. kaptaki suyun %90 ı boşaltılıyor.

• III. kaptaki suyun yarısı boşaltılıyor.

Buna göre, son durumda kaplarda kalan su hacimlerini büyükten küçüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

A) III > II > I B) III > I > II C) II > III > I

D) II > I > III E) I > III > II

P:135

3. Bölüm

135

Üslü İfadeler - III Test 17

1. m, n birer tam sayı ve a ≠ 0 olmak üzere,

am : an = am + n, (an)

m = an : m, a

a

a n

m m n = -

şeklindedir.

A B

Yeterince su alan bir su deposu A ve B muslukları

ile doldurulacaktır. Başlangıçta A musluğundan dakikada 37 cm3, B musluğundan dakikada 93 cm3 su

akmaktadır.

A musluğundan akan su 3

1 üne düşürülür, B

musluğundan akan su 27 katına çıkarılırsa son

durumda A musluğundan dakikada akan su miktarı B musluğundan dakikada akan su miktarının

kaç katı olur?

A) 3–3 B) 3–2 C) 1 D) 31 E) 33

2. a ! Z, n ! N olmak üzere

• a : 10n ifadesinde sayının sondan n basamağı 0

dır.

• a : 10n – 1 ifadesinde sayının sondan n basamağı

9 dur.

Buna göre, 34 : 87 : 2510 – 1 sayısının sondan kaç

basamağı 9 dur?

A) 22 B) 21 C) 20 D) 19 E) 18

3. Türkiye’de, hem fidan dikimini özendirmek hem de

doğaya kazandırılan fidanların doğaya faydasından

yararlanmak için ilgili bakanlıkların yaptığı kapsamlı

ve başarılı çalışma sonucu 11 Kasım 2019 tarihinde

81 ilde eş zamanlı olarak “Geleceğe Nefes Ol” projesi ile yeni fidanlar ekilmiştir.

Daha Temiz ve

Yeşil Türkiye İçin

GELECEĞE NEFES

OL

Proje kapsamında her ile eşit sayıda olacak şekilde 81 ile 310 adet fidan dikilmesine karar verilmiştir. Katılım ve talebin çok olması sebebiyle dikilecek

fidan sayısı 3 katına çıkarılmış ve eş zamanlı olarak

11 Kasım 2019 tarihinde bütün fidanlar dikilmiştir.

Buna göre, Türkiye’nin üç büyük ilinde toplam

kaç adet fidan dikilmiştir?

A) 37 B) 38 C) 310 D) 311 E) 312

4.

3

1 x

e o 9

1 x

e o 27

1 x

e o 81

1 x

e o

3

1 x

e o 9

1 x

e o 27

1 x

e o 81

1 x

e o

Aşağı

Yukarı

Sol Sağ

3x 9x 27x 81x

Başlangıç

Başlangıç bölümünde bulunan bir robot aşağıda verilen komutları sırasıyla zıplayarak yerine getirecektir.

• 1. adım † Sola doğru 3. kareya zıpla.

• 2. adım † Aşağı doğru 3. kareye zıpla.

• 3. adım † Sağa doğru 2. kareye zıpla.

Üç adımda robotun zıpladığı karelerin çarpımı 9

olduğuna göre, x kaçtır?

A) –1 B) 2

1 - C) 0 D) 2

1 E) 1

P:136

3. Bölüm

136

Test 17 Üslü İfadeler - III

5. Bir çokgenin kenar sayısı n ve içerisindeki doğal sayı

a olmak üzere oluşturulan sembol an ile gösterilir.

Örneğin,

= 54 5 = 625 ile gösterilir.

Aşağıda bu kurala uygun olacak şekilde eşitlikler veriliyor.

=

x y : 2

y 64

Buna göre, x kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

6. Aşağıda aynı büyüklükte iki cam levha ve üzerlerinde

üslü ifadeler verilmiştir.

0–4 (–2)4

(–1)6 (–3)–2

I. cam levha

–(–1)7 41

(–1–6) (–5)0

II. cam levha

Bu iki cam levha hilal ve yıldız üst üste denk gelecek

şekilde konuluyor. Üst üste gelen üslü ifadelerin çarpımı pozitif ise bölme kırmızıya, negatif ise maviye

boyanıyor. Çarpımları 0 ise bölme beyaz renge boyanıyor.

Buna göre, cam levhaların boyandıktan sonraki

görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) B)

D) E)

C)

7. Aşağıda sekiz eş bölmeye ayrılarak üzerine desen

oluşturulacak bir kumaş parçası verilmiştir.

a3

a

Sol Sağ

Kumaşta her satırda sol bölmedeki desen sayısı, sağ

bölmedeki desen sayısının 4 katıdır. Üst bölmedeki

desen sayısı, bir altında bulunan bölmedeki desen

sayısının 8 katıdır.

Buna göre, pembe ile gösterilmiş bölgedeki

desen sayısı kaçtır?

A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

8. I. 3 ? 9

1 n n 2 1 : = +

II. 2

10 5 x

x 3 = ise x kaçtır?

III. 3x = 108

3y = 4 ise y – x kaçtır?

IV. ?

6

666

20

20 20 20 + + =

V. 2a = 9

§8 = 3b ise a : b kaçtır?

Yukarıda verilen beş işlemden hangisinin sonucu

diğerlerinden farklıdır?

A) I B) II C) III D) IV E) V

P:137

3. Bölüm

137

Üslü İfadeler - IV Test 18

1.

Dikkat!

Asansör en fazla

95 kg yük taşıyabilir.

Yukarıdaki asansöre 5 arkadaştan her biri tek başlarına bineceklerdir. Aşağıda kütlelerinin çözümlenmiş

hâli verilen 5 arkadaştan sadece biri asansöre kütlesinden dolayı binemeyecektir.

Buna göre, asansöre binemeyecek olan kişinin

kütlesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 8 : 101 + 5 : 10–1

B) 9 : 101 + 5 : 100

C) 9 : 101 + 5 : 100 + 2 : 10–2

D) 9 : 101 + 1 : 100 + 4 : 10–2

E) 8 : 101 + 9 : 100 + 3 : 10–1

2. Bir arkadaş grubu uzun süre görüşememenin önüne

geçmek için aralarında bir karar alıyorlar ve belirli zamanlarda standart olarak buluşuyorlar.

Arkadaş grubunun 4. buluşması ile 13. buluşması

arasında 915 dakika olduğuna göre, 5. ile 86. buluşmaları arasında kaç dakika olur?

A) 328 B) 330 C) 332 D) 333 E) 334

3. Aşağıda verilen çarpım tablosu içerisinde 2–5, 43, 8–2,

162, 27 ve 4–2 sayıları noktalı yerlere birer tane gelecek şekilde yazılacaktır.

Çarpım • • •

• x 21

• y

• z

Sayılar uygun şekilde yerleştirildiğinde x : y = 16

olduğuna göre, z aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4

1 B) 2

1 C) 1 D) 2 E) 4

4. Bir öğretmen panoların altında bulunan tuşa basıldığında iki panodan da birer tane sayı yazacak şekilde

aşağıdaki gibi bir oyun tasarlıyor ve üslü sayılar konusunu anlatırken bu panoyu kullanıyor.

4 –4

2 –2

3 –3

2 –2

Panoda yazan iki sayı;

• Aynı ise o sayının karesi hesaplanıyor.

• Farklı ise küçük olan sayı taban, büyük olan sayı

üs olacak şekilde alınarak üslü ifadenin değerleri

hesaplanıyor.

Butona iki kez basılınca ilk yanan sayılar farklı,

ikinci yanan sayılar aynı olduğuna göre, hesaplanan değerlerin çarpımı en çok kaç olur?

A) 108 B) 216 C) 240 D) 324 E) 360

P:138

3. Bölüm

138

Test 18 Üslü İfadeler - IV

5.

Bir kültürdeki bakteriler her ikişer dakikada bir çoğalarak iki katına çıkmaktadır.

Biyoloji öğretmeni Aysun Hanım bu durumu göstermek için uygun koşullar hazırlayarak 12 öğrencisine

sırasıyla ikişer dakika mikroskopla bakterileri inceletiyor.

İlk öğrencinin gözleminde kültürdeki bakteri sayısı öğrenci gözlemini tamamladığında 32 olduğunu göre, son öğrenci gözlemi tamamladığında

kültürdeki bakteri sayısı kaç olur?

A) 215 B) 216 C) 217 D) 218 E) 219

6.

1

158

2

157

3

156

4 4

5

6

. . .

Bir çarkıfelek oyununda kullanılan merkezleri aynı iki

adet çarkıfeleğin görünümü yukarıda verilmiştir. Çarkıfeleklerin dönme hızları aynı fakat yönleri farklıdır.

Örneğin büyük çarkıfelek saat yönünde dönerken

küçük çarkıfelek saatin tersi yönünde dönmektedir.

Çarkıfelekler şekildeki konumda iken oyun başlamış

ve bir süre sonra okun göstermiş olduğu hizadaki sayılar 9x ve 3y olmuştur.

Bu sayılar arasında 9x = 3y bağıntısı olduğuna

göre, x : y çarpımı kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15

7. Pisagor teoremi: Bir dik A

B a C

b c

üçgende hipotenüs

uzunluğunun karesi, dik

kenar uzunluklarının

kareleri toplamına eşittir.

c2 = a2 + b2 dir.

Buna göre,

A

B 0,00012 C

0,00005

|AB| = 0,00005 birim ve |BC| = 0,00012 birim olduğuna göre, |AC| kaç birimdir?

A) 1,313 B) 1,3 C) 0,1313

D) 0,013 E) 0,00013

8.

35

9–4

274

81–9

(–3)6

95

I II

İki okçu içlerinde sayılar yazılı olan yukarıdaki hedeflere ikişer tane atış yapıyor. Okçulardan birinin

vurduğu hedeflerdeki sayıların çarpımının en büyük

sayı, diğerinin vurduğu hedeflerdeki sayıların çarpımının en küçük sayı olduğu biliniyor.

Buna göre, elde edilen sayıların oranının en

büyük değeri kaçtır?

A) –328 B) –34 C) 38 D) 396 E) 398

P:139

3. Bölüm

139

Üslü İfadeler - V Test 19

1. 2x = 0,05

3y = 0,09#

5z = 0,05

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre x, y, z sayılarının sayı doğrusundaki

yerleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A)

–5 –4 –3 –2 –1 0

xz y

B)

–5 –4 –3 –2 –1 0

x y z

C)

–5 –4 –3 –2 –1 0

x z y

D)

–5 –4 –3 –2 –1 0

x z y

E)

–5 –4 –3 –2 –1 0

x z y

2. Bir öğretmen, öğrencilerinden ıslak pamuk içerisinde

fasulye çimlendirmelerini istemiştir. Öğrencilerinden

Ahsen, pamukta çimlendirdiği fasulyeyi saksıya dikmiş ve fasulyenin dal sayısını gözlemlemeye başlamıştır. Bu fasulye ilk hafta 2 dal, ikinci hafta 4 dal ve

üçüncü hafta 8 dal oluşturmuştur.

Eğer bu fasulye ilk hafta 4 dal oluştursaydı

4. hafta sonunda kaç dalı olurdu?

A) 4 B) 16 C) 32 D) 64 E) 256

3.

2a

5a 2b

20a+b

2a 20a+b

I II III

Yukarıda kenar uzunlukları verilmiş dikdörtgen ve

kare biçimindeki tarlalar görülmektedir.

• I. şeklin alanı 103 birimkaredir.

• II. şeklin alanı 27 birimkaredir.

Buna göre, III. şeklin alanı kaç birimkaredir?

A) 144:106 B) 125:107 C) 214:1014

D) 144:107 E) 256:107

4. Sayılarla oyun oynamayı seven Kadir Bey öğrencisi

Hazal’a oyun ile ilgili şu bilgileri veriyor:

• 1. adımda iki kutuyada sayıları ben yazacağım.

• 2. adımda sen ilk kutuyada birinci adımda benim

yazdığım sayının mutlak değerini, ikinci kutuya

ise sayıların çarpımını yazacaksın.

• 3. adımda ise bir önceki adımda yapmış olduğun

işlemleri tekrarlamalısın.

Kadir Bey 1. adımda ilk kutuya 2, ikinci kutuya

4 yazdığına göre, Hazal’ın 60. adımda 2. kutuda

bulması gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 230 B) 231 C) 259

D) 260 E) 261

P:140

3. Bölüm

140

Test 19 Üslü İfadeler - V

5. 1 + r1 + r2 + r3 + … + rn–1 = r

r

1

1 n

-

- dir.

Birim karelere ayrılmış aşağıdaki hücrelerin her birine soldan sağa doğru gidildikçe ve önceki hücreye

konulan paranın iki katı para konularak en alt sağ köşeye kadar gidiliyor.

1 1 • 2 2 • 2 … Başlama

Bitiş

Başlangıçta ilk hücreye 1 lira konulduğuna göre

bitiş hücresine gelindiğinde tüm hücrelere konulan paralar toplamı kaç lira olur?

A) 65 535 B) 64 348 C) 61 724

D) 60 348 E) 60 010

6.

Azami Yükseklik (4 m)

Yukarıda işlek bir cadde üzerinde bulunan, yerden

yüksekliği 4 m olan üst geçit verilmiştir.

Yüksekliği (0,125)x – 3 m olan kamyonun üst geçite takılmadan geçebilmesi için x in alabileceği

en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. Bir bilgisayar 2 GB lık bir filmi 64 GB lık bir USB den

saniyede 8 MB yazım hızıyla sabit diske indiriyor.

Aşağıdaki tabloda bu USB ile karşılaştırılan aynı filmin üç farklı USB den bilgisayara indirilmeleri ile ilgili

bilgiler verilmiştir.

Marka Boyut (GB) Yazma Hızı

A 32 İlk USB den 100 de 4 ü kadar daha yavaş

B 512 İlk USB den 1000 de 60 kadar daha hızlı

C 8 İlk USB den 10 da 1 kadar

daha hızlı

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A, B veya C

USB belleklerinin saniyedeki yazma hızlarının ondalık gösterimlerinden biridir?

A) 8: 100 + 0:10–1 + 1:10–2

B) 7: 100 + 6:10–1 + 8:10–2

C) 8: 101 + 1:10–1 + 4:10–2

D) 7: 10–1 + 9:10–2

E) 7: 100 + 0:10–1 + 9:10–2

8. Aşağıdaki tabloda X, Y ve Z markalarına ait çikolataların kütleleri verilmiştir.

Miktar (Tane) Kütle (kg)

X 3 : 85 6 : 1620

Y 7 : 1018 42 : 1028

Z 1025 8 : 1040

X, Y ve Z çikolatalarının her birinin birim kütleleri sırasıyla x, y ve z dir.

Buna göre x, y ve z nin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x < y < z B) x < z < y C) y < z < x

D) z < y < x E) z < x < y

P:141

3. Bölüm

141

Köklü İfadeler - I Test 20

1. a

b c b c

a = - işlemi toplanıyor.

Buna göre, 2

§3 2

2

§3 –2 – işleminin sonucu

kaçtır?

A) –8 B) –4 C) –4§3

D) 4§3 E) 8

2. Aşağıda verilen şekillerin içindeki sayılar belli bir

kural doğrutusunda işleme alınarak eşitlikler bulunmuştur.

2

81 3

32 2

=

8

Buna göre, - + 32 - 256 216 işleminin

sonucu kaçtır?

A) –2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6

3.

–1 0123456789 10

– +

Yukarıda verilen sayı doğrusunun 5 noktasında bulunan karınca ile ilgili şu bilgiler veriliyor:

• Öncelikle (+) yönünde 2 birim ilerlemiştir.

• Sonrasında (–) yönünde æ48 birim ilerlemiştir.

• En sonunda ise (+) yönünde §4 birim ilerlemiştir.

Buna göre, karıncanın son bulunduğu nokta

hangi nokta ya da noktalar arasındadır?

A) 2 ile 3 arası B) 3 ile 4 arası

C) 4 D) 4 ile 5 arası

E) 5

4. a, b ! N olmak üzere,

a b a b2 = ve c c2 = şeklindedir.

Bir hastalığa neden olan virüse karşı antibiyotik geliştiren uzmanlar elde ettiği antibiyotiği hastalığa neden

olan dört farklı virüs üzerinde deniyor. Bu virüslerin

üremelerinin sınırlandırıldığı bir ortamda gerçekleştirilen deneyde, virüslere antibiyotik verilmeden önceki

ve verildikten sondaki sayılar karşılaştırılıp aşağıda

verilen tabloya yazılıyor.

Virüs Türü

Virüs Sayısı

(Antibiyotik Öncesi)

Virüs Sayısı

(Antibiyotik Sonrası)

I 7 3§2

II æ50 5§2

III 4§3 æ51

IV 3§3 5

Buna göre, geliştirilen antibiyotik hangi virüslerin üzerinde etkili olmuştur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız IV

D) I ve IV E) II ve III

5. Yarıçapı r olan dairenin alanı rr

2 dir.

Ağrı

Kesici

§2 cm

2§2 cm

§2 cm

2§2 cm

Şekilde verilen ağrı kesici paketi içerisinde bulunan

tablet, dairenin içini tamamen kaplamaktadır. Ağrı

kesici tabletin yuvarlak yüzeyinin alanı 6,28 cm2,

paket içerisindeki tabletin kenarlara olan uzaklıkları

şekilde verilmiştir.

Buna göre, paketin çevresi kaç santimetredir?

(r = 3,14 alınız.)

A) 10§2 B) 12§2 C) 16§2

D) 20§2 E) 24§2

P:142

3. Bölüm

142

Test 20 Köklü İfadeler - I

6. E C D

A B æ75 metre

|AE| = |ED| = |DC| olmak üzere, ABCD dikdörtgeni

şeklindeki bahçenin A köşesine 192 metre uzunluğunda iple bağlı koyun etrafı çitle kaplı bahçeye girememektedir.

A dan E ye doğru hareket eden koyun en fazla

hangi nokta yada noktalar arasına ulaşabilir?

A) E - D arası B) D C) D - C arası

D) C E) C - B arası

7. n kenarlı bir çokgenin içerisine A harfi yazılıyor. Bu

çokgenin eşitliği içerisinde yazan sayının kenar sayısına bölümünün kareköküne eşittir. Yani, n

A eşitliği

elde edilmektedir.

Örneğin,

olmaktad r› .

45 5

45 9 3

64 4

64 16 4

= = =

Buna göre, A 5 = olduğuna göre, ( ) A 6 2

1

- işleminin sonucu kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 6§5 E) 7§3

8. Bir rasyonel sayının paydasında bulunan köklü bir

ifadeyi rasyonel yapmak yani kökten kurtarmak için

eşleniği ile genişletilir.

§a + §b ifadesinin eşleniği §a – §b, §a – §b ifadesinin eşleniği §a + §b şeklindedir. Bir ifadenin eşleniği

ile çarpımın eşitlği iki kare farkı özdeşliği yardımı ile

bulunur. Yani, §a + §b ifadesi olan §a – §b ile çarpılırsa sonuç, ab ab a b 2 2 ` ` + - j j : = - ` j ` j

şeklinde olur.

Bu bilgileri veren, Adem Öğretmen tahtaya aşağıdaki

işlemi yazmıştır.

2

1

1 2 1

1

+ - -

Buna göre, Adem Öğretmenin tahtaya yazdığı işlemin sonucu kaçtır?

A) –2§2 B) –2 C) 0 D) 2 E) 2§2

9. x = a : b, y = a + b olmak üzere, (a > b),

fl .

y x a b

y x a b eklindedir

2

+ = +

- = -

Buna göre, 7 4 + 0 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) §5 + §2 B) §5 – §2 C) §8 + §5

D) §8 – §5 E) §5 + 2

P:143

3. Bölüm

143

Köklü İfadeler - II Test 21

1. Yol (hm)

O 1234 5

Zaman (dk.)

A

B 6§3

5§3

4§3

3§3

2§3

§3

Yukarıdaki grafik A ve B araçlarının zamana bağlı aldığı yolları vermektedir.

A

B

Aynı anda aynı yere doğru yolculuğa başlayan A

ve B araçları arasındaki mesafe kaç dakika sonra

21§3 hm olur?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

2. Bir kodlama yönteminde alfabemizdeki 29 harfin altındaki sayının karekökü tam sayı ise karekökünü,

karekökü tam sayı değilse karekökünün en yakın olduğu sayıyı kodlamaktadır.

A B C Ç D E F G Ğ H

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

I İ J K L M N O Ö P

19 18 17 16 15 14 13 12 11 10

R S Ş T U Ü V Y Z

9 8 7 6 5 4 3 2 1

Örneğin;

D † æ25 = 5 olduğundan D = 5 diye kodlanır.

M † æ14 , 4 olduğundan M = 4 diye kodlanır.

Buna göre, PUAN kelimesinin sırasıyla kodlanmış hâli aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2143 B) 3253 C) 3254

D) 3264 E) 4365

3.

2 m

1 m

15 m

Yukarıdaki uçan balondan el sallayan Tarık’ın bindiği

teknenin boyu 1 m, tekne ile balon arası uzaklık 2 m

dir.

Tekne yerden 15 m yükseklikte olduğu an el sallayan Tarık’ın elinin yerden yüksekliği kaç metre

olabilir?

A) 230 B) 250 C) 280

D) 326 E) 350

4. §A şeklindeki ifadeleri a b n şeklinde yazmak için

aşağıda örnekler verilmiştir.

72

36

18

9

3

1

2

3

2

3

æ72 = 6§2

24

12

6

3

1

2

3

2

æ24 = 2§6

2

48

24

12

6

3

1

2

3

æ48 = 2§6 3 3

24

12

6

3

1

2

3

2

æ24 = 2§3 3 3

Buna göre, 270 3 sayısı a b3 şeklinde yazıldığında, a + b toplamı en az kaç olur?

A) 8 B) 10 C) 13 D) 21 E) 33

P:144

3. Bölüm

144

Test 21 Köklü İfadeler - II

5. Didem’in oyuncak otobüsünün uzunluğu, yüksekliğinin 3 katıdır. Didem oyuncak otobüsü ve cetvelle

oynarken otobüsünün bir ucunun cetvelin 5 cm lik

kısmına denk gelecek şekilde koyuyor ve aşağıdaki

şekil oluşuyor.

Daha sonra Didem otobüsü ok yönünde 90° döndürerek, otobüsün şekildeki ön hizası ile diktiğinde tekerleğin alt hizası aynı olacak şekilde cetvel üzerine

koyuyor.

Buna göre, otobüsün döndürüldükten sonra en

sağda kalan kısmının cetvelde denk geldiği noktanın yaklaşık değeri hangisi olabilir?

A) 401 B) 421 C) 441

D) 461 E) 511

6. Dairenin alanı, r(pi) sayısı ile yarıçap uzunluğunun

karesinin çarpımına eşittir.

Bir pizza firması, daire biçiminde kalınlıkları eşit ve

üzerindeki malzeme miktarı ile alanları orantılı biçimde aşağıda verilen pizza çeşitlerini satışa sunmaktadır.

1000 cm 800 cm 720 cm

Büyük boy Orta boy Küçük boy

Aşağıda pizza firmasının sunduğu 5 menü çeşidi verilmiştir.

Menü 1 Menü 2 Menü 3

1 tane büyük

2 tane küçük

boy

3 tane orta boy 5 tane küçük

boy

Menü 4 Menü 5

1 tane orta

3 tane küçük

boy

1 tane büyük

1 tane orta boy

5 menü ücreti de aynı olduğuna göre, daha çok

malzemesi olan pizzayı tercih etmek isteyen Ege,

hangi menüyü seçmelidir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. Bir A4 kâğıdının uzun kenarı kısa kenarının §3 katıdır. Zafer ders çalışma masasının uzun kenarını A4

kâğıtları ile masanın uzun kenarına çakışacak şekilde kâğıtlar üst üste gelmeden masanın uzun kenarında boşluk kalmayacak şekilde ölçüyor. 7. kâğıdın

bir kısmı aşağıdaki gibi masanın dışında kalıyor.

Zafer masanın uzun kenarını aynı şekilde A4 kâğıdının kısa kenarını ölçtüğünde son kâğıdın hiç sarkmadan ve kısa kenarında boşluk kalmadan ölçüldüğünü

görüyor.

Buna göre, Zafer’in son ölçümde kullandığı A4

kâğıdı sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 12 B) 18 C) 21 D) 23 E) 25

8.

4 m

2

A

Selim, bir kenar uzunluğu 2 metre olan kare şeklindeki hedef tahtasına atış yapmaktadır. Hedef tahtasının yerden yüksekliği 4 metredir.

Selim’in attığı ok hedef tahtasına A noktasında

isabet ettiğine göre, okun isabet ettiği noktanın

yerden yüksekliği metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 3§2 B) 2§6 C) 4§2

D) 2æ10 E) 3§5

P:145

3. Bölüm

145

Köklü İfadeler - III Test 22

1. xxx ve yyy üç basamaklı xx ve yy iki basamaklı

sayılar olmak üzere,

xxx

yyy xx

2 2 yy

3

5 - - = 0

eşitliği sağlandığına göre, x2 + y2 toplamı kaçtır?

A) 13 B) 25 C) 34 D) 85 E) 97

2. Bir A sayısı, 48 sayısının æ48 birim ilerisindedir.

Buna göre, A sayısının sayı doğrusu üzerindeki

gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

32 40 48 54 58

A) A

32 40 48 56 60

B) A

32 40 48 56 60

C) A

32 40 48 54 60

D) A

32 40 48 54 60

E) A

3. Köklü ifadeler konusunu yeni öğrenen Rüzgar özelliklerinden birini §x : §y = x y + şeklinde öğrenmiştir.

Öğrenmiş olduğu özelliğin yanlış olduğunun farkına

varmadan kendine verilen,

§2 : §3 : §4 : ... : §a

işlemini hesaplamış ve sonucu 3§3 olarak bulmuştur.

Buna göre, a kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

4. Birbirine eş ve uzunlukları æ80 birim olan dört özdeş

pipet Şekil-I ve Şekil-II deki gibi birbirine yapıştırılmıştır.

a br b br

§5 br §5 br

Şekil-I Şekil-II

Şekil-I de pipetlerin üs üste gelen kısımlarının her birinin uzunluğu §5 birim ve uçlar arası mesafe a birim,

Şekil-II de pipetlerin üst üste gelmeyen kısımlarının

uzunluğu §5 birim ve uç noktalar arası mesafe b birimdir.

Buna göre, b

a b

10

+ işleminin sonucu kaçtır?

A) 3 5

7 B) 7 5

3 C) 7

2

D) 3

7 E) 14

13

P:146

3. Bölüm

146

Test 22 Köklü İfadeler - III

5.

æ75

æ48

æ12

æ75

108

192

108

147

A

B

C

D

E F

Şekilde D iline bağlı bazı ilçelerin birbirine ve D iline

olan uzaklıkları km cinsinden yolların üzerlerine yazılmıştır. Hakan otomobili ile C ilçesine gitmiştir.

Hakan’ın E ilçesinden geçmediği ve aldığı yolun

18 km ile 20 km arasında olduğu bilindiğine göre,

Hakan’ın A ilçesinden itibaren izlediği güzergâh

aşağıdakilerden hangisidir?

A) A - D - B - C B) A - B - C

C) A - D - C D) A - D - F - C

E) A - D - F - B - C

6. A

B

C

Yukarıdaki birim kareler içine §2, §8, æ18, æ32, æ50,

æ72, æ98, 128 , 162 sayıları yerleştirilecektir.

Her satır, sütun ve köşegen üzerine yazılan sayıların toplamları eşit olduğuna göre, A + B + C toplamı kaçtır?

A) 242 B) 288 C) 338

D) 392 E) 450

7. Bir apartman yönetimi kış mevsiminde merdivende

kaymanın önüne geçmek amacıyla, yönetim kararı

ile merdivenlere kıvırcık paspas sermeye karar vermiştir. Aşağıdaki şekilde apartman girişindeki merdivenin bir bölümü gösterilmiştir.

0,24

Her bir basamak yüksekliği 0 2, 4 cm olan 20 basamaklı merdivene serilen paspasın metresi 20 liradan

satılmaktadır.

20 basamaklı merdivene serilen paspasın yönetime maliyeti 4§6 lira olduğuna göre, merdivenin

eni (genişliği) kaç santimetredir?

A) 2 1, 6 B) 2 9, 4 C) 3 8, 4

D) 4 8, 6 E) §6

8. Aslı, Betül ve Canan’ın santimetre cinsinden boylarının uzunlukları ile ilgili şunlar bilinmektedir. (Aslı (A),

Betül (B), Canan (C))

• A + B = 52 3

• B + C = 50 3

• A + C = 51 3

Buna göre Aslı (A), Betül (B) ve Canan’ın (C) boylarının uzunluklarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) C < B < A B) B < A < C C) A < B < C

D) C < A < B E) A < C < B

P:147

3. Bölüm

147

Köklü İfadeler - IV Test 23

1. a tamkare olmayan bir pozitif tam sayı olmak üzere

a sayısının yaklaşık karakökü aşağıdaki gibi hesaplanır.

1. adım: a sayısı, kendisine en yakın x tamkare sayısından ¢x kadar fazla veya eksik olsun.

2. adım: a = x + ¢x veya a = x – ¢x olur.

a x x x

x

veya

a x x x

x

2

2 , biçimindedir.

D , D

D D

= + +

= - -

Örneğin, 8 2, 4 yaklaşık olarak hesaplayalım.

4 8,24 9

¢x = 8,24 – 9 = –0,76

, , ,

,

, . bulunur

8 24 9 0 76 9

2 9

0 76

3 2 3

0 76

2 873

b :

b

= - -

-

Buna göre, ,17 98 sayısının yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4,48 B) 4,34 C) 4,24

D) 4,12 E) 3,98

2. Aşağıda verilen daireler içindeki sayılar ok üzerindeki sayı ile çarpılarak bir sonraki daire içerisine yazılmaktadır.

3§2 3§6

36 72æ10

x

z

y

Buna göre, y

x z: işleminin sonucu kaçtır?

A) §2 B) §3 C) §5 D) §6 E) æ10

3. Arka arkaya iki kere karekökü alındığında bir tam

sayı elde edilen sayılara “Hypatia sayıları” denir.

Örneğin, 16 = = 4 2 olduğundan 16, bir Hypatia

sayısıdır.

Buna göre,

I. İki Hypatia sayısının toplamı da bir Hypatia sayısıdır.

II. İki Hypatia sayısının çarpımı yine bir Hypatia sayısıdır.

III. İki Hypatia sayısının bölümü de bir Hypatia sayıdır.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) II ve III E) I, II ve III

4.

b a > b

a

Şekildeki dikdörtgende b

a

2a b = + eşitliğini sağlayan b

a

= +1 2 sayısına gümüş oran denir ve d ile

gösterilir. d nün bazı kuvvetleri şöyledir.

1 0

2 1

5 2

1

2

3

:

h

d d

= +

olduğuna göre A 12 5 d d = + : eşitliğini sağlayan

A değeri kaçtır?

A) 29 B) 28 C) 19 D) 11 E) 7

P:148

3. Bölüm

148

Test 23 Köklü İfadeler - IV

5. Bir otomobil firmasının yeni ürettiği Q model aracın

test sürüşleri yapılmıştır ve araçla ilgili aşağıdaki bilgiler elde edilmiştir.

• Aracın yakıt deposu 56 litredir.

• Araç 100 km de ortalama 50 litre yakıt tüketmektedir.

Bu aracın deposu tam dolu iken yakıt göstergesi aşağıdaki gibidir.

A 0 K

Full

B

C

D

E

G

F

H

Buna göre, araç 240 km yol aldıktan sonra yakıt

göstergesi çubuğu hangi iki harf arasında olur?

A) C - D B) D - E C) E - F

D) F - G E) G - H

6.

Merdiven yardımıyla duvara çıkmak isteyen Mehtap

432 m uzunluğundaki merdivenin 3

1 oranında kırık

olduğunu farketmiştir.

Buna göre, merdivenin kırık parçalarında büyük

parçanın uzunluğu kısa parçanın uzunluğundan

kaç metre fazladır?

A) 3§2 B) 6§2 C) 3§3 D) 6§3 E) 9§3

7. Bir mimar çizmiş olduğu projenin maketini yapmak

için tahta parçalarını belirttiği ölçülere göre kesmektedir. Parçalardan birini ölçerken cetvelini aşağıdaki

gibi kullanmıştır.

Kare biçimindeki tahta parçasını cetvele şekildeki

gibi yerleştiren mimar, pergel ile maket tahtanın köşegenini yarıçap kabul eden bir çember yayı çiziyor.

Buna göre, çizilen bu çember yayının cetvel üzerinde karşılık geldiği sayı aşağıdakilerden hangisidir? (§2 = 1,4 tür.)

A) 4 B) æ24 C) æ26

D) æ30 E) æ32

8. Alanı 196 m2 olan bir evin dikdörtgen biçimindeki salonu ve odaları dışındaki bölümlerinin alanları toplamı 52 m2 dir.

Salonun alanı metrekare cinsinden bir tam sayı ve

odaların alanları toplamından küçüktür.

Buna göre, bu evin salonunun kısa kenarı 32 olduğuna göre uzun kenarı en fazla kaç metredir?

A) 128 B) 162 C) 216

D) 250 E) 288

P:149

3. Bölüm

149

Çarpanlara Ayırma - I Test 24

1. İki ayrı semtte kurs merkezi olan bir eğitimci 24

Kasım Öğretmenler Günü’nde,

• A şubesinde bulunan x adet öğretmenin her birine x adet kalem hediye etmiştir.

• B şubesinde bulunan y adet öğretmenin her birine y adet kalem hediye etmiştir.

x > y olmak üzere, iki kursta öğretmenlere hediye

edilen toplam kalem sayılarının farkını veren özdeşlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – y2 = (x + y)(x – y)

B) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

C) (x – y)2 = x2 – 2xy + y2

D) (x + y)2 = x2 + y2

E) (x – y)2 = x2 – y2

2. Matematik dersini çok seven Erhan Bey, üniversite sınavına hazırlanan oğlu Atakan’ın çarpanlara

ayırma konusuna çalıştığını görünce bu konu ile ilgili

oğluna aşağıdaki bilgileri vererek doğru sonucu bulmasını istiyor.

• Dikdörtgen şeklinde bir arsa çiz.

• Arsanın çevre uzunluğu 32 cm olsun.

• Arsanın köşegen uzunluğu 10 cm olsun.

• Arsanın alanı kaç metrekaredir?

Soruya doğru cevap veren Atakan’ın bulduğu

sonuç kaçtır?

A) 50 B) 78 C) 81 D) 100 E) 156

3. Aşağıda yüksekliği (4x – 12) cm, genişliği

(24x – 12) cm olan bir çekmeceli dolap verilmiştir.

Dolabın yüksekliği 4 eş parçaya, parçaların her biri

ise kendi aralarırda eş parçalara ayrılmıştır. (x > 3)

A

B

(24x – 12) cm

(4x – 12) cm

Buna göre, A ve B bölmelerinin kapaklarının dış

yüzeyinin alanları farkı kaç santimetrekaredir?

A) 4x2 – 14x + 6 B) 4x2 – 22x + 20

C) 2x2 – 7x + 3 D) 2x2 – 11x + 10

E) 4x2 + 6

4. Aşağıda 5 eş kareden oluşmuş dikdörtgen şeklinde

kâğıt verilmiştir. Bu dikdörtgenden şekildeki boyalı

bölge kesilmiştir.

4

2 x

Buna göre, dikdörtgen şeklindeki kâğıdın alanındaki azalma miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4x2 – 12x – 8 B) 4x2 – 12x + 8

C) 4x2 + 4x – 8 D) 4x2 – 4x + 8

E) 3x2 – 10x + 8

P:150

3. Bölüm

150

Test 24 Çarpanlara Ayırma - I

5. A ve B simgeleri için;

A = A sayısının 3 katının 1 eksiği,

B = B sayısının karesinin 2 fazlası

şeklinde tanımlanmaktadır.

Buna göre, x sembolü aşağıdaki cebirsel

ifadelerden hangisine eşittir?

A) 3x2 + 7 B) 3x2 + 5 C) x2 + 3

D) 9x2 + 3 E) 9x2 – 6x + 3

6.

x – y

y

x

x x

y

x

I I

II II

Bu modeller aşağıda verilen özdeşliklerden hangisinin ispatı için yapılmıştır?

A) x2 – y2 = (x + y)(x – y)

B) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

C) (x – y)2 = x2 – 2xy + y2

D) x(x + y) = x2 + xy

E) x(x – y) = x2 – xy

7.

5x + 15

x + 3

x – y

§x – §y

3x + 6

x2 – 4

56 – 53

53

Aşağıdakilerden hangisinde bu kâğıtlara yazılan

ifadelerin en sade hâli yoktur?

A) 5 B) x 2

3

+ C) §x + §y

D) 53 E) 53 – 1

8. Bir mutfakta a tane kutunun her birinde b tane cam

bardak bulunmaktadır. Mutfak için alışverişe gidilmiş,

c tane daha bardak alınmış ve her bir kutudan d tanesinin kırık olduğu görülmüştür.

Buna göre, son durumda mutfakta bulunan sağlam cam bardak sayısının a, b, c ve d türünden

ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) a : b – c + d B) b : c – a + d

C) a : (b – c) + d D) a : (b – d) + c

E) a : b – d : c

P:151

3. Bölüm

151

Çarpanlara Ayırma - II Test 25

1. x y = x : y şeklinde tanımlanıyor.

x x + x y + y x + y y = 3 27

olduğuna göre, x 1 + y 1 ifadesinin eşitliği aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 0 B) 1 C) 3 D) 9 E) 27

2. Sabit sayıdan farklı iki ya da daha fazla cebirsel ifadenin çarpımı şeklinde yazılan ifadelere “Puan İfadesi” denir.

Örneğin, 2x2 + 5x – 3 = (2x – 1) : (x + 3) olduğundan

2x2 + 5x – 3 ifadesine Puan ifadesidir.

Buna göre,

I. x3 – 8

II. x2 + x + 1

III. x2 + 3x

IV. ax + ay + bx + by

ifadelerinden hangileri puan ifadesidir?

A) Yalnız I B) Yalnız IV C) I ve III

D) II ve IV E) I, III ve IV

3. Bir ayrıtının uzunluğu a birim olan küpün hacmi a3 br3

formülü ile hesaplanır.

b a

Yukarıda bir ayrıtı a cm olan küpün bir köşesinden

ayrıtı b cm olan bir küpün çıkarılmış hâli verilmiştir.

• Küplerin ayrıt uzunlukları farkı 4 cm dir.

• Yukarıda verilen şeklin hacmi 208 cm3 tür.

Buna göre, a : b işleminin sonucu kaçtır?

A) 5 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

4. Bir oyuncak dükkânının sahibi tanesini (x2 – 9) liradan 18x adet oyuncak almıştır.

• Bu oyuncakları (x2 + 3x) kişiye birer tane satarak

bitirmiştir.

• Oyuncakların satışından %50 kâr etmiştir.

• Oyuncaklar eş ve satış fiyatları sabittir.

Buna göre, bir adet oyuncağın satış fiyatı kaç liradır?

A) 108 B) 150 C) 216 D) 300 E) 324

P:152

3. Bölüm

152

Test 25 Çarpanlara Ayırma - II

5.

MARKET

Markete ekmek almak için çıkan Kerem’in adım

uzunluğu ve aldığı mesafe ile ilgili şunlar biliniyor:

• Adım uzunluğu (x + 8) birim olan Kerem x adım

atmıştır.

• Daha sonra 16 birim daha yol almış ve markete

ulaşmıştır.

• Kerem toplamda (60x + 240) birim yol almıştır.

Buna göre, ev ile market arası kaç birimdir?

A) 400 B) 1200 C) 1600 D) 3200 E) 3600

6. (a + 4)2 – (a – 4)2 işleminin eşitliğini iki kare farkı yardımıyla bulmak için aşağıda çözüm adımları verilmiştir.

1. adım: İki kare farkı özdeşliği x2 – y2 = (x + y)(x – y)

şeklindedir.

2. adım: (a + 4)2 – (a – 4)2

a + 4 = x, a – 4 = y

3. adım: (a + 4 + a – 4) : (a + 4 – a – 4)

4. adım: 2a : 0

5. adım: 0

ifadesinin eşitliğini yanlış bulan öğrenci ilk hatayı

hangi adımda yapmıştır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. İki terimin toplamının karesini veren tamkare özdeşliği (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 şeklindedir.

• İki doğal sayının aritmetik ortalaması iki doğal sayının toplamının 2 ye bölümüdür.

• İki doğal sayının geometrik ortalaması iki doğal

sayının çarpımının kareköküdür.

Buna göre, aritmetik ortalaması 8, geometrik ortalaması 4 olan iki doğal sayının kareleri toplamı

kaçtır?

A) 128 B) 192 C) 216 D) 224 E) 256

8.

2b

5a + b 2b

?

Kenar uzunlukları 2b birim ve 5a + b birim olan dikdörtgen biçimindeki bir kâğıttan şekildeki gibi uzun

kenar hizasından 2b birimlik parça kesilip ayrılıyor ve

büyük parçanın alt kısmına yapıştırılıyor.

Oluşan yeni şeklin kare olabilmesi için “?” işareti

ile gösterilen yere kaç birimkarelik bir kâğıt konulmalıdır?

A) 4b2 B) (4a – 3b)2

C) (a – 3b)2 D) (2a + b)2

E) (4a – 2b)2

P:153

3. Bölüm

153

Çarpanlara Ayırma - III Test 26

1. x 8 3

x = -

x xxx 2 2 4 3 2 = - + -

şeklinde tanımlanmaktadır.

a

13

9 =

olduğuna göre, a kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. Aşağıda 4 x 4 lük tabloda 16 kare içerisine cebirsel

ifadeleri yazılmıştır.

9 –6x xy2 –y2

6x 2xy2 9x2 x3

x2 2x –5x2 x3

1 –3x2y –y3 x2

4 x 4 lük tabloda yatay, dikey ve çapraz olacak şekilde ardışık kareler toplanarak aşağıda verilen ifadelerin terimleri bulunmaktadır.

(x + 3)2 (3x – 1)2

(x + y)(x – y) x(x2 – 5x + 2)

Örneğin (x + 3)2 açılımının terimleri üstteki 4 x 4 lük

tabloda verilmiştir.

Dört cebirsel ifadenin terimlerini birleştirdiğimizde kalan ifadelerin toplamı aşağıda verilen

ifadelerin hangisinin açılımını verir?

A) (x + y)4 B) (x + y) C) (x – y)3

D) (x + y)2 E) (x – y)2

3.

X Tell

32 GB hafıza

140 gram ağırlık

32.1 mbps hız

5.5 inç ekran

1080 x 2280 çözünürlük

Android 10.0 işlem

48 mp arka kamera

32 mp ön kamera

Telefonu düşürüp kıran Ali, yukarıda özellikleri verilen telefonu almaya karar vermiştir. Ali’nin telefona

ödeyeceği ücret için şu bilgiler veriliyor:

• Telefona (2x + 27) lira peşin vermiştir.

• Kalan miktarı (x + 1) ay (x + 9) ar lira ödeyerek

şekilde taksit yaptırmıştır.

Buna göre, Ali telefon için toplam kaç lira ücret

ödeyecektir?

A) (x + 3)2 B) (x + 4)2 C) (x + 5)2

D) (x + 6)2 E) (x + 9)2

4. Kenar uzunluğu x + y birim olan bir karenin iki kenarı

y birim uzatıldığında elde edilen aşağıdaki şekilde,

III numaralı bölge, bir kenarı y birim olan kareyi belirtmektedir.

II III

I IV

Bu koşulu sağlayan her x ve y sayısı için,

x2 + 2xy + 2y2

ifadesi hangi iki bölgenin alanları toplamına eşittir?

A) I ve II B) I ve III C) I ve IV

D) II ve III E) III ve IV

P:154

3. Bölüm

154

Test 26 Çarpanlara Ayırma - III

5.

x2 + 3x + 2 x2 – x – 2

x2 – 4

Yukarıda verilen şemada cebirsel ifade içeren

şeklinin bağlı olduğu içerisine cebirsel ifadesinin

çarpanları yazılacaktır.

Buna göre, içine yazılan ifadelerin toplamı

aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3x B) 3x – 1 C) 3x + 1

D) 3x – 5 E) 3x + 5

6.

2y

y

x

Şekildeki gibi bir ikizkenar yamuğun yüksekliği 2y

birimdir. Yamuğun şekildeki gibi parçaları kesilerek

dikdörtgen biçiminde bir şekil elde ediliyor.

Buna göre, elde edilen dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) y(x – y) B) x y

2

C) xy

2

D) x y

2

- E) x(x + y)

7. Aşağıda toplama tablosu verilmiştir.

+ 3x – 1 2x + 3

▲ x – 1 ■

Buna göre, ▲ : ■ çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) –x B) –x2 C) x2

D) –4x E) –6x

8.

Uzunluk Genişlik

Yükseklik

Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi; uzunluk, genişlik ve yükseklik ayrıtlarının çarpımına eşittir.

Buna göre,

3x + 1

x – 3

x + 2

ayrıtları verilmiş prizmanın hacminin matematiksel modeli aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x + 2)(2x + 2)(x – 1) B) (x – 3)(2x + 1)

C) (x + 2)(x – 3)(3x + 1) D) (3x – 1)(x – 2)

E) (3x + 1)(x + 2)

P:155

3. Bölüm

155

Çarpanlara Ayırma - IV Test 27

1. Şenay Öğretmen harf, sayı ve şekil kullanarak aşağıda örnekleri verilen kuralları kullanarak cebirsel ifadeler oluşturmuştur.

a Y - 5

Y \" 5

- \" artış

a2 + 5

n Y - m Y

Y \" kare

- \" artış

n2 + m2

a Y . bbb

- 3

Y \" kare

bbb † 3b

- † artış

. † azalış

a2 – 3b + 3

Şenay Öğretmen tahtaya,

a ■ - aa - 1

ifadesini yazıyor.

Buna göre, bu ifadeye özdeş olan cebirsel ifade

aşağıdakilerden hangisidir?

A) (a – 2)2 B) (a – 1)2 C) a2

D) (a + 1)2 E) (a + 2)2

2. İki arkadaşın 2020 yılındaki yaşları ile ilgili şunlar bilinmektedir:

• Mehtap’ın 2020 yılındaki yaşı x tir.

• Birgül’ün 2020 yılındaki yaşı Mehtap’ın 2008 ve

2018 yılındaki yaşlarının çarpımına eşittir.

• Birgül 1981 doğumludur.

Yukarıda verilenlere göre, x kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

3. Ön tekerliğinin yarıçapı (x – 2) cm, arka tekerleğinin

yarıçapı (x + 10) cm olan traktörün her dört tekeride

tam tur atarak gideceği yere gitmiştir.

Buna göre, traktörün aldığı yol kaç santimetre

olabilir?

(x > 2, r = 3 alınız.)

A) 6x – 12 B) 6x + 20

C) x2 + 8x – 20 D) 2x2 + 16x – 40

E) 6x2 + 48x – 120

4. Bir miktar cevizi kardeşler kendi aralarında aşağıdaki

gibi paylaşıyorlar.

• Kemal ve (x – 1) tane erkek kardeşinin her biri

(x + 3) tane

• Zeynep ve (y – 1) tane kız kardeşinin her biri

(3 – y) tane

ceviz alıyorlar.

Fakat bu paylaşımın adaletli olmadığını söyleyen

bazı kardeşler babalarına durumu bildiriyorlar. Babaları da tüm cevizleri kardeşlere eşit olarak paylaştırıyor.

Buna göre, son durumda her bir kardeşe düşen

ceviz miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + y B) 2x – 3y C) x + y – 1

D) 3 – x + y E) x – y + 3

P:156

3. Bölüm

156

Test 27 Çarpanlara Ayırma - IV

5. Bir marketin raflarını yeniden düzenleyen satış elemanı dikdörtgen prizma şeklindeki deterjanları aşağıdaki gibi dizmiştir.

GÜÇLÜ

TEMİZLİK GÜÇLÜ

TEMİZLİK

x 5 – a

GÜÇLÜ

TEMİZLİK

Deterjanın alt tabanının uzunluğu x birim, ardışık iki

deterjan arası uzaklık (5 – a) birim olacak şekilde 15

tane deterjan şekildeki gibi bir rafa yerleştirilmiştir.

Buna göre, rafın uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olur?

A) 15x – 14a + 70 B) 15x + 14a

C) 15x + 12a + 50 D) (x + a):14

E) (x – 14a):2

6. Aşağıdaki dikdörtgenlerin içine cebirsel ifadeler çemberlerin içine ise bu cebirsel ifadelerle hangi işlemlerin yapılacağı yazılıyor.

1 – a

5a – 4

a + 1

A

B

+

Çemberlerin içinde yazan işlemler, o çemberin

hemen üstündeki dikdörtgenlerin içinde yazan cebirsel ifadelere uygulanıp elde edilen sonuç çemberin

hemen altındaki dikdörtgenlerin içine yeniden yazılıyor.

Buna göre, A + B toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–2a + 1)(a – 2) B) (a – 1)(a + 3)

C) (2a + 1)(1 – a) D) (a – 1)(2a + 3)

E) (–a + 3)(a + 1)

7.

x

a

Bir demirci ustası kare biçiminde demir levhadan yukarıda verilen ölçülerde köşelerinden dört eş kare

parçası keserek üstü açık bir kutu yapacaktır.

Buna göre, kalan demir parçasının alanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (a – x)2 B) (a – 4x)2

C) (a – 2x)(a + 2x) D) a2 – x2

E) 4a2 – x2

8. Bir masa örtüsü aşağıdaki biçimde katlanıyor.

Şekil-I

Şekil-II

Şekil-II deki katlanmış hâldeki masa örtüsünün alanı

(12x2 – 9xy + 3x) br2 dir. Şekil-I deki masa örtüsü

aşağıdaki biçimde katlanarak şekil-III elde ediliyor.

Şekil-I Şekil-III

Buna göre, Şekil-III ün alanı aşağıdakilerden hangisi olur?

A) 4x + 3y + 2 B) 12x – 3xy + 4

C) 12x2 – 3xy + 1 D) 12x – 3xy + 9

E) 12x2 – 9xy + 3x

P:157

3. Bölüm

157

Çözüm Kümesi Bulma Test 28

1. Selim Öğretmen öğrencilerine,

(x2 – x)2 – 18(x2 – x) + 72 = 0

denkleminin çözüm kümesinin elemanlarından birer

tane söylemeleri için 5 öğrencisine soruyor.

Öğrencilerin verdiği cevaplar şu şekildedir.

Ayşen: –3

Bahar: –2

Cengiz: 2

Demir: 3

Erdal: 4

Buna göre, hangi öğrencinin verdiği cevap

çözüm kümesinin elemanı değildir?

A) Ayşen B) Bahar C) Cengiz

D) Demir E) Erdal

2.

x – 2 x + 2 x2 – 4

3 2 x + 10 + =

Sınıfının tahtasına yukarıda verilen denklemi yazan

Mehtap Öğretmen, öğrencilerine çözüm kümesi ile ilgili şu bilgilerden doğru olanını bulmalarını istemiştir.

I. Çözüm kümesi –2 olamaz.

II. Çözüm kümesi 2 dir.

III. Çözüm kümesi 1 elemanlıdır.

Buna göre, Mehtap Öğretmenin verdiği ifadelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

3. x

x mx

1

3 0

2

+

+ - =

denkleminin çözüm kümesi 2 elemanlı olduğuna

göre, m hangisi olamaz?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

4.

1. adım 2. adım 3. adım

Yukarıda verilen örüntünün her adımında köşelerde

bulunan dört küçük karenin içerisi boyalıdır.

Matematik öğretmeni Osman Bey yukarıda verilen

örüntüde boyanmamış kare sayısını öğrencisine sormuştur. Öğrencisi de n. adımda boyanmamış kare

sayısını n2 + 2n – 3 denklemi ile bulunduğunu söylemiştir ve öğretmen bu cevabın doğru olduğunu söylemiştir.

Buna göre, kaçıncı adımda 96 adet boyanmamış

kare vardır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

P:158

3. Bölüm

158

Test 28 Çözüm Kümesi Bulma

5. A ve A simgeleri için;

A = A sayısının 2 katının 1 fazlası,

A = A sayısının 4 eksiğinin karesi

şeklinde tanımlanmaktadır.

Buna göre, x = 0 denkleminin çözüm kümesi kaçtır?

A) 0 B) 2

1 C) 1 D) 2

3 E) 2

6.

T Y

● Y

Girdi

Çıktı

x – 2

A

T

x + 3

B

●

x – 2

C

Yukarıda verilen modellemelerle ilgili şunlar bilinmektedir:

●: Kendisine giriş yapılan ifadenin 1 fazlasını,

T: Kendisine giriş yapılan ifadenin 3 katını,

Y: Kendisine giriş yapılan ifadenin 2 katının 1 eksiğini alıp çıkış olarak vermektedir.

Buna göre, A – B + C = 0 denkleminin çözüm kümesi kaçtır?

A) –24 B) 6

7 - C) –20 D) 0 E) 20

7. a

b c

= (c – b)a işlemi tanımlanıyor.

Buna göre, 1

0 x

2

2 x = eşitliğinde x in

alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) –5 B) –4 C) 0 D) 4 E) 5

8. x ≠ \"2 olmak üzere,

x x 8 3 = -

xxx 3 4 21 3 2

x = + - -

eşitlikleri ve f( )

a

a = fonksiyonu veriliyor.

Buna göre, f(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değeri

kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 0 D) 2 E) 3

P:159

3. Bölüm

159

Tarama Testi - I Test 29

1. Aşağıda verilen kare şeklindeki bahçenin etrafına köşelere de dikilmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilmiştir.

• Bahçenin alanı x2 + 8x + 16 metrekaredir.

• Ağaç sayısı 2x + 8 dir.

Buna göre, iki ağaç arası kaç metredir?

A) 2 B) 4 C) x

D) x + 4 E) 2x + 8

2. Aşağıdaki sayılar belirli bir kurala göre dizilmiştir.

2 3

9

3 4

?

–1

3

3 2

8

4 3

81

2 5

25

Buna göre, ? ile gösterilen yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) 12 B) 18 C) 36 D) 54 E) 64

3.

2 2

2

x

x x

x x 2

A

x + 2

x

C

B B

D

Şekil-I Şekil-II

Kare şeklindeki bir pano Şekil-I de gösterildiği gibi

4 parçaya ayrılıyor. Daha sonra bu parçalar Şekil-II

deki gibi birleştirilerek bir dikdörtgen oluşturuluyor.

Elde edilen dikdörtgende parçaların arasında birleşmeyen bir bölgenin kaldığı gözleniyor.

Buna göre, Şekil-II deki dikdörtgende parçalar

arasında kalan bölgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – 2x + 4 B) x2 + 2x + 4 C) x2 + 4x + 4

D) x2 – 2x – 4 E) x2 + 2x – 4

4. Aşağıda sayı doğrusunda a 3

2

- sayısının bulunduğu

aralık gösterilmiştir.

0 1 1

3

Buna göre, a sayısının bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?

4 5 9

A)

4 5 9

B)

4 5 9

C)

4 5 9

D)

4 5 9

E)

P:160

3. Bölüm

160

Test 29 Tarama Testi - I

5. • Her birinin 2–4 ü yağ dolu olan eşit hacimli

256 tane şişe vardır.

• Bu şişelerdeki yağın hepsi şişelerin yarısı dolacak şekilde şişelere toplanıyor.

Yukarıda verilen bilgilere göre, son durumda kaç

şişede yağ vardır?

A) 16 B) 24 C) 32 D) 48 E) 64

6.

Yukarıda noktalı kâğıt üzerinde çizilen H harfinin

çevre uzunluğu 0,026 cm dir.

Buna göre, noktalı kâğıtta iki nokta arası kaç santimetredir?

A) 5 : 10–3 B) 2 : 10–3 C) 5 : 10–4

D) 2 : 10–4 E) 10–5

7. Bir köklü sayıda eğer köklü sayının ifade ettiği değerin tam kısmındaki sayı dışındaki dörtgenin kenar

sayısına eşit ise bu ifadenin sonucu dörtgenin kenar

sayısına, eğer eşit değil ise köklü ifadenin tam kısmının iki katına eşittir.

Örnek:

æ21 = 4, ... olduğundan,

æ21 = 8 ve æ21 = 4 tür.

Buna göre,

æ48 + 5 = 7x – 2

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. Elektrik devrelerinde akımı sınırlamak ve devre elemanlarının yüksek akımdan zarar görmesini engellemek için dirençler kullanılır. Her direncin bir ohm

değeri vardır. Aşağıda bir değerin, dirençlerin üzerinde bulunan bazı renkli şeritler kullanılarak nasıl

hesaplanacağı açıklanmıştır.

Tablo: Üzerindeki Şeritlerin Anlamları

Renk Rakam Çarpan Tolerans

Siyah 0 100 –

Kırmızı 1 101 %1

Sarı 2 102 %2

Yeşil 3 103 –

Mavi 4 104 –

Mor 5 105 %0,5

Altın – – %5

Gümüş – – %10

Direncin üzerinde bulunan soldan sağa doğru ilk iki

şerit renginin tablodaki rakam karşılıkları aynı sıra ile

yazılarak oluşan iki basamaklı sayı, üçüncü şerit renginin tablodaki çarpan karşılığı ile çarpılarak direncin ohm değeri hesaplanır. Dördüncü şerit renginin

tablodaki tolerans karşılığı, direncin değerinde hesaplanan bu değere göre hangi oranda sapma olabileceğini gösterir.

Örneğin,

Sol Sağ

Yukarıdaki direncin ilk iki şeridi kırmızı-siyah olduğundan 10, üçüncü şerit rengi yeşil olduğundan çarpan 103 olur. Bu sayılar çarpılarak direncin değeri

10000 ohm olur. Dördüncü şerit altın olduğundan

%5 i kadar oranında sapma olabilir. Yani direncin değerinden %5 i kadar (500 ohm az veya fazla)

sapma olabilir. Buna göre bu direncin değeri en az

9500 ohm, en çok 10500 ohm olabilir.

Sol Sağ

Üzerinde şeritlerin rengi soldan sağa doğru sırasıyla mavi, sarı, mor ve gümüş olan yukarıdaki

direncin değeri, ohm cinsinden aşağıdakilerden

hangisine eşit olabilir?

A) 43 : 105 B) 42 : 104 C) 46 : 104

D) 47 : 105 E) 37 : 105

P:161

3. Bölüm

161

Tarama Testi - II Test 30

1. Aşağıdaki şekilde bir koridorun genişliği x cm, yüksekilği (x + y) cm olan dört eş bölmeden oluşan sensörlü kapısı verilmiştir.

x + y

x x x x

Bu kapıda sensörler yardımıyla ortadaki iki bölme her

iki tarafada eşit miktarda açılmakta ve açılan bölmelerin bir kısmı diğer bölmelerin arkasında kalmaktadır.

x + y

x x

2y

Kapı tam açıldığında bölmeler arasında kalan bölgenin genişliği 2y cm olmaktadır.

Buna göre, kapı tam açıldığında açılan bölmelerin

birinin kapının arkasında kalmayan kısmının alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) x(x + y) B) y(x + y) C) x2 – y2

D) x2 + y2 E) (x + y)2

2. a ve b birer gerçek sayıdır.

Sayı doğrusunda a + 2 sayısının 5 sayısına olan

uzaklığı, 3b – 1 sayısının –3 sayısına olan uzaklığına eşit olduğuna göre, a ile b arasındaki bağıntı

aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) a = 3b – 1 B) a = –3b + 1 C) a = 3b – 5

D) a = –3b + 5 E) a = 3b + 4

3.

X

Y Z 15

Yukarı

Aşağı

Sol Sağ

Yukarıdaki düzenekteki kutucuklara 3 den 30 a kadar

3 ün katı olan sayılar birer kez kullanılarak hem yukarıdan aşağıya hem de sağdan sola doğru azalacak

şekilde yerleştiriliyor.

En alt ve en sağdaki kutuya 15 sayısı yerleştirildiğine göre, kutulardaki X, Y ve Z sayıları için

X + Y + Z toplamı kaçtır?

A) 21 B) 27 C) 33 D) 39 E) 45

4.

8x metre ip Atılıyor

Yukarıda uzunluğu verilen ip ile alanı

(4x2 – 20x + 25) m2 olan bir kare elde edilerek ipin

artan kısmı şekildeki gibi kesiliyor.

Buna göre, kesilen ipin uzunluğu kaç metredir?

A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 E) 12

P:162

3. Bölüm

162

Test 30 Tarama Testi - II

5.

Başlangıç 1. yıl 2. yıl 3. yıl

Yukarıda bir ağacın yıllara göre gövde ve dallanması

gösterilmiştir. Dallanma ilk yıl 2, ikinci yıl 4, üçüncü

yıl 8 sekiz olacak şekilde ilerlemektedir.

Eğer bu dallanma her yıl her dal iki değil üç dallanma yapmış olsaydı, 5. adım sonunda kaç tane

dal oluşurdu?

A) 81 B) 128 C) 156 D) 243 E) 256

6. 1. Sayı 2. Sayı 3. Sayı 4. Sayı

Taban –4 3 –5 2

Kuvvet –2 a 2 3

Yukarıda dört üslü ifadenin taban ve kuvveti gösterilmiştir. Bu sayıların en küçüğü ile en büyüğünün toplamı 16

401 dır.

Buna göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı

değeri vardır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

7. æ78 den küçük en

büyük tam sayı 9 dur.

132 sayısı 12 ile

13 arasındadır.

æ52 sayısı 7 ile 8

arasındadır.

D

D Y

Y

175 den büyük

en küçük tam

sayı 14 tür.

1

5 4

D Y

3 2

Yukarıda birbiri ile bağlantılı cümleleri içeren bir etkinlik verilmiştir.

Bu etkinlikteki cümlelerin doğru ya da yanlış olduğuna karar verilerek ilerlendiğinde, hangi sayıya ulaşılması gerekir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8. x bir gerçek sayıdır.

• x sayısının sayı doğrusunda 5

2 sayısına uzaklığı

a dır.

• x sayısının sayı doğrusunda 8

5 sayısına uzaklığı

k dir.

a = k olduğuna göre, x kaçtır?

A) 80

37 B) 40

19 C) 80

39 D) 2

1 E) 80

41

P:163

3. Bölüm

163

Tarama Testi - III Test 31

1. A = §5

B = 2 + §2

C = 2A

sayıları veriliyor.

Buna göre A, B ve C sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisi olur?

2 3 4 5

A) A B C

2 3 4 5

B) A C B

2 3 4 5

C) A B C

2 3 4 5

D) A B C

2 3 4 5

E) A B C

2. 1. Adım

(–1)22 : (–5)–22

2. Adım

(–1)21 : (–5)–18

3. Adım

(–1)20 : (–5)–14

Yukarıda bir örüntünün ilk 3 adımı verilmiştir.

Bu örüntünün ilk 20 adımındaki sayıların kaç tanesi 0 ile 1 arasındadır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

3. A

L

B

M

D C

2§5

Yukarıdaki şekilde ABCD karesinin bir kenarının

uzunluğu 320 cm dir. Bu kareden yukarıdaki gibi

kısa kenarı 2§5 cm olan ALMB dikdörtgeni kesilip alınıyor.

Buna göre, geriye kalan parçanın çevresinin

uzunluğu kaç santimetre olur?

A) 24§5 B) 25§5 C) 26§5

D) 28§5 E) 30§5

4.

M N

Şekilde gösterilen iki ağaç ile ilgili şunlar bilinmektedir:

• M ağacının boyu 48 mm olup her yıl 216 mm uzamaktadır.

• N ağacının boyu 416 mm olup her yıl 1 mm uzamaktadır.

Buna göre, aynı anda toprağa dikilen M ve N

ağaçlarının boyları kaç yıl sonra aynı olur?

A) 28 B) 212 C) 216 D) 220 E) 224

P:164

3. Bölüm

164

Test 31 Tarama Testi - III

5.

x metre

Yukarıdaki çöp kovası ile taş arasındaki mesafe

4§5 m den fazla 7§2 m den az olacak şekilde bir tam

sayı değeridir.

Çöp kovası ile taş arasında bulunan bir eni önemsenmeyen kedinin çöp kovasına olan uzaklığı

4 metre olduğuna göre, taşa olan uzaklığı kaç

metredir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

6.

18D 13B

3A 23A

8C 8D

75 107 18C

I II

Yukarıda I ve II nolu şeklin her birinde küçük çemberlerin içindeki sayıların toplamı ortadaki çemberin içindeki sayıya eşittir.

Buna göre, A + B + C + D toplamı kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

7. a ve b birer tam sayı olmak üzere, a Y b işlemi a nın

(a – b). kuvveti olarak tanımlanıyor.

Örneğin; 4 Y 2 = 4(4 – 2)

= 42

= 16 bulunur.

Buna göre, 25 Y (2 Y –2) = 125 Y n eşitliğinde n

kaçtır?

A) 119 B) 102 C) 84

D) 60 E) 36

8.

a – 2b

a + 2b

2b

?

Kenar uzunlukları a + 2b ve a – 2b birim olan dikdörtgen bir kâğıttan şekildeki gibi uzun kenar hizasından

2b birimlik dikdörtgen parça kesilip ayrılıyor ve büyük

parçanın alt kısmına yapıştırılıyor.

Buna göre, oluşan yeni şeklin kare olabilmesi

için “?” ile gösterilen yere kaç birimkarelik kâğıt

eklenmelidir?

A) b2 B) 4b2 C) 9b2

D) 12b2 E) 16b2

P:165

3. Bölüm

165

Tarama Testi - IV Test 32

1.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...

Ardışık numaralandırılmış yukarıdaki zeminin 3 numaralı bölmesindeki Esin her seferinde eşit miktarda

görüldüğü gibi zıplayarak ilerliyor. Esin tamkare sayıya (4 hariç) sahip bir bölmeye gelince bu sayının

karekökünün bir fazlası olan bölmeye zıplayıp daha

sonra ilk baştaki gibi zıplamaya devam ediyor.

Buna göre, Esin kaçıncı zıplamada 29 sayısına

ulaşır?

A) 9 B) 13 C) 15 D) 16 E) 20

2.

1 x1 x2 x3

1234

...

Yukarıdaki şekilde sıralı altıgenler verilmiştir. Bu altıgenlerin içerisine sırasıyla x0 yani 1, 2. altıgenin

içerisine x1, 3. altıgenin içerisine x2 yazılıyor ve bu

şekilde altıgenler devam ettiriliyor.

k. altıgenin içerisine a, m. altıgenin içerisine b yazılırsa (k – m + 1). altıgenin içerisine hangisi yazılmalıdır?

A) b

a B) a : b C) xa + b D) x b

a

E) xa : b

3.

34

12

29 40

53

37

58 30

72

11

18 20

A

34

82 100

Yukarıda daire içinde verilen sayılar, üçgen içindeki

sayılarla oluşturulan bir kurala göre yazılmıştır.

Buna göre, A yerine yazılması gereken sayı kaçtır?

A) 36 B) 64 C) 125 D) 216 E) 320

4. Aşağıda bir evin duvarındaki televizyon ve duvar

saati görülmektedir. Televizyonun alt kısmının yerden yüksekliği 2 metre, üst kısmının yerden yüksekliği 2,5 metredir.

1 m

2 m

Televizyonun üst tavana yüksekliği 1 metre olduğuna göre, duvar saatinin yerden yüksekliği

metre türünden aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) §5 B) §6 C) æ10 D) æ13 E) æ15

P:166

3. Bölüm

166

Test 32 Tarama Testi - IV

5. Bir markette güne başlarken 50 kg peynir vardır.

Market akşama kadar bu peynirin 230 kg ını satıyor. Market kalan peynirin tamamını alacak şekilde

kutulara koymak istiyor.

1. kap 2. kap 3. kap 4. kap

33 kg 34 kg 35 kg 36 kg

Yukarıdaki kaplardan hangilerini bu iş için kullanabilir?

A) 33 ve 34 B) 33 ve 35 C) 35 ve 36

D) 34 ve 36 E) 33 ve 36

6. Murat 812 paket çikolatayı 64 markete eşit olarak dağıtmıştır. Her paketin içinde 45 tane çikolata vardır.

Marketlerden biri aldığı paketleri açıp, çikolataları tek

tek ve her gün eşit miktarda satarak 128 günde bitiriyor.

Buna göre, bu market günde kaç çikolata satmıştır?

A) 228 B) 230 C) 233 D) 235 E) 236

7. |x2y3| > x2y3 olmak üzere,

I. x3 + y2 ≥ 0

II.

x

y

< 0 2

3

III. x2 – y3 ≥ 0

ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

8. Bir sinemada, film ücretlendirmesini şu şekilde yapmıştır:

• Bilet fiyatı 30 liradır.

• 60 yaş üstü kişiler için %50 indirim uygulanıyor.

• 20 yaş altı kişiler için %25 indirim uygulanıyor.

• Sinema salonunun kapasitesi 150 kişidir.

• Sinemada filmin gösterime girmesi için en az 40

seyirci olması gerekmektedir.

Bu bilgilere göre, sinemanın bir seansında elde

edilebilecek gelir aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 600 < x < 4500 B) 600 ≤ x ≤ 4500

C) 600 ≤ x ≤ 3750 D) 900 < x < 4500

E) 900 ≤ x ≤ 3750

P:167

3. Bölüm

167

Test 33

1. A = {x: |x| < §5, x ! R}

B = {x: |x – 1| ≤ 4, x ! R}

kümeleri veriliyor.

Buna göre, Aı + B kümesinin elemanlarından kaç

tanesi tam sayıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2. Elektrik ve bilgisayar bölümünde veri saklama birimine “bayt (b)” denir.

1 kilobayt (Kb) = 1024 Bayt

1 Megabayt (Mb) = 1024 Kilobayt

1 Gigabayt (Gb) = 1024 Megabayt

1 Terabayt (Tb) = 1024 Gigabayt

Ali bilgisayarındaki resimleri harddiskine yükleme işlemine başlayınca ekranda aşağıdaki görüntüyü görmüştür.

Dosya: Resimler

Yüklenen: 512 mb

Yükleme: %25

Buna göre, Ali’nin resimlerinin tamamanı oluşturan kaç dosya 1 Tb lık harddiski tamamen doldurur?

A) 29 B) 210 C) 211 D) 215 E) 220

3.

–3 –2 –1 0123456 7

Sol Sağ

Yukarıda verilen sayı doğrusu üzerinde A, B ve C sayıları için şunlar bilinmektedir.

• A sayısı 1 sayısının æ24 birim sağında

• B sayısı 7 sayısının §8 birim solunda

• C sayısı 3 sayısının æ12 birim sağında

Buna göre A, B ve C sayılarının büyükten küçüğe

sıralanışı aşağıdakilerden hangisi olur?

A) C > B > A B) C > A > B C) A > C > B

D) A > B > C E) B > A > C

4. 5 1, 2 metre derinliğindeki bir kuyuya düşen çekirge

kuyudan çıkmak için zıpladığında 0 3, 2 metre yukarı doğru çıkıp, 0 0, 2 metre aşağı doğru kaymaktadır.

Buna göre, çekirge kuyudan çıkmak için en az

kaç kez zıplamalıdır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

Tarama Testi - V

P:168

3. Bölüm

168

Test 33

5. Bilgi: a : 10n (1 ≤ a < 10) şeklindeki gösterimlere bilimsel gösterim denir.

16–5 br

125–7 br

Yukarıda verilen dikdörtgenlerden 100 tane kullanılarak 10 x 10 luk kare elde elde edilecektir.

Buna göre, elde edilecek karenin alanının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 : 10–20 B) 2 : 10–20 C) 2 : 10–19

D) 2,5 : 10–20 E) 2,5 : 10–19

6.

A B

256 km 256 km 256 km 256 km 256 km

C D E F

Saatte 43 km hızla F noktasına doğru yol alacak

bir aracın 24 saat sonra hangi nokta yada noktalar arasında olması beklenir?

A) D noktasında B) D ile E arasında

C) E noktasında D) E ile F arasında

E) F noktasında

7. Bir su tesisatçısı 130 cm uzunluğundaki 7 tane borunun ikisi arasında gözüken kısmı 2 cm olan boruların yardımı ile uç uca ekleyip şebeke onarım hattı

çekmiştir.

130 cm 2 cm 130 cm

Buna göre, su şebekesinin onarımı için kullanılan boru hattının uzunluğunu santimetre cinsinden veren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) 91 < x < 98 B) 89 < x < 96 C) 84 < x < 91

D) 82 < x < 89 E) 92 < x < 99

8. K(A, B) işlemi için şu şekilde tanımlanmaktadır.

( , )

,

K A B

A B A B

B A A B

2

>

<

=

+

- =

-

Z

[

\\

]

]]

Buna göre,

I. K(2, –2) = 6 dır.

II. K(–5, 2) = 7 dir.

III. K(–2, 3) = 5 tir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

Tarama Testi - V

P:169

Ölçme ve Değerlendirme 3. Bölüm

169

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Birinci Dereceden Denklemler - IV 05 8

8

x 100 = %.....

Birinci Dereceden Denklemler - V 06 8

8

x 100 = %.....

Birinci Dereceden Denklemler - VI 07 8

8

x 100 = %.....

Birinci Dereceden Denklemler - I 02 8

8

x 100 = %.....

Birinci Dereceden Denklemler - II 03 8

8

x 100 = %.....

8

Birinci Dereceden Denklemler - III 04 8

x 100 = %.....

Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve

Eşitsizlik Sistemleri - I 08 8

8

x 100 = %.....

Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve

Eşitsizlik Sistemleri - II 09 8

8

x 100 = %.....

Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve

Eşitsizlik Sistemleri - III 10 8

8

x 100 = %.....

Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve

Eşitsizlik Sistemleri - IV 11 8

8

x 100 = %.....

Mutlak Değer - I 12 8

x 100 = %.....

8

Mutlak Değer - II 13 8

8

x 100 = %.....

Mutlak Değer - III 14 8

8

x 100 = %.....

Üslü İfadeler - I 15 8

8

x 100 = %.....

Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık

Kavramı 01 10

Toplam doğru

sayısını yazınız.

10

x 100 = %.....

P:170

3. Bölüm Ölçme ve Değerlendirme

170

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Köklü İfadeler - I 20 9

9

x 100 = %.....

Köklü İfadeler - II 21 8

8

x 100 = %.....

Köklü İfadeler - III 22 8

8

x 100 = %.....

Üslü İfadeler - III 17 8

8

x 100 = %.....

Üslü İfadeler - IV 18 8

8

x 100 = %.....

8

Üslü İfadeler - V 19 8

x 100 = %.....

Köklü İfadeler - IV 23 8

8

x 100 = %.....

Çarpanlara Ayırma - I 24 8

8

x 100 = %.....

Çarpanlara Ayırma - II 25 8

8

x 100 = %.....

Çarpanlara Ayırma - III 26 8

8

x 100 = %.....

Çarpanlara Ayırma - IV 27 8

x 100 = %.....

8

Çözüm Kümesi Bulma 28 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - II 30 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - I 29 8

8

x 100 = %.....

8

x 100 = %..... Üslü İfadeler - II 16 8

P:171

Ölçme ve Değerlendirme 3. Bölüm

171

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Tarama Testi - IV 32 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - V 33 8

8

x 100 = %.....

8

x 100 = %..... Tarama Testi - III 31 8

Değerlendirme

Her test Her test için,

Başarı yüzdeniz %70 ve %70’in altında ise konu eksiğiniz olabilir, P-DİF TYT Matematik’ten konuyu tekrar

çalışınız.

Başarı yüzdeniz %70 ve %85 aralığında ise konuyu biliyorsunuz, hatalarınızı / yanlışlarınızı ayrıntılı inceleyiniz.

Başarı yüzdeniz %85 ve %85’in üzerinde ise konuya hâkimsiniz ancak sorulara daha çok odaklanarak başarı

yüzdenizi %100 yapabilirsiniz.

P:172

Not

P:173

Oran-Orantı - I Test 01 4. Bölüm

173

1. X Y Z K L

Yukarıdaki şekilde beş özdeş yay verilmiştir. Bu beş

yaya farklı ağırlıktaki demir bilyeler takılınca yayların

ilk boylarının son boylarına oranı sırasıyla 5

1 , 7

1 ,

10

3 ,

20

7 ,

28

13 oluyor.

Buna göre, en hafif bilye hangi yaya takılmıştır?

A) X B) Y C) Z D) K E) L

2. Yemek kartı, şirket personeline öğlen yemeği için

verilen kartların daha önceden doldurularak otomasyona dökülmesidir. Bu sayede şirket personeline verilen karta, öğlen yemeğinde kullanması için yemek

kredisi yüklenir. Yemek kartı hizmeti sunan bir firma

güvenlik açısından kartların üzerindeki seri numaralarını belli bir kurala göre belirlemektedir.

Seri Numarası

31xy4089926228z

YEMEK KARTI

Her bir karttaki seri numarasının ilk 5 hanesi ile son

5 hanesini oluşturan rakamlar sırasıyla orantılıdır.

Örneğin, seri numarası 12114...24228 olan kartta 1

ile 2, 2 ile 4, 1 ile 2 ve 4 ile 8 arasındaki oran aynıdır.

Buna göre, yukarıdaki yemek kartında yazan seri

numarasındaki rakamlara göre, x : y : z çarpımı

kaçtır?

A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36

3. Aşağıda bir çiftçinin uzun kenarı 290 metre olan dikdörtgen şeklindeki tarlası gösterilmiştir. 1444444444442444444444443

290

Bu çiftçi tarlasını 3 farklı dikdörtgen olacak şekilde

yukarıdaki gibi parçalıyor. Oluşan dikdörtgenlerin her

birinin uzun kenarının kısa kenarına oranı 2

5 dir.

Buna göre, en büyük tarlanın alanı kaç metrekaredir?

A) 4000 B) 25 000 C) 32 000

D) 33 640 E) 352 000

P:174

4. Bölüm Test 01 Oran-Orantı - I

174

4. X cinsi şeftali sıkıldığında 5

4 oranında, Y cinsi şeftali

sıkıldığında 8

5 oranında şeftali suyu çıkıyor.

• 100 kg X cinsi şeftali sıkıldığında şeftali suyundan

arta kalan şeftali parçalarının oluşturduğu 15 cm

yüksekliğindeki hacim Şekil-I de gösterilmiştir.

• 120 kg Y cinsi şeftali sıkıldığında şeftali suyundan

arta kalan şeftali parçalarının oluşturduğu 27 cm

yüksekliğindeki hacim Şekil-II de gösterilmiştir.

X cinsi şeftaliden 80 kg ve Y cinsi şeftaliden a kg sıkıldığında kalan şeftali parçalarının oluşturduğu 30 cm

yüksekliğindeki hacim Şekil-III te gösterilmiştir.

Şekil-I Şekil-III

15 cm

Şekil-II

27 cm

30 cm

Buna göre, Y cinsi şeftali miktarı olan a kaçtır?

A) 60 B) 70 C) 80 D) 85 E) 90

5. Bir aracın duruş mesafesi hızının karesi ile doğru ve

ağırlığı ile ters orantılıdır.

Hız Ağırlık

Tır 80 4800

Araba V 1600

Yukarıda ağırlık ve hız bilgileri verilen iki aracın konumları aşağıdaki gibidir.

A C 2k 6k B

A ve B noktalarındaki araçlar şekildeki konumda ve

birbirine doğru hareket ederken aynı anda frene basıyorlar ve C noktasında burun buruna duruyorlar.

Buna göre, arabanın hızı kaçtır?

A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

6.

Şekil-I

KAMU SPOTU

Buraya Dikkat!

30 kişinin bir saatte havaya verdiği karbondioksidi yetişkin bir çam

ağacı 1 saatte oksijene dönüştürür.

Şekil-II

KAMU SPOTU

Buraya Dikkat!

Bir insanın bir günde havaya verdiği karbondioksidin oksijene dönüşmesi için bir çam ağacına her

gün kaç dakika borçluyuz?

“Buraya Dikkat” adı altında verilen kamu spotu Şekil-I

ve Şekil-II de televizyon ekranında verilmiştir.

Buna göre, Şekil-II deki sorunun cevabı kaçtır?

A) 36 B) 40 C) 48 D) 54 E) 60

7.

Şekil-I Şekil-II

6 x y

4

5

z

x, y ve z birer tam sayı olmak üzere, Şekil-I, Şekil-II

de verilen küpün açılımından oluşturulmuştur. Bu

küpün paralel yüzeylerinde yazılı sayılar ile harfler

›say

harf olacak şekilde orantılıdır.

3x + 2y – 4z = 33

eşitliği sağlandığına göre, y değeri kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22

P:175

4. Bölüm

175

Oran-Orantı - II Test 02

1. N M

K

b

La

A B

D C

a – 3b

a + 3b

Şekil-I Şekil-II

Yukarıda I. şekilde ABCD, II. şekilde KLMN dikdörtgeni verilmiştir.

|AB| = a + 3b cm, |AD| = a – 3b cm

|KL| = a cm, |ML| = b cm

ABCD dikdörtgeninin alanının KLMN dikdörtgeninin alanına oranı 8 olduğuna göre, b

a oranı kaçtır?

A) 7 B) 2

15 C) 8 D) 2

17 E) 9

2. Boy (cm) Yaş

Arif 176 82

Hüseyin x 88

Ebru 140 10

Emre 112 y

Yukarıdaki tabloda 20 yaş altı Ebru ve Emre adlı kardeşler ile bunların 70 yaş üstü Arif ve Hüseyin adlı

dedelerinin boy ve yaşları verilmiştir.

Bu tablodaki boy ve yaşlar arasındaki oran aşağıdaki

gibidir.

• Yaş 70 in üstünde ise boy ile yaş arasında ters

orantı vardır.

• Yaş 20 nin altında ise boy ile yaş arasında doğru

orantı vardır.

Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 172 B) 173 C) 174 D) 175 E) 176

3. Ağırlıkları ortalaması 95 kg olan beş arkadaş aynı

spor salonunda aynı gün spora başlamıştır. Günlük

ortalama 0,6 kg veren bu beş arkadaşın tavsiyesi

üzerine 5 gün sonra beş arkadaşları daha spor salonuna kaydolmuşlar ve aynı şekilde günlük ortalama

0,6 kg vererek spora birlikte devam etmişlerdir.

İlk grubun spora başlamasından 15 gün sonra aynı

anda tartılan bu on arkadaşın ağırlıklarının ortalaması 91 kg gelmiştir.

Buna göre, spora sonradan başlayan beş kişilik grubun başlangıçtaki ağırlıklarının ortalaması

kaç kilogramdır?

A) 100 B) 101 C) 102 D) 103 E) 104

4. Aşağıda bir ses sisteminin 18 noktadan oluşan ses

ayar ve 14 bölmeden oluşan ses şiddeti kısımları

gösterilmiştir.

(–) min max (+)

(–) (+)

A

Bu ses sisteminin ses ayar kısmında minimum noktası ile A noktası arasında her iki nokta arasındaki

uzaklık 4 ile, A noktası ile maksimum noktası arasında her iki nokta arasındaki uzaklık 3 ile orantılıdır.

Ses ayar düğmesi ses şiddetini doğrusal olarak etkilemektedir.

Buna göre, ses ayar düğmesi şekildeki konumdayken ses şiddeti göstergesinin görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) B)

C) D)

E)

P:176

4. Bölüm

176

Test 02 Oran-Orantı - II

5. p ve k sayılarının aritmetik ortalaması 12 dir. m sayısının p ve k sayıları ile ayrı ayrı geometrik ortalaması

sırasıyla 2æ13 ve 2§5 tir.

Buna göre, m sayısı kaçtır?

A) §2 B) 2

3 2 C) 3 D) 3§3 E) 13

6. Bir ülkedeki memur ve işçi B sayıları sırasıyla 4 ve

3 ile ters orantılıdır. Memur ve işçilere aylık ödenen

toplam maaş miktarı ise sırasıyla 5 ve 3 ile doğru

orantılıdır.

Buna göre, bu ülkedeki bir memur ve bir işçinin

maaş tutarları sırasıyla aşağıdakilerden hangisiyle doğru orantılıdır?

A) 5 ve 12 B) 3 ve 10 C) 5 ve 18

D) 20 ve 9 E) 9 ve 14

7. Çoktan seçmeli bir sınavda Ada soruların; a tanesine

A, b tanesine B, c tanesine C, d tanesine D, e tanesine E

seçeneklerini işaretlemiş ve en az iki boş bırakmıştır.

c

e

a

b

e

d

e

b

8

3 = ===

oranı veriliyor.

Buna göre,

I. B ve D seçenekleri eşit sayıda işaretlenmiştir.

II. Soru sayısı en az 130 tur.

III. Soru sayısı tek ise boş bıraktığı soru sayısı çifttir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

8. Bir zeytinyağı fabrikası çiftçiler tarafından getirilen

zeytinlerin yağlarını aşağıdaki şartlara göre çıkartmaktadır.

• Çıkarılan yağın %15’ini yapılan işin bedeli olarak

fabrika almaktadır.

• Fabrika, yağları sadece 15 er kiloluk teneke kutulara koymakta, artan yağı çiftçiler kendi kaplarıyla götürmektedir.

• 5 kilogram zeytinden 1 kilogram zeytinyağı çıkmaktadır.

Üç çiftçi 4 : 6 : 7 oranında olmak üzere toplam 2100

kilogram zeytini, yağını çıkarmak üzere fabrikaya getirmiştir.

Buna göre, fabrika bu işçilere 15 er kiloluk toplam

kaç yağ tenekesi teslim etmiştir?

A) 23 B) 22 C) 21 D) 20 E) 19

9. Ortalama tüketim: 6,20 L/100 km

Ortalama hız: 85 km/sa.

Gidilen yol: 305,2 km

Seyahat süresi: 3.59

Ortalama tüketim: 6,01 L/100 km

Ortalama hız: 98 km/sa.

Gidilen yol: 604,3 km

Seyahat süresi: 6.16

Şekil-I

Şekil-II

Aracıyla tatile giden İhsan Bey seyahat esnasında iki

kez yol bilgisayarına bakmıştır.

1. bakışında ekranda Şekil-I deki bilgiler, 2. bakışında ise Şekil-II deki bilgiler görülmüştür.

Bu iki şekildeki bilgiler dikkate alındığında,

I. Seyahat süresi arttıkça gidilen yol da artar.

II. Seyahat süresi arttıkça ortalama yakıt tüketimi

(L/100 km) artar.

III. Ortalama hız artsa bile aracın ortalama yakıt tüketimi (L/100 km) azalabilir.

bilgilerinden hangileri doğru olur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

P:177

4. Bölüm

177

Oran-Orantı - III Test 03

1. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki bir tablet ekranı ve

bu ekranda gösterilen boyutları 45 x 60 ve 80 x 100

birim olan dikdörtgen şeklindeki iki resim verilmiştir.

x

100

45

60

80

Şekil-I Şekil-II

Tablet döndürüldüğünde Şekil-I deki iki resim Şekil-II

de resimlerin kenarlarının uzunlukları oranı değişmeden ikisinin birer kenarları eşit olacak biçimde ekrana

yerleşiyor.

Buna göre, Şekil-II deki x uzunluğu kaç birimdir?

A) 30 B) 28,5 C) 28 D) 27,5 E) 25

2. Bir ilçede yapılacak olan belediye başkanlığı seçimlerine X, Y ve Z partileri katılacaktır. Bir anket şirketi

seçim öncesi partilerin alabileceği oy oranlarını tahmin etmek için anket yapmış ve tabloda verilen sonuçları elde etmiştir.

Yüzde

X partisi %32

Y partisi

Z partisi %18

Kararsızlar %14

Ankete katılan 2150 kararsız seçmenin oylarını X,

Y ve Z partilerine anketteki oy yüzdeleri ile orantılı paylaştıran anket şirketinin tahminine göre,

kararsız seçmenlerin kaç tanesi Y partisine oy

verebilir?

A) 750 B) 800 C) 850 D) 900 E) 1000

3. Üniversite sınavına hazırlanan Dürdane son

30 günde, günlük ders çalışma süresi ile uyku süresi ters orantılı olacak şekilde bir program yapıyor.

İlk gün 6 saat uyuyup 10 saat ders çalışıyor. Bundan

sonraki günlerde ise her gün 12 saat ders çalışıyor.

Buna göre, Dürdane son ayda toplam kaç saat

uyumuştur?

A) 151 B) 145 C) 120 D) 106 E) 100

4. Denge durumundaki bir tahterevalli için denge merkezinin farklı taraflarına konulan kütleler ile kütlelerin

denge merkezine olan uzaklıkları ters orantılıdır.

A B CDE F G H I J K

Yukarıdaki şekilde eşit aralıklara bölünmüş türdeş

AK çubuğu dengede durmaktadır.

Buna göre, A noktasına 40 kilogramlık bir ağırlık konulduğunda hangi noktaya, kaç kilogramlık

ağırlık konulursa denge bozulur?

Nokta Ağırlık

A) E 120

B) F 60

C) G 40

D) H 30

E) I 20

5. Cep telefonlarındaki Wİ-Fİ ağında çekim gücü

5 bölmeden oluşan sembol ile gösterilir. Dosya indirme hızı çekim gücü ile doğru orantılıdır.

Çekim gücü 2 bölmeli olduğu ortamda bir

telefon 18 GB lık bir dosyayı 15 dakikada indirebildiğine göre, çekim gücü 5 bölmeli olduğu bir ortamda aynı telefon 24 GB lık bir

dosyayı kaç dakikada indirebilir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

P:178

4. Bölüm

178

Test 03 Oran-Orantı - III

6. Bir tekstil fabrikasında üretilen pantolonlar X ve Y ülkelerine ihraç ediliyor. Çeşitli kalıplarda üretim yapan

fabrika gönderdiği ülkelerdeki beden ölçülerini dikkate alarak beden ölçülerini hazırlıyor.

Buna göre,

• Fabrikadaki en küçük kalıp X ülkesinde 23 beden

iken, Y ülkesinde 6 bedendir.

• Fabrikadaki en büyük kalıp X ülkesinde 44 beden

iken, Y ülkesinde 30 bedendir.

O hâlde, X ülkesine 30 beden diye gönderilen

kalıp, Y ülkesine kaç beden diye gönderilir?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

7.

Alınan Notlar

Notların

Ortalamaya Etkisi

1. vize 3x + y %35

2. vize 2x + y %30

Final 5x – y %65

Yukarıdaki tablo bir üniversitenin lineer cebir dersine

giren Ebru’nun bu sınavlardan aldığı notları göstermektedir.

Dersin hocası ders performansını dikkate alarak sisteme girilecek notun 3

1 ü kadar ek puan vererek sisteme giriş yapmıştır.

Son durumda sistemde görülen not 98 olduğuna

göre, x kaçtır?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

8. 12 kişilik bir izci grubu kendilerine 30 gün yetecek

erzak ile kampa çıkıyor.

10 gün sonra izcilerin yarısı kamptan ayrıldığına

göre kalan erzak, kalan izcilere kaç gün daha

yeter?

A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

9. Büşra okul ödevini yapmak için turuncu ve bordo

rengi elde etmek istiyor.

Elinde sarı, kırmızı ve siyah renkler mevcuttur.

• Turuncu rengi elde etmek için sarı ve kırmızı

renkleri, bordo rengi elde etmek için siyah ve kırmızı rengi kullanmalıdır.

• Turuncu için, sarıyı kırmızının 3 katı, bordo için

ise siyahı kırmızının 2 katı oranında kullanmalıdır.

Büşra eşit miktarda karışımlar elde etmiş ve toplam

14 gram kırmızı boya kullanmıştır.

Buna göre, kaç gram sarı boya kullanmıştır?

A) 6 B) 9 C) 18 D) 14 E) 24

10. Üniversite sınavına hazırlanan Zeynep son bir ayda

deneme sınavı çözmek istiyor.

Bunun için, matematik, fen ve Türkçe branş denemelerinden sırasıyla 13, 8 ve 5 ile orantılı olarak alıyor

ve son bir ayda toplam 52 deneme çözüyor.

Bu durumdan pişman olan Zeynep; “Keşke son üç ay

bu işi yapsaydım.” diyor.

Buna göre, Zeynep son üç ayda istediği gibi çalışsaydı toplam kaç matematik denemesi çözebilirdi?

A) 78 B) 65 C) 40 D) 30 E) 24

P:179

4. Bölüm

179

Sayı - Kesir Problemleri - I Test 04

1. Poyraz silindir şeklindeki özdeş 36 adet kalemini her

defasında kalemler arasındaki mesafe 1 cm artacak

şekilde aşağıdaki gibi düz bir zemine dizmiştir.

2 cm

654 cm

1 cm

...

Buna göre, Poyraz’ın kullandığı kalemlerin çapı

kaç santimetredir?

A) 3

1 B) 3

2 C) 1 D) 4

5 D) 4

7

2. Ayşe, Cenk, Burak, Sonay ve Filiz’in son bir ay içinde

sosyal medya hesaplarında paylaştıkları fotoğraf sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralaması aşağıdaki tablolarda gösterilmiştir.

Adet

Cenk a

Ayşe

Filiz

Sonay 12

Burak 4

Adet

Sonay 25

Burak 18

Filiz

Cenk

Ayşe b

Alt alta gelen herhangi iki kutu içinde yazılan sayılar birbirinden farklı olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer ile b nin alabileceği en

büyük değerin toplamı kaçtır?

A) 30 B) 29 C) 28 D) 27 E) 26

3. A yayıncılık; her bir kitaba, bu kitapların paketlendiği

her kutuya ve bu kutuların konulduğu her bir koliye

birer tane A yayıncılık amblemi basıyor.

A yayıncılık; her 8 kitabı bir kutuya, her 5 kutuyu bir

koliye koyarak siparişleri gönderiyor.

Buna göre, 1280 kitaplık sipariş için toplam kaç

tane amblem basılmıştır?

A) 1356 B) 1380 C) 1400

D) 1424 E) 1472

4.

Bir şeker fabrikası ürünlerini kırmızı ve yeşil renkli 2

pakete yerleştirerek mavi ve pembe renkli kutularla

satışa sunmaktadır.

Bu fabrika;

• Her kırmızı şeker paketine 35 adet şeker,

• Her yeşil şeker paketine 40 adet şeker

yerleştirmektedir.

Fabrika bir süpermarketin siparişi olan 7340 adet şekeri paketleyip kutulara yerleştirerek, süpermarkete

teslim ediyor.

Markete teslim edilen mavi kutu sayısı, pembe

kutu sayısının 3

4 katı olduğuna göre, markete

toplam kaç kutu teslim edilmiştir?

A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

P:180

4. Bölüm

180

Test 04 Sayı - Kesir Problemleri - I

5. Bir grup çocuk kendini aralarında oynadıkları oyunda;

1. çocuk 1 sayısı söylemiştir. 2. çocuk 1 sayısının

üstüne kendi sırasını ekleyerek 3 demiştir. 3. çocuk

3 sayısının üstüne kendi sırasını ekleyerek 6 demiştir ve oyun kendi sırası gelen her çocuk için bu şekilde devam etmiştir. Sonuncu çocuk sıra kendisine

geldiğinde en iyi arkadaşının sıra numarasını ekleyerek 337 demiştir.

Buna göre, sonuncu çocuğun en iyi arkadaşının

sıra numarası kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

6. Bir lokantacı aynı anda yemek yiyebilen müşteri sayısını artırmak için uzun kenarına 5, kısa kenarına

1 kişi oturabilen dikdörtgen şeklindeki yemek masalarını, her bir kenarına 1 kişi oturabilen, kare biçimindeki masalar olacak şekilde kestiriyor.

Buna göre, ilk durumda aynı anda en çok 72 müşterinin oturabildiği masalara son durumda en çok

kaç müşteri oturabilir?

A) 92 B) 96 C) 108 D) 120 E) 132

7. Aşağıdaki şekillerde Emir ile Sinem’in kumbaralarındaki paralar gösterilmiştir.

Emir’in Kumbarası Sinem’in Kumbarası

Emir, kumbarasından bir adet 50 kuruş ve bir adet

25 kuruş alarak harcıyor. Sinem ise kumbarasına bir

adet 50 kuruş atıyor.

Buna göre, her iki kumbaradaki paraların toplam

değerinin eşit olabilmesi için Emir kumbarasına

kaç adet 25 kuruş atmalıdır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

8. Bir kitapevi, kitap okuma yarışması düzenlemiş,

toplam 4 grup hâlinde yarışmayı değerlendirmiştir.

1. grupta ilkokul, 2. grupta ortaokul, 3. grupta lise,

4. grupta üniversite öğrencileri yarışmaya katılmıştır.

Yarışmada toplam 31000 lira ödül verilmiştir. Grup

birincilerine 3000 lira, ikincilerine 2000 lira, üçüncülerine 1500 lira, dördüncülerine 1000 lira ödül verilmiştir. Geriye kalan para 5. olanlara eşit olarak

dağıtılmıştır.

Buna göre, 5. olan bir yarışmacı kaç lira ödül almıştır?

A) 250 B) 275 C) 300 D) 325 E) 350

9. Bir şehrin belediye otobüs hattında;

• Öğrenci ücreti 2 lira,

• Yetişkin ücreti 3 lira,

• 65 yaş üstü ücretsiz

olmak üzere ücretlendirme yapılmaktadır.

Öğrenci, yetişkin ve 65 yaş üstü toplam 21 kişinin bulunduğu otobüste, toplam 33 lira para toplandığına göre, otobüste bulunan 65 yaş üstü kişi

sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 8 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

10. Bir kablo TV şirketi, paket ücretlerini aşağıdaki kurallara göre belirlemektedir.

• Standart pakette aylık 25 liralık bir ücret talep

edilmektedir.

• Pakete eklenen her bir 10 lu ek kanal için müşterinin aylık ücretine 6 lira ilave edilmektedir.

• Ek kanallar yalnızca 10 lu gruplar hâlinde satın

alınabilmektedir. Örneğin bir müşteri 18 kanal eklemek isterse, müşteri 20 kanal için ücretlendirilmektedir.

Buna göre, bir müşteri standart pakete 35 kanal

eklediğinde bir yıl boyunca toplam kaç lira ödeme

yapar?

A) 490 B) 500 C) 525 D) 560 E) 588

P:181

4. Bölüm

181

Sayı - Kesir Problemleri - II Test 05

1. Şifreli bir kasaya beş rakamdan oluşan bir şifre konulacaktır. Bu şifreleme işlemi aşağıdaki kurallara göre

yapılacaktır.

• 2, 3, 4, 6, 9 rakamları kullanılacaktır.

• Üçüncü rakam, birinci rakamın yarısı olacaktır.

• Dördüncü rakam ikinci rakamdan büyük olacaktır.

• Her rakam, bir kez kullanılacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu şifrelemenin 4 ve 5. rakamı olamaz?

4. rakam 5. rakam

A) 6 9

B) 9 3

C) 9 4

D) 2 9

E) 9 6

2.

h h

Şekildeki gibi sağ tarafında 2 kişilik, sol tarafında

4 kişilik koltukların bulunduğu bir bekleme salonuyla

ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• 2 kişilik koltukların sayısı, 4 kişilik koltukların sayısından 4 fazladır.

• 4 kişilik koltuklara sadece erkekler oturursa son

sıradaki koltuklara 2 kişi, 2 kişilik koltuklara sadece kadınlar oturursa son koltuğa 1 kişi oturuyor.

• Erkekler sadece 2 kişilik koltuklara oturursa, 10

kişi ayakta kalıyor.

Buna göre, bekleme salonunda kaç kişi vardır?

A) 62 B) 65 C) 67 D) 68 E) 70

3. KPSS’ye hazırlanan Beril günde 8 saat (molalar

dahil) ders çalışmayı planlamaktadır. Bu amaçla iki

ders çalışma planı yapmıştır.

I. Bir saat çalışma 20 dk. mola

II. 45 dakika çalışma 15 dk. mola

Beril’in II. programda birim zamanda çözdüğü soru

sayısı, I. programa göre %10 daha fazla olmaktadır.

Buna göre, Beril I. programı uygulayarak 280 adet

soru çözdüğü bir günde, II. programı uygulasaydı

kaç soru çözerdi?

A) 295 B) 300 C) 308 D) 312 E) 320

4. Eşit uzunluktaki dört çubuk aşağıdaki gibi orta noktalarından 45° lik açılarla kesiştirilmiştir.

• Çubukların uçlarına 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ve 15

sayıları yazılıyor.

• Her çubuğun karşılıklı uçlarına yazılan sayıların

toplamı aynıdır.

• 10 un yazılı olduğu yerin sağ ve solundaki sayılar

toplamı 20 dir.

Buna göre, 14 ün yazılı olduğu yerin sağ ve solundaki sayılar toplamı aşağıdakilerden hangisi

olabilir?

A) 18 B) 20 C) 23 D) 26 E) 27

P:182

4. Bölüm

182

Test 05 Sayı - Kesir Problemleri - II

5. Muzun kilogramını M liradan, armutun kilogramını A

liradan satan bir manava giden bir müşteri, 4 kilogram muz ve 2 kilogram armut alarak, manava 50 lira

veriyor. Sonrasında manav ile müşteri arasında aşağıdaki konuşma geçiyor.

Manav: “Hiç bozuk param yok. Bunun yerine 1 kg

daha muz vereyim.”

Müşteri: “Daha fazla muz istemiyorum. Bunun yerine bana 2 kg daha armut ver, ben de sana 2 lira

daha vereyim.”

Buna göre, M – A farkı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. Sadece otomobil ve motosikletlerin girebildiği altı

katlı, kapalı bir otoparktaki taşıtlar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Her katta 15 er araç bulunmaktadır.

• 1, 2, 3 ve 4. katlarda eşit sayıda otomobil vardır.

• 5 ve 6. katlarda toplam 6 motosiklet vardır.

Buna göre, otoparktaki otomobillerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 36 B) 48 C) 52 D) 56 E) 62

7. Bir futbol takımı için aşağıdaki bilgiler verilmektedir.

• Takımda x tane futbolcu vardır.

• Bu futbol takımı, her yeni sezon başında takımdaki futbolcu sayısı kadar transfer yapar.

• Her sezon sonunda beğenmediği 15 futbolcuyu

gönderir.

• 3. sezon sonunda takımda 7 futbolcu kalmıştır.

Buna göre, bu futbol takımının başlangıçta kaç

futbolcusu (x) vardır?

A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 14

8. Bir ülkede olimpiyatlara katılmak isteyen sporcular

için aşağıda verilen kurallara uygun seçim yapılacağı

duyurulmuştur.

• Her aday 5 ayrı aşamaya katılacaktır.

• Her aşamada 5 ayrı jüri üyesi, adaya 1 den 10 a

kadar 10 farklı puandan birini verecektir.

• Bir jüri üyesinden en az 7 puan alan aday, o jüri

üyesinden geçer not alacaktır.

• Bir aşamada en az 3 jüriden geçer not alan aday,

o aşamada başarılı sayılacaktır.

• En az dört aşamada başarılı olan aday, olimpiyat

kadrosuna alınacaktır.

Buna göre, olimpiyat kadrosuna alınan bir sporcu

5 aşamadan toplamda en az kaç puan toplamış

olabilir?

A) 90 B) 92 C) 95 D) 97 E) 101

9.

Bir doğum günü partisinde bulunan kırmızı, pembe,

yeşil, mavi ve turuncu lambalar sırasıyla birer kez yanıyor. En son turuncu lamba yandıktan sonra tekrar

kırmızı lamba yanarak devam ediyor.

• Ard arda yanan iki lamba arasında geçen sürenin

eşit olduğu biliniyor.

• Bu partide kırmızı lamba ilk defa yandıktan 117

saniye sonra turuncu lamba 8. kez yanıyor.

• Lambaların yanış süresi ihmal ediliyor.

Buna göre, kırmızı lamba kaç saniye aralıkla

yanar?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15

P:183

4. Bölüm

183

Sayı - Kesir Problemleri - III Test 06

1. X kursu Y kursu

Teorik 70 saat

60 saat

1 saat b lira

Direksiyon

20 saat

1 saat a lira

30 saat

Toplam ücret 3300 lira 3000 lira

X sürücü kursu 3300 liraya 70 saat teorik ders,

20 saat direksiyon dersi veriyor. Y sürücü kursu ise

3000 liraya 60 saat teorik ders ve 30 saat direksiyon dersi veriyor. Her iki kurstada direksiyon dersinin saatlik ücreti, teorik dersin saat ücretinin 2 katı

kadardır.

X kursunda 1 saat direksiyon dersi a lira, Y kursunda 1 saat teorik ders b lira olduğuna göre,

a + b toplamı kaçtır?

A) 70 B) 75 C) 85 D) 90 E) 100

2. Bir vantilatörde 1 numaralı tuşa basıldığında pervaneler dakikada 90 tam tur dönerken, 2 numaralı tuşa

basıldığında ise pervaneler dakikada 120 tam tur

dönmektedir.

Buna göre, vantilatör bir dakika boyunca 1 ve 2

numaralı tuşlarda çalıştırıldığında pervaneler 100

tam tur döndüğüne göre, vantilatör 2 numaralı

tuşta kaç saniye çalışmıştır?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) 32

3. Meral Hanım 9 kilogram domates ile 1,5 kilogram domates salçası, 4 kilogram biber ile yarım kilogram

biber salçası yapabilmektedir.

Meral Hanım, pazardan bir miktar domates ve bir

miktar biber alarak bunlarla domates ve biber salçası yapmıştır.

• Pazardan aldığı domates ve biberlerin toplam

ağırlığı 86 kilogramdır.

• Yaptığı domates ve biber salçasının toplam ağırlığı 13 kilogramdır.

Buna göre, Meral Hanım pazardan kaç kilogram

biber almıştır?

A) 32 B) 34 C) 36 D) 40 E) 42

4. Ardışık sayma sayıları bir tabloya aşağıda görülen

düzene uygun bir şekilde sıralanmıştır.

123456789 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

hhhhhhhhhh

L şeklindeki şeffaf bir çerçeve tablo üzerinde hareket ettirilebilmektedir. Yukarıdaki pozisyonda çerçeve içindeki sayıların toplamı 35 tir.

Bu çerçeve başka bir konuma getirildiğinde

içinde kalan sayıların toplamı 98 olduğuna göre,

çerçeve içinde kalan sayıların en büyüğü kaçtır?

A) 29 B) 32 C) 35 D) 39 E) 40

P:184

4. Bölüm

184

Test 06 Sayı - Kesir Problemleri - III

5. Okul müdürü Ekrem Bey, okul temizliğinde kullanılmak üzere tanesi 2,5 lira olan çamaşır suyundan

85 tane almıştır. Markette en fazla 4 tane çamaşır

suyu konulabilen poşetin tanesi 20 kuruştan, en fazla

5 tane çamaşır suyu konulabilen diğer poşetin tanesi

30 kuruştan satılmaktadır.

Buna göre, 85 tane çamaşır suyunu marketten

poşetler tam dolu olacak şekilde alan Ekrem Bey,

en az kaç lira ödeme yapar?

A) 215,5 B) 216,4 C) 216,8

D) 217,5 E) 218,25

6. Aşağıda bir otoparka gelen müşterilere verilen otopark fişi gösterilmiştir.

OTOPARK FİŞİ

Tarih: 15.05.2020

Saat: ab.cd

Park Yeri: D-8

Bu fiş ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

• ab.cd fişin kesildiği saat ve dakikayı göstermektedir.

• a, b, c ve d birer rakam olup, ab saati ve cd dakikayı gösterdiği için ab < 24 ve cd < 60 tır.

Saat 14.ab de kesilen fişten 69 dakika sonra kesilen

fişin saati 15.ba şeklindedir.

Buna göre, a + b toplamı en az kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. Bir şehrin 2020 yılının ilk 80 gününe ait hava olaylarıyla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.

• 75 gün soğuk, 68 gün bulutlu, 56 gün yağışlı, 12

gün ise soğuk ve bulutsuz geçmiştir.

• Bulutsuz günlerde hava yağışsızdır.

• Bulutlu olup soğuk olmayan günlerde daima

yağış olmuştur.

Buna göre, bu şehirde 2020 yılının ilk 80 gününün

kaçında hava soğuk, yağışlı ve bulutlu geçmiştir?

A) 51 B) 50 C) 48 D) 47 E) 46

8.

Yukarıdaki cep telefonunun ekranındaki karakterler

12 farklı tuşa basılarak yazılmaktadır.

Örneğin;

• 3 rakamı için 3. numaralı tuşa 1 kez,

• D harfi için 3. numaralı tuşa art arda 2 kez,

• E harfi için 3. numaralı tuşa art arda 3 kez

basılması gerekmektedir.

O hâlde tuşlara toplam dokuz kez basıldığında

aşağıdakilerden hangisi ekranda oluşmaz?

A) GZ82 B) O35K C) H9ND

D) WUQ4 E) V56I

P:185

4. Bölüm

185

Sayı - Kesir Problemleri - IV Test 07

1. Batuhan Bey 560 m2 lik bir alanı boyayabilmek için

boya alacaktır.

Boya Cinsi Metrekaye Düşen

Boya Miktarı Kg Fiyatı

Plastik boya 35

1 kg 40 lira

İpeksi mat boya 28

1 kg 52 lira

Yağlı boya 20

1 kg 38 lira

Boya cinsleri, özellikleri, fiyat ve miktarları tablodaki gibi olduğuna göre, Batuhan Bey 560 m2 lik

alanı boyamak için en az kaç lira boya ücreti verecektir?

A) 600 B) 640 C) 720 D) 750 E) 820

2. Bir taşıma şirketine ait üç otobüs ile ilgili aşağıdakiler

bilinmektedir.

• 1. otobüsün taşıma kapasitesi, 2. otobüsün taşıma kapasitesinin üç katı, 3. otobüsün taşıma

kapasitesinin beş katıdır.

• Her otobüste, taşıma kapasitelerinin yarısı kadar

yolcu vardır.

1. otobüsteki yolcuların 3

1 ü 2. otobüse bindikten

sonra 2. otobüsteki yolcuların 2

1 si 3. otobüse

bindiğine göre, son durumda otobüsteki yolcu

sayılarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A) 1. otobüste kalan yolcu sayısı başlangıçtakinin

3

1 üdür.

B) 2. otobüsteki yolcu sayısı artmıştır.

C) 2. otobüsteki yolcu sayısı azalmıştır.

D) 3. otobüsteki yolcu sayısı 3 katına çıkmıştır.

E) 3. otobüsün yolcu kapasitesi aşılmıştır.

3. Bir tüccar, elindeki parayla 240 koyun ya da 180 inek

alabilmektedir. Bu tüccar, parasının 3

1 ü ile inek, 8

1 i

ile koyun alıyor.

Buna göre,

I. Kalan parasıyla 15 inek, 110 koyun alabilir.

II. Kalan parasıyla 20 inek, 100 koyun alabilir.

III. Kalan parasıyla 130 koyun alabilir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve III E) I, II ve III

4. Kapasitesi aynı olan iki katlı bir otoparkın girişinde

bulunan elektronik tabela, otoparktaki doluluk oranını

göstermektedir.

Tabelada otoparkın ilk katının kapasitesini gösteren

alt kısım 4 eş parçaya, ikinci katının kapasitesini gösteren üst kısım ise 5 eş parçaya ayrılmıştır.

Tabelanın bölmelerinden;

• tamamen dolu olanlar kırmızı renk,

• kısmen dolu olanlar sarı renk,

• tamamen boş olanlar yeşil renk

ile gösterilerek araç sahipleri, otoparkın iki katındaki

araç yoğunluğu ile ilgili bilgilendirilmektedir.

Buna göre elektronik tabelada,

2. kat

1. kat

olacak şekilde yandığında 1. kattaki araç sayısının 2. kattaki araç sayısına oranı aşağıdakilerden

hangisi olamaz?

A) 3

5 B) 16

15 C) 13

15 D) 4

5 E) 2

3

P:186

4. Bölüm

186

Test 07 Sayı - Kesir Problemleri - IV

5.

Başlangıç Bitiş

Yukarıda verilen yarış pistinde Cem, Can ve Aytaç

aynı anda yarışa başlamıştır. Cem yarış pistinin 4

1

ünü gittiğinde Can 5

3 ini gitmiş oluyor. Aytaç ise pistin 10

1 u kadar mesafede sona yaklaşmış oluyor.

Cem ile Can’ın arasındaki mesafe pistin y

x si,

Cem ile Aytaç arasındaki mesafe pistin n

m si olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) n

m

y

x

> B) n

m

y

x

+ = 1

C) n

m

y

x

10

3 - = D) y

x

m

n

13

7 : =

E) y

x

n

m

>

2 2

d n c m

6. Aşağıda uzunlukları eşit iki çubuk verilmiştir.

1. çubuk 2. çubuk

• 1. çubuğun bir ucundan 2 cm lik parça kesilip

4 eşit parçaya, 2. çubuğun ise bir ucundan 7 cm

lik parça kesilip 5 eşit parçaya ayrılıyor.

• Uzunlukları arasında üçer cm fark olan çubuk

parçaları uç uca birleştirilerek aşağıdaki gibi beşgensel bir bölge elde ediliyor.

Çubukların kısa kenarları önemsenmeyecektir.

Buna göre, elde edilen beşgen şekildeki bölgenin

çevresi kaç santimetredir?

A) 50 B) 48 C) 44 D) 42 E) 40

7. Bir okuldaki 12. sınıfların A, B ve C şubelerinin öğrenci sayıları toplamı 120 dir. A şubesindeki öğrencilerin 10

1

u, B şubesindeki öğrecilerin 9

2

u, C

şubesindeki öğrencilerin 5

1 i 0 kan grubuna sahiptir.

A şubesindeki öğrenci sayısı, B ve C şubesindeki öğrenci sayısı toplamının 2

1 sine eşittir.

A, B ve C şubelerindeki 0 kan grubuna sahip olan

toplam öğrenci sayısı 21 olduğuna göre, B şubesindeki öğrenci sayısı kaçtır?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

8. Boy-kilo endeksi, vücuttaki tahmini yağ oranını gösteren bir değerdir.

Kategori Boy-Kilo Endeksi

İdeal kilonun altı x < 18,5

İdeal kilo 18,5 ≤ x < 25

İdeal kilonun üstü x ≥ 25

Boy-kilo endeksi vücut ağırlığının boy uzunluğunun

karesi ile oranlandığında elde edilen sonuçtur.

Örneğin, 80 kilogram ağırlığında ve 1,75 metre uzunluğundaki bir bireyin boy-kilo endeksi,

( , ) , 1 75

80 26 12 2 = dir.

Kaan

Boy: 1,5 metre

Ağırlık: 50 kg

Ayşe

Boy: 1,6 metre

Ağırlık: 70 kg

Batu

Boy: 1,8 metre

Ağırlık: 55 kg

Kaan, Ayşe ve Batu’nun boy ve vücut ağırlıkları verildiğine göre, aşağıdakilerden hangisinde

boy-kilo endeksi doğru verilmiştir?

İdeal

kilo altı İdeal kilo

İdeal

kilo üstü

A) Kaan Batu Ayşe

B) Ayşe Kaan Batu

C) Batu Ayşe Kaan

D) Kaan Ayşe Batu

E) Batu Kaan Ayşe

P:187

4. Bölüm

187

Sayı - Kesir Problemleri - V Test 08

1.

T

T T

T

T T T

1. adım 2. adım 3. adım

Yukarıdaki şekilde bir örüntünün ilk üç adımı verilmiştir.

Buna göre, bu örüntünün 196 adet üçgen bulunan adımında kaç tane yeşil kutu vardır?

A) 40 B) 44 C) 48 D) 52 E) 56

2. Aşağıdaki tabloda Halil’in telefonunda kayıtlı şarkı

listesindeki şarkıların adı ve çalma süreleri verilmiştir.

Sıra Numarası Şarkı Adı Süre (Saniye)

1. A 100

2. B 130

3. C 75

4. D 115

5. E 120

6. F 90

Bu listedeki şarkılar sırasıyla 1. sıradan başlayarak

6. sıradaki şarkının sonuna kadar aralıksız olarak çalıyor. Sonra hiç durmadan listenin başına dönüyor ve

benzer şekilde çalmaya devam ediyor. Halil, evden

dışarı çıkarken telefonunda C şarkısı çalmaya başlıyor ve 70 dakika sonra telefonundaki müziği kapatıyor. Bu süre zarfında Halil telefonunu konuşmak için

hiç kullanmıyor.

Buna göre, Halil telefonu kapattığında hangi şarkı

çalmaktadır?

A) A B) B C) C D) D E) E

3. a ! R ve n ! Z olsun. 1 ≤ |a| < 10 olmak üzere,

“a : 10n” ifadesine bilimsel gösterim denir.

Y

●

Başlangıçta terazinin sol kefesine Y = 45 g ve sağ

kefesine ise ● = 30 g olan iki cisim konuluyor.

Her iki terazinin kefesine de kütleleri 2–1 g ve 5–1 g

olan cisimlerden en az birer tane konularak terazinin

dengelenmesi sağlanıyor.

Bu kütlelerden en az sayıda kullanıldığında

2–1 g olan kütleden kullanılan toplam kütle kaç kilogram olur? (1 kg = 1000 g)

A) 1,6 : 10–3 B) 1,5 : 10–3 C) 1,5 : 10–2

D) 1,6 : 10–2 E) 1,5 : 10–4

4. Kombili bir evde ev arkadaşı olarak yaşayan Gürkan sıcağı severken, Mehmet sıcaktan hoşlanmamaktadır. Gürkan evde tek başına olduğunda evin

sıcaklığını 25 °C ye gelecek şekilde ayarlıyor. Mehmet evde tek olduğunda 19 °C ye ayarlıyor. Birlikte

olduklarında ise 21 °C ye ayarlıyorlar.

Gürkan evden 10 günlüğüne ayrıldığında Mehmet

tek başına kalmış, 10 gün sonra ise 8 günlüğüne

Mehmet evden ayrılıp Gürkan evde tek kalmıştır.

Daha sonra birlikte kalmaya devam etmişlerdir.

Buna göre, Gürkan’ın evden ayrıldığı günden itibaren 30 gün boyunca evin sıcaklığı günde ortalama kaç °C olmuştur?

A) 22,6 B) 22,4 C) 21 D) 21,2 E) 21,4

P:188

4. Bölüm

188

Test 08 Sayı - Kesir Problemleri - V

5. Dairesel bir oyun alanında konumları şekilde gösterilen Ali, Berkan, Can, Didem ve Emine isimli beş

çocuk bir topla oyun oynamaktadır. Bu oyunun her

seferinde; elinde top bulunan oyuncu, ok yönünde

kendinden sonraki üçüncü oyuncuya topu atmaktadır.

Ali

Berkan

Can

Emine Didem

Başlangıçta top Ali’nin elinde bulunmaktadır. Ali’nin

topu Didem’e vermesiyle oyun başlamıştır.

Topu 1. seferde Didem, 2. seferde Berkan almış ve

oyun bu şekilde devam etmiştir.

Buna göre, 81. seferde topu kim almıştır?

A) Ali B) Berkan C) Can

D) Didem E) Emine

6. Üst üste konulmuş özdeş kutulardan oluşan 1 ve 2.

bloktaki kutular yukarıdan aşağıya sırasıyla 3 ün ve

5 in ardışık pozitif tam sayı katları olacak şekilde numaralandırılmıştır. Bu bloklardaki her bir kutunun

içinde kutunun numarası kadar bilye vardır.

5

10

15

h

45

3

6

9

h

45

1. blok 2. blok

1. bloktan en üstteki 8 kutu ve 2. bloktan en üstteki

bir miktar kutu alınıyor. 1. bloktan alınan kutulardaki

bilye sayılarının ortalaması, 2. bloktan alınan kutulardaki bilye sayılarının ortalamasına eşittir.

Buna göre, 2. bloktan kaç kutu alınmıştır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

7. Konya’daki 31 ilçenin tamamını kapsayan bir projede; önce her bir ilçeye x tane kütüphane yapılması,

sonra da yapılan her bir kütüphaneye y tane kitap

alınması planlanmıştır. Fakat kitap sayısını bir miktar

artırmak için önce planlanan kütüphane sayısından

2 fazla sayıda kütüphane yapılmış, sonra da yapılan

her bir kütüphaneye alınması planlanan sayıdan 1

eksik sayıda kitap alınmıştır.

Buna göre, son durumda alınan toplam kitap sayısı ile başlangıçta alınması planlanan toplam

kitap sayısı arasındaki fark aşağıdakilerden hangisidir?

A) 31 : (x + y – 1) B) 31 : (x + 2) : y

C) 31 : x : y D) 31 : (2x – y – 2)

E) 31(–x + 2y – 2)

8. K X L

K Y L

K ve L direklerinin arasına, ardışık direkler arası mesafeler eşit olacak şekilde;

• 4 tane aydınlatma direği yerleştirildiğinde K direğine en yakın olan direk X direği olmaktadır.

• 5 tane aydınlatma direği yerleştirildiğinde K direğine en yakın olan direk Y diğeri olmaktadır.

X direğinin geldiği nokta ile Y direğinin geldiği

nokta arası 8 metre olduğuna göre, K direği ile

L direği arasındaki uzaklık kaç metredir?

(Direk çapları önemsizdir.)

A) 200 B) 240 C) 250 D) 280 E) 300

P:189

4. Bölüm

189

Sayı - Kesir Problemleri - VI Test 09

1. Bir trenin yataklı vagonu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• 2, 3 ve 4 yataklı kompartmanlarından en az birer

tane vardır.

• 2 ve 3 yataklı kompartıman sayısı 15 tir.

• 3 ve 4 yataklı kompartımanlarda toplam 72 yatak

bulunmaktadır.

Buna göre, vagondaki kompartıman ve yatak sayılarının toplamı en çok kaç olabilir?

A) 108 B) 110 C) 112 D) 124 E) 135

2. Bir oyunda bulunan bölümlerin her birinde 16 adet

hücre bulunmaktadır. Bu hücrelerin her birinde bir

kişi vardır.

- - - -

_ _ _ -

_ A _ -

_ _ _ -

Şekil-I

_ B _

_ _ _

Şekil-II

Şekil-I deki A hücresinde bulunan çiftçinin görebileceği kişi sayısı 8, Şekil-II deki B hücresinde bulunan

çiftçinin görebileceği kişi sayısı ise 5 tir.

Şekil-III te görülen hücrelerin bir kısmında çiftçi, diğerlerinde marangoz bulunmaktadır. Hücrelerin

içinde yazan sayılar, o kişinin kendi mesleğinden

farklı meslek grubundan olan kaç kişiyi görebildiğini

göstermektedir. Örneğin, 3 yazan bir hücrede eğer

çiftçi varsa, bu kişi çevresinde 3 marangoz görüyor

demektir.

0 2 3 3

2 5 4 2

4 5 4 4

2 3 3 2

Şekil-III

0 yazan hücrede bir çiftçi olduğu bilindiğine göre,

bu 16 kişiden kaçı marangozdur?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

3. A, B, C, D ve E kişilerinin kendi aralarında oynadıkları oyunla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Düz bir sıra hâlinde dizilirler.

• En arkadaki kişi önündeki üç kişinin önüne geçer.

• Sonraki en arkadaki kişi, önündeki bir kişinin

önüne geçer.

• Tekrar en arkadaki kişi, önündeki üç kişinin

önüne geçer ve oyun bu şekilde devam eder.

Örneğin; birinci A, sonuncu E olmak üzere;

EDCBA . hamle1 DCBEA . hamle2 CDBEA

Buna göre birinci E, sonuncu A olarak ABCDE

şeklinde dizilirse 35. hamlede 3. sırada hangisi

bulunur?

A) A B) B C) C D) D E) E

4.

x

E

K

H

G

I

II F

EFG eşkenar üçgen ve GHKE dikdörtgendir. Kenar

uzunlukları arasında |EF| = 2|GH| = 2a bağıntısı vardır.

• x ten başlayarak I yönünde ilerlendiğinde her

kenar uzunluğu çemberin içindeki sayılara eklenerek bir sonraki çemberin içine yazılıyor.

• x ten başlayarak II yönünde ilerlendiğinde kısa

kenar için çemberdeki sayıya 1 eklenerek bir sonraki çembere yazılıyor, uzun kenar için ise çemberdeki sayının 2 katı alınarak bir sonraki çember

içine yazılıyor.

x ile a birbirinden farklı doğal sayı olduklarına

göre, x + a en az kaç olur?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

P:190

4. Bölüm

190

Test 09 Sayı - Kesir Problemleri - VI

5. Bir doğum günü partisine katılan 30 davetlinin her biri

için portakal suyu, vişne suyu ve şeftali suyunun her

birinden birer bardak hazırlanmış ve davetlilere ikram

edilmiştir. İkram edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Tüm davetliler en az bir çeşit içecek almıştır.

• Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan davetli bulunmamaktadır.

• Yalnızca iki çeşit içecek alan davetli bulunmamaktadır.

Parti sonunda 5 bardak portakal suyu, 9 bardak vişne

suyu ve 10 bardak şeftali suyunun alınmadığı belirlenmiştir.

Buna göre, bu açılışta üç çeşit içecek alan davetli

sayısı kaçtır?

A) 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

6. Başlangıçta 182 yaprağı bulunan bir defterin baştan

belirli sayıda yaprağı önlü arkalı çizgili, kalan yaprakları ise önlü arkalı karelidir.

Esra, bu defterin baştan 42 ve sondan 28 yaprağını

daha önce kullandığı için defterden koparıyor. Sonra

defterin tam ortasını açtığında şekildeki gibi soldaki

sayfanın çizgili, sağdaki sayfanın ise kareli olduğunu

görüyor.

Buna göre, defterin başlangıçtaki çizgili yaprak

sayısı kaçtır?

A) 86 B) 90 C) 98 D) 100 E) 104

7. Bir maden suyu fabrikasında portakal suyu şişeleri için sarı kapak, şeftali suyu şişeleri için turuncu

kapak kullanılmaktadır.

h

Kapaklar yukarıda görüldüğü gibi dizildiğinde toplam

uzunlukları aynı olmaktadır. Sarı ve turuncu kapakların çapları sırasıyla 3 cm ve 4 cm dir.

Bu kapaklar kullanılarak 189 şişe meyve suyu

üretilebildiğine göre, bu şişelerden kaç tanesi

portakal suyudur?

A) 102 B) 105 C) 108 D) 110 E) 115

8.

19 17 15

5 3 1

16 18 20

2 4 6

g

h h

g

2 metre

3 metre

Yukarıdaki koltukların bulunduğu yer bir toplantı salonu olup koltukların genişliği 1 metredir. Aynı hizadaki arka arkaya iki koltuk arasındaki mesafe

2 metredir. Yan yana olan koltuklar arasında mesafe

yoktur.

Örneğin; 2 ve 4 numaralı koltuk arasında mesafe

yokken, 3 ve 17 numaralı koltuk arasındaki mesafe

2 metredir.

Koltuklar tek ve çift numaralar diye iki bölüme ayrılmış olup bölümler arasındaki en kısa mesafe 3 metredir.

Ada’nın oturduğu koltuk numarası 99 dur. Ebru,

Emre, Aysel, Tuana ve Ali’nin oturduğu koltuk numaraları sırasıyla 100, 85, 98, 107 ve 90 dır.

Buna göre, Ada’ya en yakın mesafede oturan kişi

aşağıdakilerden hangisidir?

A) Ebru B) Emre C) Aysel

D) Tuana E) Ali

P:191

4. Bölüm

191

Yaş Problemleri - I Test 10

1. Açelya ile annesi Bade Hanım arasında aşağıdaki

konuşma geçiyor.

Açelya: “Anne, geçen yıl senin yaşın benim yaşımın

5 katıydı değil mi?”

Bade Hanım: “Evet, kızım. Gelecek yıl ise benim

yaşım senin yaşının 3 katının 10 fazlası olacak.”

Konuşmada geçen bilgilere göre, Bade Hanım’ın

bugünkü yaşı kaçtır?

A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36

2. A sınıfında 15 ve B sınıfında ise 22 öğrenci vardır.

A sınıfındaki öğrencilerin yaşlarının toplamı, B sınıfındaki öğrencilerin yaşlarının toplamına eşittir.

Buna göre, 5 yıl sonra B sınıfındaki öğrencilerin

yaşlarının toplamı, A sınıfındaki öğrencilerin yaşlarının toplamından kaç fazla olur?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 42 E) 45

3. Akşin, Birgül, Ceren, Deniz ve Emel’in doğum tarihleri

karışık sırayla 20/02/2001, 12/03/2000, 20/03/2001,

12/04/2000 ve 23/04/2001 (gün/ay/yıl) olarak verilmiştir. Akşin ile Emel ve Birgül ile Ceren aynı ayda

doğmuşlardır. Akşin ile Ceren ve Deniz ile Emel farklı

ayların aynı gününde doğmuşlardır.

Buna göre, bu beş kişiden hangisi en küçüktür?

A) Akşin B) Birgül C) Ceren

D) Deniz E) Emel

(Kanguru Matematik)

4. Aşağıda Ersan ve Esma’nın doğum yılları ve şimdiki

yaşlarıyla ilgili tablo verilmiştir.

Doğum Yılı Şimdiki Yaşı

Ersan 19AB x

Esma 19CD y

AB + CD = 156

x – y = 4

olduğuna göre, Esma’nın 2020 yılındaki yaşı kaçtır?

A) 42 B) 41 C) 40 D) 39 E) 38

5. Aşağıda bir belediyenin şehir içi yolcu taşımacılığında kullandığı üç otobüs gösterilmiştir.

03-413 07-450 13-450

I II III

Belediyenin model yılı 2000 den büyük olan bu otobüslerin XY - ABC şeklinde numaralandırmasında

XY ile üretim yılının son iki hanesi, ABC ile servis

güzergahı ifade edilmektedir.

Şekildeki aynı servis güzergahını kullanan otobüslerin yaşları toplamı 22 dir.

Buna göre, II numaralı otobüs I numaralı otobüsün şimdiki yaşına geldiğinde III numaları otobüsün yaşı kaç olur?

A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 6

P:192

4. Bölüm

192

Test 10 Yaş Problemleri - I

6. Can, Emre ve Arda aynı takımda futbol oynamaya

başladıklarında yaş ortalamaları 16 dır. Yıllar sonra

bir maç izlerken Can, Emre ve Arda yanlarında birer

çocuğuyla birlikte bir araya geliyorlar ve altı kişinin

yaş ortalamasının 22 olduğu görülüyor.

Can, Emre ve Arda’nın çocukları ile yaşları farkı

24, 28 ve 20 olduğu bilindiğine göre, Can, Emre

ve Arda aynı takımda futbol oynamaya başladıktan kaç yıl sonra bir araya gelmişlerdir?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

7. Dört kardeşin yaşları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Eray Ayşe Selin Nisa

20 24 26 32

Bir miktar para bu kardeşlere eşit olarak paylaştırılıyor. Paylaşımdan sonra her bir kardeş kendisinden

büyük olan en küçük kardeşe, ikisinin yaşları farkını

100 ile çarparak bulduğu miktar kadar para veriyor.

Son durumda, Ayşe ve Nisa’nın paraları toplamı

8400 lira olduğuna göre, Eray’ın elinde kalan para

kaç liradır?

A) 4000 B) 3800 C) 3600

D) 3400 E) 3200

8. Asya, Ahmet, Aslı, Ali ve Aysun’un yaşları ile ilgili

aşağıdakiler bilinmektedir:

• Asya ile Ahmet’in yaşları farkı 9 dur.

• Ahmet ile Aslı’nın yaşları farkı 13 tür.

• Aslı ile Ali’nin yaşları farkı 7 dir.

• Ali ile Aysun’un yaşları farkı 15 tir.

• Aysun ile Asya’nın yaşları farkı 14 tür.

Yaşı en büyük olan Asya olduğuna göre, yaşı en

küçük olan hangisidir?

A) Ahmet B) Aslı C) Ali

D) Aysun E) Bilinemez.

9. Ali, Elif ve Zeynep’in yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler

bilinmektedir.

• Ali’nin yaşı iki basamaklı ab sayısıdır.

• Elif’in yaşı iki basamaklı ba sayısıdır.

• Zeynep’in yaşı iki basamaklı bb sayısıdır.

• Ali, Elif ve Zeynep’in yaşları toplamı Zeynep’in

yaşının 4 katının 22 eksiğine eşittir.

Buna göre Elif, Zeynep’ten en fazla kaç yaş büyüktür?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

10. Kamil Bey’in, torunu Kemal doğduktan 3 yıl sonra

ajandasına aldığı notlar aşağıda verilmiştir.

Kemal doğduğunda

Kenan 4 yaşındaydı.

Kemal doğduğunda

Kadir’in doğmasına

3 yıl vardı.

Kamil bey 2020 yılında ajandasını kontrol ederken yıllar önce yazdığı notları görüyor ve torunlarının içinde bulunduğu yıl yaşları toplamı 43

olduğuna göre, Kemal kaç yılında doğmuştur?

A) 2006 B) 2005 C) 2004

D) 2003 E) 2002

11. Aysun, Belkıs, Cenk, Demir, Esma, Fatih ve Güzin’in

yaşları sırasıyla A, B, C, D, E, F ve G harfleri ile gösterilmektedir.

• A – B = B – C = C – D = D – E = E – F = F – G

• A + B + C + D + E = 130

• C + D + E + F + G = 100

Aysun, Belkıs ve Cenk dörder yıl önce; Demir,

Esma ve Fatih üçer yıl sonra doğsalardı bu yedi

kişinin yaşları toplamı kaç olurdu?

A) 184 B) 178 C) 172 D) 164 E) 156

P:193

4. Bölüm

193

Yaş Problemleri - II Test 11

1. Yaş ortalaması 12 olan 15 kişilik bir izci grubuna

5 kişi daha katıldığında grubun yaş ortalaması 13 olmaktadır.

Buna göre, gruba sonradan katılan 5 kişinin yaşlarının toplamı kaçtır?

A) 41 B) 54 C) 62 D) 75 E) 80

2. Bir sınıftaki 45 öğrenciden gözlüklü olanların yaş ortalaması 26, gözlüksüz olanların yaş ortalaması 20

dir.

Bu sınıftaki öğrencilerin yaş ortalaması 24 olduğuna göre, gözlüklü öğrencilerin sayısı kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

3. Bir kurstaki kızların sayısının erkeklerin sayısına

oranı 4

3 tür.

Bu kurstaki kızların yaş ortalaması 15, erkeklerin

yaş ortalaması 22 olduğuna göre, kız ve erkeklerin yaş ortalaması kaçtır?

A) 18 B) 18,4 C) 19

D) 19,2 E) 19,6

4. 2019 yılında Pelinsu’nun yaşı iki basamaklı ab sayısıdır.

Pelinsu 2019 yılındaki yaşının rakamları toplamı

kadar yıl önce (18 yaşında) üniverite sınavına hazırlanmıştır.

Rakamları toplamı kadar yıl sonra ise yani 36 yaşında doktorasını tamamlamıştır.

Buna göre, Pelinsu’nun doğum yılı kaçtır?

A) 1991 B) 1992 C) 1994

D) 1996 E) 1998

5. Zafer, dedesi öldüğünde 9 yaşında, Zafer’in babası

ise 39 yaşında idi.

Zafer’in ninesi Zafer’in dedesinin vefatından sonra 10

yıl yaşamış, bu arada Zafer’in kardeşi Barış dünyaya

gelmiştir.

Barış ağabeyinin bugünkü yaşına geldiğinde,

baba 53 yaşında olacağına göre, Barış’ın doğumundan kaç sene sonra nine vefat etmiştir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. Havva, Fulya ve Defne’nin yaşları ile ilgili aşağıdaki

bilgiler veriliyor.

• Fulya’nın yaşı bir asal sayı olup Havva doğduğunda Fulya 4 yaşındadır.

• Fulya’nın yaşının 5 katı, Havva ve Defne’nin yaşları toplamından büyüktür.

• Defne’nin yaşı bir tam sayıdır.

Havva’nın yaşı bir rakam olduğuna göre, Defne’nin yaşı en çok kaç olabilir?

A) 52 B) 55 C) 58 D) 60 E) 61

P:194

4. Bölüm

194

Test 11 Yaş Problemleri - II

7. Baba, büyük çocuk ve anne arasında ---- yılında aşağıdaki gibi bir konuşma geçiyor.

Baba: “İlk çocuğum Can doğduğunda ben Kıbrıs

Barış Harekatı’na gittim.” (1974)

Can: “80 ihtilalinde dedem vefat etti” (1980)

Anne: “Kardeşinle senin yaşının rakamları toplamı

yıl kadar sonra ise 11 Eylül olayı meydana gelecek.”

(2001)

Buna göre, bu konuşma aşağıdaki yılların hangisinde geçmiş olabilir?

A) 1977 B) 1978 C) 1979

D) 1980 E) 1990

8. Bir KPSS kursundaki A ve B sınıflarındaki öğrenci

sayısı ve yaşları ile ilgili aşağıdakiler biliniyor.

• A ve B sınıfında onar kişi vardır.

• A sınıfının yaş ortalaması 32, B sınıfının yaş ortalaması 40 tır.

• A sınıfından 3 kişi B ye, B sınıfından 3 kişi A ya

geçince, A daki yaş ortalaması 3 artarken, B deki

3 azalmıştır.

Yukarıdaki bilgilere göre, B den A ya geçenlerin

yaşları toplamı, A dan B ye geçenlerden kaç fazladır?

A) 3 B) 10 C) 15 D) 20 E) 30

9. İclal dedesinin yaşını hesaplamak için doğduğu yılı

sorar. Dedesi: “1339 yılında doğdum.” der. İclal şaşırır ve biraz düşündükten sonra, dedesinin söylediği

yılın “Hicri Takvim” yılı olduğunu anlar ve aşağıdaki

formüle göre hesaplama yapar. İclal: “Buldum dede

81 yaşındasın.” der.

Hicri yılın Miladi yıla çevrilmesi,

• Hicri yılı 33 e bölünüz.

• Çıkan sayının tam kısmını hicri yıldan çıkarınız.

• Bulduğunuz sayıyı 622 ile toplayın.

Buna göre, bu konuşma hangi yıl gerçekleşmiştir?

A) 2020 B) 2010 C) 2006

D) 2002 E) 1995

10. Bazı kişilere onların yaşları söylendiğinde genelde itiraz ederler. Bu itirazın sebebi, kişilerin yaşlarının bir

yaş eksik ya da 1 yaş fazla hesaplanmış olmasıdır.

Bu durum kişilerin kendilerini doğdukları an 1 yaşındaymış gibi hesaplamalarından kaynaklanmaktadır.

Gerçek yaş hesaplamasının en doğru şekilde yapılışı

aşağıda verilmiştir.

Örneğin, 20 Kasım 1984 doğumlu olan Erkay Bey’in

24 Ağustos 2019 günündeki yaşı şöyle bulunur:

Şu anki tarih: 2019.08.24

Doğum günü: 1984.11.20

– –––––––––––

34.09.04

Yani Erkay Bey 34 yıl, 9 ay, 4 günlük olur.

Buna göre, 17 Temmuz 1979 tarihinde doğan

Uğur Bey’in yaşı 8 Nisan 2020’de aşağıdakilerden hangisi olur?

A) 40 yıl, 8 ay, 21 gün B) 40 yıl, 4 ay, 13 gün

C) 39 yıl, 6 ay, 21 gün D) 39 yıl, 5 ay, 9 gün

E) 38 yıl, 8 ay, 14 gün

P:195

4. Bölüm

195

İşçi Problemleri - I Test 12

1. Bir işi Ahmet 6, Zeynep 12 günde bitirmektedir. İkisi

birlikte işe başladıktan 2 gün sonra Zeynep işi bırakıyor.

Buna göre, kalan işi Ahmet tek başına kaç günde

bitirir?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

2.

Bir youtuber haftada 4 video çekip sayfasına yüklüyor ve on binden fazla izleniyor.

Haftalık kazancı 500 lira olan youtuber haftada

3 kat daha fazla video paylaşır ve de izlenme

oranı on bini aşarsa 8 haftadaki kazancı kaç lira

olur?

A) 50 bin B) 32 bin C) 24 bin

D) 16 bin E) 8 bin

3. Ahmet † ... † 12 kaldırım

Mustafa † ... † 15 kaldırım

Ahmet ve Mustafa iki kaldırım işçisidir.

• Ahmet 15 dakikada 1 kaldırım boyarken çalışma

kapasitesi 12 kaldırımdır.

• Mustafa 12 dakikada 1 kaldırım boyarken çalışma kapasitesi 30 kaldırımdır.

• Her iki işçi de çalışma kapasitelerini doldurduklarında 30 dakika dinleniyorlar.

Buna göre, aynı anda çalışmaya başladıktan kaç

saat sonra 95 kaldırım boyanmış olur?

A) 10,5 B) 11 C) 11,5 D) 12 E) 12,5

4. İki yazılım mühendisi olan Tankut ve Aykut 100 sayfalık bir yazılımı beraber 3 günde tamamlayabilmektedirler. (Yazılımlar aynı özelliktedir.)

Eğer Tankut tek başına yapsaydı bu işi ancak

4 günde bitirebilirdi.

Buna göre, Aykut 300 sayfalık benzer bir yazılımı

tek başına kaç günde yapabilir?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

5. Süt (L)

Gün

40

5

Süt (L)

Gün

36

6

A cins B cins

A cins ve B cins iki inekten günlere bağlı olarak elde

edilen süt miktarı grafiklerde gösterilmektedir.

Buna göre,

I. A cins ineğin günlük süt üretimi, B cins ineğin süt

üretiminin 4

3 ü kadardır.

II. İki ineğin 1 haftalık süt üretimi 98 litredir.

III. A cins ineğin 3 günde ürettiği sütü B cins inek 4

günde üretir.

yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız III B) I ve II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

P:196

4. Bölüm

196

Test 12 İşçi Problemleri - I

6.

Dikdörtgen şeklindeki tarlasını eş kare parsellere

ayıran bir kişi 3 işçi ile anlaşarak tarlanın biçilmesini

ister.

• Her işçi biçtiği parsel kadar ücret alacaktır ve her

parselin iş bedeli 230 liradır.

• Hamza 3 saatte pembe, Salih 2 saatte mavi ve

Yusuf 4 saatte yeşil parselleri tamamlamıştır.

Kalan kısımları üçü beraber tamamlayacaklardır.

İşin sonunda Salih’in aldığı ücret Yusuf’un aldığı

ücretten kaç lira fazladır?

A) 1170 B) 1200 C) 1225

D) 1230 E) 1250

7. Çözülen Soru Sayısı

Öğrenciler

8k

6k

4k

Almina

Almina ve Kerem

Almina, Kerem ve Ozan

Yukarıdaki grafik 3 öğrenciden;

• Almina’nın tek başına 2 saatte,

• Almina ve Kerem’in beraber 1 saatte,

• Almina, Kerem ve Ozan’ın beraber 2

1 saatte

çözdükleri soru sayısını göstermektedir.

Almina ve Ozan’ın 20 saatte çözdüğü soruyu

Kerem kaç saatte çözer?

A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

8. Bahçesindeki elmaları toplatan Hüseyin Bey işin

15 saatte bitmesini planlamış ve eşit kapasiteli

21 işçi ile işe başlamıştır.

15 saatin dolmasına 3 saat kala işin yetişmeyeceğini

anlayan Hüseyin Bey önceki işçilerle aynı kapasitede

3 işçi daha çalıştırarak işi planladığı sürede bitirmiştir.

Hüseyin Bey işin bitmesine kaç saat kala bu 3 işçiyi çağırsaydı, iş planlanandan 1 saat önce biterdi?

A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) 10

9.

P.tesi Salı Çarş. Perş. Cuma Ctesi. Pazar

09.00

17.00

10.00

17.00

09.00

16.00

10.00

16.00

11.00

16.00

12.00

16.00

K

A

P

A

L

I

Haftalık çalışma saatleri yukarıdaki tabelada belirtilen bir terzi dükkanında Aslı ve Ayşe beraber

çalışmaktadırlar. 23 Nisan’ın 100. yıl kutlamaları dolayısıyla aynı modelden 41 etek şiparişi alan Aslı ve

Ayşe’nin bir etek dikimindeki yapılacak işleri bitirme

süreleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

İş

Kişiler

Etek Kalıbı Çıkarma

ve Etek Dikimi

Astar ve

Fermuar Dikimi

Aslı 60 dk. 60 dk.

Ayşe 90 dk. 100 dk.

13 Nisan Pazartesi saat 09.00 da aldıkları siparişi yetiştirmek için iş bölümü yapacaklardır.

• Aslı etek kalıbı çıkarma ve etek dikim işini, Ayşe

ise dikilen eteğin astar ve fermuar dikim işini yapacaktır. (Etek dikilmeden astar ve fermuar dikimi

yapılamaz.)

• İşi olmayan veya işi önce biten vakit kaybetmeden diğerine yardım edecektir.

Çalıştıkları süre içinde mola vermedikleri düşünülürse hangi tarihte siparişler hazır olur?

A) 16 Nisan Perşembe B) 17 Nisan Cuma

C) 18 Nisan Cumartesi D) 20 Nisan Pazartesi

E) 21 Nisan Salı

P:197

4. Bölüm

197

İşçi Problemleri - II Test 13

1. Bir terzi 6 tane etek dikebildiği sürede, 5 tane ceket

dikebilmektedir. Bu terzi bir etek dikebilmek için harcadığı süreyi 6 dakika azaltıp, bir ceket dikebilmek

için harcadığı süreyi 12 dakika artırırsa, yeni durumda 10 tane etek diktiği sürede 3 tane ceket dikebilmektedir.

Buna göre, ilk durumda 1 eteği kaç dakikada dikebilmektedir?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

2.

A B

A ve B marka fotokopi makinesi ile 100 er adet fotokopi çekilmiş ve fotokopi çekim süreleri not edilmiştir.

• Makineler resimli sayfaları daha yavaş çekmekte

ve tüm sayfalar resimli olduğunda A makinesi ile

en çok 48 saatte B makinesi ile en çok 72 saatte

işlem tamamlanmaktadır.

• Tüm sayfalar resim içermeyecek şekilde seçildiğinde ise A makinesi ile en az 18 saatte, B makinesi ile en az 36 saatte işlem tamamlanmaktadır.

A ile B makineleri beraber çalıştırılarak herhangi 100

fotokopi çekiliyor.

Beraber fotokopi çekme süresi tam sayı olarak

kaç farklı değer alabilir?

A) 12 B) 15 C) 17 D) 18 E) 20

3. Küresel Corona virüs salgını nedeniyle fabrikalarda

çalışan işçilerin sosyal mesafe kuralına uymaları gerektiğinden günde 500 kişinin çalıştığı iplik fabrikasında bu sayı 250 kişi olarak azaltılmış, halk sağlığı

korunarak üretimin devamlılığı da sağlanmıştır.

• Mesai 9 saattir.

• 250 işçiden 200 ü erkek 50 si kadın şeklinde

ayarlanmıştır.

• 500 yumak ipi bir erkek 3 saatte, 1 kadın 6 saatte

sarmaktadır.

• Virüs nedeniyle hastalanıp gelmeyen işçilerin

işlerini kalan işçiler tamamlayacaklar ve gelemeyenlerden herhangi bir maaş kesintisi yapılmayacaktır.

50 erkek işçinin ve 10 kadın işçinin hastalanıp

gelmediği bir günde, gelen işçiler fazladan kaç

saat çalışmak zorunda kalır?

A) 34

99 B) 15

78 C) 17

61 D) 16

59 E) 13

56

4. 8 m 8 m

4 m

6 m

4 m

Mutfak Banyo WC

Koridor

Salon

1. oda

2. oda

Yukarıda krokisi verilen evin dikdörtgen şeklindeki iki

odası ve salonunun zeminine parke döşenecektir. 3

usta aynı anda farklı oda ve salonda çalışmaya başlamışlar ve işini bitiren diğerlerine yardım etmeden

beklemiştir.

• Salonda çalışan 3 saatte, 1. odada çalışan 4 saatte ve 2. odada çalışan usta 2 saatte işini bitiriyor.

• Ev sahibi son anda koridora parke döşemek istiyor.

Koridoru üçü beraber döşeyip 15.40 ta işlerini bitirdiklerine göre başlangıçtan itibaren beraber

çalışsalardı işleri saat kaçta biterdi?

A) 13.45 B) 14.40 C) 14.45

D) 15.00 E) 15.10

P:198

4. Bölüm

198

Test 13 İşçi Problemleri - II

5. Bir terzi atölyesinde bir erkek işçi 4 saatte 3 gömlek,

bir kadın işçi 3 saatte 2 gömlek dikebiliyor.

• Atölyede günlük net çalışma süresi 6 saattir.

• İşçiler mesai bitiminde 3 saat ek mesai yapmak

zorundadırlar.

• İşçilerin günlük ücretleri aşağıdaki tabloya göre

veriliyor.

1 Günlük

Mesai Ücreti

3 Saatlik Ek

Mesai Ücreti

Erkek İşçi 80 lira 20 lira

Kadın İşçi 100 lira 30 lira

Yukarıdaki verilere göre, 1 erkek ve 1 kadın işçi

toplam 51 gömlek diktiklerinde toplam kaç lira

ücret alırlar?

A) 1200 B) 1080 C) 960 D) 920 E) 840

6.

Ahmet

Kerem

Sinan

Ada

Azra

Ozan

1 2 3

Bir iş yerinde ikişer kişilik ekipten oluşan 3 farklı ofis

bulunmaktadır. Her ekip üyesi yalnız ise arkadaşı gelene kadar tek başına, arkadaşı geldiğinde ise arkadaşı ile beraber çalışmaktadır.

İş yeri sahibi çalışanlarının performanslarını artırmak

için “bir ay içinde kimsenin bilmediği bir gün seçeceğini ve seçtiği günde performansları ölçüsünde her

ekibe ikramiye vereceğini” söylemiştir.

İş yeri sahibinin seçtiği güne ait kişilerin işe giriş ve

çıkış saatleri ile kişilerin bireysel olarak işi bitirme süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Kişiler Giriş-Çıkış İşi Bitirme Süreleri (sa.)

Ahmet 10.00-14.00 12

Kerem 10.00-15.00 20

Sinan 11.00-13.00 8

Ada 10.00-16.00 24

Azra 10.00-16.00 16

Ozan 10.00-14.00 8

Tablodaki bilgilere göre 1, 2 ve 3 numaralı ofistekilere verilen ikramiye miktarının çoktan aza

doğru sıralanmış hâli hangisidir?

A) 3 > 2 > 1 B) 2 > 1 > 3 C) 1 > 3 > 2

D) 3 > 1 > 2 E) 1 > 2 > 3

7. Bir inşaatta duvarların örülmesi, sıvanması ve boyanması olmak üzere üç aşamada yapılmaktadır.

Her bir aşamanın herhangi bir işçi tarafından bitirilme

süresi aşağıdaki gösterilmiştir.

Aşama Örme Sıvama Boyama

Süre (Gün) 4 8 2

Bu inşaatın duvarlarını bir işçi tek başına ördükten

sonra sıvama işininde 4

1 ünü bitirmiştir. Daha sonra

bu işçiye eşit kapasiteli bir işçi daha katılmış ve kalan

aşamaları birlikte bitirmiştir.

İnşaatın duvarlarının örülmesine çarşamba günü

başladığına ve hiç ara verilmeden bütün aşamaları bitirildiğine göre, boyama hangi gün bitmiştir?

A) Salı B) Çarşamba C) Perşembe

D) Cuma E) Cumartesi

8. Boyama hızları sabit ve birbirinden farklı olan Ali

Usta ve Veli Usta aşağıdaki görseli verilen duvarı

saat 10.30 da birlikte boyamaya başlıyor.

Ali Usta, duvarın sol tarafından başlayıp hiç boşluk

kalmayacak şekilde sağa doğru; Veli Usta ise duvarın sağ tarafından başlayıp hiç boşluk bulmayacak

şekilde sola doğru boyama işlemini gerçekleştiriyor.

4 m

15 m

Sadece sarı ve kırmızı renkteki boyaların karışımından turuncu renkte boya elde ediliyor.

• Duvarın saat 11.00 da 5

1 i sarı renktedir.

• Duvarın saat 11.45 de 6

1 sı turuncu renktedir.

Buna göre, saat 12.00 da duvarın sarı renkte olan

kısmı kaç metrekaredir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

P:199

4. Bölüm

199

Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - I Test 14

1. Aykut, yeni aldığı kumbarasında 10 kuruş ve 25

kuruş madenî paraları biriktirmeye başlamıştır. İlk 15

gün biriktirdiği paraların %25 i 10 kuruştur.

15. gün ile 30. gün arasında kumbarasına 12 tane

10 kuruş, 8 tane 25 kuruş madenî para attığında,

30. günde paralarının %50 si 10 kuruş olduğuna

göre, ilk 15 gün kaç tane 10 kuruş biriktirmiştir?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

2. Hasan ile Ege bir ceviz toptancısından eşit miktarda

ceviz almışlardır.

• Hasan aldığı cevizleri kilogram fiyatı 30 liradan

kabuklu olarak satmayı tercih etmiştir.

• Ege ise sağlam kabuklu cevizden %80 oranında

kabuksuz ceviz elde edildiğini ve kabuklu cevizin

%10 unun çürük olduğunu bilerek aldığı cevizleri

kabuksuz satmayı istemiştir.

Tüm cevizleri sattıklarında Ege’nin eline geçen

toplam para, Hasan’ın eline geçen toplam paradan %20 fazla olduğuna göre, Ege kabuksuz cevizlerin 1 kilogramını kaç liradan satmıştır?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 52 E) 55

3. Boy (cm)

Zaman (Yıl)

150

130

115

90

1 2 3

Yukarıda belirli bir yaşta olan çocuğun boyunun zamana göre değişimini gösteren boy-zaman grafiği

verilmiştir.

Çocuğun boyunun 1, 2 ve 3. yıllardaki artış yüzdeleri sırasıyla a, b ve c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) b < c < a B) b < a < c C) a < b < c

D) c < b < a E) c < a < b

4. Aşağıdaki grafik A, B, C, D ve E araçlarının haftalık

yakıt tüketim miktarlarını göstermektedir.

Yakıt Tüketim Miktarı (Litre)

Araçlar

40

32

24

14

10

A B C D E

Buna göre, hangi araç tüm araçların yaktığının

%20 si kadar yakıt yakmıştır?

A) A B) B C) C D) D E) E

5. Bir hastanedeki hasta sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• 1. hafta hastanedeki hastaların %10 u ölüyor.

• 2. hafta hastanede kalan hastaların %20 si ölüyor.

• 3. hafta hastaneye virüsten etkilenen 36 hasta

daha geliyor.

• 3. hafta hastaneye gelen hasta sayısı 2. hafta sonundaki hasta sayısının %25 i kadardır.

Buna göre, başlangıçta hastanedeki hasta sayısı

kaçtır?

A) 150 B) 200 C) 240 D) 250 E) 300

6. Ayşe’nin cep telefonunun hızlı ve normal şarj edebilen iki tane şarj aleti vardır.

Ayşe cep telefonunun;

• %30 u dolu iken hızlı şarj aleti ile kalan kısmını

21 dakikada,

• %70 i dolu iken normal şarj aleti ile kalan kısmını

18 dakikada şarj edebiliyor.

Ayşe telefonun şarjı %20 dolu iken hızlı şarj aleti ile

şarj etmeye başladıktan 6 dakika sonra hızlı şarj aleti

bozuluyor.

Buna göre, kalan kısmı normal şarj aleti ile kaç

dakikada şarj edebilir?

A) 30 B) 32 C) 36 D) 39 E) 40

P:200

4. Bölüm

200

Test 14 Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - I

7. Yıllık enflasyon oranının %20 olduğu bir ülkede

memur maaşlarına %32 zam yapılmıştır.

Buna göre, bu ülkedeki memurların alım gücü

yüzde kaç oranında artmıştır?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 15

8. Hatalı üretilmiş iki elektronik tartıdan birincisi ağırlıkları gerçek değerinden %20 fazla, ikincisi ise %40

eksik tartmaktadır.

Aynı ağırlıktaki 9 tane koliden, 5 tanesi birinci tartıda,

4 tanesi ikinci tartıda tartılıyor.

Her iki tartının gösterdiği değerlerin aritmetik ortalaması 10,5 kilogram olduğuna göre, kolilerden

birinin gerçek ağırlığı kaç kilogramdır?

A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3

9. Aşağıdaki tabloda, bir lunaparktaki çeşitli oyuncaklara bir gün boyunca binen insan sayıları ve bunlara

binen insanlar içerisindeki yüzdeleri ile ilgili veriler

bulunmaktadır.

Oyuncak

Çeşitleri

Binen İnsan

Sayısı

Binen İnsan

Yüzdesi

Roller coaster 15

Gondol 180

Korku treni 25

Balerin 60

Kamikaze 20

Toplam 100

Buna göre,

I. Balerin oyuncağına binenler tüm oyuncaklara

binen insanların %10 udur.

II. Roller coastera binenler, 100 kişidir.

III. Korku trenine binenler, 150 kişidir.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

10. Aşağıda A ve B marka araçlarına ait benzin depolarının başlangıçtaki doluluk miktarları ile kalan benzin

miktarını geçen zamana göre gösteren grafik verilmiştir.

Kalan Benzin Miktarı (L)

Geçen Zaman (sa.) 0 x

A:

B:

Grafiğe göre benzin dolum kapasiteleri eşit ve 60 L

olan iki araçtan A nın deposunun %80 i ve B nin deposunun 3

2 si dolu iken sabit hızlı harekete başlıyorlar.

Grafiğe göre, 2 saatin sonunda benzin miktarları

arasındaki fark 16 L olduğuna göre x kaçtır?

A) 3

1 B) 2

1 C) 5

3 D) 3

2 E) 1

11.

Bir şirket çalışanlarına A1, A2 ve A3 işletim sistemlerinden birine sahip siyah, beyaz ve gri renkli 120 adet

tablet dağıtacaktır. Bu tabletlerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir.

• A2 işletim sistemine sahip tabletlerin yarısı gri

diğer yarısı beyazdır.

• A3 işletim sistemine sahip tabletlerin yarısı gri

diğer yarısı siyahtır.

• Beyaz tabletlerin %80 i A1 işletim sistemine sahiptir.

• Siyah tabletlerin yarısı A1 işletim sistemine sahiptir.

Gri tabletlerin A1, A2 ve A3 işletim sistemine sahip

tablet sayıları birbirine eşit olduğuna göre, A1 işletim sistemine sahip beyaz tablet sayısı kaçtır?

A) 80 B) 72 C) 60 D) 48 E) 24

P:201

4. Bölüm

201

Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - II Test 15

1. Bir okulda öğrenciler için bağış toplanmıştır. Öğretmenler 20, 50, 100 ve 200 lira vermişlerdir.

Aşağıda verilen çizgi grafikte, öğretmenlerin sayısı

ve verdikleri miktarlar gösterilmektedir.

Öğretmen Sayısı

Miktar (Lira) 0 20 50 100 200

2

5

8

15

20

Grafikte verilenlere göre, aşağıdakilerden hangisi

yanlıştır?

A) Para vermeyenlerin sayısı, 100 lira verenlerin sayısının %25 idir.

B) Öğretmenlerin %16 sı 20 lira vermiştir.

C) 50 lira verenlerle 100 lira verenlerin sayıları toplamı, öğretmenlerin sayısının %70 idir.

D) Öğretmenlerin %4 ü 200 lira vermiştir.

E) 50 lira verenlerle 200 lira verenlerin sayıları toplamı, öğretmenlerin sayısının %35 idir.

2. Bir ev sahibi, evinin duvarlarını boyatmak için malzeme vb. masraflar dışında işçilik ücreti olarak, bir

firmadan aşağıdaki gibi üç değişik teklif alıyor.

I. İşi X ve Y ustalarına yaptırdığında; işçilik ücretinin %30 unu Y, kalanını X alacaktır.

II. İşi X ve Z ustalarına yaptırdığında işçilik ücretinin

%20 sini Z, kalanını X alacaktır.

III. İşi X, Y ve Z ustalarına yaptırdığında işçilik ücretinin paylaşımının oranı I. ve II. tekliflerdeki oranlarla aynı olacaktır.

Ev sahibinin işçilik ücreti olarak ödeyeceği toplam

tutar üç durum için de aynı olduğundan; işin hızlı bitmesi için ev sahibi, verilen III. teklifi kabul etmiştir.

X, Y ve Z ustalarına toplam 8460 lira işçilik ücreti

ödediğine göre, ev sahibinin X ustasına ödediği

ücret kaç liradır?

A) 2160 B) 3200 C) 3570

D) 4250 E) 5040

3. Aşağıdaki tabloda bir üniversitenin üç akademik bölümündeki öğretim görevlisi sayısı ve bu öğretim görevlilerinin yüzde kaçının son bir yıl içinde makale

yayımladığı gösterilmiştir.

Öğretim

Görevlisi

Makale

Yayınlayanların Oranı

Mimarlık 90 %30

İşletme 50

Ekonometri %25

Bu üç bölümde, son bir yılda makale yayınlayan öğretim görevlilerinin toplam sayısı, üç bölümdeki toplam öğretim görevlisi sayısının %25 idir.

Buna göre, işletme bölümündeki öğretim görevlilerinin kaç tanesi makale yayınlamıştır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20

4. Aşağıdaki tabloda 2015-2018 yılları arasında Konya’da belirtilen ekili alanlara göre üretilen buğday

miktarları yaklaşık olarak verilmiştir.

Yıllar

Ekili Alan

(Milyon Dönüm)

Üretim

(Milyon Ton)

2015 81 22

2016 75 20

2017 78 22

2018 77 19

Buna göre, birim alana düşen buğday üretiminin

en fazla olduğu yılın 4 yıldaki toplam üretimdeki

yüzdelik payı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) %27 ile %28 B) %26 ile %27

C) %22 ile %23 D) %24 ile %25

E) %23 ile %24

P:202

4. Bölüm

202

Test 15 Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - II

5. Aşağıdaki tabloda bir kuru yemiş dükkanında; A, B,

C ve D kuru yemiş karışımları elde etmek için hangi

çeşit kuru yemişten yüzde olarak ne kadar kullanılması gerektiği gösterilmiştir.

Kullanılan Kuru Yemişler (%)

Oluşturulan

Karışım

Fıstık

Kuru

Üzüm Leblebi Kaju

A 20 10 35 35

B – 30 30 40

C 15 20 – 65

D 35 – 45 20

Oluşturulan A, B, C ve D karışımları eşit miktarlarda

karıştırılarak başka bir karışım elde ediliyor.

Buna göre, elde edilen son karışımdaki kaju oranı

yüzde kaçtır?

A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30

6. İnternetten satış yapan bir online satış mağazası sipariş edilen bir ürünün en geç 7 günde teslim edileceğini, 7 günü geçen her 1 günlük gecikme için ürün

bedelinin %5 ini müşteriye iade edeceğini taahhüt etmektedir.

Ebru, ödemelerini peşin yaparak bu mağazadan X ve

Y ürünlerini sipariş etmiştir.

• X ürününün satış fiyatı, Y ürününün satış fiyatının

4 katıdır.

• X ürünü sipariş tarihinden 9 gün sonra, Y ürünü

sipariş tarihinden 11 gün sonra teslim edilmiştir.

Bu online satış mağazası, gecikmiş teslimatlardan dolayı Ebru’ya 300 lira iade ettiğine göre,

X ürününün satış fiyatı kaç liradır?

A) 1200 B) 1500 C) 1800

D) 2000 E) 2100

7. Aşağıdaki doğrusal grafik, Güneş’in altında bekletilen 180 kg domatesin ağırlığının zamana göre değişimini göstermektedir.

Kütle (kg)

Zaman (Saat) 4

164

180

Buna göre, bu domatesler Güneş’in altında

18 saat bekletildiğinde ilk kütlesine göre kütle

kaybı yüzde kaç olur?

A) 45 B) 40 C) 35 D) 30 E) 25

8. Aşağıdaki tabloda X ve Y kolejlerine şubat ve mayıs

ayında yaptırılan kayıtlardaki eğitim ücretleri verilmiştir.

Peşin ödemelerde belli oranda indirim yapılmaktadır.

Şubat (Lira) Mayıs (Lira) Peşin (%)

X 35000 40000 10

Y 40000 50000 20

Kızı İpek’i X ya da Y kolejlerinden birine kayıt ettirmek isteyen Kasım Bey sadece mayıs ayında peşin

ödeme yapabilmektedir. İpek, şubat ayında yapılan

X ve Y kolejlerinin indirim sınavlarında liste fiyatı üzerinden sırasıyla %20 ve %25 indirim kazanmıştır. Bu

sınav indirimleri sadece şubat ayında geçerlidir.

Buna göre, Kasım Bey kızı İpek’i bu kolejlerden

birine ücret olarak en uygun kaç liraya kayıt ettirebilir?

A) 32000 B) 30000 C) 29000

D) 28000 E) 27000

P:203

4. Bölüm

203

Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - III Test 16

1. Bir kek yapımında kullanılan un (U), şeker (Ş), süt

(S) ve kakao (K) malzemeleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Şekerin ağırlığı, unun ağırlığının %30 udur.

• Unun ağırlığının %40 ı, sütün ağırlığına eşittir.

• Kakaonun ağırlığı, unun ağırlığının %10 u dur.

Buna göre, karışımda kullanılan malzemelerin dağılımını gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir?

A) B)

C) D)

E)

100°

80°

60°

80°

80° 80°

80°

20°

160°

180°

200°

U

K

Ş

S

2. Bir lisede 9. sınıfların A, B ve C şubelerinden bazı

öğrenciler 19 Mayıs gösterisine hazırlanmaktadır.

Aşağıdaki tabloda bu sınıflardan gösteriye katılan

öğrenci sayıları ve gösterideki toplam öğrenci sayısına göre yüzde oranları verilmiştir.

Sınıf Katılan Öğrenci Sayısı Yüzde Oranı

A 30

B

C 15 25

Buna göre, A şubesinden katılan öğrenci sayısı

B şubesinden katılan öğrenci sayısından kaç kişi

daha azdır?

A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6

3. A blok ve B blok olmak üzere 30 katlı iki apartmanın,

bulunduğu katlara göre satış fiyatları aşağıdaki gibidir.

• Herhangi bir bloktaki dairenin başlangıç fiyatı 450

bin liradır.

• A blokta, 1. kattan itibaren artan her kat için 2 bin

lira indirim uygulanmaktadır.

Örneğin, 9. kat için oluşan fiyat

450 – 9 : 2 = 450 – 18 = 432 bin liradır.

• B blokta, 1. kattan itibaren artan her kat için %0,5

indirim uygulanmaktadır.

Örneğin, 10. kat için oluşan fiyat

, 450 450 10 , 100

0 5 - = : : 427 5 bin liradır.

Buna göre, A bloktan 12. katı ve B bloktan 4. katı

alan bir kişi, toplamda kaç lira para öder?

A) 870 bin B) 867 bin C) 865 bin

D) 860 bin E) 858 bin

4. 3000 üniversite öğrencisine uygulanan bir ankette

öğrencilerin %12 si düzenli olarak spor yaptığını belirtmiştir. Spor yapan öğrencilerin en çok yaptığı spor

türlerine göre dağılımını gösteren daire grafiği aşağıda verilmiştir.

70°

50° 70°

60°

Tenis Futbol

Voleybol

Yüzme

Basketbol

Grafiğe göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) En çok yapılan spor türü yüzmedir.

B) Futbol ve basketbol sporlarını yapanların sayısı

eşittir.

C) En çok yapılan üçüncü spor türü voleyboldur.

D) Yüzme sporunu yapanların sayısı 110 dur.

E) Tenis ve futbol sporunu yapanların toplamı

130 dur.

P:204

4. Bölüm

204

Test 16 Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - III

5.

1. kat

2. kat

3. kat

4. kat

5. kat

Yukarıda 5 katlı bir kitaplığın 5. katında bulunan bir

kitabın 3. katında bulunan bir kitaba göre zeminden

yüksekliği %20 daha fazladır. 4. katta bulunan bir kitabın zeminden yüksekliği 253 santimetredir.

Art arda gelen iki kat arası eşit uzunlukta olduğuna göre, 1. katın yerden yüksekliği kaç santimetredir? (Kitap boyları aynıdır ve kitap raflarına

tam sığmaktadır.)

A) 240 B) 207 C) 184 D) 161 E) 136

6. Bir sürücünün 2019 yılı içerisinde trafikteki kural ihlallerinden dolayı kendisine bildirilen cezaların tarihleri

ve sürücünün bu cezaları ödediği tarihler aşağıdaki

tabloda verilmiştir.

İhlal Türü Ceza

(Lira)

Tebliğ

Tarihi

Ödeme

Tarihi

Seyir hâlinde cep

telefonu kullanma

? 05.04.2019 14.04.2019

Kırmızı ışık ihlali 205 08.06.2019 25.06.2019

Hız sınırını %30

veya daha fazla

aşma

429 10.10.2019 16.10.2019

Trafik cezası tebliğ tarihinden itibaren 15 gün içerisinde ödenmişse %25 indirim uygulanıyor, 30 gün

içinde ödenmemişse her ay için %5 faiz uygulanıyor.

Sürücü aldığı cezalar için toplam 724 lira ödediğine göre, seyir hâlinde cep telefonu kullanma

cezası için kaç lira ödemiştir?

A) 90 B) 95 C) 100 D) 105 E) 110

7. Ankara-Houston YUPPİ Havayolları

Yetişkin Öğrenci 6-12 yaş

500 $ 400 $ 300 $

YUPPİ Havayolları’nın Ankara-Houston uçuş tarifesi

tablodaki gibidir.

Havayolları aynı sınıf biletten en az üç tane alana

%30 indirim yapmaktadır.

Beş kişilik “Aslan” ailesinin 3 çocuğu da öğrencidir.

En küçük çocukları ise 10 yaşındadır.

Buna göre, Aslan ailesi en az kaç dolar ödeyerek

Houston’a bilet alabilirler?

A) 1630 B) 1750 C) 1840

D) 2000 E) 2100

8. Aşağıdaki grafikte bir üniversitede doktora yapan öğrencilerin cinsiyet, yaş ve eğitim dalına göre dağılımı

gösterilmiştir. Grafikteki her sembol bir kişiyi temsil

etmektedir.

Yaş

Eğitim Dalları

30

29

28

27

26

25

24

23

Matematik

İktisat

Hukuk

Elektrik

Mühendisliği

† Bayan

† Erkek

Örneğin, bu üniversitede yaşı 30 olan 2 tane doktora

öğrencisi vardır. Bunlardan biri erkek, diğeri kadındır.

Erkek öğrenci hukuk, kadın öğrenci ise iktisat dallarında doktora yapmaktadır.

Buna göre,

I. Üniversitede okuyan doktora öğrencilerinin yaş

ortalaması 25 dir.

II. Bu üniversitede doktora yapan erkek öğrencilerin

%20 sinin eğitim dalı matematiktir.

III. Bu üniversitede 25 yaşından büyük ve 29 yaşından küçük 3 bayan doktora öğrencisi vardır.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

P:205

4. Bölüm

205

Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - IV Test 17

1. Burak Bey bir hafta içerisinde 1 avronun fiyatı 6,5 lira

iken parasının 2275 lirası ile, 1 avronun fiyatı 7,1 lira

iken parasının 1775 lirası ile döviz alıyor.

Buna göre, Burak Bey dövize yatırım yaptığı tüm

para ile 1 avroyu kaç liraya mal etmiştir?

A) 6,70 B) 6,75 C) 6,78 D) 6,8 E) 6,82

2. Badem Kaju

1 kg maliyet fiyatı 40 50

Yukarıdaki tabloda kuru yemişçideki badem ve kajunun birer kilogramının maliyet fiyatları verilmiştir.

Kuru yemişçi Kenan Bey her defasında a kilogram

badem ve b kilogram kaju karıştırdığında bir kilogramın maliyeti 46 lira olan karışım elde etmektedir.

Aynı karışımdan elde etmek isteyen Kenan Bey

yanlışlıkla b kilogram badem ile a kilogram kajuyu karıştırdığına göre, elde ettiği karışımın bir

kilogramının maliyeti kaç lira olur?

A) 40 B) 41 C) 44 D) 47 E) 48

3.

Badem

Leblebi

Fındık

Fıstık

Kuru üzüm

500 g Paket Fiyatı (Lira)

Kuru Yemiş

Çeşitleri

70

60

50

20

Yukarıdaki grafikte, bir kuru yemişçideki çeşitler ve

bu çeşitlerin 500 g lık paketlerinin satış fiyatları verilmiştir.

• Bu kuru yemişçide 500 g lık, 1000 g lık veya

2 : 500 g lık ikili paketler hâlinde satış yapılmaktadır.

• İkili paketteki kuru yemişlerin ikincisine %50 indirim uygulanmaktadır.

Buna göre, bu kuru yemişçiden 1,5 kg badem,

1 kg fındık ve 500 g kuru üzüm alan bir müşteri

en az kaç lira öder?

A) 250 B) 265 C) 275 D) 280 E) 285

4. Belirli bir bölgede ev ve arsa alım-satım işlemi yapan

Kadir Bey’in bu işlemlerde kullandığı birim fiyatlar

tabloda verilmiştir.

Alış

Fiyatı (Lira)

Satış

Fiyatı (Lira)

Ev (1 m2) 2000 2500

Arsa (1 dönüm) 14 000 22 000

Kadir Bey 280 000 liraya aldığı bir evin satışından

elde ettiği paranın tamamı ile bir arsa almış ve sonra

bu arsayı da satmıştır.

Buna göre, Kadir Bey’in bu arsa satışından elde

ettiği kâr kaç liradır?

A) 270 000 B) 250 000 C) 220 000

D) 200 000 E) 180 000

5. Aşağıdaki tabloda bir ailenin ekim ve kasım aylarındaki su, elektrik ve doğal gaz fatura tutarlarından bazıları verilmiştir.

Ekim Kasım

Su 55 lira

Elektrik 72 lira

Doğalgaz 88 lira

Toplam

Tablodaki eksik bilgilerin tamamlanması için şu bilgiler verilmektedir:

• Ekim ayındaki su fatura tutarı, kasım ayındaki su

fatura tutarından dörtte bir oranında fazladır.

• Kasım ayındaki elektrik fatura tutarı, ekim ayındaki fatuna tutarından üçte bir oranında azdır.

• Her iki ayda ödenen toplam tutar birbirine eşittir.

Buna göre, bu ailenin kasım ayındaki doğal gaz

fatura tutarı kaç liradır?

A) 140 B) 135 C) 125 D) 120 E) 115

P:206

4. Bölüm

206

Test 17 Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - IV

6. Aşağıda Can Bey’in internet üzerinden incelediği

hesap hareketleri dökümünün ekran görüntüsü verilmiştir.

İşlem

Tarihi Açıklama

Tutar

(Lira)

Kalan

Bakiye (Lira)

08.03.2020 Sevil Eczanesi –120 620

12.03.2020 Hesaba para

yatırma

+700 X

18.03.2020 Korkmaz Gıda –150

24.03.2020 Amazing.com –75 Y

28.03.2020 Muhteşem

Döner

–80

04.04.2020 Hesaba para

yatırma

+250 Z

Buna göre, X + Y + Z toplamı kaçtır?

A) 3540 B) 3680 C) 3700 D) 3720 E) 3820

7. Can bir tanesinin değeri 2 lira olan hisse senetlerinden 1000 tane alıyor.

Can’ın senetlerinin değeri borsanın değerinin iki katı

kadar hareket etmektedir.

Yani borsa %10 kazandırırsa Can’ın hisse senedi

%20 kazandırmaktadır. (%10 kaybettirirse de %20

kaybetmektedir.)

I. hafta borsa %5 kazandırmıştır.

II. hafta ise borsa %10 kazandırmıştır.

III. hafta ise ekonomik kriz olmuş ve borsa %25 kaybettirmiştir.

Buna göre, Can’ın üçüncü hafta sonunda kâr-zarar durumu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 640 lira zarar B) 440 lira kâr

C) 680 lira zarar D) 400 lira kâr

E) 1200 lira kâr

8. PUAN SPOR SALONU

• Aylık abonelik 200 lira

sınırsız giriş

• Aboneliği olmayan için

her giriş 20 lira

• Üç kez giriş yapılırsa

1 kez bedava

Bu spor salonu müşterilerine iki farklı kullanım seçeneği sunmuştur.

Altı ay abonelik yapan biri en az kaç kez spor salonuna gitmelidir ki günlük kullanıma göre daha

kârlı olabilsin?

A) 78 B) 79 C) 80 D) 81 E) 82

9. Sanal para birimlerimlerinden üçü şu şekildedir:

• Bitkoin (B)

• Eteryum (E)

• Litkoin (L)

Borsacı Kazım, parasının %60 ını Bitkoine, %20 sini

Eteryuma, kalan parasını ise Litkoine yatırıyor.

Bitkoin %20, Eteryum %60 değer kaybediyor.

Litkoin yüzde kaç kâr yaparsa Kazım zarar

etmez?

A) 60 B) 80 C) 100 D) 120 E) 200

10. Bir mağazada belirli bir tutar ve üzerinde alışveriş

yapan müşterilere yapılan indirim ve verilen hediyeler ile ilgili kampanya bilgileri aşağıda verilmiştir.

• Alışveriş tutarı 215 liranın üzerinde olan müşterilere alışveriş tutarının %25 i kadar indirim yapılacaktır.

• 10 adet üründen fazla, 22 adet üründen az alan

müşterilere 4 adet ürün hediye edilecektir.

• Bir müşteriye yapılan indirim ve verilen hediye

şartları sağlandığında iki kampanya da uygulanacaktır.

Bu mağazadan alışveriş yapan iki müşteriden birincisi 16 adet, ikincisi ise 252 liralık ürün almıştır.

Bir adet ürünün bedeli 12 lira olduğuna göre,

ikinci müşterinin kazancı birinci müşterinin kazancından kaç lira fazladır?

A) 36 B) 40 C) 48 D) 63 E) 84

P:207

4. Bölüm

207

Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - V Test 18

1. Bir üretici sattığı bir ürün için aşağıdaki gibi iki farklı

kampanya düzenlenmiştir.

1. kampanya: 70 adet ve üzeri alışverişte 10 tanesi

bedava, geri kalanlar %25 indirimli

2. kampanya: 80 adet ve üzeri alışverişte tüm ürünlere %30 indirim

Bir müşteri bu üreticiden 100 den fazla ürün almıştır.

Müşterinin ödeyeceği ücret her iki kampanyaya

göre de eşit olduğuna göre, müşteri kaç adet

ürün almıştır?

A) 120 B) 125 C) 150 D) 160 E) 180

2. Bir mağazada çalışanlar sattıkları her bir ürün için

sabit prim almaktadır. Mart ayında bu mağazada çalışanlardan Ayşe, Berk’in 4 katı kadar, Cemre’nin

3 katı kadar ürün satmıştır ve bu üç çalışan toplam

285 lira prim almıştır. Cemre aynı ay içinde 24 ürün

daha satsaydı, Ayşe ile aynı primi alacaktı.

Bu mağazada çalışanlar, sattıkları her bir ürün

için kaç lira prim almaktadır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

3. X Y Z M N K L T

2

Ürün

Ödenen para 3 5 6 8 10 12 18

Pelin ve Merve bir marketten dörder tane ürün almışlardır. Kasada ödeme yapılmadan hemen önce

yanlışlıkla ürünlerden birer tanesi yer değiştirmiştir.

Ürünler ve fiyatlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Pelin’in X, Y, Z ve M ürünlerine ödediği para, yeşil

oklarla gösterilmiştir.

• Merve’nin N, K, L ve T ürünlerine ödediği para,

pembe oklarla gösterilmiştir.

• Ürünler karışmasaydı Merve’nin ödeyeceği para,

Pelin’in ödeyeceği paranın 3 katı olacaktı.

Buna göre, hangi ürünler karışmıştır?

A) Y - L B) X - L C) Z - T

D) M - K E) M - N

4. Başar Bey’in birikimi ve birikimini değerlendirdiği yatırım araçlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

X Y Z

%25 ✓

%30 ✓

%45 ✓

Parasının yüzde kaçını hangi yatırım aracında değerlendirdiği yukarıdaki tabloda verilmiştir.

• Yıl sonunda; X yatırım aracından %10 kâr, Y yatırım aracından %10 zarar ve Z yatırım aracından

%30 kâr etmiştir.

Buna göre, Başar Bey’in başlangıçtaki parası

üzerinden, yıl sonundaki kâr-zarar durumu aşağıdakilerden hangisidir?

A) %5 kâr B) %8 kâr C) %14 kâr

D) %10 zarar E) %2 zarar

5. Bir mağaza satışları artırmak için müşterilerin yapmış olduğu alışveriş tutarına göre satış fiyatı üzerinden indirim yapmaktadır.

Toplam Tutar (X lira) Yapılan İndirim

0 < x < 100 %10

100 ≤ 0 < 200 %20

200 ≤ x < 300 %30

x ≥ 300 %40

250 lira tutarında alışveriş yapan Ali, %40 indirim kazanmak için kızları İpek ve Çağla’ya aynı fiyata satılan birer pantolon almıştır.

Ali indirimler sonucu 198 lira ödeme yapmıştır.

Ali’nin pantolonları aldıktan sonra ödediği tutar,

pantolonları almaması durumunda ödeyeceği tutardan kaç lira fazladır?

A) 21 B) 23 C) 30 D) 36 E) 40

P:208

4. Bölüm

208

Test 18 Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - V

6. Bir mandırada işlenen sütün dönüştürüldüğü ürünler

ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

• 100 litre süt ile 4 kg tereyağı,

• 100 litre süt ile 5 kg kaymak,

• 100 litre süt ile 6 kg peynir

elde ediliyor.

1 litre sütü 70 kuruşa alan mandıracı,

• tereyağının kilosunu 50 lira,

• kaymağın kilosunu 45 lira,

• peynirin kilosunu 40 lira

olacak şekilde satıyor.

Buna göre, 300 litre sütü üç eşit parçaya ayırıp tereyağı, kaymak ve peynir üretip satan mandıracının kârı kaç lira olur?

A) 400 B) 425 C) 440 D) 450 E) 455

7. 400 litrelik depoya sahip bir evde yaşayan ailenin, su

kesintisinin olmadığı bir günde günlük su tüketimi ortalama 20 litredir. Suların kesik olmadığı zamanlarda

depodaki su kullanıldıkça depo yeniden dolmaktadır. Bu sayede depo her zaman dolu kalmaktadır.

Ev halkı suların kesik olduğu zamanlarda depodaki

suyun %60 ı kalana kadar normal kullanıma devam

edip %60 ı veya altında suyun kalması durumunda

günlük tüketimlerini %25 azaltıyorlar. Kalan suyun

%50 inin altına düşmesi durumunda ise mevcut günlük tüketimlerini %20 daha azaltarak su kullanımına

devam ediyorlar.

Buna göre, suların kesik olduğu bir dönemde bu

aile depoyu kaç gün idareli olarak kullanabilir?

A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

8. Ahmet ve Mehmet’in bir cep telefonu mağazasından

aldıkları akıllı telefonlar için yaptıkları ödemeler aşağıda gösterilmiştir.

Peşinat

Yüzdesi (%)

Aylık Taksit

Tutar (Lira)

Ahmet 30 300

Mehmet 40 700

Her ikisinin de yaptıkları peşin ödemelerden sonra

taksitle ödeyecekleri toplam tutar eşittir.

İki telefonun toplam fiyatı 6500 lira olduğuna

göre, Ahmet telefonu kaç taksitle almıştır?

A) 7 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2

9. Aşağıdaki tabloda Sağlık Bakanlığının düzenlediği

sigarayı bırakma kampanyasına 2016, 2017, 2018

ve 2019 yıllarında katılan kişilerin sayıları, dairesel

grafiklerde ise bu kampanyadan sonra sigarayı bırakanlar içinde erkek ve kadınların oranları ayrı ayrı verilmiştir.

2016 2017 2018 2019

Erkek 60 80 100 120

Kadın 90 140 150 160

Erkek Kadın

60°

72° 130°

60° 80° 108°

120°

2018

2017

2019 2019

2016

2017 yılında bu kampanyaya katılanlardan 36 erkek

ve 80 kadın sigarayı bırakmıştır.

Bu dört yıllık kamyanya süresine, sigarayı bırakmayanların tümü birlikte bir daire grafiği ile

gösterilirse 2016 yılına ait daire diliminin merkez

açısı kaç derece olur?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

P:209

4. Bölüm

209

Karışım Problemleri - I Test 19

1. Şeker miktarı a litre, su miktarı b litre olmak üzere; I.

ve II. bağıntıya göre iki karışım oluşturuluyor.

I. b = 5a + 74

II. b = 6a + 51

I. denklemdeki su miktarı S1, II. denklemdeki su miktarı S2 ve S1 > S2 dir.

Buna göre, II. denklemde elde edilen su miktarı

tam sayı olarak en çok kaç litredir?

A) 185 B) 186 C) 187 D) 188 E) 189

2. Şeker oranı %50 olan bir kabın içinde 100 gram şekerli su bulunmaktadır.

Karışıma aşağıdaki tabloda belirtildiği gibi şeker ve

su ekleniyor.

Saniye

(sn.)

1.

sn.

2.

sn.

3.

sn.

4.

sn.

... 58.

sn.

60.

sn.

Şeker (g) 5 – 5 – ... 5 –

Su (g) – 15 – 15 ... – 15

• Her tek saniyede 5 gram şeker ekleniyor.

• Her çift saniyede 15 gram su ekleniyor.

Buna göre, 1 dakika sonunda karışımdaki şeker

oranı yüzde kaç olur?

A) 25 B) 7

200 C) 30 D) 5

162 E) 35

3. Malzemeler Miktar (g) Yüzde Oranı

Un 400 %x

Şeker m

Yumurta n

Süt y %25

Kabartma tozu 10 %1

Kakao z %4

Yukarıdaki tabloda kek yapımında kullanılan malzemelerin miktar ve yüzde oranlarından bazıları verilmiştir.

Yumurta miktarı, şeker miktarının %25 i kadar olduğuna göre, kekin şeker oranı yüzde kaçtır?

A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

4. Aşağıda X, Y ve Z kutularındaki farklı meyve sularının her birinin içindeki şeker oranları ondalıklı olarak

ve meyve sularının miktarları litre olarak verilmiştir.

%x,y

şeker

yz

litre

%z,x

şeker

xy

litre

%y,z

şeker

zx

litre

X Y Z

Bu üç kutudan en çok meyve suyu Z kutusunda, en

az meyve suyu da X kutusunda bulunmaktadır.

xy, yz ve zx iki basamaklı doğal sayılarının rakamları birbirinden farklı olmak üzere, bu üç kutunun şeker oranı en az olandan en çok olana

doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Z, X, Y B) Z, Y, X C) X, Y, Z

D) Y, X, Z E) X, Z, Y

5. 1. Tablo

Bir kepçe 50 mL

Çay bardağı 100 mL

Su bardağı 200 mL

2. Tablo

Vişne suyu 2 su bardağı

Portakal suyu 4 çay bardağı

Erik suyu 4 kepçe

Yukarıda verilen 1. tabloda bir kepçe, çay bardağı

ve su bardağının tam dolu şekilde alabileceği sıvı

miktarları mililitre (mL) cinsinden verilmiştir. 2. tabloda ise kendisine karışık meyve suyu hazırlayan

Ahmet’in vişne suyu, portakal suyu ve erik suyunu

hangi oranlarda karıştırdığı bilgisi verilmiştir.

Ahmet hazırladığı karışık meyve suyundan 2 su bardağı içtikten sonra yerine 2 su bardağı erik suyu ilave

ediyor.

Buna göre, son durumdaki karışık meyve suyunun vişne suyu oranı yüzde kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

P:210

4. Bölüm

210

Test 19 Karışım Problemleri - I

6.

3 L

Yukarıdaki şekilde verilen su sebilinde,

• Mavi kısımdan sıcaklığı 3 °C olan su akmaktadır.

• Kırmızı kısımdan sıcaklığı 26 °C olan su akmaktadır.

Boş bir kovanın içine mavi kısımdan hacmi 3 L

olan kap ile 5 defa su katıldıktan sonra, kovanın

içine aynı kap ile kırmızı kısımdan kaç defa su katılırsa, kovadaki suyun sıcaklığı 21 °C olur?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

7.

I II III

A B

I, II ve III olarak numaralandırılmış dikdörtgen prizması şeklinde özdeş kaplar içindeki sıvılar birbirine

karışmayacak şekilde A ve B kapaklarıyla kapatılmıştır.

• Tüm bölmeler ağzına kadar sıvı ile doludur.

• I numaralı kapta tuz oranı %20 dir.

• II numaralı kapta saf su bulunmaktadır.

• III numaralı kabın ise su oranı %60 tır.

Önce A bölmesi açılarak sıvıların karışması sağlanıyor ve tuz oranı %x olarak kaydediliyor. A bölmesi

açıkken B bölmesi de açılarak sıvılar karıştırılıyor ve

tuz oranı %y olarak kaydediliyor.

Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 25 E) 30

8.

Şekil-I Şekil-II

5 cm 4 cm 8 cm 6 cm

h1 h2

Yukarıdaki Şekil-I de dikdörtgenler prizması şeklindeki kapta h1 seviyesine kadar tuz oranı %30 olan

tuzlu su, Şekil-II de dikdörtgenler prizması şeklindeki

kapta da h2 seviyesine kadar tuz oranı %70 olan

tuzlu su bulunmaktadır.

Bu iki kapta bulunan tuzlu sular yeterince büyük bir

kaba boşaltılıyor ve oluşan yeni karışımın tuz oranı

%50 oluyor.

Buna göre, h

h

2

1 oranı kaçtır?

A) 5

2 B) 5

3 C) 1 D) 2

3 E) 3

5

9. (K)

Kırmızı Kolej

(S)

Sarı Kolej

(M)

Mavi Kolej

%50 si erkek %20 si erkek %40 si erkek

Üç şubesi olan PUAN Eğitim Kurumlarındaki erkek

öğrencilerin yüzdelik oranı verilmiştir.

Öğrenci sayılarının sırasıyla 5, 3 ve 2 ile doğru orantılı olduğu biliniyor.

Buna göre,

I. K ve M kolejindeki kızların sayısı eşittir.

II. Toplam kız sayısı, toplam erkek sayısının iki katından azdır.

III. Sarı Koleji’nde bulunan kız sayısı, toplam erkek

sayısı kadardır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

P:211

4. Bölüm

211

Karışım Problemleri - II Test 20

1.

%16 %12

%48 %28

1 2

3 4

A B

D C

Yukarıda üstten görünümü verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kova, dikdörtgenler prizması şeklindeki 4 bölgeye ayrılmıştır. Bu bölgelerin her birinin

derinlikleri aynıdır. Her bölgede bulunan şekerli su

karışımlarının şeker yüzdeleri şekildeki gibidir.

1 ve 2 numaralı karışımlar karıştırıldığında

oluşan karışımın şeker yüzdesi %15 olduğuna

göre, 3 ve 4 numaralı karışımlar karıştırıldığında oluşan karışımın şeker yüzdesi kaç olur?

A) 42 B) 43 C) 44 D) 45 E) 46

2. Aşağıda Kerim’e ait olan içlerinde sadece 25 kuruş

ve 50 kuruşluk madenî paraların bulunduğu sarı ve

mavi kumbaralar ile boş olan yeşil kumbara gösterilmiştir.

%25 %80

Yukarıda kumbaralarda bulunan 25 kuruşların oranları verilmiştir. Sarı kumbaranın içinde 120 adet

madenî para bulunmaktadır. Kerim sarı ve mavi

kumbaralarındaki paraların tamamını yeşil kumbarasına atıyor.

Bu işlemin sonucunda yeşil kumbarasındaki paraların %56 sı 25 kuruşluk olduğuna göre, son

durumda yeşil kumbarasında kaç lira vardır?

A) 99 B) 100 C) 101 D) 102 E) 103

3. Aşağıda içinde fıstık ezmesinin net ağırlığı 750 g

olan bir kavanoz fıstık ezmesi verilmiştir.

FISTIK EZMESİ

İçindekiler

Fıstık: %88 Şeker: %10

Diğer: %2 Net miktar: 750 g

Bu fıstık ezmesini üreten firmaya ürünün şekeri çok

az diye eleştiriler geldiği için “Diğer” olarak tanımlanan maddelerin miktarını değiştirmeden şeker

miktarını %80 artırıp, fıstık miktarını azaltarak aynı

ağırlıkta yeni bir fıstık ezmesi yapmayı planlamıştır.

Buna göre, firma yeni yapacağı fıstık ezmesindeki fıstık miktarını yüzde kaç azaltmalıdır?

A) 11

100 B) 10 C) 9

100 D) 11 E) 12

4. Nurcan Hanım ve Betül Hanım kil ve her birinin içinde

100 mililitre yağ bulunan şişelerdeki yağları aşağıda

verilen sıra ve oran ile karıştırarak birer yüz maskesi

karışımı elde ediyorlar.

• bir miktar zeytinyağı

• konulan zeytinyağının ya %25 i kadar Hindistan

cevizi yağı ya da %40 ı kadar badem yağı

• her 85 mililitrelik yağ karışımı için 2 çay kaşığı kil

Her birinde yalnızca iki çeşit yağın bulunduğu bu iki

karışım elde edilirken Nurcan Hanım 2 şişe Hindistan cevizi yağının tamamını, Betül Hanım ise 2 şişe

badem yağının tamamını kullanmıştır.

Buna göre, bu iki karışım için kaç çay kaşığı kil

kullanılmıştır?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 42 E) 45

P:212

4. Bölüm

212

Test 20 Karışım Problemleri - II

5.

XYZ

Yukarıda verilen X kabında %40 lık, Y kabında

%10 luk, Z kabında %60 lık şekerli su karışımları vardır.

• X kabındaki şekerli suyun 5

2 i,

• Y kabındaki şekerli suyun 4

1 ü,

• Z kabındaki şekerli suyun 2

1 si

alınarak yeni bir şekerli su karışımı elde ediliyor.

Buna göre, elde edilen şekerli su karışımının

yüzde kaçı şeker olur?

A) 40 B) 3

125 C) 47 D) 50 E) 3

200

6. Ana renkler olan sarı, kırmızı ve mavi ile bu renklerin

belli oranlarda karıştırılması ile elde edilen mor, yeşil

ve turuncu renklerin karışım oranları aşağıda verilmiştir.

Ana Renkler

%30 %70 + =

%55 + = %45

%40 + = %60

Aşağıda hacimleri ile birlikte verilen kaplara konulan

karışımlar bu oranlara göre karıştırılarak elde edilmiştir.

V 2V 3V

Buna göre, bu karışımların tamamı boş bir kapta

karıştırıldığında elde edilen karışımdaki kırmızı

rengin oranı yüzde kaçtır?

A) 3

50 B) 20 C) 25 D) 3

100 E) 35

7. Sosyal medyaya yeni katılmış olan Tankut’un twitter

takipçilerinin %30 u, instagram takipçilerinin %10 u,

facebook takipçilerinin %20 si lise öğrencisidir.

İnstagram takipçisi, facebook takipçisinin 2 katı kadardır.

Toplam takipçilerinin %15 i lise öğrenci olduğuna

göre, takipçi sayısı en az kaçtır?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 50 E) 100

8. Bir şekerlemeci, dükkanında helva yapabilmek için

bir karışım hazırlıyor.

Musluktan 15 dk. da şeker oranı %80 lik 20 litre şekerli su akıtılıyor.

Daha sonra da her 20 dk. da bir 40 kg şeker ilave ediliyor.

Bir saatin sonunda karışım kazanı karıştırılarak helva

oluşturuluyor.

Buna göre, helvanın yüzde kaçı su olur?

A) 92 B) 20 C) 16 D) 12 E) 8

9. Aşağıda bir kuru yemiş marketindeki vitrin gösterilmiştir.

Fındık

50 lira x1 x2 Leblebi

15 lira

Badem

70 lira

Yukarıda kilogram fiyatları verilen fındık, badem ve

lebleli ile bunların aşağıdaki oranlara göre karışımlarından eşit kütelli x1 ve x2 karışık kuru yemişleri verilmiştir.

Karışım Fındık Badem Leblebi

x1 %20 %50 %30

x2 %50 %40 %10

Buna göre, x2 karışımının kilogram fiyatı, x1 karışımının kilogram fiyatından kaç lira daha fazladır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

P:213

4. Bölüm

213

Hareket Problemleri - I Test 21

1.

(x + 5) km (2x – 5) km

(x + 7) km

X

Y

Z

K

Yukarıdaki krokide X evinden Y ve Z evlerine gidilen

yollar verilmiştir. Bu yollar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• XKY yolu ZKY yolundan daha kısadır.

• X, Y ve Z evlerinin herhangi ikisi arasındaki en

kısa yol XKZ dir.

Buna göre, XKY yolunun uzunluğu kaç kilometre

olabilir?

A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 36

2. Bir apartman görevlisi, apartmanın –2. katında oturuyor. –2. kattan asansöre binerek önce 8. kata çıkıyor. Daha sonra sırasıyla 5. kata, –1. kata ve zemin

kata varıyor. Zemin kat –1. kat ile 1. kat arasındadır.

Bu apartmanın her iki kat aralığı asansör ile 3,5 metredir.

Buna göre, apartman görevlisi asansör ile toplam

kaç metre yol almıştır?

A) 70 B) 63 C) 59,5 D) 52,5 E) 49

3. Evden iş yerine yürüyerek 40 dakikada giden Arif,

evden saat 08.50 de işyerine ulaşacak şekilde yürüyerek yola çıkıyor. Yola çıktıktan 10 dakika sonra

yağmur yağmaya başladığından, Arif koşarak eve

gidip şemsiyesini alıyor. Aynı hızla koşmaya devam

edip iş yerine varması gereken saatte ulaşıyor.

Buna göre, Arif şemsiyeyi evden saat kaçta almıştır?

A) 08.22 B) 08.24 C) 08.25

D) 08.26 E) 08.28

4. Bir otobüs doğrusal bir yolda A noktasından B noktasına doğru saatte 48 km hızla yola çıkıyor.

Bu yol ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• A ile B arasında 7 durak vardır.

• Duraklar arasındaki mesafeler eşittir. Bu mesafe

A noktası ile ilk durak, B noktası ile son durak

arasındaki mesafeye eşittir.

• Otobüs sadece duraklarda durmaktadır.

• Otobüs her durakta 2 dakika beklemektedir.

Otobüs A noktasından yola çıktığında saat 11.00,

B noktasına geldiğinde ise aynı gün içinde saat

15.24 olduğuna göre, ardışık iki durak arası kaç

kilometredir?

A) 20 B) 21 C) 24 D) 25 E) 28

5. Bir spor salonuna aylık üyeliği bulunan Şirin’in spor

salonuna her gittiğinde bir spor aletini en fazla 45 dakika kullanma hakkı vardır. Şirin spor salonuna gittiği bir günde sadece eliptik bisikleti kullanmaya karar

vermiş ve toplamda 10 km kullanmayı planlamıştır.

Şirin eliptik bisikleti kullanmaya başladığı ilk 30 dakika ortalama 12 km/sa. hız ile gitmiştir.

Buna göre, Şirin’in kendisine ayrılan sürede toplamda 10 km. gitmesi için kalan sürede hızını ortalama kaç km/sa. olarak ayarlaması gerekir?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

P:214

4. Bölüm

214

Test 21 Hareket Problemleri - I

6. Kenan Bey, A kentinden C kentine giderken gidiş istikametinde,

B 51 km

C 673 km

tabelasını görmüş, C kentinden yola çıkıp A kentine

dönerken dönüş istikametinde,

B 45 km

A 478 km

tabelasını görmüştür.

A, B ve C şehirleri aynı doğrultu üzerinde olduğuna göre, A kenti ile C kenti arasındaki uzaklık

kaç kilometredir?

A) 1055 B) 1060 C) 1065 D) 1070 E) 1075

7. Eskişehir-Afyon arasında yolcu taşıyan bir otobüsün

yolcu taşıma ücreti 10 liradır. Otobüsün bir seferdeki

tüm masrafları aşağıdaki gibidir.

• Yolcu başına ikram masrafı 1 lira

• Kilometre başına yakıt masrafı 0,8 lira

• Terminal çıkış masrafı 20 lira

• Toplam personel masrafı 70 lira

Eskişehir- Afyon arası 70 km olduğuna göre, otobüsün yaptığı bir seferde kâra geçmesi için bir

seferde en az kaç yolcu taşıması gerekir?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

8. Aşağıdaki şekilde iki ucundan da yakılabilen ve altı

bölümden oluşan bir mum verilmiştir.

I II III IV V VI

• İki ucundan da verilen ateşin güçleri aynıdır.

• Mumun bölümlerinin erime süreleri sırasıyla 5, 8,

12, 16, 20, 27 dakikadır.

Buna göre, mum iki ucundan da aynı anda yakılırsa mumun tamamı kaç dakikada yanıp biter?

A) 46 B) 44 C) 42 D) 40 E) 38

9. A B C D

v = 60 km/sa.

120 km 240 km 480 km

A noktasından sabit hızla harekete başlayan bir aracın durmadan hareket ederek 14 saatte D noktasına

ulaştığı biliyor. Aracın B ve C noktalarına olan anlık

uzaklıkları sırasıyla x ve y dir.

Buna göre, x + y nin zaman göre doğrusal değişim grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

Mesafe (km)

1200

480

240

2 6 14 Zaman

(sa.)

A) Mesafe (km)

720

480

240

2 6 14 Zaman

(sa.)

B)

Mesafe (km)

1200

480

240

2 6 14 Zaman

(sa.)

D)

Mesafe (km)

1200

480

2 6 14 Zaman

(sa.)

E)

Mesafe (km)

480

360

240

2 6 14 Zaman

(sa.)

C)

P:215

4. Bölüm

215

Hareket Problemleri - II Test 22

1. 600 km

A C B

60 km

|AB| = 600 km

|AC| = |CB|

Şekildeki A noktasında bulunan bir araç saatte ortalama 60 km hızla B noktasına doğru ilerlemektedir.

Bu araç C noktasına geldiğinde 2 saat mola vermek

zorunda kalmıştır.

Buna göre, aracın planladığı saatte B ye ulaşması

için moladan sonra saatteki hızını kaç kilometre

artırması gerekir?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 45

2. Aracın

Cinsi

Otoban Hızı

(km/sa.)

Çevre Yolu

Hızı (km/sa.)

Şehir İçi

Hızı (km/sa.)

Otomobil 120 100 80

Otobüs 100 90 60

A B Otoban Şehir içi Çevreyolu C D

Otomobil Otobüs

Yukarıda, |AB| = 240 km ve otoban, |BC| = 500 km ve

şehir içi, |CD| = 270 km ve çevreyolu olan bir yolda,

aynı anda A noktasından bir otomobil, D noktasından

bir otobüs birbirlerine doğru hareket etmektedir.

Buna göre, bu iki araç C noktasından kaç kilometre uzakta karşılaşırlar?

A) 150 B) 160 C) 170 D) 180 E) 200

3. Saat 21.00 de yola çıkan bir otobüsün güzergâhı

üzerindeki geçiş sırası A, B, C ve D olan noktaların

bazılarındaki geçiş süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

A B C D

22.10 00.50

Bu araç yol boyunca hiç mola vermemiştir. A noktasından B noktasına gidiş süresi C noktasından D

noktasına gidiş süresine eşittir.

Otobüsün çıkış noktasından 550 km uzaklıktaki

D noktasına varıncaya kadar ortalama hızı saatte

100 km olduğuna B noktasından C noktasına kaç

dakikada gitmiştir?

A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

4. Bir araçla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Saatte 60 km hızla A noktasından B noktasına

hareket ediyor. B noktasına vardıktan sonra hiç

durmadan tekrar A noktasına doğru hareket edip

C noktasına varıyor. Aracın bu yolculuğu k saat

sürüyor.

• |AC| = 8|BC|

• Saatte 90 km hızla B noktasından A noktasına

doğru harekete başlıyor. A noktasına vardıktan

sonra hiç durmadan B noktasına doğru hareket

edip D noktasına varıyor. Aracın bu yolculuğu k

saat sürüyor.

Buna göre,

BD

AD oranı kaçtır?

A) 2

1 B) 1 C) 2

3 D) 2 E) 2

5

5. Aşağıda ikizkenar dik üçgenden ve bu üçgenin hipotenüsünü kenar kabul eden kareden oluşan bir koşu

parkuru gösterilmiştir. Başlangıç noktasından aynı

anda koşmaya başlayan Poyraz A, Ayaz B, Cüneyt

C yolunu kullanarak bitiş noktasına varıyor.

Başlangıç

Bitiş

B

A

C

Poyraz, Ayaz, Cüneyt’in saattaki hızları sırasıyla

1 km, 2,4 km, r km olduğuna göre, bitiş noktasına varış sırası aşağıdakilerden hangisidir?

(r = 3,14 alınız.)

1 2 3

A) Poyraz Ayaz Cüneyt

B) Ayaz Poyraz Cüneyt

C) Poyraz Cüneyt Ayaz

D) Cüneyt Poyraz Ayaz

E) Ayaz Cüneyt Poyraz

P:216

4. Bölüm

216

Test 22 Hareket Problemleri - II

6. D

v1

v2

C

E

A B

ABCD kare

|CE| = |EB|

Şekildeki karesel pistin A köşesinden aynı anda hareket eden v1 ve v2 hızlı iki araç belirtilen yönlerde

ilerlemektedir.

Bu araçların ilk karşılaşması E noktasında olduğuna göre, v

v

2

1 oranı kaçtır?

A) 3

5 B) 5

7 C) 5

6 D) 3

7 E) 3

10

7. Derinlik (m)

Süre (dk.) O 10 12 16 19 23

20

16

Yukarıdaki grafikte, denizdeki bir dalgıcın bulunduğu

derinliğin zamana bağlı doğrusal değişimi gösterilmiştir.

Buna göre,

I. 20. dakikadan 23. dakikaya kadar olan sürede

dalgıç suda sabit kalmıştır.

II. İlk 8 dakika boyunca denizin dibine doğru yüzmüştür.

III. 10. dakikadan 12. dakikaya kadar olan sürede su

yüzeyinden uzaklaşmıştır.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

8. Aşağıda X, Y, Z, M ve N şehirlerinin birbirlerine göre

konumları gösterilmiştir.

N

Z M

X Y

|XY| = 70 km, |YZ| = 100 km

|ZM| = 60 km, |MN| = 120 km dir.

Bir araba [XY] yolunda 35 km/sa., [YZ] yolunda

60 km/sa., [ZM] yolunda 40 km/sa. ve [MN] yolunda

120 km/sa. hızla gitmektedir.

Buna göre, X şehrinden saat 13.00 de yola çıkan

araba saat kaçta N şehrine ulaşır?

A) 19.00 B) 19.05 C) 19.10

D) 19.15 E) 19.20

9. A B C D E F

6

5

4

3

2

1

Yukarıdaki gibi 36 eş kareye bölünmüş bir tabloda X

ve Y hareketlileri hareket edeceklerdir.

Bu hareket ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• X hareketlisi yalnızca bulunduğu karenin çaprazında bir kareye gidebilir, dikey ya da yatay olarak gidemez.

• Y hareketlisi hem dikey hem de yatay olarak gidebilir fakat bulunduğu karenin çaprazındaki bir

kareye gidemez.

• Hareketliler her adımda yalnızca bir kare gider.

• Hareketliler herhangi bir adımda geriye de dönebilirler.

Buna göre, F5 karesinde bulunan X hareketlisi C2

karesine en az kaç adımda gider?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

P:217

4. Bölüm

217

Hareket Problemleri - III Test 23

1. Aşağıdaki grafiklerde benzinli ve dizel araçların, yaptıkları kilometreye göre yakıt masrafları gösterilmektedir.

Masraf (Lira)

Mesafe

(km)

600

1000 2000

Masraf (Lira)

Mesafe

(km)

800

Benzin Dizel

• Benzinli araç 58 000 lira, dizel araç 65 000 liradır.

• İhsan benzinli araç satın alırken, Anıl dizel araç

satın almaktadır.

Buna göre, İhsan’ın benzinli araca ve yakıta harcadığı toplam masraf ile Anıl’ın dizel araca ve yakıta harcadığı masraf kaç kilometre sonra eşit

olur?

A) 55 000 B) 50 000 C) 45 000

D) 35 000 E) 30 000

2. A 50 km

160 km

30 km

E B

D (+40) C

(–30)

140

km

120

km

180

km

240

(+20) km

(+30) (+20)

Yukarıdaki şekilde A noktasından, zıt yönlerde hızları

saatte 30 km ve 50 km olan iki araç aynı anda hareket etmektedir.

Şekildeki iç bölgelerde bulunan değerler, iki nokta

arasındaki uzaklığı gösterirken; dış bölgelerde bulunan değerler, iki nokta arasında olan aracın hızındaki

değişimi göstermektedir.

Örneğin,

|AB| = 140 km ve |AB| arasındaki araç, hızını

(+20) km artırıyor.

Buna göre, hızlı olan araç D noktasına geldiğinde

yavaş olan araç, başlangıçtan itibaren kaç kilometre yol almıştır?

A) 510 B) 520 C) 530 D) 540 E) 560

3. Murat Öğretmen sabah okula yürüyerek giderse 25

dakikada, araba ile giderse 8 dakikada ulaşıyor.

Sabah 08.00 da evden çıkıp yürüyerek okula giden

Murat Öğretmen yolun 5

3 ini gittiğinde evde çantasını unutuğunu fark ediyor. Aynı hızla eve dönüyor.

Derse fazla geç kalmamak için okula arabayla gidecek olan Murat öğretmenin evde çantasını bulması

ve arabaya binmesi 4 dakika sürüyor.

İlk ders 08.30 da başladığına göre, Murat Öğretmen derse kaç dakika gecikmiş olur?

A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8

4. Aşağıdaki grafik, bir aracın zamana bağlı olarak aldığı yolu göstermektedir.

Yol (km)

150

40

180

O 4 5 10 Zaman (sa.)

Bu aracın ilk 10 saatlik süre boyunca ortalama

hızı kaç km/sa.tir?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

5.

A C

60 km/sa. 100 km/sa.

B

A ve B noktalarından saatteki hızları 60 km ve

100 km olan iki araç aynı anda yola çıkıyor. Hızlı olan

araç C noktasına vardığında 2 saat dinleniyor ve ardından B noktasına doğru geri dönüyor.

Bu araç geri döndükten 3 saat sonra diğer araçla

B noktasında karşılaştığına göre, A ve B noktaları

arası kaç kilometredir?

A) 360 B) 390 C) 420 D) 450 E) 480

P:218

4. Bölüm

218

Test 23 Hareket Problemleri - III

6. Aynı pistte yarışmaya başlayan üç koşucudan I. olan

yarışmayı II. den 60 metre, III. den 100 metre önde

bitiriyor.

II. koşucu yarışı bitirdiğinde III. koşucunun bitiş

noktasına 55 metre mesafesi kaldığına göre,

koşu pistinin tamamı kaç metredir?

A) 200 B) 210 C) 220 D) 230 E) 240

7.

2

1 5

A 4 B

3

4 m

A ve B araçları bulundukları noktadan başlayarak

kenar uzunlukları 4 metre olan karesel bölgelerin kenarları üzerinde hareket etmektedir.

• A aracının hızı dakikada 2 metredir.

• B aracının hızı dakikada 4 metredir.

B aracı, sırasıyla işaretlenmiş 4, 2, 5 ve 3 numaralı noktalardan geçerek en kısa yoldan hareket

ettiği nokta olan B ye vardığında B aracı ile aynı

anda hareket eden A aracı kaç metre yol almıştır?

A) 36 B) 30 C) 24 D) 20 E) 18

8. 1. Parkur 2. Parkur

Hız

(m/dk.)

Süre

(dk.)

Hız

(m/dk.)

Süre

(dk.)

1. araç 80 10

2. araç 100 a 100 15 – a

3. araç 14 40

Yukarıdaki tabloda iki parkurdan oluşan bir pistte

sabit hızlarla hareket eden üç aracın parkuru bitirme

süreleri ve hızları ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir.

Buna göre, üçüncü aracın birinci parkurdaki hızı

kaç m/dk. dır?

A) 60 B) 50 C) 40 D) 30 E) 20

9. Aşağıdaki tabloda A, B ve C ülkelerindeki saatlerin

aynı anda kaçı gösterdiği verilmiştir.

A B C

11.00 23.00 19.00

• A ülkesinden aynı anda havalanan iki uçaktan biri

B ülkesine diğeri ise C ülkesine hareket etmektedir.

• A ülkesinden 15.00 te havalanan uçaklardan C

ülkesine uçan, C ülkesinin saatine göre 10.00 da

C ülkesine ulaşmaktadır.

• C ülkesine giden uçak, B ülkesine giden uçaktan

7 saat önce gideceği yere varmıştır.

Buna göre, B ülkesine giden uçak, B ülkesinin saatine göre saat kaçta B ye varır?

A) 23.00 B) 22.00 C) 21.00

D) 20.00 E) 19.00

10. Özlem, evinden 3600 metre uzaklıkta bulunan markete sabit hızla giderken yolun 5

2 ini gittiğinde cüzdanını evde unuttuğunu fark edip geri dönüyor.

Cüzdanını aldıktan sonra hızını iki katına çıkaran

Özlem’in markete olan uzaklığını gösteren grafik

aşağıdakilerden hangisidir?

A) Yol (Metre)

3600

2160

Zaman

B) Yol (Metre)

3600

Zaman

C) Yol (Metre)

5040

3600

Zaman

D) Yol (Metre)

7600

3000

2160

Zaman

E) Yol (Metre)

3600

Zaman

P:219

4. Bölüm

219

Tarama Testi - I Test 24

1. Eşit sayıda badem ve fındığı olan Hasan Dede’nin

Adnan, Begüm, Celil, Didem, Ela ve Ferhat isimli altı

torunu vardır.

• Hasan Dede bademlerinin tamamını Adnan,

Begüm ve Celil’e sırasıyla 1, 5 ve 8 ile doğru

orantılı olarak dağıtıyor.

• Hasan Dede fındıklarının tamamını Didem, Ela

ve Ferhat’a sırasıyla 3, 8 ve 10 ile doğru orantılı

olarak dağıtıyor.

Bu 6 kişiden, payına en çok badem düşen kişi ile payına en az fındık düşen kişinin arasındaki fark 54 tür.

Buna göre, Begüm’ün aldığı badem sayısı,

Ela’nın aldığı fındık sayısından kaç eksiktir?

A) 18 B) 15 C) 12 D) 9 E) 3

2.

Şekil-I Şekil-II

Özdeş dört kâğıt bardak Şekil-I deki gibi sıkıca iç içe

geçirildiğinde oluşan şeklin yüksekliği h1 birimdir. Bu

dört bardaktan üçü iç içe geçirilip, dördüncüsü ters

biçimde Şekil-II deki gibi bu üç bardağın üzerine koyulduğunda oluşan şeklin yüksekliği h2 birim oluyor.

Buna göre, bardaklardan bir tanesinin yüksekliği

kaç birimdir?

A)

h h

4

2 3 1 2 +

B)

h h

4

3 2 2 1 - C)

h h

3

2 1 2 -

D)

h h

3

1 2 +

E)

4h h

3

2 1 -

3. Yaz tatili için planlama yapan Azra, bir otel bulma

sitesinde istediği şehri seçerek detaylı arama bölümünden önce merkeze yakın seçeneğini seçiyor.

Sonra bu seçeneği kaldırıp otoparklı seçeneğini seçiyor. Daha sonra da otopark seçeneğine merkeze

yakın seçeneğini de ekleyip arama yapıyor.

Bu aramalar sonucunda Azra,

• Merkeze yakın otel sayısı, merkeze yakın otoparklı otel sayısının 4 katıdır.

• Otoparklı otel sayısı, merkeze yakın otoparklı otel

sayısının 3 katıdır.

• Toplam 96 farklı otel seçeneği vardır.

bilgilerini elde ettiğine göre, Azra’nın baktığı otellerden kaç tanesi hem merkeze yakın hem de otoparklı oteldir?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

4. Bir bankanın müşterisi olan 45 kişi, bankaya telefon,

su ve elektrik faturası için otomatik ödeme talimatı

vermiştir. Otomatik ödeme talimatı verenlerle ilgili

aşağıdakiler bilinmektedir.

• 45 müşterinin tamamı en az bir fatura için otomatik ödeme talimatı vermiştir.

• İki fatura için otomatik ödeme talimatı verenler,

üç fatura için otomatik ödeme talimatı verenlerin

4 katıdır.

• Müşterilerin bankaya verdikleri toplam ödeme talimatı sayısı 75 dir.

Buna göre, bir fatura için otomatik ödeme talimatı

veren müşteri sayısı kaçtır?

A) 20 B) 15 C) 10 D) 8 E) 5

P:220

4. Bölüm

220

Test 24 Tarama Testi - I

5. Bir sinema salonunda bulunan A, B ve C sıralarında

yeşil, mavi ve kırmızı koltuklarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Her sırada 27 koltuk vardır.

• B sırasındaki kırmızı koltuk sayısı, C sırasındaki

mavi koltuk sayısına eşittir.

• A sırasındaki mavi koltuk sayısı, B sırasındaki

mavi koltuk sayısının 4 katı, C sırasındaki yeşil

koltuk sayısının yarısıdır.

• B sırasındaki yeşil koltuk sayısı, C sırasındaki

yeşil koltuk sayısından üç fazladır.

• Toplam mavi koltuk sayısı 16 dır.

Buna göre, C sırasındaki kırmızı koltuk sayısı

kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. Kargo

Şirketi

Bir Koliyi Taşıma

Ücreti (Lira)

Bir Kolide Taşıdığı

Su Şişesi (Adet)

X 10 15

Y 8 12

Z 6 8

Yukarıdaki tablo X, Y ve Z kargo şirketlerinin bir koliyi kaç liraya taşıdığını ve taşıdığı bir kolideki su şişesi sayısını görtermektedir.

• X, Y ve Z kargo şirketleriyle toplam 219 adet su

şişesi taşınmıştır.

• Bu taşıma için toplam 152 lira ödenmiştir.

• Y ve Z şirketlerinde aynı sayıda su şişesi taşınmıştır.

Buna göre, taşınan su şişelerinden kaç tanesi X

şirketi ile taşınmıştır?

A) 72 B) 75 C) 78 D) 80 E) 81

7. Elinde alçı tozu, çimento ve su bulunan Recep Usta

bu malzemeleri kullanarak alçı harcı ve çimento

harcı elde edecektir.

• Alçı harcı elde etmek için sadece su ve alçı tozunu sırasıyla 4 ve 3 sayıları ile orantılı olacak

şekilde kullanılacaktır.

• Çimento harcı elde etmek için sadece su ve çimentoyu sırasıyla 6 ve 5 sayıları ile orantılı olacak şekilde kullanılacaktır.

• Eşit miktarda alçı harcı ve çimento harcı elde

eden bu usta toplam 516 kg su kullanmıştır.

Buna göre, toplam kaç kilogram alçı tozu ve çimento kullanılmıştır?

A) 405 B) 408 C) 410 D) 412 E) 415

8. Tamamen dolu olan bir cep telefonunun bataryası;

• yalnız video izlendiğinde 4 saatte,

• yalnız konuşulduğunda 10 saatte,

• yalnız müzik dinlendiğinde 8 saatte,

• yalnız açık bırakıldığında ise 24 saatte tamamen

bitiyor.

Telefonun bataryası herhangi bir durumda sabit hızla

azalmaktadır.

Telefonun bataryası tamamen dolu iken 1 saat müzik

dinleniyor, 5 saat konuşuluyor ve 1 saat video izleniyor.

Buna göre, kalan telefon bataryası açık olma durumunda en çok kaç saat dayanır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

P:221

4. Bölüm

221

Tarama Testi - II Test 25

1. Bir şeker firması ürettiği şekerleri 10 luk veya 5 lik paketlerde satıyor.

Bu firmanın,

• 1 tane 10 luk paket maliyeti 1,3 liradır.

• 1 tane 5 lik paket maliyeti 0,9 liradır.

Bu firma 10 luk paketleri 6 liradan, 5 lik paketleri 4 liradan satışa çıkarıyor.

10 luk paketteki 1 şekerden elde edilen kâr, 5 lik

paketteki 1 şekerden elde edilen kârın 2 katı olduğuna göre, 1 şekerin maliyeti kaç kuruştur?

A) 77 B) 76 C) 75 D) 74 E) 73

2. Bir sınavda a, b ve c testleri bulunmaktadır. a testi 52

soru, b testi 24 soru ve c testi 14 sorudan oluşmaktadır. Bu öğrencinin bu sınavdan aldığı puan aşağıdaki

gibi hesaplanmaktadır.

• Doğru yanıtlanan her soru a testinde 1 puan, b

testinde 3 puan, c testinde 2 puan değerindedir.

• Tüm soruların işaretlenmesi gereken bu sınavda

yanlış yanıtlanan sorulardan puan kesilmemektedir.

c testinin tümünü doğru olarak yanıtlayan bir öğrencinin a testindeki doğru yanıt sayısı, b testindeki doğru

yanıt sayısının 3 katıdır.

Bu öğrencinin sınavdan aldığı puan 118 olduğuna göre, sınavdaki toplam yanlış cevap sayısı

kaçtır?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 19 E) 22

3. Bir kırtasiyeden A4 kâğıt boyutunda yazıcıdan alınan

çıktı için uyguladığı fiyatlar aşağıda verilmiştir.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie consequat, vel illum dolore eu feugiat nulla facilisis at vero eros et

accumsan et iusto odio dignissim qui blandit praesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait

nulla facilisi.

Lorem ipsum dolor sit amet, cons ectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo consequat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie consequat, vel illum dolore eu feugiat nulla facilisis at vero eros et

accumsan et iusto odio dignissim qui blandit praesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait

nulla facilisi.

Lorem ipsum dolor sit amet, cons ectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo consequat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie consequat, vel illum dolore eu feugiat nulla facilisis at vero eros et

accumsan et iusto odio dignissim qui blandit praesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait

nulla facilisi.

Lorem ipsum dolor sit amet, cons ectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo consequat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis autem vel eum iriure dolor in hend

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam

nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam

erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci

tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo

consequat. Duis autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie consequat, vel illum dolore eu feugiat nulla

facilisis at vero eros et accumsan et iusto odio dignissim qui blandit praesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait

nulla facilisi.

Lorem ipsum dolor sit amet, cons ectetuer adipiscing elit, sed diam

nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam

erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci

tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo

consequat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam

nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam

erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci

tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo

consequat. Duis autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie consequat, vel illum dolore eu feugiat nulla

facilisis at vero eros et accumsan et iusto odio dignissim qui blandit praesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait

nulla facilisi.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam

nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam

erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci

tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo

consequat. Duis autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie consequat, vel illum dolore eu feugiat nulla

facilisis at vero eros et accumsan et iusto odio dignissim qui blandit praesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait

nulla facilisi.

Lorem ipsum dolor sit amet, cons ectetuer adipiscing elit, sed diam

nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam

erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci

tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo

consequat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam

nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam

erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci

tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo

consequat. Duis autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie consequat, vel illum dolore eu feugiat nulla

facilisis at vero eros et accumsan et iusto odio dignissim qui blandit praesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait

nulla facilisi.

Tek sayfa

Tek yüz: 10 krş.

Arkalı önlü: 15 krş.

İkili birleştirilmiş sayfa

Tek yüz: 15 krş.

Arkalı önlü: 25 krş.

Matematik öğretmeni Çağla Hanım 1200 sayfalık bir

çıktı almak istiyor.

Buna göre, öğretmenin ödeyeceği ücretin en

büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki fark

kaç liradır?

A) 60 B) 45 C) 30 D) 20 E) 15

4. 1 2 3 4 5 6

Yukarıda 1 den 6 ya kadar numaralandırılmış altı

hücreden oluşan bir tablonun herhangi üç hücresi

sarıya boyanıyor. Boyama işleminin ardından her

hücreye o hücre ile ortak kenarı olan komşu hücrelerdeki sarıya boyanmış hücre sayısı yazılıyor.

Örneğin,

1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 1 1

şeklindedir.

Boş tablonun üç hücresi boyandıktan sonra 5 numaralı hücreye 0 yazılıyor ve hiçbir hücreye 2 yazılmıyor.

Buna göre, bu tablodaki sarı boyalı hücrelerin numaralarının toplamı kaçtır?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

P:222

4. Bölüm

222

Test 25 Tarama Testi - II

5.

2 lü paket 3 lü paket 5 li paket

Bir çikolata üreticisi ürettiği çikolataları 2 li, 3 lü ve 5

li paketler hâlinde üç paket hazırlamaktadır.

• Bu paketlerin poşetlenme işlemi sadece aynı tür

paketler aynı poşet içinde ve her bir poşette bulunan çikolata sayısı birbirine eşit olacak biçimde

yapılmaktadır.

• Bu poşetler kolilere, kolilerde her bir paket türüne

ait birer poşet bulunacak şekilde konulmaktadır.

Buna göre, üreticiye gelen müşteri bir poşette

bulunan çikolata paketi sayısı kadar koli siparişi

verdiğinde en az kaç paket çikolata siparişi vermiş olur?

A) 990 B) 930 C) 900 D) 810 E) 720

6.

3 m 3 m

...

Bir fuar alanının bahçesinde yukarıdaki gibi üçer

metre aralıklarla yan yana sıralanmış 15 bayrak direği bulunmaktadır. Bu fuar alanında yapılan fuarla

ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Katılım en fazla 15 ülke ile sınırlıdır.

• Fuara katılan her ülkenin bayrağı yalnızca 1 direğe asılacaktır.

• Eğer fuara 15 ten az sayıda ülke katılırsa boş

kalan direklere fuar merkezinin kendi bayrağı asılacaktır.

9 ülkenin katıldığı bir fuarda, en baştaki ve en sondaki direklerde fuar merkezine ait bayraklar asılırken

fuara katılan T ülkesinin bayrağı yanlışlıkla iki farklı

direğe asılmıştır.

T ülkesinin bayraklarının asıldığı direkler arasındaki mesafe 27 m olduğuna göre, bu ülke bayraklarının arasında kalmayan en çok kaç katılımcı

ülke bayrağı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. Aşağıda verilen tablodaki boş hücrelere, o hücrenin

en az bir ortak noktaya sahip olduğu komşu hücrelerde kaç tane yıldız olduğunu gösteren sayılar yazılacaktır. Yıldız olan hücrelere herhangi bir sayı

yazılmayacaktır.

_ _ _

_ _

1 _ _

Örneğin, 4. satır 1. sütuna komşu olan hücrelerde

1 tane yıldız olduğu için 1 sayısı yazılmıştır.

Bütün boş hücreler doldurulduğunda, tablodaki

sayıların tamamının toplamı kaçtır?

A) 40 B) 38 C) 35 D) 34 E) 32

8. Ali

A

B

C

D

ABC D E

E

1

2

3

4

Ada

A

B

C

D

ABC D E

E

1

2

3

4

Ata

A

B

C

D

A B CDE

E

1

2

3

4

Yukarıda üç optik kâğıtta Ali, Ada ve Ata isimli öğrencilerin 5 seçenekli 4 soruya verdikleri cevaplar verilmiştir.

Aşağıdaki tabloda ise Ada ve Ata’nın doğru cevaplarının sayısı verilmiştir.

Öğrenci Doğru Sayısı

Ada 3

Ata 0

Bu 4 soruluk sınavda herhangi biri soruya o sorunun

soru numarası kadar puan verilmektedir. Yanlış olan

sorular için puan düşülmemektedir.

Buna göre, dört soruluk bu sınavda Ali kaç puan

almış olabilir?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 8

P:223

4. Bölüm

223

Tarama Testi - III Test 26

1.

Yukarıda reklam panosundaki harflerin bulunduğu

lambalardan biri yanarken diğeri yanmamaktadır.

K, A, L, E, M ve İ harflerinin lambalarından yalnızca

bir tanesi 9 saniye, diğerleri 4 saniye yanmaktadır.

Reklam panosundaki lambalar soldan sağa doğru sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 defa yanıp söndüğünde

lambaların tümü toplam 179 saniye yanmıştır.

Buna göre, hangi harfin bulunduğu lamba ya da

lambalar 9 saniye yanmıştır?

A) K B) E C) İ D) A E) L

2. Mert ve Ozan’ın tek bir zarla oynadıkları zar oyunu ile

ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.

• Her biri zarı birer defa atıyor.

• Aynı sayı gelirse berabere kalıyorlar.

• Gelen sayıların toplamı tek ise küçük atan kazanıyor.

• Gelen sayıların toplamı çift ise büyük atan kazanıyor.

Buna göre, Mert’in attığı zarın 2 geldiği bir oyunu

Ozan’ın kazanabilmesi için, attığı zar kaç gelebilir?

A) 1, 2 veya 3 B) 3, 4 ve 6 C) 1, 4 veya 6

D) 3, 4 veya 5 E) 1, 5 veya 6

3.

Yukarıdaki şekilde 1 cm lik çubukların uçlarına boncuk takılarak 4 cm2 lik bir kare elde edilmiştir.

Aynı şekilde 1 cm lik çubukların uçlarına boncuklar takılarak bir kenarı 12 cm, diğer kenarı

15 cm olan bir dikdörtgen elde etmek için kullanılan boncukların sayısı ile çubukların sayısının

toplamı kaç olur?

A) 580 B) 595 C) 600 D) 605 E) 610

4. Bir kodlama sistemi,

• 1 yerine

• 10 yerine

• 100 yerine

sembolleri kullanılmıştır.

Örneğin,

5 =

32 =

261 =

ile kodlanıyor.

Buna göre,

x a ––––––––––––––––––––––

çarpma işleminde a yerine aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) B)

C) D)

E)

P:224

4. Bölüm

224

Test 26 Tarama Testi - III

5. Bir cep telefonunun tamamen boş olan pili 1 saat 30

dakikada tam olarak dolmaktadır.

• Cep telefonundan hiç ara vermeden sosyal

medya takip edilirse, 30 dakikada tam dolu pilin

30

1 u tükeniyor.

• Cep telefonundan müzik dinlenirse, 20 dakikada

tam dolu pilin 10

1 u tükeniyor.

Buna göre, cep telefonunun pili %50 dolu iken 60

dakika sosyal medyayı takip eden sonrasında da

40 dakika müzik dinleyen birisi cep telefonunu

saat 14.00 de şarja taktığında cep telefonunun

pili saat kaçta tamamen dolmuş olur?

A) 15.06 B) 15.09 C) 15.12

D) 15.15 E) 15.18

6. Aşağıda, bir sinema salonunda bilet ve salon bilgileri

verilmiştir.

Salon 1 Salon 2 Salon 3

Tam bilet 10 lira 15 lira 12 lira

Öğrenci bileti 8 lira 10 lira 7 lira

• Salon 2 den alınan tam bilet sayısı, Salon 3 ten

alınan tam bilet sayısının 4

1 ü kadardır.

• Salon 3 ten alınan öğrenci bileti sayısı, Salon 1

den alınan tam bilet sayısının 3

1 ü kadardır.

• Salon 1 den alınan öğrenci bileti sayısı, Salon 3

ten alınan öğrenci bileti sayısına eşittir.

• Salon 1 den toplam 32, Salon 2 den toplam 19 ve

salon 3 ten toplam 28 bilet alınmıştır.

Buna göre, bu sinema salonu Salon 1, Salon 2 ve

Salon 3 ten toplam kaç lira gelir elde eder?

A) 790 B) 800 C) 815 D) 825 E) 845

7. 1 den 55 e kadar olan doğal sayılar bir çember üzerinde saat yönünde art arda gelecek biçimde aşağıdaki gibi diziliyor.

55 54 1

2

3

4

...

Bu çember üzerinde seçilen ardışık 5 tane sayının

toplamına sıralı beşli toplam adı veriliyor.

Örnek:

115, ardışık 5 tane sayının toplamı

(54 + 55 + 1 + 2 + 3 = 115) olduğundan bir sıralı beşli

toplamıdır.

Aşağıda verilen sayılardan hangisi bir sıralı beşli

toplamı değildir?

A) 20 B) 78 C) 80 D) 155 E) 165

8. Merkezlerinden sabitlenmiş

K X

6 1

4 3

5 2

Z Y

iç içe geçmiş iki çark ile ilgili

aşağıdakiler bilinmektedir.

• İçteki çark 4 eşit bölmeye ayrılmış olup saniyede saat yönünde 90°,

dıştaki çark ise 6 eşit bölmeye ayrılmış olup saniyede saat yönünün tersine 60° dönmektedir.

• Düzeneğin tam ortasında bulunan düğmeye her

basıldığında çarklar 15 saniye boyunca dönmektedir.

• Düğmeye basıldıktan sonra çarklar durduğunda

K bölmesi yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi 5 ve

6 numaralı bölmelere komşu olmuştur.

Buna göre, düğmeye tekrar basılırsa, çarklar durduğunda Z bölmesi hangi sayılara komşu olur?

A) 1 - 2 B) 2 - 3 C) 3 - 4

D) 4 - 5 E) 5 - 6

P:225

4. Bölüm

225

Tarama Testi - IV Test 27

1. Aşağıdaki grafik, A ve B bitkilerinin boylarının zamana bağlı değişimlerini göstermektedir.

Zaman (Ay)

Boy (cm)

A

B

0 4

48

18

30

50

Buna göre, kaçıncı ayda A ile B nin boyları birbirine eşit olur?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

2.

Bir şirkette bulunan evraklar sarı ve yeşil renkte

2 dosyaya yerleştirerek mavi ve kırmızı renkli kutularda raflara diziliyor.

Bu şirket;

• her sarı dosyaya 30 adet evrak,

• her yeşil dosyaya 20 adet evrak

yerleştiriyor.

Bu şirkette toplam 2600 adet evrak dosyalayıp kutulara diziyor.

Dizilen kırmızı kutu sayısı, mavi kutu sayısının iki

katı olduğuna göre, toplam kaç kutu evrak dizilmiştir?

A) 18 B) 15 C) 12 D) 9 E) 6

3.

Ahmet, rakamları yukarıda verilen görseldeki gibi

olan bir hesap makinesinde 981 – 206 işleminin sonucunu buluyor.

Masanın diğer tarafındaki Ayla ise Ahmet’in yaptığı

işlemi zihinden yapmaya çalışıyor. Ancak rakamları

tersten gördüğü için farklı bir sonuç buluyor.

Buna göre, Ayla’nın bulduğu sonuç kaçtır?

A) 706 B) 719 C) 716 D) 683 E) 628

4. Puan Sürücü

Kursu

Başarı Sürücü

Kursu

Teorik 80 saat

50 saat

1 saat a lira

Direksiyon

20 saat

1 saat b lira

30 saat

Toplam ücret 900 lira 1100 lira

Puan sürücü kursu 900 lira ve 80 saat teorik ders,

20 saat direksiyon dersi veriyor. Başarı sürücü kursu

ile 1100 liraya 50 saat teorik ders ve 30 saat direksiyon dersi veriyor. Her iki kursta da direksiyon dersinin saat ücreti, teorik dersin saat ücretinin 2 katı

kadardır.

A kursundan 1 saat direksiyon dersi a lira, B kursundan 1 saat teorik ders b lira olduğuna göre,

a + b toplamı kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

P:226

4. Bölüm

226

Test 27 Tarama Testi - IV

5. 30 cm uzunluğundaki bir mum yakılmış ve bu mumun

boyunun zamana bağlı değişimi aşağıdaki doğrusal

grafikte gösterilmiştir.

Zaman (dk.)

Mumun Boyu (cm)

0 2

24

30

Buna göre, bu mum yakıldıktan kaç dakika sonra

biter?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

6. Aşağıda Zeynep, Pelin, Can ve Ali’nin sahip oldukları

bilyelerle ilgili bilgiler verilmiştir.

• Herkeste her renkten bilye vardır.

• Herkeste her renk bilyeden farklı sayıda vardır.

• Herkeste herhangi bir renk bilyeden en az 1 tane,

en çok 4 tane vardır.

İsim

Yeşil

Bilye

Mavi

Bilye

Mor

Bilye

Siyah

Bilye

Zeynep 4 b

Pelin 3 a

Can 2 1

Ali c 2

Yukarıdaki tabloda bazı çocukların sahip oldukları

bilye sayıları verilmiştir.

Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 9 E) 10

7. Aşağıdaki daire grafiği bir okuldaki hafta sonu yetiştirme kursuna katılan 120 öğrencinin matematik, İngilizce ve fizik derslerine katılım sayılarının dağılımını

göstermektedir.

Fizik

İngilizce

Matematik

144°

48°

İkinci dönem kurslara katılım sağlayan öğrenci sayılarında tablodaki gibi değişiklikler olmuştur.

Dersler Yeni Kayıt Kayıt Silme

Matematik 26 6

İngilizce 12 4

Fizik 22 2

Edebiyat 12 –

Son duruma göre aşağıdakilerden hangisi kurs

açılan derslere ait bir merkez açısı olur?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 38 E) 48

8. Yüzde

Gazete

50

40

10

C

A

A B C

B

144°

Şekil-I Şekil-II

Şekil-I de 2018 yılında öğrenci sayısının değişmediği

bir okulda bulunan öğrencilerin A, B ve C dergilerini

okuyanların, Şekil-II de ise 2019 da bu dergileri okuyanların dağılımı verilmiştir.

Buna göre 2019 yılına ait,

I. A dergisini okuyanlar %15 azalmıştır.

II. B dergisini okuyanlar %20 azalmıştır.

III. Sadece C dergisini okuyanlarda artış olmuştur.

bilgilerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve III E) I, II ve III

P:227

4. Bölüm

227

Tarama Testi - V Test 28

1. 12 tane durağı bulunan bir otobüs ilk duraktan binen

müşterileri için aşağıdaki ücret tarifesini belirlemiştir.

• İlk dört durakta inecekler için 2 liradır.

• Sonraki beş duraktan birinde inecekler için 3 liradır.

• Son üç duraktan birinde inecekler için 3,5 liradır.

Ara duraklardan birinden binen yolcular için de yine

aynı tarife bindiği duraktan itibaren hesaplamaya

başlanıyor.

Boş otobüse ilk duraktan binen 4 yolcu sırasıyla 2,

5, 8 ve 11. duraklarda inmiştir. 3. duraktan otobüse

binen bir grup yolcunun tamamı ise 9. durakta inmiştir.

Bu yolculardan otobüsün elde ettiği kazanç 47,5

lira olduğuna göre, 3. duraktan binen yolcu grubunda kaç kişi vardır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

2. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki bir bilgisayar ekranının ve bu ekranda gösterilen üç resmin kenar uzunlukları aynı birim cinsinden verilmiştir.

6 3

4

5 2

Bu üç resmin her biri, kenarlarının uzunlukları oranı

değiştirilmeden, üçünün kısa kenarları eşit olacak biçimde büyütülüyor. Sonra, bu şekiller yan yana resimlerin tamamı görünecek ve ekranın üst kenarını

tamamen kapatacak biçimde şekildeki gibi yerleştiriliyor.

Son durumda, bu resimlerin ekranda kapladıkları

toplam alan kaç birimkaredir?

A) 50 B) 54 C) 58 D) 62 E) 68

3. Aşağıdaki dairesel grafik bir şirketin A, B, C, D ve E

departmanlarına iş başvurusunda bulunan kişi sayılarının dağılımını göstermektedir.

A

E

D 45°

80° 100°

75° 60°

B C

Aşağıdaki tablo iş başvurusunda bulunan kişilerin,

yüzde kaçının görüşmeye çağrıldığını göstermektedir.

Departmanlar A B C D E

% 75 80 60 40 25

Bu şirkette çalışmak için başvuran kişi sayısı toplam

1440 tır.

C departmanında çalışmak için görüşmeye çağrılanların hepsi işe alınmış, D departmanında çalışmak

için görüşmeye çağrılanların yarısı işe alınmıştır.

Buna göre, D departmanına işe alınan kişi sayısı

C departmanına işe alınanların yüzde kaçıdır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

4. • A ve B şehirleri arasındaki yol 600 km dir.

• Hızı saatte 60 km olan bir araç, A şehrinden B

şehrine doğru saat 09.00 da hareket etmiştir.

• Hızı saatte 20 km olan başka bir araç ise B şehrinden A şehrine doğru saat 11.00 de hareket etmiştir.

Buna göre, araçlar saat kaçta karşılaşırlar?

A) 15.00 B) 15.30 C) 16.30

D) 17.00 E) 17.30

P:228

4. Bölüm

228

Test 28 Tarama Testi - V

5. Aşağıdaki grafik A ve B ağaçlarının boylarının zamana bağlı değişimini göstermektedir.

Boy (m)

Zaman (Yıl)

A

B

0 6

4

6

7

Kaçıncı yılda A ve B ağaçlarının boylarının toplamı 18 metre olur?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

6. Adet

0

–10

–20

10

20

30

40

Gün

Salı

Çarşamba

Perşembe

Cuma

Pazartesi

Yukarıdaki grafik bir pazarlama şirketindeki satış görevlisinin 1 haftanın beş gününde kendisine verilen

kotaya göre satış miktarı durumunu ifade etmektedir. Pozitif kısım kota aşımını, negatif kısım kota altında kaldığını ifade etmektedir.

Bu satış görevlisi beş günde toplam 165 satış

yaptığına göre satış görevlisinin günlük kotası

kaçtır?

A) 35 B) 32 C) 30 D) 28 E) 25

7.

A

†

X

30 km 20 km

B

Şekildeki A noktasında bulunan bir araç sabit hızla B

noktasına doğru ilerlemektedir.

Bu araç B ye ulaştıktan sonra durduğuna göre,

aracın hareketi boyunca X noktasına olan uzaklığının zamana bağlı değişimini gösteren grafik

aşağıdakilerden hangisidir?

A) Uzaklık (km)

0 t1 t2

Zaman (t)

20

30

B) Uzaklık (km)

0 t1 t2

Zaman (t)

30

20

C) Uzaklık (km)

0 t1 t2 t3

Zaman (t)

20

50

D) Uzaklık (km)

0 t1 t2

Zaman (t)

20

50

t1 t2 t3

E) Uzaklık (km)

0 Zaman (t)

30

20

P:229

4. Bölüm

229

Tarama Testi - VI Test 29

1. Fatih bir marketten aldığı ürünler için kasiyere bir

miktar para vermiştir. Kasiyer, ürünlerin toplam fiyatındaki lira ve kuruş bölümlerini karıştırmıştır. (Örneğin toplam tutar 32,15 lira ise kasiyer fiyatı 15,32 lira

olarak görmüş.) ve müşteriye 53,81 lira yerine yanlışlıkla 80,54 lira para üstü vermiştir.

Ürünlerin toplam tutarının gerçek fiyatıyla kasiyerin gördüğü fiyatın toplamı 65,65 lira olduğuna

göre, müşteri kasiyere kaç lira vermiştir?

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 150

2. Üzerlerinde kütleleri yazılı olan ağırlıklar, eşit kollu bir

terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilerek terazi

dengelenmiştir.

3 kg 1 kg

Bu ağırlıklardan birer tane elinde olan bir manav,

1 kg 3 kg 10 kg 15 kg 25 kg

2 kg lık elmayı yukarıdaki gibi tartabiliyor.

4 ağırlık kullanılarak 12 kg lık elmayı tarttığımıza

göre, kullanılmayan ağırlık hangisidir?

A) 1 B) 3 C) 10 D) 15 E) 25

3. Bir pes futbol turnuvasında galip gelen oyuncu

4 puan, berabere kalan oyuncuların her biri 2 puan

almaktadır. Mağlup olan oyuncu puan almamaktadır. Bu turnuvaya katılan Sami 27 maç yapmış ve

74 puan toplamıştır. Sami’nin galip geldiği maç sayısı mağlup olduğu maç sayısının 3 katıdır.

Buna göre, Sami kaç maçta berabere kalmıştır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7

4. Üç zar, her birinin karşılıklı yüzeylerinde aynı rakam

bulunacak şekilde oluşturulmuştur. Her bir zarın yüzeylerinde bulunan her bir rakam diğer zarların hiçbirinin yüzeylerinde bulunmamaktadır. Bu üç zarın

havaya atılması sonucu zarların üst yüzüne gelen rakamlardan oluşan bazı sayılar aşağıda verilmiştir.

• 135

• 274

• 629

• 718

• 934

Üç zarın yüzeylerinde 1 den 9 a kadar olan rakamların tamamı kullanıldığına göre, zarların birinin

yüzeylerinde bulunan rakamların toplamı kaç olabilir?

A) 30 B) 26 C) 24 D) 18 E) 14

P:230

4. Bölüm

230

Test 29 Tarama Testi - VI

5. Dairesel bir pistin etrafında bisiklet süren Elif ile ilgili

aşağıdaki bilgiler verilmektedir.

• Elif, bu pistteki 6 turunu saatte 15 km sabit hızla

tamamlamayı planlıyor.

• Elif bu pistteki 4 turunu saatte 12 km sabit hızla

gidiyor.

• Daha sonra hızını artırarak planladığı sürede 6

turunu tamamlıyor.

Buna göre, Elif hızını saatte kaç kilometre artırmıştır?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

6. Bir pastanede günlük olarak satılan 5 farklı içecek

çeşidi ve salı günü içilen içecek sayısı aşağıdaki tabloda verilmiştir.

İçecek Çeşidi İçecek Sayısı

Çay 9x

Kahve 5x

Limonata 24

Meyve suyu 7x

Süt 3x

Bu pastanede salı günü tüm gün boyunca içilen

içeceklerin %10 u limonata olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi pastanede salı günü içilen içeceklerden birinin sayısı olamaz?

A) 27 B) 45 C) 54 D) 63 E) 81

7. “Cenk ile Faruk’un yaşları farkı 7 dir. Buna göre, Faruk’un yaşı kaçtır?” sorusunun çözümü için;

I. ikisinin yaşları toplamı,

II. Faruk’un doğum yılının Cenk’in doğum yılından

küçük olduğu,

III. Cenk’in 5 yıl sonraki yaşı,

IV. Faruk’un doğduğunda Cenk’in yedi yaşında olduğu

bilgilerinden hangi ikisi çözüm için yeterli değildir?

A) I ve II B) I ve III C) I ve IV

D) II ve III E) II ve IV

8. Bir elektrikli ısıtıcıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Bulunduğu odanın sıcaklığı 18 °C ye düştüğünde

çalışmakta, 30 °C ye çıktığında ise kapanmaktadır.

• Isıtıcının çalıştığı her 5 dakikada odanın sıcaklığı

1 °C artmaktadır.

• Isıtıcı; oda sıcaklığı 25 °C nin altında çalışıyorken

dakikada 3 liralık, 25 °C ve üzeri sıcaklıkta çalışıyorken de dakikada 2 liralık enerji harcamaktadır.

Buna göre, oda sıcaklığı 18 °C iken çalıştırılan bu

ısıtıcı, oda sıcaklığı 30 °C olana kadar kaç liralık

enerji harcamıştır?

A) 150 B) 155 C) 160 D) 165 E) 170

P:231

4. Bölüm

231

Tarama Testi - VII Test 30

1. Eline bir oyun hamuru alan Çınar, şekilde gösterildiği

gibi her adımda en sol ve en sağdaki oyun hamurlarını iki, diğerlerini üç parçaya ayırıyor.

Çınar bu şekilde 3. adımda yukarıda görüldüğü gibi

10 parça oyun hamuru elde ediyor.

Buna göre, Çınar 5. adımda kaç tane oyun hamuru elde eder?

A) 28 B) 48 C) 70 D) 82 E) 90

2.

Bir sıvacı alan olarak biri diğerinin iki katı büyüklüğünde olan iki binadan küçüğünün bir kısmını iki gün

süreyle tek başına yapıyor. Daha sonra bu sıvacının

yanına aynı kapasitede yeni sıvacılar alınıyor. Tüm

sıvacılar eşit iki gruba ayrılarak her grup farklı bir binayı sıvamaya başladıktan bir gün sonra küçük binanın sıvama işi bitiyor.

Tüm sıvacılar birlikte kalan işi bir günde bitirdiğine göre, bir sıvacı tek başına küçük binayı kaç

günde sıvayabilir?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

3. Bir öğrencinin 1954. soruyu çözdüğünde o haftanın

hedefine ulaşması için 82 soru daha çözmesi gerekiyordu. 1986. soruyu çözdüğünde o haftaki çözdüğü

soru sayısı, hedefini tamamlamasına kalan soru sayısının 3 katıdır.

Buna göre, bu öğrenci bu haftaya kaçıncı soru ile

başlamıştır?

A) 1832 B) 1837 C) 1840

D) 1842 E) 1845

4. Bir kırtasiyeden Ayla ve Begüm’ün aldığı tanesi 3 lira

ve tanesi 5 liradan satılan kalemlerle ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.

• Ayla’nın aldığı toplam kalem sayısı 35 tir.

• Begüm’ün aldığı 3 liralık kalem sayısı, Ayla’nın aldığı 5 liralık kalem sayısından 10 fazladır.

• Ayla’nın aldığı 5 liralık kalem sayısı, Begüm’ün aldığı 5 liralık kalem sayısından 3 eksiktir.

Ayla ve Begüm aldıkları bu kalemler için kırtasiyeye aynı miktarda para ödediğine göre, Begüm’ün aldığı 5 liralık kalem sayısı kaçtır?

A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

P:232

4. Bölüm

232

Test 30 Tarama Testi - VII

5. Boyu 8 cm olan dört tane kalem bir masanın uzun kenarına uç uca konduğunda masanın her iki ucunda

da 1,2 cm lik boşluk kalıyor. Aynı masanın üzerine

5 cm lik kalemler masanın ucundan 0,3 cm ve aralarında 0,2 cm olacak şekilde konulmak isteniyor.

1,2 cm

0,3 cm 0,2 cm

1,2 cm

8 cm

5 cm 5 cm

0,2 cm

5 cm

8 cm 8 cm 8 cm

.....

Buna göre, sığabilecek 5 cm lik kalemler konulduğunda masanın sağ tarafında kaç santimetre

boşluk kalır?

A) 2,5 B) 2,8 C) 3,1 D) 3,4 E) 3,6

6. Her iki tarafında da 0,2 cm mesafe olan 1 cm genişliğinde 7 cm lik özdeş 4 cetvel, boşluk bırakılmadan

birbirlerine temas edecek şekilde aşağıdaki gibi hizalanarak bir fotoğraf çerçevesi oluşturulmuştur.

0123456 7

0123456 7 01234567 01234567

Buna göre, çerçevenin içinde oluşturulan fotoğraflık kısmın çevresi kaç santimetredir?

A) 25,6 B) 23 C) 21,6 D) 20 E) 18,8

7. Bir bisikleti kilitlemek için kullanılan şifreleme sisteminde birbirinden bağımsız olarak yukarı ve aşağıya

doğru dönebilen silindir şeklindeki beş eş çarktan

oluşan bir düzenek vardır.

Her bir çark 7 hücreden oluşmuş ve bu hücrelere

1 den 7 ye kadar olan rakamlar ardışık olarak yazılmıştır.

4

3

5

3

2

4

2

1

3

5

4

6

1

7

2

Başlangıçtaki görünümü verilen 43251 sayısından 66666 sayısını göstermesi için en az kaç hücrenin döndürülmesi gerekir?

A) 8 B) 11 C) 14 D) 16 E) 19

8. Hafta İçi Hafta Sonu

Tam Öğrenci Tam Öğrenci

10 lira 5 lira 12 lira 8 lira

Yukarıdaki tabloda bir sinema için belirlenen bilet tarifesi verilmiştir.

Bu sinema için bilet alan bir grup seyirci ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

• Bu seyirci grubu 270 lira ödemiştir.

• Hem hafta sonu ve hem de hafta içi bilet alanların yarısı öğrencidir.

• Hafta içi bilet alanların ödediği paranın, hafta

sonu bilet alanların ödediği paraya oranı 4

5 tür.

Buna göre, bu grupta hafta boyu toplam kaç öğrenci bileti alınmıştır?

A) 18 B) 16 C) 15 D) 14 E) 12

P:233

4. Bölüm

233

Tarama Testi - VIII Test 31

1. • Sedat günde 4 saat çalışarak 5 günde bir işi yapıyor.

• Efekan ise aynı işi günde 6 saat çalışarak 10

günde yapıyor.

• Naim’in çalışma hızı ise Sedat ve Efekan’ın çalışma hızlarının toplamına eşittir.

Buna göre, Efekan’ın günde 8 saat çalışarak

15 günde yaptığı bir işi Naim günde kaç saat çalışarak 6 günde bitirir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

2. Bir binanın giriş katına gelen Turabi ile Hakan bu binanın en üst katına çıkacaktır.

• Turabi, asansörden korktuğu için merdivenle,

Hakan ise asansörü kullanarak çıkacaktır.

• Turabi, her katı 32 saniyede çıkıyor.

• Hakan ise 5 dakika asansör bekliyor ve asansörde her katı 4 saniyede çıkıyor.

Hakan Turabi’den 2 dakika önce en üst kata ulaştığına göre, bu bina kaç katlıdır?

(Giriş katı 0. kattır.)

A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

3. Ayşe, Banu, Cansu ve Didem’in toplam ağırlığı 280

kilogramdır. Bu dört arkadaş en fazla 200 kg taşıyabilen bir asansöre bineceklerdir.

Bu durumla ilgili şunlar bilinmektedir:

• Ayşe, Banu ve Cansu aynı anda asansöre binebilmektedir.

• Ayşe, Cansu’dan 12 kilo daha ağırdır.

• Banu ile Didem arasındaki kilo farkı 20 dir.

Buna göre, Cansu en fazla kaç kilogram olabilir?

A) 64 B) 56 C) 52 D) 48 E) 40

4.

120°

A

C

B

I II

Dairesel bir bisiklet parkurunun dış çizgisi boyunca

işaret tabelası yerleştirilecektir.

• Tabela yerleştirmeye A noktasından aynı anda

başlayan Cem I yönüne, Selim II yönüne doğru

hareket etmiştir.

• Selim’in C ye varış süresi, Cem’in B ye varış süresine eşittir.

Selim ve Cem yaptıkları işi 6 saatte tamamladıklarına göre Selim A dan I yönüne doğru işe başlasaydı B ye kaç saatte ulaşırdı?

A) 4

9 B) 3

10 C) 5

12 D) 2

7 E) 3

14

P:234

4. Bölüm

234

Test 31 Tarama Testi - VIII

5.

Dijital bir saatte ilk iki rakam saati, son iki rakam ise

dakikayı ifade eder.

Örnek:

20:16 yı gösteren bir dijital saatte 20 sayısı saati, 16

sayısı dakikayı ifade eder.

Buna göre, 15:00 ile 19:00 saatleri arasında

A + D = B : C şartını sağlayan kaç tane AB:CD durumu vardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. Alınan Ürün Alınan Adet (%) Kâr

Pantolon 75 20

Gömlek 90 40

Kazak 75 30

Etek 100 15

Yukarıdaki tabloda bir giyim mağazasının aldığı

ürünlerin miktarları ve bu ürünlerden elde ettiği kâr

yüzdeleri verilmiştir. Bu giyim mağazası ürünlerin tamamını satmıştır.

Giyim mağazası pantolon, gömlek, kazak ve eteğin her birinin tamamını sırasıyla 6, 3, 5 ve 8 ile

orantılı olacak şekilde mal etmiş ve bu ürünlerin

satışından toplam 3444 lira kâr etmiş olduğuna

göre, 1 tane pantolonun maliyeti kaç liradır?

A) 36 B) 40 C) 44 D) 48 E) 52

7. Eskişehir-Ankara arası sefer yapan yüksek hızlı trenlerde tek yön tren bileti için 100 lira, gidiş-dönüş tren

bileti için 150 liralık fiyat tarifesi uygulanmaktadır.

Aşağıdaki tabloda X ve Y firmalarının çalışanları için

aldıkları bilet türleri ve kaçar tane aldıkları gösterilmiştir.

X Y

Tek yön 3a

Gidiş-dönüş 2a

Toplam 17 18

Alınan bu biletler için X ve Y firmaları eşit miktarda para ödediklerine göre, a kaçtır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

8.

A

B

C

Bozuk bir trafik lambası için aşağıdaki bilgiler veriliyor.

• Her lamba her defasında 10 saniye yanmaktadır.

• A lambası her 30 saniyede bir, B lambası her 24

saniyede bir, C lambası her 45 saniyede bir tekrar yanmaya başlıyor.

• A, B ve C lambaları 1 dakikada sırasıyla 30, 33,

60 kuruşluk enerji tüketmektedir.

Buna göre, üç lamba beraber yanmaya başladıktan sonraki geçen ilk 6 dakikada toplam kaç liralık enerji tüketmiştir?

A) 3,25 B) 2,825 C) 2,425

D) 2,225 E) 2

P:235

4. Bölüm

235

Tarama Testi - IX Test 32

1. Bir terzi yaptığı işlerle ilgili aşağıdaki ücretleri talep

etmektedir.

• Terzi 8 pantolon paçası için aldığı işçilik ücretini

5 fermuar dikmek için alıyor.

• Bu terzinin 52 pantolon paçası ve 25 fermuar dikmek için aldığı işçilik ücreti toplam 460 liradır.

Buna göre, bu terzinin bir pantolon paçası için aldığı işçilik ücreti kaç liradır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 6,5 E) 7

2. Ayten Butik ve Betül Butik mağazalarında satılan

ürünlerin, maliyet fiyatlarına göre belirlenen satış fiyatlarını gösteren grafik aşağıda verilmiştir.

Maliyet Fiyatı (Lira)

Ayten Butik

Satış

Fiyatı (Lira)

60

20

100

Maliyet Fiyatı (Lira)

Betül Butik

Satış

Fiyatı (Lira)

40

10

50

Buna göre, Ayten Butik mağazasında maliyet fiyatı 140 lira ve Betül Butik mağazasında maliyet

fiyatı 100 lira olan birer ürün satılırsa, toplam kâr

yüzde kaç olur?

A) 90 B) 87,5 C) 85 D) 82,5 E) 80

3. Bir çocuk legoları ile aşağıda belirtilen şekilde bir

bina yapıyor.

• 102 küpü yan yana dizerek birinci katı, birinci

katın üzerine iki yanından dörder tane eksik olacak

şekilde ikinci katı, ikinci katın üzerine iki yanından

dörder tane eksik olacak şekilde 3. katı ve bundan

sonraki her katta bir önceki katın iki yanından dörder

eksik olacak şekilde diğer katları oluşturuluyor.

Buna göre, bu çocuğun legoları ile oluşturduğu

binanın 12. katında kaç lego vardır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

4.

Araç

Markası

100 km’de Yakıt

Tüketimi (Litre) Yakıt Tipi

Şehir Dışı Şehir İçi Benzin Dizel

A 4,0 5,0 ✓

B 4,6 5,4 ✓

C 3,5 4,5 ✓

Yukarıdaki tabloda A, B ve C marka araçların şehir

içi ve şehir dışındaki yakıt tüketimleri ile yakıt tipleri

verilmiştir. Aşağıdaki tabloda ise yakıt tiplerinin fiyatları verilmiştir.

Yakıtların Litre

Fiyatları

Benzin 7 lira

Dizel 6 lira

Her bir aracın şehir içinde katettiği yol ile şehir

dışında katettiği yol eşit olduğuna göre, araçların ortalama yakıt masraflarının doğru sıralaması

aşağıdakilerden hangisi olur?

A) A < B < C B) A < C < B C) B < A < C

D) B < C < A E) C < A < B

P:236

4. Bölüm

236

Test 32 Tarama Testi - IX

5. Bir kırtasiyenin deposunda defter, kalem ve silgi bulunmaktadır. Ocak ve şubat aylarında depoda bulunan bu ürünlerin sayıları tespit edilmiştir ve türlerine

göre yüzdesel oranlarının bazıları tabloda gösterilmiştir.

Toplam

Ürün Sayısı Defter Kalem Silgi

Ocak 500 %20 %40

Şubat %60 %30

Depodaki defter sayısı, ocak ayına göre şubat ayında

20 tane azalmıştır.

Buna göre, şubat ayında silgi sayısı ocak ayına

göre kaç tane artmıştır?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

6. Aşağıdaki grafikte aynı noktadan zıt yöne doğru aynı

anda harekete başlayan iki aracın aralarındaki uzaklığın zamana göre değişimi gösterilmiştir.

1060

700

5 8 Zaman (sa.)

8]aNlıN Nm

Bu iki araç 5 saat sabit hızlarla yol aldıktan sonra

hızlı olan araç hızını yarıya indirip, yavaş olan hızını

30 km artırarak yollarına devam ediyorlar.

Buna göre, yavaş olan aracın ilk hızı saatte kaç

kilometredir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

7.

A B C D

A kovasının tamamı su dolu iken B, C ve D kapları

boştur. Önce A kabındaki su ile B kabının tamamı

dolduruluyor. B kabında oluşan su ile C kabının tamamı dolduruluyor. En son C kabındaki su ile D kabının tamamı dolduruluyor. En son durumda A, B ve

C kaplarında sırasıyla 10, 20 ve 30 litre su kalmıştır.

D kabının kapasitesi A kabının kapasitesinin 3

1 ü

olduğuna göre, B kabının kapasitesi kaç litredir?

A) 90 B) 80 C) 60 D) 50 E) 30

8. Tuğba, bir torbaya rakam olan tek sayılardan numaralandırma yapılmış beş adet kart koyuyor. Daha

sonra bu torbadan art arda 5 kez kart çekiyor. Çektiği her kartı torbaya geri koyuyor. Çektiği kartlarla ilgili olarak aşağıdakiler biliniyor.

• Birinci çektiği kartın numarası ile ikinci çektiği kartın numarası asal sayı ve birbirinden farklıdır.

• Üçüncü çektiği kartın numarası, beşinci çektiği

kartın numarasından 6 eksiktir.

• Sadece çektiği iki kartın numarası aynı ve bunlar

asal sayı değildir.

Buna göre, Tuğba’nın çektiği 4. kartın alabileceği

değerler toplamı kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

P:237

4. Bölüm

237

Tarama Testi - X Test 33

1. Bir sınıftaki tüm öğrencilerin karnelerindeki Türkçe

dersi notları 3, 4 veya 5 tir. Karnesinde Türkçesi

3 olan, 4 olan ve 5 olan öğrenci sayıları birbirine eşittir.

Karne notu;

• 5 olan öğrenci sayısının 2

1 si,

• 4 olan öğrenci sayısının 4

1 ü,

• 3 olan öğrenci sayısının 3

2 ü

kız öğrencidir.

Sınıftaki kız sayısı 17 olduğuna göre, sınıftaki

erkek öğrenci sayısı kaçtır?

A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) 17

2. Bir spor salonunun aylık üyelik ücreti 312 kuruştur. Bu

salonda saatlik salonu kullanma ücreti aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Üye Olanlara 1 Saatlik

Kullanma Ücreti

Üye Olmayanların

1 Saatlik Kullanma Ücreti

310 kuruş 311 kuruş

Bu spor salonuna üye olan Arda, bir ay

içinde salonu kullanmak için üyelik dâhil

54 : 310 kuruş vermiştir.

Eğer Arda, salonu üye olmadan kullanmış olsaydı kaç kuruş fazla ödemiş olurdu?

A) 312 B) 314 C) 315 D) 316 E) 318

3. Bir yarışma programında yapılan limonata içme yarışmasına katılan 13 kişinin içtiği limonata sayıları ile

ilgili aşağıdakiler verilmiştir.

• Her bir kişi en az 6 bardak limonata içmiştir.

• Sadece üç kişinin içtiği limonata bardak sayısı

birbirine eşittir.

• Sekiz kişinin içtiği limonata bardak sayısı tek sayıdır.

Yarışmayı bir kişi kazandığına göre, kazanan kişi

en az kaç bardak limonata içmiştir?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

4.

Bir manav satacağı ürünleri aşağıdaki gibi tartmaktadır.

• Manavda 3, 7, 13 ve 21 kilogramlık ağırlıklardan

birer tane vardır.

• Bu ağırlıkları ve vereceği ürünü kullanarak tartma

işlemini eşit kollu terazide gerçekleştirmektedir.

Buna göre, bu manav aşağıdaki kilogram cinsinden verilen hangi ağırlığı ölçemez?

A) 14 B) 18 C) 20 D) 23 E) 26

P:238

4. Bölüm

238

Test 33 Tarama Testi - X

5. Bir manavın elinde özdeş 50 tane boş tahta kasa ve

özdeş 60 adet plastik kasa bulunmaktadır. Manav

sadece tahta kasaları kullanarak bu kasaların tamamını doldurduğunda gelen portakalların yarısını,

sadece plastik kasaları kullanarak bu kasaların tamamını doldurduğunda ise gelen bu portakalların üçte

birini kasalara koymuş oluyor.

Dolu bir tahta kasada 18 kg portakal olduğuna

göre, dolu bir plastik kasada kaç kg portakal vardır?

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

6.

1. kova 2. kova

Hacimleri farklı iki kovanın birincisinin yarısı, ikincisinden üçte biri su ile doludur. Birinci kovaya içindeki

suyun yarısı kadar su eklendikten sonra bu kovadaki

suyun tamamı ikinci kovaya boşaltılırsa, ikinci kovanın yarısı dolmuş oluyor. Bu iki kova boşken aynı kapasitedeki iki musluktan biriyle birinci kova, diğeriyle

ikinci kova aynı anda doldurulmaya başlanıyor.

Buna göre, birinci kova dolduğunda ikinci kovanın kaçta kaçı dolar?

A) 2

1 B) 15

4 C) 9

2 D) 9

1 E) 18

1

7. Gezi Programı Ücretlendirme Tablosu

Gidiş-dönüş uçak 395

1 günlük konaklama 85

1 günlük yemek 45

1 günlük ikram 25

Tablo-I

Programda Yapılacak Aktivite ve

Ücretlendirmesi (Lira)

Paraşüt 100

ATV gezisi 50

Teleferik 40

Bisiklet 20

Tablo-II

Yukarıda verilen Tablo-I de bir gezi programının ücretlendirmesi, Tablo-II de ise bu gezi programında

yapılacak seçmeli aktivitelerin ücretlendirmesi gösterilmiştir.

Bu gezi programına 3 günlüğüne (3 gün-3 gece)

katılan bir kişi, Tablo-II deki bütün aktivitelere en

az bir kez katılmak ve günde en az 2 farklı aktivite

yapmak şartıyla en az kaç lira öder?

(Tablo-I de mecburi olarak yapılacak olan ödemeler

verilmiştir.)

A) 1480 B) 1260 C) 1110

D) 1100 E) 1020

8. Pozitif tam sayılar ve _ sembolü kullanılarak aşağıda

gösterilen düzende bir şekil oluşturuluyor.

1 _ 2 _ _ 3 _ 4 _ _ 5 _ ...

Buna göre, 55 ile 82 arasında kaç tane “_” sembolü kullanılmıştır?

A) 42 B) 40 C) 38 D) 36 E) 35

P:239

4. Bölüm

239

Tarama Testi - XI Test 34

1.

Alt bölmesi tamamen boşken üst bölmesi 2 saatte

boşalan bir kum saati, üst bölmesi tamamen boşken

çevriliyor. 30 dakika sonra tekrar çevriliyor.

Aradan 10 dakika geçtikten sonra tekrar çevrilen

bu kum saatinin en son çevrildiği anda alt bölmesindeki kum miktarı, üst bölmesindeki kum miktarının kaç katı olur?

A) 5

1 B) 3

1 C) 2

1 D) 2 E) 3

2. Aşağıdaki tablorda Mehmet’in aldığı benzinli A aracı

ile Erkay’ın aldığı dizel B aracının satış fiyatları ve

100 kilometredeki ortalama yakıt tüketimleri verilmiştir.

A B

Satış fiyatı (bin lira) 106 130

Ortalama yakıt tüketimi

(litre/100 km)

5 4

• Her iki araç için yakıt tüketimi dışında başka bir

harcama yapılmıyor.

• 1 litre benzin fiyatı 6 lira, 1 litre dizel fiyatı 5,5 lira

olarak veriliyor.

• Araçlarını aynı tarihte alan Mehmet ve Erkay’ın

her ikisi de ayda ortalama 1000 km yol gitmektedir.

Buna göre, Mehmet ve Erkay’ın aldıkları araçlar

ve tükettikleri yakıt için ödeyecekleri toplam miktar, araçları aldıktan kaç yıl sonra eşit olur?

A) 26 B) 25 C) 24 D) 23 E) 22

3. Aşağıdaki tabloda Ali, Kemal ve Münevver’in hafta

sonu harcadıkları paralar lira cinsinden verilmiştir.

Cumartesi Pazar

Ali 16 20

Kemal 24 15

Münevver 40 60

Buna göre,

I. Ali’nin hafta sonu harcadığı para, Münevver’in

hafta sonu harcadığı paranın %36’sıdır.

II. Pazar günü en çok parayı Münevver harcamıştır.

III. Cumartesi günü toplam harcanan paranın yarısını Kemal harcamıştır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

4. Bir yarışmada, yarışmalara zorluk seviyeleri değişen 4 soru sorulmaktadır. Bir yarışmacı doğru cevaplandırdığı her soruda aşağıdaki tabloda verilen

para ödüllerini kazanırken yanlış cevaplandırdığı sorularda 10 lira para kaybetmektedir.

Zorluk derecesi 1 2 3

Para ödülü (lira) 100 250 500

İlk sorunun zorluk seviyesini yarışmacı belirler, diğer

soruların zorluk seviyeleri için aşağıdaki bilgiler verilmektedir.

• Arka arkaya aynı seviyedeki 2 soruya doğru

cevap verilirse bir sonraki sorunun zorluk seviyesi 1 artar.

• Arka arkaya aynı seviyedeki 2 soruya yanlış

cevap verilirse bir sonraki sorunun zorluk seviyesi azalır.

• Zorluk seviyesi 1 olan olan sorulara yanlış, 3 olan

sorulara doğru cevap verilmesi durumunda bir

sonraki sorunun zorluk derecesi değişmez.

Yarışmacının sorulan 4 soruya verdiği cevaplar sırasıyla doğru, yanlış, yanlış ve doğrudur.

Bu yarışmacı ilk sorunun zorluk seviyesini 2 seçtiğine göre, yarışmacının kazandığı para ödülü

toplam kaç liradır?

A) 980 B) 730 C) 480 D) 330 E) 180

P:240

4. Bölüm

240

Test 34 Tarama Testi - XI

5. Dikildiği andaki boyu 45 cm olan bir fidan her ay 3 cm

uzamaktadır.

Bu fidanın boyunun zamana bağlı değişimini

gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir?

A)

Zaman (Ay)

Boy (cm)

0 1 2 3

45

48

51

54

B)

Zaman (Ay)

Boy (cm)

0 1 2 3

45

48

51

C)

Zaman (Ay)

Boy (cm)

0 1 2 3

45

48

49

50

E)

Zaman (Ay)

Boy (cm)

0 1 2 3

45

48

51

D)

Zaman (Ay)

Boy (cm)

0 1 2 3

45

48

6.

12 m

Birbirine yapıştırılmış iki tane dik dairesel silindirden

oluşan boş bir su tankına sabit hızla su akıtılmaktadır.

Buna göre, suyun yüksekliğinin zamana bağlı değişimini gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir?

A) Yükseklik (m)

Zaman (t)

12

0 t1 t2

24

B) Yükseklik (m)

Zaman (t)

12

0 t1 t2

24

E) Yükseklik (m)

Zaman (t)

12

0 t1 t2

24

C) Yükseklik (m)

Zaman (t)

12

0 t1 t2

24

D) Yükseklik (m)

Zaman (t)

12

0 t1 t2

24

P:241

Ölçme ve Değerlendirme 4. Bölüm

241

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Sayı - Kesir Problemleri - II 05 9

9

x 100 = %.....

Sayı - Kesir Problemleri - III 06 8

8

x 100 = %.....

Sayı - Kesir Problemleri - IV 07 8

8

x 100 = %.....

Oran-Orantı - II 02 9

9

x 100 = %.....

Oran-Orantı - III 03 10

10

x 100 = %.....

10

Sayı - Kesir Problemleri - I 04 10

x 100 = %.....

Sayı - Kesir Problemleri - V 08 8

8

x 100 = %.....

Sayı - Kesir Problemleri - VI 09 8

8

x 100 = %.....

Yaş Problemleri - I 10 11

11

x 100 = %.....

Yaş Problemleri - II 11 10

10

x 100 = %.....

İşçi Problemleri - I 12 9

x 100 = %.....

9

İşçi Problemleri - II 13 8

8

x 100 = %.....

Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - I 14 11

11

x 100 = %.....

Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - II 15 8

8

x 100 = %.....

Oran-Orantı - I 01 8

Toplam doğru

sayısını yazınız.

8

x 100 = %.....

P:242

4. Bölüm Ölçme ve Değerlendirme

242

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Karışım Problemleri - II 20 9

9

x 100 = %.....

Hareket Problemleri - I 21 9

9

x 100 = %.....

Hareket Problemleri - II 22 9

9

x 100 = %.....

Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - IV 17 10

10

x 100 = %.....

Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - V 18 9

9

x 100 = %.....

9

Karışım Problemleri - I 19 9

x 100 = %.....

Hareket Problemleri - III 23 10

10

x 100 = %.....

Tarama Testi - I 24 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - II 25 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - III 26 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - IV 27 8

x 100 = %.....

8

Tarama Testi - V 28 7

7

x 100 = %.....

Tarama Testi - VII 30 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - VI 29 8

9

x 100 = %.....

8

x 100 = %..... Yüzde-Kar-Zarar Problemleri - III 16 8

P:243

Ölçme ve Değerlendirme 4. Bölüm

243

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Tarama Testi - IX 32 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - X 33 8

8

x 100 = %.....

6

Tarama Testi - XI 34 6

x 100 = %.....

8

x 100 = %..... Tarama Testi - VIII 31 8

Değerlendirme

Her test Her test için,

Başarı yüzdeniz %70 ve %70’in altında ise konu eksiğiniz olabilir, P-DİF TYT Matematik’ten konuyu tekrar

çalışınız.

Başarı yüzdeniz %70 ve %85 aralığında ise konuyu biliyorsunuz, hatalarınızı / yanlışlarınızı ayrıntılı inceleyiniz.

Başarı yüzdeniz %85 ve %85’in üzerinde ise konuya hâkimsiniz ancak sorulara daha çok odaklanarak başarı

yüzdenizi %100 yapabilirsiniz.

P:244

Not

P:245

Fonksiyon Kavramı - I Test 01 5. Bölüm

245

1. f x( ) x x 1 3 = - +

fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) [0, 1] B) [–1, 0] C) [–1, 1]

D) [0, 3) E) (0, 3)

2. f: [–1, 1] † R

f(x) = x2

fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden

hangisidir?

A) [0, 1] B) [–1, 1] C) [–1, 0]

D) (0, 1] E) {0, 1}

3. y

O

x a

r

d

a: d ışınının x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açı

r: Merkezi orijin olan dairenin yarıçapı

“f(a, r): r yarıçaplı ve a derecelik merkez açılı daire

diliminin çevresinin uzunluğu” olmak üzere f(45, 6)

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3

2 12 r

+ B) 12 C) 2r + 12

D) 2

3 12 r

+ E) 2

3r

4. Bir x doğal sayısındaki rakamların en küçüğü x ile

gösteriliyor.

Doğal sayılarda tanımlı f(x) = x + x fonksiyonu

için,

f(m) = 31

olduğuna göre, m kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. l. f(x) = 1 + §x

ll. g x( ) x1 3 = -

lll. h x( ) x1

1

2 = +

Yukarıdaki fonksiyonlardan hangilerinin tanım

kümesi R dir?

A) Yalnız ll B) Yalnız lll C) l ve ll

D) l ve lll E) ll ve lll

6. a, b ! R ve a ≠ 0 olmak üzere,

f(x) = ax + b

şeklindeki fonksiyonlara doğrusal fonksiyon denir.

40 cm çapındaki patlak bir araba lastiğinin çapı zamana bağlı doğrusal bir değişim göstererek 3 sn.

sonra 36 cm olmaktadır.

Bu doğrusal değişimin fonksiyon olarak ifadesi

aşağıdakilerden hangisidir?

A) x 40 4

3 - B) x 40 3

2 - C) x 40 2

3 -

D) x 40 3

4 - E) x 40 2

5 -

P:246

5. Bölüm Test 01 Fonksiyon Kavramı - I

246

7. f(x) = x + 1

olduğuna göre, f(x + 1) in f(x) türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) f(x) + 1 B) f(x) – 1 C) f(x)

D) f x( )

1 E) 2f(x) – 1

8. Bir denizdeki rüzgâr hızına göre (x km/sa.) ortalama

dalga boyu (metre) veren fonksiyon,

f x( ) x

5

4

15

5

= + -

olarak tanımlanıyor.

Bir ilde bir hafta boyunca rüzgâr hızı ölçülmüş, her

gün rüzgâr hızı bir önceki güne göre 3 km/sa. daha

fazla olduğu hesaplanmıştır.

Buna göre, pazartesi günü dalga boyu ortalama

1,8 m olduğuna göre, cuma günü ortalama dalga

boyu kaç metredir?

A) 2,3 B) 2,4 C) 2,5 D) 2,6 E) 2,7

9. Bir sinemanın 1 den 5 e kadar numaralandırılmış

5 ayrı salonu vardır. Bu sinemadaki k numaralı salonda bulunan seyirci sayısını gösteren f fonksiyonu,

f(k) = 3k + 2k – 1 + 6

biçiminde veriliyor.

Buna göre,

I. 1 numaralı salonda bulunan seyirci sayısı, 3 numaralı salonda bulunan seyirci sayısından 9 kişi

eksiktir.

II. 2 ve 3 numaralı salonda bulunan seyirci sayısı

toplamı, 5 numaralı salonda bulunan seyirci sayısına eşittir.

III. Bu beş salonda toplam 106 seyirci bulunmaktadır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

10. f(x) = x2 + x + m

olduğuna göre, f(2017) – f(2016) farkının değeri

kaçtır?

A) 2018 B) 2044 C) 3814

D) 4033 E) 4034

11. m ve n iki farklı reel sayı olmak üzere P m$ ,n. sembolü m ve n den büyüğüne eşittir.

Örnek:

P P 3 4, , 4 ,

2

1

2

5

2

1 $ . = -) - =3 - dir.

h: R † R

x h( ) x P x x, \" 3 = $ . şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre, aşağıdaki aralıklardan hangisinde

h(x) daima x3 fonksiyonuna eşit olur?

A) (0, 1) B) (–1, 0) C) [–2, 0]

D) [–3, –2] E) [–1, 1]

12. Bir öğretmen Çağla, Sevilay, Dilek ve Yeşim adlı

dört öğrencisinden aşağıdaki koşulları sağlayan birer

fonksiyon yazmalarını istiyor.

• Reel sayılarda tanımlı olacaktır.

• Bire bir ve örten olacaktır.

• Tersi kendisine eşit olacaktır.

Öğrencilerin yazdığı fonksiyonlar aşağıdaki tabloda

verilmiştir.

Çağla Sevilay Dilek Yeşim

f(x) x

1 4 – x –x 7x

Buna göre, bu öğrencilerden hangilerinin yazdığı

fonksiyonlar öğretmenin istediği bir fonksiyondur?

A) Yalnız Sevilay B) Yalnız Yeşim

C) Dilek ve Yeşim D) Sevilay ve Dilek

E) Sevilay, Dilek ve Yeşim

P:247

5. Bölüm

247

Fonksiyon Kavramı - II Test 02

1. Bir denizdeki rüzgâr hızına (x) göre (km/sa.) ortalama dalga boyunu (metre) veren fonksiyon,

f x( ) x

5

3

20

5

= + -

olarak tanımlanıyor.

Pazartesi günü denizdeki dalgaların boyunun ortalama 3,75 metre olduğu ölçülmüştür.

Salı günü rüzgârın hızı pazartesi gününe göre

8 km/sa. daha az olduğuna göre, salı günü ölçülen ortalama dalga boyu kaç metredir?

A) 3,35 B) 3,40 C) 3,45

D) 3,5 E) 3,65

2. 12 cm 4 cm

B

A

10 gram 6 gram

Yukarıda dikdörtgen biçiminde verilen levhanın

12 cm lik kısmı homojen yapıda olup 10 gram, 4 cm

lik diğer kısmı da homojen yapıda olup 6 gram gelmektedir. B noktası 6 gram ağırlığındaki levhanın

üzerinde bulunması koşuluyla;

f: x † “x cm uzunluğundaki |AB| levha parçasının

ağırlığı” biçiminde bir fonksiyon tanımlanıyor.

Buna göre, f(x) fonksiyonunun ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x

2

4 1 - 1 B) x

2

3 8 - C) x

2

3 1 - 4

D) x

2

3 1 - 6 E) x

5

2 8 +

3. a, b ! Z+ olmak üzere, ab değeri,

• a sayısı, b sayısına tam bölünüyorsa, a b

a

b =

• a sayısı, b sayısına tam bölünmüyorsa, ab = 1

olarak tanımlanıyor.

Örnek:

153 = 5

173 = 1

Buna göre, a16 + a24 = 10 eşitliğini sağlayan a sayılarının toplamı kaçtır?

A) 96 B) 144 C) 252 D) 288 E) 312

4.

Bahçe

Yukarıda kısa ve uzun kenarlarının birer tanesinin

yarısına kadar duvar örülmüş dikdörtgen biçiminde

bir bahçe verilmiştir.

• Bahçenin duvar olmayan kenarlarına tel çekilmiştir.

• Kullanılan telin uzunluğu 450 metre ve bahçenin

kısa kenarının uzunluğu x metre olmak üzere,

bahçenin alanı f(x) fonksiyonuyla modelleniyor.

Buna göre, f(x) fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 300x – x2 B) 400x – x2 C) 300 – 2x2

D) 450x – x2 E) 150x – x2

P:248

5. Bölüm

248

Test 02 Fonksiyon Kavramı - II

5.

1. adım

2. adım

3. adım

4. adım

...

Yukarıda birim karelerle oluşturulan bu örüntünün ilk

dört adımında kullanılan birim kare sayıları gösterilmiştir.

Bu örüntünün k. adımında kullanılan birim kare

sayısı f(k) olmak üzere,

I. f(7) = 28

II. f(k + 2) – f(k + 1) = k + 2

III. f(10) – f(8) = 20

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

6. y

O 1 23456789 x

1

2

3

4

5

Yukarıda verilen analitik düzlemdeki boyalı bölgelerin alanları kullanılarak, 0 < m < 9 olmak üzere,

f(m): “x = m doğrusunun sağında kalan boyalı bölgenin alanının, solunda kalan boyalı bölgenin alanına

oranı”

şeklinde bir fonksiyon tanımlanıyor.

Buna göre, ( )

( )

f

4

6

oranı kaçtır?

A) 53

35 B) 71

28 C) 43

42 D) 85

56 E) 73

62

7. y

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x 12345678 9

...

y = k

x = k

Yukarıda verilen şekle göre y = f(x) fonksiyonu,

f: [0, 3) † [0, 3)

f: k † “x = k ve y = k doğruları ile x ve y eksenleri

arasında kalan boyalı bölgelerin alanları toplamı”

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, f(9) kaçtır?

A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 36

8. f: N † N

f(x) = (x + 1)!

olduğuna göre, ( )

( )

f

2016

2017

oranı kaçtır?

A) 2015 B) 2016 C) 2017

D) 2018 E) 2019

P:249

5. Bölüm

249

Tanım ve Görüntü Kümesi Test 03

1. f: (1, 5] † R olmak üzere,

f(x) = 2x + 3

fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden

hangisidir?

A) (5, 13] B) [5, 13) C) (5, 13)

D) (3, 12] E) [3, 12)

2. f: A † [–2, 10) olmak üzere,

f(x) = 4x – 2

olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) [1, 4) B) [0, 3) C) (0, 3]

D) (1, 4] E) [2, 6)

3. y

O

x

–3

3

–3

y = f(x)

x = –3 x = a

x = a doğrusu, y eksenine paralel x = –3 ve x = 3 doğruları arasında yer değiştiren bir doğrudur.

g(x): “y = f(x) in grafiği x = a doğrusu ve x ekseni arasında solda kalan alan” şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre, g(2) değeri kaçtır?

A) 2

17 B) 7 C) 2

19 D) 9 E) 2

27

4. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

y

5

y = f(x)

0 7

–2

–3 x

Buna göre, f fonksiyonunun tanım ve görüntü kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) [–3, 7], [5, 7] B) [–3, 7], [–2, 5]

C) [–2, 5], [–3, 7] D) [–3, 5], [–2, 7]

E) [–3, 2], [5, 7]

5. En fazla 600 öğrenci kaydı yapabilen bir sürücü

kursu, aylık ücretini 350 lira olarak belirlediğinde bu

sayıya ulaşabilmektedir.

Bu kurs aylık ücretinde yaptığı her 40 liralık artış sonrasında öğrenci sayısında 10 kişi azaldığını gözlemlemiştir.

Bu sürücü kursunun öğrenci sayısı x olmak üzere,

elde edilen geliri ifade eden fonksiyon f(x) olarak modelleniyor.

Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) (2400 – 3x) : x B) x : (2100 – x)

C) x : (2750 – 4x) D) (x – 600) : (x – 350)

E) 10x : (x – 40)

P:250

5. Bölüm

250

Test 03 Tanım ve Görüntü Kümesi

6. Aşağıda f: A † B fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

y

8

6

0

–5

–4 x

y = f(x)

Buna göre,

I. f fonksiyonunun tanım kümesi [–4, 6) dır.

II. f fonksiyonunun görüntü kümesi [–5, 8) dir.

III. f fonksiyonunun tanım kümesindeki tam sayıların

toplamı 11 dir.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

7.

x

x ! N

§x ! N+ §x \" N+ (x + 1) ! N (x + 1) \" N

x \" N

3x + 1 x – 4

f(x)

2x – 1 x2

Gerçel sayılarda f(x) fonksiyonu yukarıdaki şemayla

tanımlanmıştır.

Buna göre,

I. f(5) + f(–1) = –2

II. f(4) – f(7) = 10

III. f(0) = 1

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

8. n ! Z+ olmak üzere, “f(n): n yi tam bölen 2 nin en

büyük kuvveti” şeklinde tanımlanıyor.

Örneğin, f(56) = 3 tür. Çünkü 56 = 23 : 7 olduğundan,

56 yı bölen 2 nin en büyük kuvveti 3 tür.

Buna göre,

I. f(240) = 4

II. f(9!) = 7

III. f(a) = 5 ve f(b) = 4 ise f(a + b) = 4 tür.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

9. Aşağıda f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.

y

–2 0 3

f 4

1 x

y

x

2

g

1

0 1

y

h

0

4

x

Buna göre,

• f fonksiyonunun tanım kümesi (–2, 3] tür.

• f fonksiyonunun görüntü kümesi (1, 4] tür.

• g fonksiyonunun tanım kümesi R – {1} dir.

• g fonksiyonunun görüntü kümesi R – (1, 2) dir.

• h fonksiyonunun görüntü kümesi {4} tür.

yargılarından kaç tanesi doğrudur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

P:251

5. Bölüm

251

Eşit Fonksiyonlar - Fonksiyonlarla İşlemler Test 04

1. Reel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları

f(x) = 2x + 1, g(x) = 2x – 5 şeklinde verilmiştir.

( )( )

x f g x

g x

x f g x

f

\"

\" :

+

x -

şeklinde tanımlanmaktadır.

Buna göre, 4 sembolünün eşitliği aşağıdakilerden hangisidir?

A) 11 B) 18 C) 20 D) 25 E) 40

2. n pozitif tam sayı olmak üzere f fonksiyonu

f(n) = {n nın kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin top-

lamı}

şeklinde tanımlanıyor.

Örnek:

f(6) = 1 + 2 + 3 = 6

f(12) = 6 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16

xy iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,

f(xy) = xy

olduğuna göre,

I. f(x + y) = x + y

II. f(y – x) = y – x

III. f(x : y) = x : y

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

3. f ve g fonksiyonları için,

( )

( )( )

g

f

x x

f g x x

1

: 2

= +

=

e o

olduğuna göre, f2(1) kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 9 E) 10

4. f: [–1, 4] † R, y = f(x)

g: [1, 2] † R, y = g(x)

fonksiyonları veriliyor.

Buna göre, (f + g)(x) fonksiyonunun tanım kümesi

aşağıdakilerden hangisidir?

A) [–1, 1] B) [–1, 2] C) [–1, 4]

D) [1, 2] E) [1, 4]

5. Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu için,

f(x : y) = f(x) + f(y)

f ( ) ( ) y

x

d n = - f x f y

olarak tanımlanıyor.

f(3) = 2m

f( ) n 2 2 =

olduğuna göre, f 27

4 e o ifadesinin m ve n türünden

eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) n – m B) m + n C) n – 6m

D) m – 3n E) n – 3m

P:252

5. Bölüm

252

Test 04 Eşit Fonksiyonlar - Fonksiyonlarla İşlemler

6. f(x) = 2x – 1

g(x) = 3x + 2

olduğuna göre, (f + 2g)(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4x + 3 B) 3x + 8 C) 8x + 3

D) 3 – 8x E) 4x – 3

7. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri

verilmiştir.

y

x 2

1

–2 O

y = g(x)

y = f(x)

Buna göre, y = (f + g)(x) fonksiyonunun grafiği

aşağıdakilerden hangisidir?

x

y

O

1

–2 2

–4

A)

x 4

2

1

y

O

B)

x

y

O

C)

x

y

O

D)

x

y

O

E)

8.

p(x) = 5,5 + (0,2)x b(x) = (0,4)x + 3,5

Yukarıdaki denklemler 1 Kasım’dan itibaren patlıcan

ve biber fiyatlarının haftalık değişimini göstermektedir. x hafta sayısıdır.

Buna göre, patlıcanın fiyatının biber fiyatına eşit

olduğu andaki hafta, Kasım ayının ilk haftasından

itibaren kaçıncı haftadır?

A) 20 B) 10 C) 6 D) 5 E) 4

9. Aşağıda h(x) = –x ve f(x) = x3 yolları veriliyor.

Güney

K

Kuzey

L M

Doğu

h yolu

f yolu

Batı

b

B

a

A(0, a) noktasında kaybolan Cezmi doğuya doğru

dikey hareket ederek önce K noktasına, daha sonra

güneye doğru dikey hareket ederek L noktasına,

oradanda batıya dikey hareket ederek M noktasına,

daha sonra kuzeye dikey hareket ederek B(b, 0) noktasına varıyor.

Buna göre, a ile b arasında ilişki aşağıdakilerden

hangisidir?

A) a = b B) b a 9 =- C) b a 3 =

D) b a 3 =- E) a b 6 =

P:253

5. Bölüm

253

Fonksiyon Çeşitleri Test 05

1. • Tanım kümesindeki değer, görüntü kümesindeki

değere eşit olan fonksiyonlara birim fonksiyon

denir.

• Tanım kümesindeki değerlerin daima aynı olduğu

fonksiyonlara sabit fonksiyon denir.

• f(5) = 5, f(–1) = –1 olduğundan f(x) birim fonksiyondur.

• g(5) = 10, g(–7) = 10 olduğundan g(x) sabit fonksiyondur.

g(x) = 10 olduğuna göre, ( ) ( )

( )

f f

g

5 2

3

+ – işleminin

sonucu kaçtır?

A) 0 B) 5

7 C) 5

3 D) 10

3 E) 10

7

2. f(x) ve g(x) birer doğrusal fonksiyon olduğuna

göre,

l. f(x) + g(x)

ll. f(x) – 2g(x)

lll. f(g(x))

işlemlerinden hangileri her zaman doğrusal fonksiyondur?

A) Yalnız lll B) l ve ll C) l ve lll

D) ll ve lll E) l, ll ve lll

3. f(x) = (m – 1)x2 + (n + 2)x + mn

sabit fonksiyon olduğuna göre, f(m + n) kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 1 D) 2 E) 4

4. f(x) birim fonksiyondur.

Buna göre,

l. f(1) + f(4) = f(5)

ll. f(2 – §3) + f(2 + §3) = 4

lll. f(§3 – 1) : f(§3 + 1) = 2

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız l B) l ve ll C) l ve lll

D) ll ve lll E) l, ll ve lll

5. f(x) doğrusal fonksiyonu için,

f(0) = 3

f(1) = 5

olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 3 B) –x + 3 C) 2x + 3

D) –2x + 3 E) 3x + 2

6. • Okuldaki her bir öğrenciyi kendi göz rengine eşleyen fonksiyon

• Okuldaki her bir öğrenciyi kendi ismine eşleyen

fonksiyon

• Okuldaki her bir öğretmene kendi dersini eşleyen

fonksiyon

• Sınıftaki her bir öğrenciye kendi numarasına eşleyen fonksiyon

Buna göre, yukarıdakilerden kaç tanesi kesinlikle

bire bir fonksiyondur?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

P:254

5. Bölüm

254

Test 05 Fonksiyon Çeşitleri

7. f(x) doğrusal fonksiyonu için,

f(2016) = 101

f(2017) = 103

olduğuna göre, f(2023) değeri kaçtır?

A) 109 B) 111 C) 113 D) 115 E) 117

8. f(x): [a, 16) † R

f(x) = 2x2 – 29x + 1

fonksiyonunda her x1 ! [a, 16), x2 ! [a, 16) ve x1 ≠ x2

iken f(x1) ≠ f(x2) dir.

Buna göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı

değeri vardır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

9. f: Z † R olmak üzere, Sena f(x) = x2 – 8x + 21 fonksiyonunun bire bir olup olmadığını aşağıdaki işlemlerle incelemiştir.

I. f(x) = (x – 4)2 + 5 dir.

II. f(a) = f(b) + a = b olmalıdır.

III. (a – 4)2 + 5 = (b – 4)2 + 5

IV. (a – 4)2 = (b – 4)2

V. a – 4 = b – 4 ¡ a = b olup, fonksiyon bire birdir.

Sena’nın işlem adımları ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Hata yapmamıştır.

B) I. adımda hata yapmıştır.

C) II. adımda hata yapmıştır.

D) III. adımda hata yapmıştır.

E) V. adımda hata yapmıştır.

10. Aşağıdaki doğrusal grafikte bir çiçeğin boyunun çiçek

dikildikten 4 hafta sonra 46 cm olduğu verilmiştir.

O 4

46

18

Zaman (Hafta)

Boy (cm)

Buna göre,

I. Çiçeğin başlangıçtaki boyu 18 cm dir.

II. Çiçeğin boyunun doğrusal denklemi f(x) = 7x + 18

dir.

III. Çiçeğin 10 ay sonra boyu 88 cm dir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

11. En geniş tanım kümesinde bire bir olmayan bir fonksiyon, tanım kümesi daraltılarak bire bir yapılabilir.

y

O x

y

O x

R † R

y = x2

Bire bir ve örten değil

R+ † R+

y = x2

Bire bir ve örten

Bir fonksiyonun örten olması değer kümesine bağlıdır. Verilen değer kümesinde örten olmayan fonksiyon, değer kümesi görüntü kümesine eşitlenerek

örten yapılabilir. Sonuç olarak bire birlik tanım kümesine ve örtenlik görüntü kümesine bağlıdır.

f örten fonksiyon, g bire bir fonksiyon olmak

üzere,

I. fog örtendir.

II. fog bire birdir.

III. gof bire birdir.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

P:255

5. Bölüm

255

Parçalı Fonksiyon Test 06

1. ( )

,

f x

x x ise

2 1 1

2 1 2

4 1 2

≤ ≤

<

=

+ -

-

Z

[

\\

]

]]

]

]]

olduğuna göre, f(–2) + f(0) + f(4) değeri kaçtır?

A) 15 B) 14 C) 12 D) 11 E) 10

2. ( ) ,

, f x

x x ise

0

≥

< = -

*

fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

y

x –1 O

–1

1

A) y

x O–1

1

B)

y

x O 1

–2

–1

2

C)

y

x O

–1

1

E)

y

x –1 O

–1

2

D)

3. ( ) ,

, f x

x x ise

2 1 0

3 1 0

≤

> = -

+ *

olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır?

A) –1 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5

4. Bir otoparkta bir aracın kaldığı süre x saat, kaldığı

süre için ödenen ücret ise y lira olmak üzere, y = f(x)

fonksiyonu tanımlanıyor.

Park Süresi (Saat) Ücret (Lira)

0 < x ≤ 1 10

1 < x ≤ 2 12

2 < x ≤ 4 15

4 < x ≤ 12 18

12 < x ≤ 24 20

Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

y

x 1 2 4 12 24

A)

10

0 0

0

12

15

18

20

y

x 1 2 4 12 24

B)

10

12

15

18

20

y

x 1 2 4 12 24

D)

10

12

15

18

20

y

x 1 2 4 12 24

E)

10

12

15

18

20

y

x 1 2 4 12 24

C)

10

12

15

18

20

P:256

5. Bölüm

256

Test 06 Parçalı Fonksiyon

5. ( ) ,

, f x

x ise

1 0

≥

< = -

*

fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

y

x O

–1

1

A) y

x O

–1

1

B)

y

x O

–1

1

C) y

x O–1

–1

1

D)

y

x O–1–2 1 2

1

E)

6. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir.

y

x –1

–1

O 1

Buna göre, f(x) in kuralı aşağıdakilerden hangisidir?

A) ,

,

x x ise

1 0

≥

<

-

- - * B) ,

,

x x ise

1 0

≥

<

-

- + *

C) ,

,

x ise

1 0

≥

<-* D) ,

,

x x ise

1 0

≤

>

-

+ *

E) ,

,

x x ise

1 0

≥

<

2 -

- *

7. ( ) ,

, f x

x x ise

2

2 2

≥

< = *

fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

y

x O 2

2

4

A) y

x O 2

2

4

B)

y

x O

–2

2

C)

y

x O 2

2

4

E)

y

x O 2

2

D)

8. ( )

, [ , ]

f x

x ise

1 1 1

2 1 g 1

! = -

- *

fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

y

2

–1

1 x O

A) y

1

–1

–2

1

x O

B)

y

2

–1 1

1 x O

C) y

2

–1 1 x O

D)

y

2

–1 1 x O

E)

P:257

5. Bölüm

257

Tek ve Çift Fonksiyonlar Test 07

1. l. f(x) = 1 + x4

ll. g x( )

x

1

2

= +

-

lll. h(x) = 1 + 2x3

Yukarıdakilerden hangileri çift fonksiyondur?

A) Yalnız l B) l ve ll C) l ve lll

D) ll ve lll E) l, ll ve lll

2. f: R † R

f(x) = (m – 1) : x3 + mx2 + m + 1

fonksiyonu bir çift fonksiyon olduğuna göre, m

kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

3. f(x) fonksiyonu grafiği y eksenine göre simetriktir.

f(x) – xf(–x) = 5x – 5

olduğuna göre, f(–1) değeri kaçtır?

A) –6 B) –5 C) –1 D) 2

3 E) 2

5

4. l. f(x) = 1 + x3

ll. g x( ) x

1 =

lll. h(x) = x + x7

Yukarıdakilerden hangileri tek fonksiyondur?

A) Yalnız ll B) Yalnız lll C) l ve ll

D) l ve lll E) ll ve lll

5. f(x), y eksenine göre simetriktir.

2f(x) = (a + 1)x5 – f(x) + ax2 + 4

olduğuna göre, f(2) kaçtır?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

6.

x O

2

–3 3

l. y

x

2

O

ll. y

x O

lll. y

Yukarıdaki grafiklerden hangileri bir çift fonksiyona ait olabilir?

A) Yalnız l B) l ve ll C) l ve lll

D) ll ve lll E) l, ll ve lll

P:258

5. Bölüm

258

Test 07 Tek ve Çift Fonksiyonlar

7. f(x) bir tek fonksiyon ve g(x) bir çift fonksiyon

olmak üzere,

f(–5) = 3

g(2) = 7

olduğuna göre, f(5) + g(–2) toplamının değeri kaçtır?

A) –10 B) –4 C) 4 D) 7 E) 10

8. • f(x) = 4

• g(x) = x2 + 1

• h(x) = 3x

Yukarıdaki fonksiyonlardan hangileri çift fonksiyondur?

A) Yalnız f B) Yalnız g C) f ve g

D) f ve h E) g ve h

9.

x O

l. y

x O

–2

2

ll. y

x O

–1

1

lll. y

Yukarıdaki grafiklerden hangileri bir tek fonksiyona ait olabilir?

A) Yalnız l B) l ve ll C) l ve lll

D) ll ve lll E) l, ll ve lll

10.

f(–x) = f(x) ise f çift fonksiyondur.

f(–x) = –f(x) ise f tek fonksiyondur.

Çalışma masasında yukarıdaki notu bulunduran

Doğukan,

( ) ,

, h x

x x x ise

x x ise

0

2 0

≥

<

2

= - *

fonksiyonunda h(m) + h(–m) = 0 şartını sağlayan

m nin alabileceği değerlerin kaç tane olduğunu

söyler?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

11. Aşağıdaki grafikte yıl içerisinde İstanbul’da Güneş’in

yılın kaçıncı günü saat kaçta doğduğu verilmiştir.

Saat

Gün (t) 80 144 180 244 324 360

04.00

05.00

06.00

07.00

Buna göre, v(t) = a:(t – 180)2 + 4 formülü ile modellenen bu Güneş hareketine göre, 280. günde

güneş tam olarak saat kaçta doğar?

A) 05.00 B) 06.00 C) 06.30

D) 07.00 E) 08.00

P:259

5. Bölüm

259

Fonksiyonun Tersi - I Test 08

1. A 1 2 3 4

f(x) 3 1 2 4

olmak üzere Gf = G(PUAN) = APUN şeklindedir.

Yukarıda görüldüğü üzere G altındaki PUAN kelimesinin görüntüsünde kelimede 1. harfin yerine 3. harf,

2. harf yerine 1. harf, 3. harf yerine 2. harf, 4. harf yerine 4. harf gelmiştir.

G–1(PUANYKS) = NAYKPSU

olduğuna göre, f(2) + f(4) toplamı kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11

2. f: [–1, 2] † [–2, 1]

y = f(x)

fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, f–1(x)

ters fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) [–2, 1] B) [–1, 2] C) [–1, 1]

D) [–2, 2] E) (–1, 1)

3. f: R – {–1} † R – {3}

f x( ) x

x

1

3 1 = +

-

olduğuna göre, f–1(–1) değeri kaçtır?

A) –1 B) 2

1 - C) 0 D) 2

1 E) 2

4. y = f(x) Girdi f(5) = 8

f

–1 x = f (2A + 1) = 5 –1(y) Çıktı

Yukarıda tanımlanan ters fonksiyona göre, A kaçtır?

A) 2

5 B) 3 C) 2

7 D) 4 E) 2

9

5. f, bire bir ve örten bir fonksiyondur.

Buna göre, (fof–1)(3) + (f–1of)(3) işleminin sonucu

kaçtır?

A) –6 B) –3 C) 0 D) 3 E) 6

P:260

5. Bölüm

260

Test 08 Fonksiyonun Tersi - I

6. Doğrusal bir f fonksiyonu için f–1(3) = 4 ve

f

–1(5) = 2 olduğuna göre, f–1(9) değeri kaçtır?

A) 0 B) –1 C) –2 D) –3 E) –4

7. Tanımlı olduğu aralıkta,

f x b

x a

2

6 = +

+ ` j

f(x) = f–1(x)

olduğuna göre, b aşağıdakilerden hangisidir?

A) –8 B) –6 C) –4 D) –2 E) –1

8. “Uygun şartlarda tanımlı herhangi bir fonksiyonda x i

yalnız bırakırsanız tersini almış olursunuz.” şeklinde

tanım yapan Gizem Öğretmen öğrencilerine aşağıdaki soruyu soruyor.

2f2(x) – 8f(x) = 2x2 + 24 olduğuna göre, f–1(7) değeri kaçtır?

Buna göre, öğrencilerinin verdiği cevaplardan

hangisi doğru olabilir?

A) 3 B) 2 C) 1 D) –2 E) –4

9. f: R – {1} † R – {1}

f x( ) x

x

1

3 = -

-

olduğuna göre, (fof)(x) bileşke fonksiyonunun

tersi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) x

x

1

3

-

- B) x

x

1

3

+

- C) x

1

D) x

x

3

1

+

+ E) x

10. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi alınabilir?

I. h: R+ † R, h x( ) = x

II. h: Z † Z, h(x) = 5 – x

III. h: R † R, h(x) = 1 + x2

IV. h: Z+ † Z, h(x) = x + 3

V. h: Z † Z, h(x) = 5x + 2

Tahtaya bu örneği yazan Safiye Öğretmen öğrencilerine aşağıdaki ifadelerden hangisini anlatmak

istemiştir?

A) Fonksiyonların bire birliğini

B) Fonksiyonların örtenliğini

C) Fonksiyonların tanım kümesini

D) Fonksiyonların görüntü kümesi

E) Fonksiyonların bire bir ve örtenliğini

P:261

5. Bölüm

261

Fonksiyonun Tersi - II Test 09

1. ABC ve CBA üç basamaklı sayılar olmak üzere, f ve

g fonkisyonları,

ABC B C A

ABC CBA

f

g

: +

şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre, (fog–1)(453) ifadesinin değeri kaçtır?

A) 19 B) 20 C) 23 D) 24 E) 30

2. (fog)(x) = 2x

g(x) = x + 1

olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisine

eşittir?

A) 2x B) 2x – 1 C) 2x + 1

D) 2x – 2 E) 2x + 2

3. f

x

3 1

2 1

3 1

+

- = -

+ e o

olduğuna göre, f–1(x) ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) –x B) x

1 - C) x

1 D) x1

1

+ E) x

4. f(x) bire bir ve örten bir fonksiyon olmak üzere,

y = f(x)

y = f–1(x)

fonksiyonlarının grafikleri P(m + 1, 2m – 1) noktasında kesiştiğine göre, m kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

5. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

y

x –4 O

3 y = f(x)

Buna göre, y = f–1(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

x

y

–4

–3

4

3

O

A)

x

y

O

B)

x

y

O

C)

x

y

O

D)

–3

x

y

O

E)

P:262

5. Bölüm

262

Test 09 Fonksiyonun Tersi - II

6. f: R † R, y = f(x) fonksiyonu bire bir ve örtendir.

y = f(2x – 1)

fonksiyonunun grafiği P(2, 5) noktasından geçtiğine göre, f–1(5) değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. f(x) doğrusal fonksiyondur.

y = f(x)

y = f–1(x)

fonksiyonlarının grafikleri birbirine paralel olduğuna göre, |f(8) – f(7)| değeri kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8. R † R tanımlı f(x) ve g(x), bire bir ve örten fonksiyonlardır.

(fog)(x) = 3x + 4

olduğuna göre, (g–1of–1)(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 3x + 4 B) 3x – 4 C) x

4

+ 3

D) x

3

+ 4 E) x

3

- 4

9. h(4x – 1) = x – 2

f(3x – 15) = 3x

fonksiyonları veriliyor.

Buna göre, h–1(m – n) + f–1(m + n) toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5m – 3n – 8 B) 2m + n

C) 4m – 2n D) m – 2n – 8

E) m – n

10. Bir şirkette insan kaynakları şefi olan Ayhan Bey, verilen işin yerine getirilmesi ile ilgili olarak;

p: işin tamamlanması için gerekli süre ,

r: en kısa tamamlama süresi,

s: en uzun tamamlama süresi,

g: en ideal tamamlama süresi

olmak üzere

p

r s g

7

5 = + +

formülünü geliştirmiştir.

Ayhan Bey’in yaptığı bu tanımlamaya göre, ideal

tamamlama süresini veren denklem aşağıdakilerden hangisi olur?

A) p r s

g 5

7 + + = B) p r s

g 7

5 - - =

C) p r s

g 3

5 + + = D)

r s p

g 5

+ - 7 =-

E) p s

g 7

7 5 - - =-

P:263

5. Bölüm

263

Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi Test 10

1. Tam sayılar kümesinden gerçek sayılar kümesine

f(x) ve g(x) fonksiyonları aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır.

f(x): Her bir pozitif tam sayıyı kendisinin çarpımsal

tersinin 4 fazlasına dönüştürmektedir.

g(x): Her bir pozitif tam sayıyı kendisinin toplamsal

tersi ile kendisinin 2 katının 3 eksiğinin toplamına dönüştürmektedir.

Buna göre, (fog)(2) kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2. f(x – 3) = 4x + 1

g(4x + 1) = 7x – 3

olduğuna göre, (gof)(x – 3) bileşke fonksiyonu

aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 4x + 1 B) 7x – 3 C) 7x + 1

D) 14x – 3 E) 28x + 11

3. f ile g, R † R ye tanımlı bire bir ve örten fonksiyonlardır.

f(2x – 1) = 3x + 1

(fog)(x) = 3x + 1

olduğuna göre, g(3) değeri kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

4.

o f1 f2 f3 f4 f5 f6

f1 f x( ) x

1 1 =

f2 A f x( ) x

x 1 2 = -

f3 B f x( ) x

x

1 3 = -

f4 C f4(x) = 1 – x

f5 f5(x) = x

f6 f1 f x( ) x

1

1 6 = -

Bu fonksiyonlar, birinci fonksiyon satırdan ikinci fonksiyon sütundan alınmak üzere alınan fonksiyonların

bileşkelerinin sonucu kesişim bölgesine yazılmaktadır.

Örneğin, f6 o f4 bileşke işleminin sonucu f1 fonksiyonu

olmaktadır.

Buna göre A, B ve C fonksiyonları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) f1, f4, f6 B) f4, f6, f1 C) f6, f1, f4

D) f1, f6, f4 E) f2, f3, f4

P:264

5. Bölüm

264

Test 10 Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi

5. f(x) = 2x – 1

olduğuna göre, (fofo of)( ) 1

2120 tane

f 1 2 4444 44443 kaçtır?

A) 1 B) 1010 C) 2020

D) 2021 E) 4042

6. Dik koordinat düzleminde [0, 3] aralığında tanımlı f(x)

ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.

y

O 1 2 3 x

1

2

3

4

g

f

Bir a ! (2, 3) sayısı için,

b = (fog)(a)

c = (gof)(a)

olarak belinleniyor.

Buna göre a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı

aşağıdakilerden hangisidir?

A) b < c < a B) b < a < c C) a < c < b

D) a < b < c E) c < a < b

7. x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

y 5 8 1 4 7 3 11 12 10 6 2 9

y = f(x) fonksiyonunun değerler tablosu yukarıdaki gibidir.

m ≠ n olmak üzere,

(fof)(m) + (fof)(n)

toplamının en küçük değeri için m + n toplamı

kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

8. x: İlaç ismi

h(x): Bulunduğu firma

g(x): Firmadaki stok miktarı

Bir eczanenin bilgisayar kayıtlarında müşterinin istediği ilacı bulmak için önce ilaç ismi, sonra hangi

firmada olduğu ve daha sonra da o firmanın stoklarında olup olmadığı görülebiliyor.

Buna göre, bu ifade değişken ve fonksiyonlar

kullanılarak stokta aranan ilacın bulunup bulunmadığı aşağıdaki ifadelerden hangisi ile ulaşılır?

A) h(x) + g(x) B) (goh)(x) C) (hog)(x)

D) f(x):g(x) E) (g – f)(x)

P:265

5. Bölüm

265

Fonksiyon Grafikleri - I Test 11

1. y

x O

I. y

x O

II.

III. y

x O

Yukarıda grafiği verilen fonksiyonlardan hangilerinin görüntü kümesi R dir?

A) Yalnız l B) l ve ll C) l ve lll

D) ll ve lll E) l, ll ve lll

2. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

y

x

y = f(x)

–2 O 1

1

Buna göre, f(k) = 0 eşitliğini sağlayan k gerçek

sayılarının toplamı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 1 E) 3

3. f: R † R

f(x) = –x3

fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

y

x O

–1

1

A) y

x O–1

–1

1

–1

1

B)

y

x O

C) D)

y

x –1 O

–2

1

E)

y

x O–1

–1

1

4. f: R † R

f x( ) x

1 =-

fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

y

x O–1 1

A)

1

y

x O

–1

1

B)

y

x O

–1

–1 –1

1

C)

1 1

1

y

x O

D)

y

x O

–1

1

E)

1

P:266

5. Bölüm

266

Test 11 Fonksiyon Grafikleri - I

5. f: R † R, y = f(x)

fonksiyonu bire birdir.

Buna göre, f(x) in grafiği aşağıdakilerden hangisi

olamaz?

y

x O

A) y

x O

B)

y

x O

C) y

x O

D)

y

x O

E)

6. Caner Öğretmen fonksiyonlarda grafik çizimini anlatırken aşağıdaki fonksiyonun grafiğini öğrencilerden

farklı kartonlara çizmesini istiyor.

f: R – {–2} † R, f x( )

x

2

2 = +

+

fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi

olabilir?

y

x

A) y

x

B)

–2

–2 –1

1

–1

y

x

E)

–2

1

x

y

x

C) D) y

–2

–1

1

7. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri

gösterilmiştir.

y

x

y = g(x)

y = f(x)

O

Buna göre, f(x) = g(x) denkleminin kaç farklı gerçek kökü vardır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8. Bir oyun salonunda bir çocuğun kaldığı süre x saat,

kaldığı süre için ödenen ücret ise y lira olmak üzere,

y = f(x) fonksiyonu tanımlanıyor.

Kaldığı Süre (Saat) Ücret (Lira)

≤x0 2

1

< 0

≤x 2

1

< 1 8

1 < x ≤ 2 12

2 < x ≤ 4 15

4 < x ≤ 5 20

Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

E) y

x

8

1245

12

15

20

2

1

C) y

x

8

124 5

12

15

20

2

1

D) y

x

8

1245

12

15

20

2

1

A) y

x

8

O O

O

124 5

12

15

20

2

1

B) y

x

8

1245

12

15

20

2

1

P:267

5. Bölüm

267

Fonksiyon Grafikleri - II Test 12

1.

y

t

y = h(t)

T

N

K

M

Şekil-I

Başlangıç

noktası

Şekil-II

O

Şekil-I de salıncakta salınan Berna gösterilmiştir.

Berna salıncakta bir ileri bir geri salınmaya başlıyor

ve her defasında daha da hızlanıyor.

Şekil-II deki y = h(t) grafiği, Berna ve salıncakla

ilgili hangi durumun fonksiyonunu göstermektedir?

A) Berna’nın başlangıç noktasına uzaklığını

B) İpin boyunun değişimini

C) Berna’nın hızını

D) Berna’nın yerden yüksekliğini

E) Berna’nın çıktığı en yüksek noktayı

2. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

x

y = f(x)

O

y

Buna göre, f(x) = 0 denkleminin kaç farklı reel

kökü vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3.

x

y = f(x) y = f(x)

O

l. y

x O

ll. y

y = f(x)

x O

lll. y

Yukarıda grafikleri verilen f(x) fonksiyonlarından

hangileri için f(x) = 0 denkleminin R de çözüm kümesi boş kümedir?

A) Yalnız ll B) Yalnız lll C) l ve ll

D) l ve lll E) ll ve lll

4. y

–3

x 4

O

6 8

8

f(x)

h(x)

3

x g(x) =

f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri aynı dik koordinat

sisteminde verilmiştir.

Buna göre,

I. x ! [0, 6) için f(x) > g(x) > h(x)

II. y ! (2, 8] için f–1(x) < 6

III. x ! [0, 6] için h(x) ≤ 0

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

P:268

5. Bölüm

268

Test 12 Fonksiyon Grafikleri - II

5. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

x

y

–2

–6

3

5

O 2

y = f(x)

f(x) ≥ 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–3, –6] B) (–3, 2] C) [2, 3)

D) [–6, 3) E) [–6, 2]

6.

A C 800 m 700 m B

8 m/dk. 7 m/dk.

Dakikadaki hızları 8 metre ve 7 metre olan iki hareketli aynı anda sırasıyla A ve B noktalarından şekilde

gösterilen yönlerde aynı doğru üzerinde bulunan C

noktasına doğru harekete başlıyorlar.

Hızlı olan aracın aldığı yol x olmak üzere, iki aracın

arasındaki mesafe f(x) fonksiyonu ile modelleniyor.

Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

y

x

A)

1500

800

y

x

B)

1500

700

y

x

C)

1500

100

y

x

D)

1500

700

y

x

E)

800

1500

7. İç içe iki kare dik prizma yerleştirilerek aralarında

kalan kısma aşağıdaki gibi su doldurulacaktır.

Yükseklikleri 6 metre olan kare dik prizmaların taban

ayrıtları 2 metre ve 5 metredir.

Cisim tamamen boş iken sabit hızla saatte 7 m3 su

akıtılmaya başlandıktan t saat sonra cismin boş kısmının hacmi f(t) fonksiyonu ile modelleniyor.

Buna göre, y = f(t) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

Hacim (m3)

Zaman

(sa.)

A)

126

18

Hacim (m3)

Zaman

(sa.)

B)

126

12

Hacim (m3)

Zaman

(sa.)

C)

126

18

Hacim (m3)

Zaman

(sa.)

D)

174

18

Hacim (m3)

Zaman

(sa.)

E)

150

12

P:269

5. Bölüm

269

Fonksiyon Grafikleri - III Test 13

1. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

y

4 5

–5

4

y = f(x)

0–2 x

Buna göre, (fof)(4) kaçtır?

A) –5 B) –2 C) 2 D) 4 E) 5

2.

x

f

h

O

l. y

x

g

O

ll. y

x O

lll. y

Yukarıda grafikleri verilen fonksiyonlardan hangileri en büyük değere sahiptir?

A) Yalnız l B) Yalnız ll C) Yalnız lll

D) l ve ll E) ll ve lll

3. f: R † R, y = f(x) fonksiyonu, her x ! R – {1} için

f(x) < 6 eşitsizliğini sağlamaktadır.

f(x) fonksiyonu en büyük değere sahip olduğuna

göre, f(1) değeri aşağıdakilerden hangisine eşit

olamaz?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4.

x

f

h

O

l. y

x

g

O

ll. y

x O

lll. y

Yukarıda grafiği verilen fonksiyonlardan hangilerinin görüntü kümesi R dir?

A) Yalnız l B) Yalnız ll C) l ve ll

D) l ve lll E) ll ve lll

P:270

5. Bölüm

270

Test 13 Fonksiyon Grafikleri - III

5.

x

y

–4

2

4

O 5

y = f(x)

f(x) in tanım ve görüntü kümesi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) R, R– B) R – {4}, (–4, 3)

C) (–4, 3), (–3, 4] D) [–4, 3), (–3, 4)

E) (–3, 5], R–

6. f: A † R fonksiyonunda her x ! A için f(x + T) = f(x)

eşitliğini sağlayan T ! R+ varsa f fonksiyonuna periyodik fonksiyon, en küçük T sayısına ise bu fonksiyonun periyodu denir.

y

x 1

3

7

5

–2–3–5–6–7–9 3 4 5 7 8 9 1112 1415

f(x)

Yukarıdaki şekilde [–9, 15] aralığında periyodu

20 den küçük olan y = f(x) periyodik fonksiyonunun

grafiği verilmiştir.

Buna göre, f(30) + f(60) toplamı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

7. y

x

8

7

6

5

4

3

2

1

10 2345678

Yukarıda f: [0, 8] † [0, 8] tanımlı f fonksiyonunun

grafiği verilmiştir.

Buna göre, tanım kümesindeki f(k) = k eşitliğini

sağlayan k değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 12

8. Bilgi:

a

c

b

d = - a d: : b c şeklindedir.

y

O

3

18

x

–1 2 3

–2–3

–15

Şekilde verilen f(x) fonksiyonuna göre,

( )

f

2

3

– –3

ifadesinin değeri kaçtır?

A) –63 B) –56 C) –27 D) 27 E) 63

P:271

5. Bölüm

271

Polinomlar Test 14

1. Bir polinomun derecesi ve katsayıları şu şekilde tanımlanmaktadır.

abc

abc d

ax2 + bx + c

ax3 + bx2 + cx + d

Buna göre,

1020 –1 5

şeklinde bir P(x) polinomu tanımlanmıştır.

Buna göre, P(–2) kaçtır?

A) 30 B) 25 C) –30 D) –33 E) –41

2. P(x) = 4x n

72

– x5 + x

n

4 + 2

ifadesi bir polinom belirttiğine göre, n nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3. Sabit sayıdan farklı iki ya da daha fazla polinomun

çarpımı şeklinde yazılan polinomlara “Puan Polinomu” denir.

Örneğin, 2x2 + 5x – 3 = (2x – 1)(x + 3) olduğundan

2x2 + 5x – 3 polinomuna Puan Polinomu denir.

Buna göre,

I. x3 – 8

II. x2 + x + 1

III. 2x3 + 2x2 + 2x + 2

IV. 5x + 10

polinomlarından hangileri Puan Polinomu’dur?

A) Yalnız I B) I ve III C) I ve IV

D) II ve IV E) I, III ve IV

4. a bir doğal sayı olmak üzere,

P(x) = x a

7 1 a- 5

+ xa – 1 + ax

ifadesi bir polinomdur.

Buna göre, P(x) polinomunun derecesi en çok

kaçtır?

A) 7 B) 11 C) 14 D) 15 E) 17

5. P(x) = xn – 2 + 3x11 – n – x n

24

+ 2x – 1

ifadasi bir polinomun belirttiğine göre, n nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

A) 8 B) 14 C) 18 D) 23 E) 39

P:272

5. Bölüm

272

Test 14 Polinomlar

6. P(x) = (a – 1)xb – 1 + 5x3 – ax2 + 4 ifadesi başkatsayısı 13 olan beşinci dereceden bir polinomdur.

Buna göre, a – b farkı kaçtır?

A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

7. P(x) = x n

n

2

3 34

+

+ xn – 5 + 4x – 1 ifadesi bir polinomdur.

Buna göre, n nin alabileceği tam sayı değerleri

toplamı kaçtır?

A) 28 B) 32 C) 39 D) 41 E) 43

8. P(x) = anxn + an – 1 : xn – 1 + ... + a1x1 + a0 polinomu

için,

[P(x)] = [an, an – 1, .. a1, a0] şeklinde bir gösterim tanımlanmıştır.

Örneğin,

P(x) = 2x2 + 3x + 5 [P(x)] = [2, 3, 5]

Q(x) = 4x3 + 2x2 + 1 [Q(x)] = [4, 2, 0, 1]

Buna göre, [P(x)] = [2, 0, 3, 4] ile ifade edilen polinom için P(2) kaçtır?

A) 32 B) 30 C) 28 D) 26 E) 22

9. P(x) =

n

x x

10

9 n n 22

+ +3

-

ifadesi bir polinom belirttiğine göre n nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

10. P(x) = 2x7 – 9x5 + 12x4 + 6x – 5

polinomu ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi

yanlıştır?

A) Derecesi 7 dir.

B) 5 tane terimi vardır.

C) Sabit terimi –5 tir.

D) Başkatsayısı 12 dir.

E) Katsayılar toplamı 6 dır.

11. a, b, c ! Z olmak üzere,

P x( ) x b x

x

9 5 3 a c 2 = + : : - + -

P(x) bir polinom olduğuna göre, a, b ve c sembollerinin sayı doğrusundaki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) –3... –2 –1 0 0 2 1 3 ... 0 2 1 ...

B) 0 1 0

C) 0 2 1 3 ... –2... –1 0 –2... –1 0

D) 0 1 0 1 0

E) –2... –1 0 123 ... –2... –1 0

0

a b c

P:273

5. Bölüm

273

Polinomların Eşitliği, Katsayılar Toplamı ve Sabit Terim Test 15

1. Bir polinomun çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı

P P ( ) ( )

2

1 1 + -

formülü ile bulunur.

P(x)

A(x) B(x) C(x)

P(x) = A(x) : B(x) + C(x) olmak üzere,

P(x)

x2 2x – 1 x3 + x – 1

verilmektedir.

Buna göre, P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 0 E) 1

2. P(x) bir sabit polinom olmak üzere,

P(x + 1) + P(x – 1) = 6

olduğuna göre, P(2x – 1) kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. P(x) = (2x2 – 3x + 4)2

polinomunun sabit terimi kaçtır?

A) 0 B) 4 C) 6 D) 9 E) 16

4. Bir P(x) polinomu için (x2 + 3) : P(3x + 4) polinomunun sabit teriminin 12 olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin sayısal

değeri hesaplanabilir?

A) P(0) B) P(1) C) P(2)

D) P(3) E) P(4)

5. (2 + 3x4 + 7x7 – 11x11)

3

polinomunun sabit terimi kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 8 D) 27 E) 64

P:274

5. Bölüm

274

Test 15 Polinomların Eşitliği, Katsayılar Toplamı ve Sabit Terim

6. P(3x + 2) = x3 + 1

olduğuna göre, P(x2 + 4x + 5) polinomunun sabit

terimi kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 9 D) 28 E) 65

7. (2x2 + 3x) : (3x2 – x + 1)

polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır?

A) 5 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20

8. Dikdörtgenler prizmasının hacmi (V),

V = Taban alanı : Yükseklik

formülüyle hesaplanır.

x

Kenar uzunluğu (x2 + 6x – 2) cm olan kare şeklindeki

bir kartonun köşelerinden bir kenar uzunluğu x cm

olan kareler kesilerek atılıyor.

Kartonun kalan kısmı katlanarak üstü açık bir kutu

yapılıyor.

Kutunun hacmi V(x) polinomuyla ifade edildiğinde, V(x – 3) polinomunun katsayılar toplamı

kaç olur?

A) –80 B) –72 C) –64 D) 56 E) 60

9. P(x) ve Q(x) polinomları,

P(x – 1) + Q(x + 1) = x2 + 4

eşitliğini sağlamaktadır.

Q(x) polinomunun katsayılarının toplamı 6 olduğuna göre, P(3x – 1) polinomunun sabit terimi

kaçtır?

A) –2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 10

10. P(x) polinomunun sabit terimi 1 ve katsayılarının toplamı 3 tür.

der[P(x)] = 1

olduğuna göre, P(5) kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

11. Bir k sayısının sağ tarafına yazılan _ sembolünün

adet sayısı kadar k sayısının katı, Y sembolünün

adet sayısı kadar k sayısının fazlası ifade edilmektedir. Bu işlemlerde öncelik soldan sağa doğrudur.

Örneğin,

7__ = 14 ve 7YYY = 10 şeklindedir.

(x__YY) : (xY___YY)

ifadesi P(x) polinomuna eşit olduğuna göre,

I. P(x) polinomunun sabit terimi 8 dir.

II. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 32 dir.

III. der(P(x)) = 3

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

P:275

5. Bölüm

275

Polinomlarda İşlemler Test 16

1. P(x) = x2 – 4x + 7

Q(x) = x3 + 6x – 1

olduğuna göre, P(x) + Q(x) toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x3 + x2 + 2x + 6

B) x3 + x2 – 10x + 8

C) x3 – 2x2 + 2x + 6

D) x3 – 2x – 8

E) x3 – x2 + 2x – 6

2. P(x) = x2 + 5x

Q(x) = 3 – x – x2

olduğuna göre, 2P(x) – 3Q(x) işleminin sonucu

aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – 7x + 3 B) –x2 + 6x +9

C) 5x2 + 13x – 9 D) 5x2 – 7x + 3

E) 2x2 – 13x + 9

3.

A = {–2, 1, 2, 4}

P(x) = a x3 + b x2 + c x + d

Yukarıdaki şekilde verilen polinom makinesi, tuşa her

basıldığında A kümesinin tüm elemanlarını P(x) polinomunun katsayılarının yerine yazıyor.

Herhangi iki polinomun aynı dereceli terimlerinin

katsayıları birbirinden farklı olduğuna göre, iki

polinomun toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 3x2 + 5x + 2 B) 5x3 + 5x

C) 3x3 + x2 + 2x – 1 D) 3x3 + 2x2 + 3x + 2

E) 5x3 + 3x + 2

4. x

xxx

1

2

3 2

+

- - +

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 1 B) x – 1 C) 1 – x

D) x – 2 E) 2x – 1

5. P(x) = x3 + 3x2 + 4x + 2

polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen

bölüm aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 + x + 1 B) x2 – x + 2

C) x2 + 2x – 1 D) x2 + 2x + 2

E) x2 – 3x + 1

6. Ali ve Can iki farklı koordinat sistemi çizmiş ve bu koordinat sistemlerine aşağıdaki gibi birer üçgen yerleştirmişlerdir.

Ali’nin çizdiği koordinat sistemindeki birim uzunluklar

Can’ın çizdiği koordinat sistemindeki birim uzunluklardan 2 birim fazladır.

y

O x

y

O x

Ali Can

Ali’nin çizdiği üçgenin alanı 24x2 birimkare olduğuna göre, Can’ın çizdiği üçgenin alanı aşağıdaki

polinomlardan hangisi ile ifade edilebilir?

A) 48x2 – 40x + 20 B) 40x2 – 80x + 40

C) 40x2 + 40x + 80 D) 24x2 – 8x + 40

E) 24x2 + 40x + 80

P:276

5. Bölüm

276

Test 16 Polinomlarda İşlemler

7. P(x) = x5 – 2x3 + 4x2 – 2x + 3

Q(x) = x3 + 3x2 – 2x – 2

polinomları veriliyor.

P(x) : Q(x)

çarpımı yapıldığında elde edilen x5 li terimin katsayısı kaçtır?

A) –10 B) –4 C) –2 D) 4 E) 8

8. P(x) = x3 + 4x2 + 5

Q(x) = 2x2 + 12x + 3

polinomları veriliyor.

P(x) + Q(x) = (ax + b)3

olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 12

9. Bir terzinin çocuklar için diktiği pantolon sayısı

P(x) = 2x3 + 6x2 – 2, kadınlar için diktiği pantolon

sayısı Q(x) olup çocuklar için diktiği pantolon sayısının 2 katından 4 fazladır. Erkekler için diktiği

pantolon sayısı ise R(x) olmak üzere, kadınlarla çocuklar için diktiği toplam pantolon sayısının yarısından

(2x + 5) eksiktir.

Buna göre, terzinin erkekler için diktiği toplam

pantolon sayısı kaçtır?

A) 3x3 + 18x2 – 2x – 6 B) 3x3 + 9x2 – 2x – 6

C) 2x3 + 10x2 + 2x D) 3x3 – 9x2 + 2x + 3

E) x3 + 9x2 + 2x + 6

10. Her x gerçek sayısı için,

x2 + mx – 10 = (x – 2) : (nx + p)

eşitliği veriliyor.

Buna göre, m + n + p toplamı kaçtır?

A) –7 B) –5 C) –3 D) 6 E) 9

11. • P(x) polinomunun sabit terimi 5 tir.

• P x ve P x 3 4 ` j ` j birer polinomdur.

m ve n birbirinden farklı pozitif tam sayılar ve

P(x) = xm + xn + k olduğuna göre, P(3) değerinin

birler basamağındaki rakam kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

12. a, b, c, d ! R ve a ≠ 0 olmak üzere,

P(x) = ax3 + bx2 + cx + d

polinomunun kökleri x1, x2 ve x3 olmak üzere, köklerin toplamı ve köklerin ikili çarpımları,

xxx a

b

xx xx xx a

c

123

12 13 23

+ + =-

+ + =

eşitlikleri ile bulunur.

A = {–8, –6, –5, –1, 4} kümesinden birbirinden

farklı üç eleman seçilip kökleri bu üç sayı olan

P(x) = x3 + ex2 + fx + h polinomu yazılıyor.

Buna göre, e + f toplamı en fazla kaçtır?

A) 137 B) 122 C) 120 D) 105 E) 53

P:277

5. Bölüm

277

Kalanın Pratik Bulunması - I Test 17

1. P(x) = 2x3 – 1

olduğuna göre, P(2x – 1) polinomunun x – 1 ile

bölümünden kalan kaçtır?

A) 1 B) 7 C) 15 D) 35 E) 53

2. P(x) ve Q(x) polinomları x – 2 ile bölündüğünde sırasıyla 3 ve 5 kalanlarını vermektedir.

Buna göre, P(x) + Q(x) toplamının x – 2 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 8 D) 10 E) 15

3. Bilgi: Bir P(x) polinomunun,

xn + a1xn – 1 + a2 : xn – 2 + ... + an

polinomu ile bölümünden kalanı bulmak için P(x)

polinomunda,

xn = –(a1 : xn – 1 + a2xn – 2 + ... + an)

dönüşümü, sonucun derecesi n den küçük olana

kadar yapılır.

Bu bilgiye göre,

P(x) = x5 – 5x2 + x – 3

polinomunun x2 + x – 1 polinomu ile bölümünden

kalan polinom aşağıdakilerden hangisidir?

A) 11x – 11 B) 11x – 3 C) 10x + 10

D) 9x – 7 E) 9x + 13

4. P(2x – 1) = x2 – 2x

olduğuna göre, P(3x – 1) polinomunun x – 2 ile

bölümünden kalan kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

5. P(x) ve Q(x) polinomları,

2 : P(x – 1) + x : Q(x + 1) = 4x2 – 3x

eşitliğini sağlamaktadır.

P(x + 2) nin x – 3 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, Q(x2 + 3) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 7 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24

6. P(x) = anxn + an – 1 : xn – 1 + ... + a1 : x + a0

polinomunun katsayıları sıralı olarak yazılıp,

P † (an, an – 1, an – 2, ..., a1, a0)

biçiminde gösterilmiştir.

Buna göre, Q † (4, 0, 3, –2) ile gösterilen polinomun R † (1, 0, 1) polinomu ile bölümünden kalan

aşağıdakilerden hangisidir?

A) (0, –2) B) (–2, –1) C) (1, 2)

D) (0, 2) E) (–1, –2)

P:278

5. Bölüm

278

Test 17 Kalanın Pratik Bulunması - I

7. P(x) = 3 : (x – 1)2 : (x + 3)3

polinomunun sıfırlarının oluşturduğu kümenin

elemanlarının toplamı kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 1 D) 2 E) 4

8. Kare prizma biçimindeki hediye kutusunun,

• Taban alanı: s(x) = x2 – 4x + 4 cm2

• Yüksekliği h(x) = (x + 3) cm

• Hacmi = 28 cm3

olduğuna göre, x değeri kaçtır? (x > 2)

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 10

9.

A(x) B(x)

C(x) D(x)

P(x)

Yukarıdaki şekilde P(x) polinomu,

P(x) = A(x) : D(x) – B(x) : C(x)

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre,

3x – 3 x + 3

x + k x + 2

P(x)

biçimindeki bir P(x) polinomunun x – 3 ile bölümünden kalan 12 olduğuna göre, k kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

10.

2x + 3

x2

– 1

x2

+ x + 1

Boyutları şekildeki gibi verilen dikdörtgenler prizmasının içine hacmi x3 – 1 birimküp olan cisimlerden en fazla kaç tane konulabilir? (x > 1)

A) x2 + 3x + 3 B) x2 + 3x + 5

C) x2 + 1 D) x2 + 5x – 3

E) 2x2 + 5x + 3

11. Şekilde 3 beyaz boyalı kare ve 1 mavi boyalı dikdörtgen verilmiştir.

Bir beyaz boyalı karenin çevre uzunluğu mavi boyalı

dikdörtgenin çevre uzunluğundan 8 cm daha kısadır.

Karenin bir kenar uzunluğu x cm olmak üzere, tüm

şeklin alanı P(x) polinomu ile gösteriliyor.

Buna göre, P(x – 1) polinomunun x – 4 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 60 B) 48 C) 45 D) 40 E) 36

P:279

5. Bölüm

279

Kalanın Pratik Bulunması - II Test 18

1. P x( )

x

x x

1

3

4

2 -

+

Yukarıdaki bölme işlemine göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. Bir P(x) polinomu x2 – 9 ile bölündüğünde 3x + 1 kalanını vermektedir.

Buna göre, P(x) polinomunun x – 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 10

3. Şekil-I de verilen P(x) polinomunun Q(x) polinomuna

bölümünden kalanı veren bir polinom makinesi ile

Şekil-II de B(x) polinomunun R(x) polinomu ile bölümünden kalanı veren bir polinom makinesi gösterilmiştir.

P(x)

B(x)

Girdi

Çıktı Girdi Çıktı

Kalan

Çıktı

Q(x)

x2 + 3 x – 4

R(x)

Şekil-III

Şekil-I Şekil-II

Buna göre, iki makine Şekil-III teki gibi birleştirilip I. makineye P(x) = x3 – 3x2 + 6x – 1 polinomu

girildiğinde 2. makineden çıkan sonuç kaçtır?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

4. Bir P(x) polinomu x ve x – 1 ile bölündüğünde sırasıyla –1 ve 2 kalanlarını vermektedir.

Buna göre, P(x) in x2 – x ile bölümünden kalan

aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 2 B) x – 1 C) 2x – 1

D) 2x + 1 E) 3x – 1

5. Bayram tatili için memleketine giden Onur

x15 + x10 + x6 + 1 km lik yolu, her x5 – 1 km de bir dinlenerek gitmek istiyor.

Buna göre, en son mola verdiğinde kaç kilometre

yolu kaldığını ifade eden polinom aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 3x + 1 B) x + 3 C) x + 1

D) 2x + 3 E) x5 + x + 2

6.

B

Pirinç

Y kg

A

Pirinç

X kg

Z kg

Bir fabrikada yukarıda verilen X kilogramlık ve Y kilogramlık iki çuvalda bulunan farklı kalitedeki pirinçler, birbirine karıştırılmadan Z kilogramlık paketler

hâline getirilecektir.

Bu fabrika X, Y ve Z ifadelerini x pozitif tam sayı

olmak üzere,

X = x3 + 5x2 + 2x + 7

Y = x2 + 2x + 5

Z = x + 4

şeklinde modellemiştir.

Buna göre, en fazla sayıda Z kilogramlık paketler oluşturulduğunda çuvalların içerisinde toplam kaç kilogram pirinç kalır?

A) 25 B) 28 C) 30 D) 33 E) 35

P:280

5. Bölüm

280

Test 18 Kalanın Pratik Bulunması - II

7. Derecesi 1 den büyük bir polinomun, tüm terimleri iki

ayrı hücreden oluşan aşağıdaki kutuya belli bir kurala göre yazılacaktır.

x3 – 3x2 x – 2

• Sağdaki kutuya derecesi 1 olan terimle sabit

terim yazılmalıdır.

• Polinomun geriye kalan tüm terimleri soldaki kutuya soldan sağa x in azalan kuvvetlerine göre

işaretleri ile birlikte sıralanmalıdır.

• P(x) Q(x)

( ) ( )

ö ü ü

P x polinomunun Q x

ile blm nden kalan = *

biçiminde tanımlanıyor.

Örnek: x3 – 3x2 x – 2 = –4 tür.

Buna göre,

x5 – 3x3 + ax2 x – 2 = –ax3 – 7x2 x – 1

eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?

A) 0 B) 2

1 - C) –1 D) –2 E) –3

8. Aşağıda ABCD karesi içindeki S1 ve S2 bölgeleri birer

karedir.

A

D C

B

3

S2

x S1

S1 bölgesinin alanı P(x) polinomuyla, S2 bölgesinin alanı Q(x) polinomuyla ifade edildiğine göre,

I. P(x) + Q(x) polinomu x – 3 ile tam bölünür.

II. P(x + 2) = x2 + 4 tür.

III. Q(x) polinomu sabit polinomdur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve III E) II ve III

9. İnstagramda paylaştığı (x2 + x + 1) tane fotoğrafın

her biri için (x – 1)(x2 + 1) tane beğeni alan Berke,

(x2 + 1) tane daha beğeni alırsa hedefine ulaşacaktır.

Berke’nin toplam beğeni hedefini gösteren ifade

aşağıdakilerden hangisi olabilir? (x > 1)

A) 2x2 + x + 1 B) (x – 1)3 C) x3 + x + 1

D) x5 + x3 + x2 + 1 E) x5 + x3

10. P(x), Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere,

P(x – 2) = (x – 3) : Q(x)

P(x + 3) = (x – 2) : R(x)

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre,

I. P(x) polinomu x ile tam bölünür.

II. P(x + 4) polinomu (x – 1) ile tam bölünür.

III. P(x) polinomu (x – 1) ile tam bölünür.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

11.

x

x2

+ 3x

x

Şekil-I Şekil-II

Selim yükseklikleri aynı olan (x cm) ve en büyüğünün

tabanı x2 + 3x cm olan pastalardan x er cm azaltarak

şekildeki gibi üç katlı pastayı yapmıştır.

Buna göre, Selim’in pastasının Şekil-II deki gibi

görünen (yan) yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

A) 3x3 + 3x2 B) x3 + 3x2 C) 5x2 + 2x3 + 2

D) 3x3 E) 5x2 + 3

P:281

5. Bölüm

281

Kalanın Pratik Bulunması - III Test 19

1. P(x) = (2a – 8)x + b + 5

Q(x) = (3b – 9)x + c + 6

polinomları veriliyor.

P(x) sabit polinom ve Q(x) sıfır polinomudur.

Buna göre, 5a – 2c + P(103) ifadesinin değeri kaçtır?

A) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 45

2. P(x) = ax7 – a + x5a – 9 + ax + 2b – 3

polinomu 6. dereceden bir polinom ve P(x) polinomunun katsayılar toplamı –6 olduğuna göre, b

sayısı kaçtır?

A) –5 B) –2 C) 1 D) 3 E) 6

3. x + 3

5x + 1

Kısa kenarının uzunluğu (x + 3) birim, uzun kenarının uzunluğu (5x + 1) birim olan dikdörtgenler kullanılarak aşağıdaki şekil oluşturuluyor.

n

m

P(x) = m : n

olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 200 B) 210 C) 220 D) 225 E) 240

4. P(x) = x35 – 4x28 + 3x21 – 2x7 + 8

polinomunun (x7 – 3) ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 2 B) 6 C) 10 D) 20 E) 36

5. P(x – 5) = x3 – 11x2 + 2x – 15 polinomu veriliyor.

Buna göre, P(x + 5) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

6.

Q(x) R(x)

P(x)

:

+ x – 2

7

24

18

Yukarıda P(x), Q(x) ve R(x) polinomlarının arasında

bulunan karesel hücrelere toplama (+) ya da çarpma (:) işlemlerinden birisi yerleştiriliyor. Sonra aynı

doğru üzerinde bulunan yıldız şeklindeki hücreye,

doğru üzerindeki polinomlara aralarındaki işlem uygulanarak elde edilen polinomun x – 2 ile bölümünden kalan yazılıyor.

Buna göre, R(2) kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

P:282

5. Bölüm

282

Test 19 Kalanın Pratik Bulunması - III

7. Maaşı (x3 + 1):(4x2 – 1) lira olan Nihal, tanesi

(x + 1) : (2x – 1) lira olan kitaplardan alacaktır.

Buna göre, Nihal bu kitaplardan kaç tane alabilir?

A) x3 + x + 2 B) (x + 1):(2x + 1)

C) x2 + x + 1 D) 2x3 – x2 + x + 1

E) 2x – 1

8.

x + 3

x

3x + 1

x2 + 2

Terzi Melda kenarları (3x + 1) cm ve (x2 + 2) cm olan

dikdörtgen şeklindeki verilen kumaşın üst kısmından

dikdörtgen biçiminde ve kenarları x cm ve (x + 3) cm

olan bölümünü kesiyor.

Buna göre, elbise için ayırdığı kalan kısmın alanının ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x3 – 2x2+ + 2 B) 3x3 + x2 + 6x + 2

C) 3x3 + 6x + 1 D) –x2 – 3x

E) 3x3 + 3x + 2

9. Çiftçi Kazım her biri (x + 1)3 ton kapasiteli kamyonlara( x4 + 3x2 + 3x + 3) ton karpuzunu yükleyecektir.

Kalan karpuzlarını ise (9x + 11) ton kapasiteli kamyonlara yükleyecektir. Kamyonlar tam kapasiteli yüklenecektir.

Buna göre, artan karpuzları ifade eden polinom

aşağıdakilerden hangisidir?

A) 9x2 + x + 3 B) 9x2 + 6x + 1 C) 11x + 6

D) 3x + 11 E) 6

10.

P(x) cm

x cm

Yukarıdaki şekilde verilen kare prizma biçimindeki

üstü açık kutunun içine aşağıda verilen tabanları eş,

yükseklikleri farklı kare prizma şeklindeki parçalar

yerleştirilecektir.

x cm

x cm x cm

x cm

x cm x cm x cm

I

(x + 5) cm

II

(x + 6) cm

III

(x + 2) cm

IV

(x + 9) cm

Şekildeki kutunun yüksekliği ikinci dereceden bir P(x)

polinomu olarak modellenmiştir. I, II, III ve IV numaralı prizmaların yükseklikleri ise şekillerin altında belirtilmiştir.

Bu kutu ve parçalarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

• I. şekildeki parçalardan yerleştirildiğinde kutu tamamen doluyor.

• II. şekildeki parçalardan yerleştirildiğinde kutunun

üst kısmında 8 cm lik boşluk kalıyor.

• III. şekildeki parçalardan yerleştirildiğinde kutu tamamen doluyor.

Buna göre, IV. şekildeki parçalardan yerleştirildiğinde kutunun üst kısmında en az kaç santimetrelik boşluk kalır?

A) 52 B) 53 C) 54 D) 55 E) 56

P:283

5. Bölüm

283

Polinomların Derecesi Test 20

1. Bilgi: Bir polinomun derecesi, polinomun terimlerinde

bulunan x in en büyük kuvvetidir.

P(x)der = m, Q(x)der = n (m > n)

[P(x) \" Q(x)]der = m

[P(x) : Q(x)]der = m + n

[P(x) : Q(x)]der = m – n

[P(x)k]der = m : k

[k : Q(x)]der = n, k ! R şeklindedir.

P(x)der = 6, Q(x)der = 7 olmak üzere,

• [P(x) – Q(x)]der = 6

• [P(x) : Q(x + 2)]der = 13

• [7x : Q(x – 1)]der = 7

• [x2 : (x3 + 1) + Q(x2)]der = 14

ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

2. P(x) = 2 : xn – 2 + 5 : x7 – n + 1

ifadesi P(x) polinomu olduğuna göre, n nin alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

3. P(x) = 2x3 + 3xn + 4 : xn + 3

polinomunun derecesi 12 olduğuna göre, n kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

4. Aşağıdakilerden hangisi x in bir polinomudur?

A) P x( ) x

1 = B) P(x) = 1 + §x

C) P(x) = §2x D) P x( )

x

x 1

2 = -

E) P x( )

x

1 1

2 = -

5. Bir P(x) polinomu için,

der[P(x)] = 4

olduğuna göre, der[2P(3x + 4)] kaçtır?

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

P:284

5. Bölüm

284

Test 20 Polinomların Derecesi

6. Bir P(x) polinomu için,

der[P(x)] = 5

olduğuna göre, der[(x2 + 1) : P(x + 1)] kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

7. P(x) ve Q(x) polinomları için,

der[P(x)] = 3

der[Q(x)] = 4

olduğuna göre, der[P(x) + Q(x)] kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. P(x) ve Q(x) birer polinomdur.

x3 P(x : Q(x) 2x – 5 2)

A B

Yukarıdaki şekilde aynı küme içerisindeki polinomlar

toplanıp dereceleri d(A) ve d(B) şeklinde gösteriliyor.

Örneğin, d(x5) = 5 tir.

A ve B kümeleri için,

d(A) = 10

d(B) = 6

olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8

9. P(x) ve Q(x) polinomları için,

der[P(x) : Q(x)] = 14

( )

( ) der Q x

P x > H = 6

olduğuna göre, der[P(x)] kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

10. P(x) = (x2 + 1)4 : (x5 – 1)3

olduğuna göre, der[P(x)] kaçtır?

A) 15 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25

11. Ozan bir P(x) polinomunu her bir terimi için

(Katsayı, Derece) olacak şekilde sıralı ikililer ile kodluyor.

Örneğin, P(x) = 2x3 – 3x + 5 polinomunu (2, 3),

(–3, 1), (5, 0) olarak kodlayıp koordinat düzlemine,

y

–1–2–3 1 2 345 x

3

2

1

P(x)

aktarıyor.

Buna göre, R(x) = 4x2 + ax + 2 polinomunu temsil

eden noktaların aynı doğru üzerinde olması için

a kaç olmalıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

P:285

5. Bölüm

285

İkinci Dereceden Denklemler - I Test 21

1.

1. adım 2. adım 3. adım

Yukarıda verilen örüntünün her adımında köşelerde

bulunan dört küçük karenin içleri boyalıdır.

Matematik öğretmeni Nevin Hanım, öğrencisi

Merve’ye n. adımda bulunan boyanmamış kare

sayısını sorduğunda, Merve aşağıdaki denklemlerden hangisini söylerse doğru cevap vermiş

olur?

A) n2 + 2n + 7 = 0 B) n2 + 2n = 0

C) n2 + 2n + 1 = 0 D) n2 + 2n – 3 = 0

E) n2 – 4 = 0

2. (a + 2) : x3 – 2x2 + x – 3 = 0

denklemi ikinci dereceden bir denklem olduğuna

göre, a kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

3. 4x2 = 9

ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) ,

2

3

2

3 )- 3 B) ,

3

2

3

2 )- 3 C) ,

9

4

9

4 )- 3

D) ,

4

9

4

9 )- 3 E) ,

3

2

3 ) 3

4. Aşağıdaki ikinci dereceden denklemlerden hangisinin reel sayılarda çözüm kümesi boş kümedir?

A) x 4

3 2 = B) x 25

16 2 = C) x2 = 0

D) x2 = §2 E) x2 = –4

5. x2 = m – 2

ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesinin

eleman sayısı 1 olduğuna göre, m kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

P:286

5. Bölüm

286

Test 21 İkinci Dereceden Denklemler - I

6. x2 + x + m = 0

denkleminin bir kökü x = 1 olduğuna göre, m kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

7. x

1

4

25

2 =

denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5

2 )- 3 B) 5

2

) 3 C) ,

5

2

5 ) 3

D) ,

5

2

5

2 )- 3 E) ,

2

5

2

5 )- 3

8. Aşağıda üçgen biçiminde modellenen şekilde

içerisindeki sayılar bağlı oldukları içindeki

denklemlerin kökleridir.

x1

x2 x 2x1 2 – cx + d = 0

x2 – ax + b = 0 x2 – 3x + c = 0

Buna göre, a – b farkı kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 2

1 D) 2

1 - E) –1

9.

Bir hastaneye (x + 3) gün boyunca her gün (2x + 5)

tane hasta yatmış ve bu süre içerisinde toplam

(x2 – 1) tane hasta taburcu olmuştur.

İncelenen bu süre boyunca geriye 258 hasta kaldığına göre, taburcu olan hasta sayısı kaç tanedir?

A) 28 B) 55 C) 120 D) 483 E) 600

10. x2 + 3x – 4 = 0

denkleminin bir kökü k dir.

Buna göre, k : (k + 1) : (k + 2) : (k + 3) işleminin sonucu kaçtır?

A) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48

P:287

5. Bölüm

287

İkinci Dereceden Denklemler - II Test 22

1. 8 m yükseklikten yukarı doğru fırlatılan topun zamana bağlı (t) yüksekliği (x) veren denklem

x = 8 + 7t – t2 şeklindedir.

Buna göre, top fırlatıldıktan kaç saniye sonra

yere düşer?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

2. Aşağıdaki m değerlerinden hangisi için

(3x – 2)2 = m denkleminin gerçek sayılardaki

çözüm kümesi boş kümedir?

A) –2 B) 2

1 C) 3

2 D) §2 E) 3

3. Aşağıdaki ikinci dereceden denklemlerden hangisinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir?

A) (3x – 1)2 = 5 B) (4x + 1)2 = 1

C) x 3

2

3

4

1 2

e o + = D) (§2x + §3)2 = 0

E) x 2

1 2 4

2

e o - =-

4. 4 : (3x + 2)2 = 2m – 1

denkleminin R de çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, m kaçtır?

A) –1 B) 2

1 - C) 2

1 D) 1 E) 2

5.

(a + 1) km (5 + a) km

(a + 3) km

Tahir

Hayri

Selami

Tahir, Hayri ve Selami’nin birbirine olan uzaklıkları

şekilde verilmiştir.

Buna göre, Hayri Tahir’e, Selami’ye uğrayarak giderse kaç kilometre yol gitmelidir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 14 E) 16

P:288

5. Bölüm

288

Test 22 İkinci Dereceden Denklemler - II

6. 3 : (x + 1)2 = §2

eşitliğini sağlayan x gerçek sayılarının toplamı

kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 1 D) §2 E) 2

7. x2 + x = 5

denkleminin çözüm kümesi {a, b} olduğuna göre,

a2 + b2 + a + b kaçtır?

A) 5 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

8.

x

5

x + 3

x + 1

Yüzeyinin ölçüleri şekildeki gibi olan bir pastanın kenarından x ve 5 cm lik dikdörtgen şeklindeki bir kısım

yenmiştir.

Kalan kısım alanı 15 cm2 olduğuna göre, yenen

kısmın alanı kaç santimetrekaredir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

9. Selçuk Bey, hafta sonunda bir yürüyüşe katılmıştır.

Yürüyüş yolu için aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

• Yürüyüş 2 parkurdan oluşmaktadır. Birinci parkur

18 km, ikinci parkur 12 km uzunluğundadır.

• Selçuk Bey iki parkuru 4 saatte tamamlamıştır.

• Selçuk Bey’in ikinci parkuru geçme hızı, birinci

parkuru geçme hızından 3 km/sa. daha azdır.

Bu bilgilere göre, Selçuk Bey’in birinci parkurdaki ortalama hızı saatte kaç kilometredir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

10.

x2 + ax + b = 0

Merve, matematik öğretmeninin tahtaya yazdığı

denklemi defterine yazarken a yı yanlış yazarak oluşturduğu denklemin çözüm kümesini {8, 12} olarak

buluyor. Mahmut ise b yi yanlış yazarak oluşturduğu

denklemin çözüm kümesini {8, 20} olarak buluyor.

Her iki öğrenci de kendi denklemlerini doğru çözdüğüne göre, öğretmenin tahtaya yazdığı denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {4, 20} B) {2, 16} C) {4, 24}

D) {2, 20} E) {6, 18}

P:289

5. Bölüm

289

İkinci Dereceden Denklemler - III Test 23

1. Bir otoparkta yan yana bulunan otobüs, taksi ve kamyonetin boyları ile ilgili şunlar bilinmektedir.

• Otobüsün boyu taksinin boyunun 5 katından

1 metre azdır.

• Kamyonetin boyu taksinin boyunun karesinin

1 metre fazlasına eşittir.

• Taksinin boyu ile otobüsün boylarının çarpımı

kamyonetin boyuna eşittir.

• Taksinin boyu x birimdir.

Buna göre, üç aracın boylarını bulmak için kullanılacak II. dereceden denklem aşağıdakilerden

hangisidir?

A) 4x2 – x – 1 = 0 B) 4x2 – x + 1 = 0

C) 4x2 + x + 2 = 0 D) 4x2 – 2x – 1 = 0

E) 4x2 – x – 2 = 0

2. x : (x2 – x – 6) = 0

üçüncü dereceden denkleminin çözüm kümesi

aşağıdakilerden hangisidir?

A) {–6, 0} B) {0, 6} C) {–2, 3}

D) {–3, 0, 2} E) {–2, 0, 3}

3. §2 : (x – 3) : (x + 4) = 0

ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {–4, 3} B) {–3, 4} C) {–4, –3}

D) {3, 4} E) {–4, §2}

4. Aşağıdaki x değerlerinden hangisi

(x2 – 4) : (x2 – 1) = 0 denkleminin bir kökü (sıfırı)

değildir?

A) –4 B) –2 C) –1 D) 1 E) 2

5. x + 1

2x + 1

3x + 2

x + 3

Hadi‛nin

Yeri

Bilgisayar oyununda oynadığı çiftlik oyununun alanını genişletmek isteyen Hadi, şekildeki gibi iki tane

daha dikdörtgen şeklindeki alanları da alırsa toplam

2040 br2 alana sahip olacaktır.

Buna göre, Hadi’nin başlangıçta kaç birimkare

alanı vardır?

A) 13 B) 25 C) 275 D) 325 E) 625

P:290

5. Bölüm

290

Test 23 İkinci Dereceden Denklemler - III

6. a pozitif bir gerçek sayı olmak üzere,

x2 + 5ax + 6a2 = 0

denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {–a, –2a} B) {–3a, –2a}

C) {–3a, –a} D) , a 2 2 (- - 2

E) {2a, 3a}

7. Bir bilgisayar programı aşağıdaki kutulara sırasıyla a,

b ve c değerleri girildiğinde oluşan ikinci dereceden

denklemin köklerini belirli bir orana göre değiştirerek

buluyor.

Kök Bulma Programı

4 x2 + 1 x + –3 = 0 x1 = 6 x2 = –8

Kök Bulma Programı

2 x2 + 5 x + 2 = 0 x1 = x2 =

Şekil-I

Şekil-II

Bu program Şekil-I deki verilere göre, x1 ve x2 değerlerini sırasıyla 6 ve –8 olarak hesaplamıştır.

Buna göre, Şekil-II de girilen veriler için x1 ve x2

değerleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) –4 ve –16 B) –4 ve 8 C) 8 ve –8

D) –2 ve 8 E) –2 ve –16

8. Bengi Öğretmen Nermin ve Şermin’e çözüm kümeleri tek elemanlı birer denklem yazıyor.

Nermin’e, “x2 – (a + 1)x + ” 9

1 = 0

Şermin’e, “4x2 + (b – 1)x + 1 = 0”

denklemlerini yazıyor ve içerisindeki a ve b değişkenlerini bulmalarını istiyor.

Buna göre, a:b çarpımı aşağıdakilerden hangisi

olabilir?

A) –1 B) 9

1 C) 3

5 D) 3

25 E) 5

9. Hakan, istatistik dersi için bir çalışma yapıyor. Bir

hafta boyunca her sabah, okul önünde ev yapımı

simit satıyor. İlk gün simit başına 2 lira alıyor.

Hakan bu süre boyunca net kârı aşağıdaki tabloya

not ediyor. Tabloda fiyat artışını görebilmek için satış

fiyatını bir önceki güne göre 1 lira artırdığı günler kutucukları mavi renge, 2 lira artırdığı günler kutucukları yeşil renge boyuyor.

Günler 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Net Kâr (Lira) 54 46

Ancak bazı günlerde kârını kaydetmeyi unutuyor. 7

günün sonunda tablodaki eksik değerleri bulmak için

fiyat (x) ve net kâr [f(x)] arasındaki ilişkiyi doğru bir

şekilde modelleyen, başkatsayısı –1 olan ikinci dereceden bir f(x) fonksiyonu oluşturuyor.

Buna göre, Hakan’ın 7. gün net kârı kaç liradır?

A) 16 B) 19 C) 24 D) 28 E) 30

P:291

5. Bölüm

291

Diskriminant Test 24

1. x2 – 6x + 1 = 0

ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {3 – 2§2, 3 + 2§2}

B) {3 – 2§3, 3 + 2§3}

C) {4 – 2§3, 4 + 2§3}

D) {1 – §2, 1 + §2}

E) {2§2 – 3, 2§2 + 3}

2.

A B

C D

P(x)

Yukarıda verilen P(x) polinomu P(x) = A : D + B : C

şeklinde tanımlanmaktadır.

4x x + 9

k x + 5

P(x)

P(x) polinomunun sıfırı bir tane olduğuna göre, k

kaçtır? (k bir rakam)

A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

3. x2 – 6x + m = 0

denkleminin çakışık iki kökü olduğuna göre, m

kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 9 D) 12 E) 36

4. x2 + mx + 1 = 0

denkleminin birbirinden farklı iki gerçek kökü olduğuna göre, m nin en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–3, –2] , [2, 3) B) [–2, 2]

C) (–3, 2) D) (–3, –2] , (2, 3)

E) (–3, –2) , (2, 3)

5. x gerçek sayı olmak üzere,

x = x2

x = 2x – 4

ile veriliyor.

x – 3 = x – 1

denkleminin büyük kökü x1, küçük kökü x2 dir.

Buna göre, x1 : x1 + x2 : x2 ifadesinin değeri

kaçtır?

A) 163 B) 152 C) 147 D) 138 E) 131

6. 2x2 – 3x – 1 = 0

ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) , 2

3 5

2

- +3 5 * 4

B) , 4

3 5

4

- +3 5 * 4

C) , 5

2 10

5

- +2 10 * 4

D) , 2

3 17

2

- +3 17 * 4

E) , 4

3 17

4

- +3 17 * 4

P:292

5. Bölüm

292

Test 24 Diskriminant

7. Bir firma sipariş sayısına göre, ürünlerin fiyatını değiştirmektedir. Bir siparişte en fazla 30 ürün sipariş

verilebilmektedir.

Firmanın fiyat sistemi aşağıdaki gibidir.

• Tek ürün fiyatı 80 liradır.

• 1 den fazla sipariş verilen her bir ürün için 1 lira

indirim yapılmaktadır.

Örneğin, 7 tane ürün siparişinde her bir ürünün adet

fiyatı 74 lira olup, toplamda 7 : 74 = 518 lira ödenmektedir.

Bu firmadan alışveriş yapan bir kişi 1430 lira

ücret ödediğine göre, bu kişi kaç adet ürün siparişi vermiş olabilir?

A) 28 B) 27 C) 26 D) 25 E) 24

8. Ebru’nun girdiği matematik sınavında ax2 + bx + c = 0

ikinci dereceden denkleminde a = 2, b = 1 ve

c = –3 için x1 ve x2 değerlerini bulması isteniyor.

Ancak Ebru, kullandığı formüllerde b ve c sayılarını

yanlış anlayarak a = 2, b = –3 ve c = 1 için denklemin

köklerini k1 ve k2 olarak buluyor.

Buna göre, x1 + k1 toplamının en büyük değeri

kaçtır?

A) 2

1 B) 1 C) 2

3 D) 2 E) 2

5

9. Bir masa tenisi turnuvasına katılan x oyuncudan her

biri birinci eleme için diğer oyuncularla birer oyun oynayacaktır.

m x( ) x x

2

= -

biçiminde modellenmiştir.

Buna göre, 36 oyunun oynandığı birinci elemelere kaç oyuncu katılmıştır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

10. Aşağıda her iki tarafında da x santimetrelik boşluk

olan 30 santimetrelik bir cetvel verilmiştir.

x x

Hale yukarıdaki cetveli kullanarak alanı

18 432 santimetrekare olan dikdörtgen şeklindeki bir

tahta parçasının uzun kenarı ile kısa kenar uzunluğunu aşağıdaki gibi ölçüyor.

Ancak Hale ölçüm sırasında cetveli tamamının uzunluğunu 30 santimetre olduğunu düşünerek dikdörtgenin çevresini bu ölçüye göre hesaplıyor.

Buna göre, Hale bu ölçümde dikdörtgenin çevresini kaç santimetre eksik ölçmüştür?

A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40

P:293

5. Bölüm

293

Kök-Katsayı Bağıntıları Test 25

1. Bilgi: ax2 + b + 1 = 0 denkleminin diskriminantı ,

(¢ = b2 – 4ac) pozitif ve iki farklı reel kökü x1 ve x2

olsun.

Kökler arası uzaklığı veren denklem x x

a 1 2

D - =

şeklindedir.

Buna göre, –x2 – 5x + 6 = 0 denkleminin kökler

arası uzaklığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7 B) 3 C) 0 D) –3 E) –7

2. x1, x2

x x

3

1 2 = +

x1, x2 x x 1 2 = :

işlemleri tanımlanıyor.

t ! R olmak üzere,

x2 + (5 – 3t)x + t2 + 1 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

x1, x2 = x1, x2

olduğuna göre, t değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 2

1 C) 15

8 D) 5

3 E) 6

1

3. x2 – 3x + 1 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 olduğuna göre,

x x 1 2 + kaçtır?

A) §3 B) §5 C) 2§3 D) 3§2 E) 2§5

4. x2 – 4x + 1 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 olduğuna göre,

x x

1 1

1 2 + kaçtır?

A) –4 B) –3 C) 1 D) 3 E) 4

5. x2 + mx + 5 = 0 –x2 + nx + k = 0

Kökler –1 x1 2

Kökler Ceren yukarıdaki 2. dereceden denklem ile

ilgili verilen şemayı kullanarak denklemlerin çözüm

kümesini bulmaya çalışıyor.

Buna göre Ceren, m + n + k değerinin toplamını

kaç bulmuştur?

A) 19 B) 13 C) 10 D) 1 E) –6

P:294

5. Bölüm

294

Test 25 Kök-Katsayı Bağıntıları

6. m ve n sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere,

x2 – (m + 3)x + n = 0

denkleminin kökleri m ve n dir.

Buna göre, n

m oranı kaçtır?

A) 3

1 B) 2

1 C) 1 D) 2 E) 3

7. x2 – 6x + 4 = 0

denkleminin kökleri m ve n olduğuna göre,

n

m

n

+ kaçtır?

A) 2

1 B) 2

3 C) 2 D) 3 E) 4

8. Bir taksi durağında taksiler müşterilerini beklerken

aşağıdaki şekildeki gibi sıralanmışlardır.

TAKSİ TAKSİ TAKSİ TAKSİ TAKSİ

DURAK

Ali Ahmet

... ... ... ...

Bu durumdaki taksicilerden Ali ve Ahmet’in bulunduğu sıra x2 – 6x + 8 = 0 denkleminin kökleri olan

x1 ve x2 dir. Taksici Ali baştan x1. sırada ve taksici

Ahmet sondan x2. sıradadır.

Aralarında xx xx 1

2 2 1 2

2 : : + kadar bekleyen taksi vardır.

Buna göre, bu durakta bekleyen toplam kaç adet

taksi vardır?

A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) 62

9.

x2 – 5x + 1 = 0

Basri ikinci dereceden denklemler konusunda kökleri x1 ve x2 olan soruyu çözerken kafası karışır ve

yanlışlıkla kökler toplamı yerine kökler çarpımı formülünü, kökler çarpımını bulurken kökler toplamı formülünü uyguluyor.

Buna göre Basri, x x 1

3 2

3 + işleminin sonucunu kaç

bulur?

A) –8 B) –10 C) –12 D) –14 E) –16

10. Ayşe Öğretmen’in sorusuna

“………………………………………”

Fatma aşağıdaki çözümü yapmıştır.

“x1:x2 = (p – r)(p + 2r) = p2 + pr – 2r2

x1 + x2 = r

olarak bulur ve

x2 – rx + p2 + pr – 2r2 = 0

denklemini elde ederim”

Buna göre, Ayşe Öğretmen Fatma’ya hangi soruyu sormuş olabilir?

A) Kökler çarpımı p2 + pr + 2r2 olan denklemi bulunuz.

B) Kökleri p – 2r ve p + r olan ikinci derece denklemi

bulunuz.

C) Kökleri p + 2r ve p – r olan ikinci derece denklemi

bulunuz.

D) Kökleri p + r ve p – r olan ikinci derece denklemi

bulunuz.

E) Verilen denklemin köklerini bulunuz.

P:295

5. Bölüm

295

Karmaşık Sayılar Test 26

1. i = æ–1 olmak üzere,

i

3

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) –i B) –1 C) 0 D) 1 E) i

2. i = æ–1 olmak üzere,

i

12

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) –i B) –1 C) 0 D) 1 E) i

3. i = æ–1 olmak üzere,

i

2015

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) –i B) –1 C) 0 D) 1 E) i

4. -81

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) –9i B) –3i C) 3i D) 9i E) 27i

5. x2 + 25 = 0

ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {–5} B) {–5i} C) {5i}

D) {–5, 5} E) {–5i, 5i}

6. x 4

1 0 2 + =

ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) ,

2

1

2

1 )- 3 B) i i , 2

1

2

1 )- 3 C) {–2, 2}

D) {–2i, 2i} E) i i , 4

1

4

1 )- 3

P:296

5. Bölüm

296

Test 26 Karmaşık Sayılar

7. a ve b gerçek sayılar için, ax2 = b ikinci dereceden

denkleminin bir kökü 3

1 i olduğuna göre, diğeri

aşağıdakilerden hangisidir?

A) i 3

1 - B) 3

1 - C) –3i D) 3

1 E) 3i

8. Aşağıdaki n değerlerinden hangisi için in ifadesi

bir gerçek sayıya eşit olur?

A) 13 B) 25 C) 37 D) 41 E) 44

9. Aşağıdaki karmaşık sayılardan hangisinin imajiner kısmı 2 dir?

A) 2 + i B) 2 – i C) 2 – 2i

D) 1 + 2i E) i 2

1

10. x2 + 16 = 0

ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {–4i, 4i} B) {–16i, 16i}

C) {–2§2i, 2§2i} D) {–4§2i, 4§2i}

E) i i , 4

1

4

1 )- 3

11. x ve y birer gerçek sayı olmak üzere,

x < 0 < y

y x x y 1 3i 5 5 4 4 - + - = +

olduğuna göre, x : y çarpımı kaçtır?

A) –20 B) –12 C) –6 D) 9 E) 15

12. i 1 = - olmak üzere,

125 6 54 3 - + - - :

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –23 B) –13 C) –5 – 18i

D) 13 E) 23

P:297

5. Bölüm

297

İstenen Denklemi Yazma Test 27

1. Kökleri 1 ve 3 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 + 4x + 3 = 0 B) x2 + 4x – 3 = 0

C) x2 – 4x + 3 = 0 D) x2 – 3x + 4 = 0

E) x2 + 3x + 4 = 0

2. Kökler toplamı T ve kökler çarpımı Ç olan ikinci

dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 + Tx + Ç = 0 B) x2 + Çx + T = 0

C) x2 – Tx + Ç = 0 D) x2 – Çx + T = 0

E) x2 + Tx – Ç = 0

3. Köklerinden biri 3 – §2 olan tam sayı katsayılı

ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 + 6x – 7 = 0 B) x2 + 6x + 7 = 0

C) x2 – 6x – 7 = 0 D) x2 – 6x + 7 = 0

E) 7x2 – 6x + 1 = 0

4. Kökleri ve 2

1

4

1 olan ikinci dereceden denklem

aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4x2 – 3x + 1 = 0 B) 4x2 + 3x + 1 = 0

C) 8x2 + 6x + 1 = 0 D) 8x2 + 6x – 1 = 0

E) 8x2 – 6x + 1 = 0

5. Köklerden biri 2 – §2 olan tam sayı katsayılı ikinci

dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – 2x + 4 = 0 B) x2 – 4x + 2 = 0

C) x2 + 2x – 4 = 0 D) x2 + 4x + 2 = 0

E) x2 – 4x – 2 = 0

6. Kökleri 1 – m ve 1 – n olan ikinci dereceden denklem,

x2 – 11x + 13 = 0

olduğuna göre, m + n kaçtır?

A) –13 B) –11 C) –9

D) 11 E) 13

P:298

5. Bölüm

298

Test 27 İstenen Denklemi Yazma

7. Kökleri 1 ve §2 olan ikinci dereceden denklem

aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – (1 + §2)x + §2 = 0

B) x2 + (1 + §2)x + §2 = 0

C) x2 + (1 + §2)x – §2 = 0

D) x2 – (1 – §2)x + §2 = 0

E) x2 – (1 – §2)x – §2 = 0

8. 2x2 + 3x – 1 = 0

denkleminin köklerinin toplamaya göre terslerini

kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x2 – 3x – 1 = 0 B) 2x2 – 3x + 1 = 0

C) 2x2 + 3x + 1 = 0 D) x2 – 2x – 3 = 0

E) x2 + 3x – 2 = 0

9. x2 – 2017x + 1 = 0

denkleminin köklerinin çarpmaya göre terslerini

kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – 2017x + 1 = 0 B) x2 – 2017x – 1 = 0

C) x2 + 2017x – 1 = 0 D) x2 – x + 2017 = 0

E) x2 + x – 2017 = 0

10. x2 + x + 1 = 0

denkleminin köklerinin ikişer fazlasını kök kabul

eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden

hangisidir?

A) x2 + 5x + 3 = 0 B) x2 + 5x + 7 = 0

C) x2 – 3x – 3 = 0 D) x2 – 3x + 5 = 0

E) x2 – 3x + 3 = 0

11. x2 – 5x + 3 = 0

denkleminin köklerinin ikişer eksiğini kök kabul

eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden

hangisidir?

A) x2 – x – 3 = 0 B) x2 – x + 3 = 0

C) x2 + x + 3 = 0 D) x2 + x – 3 = 0

E) x2 – 3x + 1 = 0

P:299

5. Bölüm

299

Tarama Testi - I Test 28

1. Her n gerçek sayısı için,

n n + = 3 5 + 2

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, 21 32 x x - + + = 29 eşitliğini sağlayan x sayısı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2.

P

U

A

N

p

u

a

n

y

A B

f

f, A dan B ye tanımlı bir fonksiyondur.

Buna göre,

• f bire bir fonksiyondur.

• f içine fonksiyondur.

• f sabit fonksiyondur.

• f birim fonksiyondur.

• f örten fonksiyondur.

bilgilerinden kaç tanesi doğrudur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. Her bir çokgenin içindeki sayının bulunduğu çokgenin kenar sayısına bölünmesiyle sonuç bulunuyor.

Örnek:

9

8

= 9 : 3 = 3

= 8 : 4 = 2

Buna göre,

8 + 4 = 6 – x

verilen eşitlikte, x kaçtır?

A) –5 B) –3 C) –1 D) 3 E) 5

4. Aşağıda şifreli mesaj oluşturmak için her harf 1 den

29 a kadar sayılarla eşleniyor.

A B C Ç D E F G Ğ H

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I İ J K L M N O Ö P

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

R S Ş T U Ü V Y Z

21 22 23 24 25 26 27 28 29

Bir kelime şifrelenirken kelimedeki her harf

f(x) = 2x + 1 fonksiyonuna göre aşağıdaki şekilde şifreleniyor.

Örneğin, Ç harfi alfabede 4. sırada olduğundan

f(4) = 2 : 4 + 1 = 9 bulunur ve Ç harfi yerine 9. harf

olan Ğ harfi kullanılır. V harfi 27. harf olduğundan

f(27) = 2 : 27 + 1 = 55 bulunur. Alfabede 55 harf olmadığından, 55 sayısı 29 ile bölümünden kalan bulunur. Kalan 26 olduğundan V harfi 26. harf olan

Ü harfi ile şifrelenir.

Buna göre, bu yöntem ile “TİZG” kelimesi ile şifrelenen kelime aşağıdakilerden hangisidir?

A) PUAN B) PAUN C) YUAN

D) PUNA E) PUMA

P:300

5. Bölüm

300

Test 28 Tarama Testi - I

5. Uygun koşullarda

x = x! + 3x

şeklinde bir tanım yapılıyor.

Buna göre,

3 : 4 + 3 = x – 12

eşitliğinde x kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. n pozitif tam sayı olmak üzere,

f(n) = n2

g(n) = f(n + 2) – f(n)

fonksiyonları veriliyor.

Buna göre,

g(2) + g(4) + g(6) + ... + g(18)

toplamı kaçtır?

A) 294 B) 318 C) 336 D) 352 E) 396

7. P(x) ve Q(x) polinomları için,

P(x) = x2 – 2x – 8

Q(x) = P(x2 – 5)

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre,

I. - 3§

II. 1

III. 3

sayılarından hangileri Q(x) polinomunun bir sıfırıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

8. P(x) = x3 – 5x + 2 polinomu veriliyor.

P(x) polinomu (x – 1) ile bölünüyor. Elde edilen bölüm

polinomu tekrar (x – 1) ile bölünüyor. Bu işleme her

yeni bölüm polinomu için devam edilip çıkan sonuçlar düzenlendiğinde,

P(x) = A : (x – 1)3 + B(x – 1)2 + C(x – 1) + D

ifadesi elde ediliyor.

Buna göre,

I. A sayısı en son yapılan bölme işleminin bölüm

kısmıdır.

II. P(x) polinomunun (x – 1)3 ile bölümünden kalan

B(x – 1)2 + C(x – 1) + D olur.

III. D sayısı en son yapılan bölme işleminin kalan

kısmıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

9. k l m 1. satır

a b c 2. satır

Yukarıda verilen 1. satır ve 2. satırdaki sayılar ile

elde edilecek P(x) polinomu ile ilgili olarak;

• herhangi bir satırın elemanları ile elde edilecek

polinomun değişkeninin farklı terimlerindeki kuvvetlerini,

• diğer satır elemanları ise elde edilecek polinomun

farklı terimlerinin katsayılarını

göstermektedir.

Örneğin,

2 3

5 4

ifadesinde P(x) = 4x2 + 5x3

P(x) = 3x5 + 2x4

polinomları elde ediliyor.

Buna göre, 5 –2 3

0 1 2

ifadesinde elde edilecek polinomlardan birinin (x – 2) ile bölümünden

kalan en fazla kaçtır?

A) 72 B) 64 C) 56 D) 22 E) 21

P:301

5. Bölüm

301

Tarama Testi - II Test 29

1. • e` j a b, , c ifadesi b2 = a : c

• i` j a b, , c ifadesi c2 = a : b

şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre,

• e` j 48, , m n

• i` j m n, , 6

ifadelerine göre, m + n toplamı kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

2. m, n, k, r, s, t ve v sıfırdan farklı gerçek sayılardır.

Aşağıdaki tabloda birinci dereceden P(x) ve R(x) polinomları ile bu iki polinomun toplamları ve çarpımlarında bulunan terimlerin katsayıları verilmiştir.

x2 x Sabit Terim

P(x) 0 m n

R(x) 0 k r

P(x) + R(x) 0 0 s

P(x) : R(x) t 0 v

P(x) polinomunun R(x) polinomuna bölümünden

kalan 16 olduğuna göre, v

s oranı kaçtır?

A) 4

1 B) 2

1 C) 1 D) 2 E) 4

3. • x2 = x(6 – x) denkleminin reel kökleri A kümesinin

• 8y = y2(y – 2) denkleminin reel kökleri B kümesinin

elemanlarıdır.

Buna göre, A , B kümesinin elemanlarının sayısı

kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonu

ile ilgili,

(gof)(x – 7) = 5x – 6

eşitliği veriliyor.

Buna göre, f(k) = g–1(k + 5) eşitliğini sağlayan k

değeri kaçtır?

A) –6 B) –4 C) –2 D) 4 E) 6

5. y

O x x1 x2

Yukarıdaki koordinat düzleminde taralı bölgenin

alanı 50 br2 olup, grafiğin altında kalan alan

x x xx a 1

2 2

2 1 2 + - : + yöntemi ile modellenmiştir.

x2 – 5x + 6 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

Koordinat düzleminde sınır değerleri 2x1 ve 3x2

olsaydı taralı alan kaç birimkare olur?

A) 120 B) 104 C) 100 D) 90 E) 80

P:302

5. Bölüm

302

Test 29 Tarama Testi - II

6. Uygun şartlarda bir f fonksiyonu,

f(a, b) = 4a – (n + 2)b

biçiminde tanımlanıyor.

k 0 ! olmak üzere,

f(k + 2, 3k) = 10k + 8

olduğuna göre, n kaçtır?

A) –6 B) –4 C) –2 D) 2 E) 4

7. a ve b tam sayılar olmak üzere,

a : 4 : a dan büyük en küçük tam sayı

b : 3 : b den küçük en büyük tam sayı

şeklinde tanımlanıyor.

k tam sayı olmak üzere,

k – k = 14

olduğuna göre, k kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

8.

A B

Uzunlukları birbirinin aynı olan A ve B mumlarının

yanıp tamamen tükenme süreleri x2 – 8x + 15 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 olmak üzere, A mumunun x1 : x2 ve B mumunun x1 + x2 dir.

Buna göre, bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç

saat sonra boyları oranı 3

2 olur?

A) 5 B) 17

120 C) 29

120 D) 21

110 E) 17

105

9. x

k y

z

a

d b

c

1. kumanda

2. kumanda

Ali, bir bilgisayar oyunundaki oyuncuyu 1. kumanda

üzerindeki f ve 2. kumanda üzerindeki g fonksiyonunu kullanarak hareket ettirmektedir.

Oyun için kullanılan 1. kumanda üzerinde tanımlı bir

f(x, y, z, k) fonksiyonu vardır.

x: Yukarı y: Sağa z: Aşağı k: Sola

Örneğin; x = 2, y = 3, z = 1 ve k = 0 girilirse f fonksiyonu; oyuncuyu önce 2 birim yukarı, sonra 3 birim

sağa, 1 birim aşağı ve k = 0 da olduğu yerde durmaktadır.

Oyun için kullanılan 2. kumanda üzerinde tanımlı

g(a, b, c, d) fonksiyonu vardır.

2. kumandadaki g(a, b, c, d) fonksiyonu şu şekilde

çalışmaktadır.

a: Oyuncuyu 1 birim yukarı ve 1 birim sağa

b: 2 birim sola

c: 1 birim aşağı ve 1 birim sola

d: 2 birim sağa ilerlemektedir.

Örneğin; a = 2, b = 1 ve d = 2 olursa, oyuncu önce 2

birim yukarı ve 2 birim sağa, sonra 2 birim sola ve 4

birim sağa ilerlemektedir.

Oyunda Ali, A noktasındaki oyuncuyu B noktasına

ilerletmek için f(0, 4, 2, 0) değerlerini girerek, 4 birim

sağa, 2 birim aşağı ilerletip, B noktasına getirmiştir.

Buna göre, bu hamleyi g fonksiyonu ile yapacak

olsaydı, aşağıdaki hangi g fonksiyon değerlerini

seçmeliydi?

A) g(0, 1, 2, 1) B) g(0, 0, 2, 3) C) g(1, 0, 0, 3)

D) g(2, 0, 0, 1) E) g(0, 2, 0, 1)

P:303

Ölçme ve Değerlendirme 5. Bölüm

303

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Fonksiyon Çeşitleri 05 11

11

x 100 = %.....

Parçalı Fonksiyon 06 8

8

x 100 = %.....

Tek ve Çift Fonksiyonlar 07 11

11

x 100 = %.....

Fonksiyon Kavramı - II 02 8

8

x 100 = %.....

Tanım ve Görüntü Kümesi 03 9

9

x 100 = %.....

9

Eşit Fonksiyonlar - Fonksiyonlarla

İşlemler 04 9

x 100 = %.....

Fonksiyonun Tersi - I 08 10

10

x 100 = %.....

Fonksiyonun Tersi - II 09 10

10

x 100 = %.....

Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi 10 8

8

x 100 = %.....

Fonksiyon Grafikleri - I 11 8

8

x 100 = %.....

Fonksiyon Grafikleri - II 12 7

x 100 = %.....

7

Fonksiyon Grafikleri - III 13 8

8

x 100 = %.....

Polinomlar 14 11

11

x 100 = %.....

Polinomların Eşitliği, Katsayılar

Toplamı ve Sabit Terim 15 11

11

x 100 = %.....

Fonksiyon Kavramı - I 01 12

Toplam doğru

sayısını yazınız.

12

x 100 = %.....

P:304

5. Bölüm Ölçme ve Değerlendirme

304

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Polinomların Derecesi 20 11

11

x 100 = %.....

İkinci Dereceden Denklemler - I 21 10

10

x 100 = %.....

İkinci Dereceden Denklemler - II 22 10

10

x 100 = %.....

Kalanın Pratik Bulunması - I 17 11

11

x 100 = %.....

Kalanın Pratik Bulunması - II 18 11

11

x 100 = %.....

10

Kalanın Pratik Bulunması - III 19 10

x 100 = %.....

İkinci Dereceden Denklemler - III 23 9

9

x 100 = %.....

Diskriminant 24 10

10

x 100 = %.....

Kök-Katsayı Bağıntıları 25 10

10

x 100 = %.....

Karmaşık Sayılar 26 12

12

x 100 = %.....

İstenen Denklemi Yazma 27 11

x 100 = %.....

11

Tarama Testi - I 28 9

9

x 100 = %.....

Tarama Testi - II 29 9

9

x 100 = %.....

12

x 100 = %..... Polinomlarda İşlemler 16 12

P:305

Ölçme ve Değerlendirme 5. Bölüm

305

Değerlendirme

Her test Her test için,

Başarı yüzdeniz %70 ve %70’in altında ise konu eksiğiniz olabilir, P-DİF TYT Matematik’ten konuyu tekrar

çalışınız.

Başarı yüzdeniz %70 ve %85 aralığında ise konuyu biliyorsunuz, hatalarınızı / yanlışlarınızı ayrıntılı inceleyiniz.

Başarı yüzdeniz %85 ve %85’in üzerinde ise konuya hâkimsiniz ancak sorulara daha çok odaklanarak başarı

yüzdenizi %100 yapabilirsiniz.

P:306

Not

P:307

Sayma - I Test 01 6. Bölüm

307

1. Bir izci grubunda 6 kız ve 8 erkek vardır.

Bu izci grubundan bir kişi kaç değişik biçimde

seçilebilir?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 24 E) 48

2.

Cicim Lokantası

Çorba Ana Yemek Tatlı

• Mercimek

• Domates

• Tarhana

• Tavuk sote

• Karnıyarık

• Puding

• Baklava

• Sütlaç

Cicim lokantasına yemek yemek için giden Kerim

Bey menüdeki çeşitleri görüyor.

• 1 çorba, 1 ana yemek ve 1 tatlıyı x farklı şekilde

seçmiştir.

• 1 çorba veya 1 ana yemek veya 1 tatlıyı y farklı

şekilde seçmiştir.

Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 8 B) 18 C) 24 D) 26 E) 32

3. A ve B kümeleri için,

s(A) = 6

s(B) = 9

s(A + B) = 2

olduğuna göre, A veya B kümesine ait olan bir

eleman kaç değişik biçimde seçilebilir?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

4. A kentinden B kentine 4 farklı yoldan, C kentine de

3 farklı yoldan gidilebilmektedir.

A

B

C

Buna göre, A kentinden B veya C kentine kaç

farklı yoldan gidilebilir?

A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) 12

5.

A B C

• A kentinden B kentine 3 farklı yoldan,

• B kentinden C kentine 4 farklı yoldan,

• A kentinden C kentine 2 farklı yoldan

gidilebilmektedir.

Buna göre, A kentinden C kentine kaç farklı yoldan gidilip dönülebilir?

A) 120 B) 144 C) 146 D) 150 E) 196

6. Bir torbada 4 kırmızı, 6 siyah ve 8 mavi renkli top vardır.

Bu torbadan rastgele top çeken birinin siyah

renkli bir top çekmiş olmayı garantilemesi için

en az kaç tane top çekmesi gerekir?

A) 11 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

P:308

6. Bölüm Test 01 Sayma - I

308

7.

Asya’nın yukarıdaki şekilde renkleri gösterilen 4 farklı

kitap, 4 farklı kalem ve 3 farklı silgisi vardır.

Buna göre, okula bir kitap, bir kalem ve bir silgi

ile gidecek olan Asya, bunların üçününde farklı

renkte olduğu kaç farklı seçim yapılabilir?

A) 9 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15

8.

4 tane 10 tane Kalmadı

5 tane Kalmadı 4 tane

Ekran görüntüsü verilen bankamatikte içinde hangi

banknotlardan kaçar tane olduğu gösterilmiştir.

Bu bankamatikten 275 lira çekecek olan bir öğrenci, bankamatik var olan banknotlarla bu parayı kaç farklı şekilde verebilir?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

9. Kütle numarası

Atom numarası

A

Z

:H1

3 radyoaktif hidrojen atomu

:H1

2 radyoaktif olmayan hidrojen atomu

:H1

1 radyoaktif olmayan hidrojen atomu

:C6

12 radyoaktif olmayan karbon atomu

:C6

14 radyoaktif karbon atomu

Elinde yeterince yukarıdaki atomlardan olan Kimyager Cezmi Bey radyoaktif CH4 (metan) molekülü elde

etmek istiyor.

Metan molekülü elde edilirken atomlardan bir tanesi

radyoaktif ise elde edilen molekül radyoaktif olur.

Buna göre, Cezmi Bey kaç farklı şekilde radyoaktif CH4 (metan) molekülü oluşturabilir?

A) 32 B) 30 C) 25 D) 24 E) 6

10. Sadık Bey’in 3 çift ayakkabısı, 4 tane pantolonu ve 5

tane ceketi vardır.

Buna göre bir pantolon, bir ceket ve bir çift ayakkabıdan meydana gelen bir takım kaç değişik şekilde oluşturulabilir?

A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120

P:309

6. Bölüm

309

Sayma - II Test 02

1.

Yatay

Dikey

A = {2, 3, 4, 5, 9}

Yukarıdaki şekilde verilen kareler içerisine A kümesinin elemanları dikey ve yatay kareler içindeki sayıların çarpımı her zaman 6 nın katı olacak şekilde

yerleştirilecektir.

Buna göre, kaç farklı yerleştirme yapılabilir?

A) 16 B) 24 C) 32 D) 40 E) 48

2. ÖĞRENCİ KİMLİK KARTI

Ad: Ahmet

Soyad: Telefon

Öğrenci No: - - -

Sınıf: 9

Yukarıda bir öğrenciye ait kimlik kartı verilmiştir.

Bu öğrencinin öğrenci numarası ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

• A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanlarından

oluşacaktır.

• 3 basamaklı rakamları farklı bir sayı olacaktır.

• 300 den büyük olacaktır.

• 3 ile tam bölünebilen bir sayıdır.

Buna göre, bu öğrenciye verilebilecek kaç farklı

öğrenci numarası vardır?

A) 60 B) 52 C) 48 D) 44 E) 40

3. Aşağıda 8 sorudan oluşan bir testin optik formu verilmiştir.

2 B A C D E

3 A B C D E

4 A B C D E

1 A B C D E

6 B A C D E

7 A B C D E

8 A B C D E

5 A B C D E

Bir öğrenci bu optik formu aşağıdaki gibi dolduruyor.

• Bütün soruları cevaplamıştır ve her sütunda en

az bir işaretleme yapmıştır.

• 3. sorunun cevabını arkadaşlarından görüp B seçeneğini işaretlemiştir.

• 1, 5 ve 7. sorunun cevabını A seçeneği olacak biçimde işaretlemiştir.

Buna göre, bu öğrenci bu şartlara göre kaç farklı

işaretleme yapabilir?

A) 60 B) 84 C) 120 D) 216 E) 240

4.

Birim karelerden oluşan aşağıdaki sarı, kırmızı ve

yeşil renkli üç yapboz parçası şekildeki 3 x 3 boyutlarındaki zemini kaplayacak biçimde yerleştirilecektir.

Buna göre, bu yerleştirme işlemi kaç farklı biçimde yapılabilir?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 8 E) 10

P:310

6. Bölüm

310

Test 02 Sayma - II

5.

Yukarıdaki şekilde 35 birim kareden oluşan dikdörtgende alanı 12 br2 olan kaç farklı dikdörtgen

çizilmiştir?

A) 24 B) 30 C) 48 D) 60 E) 84

6. A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

olarak veriliyor.

1. Kutu 2. Kutu 3. Kutu 4. Kutu

Çift Tek Çift Çift

A kümesinin elemanları kullanılarak yukarıdaki

tabloda 1, 3 ve 4. kutuya birbirinden farklı çift

sayı, 2. kutuya tek sayı yazılarak kaç farklı sayı

oluşturulabilir?

A) 60 B) 64 C) 68 D) 72 E) 76

7. Bir ABCD dört basamaklı sayısı için aşağıdaki bilgiler veriliyor.

• Sayı 10 ile tam bölünemez.

• Sayının rakamları 4 veya 5 ile tam bölünemez.

• Sayının birler basamağındaki rakam yüzler basamağındaki rakamdan büyüktür.

Bu şartları sağlayan rakamları farklı kaç ABCD

dört basamaklı sayısı yazılabilir?

A) 450 B) 420 C) 360 D) 240 E) 180

8. a, b, c, d, e, f harfleri aşağıda verilen tabloya yazılacaktır.

1. satır

2. satır

Sesli harfler aynı satır veya aynı sütunda olmayacak şekilde bu harfler kutulara kaç farklı şekilde

yazılabilir?

A) 192 B) 240 C) 288 D) 360 E) 432

9.

Frankfurt

Houston Ankara

Aktarma

merkezi

Havayolu Firmaları

• Pegasus

• Emirates

• THY

• Katar

• Lufthansa

Havayolu Firmaları

• THY

• American

• Delta

Aslan ailesi tatil için Amerika’nın Houstuon şehrine

Ankara’dan Frankfurt aktarmalı olarak gidecektir.

Ankara’dan Frankfurt’a 5, Frankfurt’tan Houstuon’a 3

farklı havayolu uçmaktadır.

Bu havayollarından iki tanesi (Türk Hava Yollarıdır)

aynı şirkettir.

Aslan ailesi kaç farklı havayolu şirketi ile aktarmalı olarak Houstuon’a ulaşabilirler?

A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 17

10. A = {1, 2, 3, 4, 5}

Kümesinin elemanları aşağıda yan yana bulunan

7 kutunun içerisine her kutuda bir rakam olacak biçimde dağıtılıyor.

Kutuların içinde bulunan sayıların soldan sağa

ve sağdan sola okunuşları birbirine eşit yedi basamaklı çift sayılar olduğuna göre, bu kutular

içerisine kaç farklı biçimde 7 basamaklı sayılar

yazılır?

A) 625 B) 500 C) 250 D) 240 E) 160

P:311

6. Bölüm

311

Permütasyon - I Test 03

1. Ahmet, Asya ve Zehra’nın bulunduğu 7 kişi fotoğraf

çektirmek için yan yana sıralanacaktır.

• Asya daima Ahmet ile Zehra’nın arasında bulunacaktır.

• Ahmet daima Zehra’nın solunda bulunacaktır.

Buna göre, 7 kişi kaç farklı fotoğraf çektirebilir?

A) 210 B) 240 C) 480 D) 720 E) 840

2. Bir davete katılan Ali, Betül, Can, Deniz ve Eylül

isimli beş arkadaş için etrafında 6 sandalye bulunan

ve beş sandalyenin boş olduğu şekilde gösterilen bir

masa ayrılmıştır.

Ali ve Deniz bu masada yan yana ve karşı karşıya

olan sandalyelere oturmak istememektedir.

Buna göre, bu beş arkadaş masa etrafındaki bu

beş sandalyeye kaç farklı şekilde oturabilirler?

A) 120 B) 84 C) 72 D) 60 E) 36

3. A = {a, b, c, d, e}

kümesinin üçlü permütasyonlarından kaç tanesinde a elemanı bulunur?

A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48

4. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

kümesinin dörtlü permütasyonlarından kaç tanesinde 1 ve 3 elemanları birlikte bulunur?

A) 72 B) 96 C) 108 D) 126 E) 144

5.

Rüya, 6 adet ahududulu kurabiyeyi teker teker pişiriyor. Pişirme sırasına göre kurabiyeleri birden altıya

numaralandırıyor. Bu arada çocukları mutfağa gelerek en sıcak kurabiyeyi alıp yiyorlar.

Aşağıdakilerden hangisi kurabiyelerin yenme sırası olamaz?

A 123 456 B) 125 436 C) 325 461

D) 456 231 E) 654 321

(Kanguru Matematik)

6. f: A † B tanımlı bir fonksiyon olmak üzere,

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

A B f

a ! A ve f(a) ≠ a + 1 olmak şartıyla A dan B ye kaç

farklı bire bir fonksiyon tanımlanabilir?

A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 24

7. PORTAKAL

kelimesindeki harflerin yer değiştirilmesiyle elde

edilen 8 harfli, anlamlı ya da anlamsız kelimelerden kaç tanesi A ile başlayıp A ile biter?

A) 120 B) 240 C) 360 D) 720 E) 840

P:312

6. Bölüm

312

Test 03 Permütasyon - I

8. Menşure Nine bahçeye ekeceği tohumları kavanozlara yerleştiriyor.

A B C D E

Bu beş kavanoza ikisi domates olmak üzere,

biber, marul ve patlıcan tohumlarını, başta ve

sonda domates ve marul tohumları olacak şekilde kaç farklı yerleştirme yapabilir?

A) 4 B) 6 C) 12 D) 18 E) 24

9. 4 kız ve 3 erkek, her iki kızın arasında bir erkek

olması koşuluyla yan yana sıralanmış 7 koltuğa

kaç farklı şekilde oturabilir?

A) 72 B) 81 C) 96 D) 105 E) 144

10. Aşağıda numaralandırılmış sekiz kutu verilmiştir.

1 2 3 4 5 6 7 8

Bu kutulara,

• Her kutuya farklı sayıda bilye atılacaktır.

• Her kutuya en az bir bilye atılacaktır.

• Tek numaralı kutulara çift, çift numaralı kutulara

tek sayıda bilye atılacaktır.

Bu koşullara uymak şartıyla özdeş 36 bilye atılıyor.

Buna göre, bu dağıtım kaç farklı şekilde yapılabilir?

A) 720 B) 576 C) 144 D) 108 E) 36

11.

1. satır

2. satır

3. satır

4. satır

5. satır

Ressam Tuana üzüm salkımı şeklinde yaptığı bir resimdeki üzüm taneciklerinin her bir satırını elinde

bulunan sarı, kırmızı, yeşil ve mor renklerle boyayacaktır.

Alt alta olan herhangi iki üzüm satırını aynı renk

olmamak üzere, bu boyama işini kaç farklı şekilde yapabilir?

A) 24 B) 120 C) 4:312

D) 43:3 E) 324

12.

Halil Orhan Ayhan

Üçer tarlası bulunan 3 kardeşten her biri 5 farklı

üründen 3 tanesini seçerek tarlalarını ekeceklerdir.

Buna göre, bu üç kardeş tarlalarını kaç farklı şekilde ekerler?

A) 603 B) 120 C) 39 D) 9! E) 10:39

P:313

6. Bölüm

313

Permütasyon - II Test 04

1. 1 cm

2 cm

3 cm

4 cm

5 cm

6 cm

Mustafa Bey yukarıda boyları ve renkleri verilmiş her

birinden birer tane bulunan altı farklı çubuktan kullanarak 14 cm uzunluğunda bir çubuk yapmak istiyor.

Buna göre, Mustafa Bey 14 cm uzunluğundaki

çubuğu kaç farklı şekilde yapabilir?

A) 48 B) 56 C) 64 D) 78 E) 84

2. Konferans salonunda aynı sırada bulunan n tane koltuğa, n sayıda öğrenci yan yana 720 farklı şekilde

oturabiliyor.

Buna göre, grupta bulunan Tuna, Erdem ve Hüseyin’in yan yana geldiği kaç farklı oturma şekli

olur?

A) 100 B) 120 C) 144 D) 160 E) 180

3. SEMRA

sözcüğündeki harflerin yer değiştirilmesiyle elde edilen anlamlı ya da anlamsız beş harfli sözcükler alfabetik sırada olacak biçimde bir listeye yazılıyor.

Bu listedeki baştan 47. sıradaki sözcük aşağıdakilerden hangisidir?

A) ESRAM B) ERSAM

C) ERMAS D) ERAMS

E) MARES

4.

9 eş birim kareden oluşmuş şekilde 4 kare boştur, bu

karelere x, y, z ve t harfleri yerleştirilecektir.

x ile t nin yazıldığı kutuların ortak kenar ve köşesi

bulunmamak şartıyla kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?

A) 4 B) 6 C) 12 D) 16 E) 24

5. Bir para kasasının şifreleme yöntemi aşağıda verilmiştir.

• Anahtar sağa doğru çift, sola doğru tek birimde

ve her çevirmede birbirinden farklı birimlerde çevrilerek kasa şifresi oluşturulmaktadır.

• Şifre oluşturulurken her çevirmede 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7 birimlik çevirmelerden biri uygulanmaktadır.

Örnek: 3 çevirme ile yapılan şifrelerden bir kaçı

2 birim sağa - 3 birim sola - 4 birim sağa

5 birim sola - 7 birim sola - 6 birim sağa

olarak veriliyor.

Bura göre, 4 çevirme ile oluşturulan kaç farklı

şifre vardır?

A) 210 B) 420 C) 840

D) 1680 E) 2400

P:314

6. Bölüm

314

Test 04 Permütasyon - II

6. Yüzleri birbirinden farklı renklerle boyanmış bir küpün

açınımı aşağıda verilmiştir.

Bu küpün yüzlerine 1 den 6 ya kadar olan rakamlar birer kez kullanılarak, her bir yüzeydeki sayı ile o

yüze ait ayrıt ile komşu olmayan yüzdeki sayının toplamı 7 olacak ve kırmızı boyalı bölgeye 5 rakamı gelecek biçimde numaralandırılacaktır.

Bu numaralandırma işlemi ile kaç farklı küp elde

edilmiştir?

A) 8 B) 15 C) 30 D) 36 E) 48

7.

Yukarıdaki şekildeki daire 5 eş dilime ayrılmıştır.

• Daire dilimleri 3 farklı renge boyanmıştır.

Aynı renklerin yan yana olması koşuluyla bu

daire kaç farklı şekilde boyanabilir?

A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 72

8.

1 2 3 4 5 6 7

Ayşe Teyze bahçesindeki karıklara (sıra) domates (d), biber (b) ve patlıcan (p) ekecektir.

Bunların hepsinden en az birer tane ekeceğine

göre, bu karıklar için kaç farklı tohum seçimi yapılabilir? (Örnek: 3d 2p 2b, 1d 4p 2b gibi)

A) 10 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

9. A

1211 1 2

B

Ayhan bir karpuzu 12 eş dilim olacak şekilde AB

% yay

dilimi doğrultusundan başlayarak işaretliyor.

Örnek:

2 li dilim 3 li dilim

Daha sonra bu işaretli yerlerden olmak şartıyla

en büyüğü 3, en küçüğü 1 li 8 parçaya kaç farklı

şekilde ayırır?

A) 266 B) 238 C) 196 D) 170 E) 168

10.

1

6

7

8

2

3

4

5

Yukarıda nehrin iki tarafında numaralandırılmış

8 tarla vardır.

Bu tarlalara mısır, buğday, nohut, arpa, ayçekirdeği

ve fasulye ekilecektir.

Nehire kıyısı olan tarlalarda farklı cinsten ürün

ekimi yapılacağına göre bu ekim kaç farklı şekilde yapılabilir?

A) 8! B) 6 : 7! C) 36 : 6!

D) 42 : 5! E) 6!

P:315

6. Bölüm

315

Tekrarlı Permütasyon Test 05

1. ANLAMLI

kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız yedi harfli kaç farklı kelime

yazılabilir?

A) !

!

2

6 B) !

!

3

6 C) ! !

!

2 2

6

:

D) !

!

2

7 E) ! !

!

2 2

7

:

2. Altı basamaklı A doğal sayısının rakamlarının

yerleri değiştirilerek altı basamaklı,

! !

!

3 3

6

:

tane doğal sayı elde edildiğine göre, A aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 999 888 B) 447 774 C) 262 626

D) 133 131 E) 112 121

3. Rakamları sıfırdan farklı olan 15 basamaklı bir doğal

sayının rakamlarının yerleri değiştirilerek 15 basamaklı n farklı doğal sayı elde edilebilmektedir.

Buna göre, n aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?

A) ! !

!

5 10

15

: B) !!!

!

555

15

: : C) ! !

!

5 5

15

:

D) !

!

5

15 E) !

!

9

15

4. KAHVECİ

kelimesindeki harflerin yer değiştirilmesiyle elde

edilen 7 harfli anlamlı ya da anlamsız sözcüklerden kaç tanesinde sesli harfler alfabetik sırada

bulunur?

A) 252 B) 304 C) 660 D) 720 E) 840

5. T E M HAH M E T

T E MHM E T

T EME T

TET

T

Yukarıda verilen şekilde kaç farklı “AHMET” okunabilir?

A) 16 B) 28 C) 31 D) 32 E) 64

6. B

A

C

Şekildeki A noktasında bulunan bir hareketli, çizgiler üzerinde hareket etmek koşuluyla, en kısa yoldan

B ye gidecektir.

Bu hareketli, C ye uğramak koşuluyla bu gidişi

kaç farklı şekilde yapabilir?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 45

P:316

6. Bölüm

316

Test 05 Tekrarlı Permütasyon

7. B

A

Şekildeki A noktasında bulunan bir hareketli, çizgiler

üzerinde hareket etmek koşuluyla en kısa yoldan B

ye gidecektir.

Bu hareketli bu yolu kaç farklı şekilde gidebilir?

A) 25 B) 28 C) 35 D) 40 E) 42

8.

A B C D

A, B ve C çubuklarında takılı özdeş boncuklar en üst

sıradan alınarak sırayla D çubuğuna takılacaktır.

Buna göre, bu boncuklar kaç farklı şekilde çıkarılıp D çubuğuna takılır?

A) 1 B) 35 C) 105 D) 210 E) 420

9.

A B

Yukarıda verilen düzgün altıgenlerden oluşmuş

şekilde çizgiler üzerinden yönlerini kullanarak A dan B ye kaç farklı şekilde gidilebilir?

A) 36 B) 28 C) 24 D) 20 E) 12

10.

A kutusu B kutusu C kutusu D kutusu

Yukarıdaki kutuların içerisinde bulunan para miktarları gösterilmiştir.

Her defasında herhangi bir kutudan 1 lira alınmak

koşuluyla bu 10 lira kaç farklı şekilde alınabilir?

A) 180 B) 720 D) 840

D) 12600 E) 14400

11. 8 9 10

7 8 9

6 7 8

3 4 5

2 3 4

1 2 3

A

B

Yukarıda bir oyun halısı verilmiştir. Bu oyun halısındaki oyunun kuralı şu şekildedir.

• A noktasındaki çocuk eş karelerden geçerek en

kısa yoldan B ye gidecektir.

• B ye ulaştığında topladığı puan 55 olacaktır.

Buna göre, A dan B ye kaç farklı şekilde ulaşarak

55 puanı toplayabilir?

A) 120 B) 180 C) 240 D) 300 E) 360

P:317

6. Bölüm

317

Kombinasyon - I Test 06

1. n ≥ 2 ve m ≥ 3 olmak üzere, n sayıda kız ve m sayıda erkek arasından 2 kız ve 3 erkek kaç değişik

şekilde seçilebilir?

A)

n m

2 3 f p+f p B)

n m 1

2

1

3

+

+ f p f p

C)

n m

5

1

+ f p+ D)

n m

2 3 f p:f p

E)

n m 1

2

1

3 : + + f p f p

2. 10 kişilik bir öğrenci grubundan 3 kişilik bir ekip seçilip bu 3 kişiden biri ekip başı tayin edilecektir.

Bu seçim kaç değişik şekilde yapılabilir?

A)

10

2

f p B)

10

3

f p C)

10

4

f p

D) 2

10

3 :f p E) 3

10

3 :f p

3. 5 evli çiftin bulunduğu bir gruptan içinde en az bir

evli çiftin bulunduğu 4 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir?

A) 120 B) 130 C) 210 D) 240 E) 250

4. 11 kişi arasından biri 5, diğeri 6 kişilik bir ekip kaç

değişik şekilde seçilebilir?

A)

11

5

f p B)

11

5

11

6 f fp p +

C)

11

5

11

6 f fp p : D)

12

5

f p

E)

12

6

f p

5. a > b > c > d olacak biçimde dört basamaklı kaç

değişik abcd doğal sayısı yazılabilir?

A)

9

3

f p B)

9

4

f p C)

10

3

f p D)

10

4

f p E)

11

4

f p

6. 12 kişilik bir öğrenci grubu aynı okulun farklı şubelerinde okumaktadır.

Bu grubun;

• 3

1 ü A şubesinde,

• 6

1 sı B şubesinde,

• 2

1 si C şubesinde

okumaktadır.

Buna göre, bu gruptan her şubeden en az bir kişi

olmak şartıyla 4 kişilik grup kaç farklı şekilde

oluşturulur?

A) 72 B) 120 C) 216 D) 240 E) 256

P:318

6. Bölüm

318

Test 06 Kombinasyon - I

7. d1

d2

Birbirine dik iki doğru üzerinde şekildeki gibi verilen eşit aralıklı 11 nokta ile kaç dik üçgen çizilebilir?

A) 12 B) 18 C) 20 D) 25 E) 32

8. d1

d2

d1 // d2 olmak üzere, d1 ve d2 doğruları veriliyor.

Bu şekildeki 11 nokta kaç farkı doğru belirtir?

A) 32 B) 90 C) 150 D) 180 E) 210

9. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı

a ≤ b ≤ c koşulunu sağlayan kaç farklı abc üç basamakıl sayısı yazılabilir?

A) 35 B) 42 C) 63 D) 84 E) 96

10.

Şekil-I

Şekil-II

Kapalı

kutu

Açık

kutu

Şekil-I deki kapalı koliyi Şekil-II deki gibi açan Beyza

şekildeki gibi işaretli yerlerden dikdörtgenler oluşturacaktır.

Buna göre, en fazla kaç tane dikdörtgen oluşturmayı planlayabilir?

A) 130 B) 84 C) 80 D) 75 E) 72

11. Aşağıda bir apartman yöneticiliğine aday 8 kişinin

ismi verilmiştir.

Erkek Kadın

Hasan Zehra

Ahmet Asya

Atlas Ada

Mehmet Zeynep

İsmi verilen yönetici adayları arasında önce 4 kişilik

bir komisyon kurulacaktır.

Komisyonda;

• 3 erkek ve 1 kadın olması,

• Ahmet Bey’in bulunup, Zeynep Hanım’ın bulunmaması

koşuluyla kaç farklı grup oluşturulur?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

P:319

6. Bölüm

319

Kombinasyon - II Test 07

1.

Yukarıdaki şekilde toplam olarak kaç tane paralelkenar vardır? (Yatay ve düşey doğrular kendi

aralarında paraleldir.)

A) 15 B) 20 C) 28 D) 30 E) 32

2. Aynı düzlem üzerinde bulunan 5 farklı altıgen,

sonlu sayıda olmak koşuluyla en çok kaç noktada kesişir?

A) 96 B) 120 C) 144 D) 156 E) 160

3. Aynı düzlemde bulunan 5 farklı çember en çok

kaç noktada kesişir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 24 E) 25

4. Şekildeki çember üzerinde 8 farklı nokta işaretlenmiştir.

Buna göre, köşeleri bu noktalardan üçü olan kaç

farklı üçgen çizilebilir?

A)

7

3

f p B)

8

3

f p C)

8

4

f p D)

9

3

f p E)

9

4

f p

5. Aynı düzlemde bulunan 8 farklı doğrudan üçü birbirine paralel olduğuna göre, bu doğrular en çok

kaç noktada kesişir?

A) 24 B) 25 C) 27 D) 28 E) 30

6.

Yukarıdaki şekilde verilen çember üzerinde, eşit aralıkla 12 nokta bulunmaktadır.

Köşeleri bu noktalar üzerinde bulunan kaç tane

dik üçgen çizilebilir?

A) 75 B) 60 C) 40 D) 20 E) 10

P:320

6. Bölüm

320

Test 07 Kombinasyon - II

7. Şekildeki ¬1 doğrusunun üzerinde 5 ve ¬2 doğrusunun

üzerinde 6 tane nokta işaretlenmiştir.

¬1

¬2

Buna göre, köşeleri bu 11 noktadan üçü ile kaç

farklı üçgen çizilebilir?

A) 105 B) 120 C) 135 D) 140 E) 150

8.

Yukarıda verilen şekilde kaç üçgen vardır?

A) 15 B) 25 C) 30 D) 35 E) 45

9. 7 farklı bilyenin tamamı yaşları farklı 3 kardeşe dağıtılacaktır.

En küçük kardeş 3 tane ve diğerleri en az birer

tane bilye alacak şekilde bu bilyelerin tamamı kaç

farklı şekilde dağıtılabilir?

A) 21 B) 84 C) 210 D) 252 E) 490

10. Can yaz tatilini değişik aktivitelerle geçirmek istemektedir. Bu tatil yerinde;

Pazartesi

Sabah Yüzme

Öğle Karete

Salı

Sabah Yüzme

Öğle Judo

Çarşamba

Sabah Yüzme

Öğle Karete

Perşembe Sabah Dağ yürüyüşü

Öğle Dağ yürüyüşü

Cuma Sabah Su kayağı

Öğle Karete

Cumartesi Sabah Dalış

Öğle Yüzme

• Haftada 6 kez su sporları (yüzme, dalış, su kayağı)

• 4 kez salon sporları (karete, judo)

• 2 kez dağ sporları yapılmaktadır.

Buna göre, Can 3 su sporu, 2 salon sporu ve

1 dağ sporunu kaç farklı şekilde planlayabilir?

A) 12! B) 240 C) 120

D)

12

4

f p E)

12

6

12

4 f pf p

11.

Verilen düzgün dörtyüzlünün 6 ayrıtından 3 ü seçilip

sarı, kırmızı, mavi ve yeşil renklerden farklı birer tanesi ile boyanacaktır.

Buna göre, bu boyama işlemi kaç farklı şekilde

yapılabilir?

A) 20 B) 180 C) 240 D) 480 E) 540

P:321

6. Bölüm

321

Kombinasyon - III Test 08

1. ABC D E

F G H

K L M N

d1

d2

d3

d1 // d2 // d3

d1 doğrusu üzerinde 5, d2 doğrusu üzerinde 3 ve d3,

doğrusu üzerinde 4 nokta bulunmaktadır.

• d1 doğrusu üzerindeki noktalardan biri ile d2 doğrusu üzerindeki noktalardan birinin birleştirilmesiyle elde edilen doğru parçalarının d1 ve d2

doğrusu dışında kesiştikleri nokta sayısı en fazla

a dır.

• d2 doğrusu üzerindeki noktalardan biri ile d3 doğrusu üzerindeki noktalardan birinin birleştirilmesiyle elde edilen doğru parçalarının d2 ve d3

doğrusu dışında kesiştikleri nokta sayısı en fazla

b dir.

Buna göre, a + b toplamı en çok kaçtır?

A) 18 B) 30 C) 48 D) 60 E) 120

2.

Şekildeki 12 nokta ile en çok kaç üçgen oluşturulabilir?

A) 220 B) 212 C) 208 D) 200 E) 190

3.

Yukarıda 30 eş birim kareden oluşmuş şekil verilmiştir.

• Taralı bölgeyi kapsayan dikdörtgen sayısı x tir.

• Taralı bölgeyi kapsayan kare sayısı y dir.

Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 50 B) 54 C) 59 D) 65 E) 67

4. Çiftçi Asım Amca tarlasına ekim yapacaktır.

Elinde;

• 3 çeşit buğday,

• 2 çeşit kimyon,

• 4 çeşit aspir bitkisi

tohumu vardır.

Üç kısma ayrılmış olan tarlasına bu üç üründen ekecektir.

En az bir çeşit aspir bitkisi ekeceğine göre, bu üç

seçimi kaç farklı şekilde yapabilir?

A) 24 B) 30 C) 54 D) 74 E) 84

P:322

6. Bölüm

322

Test 08 Kombinasyon - III

5.

Şekil-I Şekil-II

A

marka

B

marka

C

marka

Kırmızı

Sarı

Yeşil

Kırmızı

Mavi

Siyah

Sarı

Mor

Turuncu

Kırmızı

5. kat (Farketmez)

4. kat (Kırmızı)

3. kat (Sarı)

2. kat (Siyah)

1. kat (Yeşil)

Şekil-I de 3 farklı markanın boya ve renkleri, Şekil-II

de boyanacak olan binanın bazı katlarında bina sakinlerinin istediği renkler verilmiştir.

• Her marka boyadan en az bir kez kullanılacaktır.

• Ardışık katlar aynı renk olmayacaktır.

Buna göre, bu bina kaç farklı şekilde boyanır?

A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28

6.

Şekilde üç satır ve 9 eş kareden oluşan tablo verilmiştir.

Bu tablonun 4 karesi kırmızıya boyanarak desenler

oluşturuluyor.

Her satırda en az bir tane boyalı kare olacak biçimde kaç farklı desen oluşturulabilir?

A) 36 B) 48 C) 64 D) 72 E) 96

7. Şaziye anneler günü için 4 gül, 5 karanfil ve n tane

orkideden bir demet yaparak annesine götürecektir.

• Demet 3 çiçekten oluşacaktır.

• Çiçeklerin hepsi aynı türden olmayacaktır.

Buna göre, Şaziye bu seçimi 205 farklı şekilde yapabildiğine göre, n kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

8.

H I J

G

A

B C D E F

K

Özdeş karelerden oluşturulmuş yukarıdaki şekilde bulunan 11 noktadan 3 tanesini köşe kabul

eden kaç tane üçgen çizilebilir?

A) 145 B) 150 C) 154 D) 155 E) 165

9. Bir okulun basketbol takımında üçü kardeş olmak

üzere, toplam 9 oyuncu bulunmaktadır. Bu oyunculardan 5 tanesi maça başlayacak kadroda yer almak

üzere seçilecektir.

Kardeşlerden sadece en büyüğü kadroda olacak

biçimde kaç farklı seçim yapılabilir?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 35 E) 40

P:323

6. Bölüm

323

Kombinasyon - IV Test 09

1. Aşağıda düzgün altıgen şeklindeki hücrelerden oluşturulmuş bir düzenek verilmiştir. Beyaz hücrelerin bazıları kırmızıya boyanacaktır.

3 2

İçerisinde sayı yazan hücreler bu hücrelere ortak kenarı olan kırmızıya boyanacak toplam kırmızı hücre

sayısını göstermektedir.

Buna göre, hücreler kaç farklı biçimde boyanır?

A) 48 B) 56 C) 68 D) 76 E) 114

2. A B C

+2

+3

+4

0 –1

–3

–5

–4

Yukarıda verilen tabloda A, B ve C kümelerinin elemanları verilmiştir.

Bu kümelerden rastgele seçilen 3 elemanlı alt kümelerdeki x tanesinde elemanlar çarpımı negatif,

y tanesinde elemanlar çarpımı pozitif olduğuna

göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 45 B) 38 C) 35 D) 32 E) 28

3. Bir üniversitede A, B, C, D, E, F, G ve H derslerinin

hangi saatlerde verileceği aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

A B C D E F G H

09.00-10.00 ✓ ✓ ✓

10.00-11.00 ✓ ✓

11.00-12.00 ✓ ✓

12.00-13.00 ✓

Bu tabloda 4 farklı ders seçecek olan Neslihan aynı

saatlerde verilen derslerden sadece birini seçebilecektir.

Buna göre, Neslihan bu 4 dersi kaç farklı biçimde

seçilebilir?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 24 E) 36

4. A = {a, b, c, d, e, f, k}

A nın 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde

a veya b bulunur?

A) 20 B) 24 C) 25 D) 27 E) 30

5.

Yukarıdaki bir çemberde üzerinde eşit aralıklarda 12

nokta verilmiştir.

Bu noktalar kullanılarak,

• Bir dış açısı bir iç açısının 2 katı olan x tane düzgün çokgen çizilmiştir.

• Bir iç açısı bir dış açısının 4 kat fazlası olan y tane

düzgün çokgen çizilmiştir.

Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 5 B) 66 C) 148 D) 220 E) 286

P:324

6. Bölüm

324

Test 09 Kombinasyon - IV

6.

Yukarıda verilen 4 katlı bir kitaplığın raflarına 8

farklı kitap kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?

A) 12! B) !8

12

3 :f p C) !8

11

3 :f p

D) 10! : 2! E) 8! : 4!

7. Berna’ların apartmanı 12 dairelidir. Berna bayramlaşmak için 4 komşusuna gitmek istiyor.

Komşularından;

• 5 i çikolata,

• 3 ü harçlık,

• 3 ü de şeker

vermektedir.

Berna, en az iki harçlık veren komşusu olmak

üzere, bu 4 bayramlaşma seçimini kaç farklı şekilde yapabilir?

A) 4 B) 60 C) 84 D) 92 E) 120

8. a, b ve c ! Z olmak üzere,

a : b : c = 675

olacak biçimde kaç farklı (a, b, c) sıralı üçlüsü

vardır?

A) 16 B) 60 C) 120 D) 180 E) 240

9.

Favorilerim

1. ……………………

2. ……………………

3. ……………………

Can televizyon kanallarını ayarlamaktadır.

• 3 belgesel,

• 4 haber,

• 5 magazin

kanalından birer tanesini en sevdiği üç kanal olarak

1, 2 ve 3 numaralı sıralara koyarak ayarlamak istiyor.

Buna göre, Can bu seçimi kaç farklı şekilde sıralayabilir?

A) 480 B) 360 C) 180 D) 120 E) 60

10. A B E

C D

K L R

M N

Şekilde birbirine paralel iki düzlem ve 10 nokta vardır.

Köşeleri düzlemlerde verilen noktalar olmak

üzere kaç farklı üçgen piramit çizilebilir?

A) 25 B) 50 C) 60 D) 100 E) 120

P:325

6. Bölüm

325

Binom Açılımı Test 10

1. (x + y)8

ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açılırsa baştan üçüncü terimin katsayısı kaç olur?

A)

8

0

f p B)

8

1

f p C)

8

2

f p D)

8

3

f p E)

8

4

f p

2. (x + y)15

ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan 4 ve r. terimlerin katsayıları eşit olmaktadır.

r > 4 olduğuna göre, r kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

3. x

x

2 3

2

5

e o -

ifadesinin açılımında;

• sabit terim A,

• katsayılar toplamı B,

• terim sayısı C

olduğuna göre, A + B + C işleminin sonucu kaçtır?

A) –81 B) –80 C) –75 D) –72 E) –50

4. (x – 3)4 : (2x2 – 1)3

ifadesinin açılımında;

• x10 lu terimin katsayısı A,

• sabit terim B

olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır?

A) –81 B) –75 C) –73 D) –64 E) 8

5. (2x – ay)n

ifadesinin açılımında,

• Baştan 5. terim ile sondan 5. terim birbirine eşittir.

• Katsayılar toplamı 1 dir.

Buna göre, açılımda baştan 3. terimin katsayısı

en az kaçtır?

A) 64 B) 112 C) 120 D) 36 E) 28 : 26

6. Aşağıda Pascal üçgeninin bazı satırları verilmiştir.

1

1 1 464

121

1 1

13 31

1

h

5

h

10

h

10

h

5

h

1

h

Buna göre, aşağı doğru mavi ile taranan kısmın

6. terimi kaçtır?

A) 35 B) 42 C) 56 D) 84 E) 120

P:326

6. Bölüm

326

Test 10 Binom Açılımı

7.

Şekildeki gibi pedallardan oluşan tırmanış parkurunda antreman yapan dağcı Alp Bey tırmanışını

kaç farklı şekilde tamamlayabilir?

A) 8 B) 16 C) 10 D) 12 E) 32

8.

1abcde1

1 5 10 10 5 1

1 464 1

1 331

121

1 1

1

Yukarıdaki sayılar belirli bir kurala göre dizilmiştir.

Buna göre, d kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 10 D) 15 E) 20

9.

… … p r s t

15 k 15

35 n

… …m

Ders: Matematik

Konu: Binom Açılımı

Ayfer Öğretmen tahtaya Ömer Hayyam (Pascal) üçgeninin alt alta bazı satırlarını yazmış ve öğrencilerinden bilinmeyenlerle ilgili yorumlar istemiştir.

Öğrencilerinden bununla ilgili aşağıdaki yorumları almıştır.

Sercan: p, r, s, t pascal üçgeninin 6. satırında bulunmaktadır.

Alim: k + m toplamı 26 dır.

Cenk: n değeri 21 dir.

Gül: m : n çarpımı 126 dır.

Buna göre, öğrencilerinden kaçının verdiği cevap

doğrudur?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

10. Kapalı bir çokgen içine yazılan ifadenin kuvvetini

çokgenin kenar sayısı belirlemektedir.

Örnek: ( ) x y 3 = +

( ) x y + , ( ) x x( ) yy 6 + = +

Buna göre,

x 2 + : x 1 -

ifadesinin açılımında x8 lı terimin katsayısı kaçtır?

A) 8 B) 4 C) 3 D) –2 E) –5

P:327

6. Bölüm

327

Olasılık - I Test 11

1.

Kenar uzunlukları 6 birim ve 4 birim olan dikdörtgen

biçimindeki bir karton 24 birim kareye ayrılıyor ve bu

birim karelerden alanı 4 br2 olan bir dikdörtgen seçiliyor.

Buna göre, seçilen bu dikdörtgenin kare olma

olasılığı kaçtır?

A) 11

5 B) 35

13 C) 27

11 D) 15

7 E) 2

1

2. Bir çift madenî para atılıyor.

En az bir kez yazı gelme olasılığı kaçtır?

A) 2

1 B) 4

1 C) 4

3 D) 6

1 E) 8

1

3. Hileli bir madenî para atıldığında tura gelme olasılığı

3

2 tür.

Bu para peş peşe iki kez atılıyor.

Buna göre, bir kez yazı ve bir kez tura gelme olasılığı kaçtır?

A) 3

2 B) 9

2 C) 9

4 D) 12

7 E) 18

7

4. Madenî bir para üç kez atılıyor.

Buna göre, 1 kez yazı ve 2 kez tura gelme olasılığı kaçtır?

A) 4

1 B) 8

1 C) 4

3 D) 8

3 E) 16

5

5. Bir karenin dört köşesinden rastgele ikisi seçiliyor.

Buna göre, seçilen iki noktanın karenin bir köşegeninin uç noktaları olma olasılığı kaçtır?

A) 2

1 B) 3

1 C) 4

1 D) 5

1 E) 6

1

6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 den 9 a kadar numaralandırılmış 9 oyun kartı karıştırılıp ters çevriliyor.

Olcay ve Pınar bu oyun kartlarından birer tane seçiyor.

• Çekilen kartların numaraları toplamı 3 ün katı ise

büyük çeken oyunu kazanıyor.

• Çekilen kartların numaraları toplamı 5 in katı ise

küçük çeken oyunu kazanıyor.

• Olcay 2 numaralı kartı çekmiştir.

Buna göre, Pınar’ın bu oyunu kazanma olasılığı

kaçtır?

A) 4

1 B) 7

3 C) 2

1 D) 36

5 E) 36

7

P:328

6. Bölüm

328

Test 11 Olasılık - I

7. Asya’nın hesap makinesi “4” tuşuna her bastığında;

• 3

2 olasılıkla 4,

• 12

1 olasılıkla 5,

• 4

1 olasılıkla 6

olarak algılanmaktadır.

Asya sadece “4” numaralı tuşta bu sıkıntıyı yaşamaktadır.

Buna göre, Asya’nın (14 + 4 : 2) işleminin sonucunu 26 bulma olasılığı kaçtır?

A) 48

1 B) 6

1 C) 16

3 D) 24

5 E) 10

3

8.

1 2 3

Yukarıdaki şekilde içten dışa doğru 1, 2 ve 3 numaralı bölgelere ayrılmış bir hedef tahtası gösterilmektedir. Hedefin bir atışta vurulması hâlinde atış yapan

oyuncuya 1, 2 ve 3 numaralı bölgeler için sırasıyla

15, 10 ve 8 lira ödeniyor. Bir atış yapmanın ücreti

12 liradır.

Hedefe üç isabetli atış yapan bir oyuncunun ödediği paradan daha fazla ödül kazanmış olma olasılığı kaçtır?

A) 3

1 B) 27

8 C) 27

7 D) 9

2 E) 27

5

9. 0 10

Sayı doğrusunda [0, 10] aralığından rastgele seçilen 2 gerçel sayının toplamının 8 veya 8 den

küçük olma olasılığı yüzde kaçtır?

A) 64 B) 48 C) 36 D) 32 E) 16

10.

h hhh h

7. sıra

2. sıra

1. sıra

Her sırada 5 koltuğun bulunduğu 7 sıralı bir tiyatro

gösteriminde iki arkadaş birbirinden habersiz bilet

alıyorlar.

Buna göre, bu iki arkadaştan birinin diğerinin tam

arkasındaki koltuğa oturma olasılığı kaçtır?

A) 5

1

2 B) 103

2 C) 46

3 D) 119

6 E) 13

1

P:329

6. Bölüm

329

Olasılık - II Test 12

1. Üniversite sınavlarına hazırlanan Zehra cumartesi

günü TYT pazar günü AYT sınavına girecektir.

• TYT sınavında başarılı olma olasılığı %80 dir.

• TYT sınavından başarılı olursa AYT sınavında

başarılı olma olasılığı %90 dır.

• TYT sınavında başarılı olamazsa AYT sınavından başarılı olma olasılığı %60 dır.

Buna göre, bu iki sınavada giren Zehra’nın AYT

sınavında başarılı olma olasılığı kaçtır?

A) 25

4 B) 20

3 C) 25

21 D) 23

20 E) 50

47

2.

40 kg

Bir elektronik tartı ile ilgili her ölçümde üzerine konulan ağırlıklarla ilgili şunlar bilinmektedir.

• %10 olasılıkla gerçek ağırlığından 2 kg fazla tartar.

• %5 olasılıkla gerçek ağırlığından 2 kg az tartar.

• %15 olasılıkla gerçek ağırlığından 4 kg fazla tartar.

• %10 olasılıkla gerçek ağırlığında 4 kg az tartar.

• %60 olasılıkla gerçek ağırlığında tartar.

Gerçek kütleleri sırasıyla 60 kg ve 64 kg olan iki ayrı

ürün tartıda birer kez tartılacaktır.

Buna göre, bu ölçüm sonunda bu iki ürünün ağırlıklarının birbirine eşit çıkma olasılığı kaçtır?

A) 150

7 B) 100

13 C) 120

23 D) 200

31 E) 250

73

3.

B

C

A

D

F

E ABCD kare

|DE| = |EC|

|CF| = |FB|

Şekildeki karenin iç bölgesinde rastgele işaretlenen bir noktanın taralı bölgeye ait olma olasılığı

kaçtır?

A) 2

1 B) 3

1 C) 5

2 D) 5

3 E) 8

3

4.

0 1 2

3 4 5

6 7 8

Atlas yukarıdaki tablodan sırasıyla birer rakam seçecektir. Bu rakamlardan seçilen ilk rakam yüzler, ikinci

rakam onlar ve üçüncü rakam birler basamağına yazılarak üç basamaklı sayılar oluşturulacaktır.

Atlas 1. rakamı seçtiğinde 2. rakamı bu rakamın bulunduğu satır ve sütundan seçememekte, 3. rakamı

ise ilk iki rakamın bulunduğu satır ve sütundan seçememektedir.

Buna göre, rastgele rakamlar seçerek oluşturulan üç basamaklı sayının 10 ile tam bölünebilme

olasılığı kaçtır?

A) 9

1 B) 8

1 C) 4

1 D) 2

1 E) 3

2

P:330

6. Bölüm

330

Test 12 Olasılık - II

5. Ahmet’in güzergahını bilmediği bir adrese giderken

geldiği her kavşakta düz yoldan devam etme olasılığı

2

1 , ara yollara sapma olasılığı 4

1 tür.

Düzyol

Arayol

D

A

C

B

F E

Buna göre, evinden yola çıkan Ahmet’in C adresine gitme olasılığı kaçtır?

A) 4

1 B) 16

3 C) 2

1 D) 8

5 E) 3

2

6.

1

2

3

3 3

3

Özel bir çekilişin yapılacağı devete 60 kişi katılmıştır. Üzerinde 1, 2 ya da 3 yazılı özdeş 60 top yukarıda verilen torbaya atılmıştır.

Davetliler torbanın içinden her biri sırasıyla rastgele

birer top çekecektir.

• 1 numaralı top çıkan davetli 3000 lira

• 2 numaralı top çıkan davetli 1500 lira

• 3 numaralı top çıkan davetli 1000 lira

ödül kazanacaktır.

Torbadaki 1 numaralı toplarla dağıtılacak toplam

ödül, 2 numaralı ve 3 numaralı toplarla dağıtılacak

toplam ödüllere eşittir.

Buna göre, torbadan ilk iki sırada top çeken iki kişinin toplam 2500 lira ödül kazanma olasılığı kaçtır?

A) 59

20 B) 6

1 C) 3

1 D) 61

17 E) 59

18

7. 12 kişilik bir öğrenci grubu aynı okulun farklı şubelerinde okumaktadır.

Bu grubun;

• 3

1 ü A şubesinde,

• 6

1 sı B şubesinde,

• 2

1 si C şubesinde

okumaktadır.

Buna göre, bu gruptan seçilen 3 kişinin her birinin farklı bir şubeden bir öğrenci olma olasılığı

kaçtır?

A) 36

1 B) 5

2 C) 7

3 D) 55

2 E) 55

12

8. A B

C D 2 cm

8 cm

Ada kenarları 8 cm olan kare şeklindeki bir kartonun

köşelerinin herhangi ikisinden yarıçapı 2 cm olacak

biçimde çeyrek daireler kesiyor.

Ablası Zeynep ise bu kesilmemiş kartonun içine daha

önceden bir işaret koymuştur.

Zeynep’in koyduğu bu işareti Ada’nın kesmiş

olma ihtimali kaçtır?

A) 32

r B) 16

r C) 3

64

r D) 3

16

r E) 2

1

r

P:331

6. Bölüm

331

Olasılık - III Test 13

1. D

C

B

A

Yukarıdaki şekil 25 eş birim kareden oluşmuştur.

A noktasından D noktasına çizgiler üzerinden ve en

kısa yoldan gidilecektir.

Buna göre, A dan D ye en kısa yoldan giden bir

kişinin BC yolundan geçmiş olma olasılığı kaçtır?

A) 35

1 B) 33

1 C) 24

1 D) 21

1 E) 5

1

2. Sema Hanım yıllık iznini iki ayrı dönemde kullanmaktadır. Birinci dönem iznini temmuz ve ağustos

aylarından birinde, ikinci dönem iznini ise bu aylardan farklı olarak geri kalan aylardan herhangi birinde

olmak üzere kullanacaktır.

Buna göre, Sema Hanım’ın ağustos ve ocak aylarında izin kullanma olasılığı kaçtır?

A) 20

1 B) 10

1 C) 20

3 D) 5

1 E) 10

3

3. ...

...

Mavi ve beyaz kareler kullanılarak yukarıdaki şekilde

bir süsleme yapılmıştır.

Bu süslemede 33 tane mavi kare vardır.

Buna göre, süslemeyi oluşturan karelerden rastgele biri seçildiğinde seçilen karenin beyaz olma

olasılığı kaçtır?

A) 3

2 B) 32

21 C) 35

19 D) 11

7 E) 23

33

4. Bir torbada 2 siyah, 3 mavi ve 5 kırmızı top bulunmaktadır. Torbadan rastgele 3 top çekiliyor.

Çekilen topların torbaya geri konması şartıyla ikisinin kırmızı, birinin siyah olma olasılığı kaçtır?

A) 20

1 B) 20

3 C) 5

1 D) 4

1 E) 10

3

5.

A levhası B levhası C levhası

A, B ve C levhaları dörder eş dilime ayrılmıştır.

A levhasının kütlesi, B levhasının kütlesinin yarısı, C

levhasının kütlesinin 3

1 üdür.

Buna göre, bu eş 12 dilimli levha parçalarından

rastgele (en az iki farklı levha parçasından seçilmek şartıyla) seçilen 4 parçanın toplam kütlesinin B levhasının kütlesine eşit olma olasılığı

kaçtır?

A) 10

1 B) 5

1 C) 15

4 D) 3

1 E) 2

1

6.

Çemberin üzerinde eşit aralıklı 12 nokta işaretlenmiştir.

Bu noktalar rastgele seçilen üç nokta ile oluşturulan üçgenlerden seçilen bir üçgenin iç açısının

135° olma olasılığı kaçtır?

A) 55

1 B) 110

3 C) 143

4 D) 55

6 E) 55

9

P:332

6. Bölüm

332

Test 13 Olasılık - III

7. Elif, Büşra Hande ve Berna 4 çeşit çorbadan birer

tane seçeceklerdir.

Elif † Tarhana

Büşra † Yoğurt

Hande † Köy

Berna † Ezogelin

çorbasını sevmektedir ve siparişlerini bu şekilde vermişlerdir.

Garson siparişleri şaşırmış ve kimin hangi çorbayı istediğini bilmemektedir.

Buna göre, garsonun herkese istediği çorbayı

verme ihtimali kaçtır?

A) 24

1 B) 2

1 C) 15

1 D) 8

1 E) 16

1

8. Pascal üçgeninde en sağ ve en solda 1 rakamı bulunur. Pascal üçgeninde boş kutulara, üstündeki

komşu iki sayının toplamı yazılır.

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 ... 1

† 1. satır

† 2. satır

† 10. satır

Yukarıdaki Pascal üçgeni 10. satıra kadar devam ettirilecektir.

Buna göre bu Pascal üçgeninden rastgele seçilen bir sayının hem 2, hem de 3 ün katı bir sayı

olma olasılığı kaçtır?

A) 55

1 B) 55

4 C) 11

1 D) 55

9 E) 11

2

9.

X Y Z

Ayşe Teyze temizlik için X, Y ve Z kimyasallarını kullanacaktır.

Her temizliği aynı kimyasalla 15 dakika ara ile iki kez

kullanarak yapmaktadır. Fakat iki farklı kimyasal kullanırsa zehirlenmektedir.

Kimyasal kutuları özdeş ve üzerindeki etiketler sökülmüştür. Dolayısıyla Ayşe Teyze ikinci kez yaptığı kullanımı farklı kimyasalla yapabilmektedir.

Buna göre, Ayşe Teyze’nin zehirlenme ihtimali

kaçtır?

A) 9

8 B) 5

1 C) 3

1 D) 3

2 E) 9

2

10. “Bir sayının sağdan ve soldan okunuşu aynı ise bu

sayıya polindrom sayı denir.”

Örneğin; 12321 beş basamaklı sayısı bir polindrom

sayıdır.

111122233, 9 basamaklı sayısının rakamlarının

yerleri değiştirilerek oluşturulan sayılardan biri

rastgele seçildiğinde seçilen sayının polindrom

sayı olma olasılığı kaçtır?

A) 35

1 B) 35

2 C) 105

1 D) 210

1 E) 420

1

P:333

6. Bölüm

333

Veri - Merkezî Eğilim Ölçüleri Test 14

1. x, y, z

Yukarıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması 12

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?

A) 4 B) 12 C) 15 D) 24 E) 36

2. Nurgül’ün bir hafta boyunca tarih dersinden çözdüğü

soru sayıları aşağıda verilmiştir:

12, 18, 21, 12, 14, 9, 5

Bu veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

3. Bir veri grubundaki en küçük değer 8, en büyük

değer 15 tir.

Bu veri grubunun aritmetik ortalaması aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?

A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14

4. a ile b nin aritmetik ortalaması 6, a ile c nin aritmetik ortalaması 9, b ile c nin aritmetik ortalaması 12 olduğuna göre a, b ve c nin aritmetik

ortalaması kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 2

27

5. Bir sınıftaki kızların ağırlık ortalaması 54 kg, erkeklerin ağırlık ortalaması 64 kg dır.

Bu sınıftaki kız ve erkeklerin ağırlık ortalaması

58 kg olduğuna göre, kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı kaçtır?

A) 2

1 B) 3

2 C) 1 D) 2

3 E) 2

6. 50 tane veriden oluşan, küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir veri grubunun ortancası 12 dir.

Bu veri grubunun baştan 25. terimi 10 olduğuna

göre, baştan 26. terimi kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

P:334

6. Bölüm

334

Test 14 Veri - Merkezî Eğilim Ölçüleri

7. l. Bir veri grubunun tepe değeri o veri grubuna ait

olmak zorundadır.

ll. Bir veri grubunun ortancası o veri grubuna ait

olmak zorundadır.

lll. Bir veri grubunun aritmetik ortalaması o veri grubuna ait olmak zorundadır.

Yukarıdakilerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız l B) Yalnız ll C) l ve ll

D) l ve lll E) ll ve lll

8. 1, 3, 5, 5, 5, 4, 3, 7, 3, x

Bu veri grubunun ortancası 2

9 olduğuna göre, x

aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 10

9. l. 3, 4, 5, 6, 7

ll. 8, 8, 10, 10, 15, 15

lll. 1, 1, 2, 3, 5, 8

Yukarıdaki veri gruplarından hangilerinin tepe

değeri yoktur?

A) Yalnız l B) l ve ll C) l ve lll

D) ll ve lll E) l, ll ve lll

10. Betül ve Zeynep son altı günde altı tane 40 sorudan

oluşan matematik branş denemeleri çözmüştür.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Betül 20 32 30 32 35 32 x

Zeynep 22 30 28 30 36 35 y

Betül ve Zeynep’in netleri tablodaki gibidir.

7. sınavlarının netleri farkı 4 olduğuna göre, Zeynep ile Betül’ün matematik netlerinin modları

farkı en fazla kaç olabilir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

11. l. Aritmetik ortalama

ll. Tepe değer

lll. Ortanca

Yukarıdakilerden hangileri merkezî eğilim ölçülerindendir?

A) Yalnız l B) l ve ll C) l ve lll

D) ll ve lll E) l, ll ve lll

12. Aşağıdaki veri grubu üç farklı tepe değere sahiptir.

6, 11, 11, 17, 41, 41, 59, x

Buna göre, x kaç farklı değer alabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

P:335

6. Bölüm

335

Veri - Merkezî Yayılım Ölçüleri Test 15

1 - 3. soruları aşağıdaki veri grubuna göre cevaplayınız.

3, 9, 11, 19, 22, 41, 44

1. Bu veri grubunun en küçük değeri kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 9 E) 11

2. Bu veri grubunun en büyük değeri kaçtır?

A) 22 B) 41 C) 44 D) 45 E) 47

3. Bu veri grubunun açıklığı kaçtır?

A) 36 B) 38 C) 40 D) 41 E) 47

4 - 6. soruları aşağıdaki veri grubuna göre cevaplayınız.

Sinan, Bekir, Ece ve Elif’in matematik, tarih, coğrafya

ve kimya derslerinden aldıkları dönem sonu puanları

aşağıda verilmiştir.

Kişiler

Dersler Sinan Bekir Ece Elif

Matematik 80 70 90 95

Tarih 90 80 70 80

Coğrafya 85 90 60 80

Kimya 70 60 80 90

4. Bu dört kişinin matematik ve coğrafya derslerinin notlarından oluşan veri grubunun en büyük

değeri kaçtır?

A) 70 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95

5. Bekir ve Elif’in bu dört dersteki notlarından oluşan veri grubunun en küçük değeri kaçtır?

A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 95

6. Bu dört kişinin tüm derslerdeki notlarından oluşan veri grubunun açıklığı kaçtır?

A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20

P:336

6. Bölüm

336

Test 15 Veri - Merkezî Yayılım Ölçüleri

7. Ağaç Türleri Ortalama Yaşları Sayısı

Meşe 50 4

Gürgen 40 10

Huş 40 2

Çam 80 5

Kavak 10 9

Ormancı Orhan’ın koruması gereken korulukta bulunan ağaçların yaşları ve sayıları verilmiştir.

Buna göre, ağaçların yaşları ile ilgili olarak, aritmetik ortalama, medyan ve mod (tepe) değerleri

için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) mod = medyan < ortalama

B) mod < ortalama < medyan

C) mod < medyan < ortalama

D) ortalama < mod < medyan

E) ortalama < mod = medyan

8. Aşağıdaki veri gruplarından hangisinin standart

sapması sıfırdır?

A) 1, 2, 3, 4, 5 B) 2, 4, 4, 2, 3

C) 0, 1, 0, 1, 0 D) 1, 4, 9, 16, 25

E) 2, 2, 2, 2, 2

9. 6, 6, 7, 8, 9

Bu veri grubunun standart sapması kaçtır?

A) §7 B) 2

12 C) 10

17

D) §6 E) 2

10. İnternet fenomeni olan Batur çeşitli konularla ilgili

videolar çekerek, takipçilerinden gelen beğeni sayılarına göre o alanda daha fazla video çekip yayınlamak istemektedir.

Bunun için yaptığı çalışmada (ankette) hangi

merkezî eğilim veya yayılım ölçüsünü kullanmalıdır?

A) Aritmetik ortalama B) Medyan

C) Mod D) Standart sapma

E) Açıklık

11. Aşağıdakilerden hangisi sürekli veri değildir?

A) Bir spor okulundaki sporcuların boy uzunlukları

B) Ocak ayında Mersin ilinde metrekareye düşen

yağış miktarı

C) Bir poliklinikteki çalışanların kiloları

D) Madende çalışan işçilerin akciğerlerindeki leke

sayısı

E) Aralık ayında bir evde kullanılan günlük doğalgaz

sayısı

12. Bir gruptaki 5 kişinin ağırlıkları kilogram türünden ölçülerek

40, 50, 60, 65, 95

veri grubu elde edilmiştir.

Aritmetik ortalama (X#) ve standart sapma (S) kullanılarak bu kişilere yönelik şu nitelendirmeler yapılmıştır:

• Ağırlığı [X# – S, X# + S] aralığında olanlar normaldir.

• Ağırlığı X# – S ten küçük olanlar zayıftır.

• Ağırlığı X# + S ten büyük olanlar şişmandır.

Bu 5 kişilik grupta şişman olan kaç kişi vardır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

P:337

6. Bölüm

337

Verilerin Grafikle Gösterilmesi - I Test 16

1 - 3. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Aşağıda bir telefoncunun hafta içi sattığı telefon sayısı çizgi grafinde gösterilmiştir.

Satış Miktarı

15

11

10

7

P.tesi Salı Çar. Per. Cuma

Haftanın

Günleri

1. Bu telefoncunun hafta içi sattığı telefon sayısının

aritmetik ortalaması kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

2. Bu telefoncunun hafta içi sattığı telefon sayısından oluşan veri grubunun medyan ile modunun

toplamı kaçtır?

A) 15 B) 17 C) 18 D) 20 E) 21

3. Bir telefoncunun hafta sonu iki gün sattığı telefon sayıları da hafta içi sattıklarına katılıp yeni bir veri grubu

oluşturuluyor.

Bu veri grubunun medyanı 11 ve modu 7 olduğuna göre, bu telefoncuda hafta sonu satılan telefon sayısı en az kaç olabilir?

A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

4 - 5. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Aşağıda dört farklı marketin çalıştırdığı personel sayısını gösteren sütun grafiği verilmiştir.

Personel Sayısı

30

25

15

A B C D

Market

4. Bu dört markete bir de E marketinin personel sayısı

ekleniyor.

Bu beş marketin personel sayısının aritmetik ortalaması 22 olduğuna göre, E marketinin personel sayısı kaçtır?

A) 20 B) 22 C) 24 D) 25 E) 28

5. Bu dört markete bir marketin daha personel sayısı

ekleniyor.

Bu beş marketin personel sayısından oluşan veri

grubunun medyanı ve aritmetik ortalaması eşit

olduğuna göre, eklenen beşinci marketin personel sayısı kaçtır?

A) 22 B) 25 C) 30 D) 40 E) 45

P:338

6. Bölüm

338

Test 16 Verilerin Grafikle Gösterilmesi - I

6 - 8. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Aşağıdaki daire grafiğinde, bir kuru yemiş paketinde

kuru yemiş türlerinin dağılımını gösteren bir daire

grafiği vardır.

Fıstık

Fındık

Üzüm

Leblebi

60°

150°

40°

6. Bu kuru yemiş paketinde 154 g fıstık olduğuna

göre, kaç gram fındık vardır?

A) 180 B) 200 C) 210 D) 230 E) 240

7. Bu kuru yemiş paketinde üzüm miktarı leblebi

miktarından 65 gram eksik olduğuna göre, toplam kuru yemiş miktarı kaç gramdır?

A) 1050 B) 1170 C) 1250

D) 1360 E) 1420

8. Bu kuru yemiş paketine üzüm miktarı kadar badem

ekleniyor.

Yeni karışıma göre bir daire grafiği yapıldığına

göre, fındığın merkez açısı kaç derece azalır?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 25

9 - 11. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Aşağıdaki sütun grafinde Zeynep, Ece, Melike ve

Meryem isimli öğrencilerin çözdüğü sayısal ve sözel

soruları verilmiştir.

Çözdüğü Soru Sayısı

160

150

120

80

50

Zeynep Ece Melike Meryem Kişiler

Sayısal

Sözel

9. Bu grafiğe göre, en çok soru çözen kişi en az

soru çözen kişiden kaç soru fazla çözmüştür?

A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120

10. Bu grafikte verilen sekiz tane soru sayısı ile bir

veri grubu oluşturulduğunda bu veri grubunun

açıklığı medyanından kaç eksiktir?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

11. Bu grafikte çözülen sayısal soruların aritmetik ortalaması, çözülen sözel soruların aritmetik ortalamasından kaç fazladır?

A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10

P:339

6. Bölüm

339

Verilerin Grafikle Gösterilmesi - II Test 17

1. Aşağıda bir manavın aylara göre kâr miktarları sütun

grafiğinde gösterilmiştir.

Kâr Miktarı

8000

6000

5000

3000

Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Ay

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Manav en az kârı şubat ayında yapmıştır.

B) Manav mart ve nisan ayında aynı miktarda kâr etmiştir.

C) Manav 5 ayda toplam 27 000 lira kâr etmiştir.

D) Kâr miktarı bir ay öncesine göre sadece şubat

ayında azalmıştır.

E) Bu manavın 5 aydaki ortalama kârı 4400 liradır.

2. Bir markette bulunan 72 kilogram peynirin türlerine

göre dağılımı aşağıdaki dairesel grafikte verilmiştir.

150°

Beyaz

Lor

Kaşar

Tulum

40° 70°

Buna göre, bu marketteki peynirlerin kaç kilogramı tulumdur?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

3. Bir iş yerinde A, B, C ve D bölümlerinde çalışan personel sayıları aşağıdaki sütun grafiği ile verilmiştir.

Personel Sayısı

24

20

15

10

16

ABC D

Bölümler

Erkek

Kadın

Buna göre, aşağıdaki ifadelerin hangisi yanlıştır?

A) İş yerindeki toplam erkek çalışan sayısı 61 dir.

B) İş yerindeki kadın çalışan sayısı erkek çalışan sayısından 14 fazladır.

C) A bölümündeki kadın çalışan sayısı ile C bölümündeki erkek çalışan sayısı eşittir.

D) C bölümündeki kadın çalışan sayısı erkek çalışan

sayısının %80 i dir.

E) A bölümündeki çalışanların %30 u erkektir.

4. Aşağıdaki histogramda bir gruptaki öğrencilerin kütle

aralıkları ile bu aralıktaki kişi sayıları verilmiştir.

Öğrenci Sayısı

6

5

4

3

Kütle (kg)

42-49

50-57

58-65

66-73

74-81

Buna göre,

I. Bu grupta 21 kişi vardır.

II. Grup genişliği 8 dir.

III. Kütlesi 50-65 kg aralığında 10 kişi vardır.

ifadelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

P:340

6. Bölüm

340

Test 17 Verilerin Grafikle Gösterilmesi - II

5.

120°

60°

Kivi

Elma

Armut

Muz

Zeynep, evdeki 72 tane meyvenin dağılımını yukarıdaki gibi daire grafiğinde göstermiştir.

Buna göre, bu grafiğin sütun grafiği şeklinde

gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Adet

Elma

Kivi

Armut

MuzMeyve

24

18

12

B) Adet

Elma

Kivi

Armut

MuzMeyve

24

18

20

12

C) Adet

Elma

Kivi

Armut

MuzMeyve

24

18

9

D)

E)

Adet

Elma

Kivi

Armut

MuzMeyve

24

18

15

Adet

Elma

Kivi

Armut

MuzMeyve

30

18

12

6 - 8. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Aşağıda bir sınıftaki öğrencilerin kimya dersinden aldıkları puanları ifade eden histogram grafiği verilmiştir.

Öğrenci Sayısı

8

5

3

2

Puan 18-33

34-49

50-65

66-81

82-97

6. Veri grubunun açıklığı aşağıdakilerden hangisi

olamaz?

A) 48 B) 55 C) 63 D) 72 E) 79

7. Sınıfta 40-70 puan aralığında en çok kaç öğrenci

vardır?

A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8

8. Veri grubunun genişliği kaçtır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

P:341

6. Bölüm

341

Tarama Testi - I Test 18

1. “CENGİZ” kelimesinin harfleri kullanılarak iki farklı

harften oluşan farklı ikililer aşağıdaki gibi eş kartlara

yazılıp bir torbaya atılıyor.

CE CG GZ Z‹ ....

Buna göre, torbadan rastgele geçilen bir kartın

üzerinde İ harfinin olma olasılığı kaçtır?

A) 5

1 B) 15

4 C) 3

1 D) 5

2 E) 15

7

2. Bir anne, dört kardeşe elindeki cevizleri aşağıdaki

grafikte olduğu gibi paylaştırmıştır.

50°

130°

80°

100°

Ümit

Berk

Sinan

Can

Can ve Ümit ceviz yemek istememiş ve paylarını eşit

olarak diğer iki kardeşine vermişlerdir.

Buna göre, Sinan’ın payı yüzde kaç artmıştır?

A) 25 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

3. Aşağıda sütun grafiği, bir iş yerindeki çalışanların

yaşlarına göre sayısını göstermektedir.

22

15

14

12

25 28 30 35 40 <aü

dalıüan 6a\\ısı

Bu grafikteki bilgiler bir daire grafiği ile gösterildiğinde, 28 yaşındaki çalışanları gösteren daire

diliminin merkez açısı kaç derece olur?

A) 60 B) 65 C) 70 D) 72 E) 75

4. Bir torbada 1 den 18 e kadar numaralandırılmış

18 kart vardır. Bu torbadan rastgele üç kart çekiliyor.

Çekilen kartlardan birinin üzerinde 13 yazdığı ve torbada kalan kartların üzerindeki sayıların aritmetik ortalamasının bir tam sayı olduğu biliniyor.

Buna göre, torbadan çekilen diğer iki kartın üzerindeki sayılar aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 2,6 B) 5,9 C) 7,3

D) 12,8 E) 18,2

P:342

6. Bölüm

342

Test 18 Tarama Testi - I

5. Aşağıda dört öğrencinin karnelerindeki yıl sonu notlarının aritmetik ortalaması ve standart sapması verilmiştir.

Öğrenci Aritmetik

Ortalama

Standart

Sapma

Ayhan 83 2

Mert 87 5

Yusuf 83 7

Önder 87 4

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Mert, Ayhan’dan daha başarılıdır.

B) Önder, Yusuf’tan daha başarılıdır.

C) Ayhan’ın notları Yusuf’un notlarına göre birbirine

daha yakındır.

D) Mert’in notları Önder’in notlarına göre birbirine

daha yakındır.

E) Mert, Yusuf’tan daha başarılıdır.

6. A kümesi, $a b, , e c , , k r , , s t , . kümesinin bir alt kümesi olmak üzere,

A a + $ , , b r, k.

kümesinin elemanları sessiz harflerdir.

Buna göre, bu koşulu sağlayan üç elemanlı kaç

tane A kümesi vardır?

A) 24 B) 26 C) 28 D) 31 E) 32

7. 280 tane ceviz bir grup arkadaş arasında paylaşılacaktır. Paylaşım ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Cevizlerin tamamı 8, 12 ve 15 lik paketler hâlinde

pay edilecektir.

• Toplam paket sayısı, arkadaş sayısına eşittir.

• Her bir paket numaralandırılıyor ve bu numaralar

özdeş kartların üzerine yazılarak boş bir torbaya

atılıyor.

• Cevizlerin sahipleri torbadan çekilen numarasına

göre belirlenecektir.

Torbadan çekilecek ilk kartın üzerinde yazan numaranın 8, 12 ve 15 lik paketlerden birine ait olma

olasılıkları eşit olduğuna göre, bu cevizler kaç kişiye pay edilecektir?

A) 8 B) 12 C) 18 D) 24 E) 27

8. Tam sayılardan oluşan ve küçükten büyüğe doğru sıralanmış

8, 12, a, 15, 17, b, 25, c, 32

veri grubu veriliyor.

Bu veri grubunun mod ve medyanı birbirine eşit ve

aritmetik ortalaması bu değerlerin iki fazlasına eşittir.

Buna göre, c değeri kaçtır?

A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31

P:343

6. Bölüm

343

Tarama Testi - II Test 19

1.

2

3 5

6 8

Yukarıdaki torbada üzerinde 2, 3, 5, 6 ve 8 yazılan

5 tane top vardır. Bu toplardan ikisi alınarak iki basamaklı sayılar elde ediliyor. Bu sayılar elde edilirken

ilk çekilen onlar basamağı, ikinci çekilen birler basamağı oluyor. Sayılar elde edilirken çekilen top geri

bırakılmıyor.

Buna göre, bu sayılar arasından seçilen bir sayının 5 in katı olma olasılığı kaçtır?

A) 2

1 B) 3

1 C) 4

1 D) 5

1 E) 6

1

2. Bir elektronik boy ölçüm aleti, üzerine çıkan birinin

boyunu, %20 olasılıkla gerçek boyundan 2 cm uzun,

%30 olasılıkla 1 cm uzun, %40 olasılıkla doğru, %10

olasılıkla 1 cm kısa ölçmektedir.

Gerçek boyları 1,69; 1,70; 1,71 olan Sinan, Metin ve

Mert’in boyları bu ölçüm aletinde birer kez ölçülecektir.

Buna göre, ölçüm sonunda bu üç kişinin boylarının birbirine eşit olma olasılığı yüzde kaçtır?

A) 2,4 B) 2,6 C) 3 D) 3,2 E) 3,6

3.

1

A B C D E

2

3

4

5

Canan ve bir arkadaşı 5 x 5 boyutlarında bir tabloda

amiral battı oynamaktadırlar.

Canan iki gemisini şekilde görüldüğü gibi yerleştirdikten sonra geriye kalan 3 x 1 boyutlarındaki

gemisini üç kare üzerine, hiçbir gemi birbirine

değmeyecek şekilde kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

(Kanguru Matematik)

4. Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki

terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri

grubunun aritmetik ortalaması denir.

120 soruda netleri 88, 92, 92, 96, 100, 106, 108, 110

olan 8 kişilik bir arkadaş grubu sınava hazırlanmak

için ders çalışma kampına giriyor ve bu arkadaş grubunun hedef olarak bir ay içinde net ortalamalarını

herkes 3 net artırmayı hedefliyor. Bir ay sonunda

herkes hedefini tamamlıyor. Bu sekiz kişiden 6 sı

üçer hedef artırarak, 2 kişi yedişer hedef artırarak bu

kampı tamamlıyor.

Buna göre, ilk duruma göre aritmetik ortalama

kaç artmıştır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

P:344

6. Bölüm

344

Test 19 Tarama Testi - II

5. Bir pastanede 6 arkadaş buluşuyor.

• Bu 6 arkadaştan 3 ü çay, 3 ü sütlü kahve istiyor.

• Garson siparişleri masaya rastgele koyuyor.

Buna göre, garsonun getirdiği siparişleri doğru

kişilere verme olasılığı kaçtır?

A) 3

1 B) 4

1 C) 10

1 D) 12

1 E) 20

1

6.

Şekilde görülen döner kavşağa dört araba, dört farklı

yönden aynı anda girmiştir.

Arabalar, döner kavşakta bir tam turdan daha

az dolaşmak ve döner kavşağı farklı çıkışlardan

terk etmek şartlarını sağlayarak, kaç değişik şekilde döner kavşağı terk ederler?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 24 E) 81

(Kanguru Matematik)

7. Aşağıda bir sınıftaki öğrencilerin TYT denemesindeki

doğru sayıları ve kişi sayısı verilmiştir.

Kişi Sayısı

20

n

12

10

8

21-40 41-60 61-80 81-100 101-120 Doğru

Sayısı

Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin 81-100

aralığında net almış olma olasılığı 13

3 olduğuna

göre, sınıf mevcudu kaçtır?

A) 64 B) 65 C) 66 D) 67 E) 68

8.

Çap uzunlukları içten dışa doğru 2 cm, 4 cm ve 8 cm

olan 3 tane çemberin merkezleri aynı noktadır. Seçilen herhangi bir nokta büyük çemberin içinde kalmıştır.

Buna göre, bu noktanın mavi bölgede olma olasılığı kaçtır?

A) 16

1 B) 8

1 C) 16

3 D) 4

1 E) 16

5

P:345

6. Bölüm

345

Tarama Testi - III Test 20

1. Ali Veli Nazlı Nazan Nalan

Bir ortamda bulunan 5 kişiden Ali ve Veli ikiz, Nazlı,

Nazan ve Nalan kardeşlerde üçüzdür.

Bu kardeşlerin yaşları arasındaki fark 5 ve standart sapması da 5 olduğuna göre, 5 yıl sonra

standart sapması kaç olur?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

2. 1. Yazılı 2. Yazılı 3. Yazılı

Aslı 80 78 84

Bilge 72 80 86

Cihan 90 80 70

Deniz 64 72 84

Ersin 83 91 89

Yukarıdaki tabloda beş öğrencinin 1, 2 ve 3. matematik yazılı notları verilmiştir.

Bu notların aritmetik ortalaması dikkate alınarak matematik olimpiyatları için bir öğrenci seçilecektir.

Buna göre, hangi öğrenci seçilmelidir?

A) Aslı B) Bilge C) Cihan

D) Deniz E) Ersin

3. • Özlem, hafta içi dört gün ve hafta sonu bir gün

olmak üzere haftada beş gün bir mağazada çalışmaktadır.

• Haftanın her günü açık olan bu mağazada Özlem,

çalışacağı günleri rastgele belirlemektedir.

Buna göre, Özlem’in herhangi bir haftada salı,

çarşamba, perşembe, cuma ve pazar günlerinde

çalışma olasılığı kaçtır?

A) 5

1 B) 7

1 C) 10

1 D) 10

3 E) 2

1

4. 18, 22, 29, 31, 43, 51, 55

Yukarıda bir internet sitesine 7 gün boyunca üye

olan kişi sayılarından oluşan bir veri grubu verilmiştir. Bu veri grubuna, internet sitesine 8 ve 9. günlerde

üye olan kişi sayıları da eklenerek yeni bir veri grubu

oluşturuluyor.

• Bu siteye üye olan kişi sayısı her gün bir önceki

günden fazladır.

• Oluşan yeni veri grubunun aritmetik ortalaması

43 tür.

• Oluşan yeni veri grubunun açıklığı 54 tür.

Buna göre, bu internet sitesine 8. gün üye olan

kişi sayısı kaçtır?

A) 70 B) 69 C) 68 D) 67 E) 66

P:346

6. Bölüm

346

Test 20 Tarama Testi - III

5. Mayıs, haziran, temmuz ve ağustos aylarında bir

üründen elde edilen miktarın 2016 ve 2017 yıllarındaki sayıları ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir:

• Bu üründen 2016 ve 2017 yıllarında elde edilen

miktar değişmemiştir.

• 2016 yılında haziran ayındaki ürün miktarı toplam

ürün miktarının altıda biridir.

• 2017 yılındaki ürün miktarının 2016 yılındaki ürün

miktarına göre değişim tablosu aşağıdaki gibidir.

Mayıs Haziran Temmuz Ağustos

Ürün Miktarı

Değişimi

–10 +5 –5 +10

2017 yılındaki ürün miktarının aylara göre dağılımının daire grafiği aşağıda verilmiştir.

120°

105° 75°

60°

Ağustos

Temmuz

Haziran Mayıs

Buna göre, 2016 yılındaki ürün miktarının aylara göre dağılımı daire grafiği ile gösterildiğinde

ağustos ayına karşılık gelen merkez açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120

6. A B B K A P K 2 B P K 3

Yukarıda A, B, P, K harfleri ve 2, 3 sayıları ile elde

edilebilecek 4 haneli şifrelerden üçü verilmiştir.

Buna göre, en az bir tanesi rakamlardan oluşan

4 haneli kaç farklı şifre oluşturulabilir?

A) 1000 B) 1040 C) 1168

D) 1232 E) 1296

7. Bir ilde 2012-2015 yılları arasında yapılan toprak ve

asfalt yolların toplam uzunluğu aşağıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir.

Uzunluk (km)

Yıl

2012 2013 2014 2015

100

90

80

70

60

50

40

30

: Toprak

: Asfalt

Buna göre,

I. 2014 yılında yapılan asfalt yol ile toprak yol uzunlukları arasındaki fark, 2013 yılındakine göre

daha fazladır.

II. Dört yıl boyunca toplam asfalt yol uzunluğu, toplam toprak yol uzunluğundan daha fazladır.

III. 2015 yılında yapılan toprak ve asfalt yol uzunluğu

2012 yılındakine göre daha fazladır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

8. • 1, 3, 5, 7 ve 9 rakamlarından üç tanesi,

• a, b, c, d, e ve f harflerinden iki tanesi,

• “:”, “,” ve “–” sembollerinden bir tanesi

kullanılarak 6 haneli bir telefon şifresi oluşturulacaktır.

Buna göre,

? ? ? ? ? ?

bu şifre kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

A) 570 : 6! B) 540 : 6! C) 510 : 6!

D) 480 : 6! E) 450 : 6!

P:347

Ölçme ve Değerlendirme 6. Bölüm

347

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Tekrarlı Permütasyon 05 11

11

x 100 = %.....

Kombinasyon - I 06 11

11

x 100 = %.....

Kombinasyon - II 07 11

11

x 100 = %.....

Sayma - II 02 10

10

x 100 = %.....

Permütasyon - I 03 12

12

x 100 = %.....

10

Permütasyon - II 04 10

x 100 = %.....

Kombinasyon - III 08 9

9

x 100 = %.....

Kombinasyon - IV 09 10

10

x 100 = %.....

Binom Açılımı 10 10

10

x 100 = %.....

Olasılık - I 11 10

10

x 100 = %.....

Olasılık - II 12 8

x 100 = %.....

8

Olasılık - III 13 10

10

x 100 = %.....

Veri - Merkezî Eğilim Ölçüleri 14 12

12

x 100 = %.....

Veri - Merkezî Yayılım Ölçüleri 15 12

12

x 100 = %.....

Sayma - I 01 10

Toplam doğru

sayısını yazınız.

10

x 100 = %.....

P:348

6. Bölüm Ölçme ve Değerlendirme

348

Konu Test Soru Sayısı Doğru Yanlış Başarı Yüzdesi

Tarama Testi - III 20 8

8

x 100 = %.....

Verilerin Grafikle Gösterilmesi - II 17 8

8

x 100 = %.....

Tarama Testi - I 18 8

8

x 100 = %.....

8

Tarama Testi - II 19 8

x 100 = %.....

11

x 100 = %..... Verilerin Grafikle Gösterilmesi - I 16 11

Değerlendirme

Her test Her test için,

Başarı yüzdeniz %70 ve %70’in altında ise konu eksiğiniz olabilir, P-DİF TYT Matematik’ten konuyu tekrar

çalışınız.

Başarı yüzdeniz %70 ve %85 aralığında ise konuyu biliyorsunuz, hatalarınızı / yanlışlarınızı ayrıntılı inceleyiniz.

Başarı yüzdeniz %85 ve %85’in üzerinde ise konuya hâkimsiniz ancak sorulara daha çok odaklanarak başarı

yüzdenizi %100 yapabilirsiniz.

P:349

CEVAP ANAHTARI

Sayılar

01

BÖLÜM

Test 01 1. C 2. D 3. D 4. B 5. D 6. D 7. B 8. B 9. B

Test 02 1. B 2. E 3. E 4. E 5. C 6. B 7. B 8. B

Test 03 1. C 2. A 3. D 4. B 5. D 6. B 7. E 8. B

Test 04 1. A 2. D 3. C 4. C 5. C 6. B 7. C 8. E

Test 05 1. C 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. D 8. E

Test 06 1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. D 8. B

Test 07 1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. C 8. E

Test 08 1. D 2. C 3. A 4. B 5. A 6. D 7. C 8. E

Test 09 1. C 2. D 3. C 4. B 5. C 6. A 7. D 8. D

Test 10 1. E 2. C 3. E 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B

Test 11 1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. E 7. B 8. D 9. C

Test 12 1. E 2. C 3. E 4. A 5. B 6. E 7. B

Test 13 1. E 2. E 3. A 4. C 5. C 6. C 7. A 8. D

Test 14 1. E 2. C 3. C 4. D 5. A 6. E 7. B 8. D

Test 15 1. C 2. A 3. A 4. D 5. D 6. B 7. B 8. B

Test 16 1. D 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. D 8. C

Test 17 1. D 2. C 3. D 4. C 5. C 6. B 7. D 8. A

Test 18 1. D 2. A 3. C 4. D 5. A 6. A 7. C 8. E

Test 19 1. A 2. B 3. D 4. B 5. D 6. C 7. A 8. B

Test 20 1. A 2. D 3. C 4. A 5. C 6. D 7. D 8. D

Test 21 1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. E 7. E 8. D

Test 22 1. D 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C 8. B

Test 23 1. E 2. E 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C

Test 24 1. D 2. C 3. C 4. C 5. A 6. E 7. C 8. B

Test 25 1. B 2. A 3. E 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C

Test 26 1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. B 7. D 8. B

Test 27 1. A 2. B 3. E 4. B 5. B 6. E 7. C 8. C

Test 28 1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. B 7. C 8. B

Test 29 1. D 2. C 3. B 4. B 5. E 6. C 7. B 8. B 9. B

Test 30 1. C 2. E 3. A 4. B 5. C 6. A 7. C 8. B

Test 31 1. C 2. D 3. E 4. C 5. B 6. D 7. B 8. B

Test 32 1. B 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C 7. E 8. E

Test 33 1. C 2. C 3. E 4. A 5. C 6. D 7. B 8. B

Test 34 1. D 2. A 3. D 4. E 5. B 6. A 7. C 8. C

Test 35 1. B 2. D 3. E 4. C 5. B 6. C 7. D 8. C

Mantık ve Kümeler

02

BÖLÜM

Test 01 1. B 2. B 3. E 4. B 5. B 6. C 7. D 8. D

Test 02 1. E 2. B 3. D 4. A 5. A 6. B 7. E

Test 03 1. D 2. C 3. D 4. E 5. D 6. D 7. A 8. C

Test 04 1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C 7. C 8. D

Test 05 1. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. A 7. C 8. D

Test 06 1. A 2. A 3. B 4. C 5. A 6. E 7. A 8. A

Test 07 1. B 2. B 3. E 4. A 5. A 6. C 7. C 8. C

Test 08 1. D 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. C

Test 09 1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. E 7. A 8. E

Test 10 1. B 2. D 3. A 4. D 5. E 6. C 7. B 8. D

Test 11 1. B 2. A 3. E 4. B 5. A 6. D 7. A 8. E

P:350

CEVAP ANAHTARI

Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler - Üslü İfadeler - Çarpanlara Ayırma

03

BÖLÜM

Test 01 1. C 2. B 3. E 4. C 5. C 6. D 7. C 8. E 9. A 10. A

Test 02 1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. C 7. C 8. D

Test 03 1. D 2. D 3. B 4. A 5. A 6. B 7. B 8. D

Test 04 1. E 2. A 3. C 4. E 5. A 6. A 7. D 8. C

Test 05 1. D 2. C 3. B 4. A 5. E 6. B 7. C 8. B

Test 06 1. D 2. C 3. B 4. B 5. E 6. B 7. E 8. C

Test 07 1. D 2. C 3. A 4. B 5. B 6. D 7. D 8. A

Test 08 1. D 2. B 3. D 4. E 5. C 6. C 7. A 8. E

Test 09 1. E 2. D 3. C 4. B 5. C 6. B 7. A 8. B

Test 10 1. B 2. A 3. E 4. A 5. D 6. C 7. A 8. A

Test 11 1. B 2. C 3. A 4. E 5. B 6. D 7. C 8. A

Test 12 1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. D 7. A 8. D

Test 13 1. C 2. E 3. E 4. B 5. B 6. B 7. C 8. A

Test 14 1. E 2. D 3. D 4. C 5. C 6. E 7. C 8. E

Test 15 1. A 2. B 3. E 4. A 5. A 6. C 7. D 8. D

Test 16 1. D 2. E 3. A 4. C 5. D 6. B 7. B 8. A

Test 17 1. A 2. C 3. B 4. D 5. D 6. C 7. C 8. C

Test 18 1. C 2. C 3. E 4. D 5. B 6. B 7. E 8. D

Test 19 1. B 2. E 3. C 4. E 5. A 6. C 7. B 8. C

Test 20 1. A 2. B 3. A 4. D 5. D 6. E 7. B 8. B 9. A

Test 21 1. D 2. C 3. C 4. C 5. B 6. C 7. D 8. C

Test 22 1. E 2. A 3. B 4. C 5. A 6. E 7. C 8. A

Test 23 1. C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. D 7. B 8. A

Test 24 1. A 2. B 3. A 4. B 5. B 6. A 7. D 8. D

Test 25 1. D 2. E 3. D 4. E 5. E 6. C 7. D 8. A

Test 26 1. B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. A 7. E 8. C

Test 27 1. D 2. D 3. E 4. E 5. A 6. A 7. C 8. E

Test 28 1. C 2. A 3. A 4. C 5. D 6. A 7. E 8. A

Test 29 1. A 2. E 3. D 4. B 5. C 6. C 7. B 8. A

Test 30 1. C 2. B 3. D 4. B 5. D 6. C 7. C 8. E

Test 31 1. A 2. E 3. D 4. C 5. C 6. B 7. A 8. B

Test 32 1. D 2. A 3. D 4. C 5. C 6. C 7. E 8. B

Test 33 1. C 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C

P:351

CEVAP ANAHTARI

Denklemler ve Eşitsizlikler ile İlgili Uygulamalar

04

BÖLÜM

Test 01 1. E 2. D 3. D 4. C 5. C 6. C 7. B

Test 02 1. E 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. A 8. B 9. E

Test 03 1. A 2. D 3. A 4. E 5. D 6. C 7. B 8. E 9. C 10. A

Test 04 1. B 2. A 3. E 4. D 5. B 6. D 7. E 8. A 9. A 10. E

Test 05 1. D 2. B 3. C 4. E 5. C 6. E 7. E 8. D 9. E

Test 06 1. C 2. A 3. A 4. D 5. C 6. A 7. A 8. E

Test 07 1. B 2. E 3. D 4. B 5. E 6. C 7. D 8. E

Test 08 1. E 2. A 3. D 4. E 5. D 6. E 7. E 8. B

Test 09 1. D 2. C 3. C 4. A 5. E 6. C 7. C 8. B

Test 10 1. E 2. B 3. B 4. C 5. E 6. D 7. D 8. C 9. B 10. A 11. D

Test 11 1. E 2. E 3. C 4. B 5. D 6. B 7. E 8. E 9. D 10. A

Test 12 1. C 2. D 3. C 4. D 5. D 6. D 7. C 8. E 9. E

Test 13 1. C 2. C 3. A 4. B 5. D 6. D 7. D 8. D

Test 14 1. A 2. C 3. A 4. C 5. B 6. C 7. D 8. D 9. E 10. D 11. D

Test 15 1. E 2. E 3. A 4. B 5. C 6. D 7. B 8. D

Test 16 1. D 2. C 3. B 4. E 5. C 6. A 7. A 8. B

Test 17 1. B 2. C 3. E 4. D 5. B 6. B 7. C 8. D 9. D 10. D

Test 18 1. C 2. C 3. E 4. C 5. B 6. E 7. D 8. A 9. E

Test 19 1. D 2. B 3. C 4. E 5. E 6. D 7. E 8. B 9. B

Test 20 1. B 2. A 3. A 4. C 5. C 6. A 7. E 8. E 9. A

Test 21 1. D 2. A 3. D 4. D 5. D 6. A 7. A 8. B 9. A

Test 22 1. D 2. D 3. C 4. A 5. E 6. A 7. B 8. C 9. B

Test 23 1. D 2. D 3. C 4. D 5. E 6. C 7. C 8. B 9. C 10. A

Test 24 1. E 2. B 3. C 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C

Test 25 1. A 2. C 3. B 4. D 5. B 6. C 7. E 8. D

Test 26 1. C 2. C 3. B 4. E 5. B 6. C 7. B 8. E

Test 27 1. E 2. B 3. C 4. C 5. C 6. A 7. E 8. D

Test 28 1. C 2. E 3. B 4. D 5. C 6. E 7. A

Test 29 1. A 2. C 3. E 4. B 5. C 6. C 7. E 8. B

Test 30 1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. A 7. B 8. B

Test 31 1. B 2. B 3. A 4. E 5. B 6. D 7. B 8. D

Test 32 1. B 2. B 3. E 4. B 5. D 6. C 7. B 8. B

Test 33 1. C 2. B 3. B 4. E 5. D 6. C 7. C 8. B

Test 34 1. A 2. B 3. C 4. D 5. A 6. A

P:352

CEVAP ANAHTARI

Fonksiyonlar - Polinomlar - İkinci Dereceden Denklemler

05

BÖLÜM

Test 01 1. D 2. A 3. D 4. B 5. E 6. D 7. A 8. D 9. C 10. E 11. B 12. D

Test 02 1. A 2. D 3. E 4. A 5. D 6. D 7. E 8. D

Test 03 1. A 2. B 3. A 4. B 5. C 6. C 7. C 8. E 9. D

Test 04 1. C 2. B 3. B 4. D 5. C 6. C 7. D 8. B 9. B

Test 05 1. D 2. A 3. B 4. E 5. C 6. B 7. D 8. B 9. E 10. C 11. A

Test 06 1. B 2. B 3. D 4. D 5. A 6. A 7. A 8. C

Test 07 1. B 2. D 3. B 4. E 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. C 11. B

Test 08 1. C 2. B 3. C 4. C 5. E 6. C 7. A 8. A 9. E 10. E

Test 09 1. C 2. D 3. C 4. E 5. A 6. C 7. B 8. E 9. A 10. D

Test 10 1. B 2. B 3. C 4. D 5. A 6. A 7. E 8. B

Test 11 1. B 2. C 3. B 4. D 5. E 6. A 7. C 8. B

Test 12 1. A 2. D 3. B 4. C 5. E 6. A 7. C

Test 13 1. A 2. B 3. A 4. A 5. C 6. A 7. D 8. C

Test 14 1. E 2. C 3. B 4. C 5. D 6. A 7. E 8. D 9. A 10. D 11. C

Test 15 1. B 2. B 3. E 4. E 5. C 6. B 7. D 8. B 9. A 10. D 11. B

Test 16 1. A 2. C 3. C 4. B 5. D 6. B 7. B 8. A 9. B 10. E 11. C 12. A

Test 17 1. A 2. C 3. A 4. A 5. D 6. E 7. B 8. C 9. C 10. E 11. B

Test 18 1. E 2. E 3. A 4. E 5. B 6. B 7. E 8. C 9. E 10. D 11. A

Test 19 1. C 2. A 3. C 4. A 5. C 6. B 7. D 8. E 9. E 10. E

Test 20 1. C 2. D 3. B 4. C 5. A 6. D 7. B 8. C 9. C 10. D 11. B

Test 21 1. D 2. A 3. A 4. E 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C 10. A

Test 22 1. D 2. A 3. E 4. C 5. D 6. A 7. D 8. C 9. E 10. C

Test 23 1. A 2. E 3. A 4. A 5. D 6. B 7. A 8. E 9. B

Test 24 1. A 2. D 3. C 4. E 5. E 6. E 7. C 8. D 9. C 10. C

Test 25 1. A 2. C 3. B 4. E 5. B 6. A 7. D 8. D 9. D 10. C

Test 26 1. A 2. D 3. A 4. D 5. E 6. B 7. A 8. E 9. D 10. A 11. A 12. A

Test 27 1. C 2. C 3. D 4. E 5. B 6. C 7. A 8. A 9. A 10. E 11. A

Test 28 1. B 2. B 3. A 4. A 5. E 6. E 7. E 8. C 9. A

Test 29 1. A 2. A 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D 8. C 9. B

Veri, Sayma ve Olasılık

06

BÖLÜM

Test 01 1. C 2. D 3. A 4. B 5. E 6. B 7. B 8. D 9. C 10. A

Test 02 1. D 2. D 3. C 4. D 5. B 6. D 7. E 8. C 9. D 10. C

Test 03 1. E 2. D 3. C 4. E 5. D 6. C 7. D 8. C 9. E 10. B 11. E 12. A

Test 04 1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. A 7. C 8. B 9. C 10. C

Test 05 1. E 2. E 3. D 4. E 5. C 6. D 7. E 8. D 9. D 10. D 11. D

Test 06 1. D 2. E 3. B 4. A 5. D 6. C 7. D 8. A 9. D 10. B 11. E

Test 07 1. D 2. B 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. D 9. E 10. B 11. D

Test 08 1. C 2. D 3. E 4. D 5. D 6. D 7. B 8. A 9. A

Test 09 1. D 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. D 8. E 9. B 10. D

Test 10 1. C 2. E 3. C 4. C 5. B 6. C 7. B 8. D 9. E 10. C

Test 11 1. A 2. C 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. C 9. D 10. D

Test 12 1. C 2. D 3. E 4. B 5. B 6. A 7. E 8. A

Test 13 1. D 2. A 3. B 4. B 5. C 6. D 7. A 8. D 9. A 10. C

Test 14 1. E 2. C 3. A 4. B 5. D 6. E 7. A 8. A 9. B 10. C 11. E 12. C

Test 15 1. A 2. C 3. D 4. E 5. A 6. B 7. E 8. E 9. C 10. C 11. D 12. B

Test 16 1. C 2. B 3. A 4. D 5. D 6. C 7. B 8. A 9. D 10. B 11. D

Test 17 1. E 2. C 3. E 4. E 5. A 6. A 7. A 8. C

Test 18 1. C 2. D 3. D 4. A 5. D 6. D 7. D 8. E

Test 19 1. D 2. E 3. E 4. C 5. E 6. E 7. B 8. C

Test 20 1. B 2. E 3. C 4. E 5. B 6. B 7. D 8. E